Finite Group Databasebeta

← #33124253

Subgroups — #33124253

Order 18688.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623598C211yesmaximal, characteristic
2#22619559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22615689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610976C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610378C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610297C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610158C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556622C2211yescharacteristic
19C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D73C2211yescharacteristic, complemented
21#17989257—21no—
22#17989245—21no—
23#17989230—21no—
24#17989224—22no—
25#17989222—21no—
26#17989219—22no—
27#17989166—21no—
28#17989165C2211yescharacteristic
29#17989153—21no—
30#17989099C2211yescharacteristic
31#17989097—21no—
32C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556562C2211yescharacteristic
34#121×D73—21no—
35#17989067C2211yescharacteristic
36C2×#14556548C2211yescharacteristic, complemented
37#17988844—21no—
38#17988836—21no—
39#17988827—21no—
40#17988819—21no—
41#17988764—24no—
42#17988748—21no—
43#17988746—21no—
44#17988741—21no—
45#17988736—21no—
46#17988630C2211yescharacteristic, complemented
47#17988602—24no—
48C2×#14556519C2211yescharacteristic
49C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556517C2211yescharacteristic
52C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
53#17988589C2211yescharacteristic
54#17988589C2211yescharacteristic, complemented
55#17988588C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
57#17988550C2211yescharacteristic, complemented
58#17988510—22no—
59#17988503—22no—
60#17988494C2211yescharacteristic, complemented
61#17988490C2211yescharacteristic, complemented
62#17988457C2211yescharacteristic, complemented
63#17988355C2211yescharacteristic, complemented
64#17988355C2211yescharacteristic, complemented
65#17988346C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#535×C73C2211yescharacteristic
68C2×#124×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556636—22no—
74#14556636—22no—
75#14556636—41no—
76#14556636—41no—
77C2×#11924029D411yescharacteristic
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924027—21no—
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027—21no—
84C2×#11924027D411yescharacteristic
85#41×D73—22no—
86#41×D73—22no—
87#41×D73—41no—
88#41×D73—41no—
89C2×Q8×D73D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D73—22no—
91C22×C22⋊D73D412yes—
92C2×D4×D73—21no—
93C2×D4×D73—21no—
94C2×D4×D73—21no—
95C2×D4×D73—22no—
96C2×D4×D73D411yescharacteristic
97C22×C4×D73—21no—
98C22×C4×D73C2311yescharacteristic
99#14556622—22no—
100#14556622—22no—
101#14556622—22no—
102#14556622—41no—
103C2×#11924018—21no—
104C2×#11924018—21no—
105C2×#11924015—21no—
106C2×#11924015—21no—
107C2×#11924012C2311yescharacteristic
108C2×#11924012C2311yescharacteristic
109C2×#11924011—21no—
110M16×D73—22no—
111M16×D73—41no—
112C2×C8×D73—21no—
113#14556587—22no—
114#14556577—22no—
115#14556575—21no—
116#14556573—22no—
117#14556571D411yescharacteristic
118#14556571D411yescharacteristic
119#14556570—21no—
120#14556568—22no—
121#14556567—21no—
122#14556567—21no—
123#14556567—21no—
124#14556567—21no—
125#14556567—21no—
126#14556566D411yescharacteristic
127#14556566D411yescharacteristic
128#14556565—21no—
129#14556564—22no—
130#14556564—22no—
131#14556563—22no—
132#14556563—22no—
133#14556563—22no—
134#14556562—22no—
135#14556562—21no—
136#14556562—21no—
137#14556562—21no—
138#14556562—21no—
139#14556562—21no—
140#14556561—22no—
141#14556561—21no—
142#14556559—22no—
143#14556559—22no—
144C4×Dic146—21no—
145C4×D292—21no—
146C4×D292—21no—
147C4×D292—21no—
148D4×Dic73—22no—
149#14556551—22no—
150#14556551—22no—
151#14556549—21no—
152#14556548—22no—
153#14556548—41no—
154C2×C4⋊Dic73—22no—
155C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007—21no—
159C4⋊C4×D73—21no—
160C2×C22⋊Dic73—22no—
161C2×C22⋊Dic73D412yes—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C22⋊C4×D73—22no—
165C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
166#14556524—21no—
167#14556522—21no—
168#14556519—22no—
169#14556519D414yescomplemented
170#14556518—22no—
171#14556517—22no—
172#14556517—41no—
173#14556516—21no—
174#14556516—21no—
175#14556515—21no—
176#14556513—21no—
177#14556513—21no—
178#14556512—21no—
179#14556508—22no—
180#14556503—21no—
181#14556503—21no—
182#14556498—22no—
183C2×#41×C73C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
185C22×D4×C73C2311yescharacteristic
186#137×C73—41no—
187#137×C73—41no—
188C2×Q16×C73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190C2×M16×C73C2311yescharacteristic
191C2×M16×C73C2311yescharacteristic
192#127×C73—21no—
193#124×C73—21no—
194#124×C73—22no—
195#124×C73—41no—
196#121×C73—21no—
197#121×C73—21no—
198#120×C73—22no—
199#117×C73C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C73—22no—
201C2×C42×C73C2311yescharacteristic
202#104×C73—22no—
203#103×C73—21no—
204#103×C73—21no—
205#100×C73—41no—
206C23×D73—22no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924029—22no—
210#11924029—41no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—21no—
215#11924028—21no—
216#11924028—21no—
217#11924028—42no—
218#11924028—42no—
219#11924028C2×D412yes—
220#11924028#4112yes—
221#11924027—22no—
222#11924027—41no—
223#11924027—42no—
224#11924027—42no—
225#11924027—42no—
226#11924027—42no—
227#11924027—42no—
228#11924027—42no—
229C2×Dic146—21no—
230C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
232Q8×D73—22no—
233Q8×D73—41no—
234C2×D292—21no—
235C2×D292—21no—
236C2×D292—21no—
237C2×D292C2×D411yescharacteristic
238C2×D292C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—22no—
241C2×C22⋊D73—22no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—22no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—22no—
246C2×C22⋊D73—22no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—44no—
249C2×C22⋊D73—44no—
250C2×C22⋊D73—82no—
251D4×D73—22no—
252D4×D73—41no—
253D4×D73—42no—
254D4×D73—42no—
255D4×D73—42no—
256D4×D73—42no—
257D4×D73—42no—
258D4×D73—42no—
259D4×D73—84no—
260C22×Dic73—22no—
261C22×Dic73—21no—
262C22×Dic73—21no—
263C22×Dic73—21no—
264C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic73C2×D412yes—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—22no—
275C2×C4×D73—42no—
276C2×C4×D73—42no—
277C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
281#11924018—42no—
282#11924018—42no—
283#11924015—42no—
284#11924015—42no—
285#11924012—21no—
286#11924012—21no—
287#11924012—21no—
288#11924012C2×D412yescomplemented
289#11924011—42no—
290C2×#10596831—21no—
291C2×#10596831—21no—
292C8×D73—42no—
293C4⋊Dic73—21no—
294C4⋊Dic73—21no—
295C4⋊Dic73—21no—
296C4⋊Dic73—21no—
297C4⋊Dic73—21no—
298C4⋊Dic73—21no—
299C4⋊Dic73—82no—
300#11924007—22no—
301#11924007—22no—
302#11924007—42no—
303#11924007—41no—
304#11924007—41no—
305C22⋊Dic73—22no—
306C22⋊Dic73—22no—
307C22⋊Dic73—22no—
308C22⋊Dic73—82no—
309#11924005—22no—
310#11924005—22no—
311#11924005—21no—
312#11924005—21no—
313#11924005—21no—
314#11924005—21no—
315#11924005—42no—
316#11924005—41no—
317#11924005—41no—
318C4×Dic73—22no—
319C4×Dic73—21no—
320C4×Dic73—21no—
321C24×C73C2×D412yes—
322#41×C73—21no—
323#41×C73—21no—
324#41×C73—21no—
325#41×C73—21no—
326C2×Q8×C73—21no—
327C2×Q8×C73—21no—
328C2×Q8×C73—21no—
329C2×Q8×C73—21no—
330C2×Q8×C73—21no—
331C2×Q8×C73—21no—
332C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C73—21no—
334C2×D4×C73—22no—
335C2×D4×C73—22no—
336C2×D4×C73—21no—
337C2×D4×C73—21no—
338C2×D4×C73—21no—
339C2×D4×C73—21no—
340C2×D4×C73—21no—
341C2×D4×C73—21no—
342C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C73—21no—
344C22×C4×C73—21no—
345C22×C4×C73—21no—
346C22×C4×C73C2411yescharacteristic
347Q16×C73—42no—
348SD16×C73—42no—
349M16×C73—21no—
350M16×C73—21no—
351M16×C73—21no—
352M16×C73—21no—
353C2×C8×C73—21no—
354C2×C8×C73—21no—
355C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C73—22no—
358C22⋊C4×C73—22no—
359C22⋊C4×C73—21no—
360C22⋊C4×C73—44no—
361C42×C73—21no—
362C42×C73—21no—
363C42×C73C2×D412yescomplemented
364C23×C73—22no—
365C23×C73—21no—
366C23×C73—22no—
367C23×C73—22no—
368C23×C73—42no—
369C23×C73—42no—
370C23×C73C22×D411yescharacteristic
371C22×D73—21no—
372C22×D73—21no—
373C22×D73—21no—
374C22×D73—21no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—42no—
378C22×D73—42no—
379C22×D73—44no—
380C22×D73—81no—
381C22×D73—82no—
382C22×D73—82no—
383C22×D73#12011yescharacteristic
384C22×D73#12011yescharacteristic
385Q8×C73—21no—
386Q8×C73—21no—
387Q8×C73—41no—
388Q8×C73—41no—
389Q8×C73—41no—
390Q8×C73—41no—
391D4×C73—21no—
392D4×C73—21no—
393D4×C73—41no—
394D4×C73—41no—
395D4×C73—41no—
396D4×C73—41no—
397D4×C73—41no—
398D4×C73—41no—
399D4×C73—82no—
400D4×C73—82no—
401C2×C4×C73—21no—
402C2×C4×C73—21no—
403C2×C4×C73—21no—
404C2×C4×C73—22no—
405C2×C4×C73—41no—
406C2×C4×C73—41no—
407C2×C4×C73—41no—
408C2×C4×C73—41no—
409C2×C4×C73—41no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D73—22no—
419C22⋊D73—22no—
420C22⋊D73—42no—
421C22⋊D73—42no—
422C22⋊D73—44no—
423C22⋊D73—44no—
424C22⋊D73—44no—
425C22⋊D73—41no—
426C22⋊D73—41no—
427C22⋊D73—82no—
428C22⋊D73—82no—
429C2×Dic73—21no—
430C2×Dic73—21no—
431C2×Dic73—21no—
432C2×Dic73—22no—
433C2×Dic73—21no—
434C2×Dic73—42no—
435C2×Dic73—44no—
436C2×Dic73—42no—
437C2×Dic73—41no—
438C2×Dic73—42no—
439C2×Dic73—41no—
440C2×Dic73—41no—
441C2×Dic73—41no—
442C2×Dic73#12011yescharacteristic
443C2×Dic73#12011yescharacteristic
444D292—21no—
445D292—21no—
446D292—21no—
447D292—42no—
448D292—42no—
449D292—81no—
450D292#12112yes—
451C4×D73—21no—
452C4×D73—21no—
453C4×D73—21no—
454C4×D73—21no—
455C4×D73—21no—
456C4×D73—21no—
457C4×D73—22no—
458C4×D73—21no—
459C4×D73—21no—
460C4×D73—22no—
461C4×D73—42no—
462C4×D73—42no—
463C4×D73—41no—
464C4×D73—41no—
465C4×D73—82no—
466Dic146—21no—
467Dic146—21no—
468Dic146—21no—
469Dic146—42no—
470Dic146#12112yes—
471C8×C73—41no—
472C8×C73—41no—
473#10596831—22no—
474#10596831—41no—
475C22×C73—21no—
476C22×C73—21no—
477C22×C73—41no—
478C22×C73—42no—
479C22×C73—42no—
480C22×C73—41no—
481C22×C73—41no—
482C22×C73—42no—
483C22×C73—82no—
484C22×C73—82no—
485C22×C73C2×#12011yescharacteristic
486C22×C73D4211yescharacteristic
487C22×C73#54611yescharacteristic
488C2×D73—21no—
489C2×D73—21no—
490C2×D73—22no—
491C2×D73—21no—
492C2×D73—21no—
493C2×D73—21no—
494C2×D73—21no—
495C2×D73—41no—
496C2×D73—41no—
497C2×D73—41no—
498C2×D73—41no—
499C2×D73—41no—
500C2×D73—81no—
501C2×D73—81no—
502C2×D73—84no—
503C2×D73—164no—
504C4×C73—42no—
505C4×C73—41no—
506C4×C73—41no—
507C4×C73—41no—
508C4×C73—81no—
509C4×C73C2×#12111yescharacteristic
510C4×C73#53411yescharacteristic
511C4×C73D4211yescharacteristic
512C4×C73#54611yescharacteristic
513Dic73—22no—
514Dic73—21no—
515Dic73—21no—
516Dic73—41no—
517Dic73—42no—
518Dic73—81no—
519Dic73—81no—
520#24471—731nomaximal, Sylow
521C2×C73—21no—
522C2×C73—21no—
523C2×C73—81no—
524C2×C73—82no—
525C2×C73#241011yescharacteristic
526C2×C73#301911yescharacteristic
527C2×C73#302211yescharacteristic
528D73—41no—
529D73—41no—
530D73—42no—
531D73—81no—
532#3488—731no—
533#3056—731no—
534C2×#455—731no—
535#3007—731no—
536C2×#421—731no—
537#2620—731no—
538#2039—731no—
539#2037—731no—
540#2007—731no—
541#2004D7311yescharacteristic, complemented
542#1900—731no—
543#1897—731no—
544#1882—731no—
545#1859—731no—
546#1792—731no—
547C73#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)—731no—
549C22×#41—731no—
550C2×#137—731no—
551C2×#137—731no—
552C2×#137C2×D7311yescharacteristic, complemented
553C22×M16—731no—
554#550—1461no—
555#548—1461no—
556#546—1462no—
557#546—1461no—
558D42—1462no—
559D42—1461no—
560#537—731no—
561#537—1461no—
562#535—1461no—
563#535C2×D7311yescharacteristic
564C2×#124C2×D7311yescharacteristic, complemented
565#525—731no—
566#525—1461no—
567C2×C22⋊Q8—731no—
568C2×#121—731no—
569C2×#121—1461no—
570#520—731no—
571C2×#117—731no—
572#470—1461no—
573#468—1461no—
574#467—1461no—
575#465—1461no—
576#455—1464no—
577#452—1461no—
578#452—1461no—
579#451—1461no—
580#450—1461no—
581#428—731no—
582#421—1464no—
583C2×#104—731no—
584C2×#104—731no—
585C2×#104—731no—
586C2×#104—731no—
587C2×#104—731no—
588C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
589#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
590#417—731no—
591#417—731no—
592#417—731no—
593C2×#100—731no—
594C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
595#407—731no—
596#396—1462no—
597#394—1462no—
598#391—731no—
599#390—731no—
600#384—731no—
601#343—731no—
602#343—731no—
603#339—731no—
604#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
605H(5,𝔽2)—2921no—
606H(5,𝔽2)—2921no—
607H(5,𝔽2)—1462no—
608H(5,𝔽2)—1462no—
609C2×#41—2921no—
610C2×#41—2921no—
611C2×#41—731no—
612C2×#41—731no—
613C2×#41—731no—
614C2×#41—731no—
615C2×#41—1461no—
616C2×#41—1462no—
617C2×#41—1462no—
618C2×#41—1461no—
619C2×#41—1461no—
620C2×#41—1461no—
621C2×#41C22×D7311yescharacteristic
622C22×Q8—731no—
623C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
624C22×D4—731no—
625C22×D4—732no—
626C22×D4—1461no—
627C22×D4—1461no—
628C22×D4—1461no—
629C22×D4—1462no—
630C22×D4—1462no—
631C22×D4C22×D7311yescharacteristic
632C23×C4—731no—
633C23×C4—1461no—
634#137—41no—
635#137—41no—
636#137—2921no—
637#137—1462no—
638#137—1462no—
639#137—1462no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—1461no—
642C2×Q16—1461no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—1461no—
645C2×SD16—1461no—
646C2×M16—2921no—
647C2×M16—731no—
648C2×M16—731no—
649C2×M16—1461no—
650C2×M16—1462no—
651C2×M16C22×D7311yescharacteristic
652C2×M16C22×D7311yescharacteristic
653C22×C8—1461no—
654#127—21no—
655#127—1462no—
656#124—21no—
657#124—22no—
658#124—41no—
659#124—1462no—
660#123—1461no—
661#123—1462no—
662C22⋊Q8—731no—
663C22⋊Q8—731no—
664C22⋊Q8—1462no—
665C22⋊Q8—1461no—
666C22⋊Q8—1461no—
667C22⋊Q8—1461no—
668C22⋊Q8—1461no—
669C22⋊Q8—1461no—
670C22⋊Q8—1461no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—731no—
674#121—731no—
675#121—1462no—
676#121—1462no—
677#121—1461no—
678#121—1461no—
679#121—1461no—
680#121—1461no—
681#121—1461no—
682#121—1462no—
683#121—1462no—
684#121—1462no—
685#121—1462no—
686#121—1461no—
687#120—22no—
688#120—1461no—
689#120—1462no—
690#120—1462no—
691#120—1462no—
692C4×Q8—1461no—
693C4×D4—1461no—
694C4×D4—1461no—
695C4×D4—1461no—
696C4×D4—1462no—
697C4×D4—1462no—
698C4×D4—1462no—
699#117—2921no—
700#117—1461no—
701#117—1462no—
702#117C22×D7311yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—731no—
704C2×C4⋊C4—731no—
705C2×C4⋊C4—1461no—
706C2×C4⋊C4—1461no—
707C2×C4⋊C4—1462no—
708C2×C4⋊C4—1461no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—732no—
711C2×C22⋊C4—1462no—
712C2×C22⋊C4—1461no—
713C2×C22⋊C4—1461no—
714C2×C22⋊C4—1462no—
715C2×C42—731no—
716C2×C42C22×D7311yescharacteristic
717#107—1461no—
718#106—1461no—
719#104—22no—
720#104—2921no—
721#104—734no—
722#104—1462no—
723#104—1462no—
724#104—1462no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—1461no—
728#103—1461no—
729#103—1461no—
730#102—1461no—
731#102—1461no—
732#102—1461no—
733#100—41no—
734#100—1462no—
735C22⋊C8—1461no—
736C22⋊C8—1461no—
737#95—1462no—
738C24—731no—
739C24—1461no—
740C24—1462no—
741C24D4×D7312yes—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—2922no—
747#41—2922no—
748#41—2922no—
749#41—2922no—
750#41—2921no—
751#41—2922no—
752#41—2922no—
753#41—2922no—
754#41—2922no—
755#41—2921no—
756#41—732no—
757#41—732no—
758#41—1462no—
759#41—1462no—
760#41—1461no—
761#41—1461no—
762#41—1461no—
763#41—1461no—
764#41—1461no—
765#41—1461no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—2921no—
773C2×Q8—731no—
774C2×Q8—731no—
775C2×Q8—1461no—
776C2×Q8—1462no—
777C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—2922no—
788C2×D4—2922no—
789C2×D4—2922no—
790C2×D4—2922no—
791C2×D4—2924no—
792C2×D4—2924no—
793C2×D4—2921no—
794C2×D4—2922no—
795C2×D4—2922no—
796C2×D4—5842no—
797C2×D4—5844no—
798C2×D4—731no—
799C2×D4—731no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1461no—
804C2×D4—1462no—
805C2×D4—1462no—
806C2×D4—1461no—
807C2×D4—1462no—
808C2×D4—1462no—
809C2×D4—1461no—
810C2×D4—1462no—
811C2×D4—1462no—
812C2×D4—1461no—
813C2×D4D4×D7311yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—2922no—
818C22×C4—2922no—
819C22×C4—732no—
820C22×C4—731no—
821C22×C4—731no—
822C22×C4—731no—
823C22×C4—731no—
824C22×C4—731no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1462no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1462no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4C23×D7311yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—2922no—
841Q16—2922no—
842SD16—42no—
843SD16—2922no—
844SD16—2922no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—2922no—
850M16—732no—
851M16—1461no—
852M16—1461no—
853M16—1461no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—2922no—
857C2×C8—1461no—
858C2×C8—1461no—
859C4⋊C4—2922no—
860C4⋊C4—2921no—
861C4⋊C4—2921no—
862C4⋊C4—5842no—
863C4⋊C4—1461no—
864C4⋊C4—1461no—
865C4⋊C4—1462no—
866C4⋊C4—1462no—
867C4⋊C4—1461no—
868C4⋊C4—1461no—
869C4⋊C4—1461no—
870C4⋊C4—1461no—
871C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
872C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—2922no—
878C22⋊C4—2921no—
879C22⋊C4—2921no—
880C22⋊C4—5842no—
881C22⋊C4—1461no—
882C22⋊C4—1461no—
883C22⋊C4—1461no—
884C22⋊C4—1461no—
885C22⋊C4—1462no—
886C22⋊C4—1462no—
887C22⋊C4—1462no—
888C22⋊C4—1462no—
889C22⋊C4—1462no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—1462no—
893C42—1461no—
894C42—1461no—
895C42D4×D7312yescomplemented
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—2921no—
903C23—2921no—
904C23—2922no—
905C23—2924no—
906C23—2922no—
907C23—5842no—
908C23—5842no—
909C23—5841no—
910C23—731no—
911C23—731no—
912C23—1461no—
913C23—1461no—
914C23—1461no—
915C23—1461no—
916C23C2×D4×D7311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—2922no—
924Q8—732no—
925Q8—1461no—
926Q8—1461no—
927Q8—1461no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—82no—
938D4—2922no—
939D4—2922no—
940D4—2924no—
941D4—2924no—
942D4—2921no—
943D4—2921no—
944D4—2924no—
945D4—2922no—
946D4—2922no—
947D4—5841no—
948D4—5842no—
949D4—5842no—
950D4—732no—
951D4—1462no—
952D4—1462no—
953D4—1461no—
954D4—1461no—
955D4—1461no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—2922no—
968C2×C4—2922no—
969C2×C4—2924no—
970C2×C4—2921no—
971C2×C4—2921no—
972C2×C4—2922no—
973C2×C4—2921no—
974C2×C4—2922no—
975C2×C4—2921no—
976C2×C4—2921no—
977C2×C4—2921no—
978C2×C4—2922no—
979C2×C4—5842no—
980C2×C4—731no—
981C2×C4—731no—
982C2×C4—1462no—
983C2×C4—1461no—
984C2×C4—1461no—
985C2×C4—1461no—
986C2×C4—1461no—
987C2×C4—1461no—
988C2×C4—1461no—
989C2×C4—1461no—
990C2×C4—1461no—
991C2×C4—1462no—
992C2×C4—1461no—
993C2×C4—1462no—
994C2×C4—1461no—
995C2×C4—1461no—
996C2×C4—1461no—
997C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1000C2×C4#41×D7311yescharacteristic
1001C2×C4#1455663611yescharacteristic
1002C2×C4#1455663611yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—2921no—
1006C8—1462no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—2921no—
1018C22—2921no—
1019C22—2921no—
1020C22—2921no—
1021C22—2921no—
1022C22—5841no—
1023C22—5841no—
1024C22—5844no—
1025C22—11684no—
1026C22—1461no—
1027C22—1462no—
1028C22—1461no—
1029C22—1461no—
1030C22—1461no—
1031C22—1461no—
1032C22—1461no—
1033C22#120×D7311yescharacteristic
1034C22#1798921911yescharacteristic
1035C22#1798922611yescharacteristic
1036C4—42no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—81no—
1041C4—2921no—
1042C4—2922no—
1043C4—5841no—
1044C4—5841no—
1045C4—1461no—
1046C4—1462no—
1047C4—1461no—
1048C4#121×D7311yescharacteristic
1049C4#1798914711yescharacteristic
1050C4#1798922211yescharacteristic
1051C4#1798923411yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—82no—
1055C2—81no—
1056C2—2922no—
1057C2—2921no—
1058C2—2921no—
1059C2—5841no—
1060C2#2261329811yescharacteristic
1061C2#2261928911yescharacteristic
1062C2#2261930611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2004C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623598C2
hypercenter#2004D73
hypocenterC73#24471
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619559C2semidirect
3. C2×#17988764C2semidirect
4. #22619187C2semidirect
5. C2×#17988602C2semidirect
6. #22615689C2semidirect
7. #22611154C2semidirect
8. #22611138C2semidirect
9. #22610976C2semidirect
10. #22610391C2semidirect
11. #22610378C2semidirect
12. #22610297C2semidirect
13. #22610158C2semidirect
14. #22609887C2semidirect
15. C73×#2004C2semidirect
19. C2×#14556622C22semidirect
20. C2×M16×D73C22semidirect
32. C2×#14556567C22semidirect
36. C2×#14556548C22semidirect
46. #17988630C22semidirect
49. C2×#14556519C22semidirect
50. C2×#14556518C22semidirect
52. C2×#14556517C22semidirect
54. #17988589C22semidirect
55. #17988588C22semidirect
56. C2×#14556508C22semidirect
57. #17988550C22semidirect
60. #17988494C22semidirect
61. #17988490C22semidirect
62. #17988457C22semidirect
63. #17988355C22semidirect
64. #17988355C22semidirect
65. #17988346C22semidirect
66. C2×#137×C73C22semidirect
68. C2×#124×C73C22semidirect
69. C2×#104×C73C22semidirect
70. #419×C73C22semidirect
71. C2×#100×C73C22semidirect
72. #339×C73C22semidirect
169. #14556519D4semidirect
288. #11924012C2×D4semidirect
363. C42×C73C2×D4semidirect
541. #2004D73semidirect
547. C73#24471semidirect
552. C2×#137C2×D73semidirect
564. C2×#124C2×D73semidirect
588. C2×#104C2×D73semidirect
589. #419C2×D73semidirect
594. C2×#100C2×D73semidirect
604. #339C2×D73semidirect
895. C42D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235982
#226195592
C2×#179887642
#226191872
C2×#179886022
#226156892
#226111542
#226111382
#226109762
#226103912
#226103782
#226102972
#226101582
#226098872
C73×#20042
#2447173