Finite Group Databasebeta

← #33124254

Subgroups — #33124254

Order 18688.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623593C211yesmaximal, characteristic
2#22619564C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22615694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610979C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610391C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610376C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D73C2211yescharacteristic
17C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556621C2211yescharacteristic
19C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D73C2211yescharacteristic, complemented
21#17989256—21no—
22#17989244—21no—
23#17989231—21no—
24#17989231—22no—
25D4×C22⋊D73—22no—
26D4×C22⋊D73—21no—
27#17989165—21no—
28#17989165C2211yescharacteristic
29#17989154—21no—
30#17989154C2211yescharacteristic
31C2×#14556578C2211yescharacteristic, complemented
32#17989094—21no—
33#17989094C2211yescharacteristic
34C2×#14556571C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556562—21no—
36C2×#14556562C2211yescharacteristic
37#17989070C2211yescharacteristic
38C2×#14556548C2211yescharacteristic, complemented
39#17988844—21no—
40#17988832—21no—
41#17988827—21no—
42#17988815—21no—
43#17988765—24no—
44#17988752—21no—
45#17988750—21no—
46#17988744—21no—
47#17988739—21no—
48#17988627C2211yescharacteristic, complemented
49#17988602—24no—
50C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556518C2211yescharacteristic
52C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
54#17988597C2211yescharacteristic, complemented
55#17988586C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
57#17988550C2211yescharacteristic, complemented
58#17988510—22no—
59#17988502—22no—
60#17988493C2211yescharacteristic, complemented
61#17988456C2211yescharacteristic, complemented
62#17988355C2211yescharacteristic, complemented
63#17988355C2211yescharacteristic, complemented
64#17988348C2211yescharacteristic, complemented
65#17988347C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
67C2×#104×C73C2211yescharacteristic
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C73C2211yescharacteristic
70#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11924029D411yescharacteristic
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027D411yescharacteristic
78#41×D73—22no—
79#41×D73—22no—
80#41×D73—41no—
81#41×D73—41no—
82C22×Dic146C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D73D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D73—22no—
85C22×C22⋊D73D412yes—
86C2×D4×D73—21no—
87C2×D4×D73D411yescharacteristic
88C22×C4×D73—21no—
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90#14556624—41no—
91#14556624—41no—
92#14556621—22no—
93#14556621—22no—
94#14556621—22no—
95#14556621—41no—
96C2×Dic292—21no—
97C2×#11924018—21no—
98C2×#11924018—21no—
99C2×#11924017—21no—
100C2×#11924016—21no—
101C2×#11924016—21no—
102C2×#11924012C2311yescharacteristic
103C2×#11924012C2311yescharacteristic
104C2×#11924011—21no—
105M16×D73—22no—
106M16×D73—41no—
107C2×C8×D73—21no—
108#14556587—22no—
109#14556587—21no—
110#14556578—22no—
111#14556578—21no—
112#14556578—22no—
113#14556578—41no—
114#14556572—22no—
115#14556572—21no—
116#14556571—21no—
117#14556571—21no—
118#14556571—21no—
119#14556571—21no—
120#14556570—22no—
121#14556570—21no—
122#14556567—21no—
123#14556567D411yescharacteristic
124#14556567D411yescharacteristic
125#14556565—22no—
126#14556565—21no—
127#14556563—22no—
128#14556563—22no—
129#14556563—22no—
130#14556562—22no—
131#14556562—22no—
132#14556562—21no—
133#14556562—21no—
134#14556562—21no—
135#14556562—21no—
136#14556562—21no—
137#14556562—21no—
138#14556562—21no—
139#14556562D411yescharacteristic
140#14556562D411yescharacteristic
141#14556560—22no—
142#14556560—22no—
143#14556560—22no—
144#14556559—22no—
145#14556559—21no—
146Q8×Dic73—21no—
147D4×Dic73—22no—
148D4×Dic73—21no—
149C4×C22⋊D73—22no—
150C4×C22⋊D73—22no—
151C4×C22⋊D73—21no—
152C4×C22⋊D73—21no—
153#14556550—21no—
154#14556550C2311yescharacteristic
155#14556548—22no—
156#14556548—41no—
157C2×C4⋊Dic73—21no—
158C2×C4⋊Dic73—21no—
159C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
160C2×#11924007—21no—
161C2×#11924007—22no—
162C2×C22⋊Dic73—22no—
163C2×C22⋊Dic73—22no—
164C2×C22⋊Dic73D412yes—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005—21no—
167C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
168#14556524—21no—
169#14556522—21no—
170#14556519—22no—
171#14556518—22no—
172#14556518D414yescomplemented
173#14556517—22no—
174#14556516—21no—
175#14556516—21no—
176#14556514—21no—
177#14556511—21no—
178#14556508—22no—
179#14556503—21no—
180#14556503—21no—
181#14556498—22no—
182H(5,𝔽2)×C73—22no—
183H(5,𝔽2)×C73—22no—
184H(5,𝔽2)×C73—41no—
185H(5,𝔽2)×C73—41no—
186C2×#41×C73—21no—
187C2×#41×C73—21no—
188C2×#41×C73C2311yescharacteristic
189C2×#41×C73C2311yescharacteristic
190C22×D4×C73—22no—
191C22×D4×C73—21no—
192C22×D4×C73—21no—
193C22×D4×C73C2311yescharacteristic
194C2×M16×C73C2311yescharacteristic
195C2×M16×C73C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C73—22no—
198C2×C42×C73C2311yescharacteristic
199#104×C73—22no—
200#104×C73—41no—
201#103×C73—21no—
202#103×C73—21no—
203#102×C73—21no—
204#102×C73—21no—
205#100×C73—41no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924029—22no—
209#11924029—41no—
210#11924028—21no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—42no—
215#11924028—42no—
216#11924027—22no—
217#11924027—41no—
218#11924027—42no—
219#11924027—42no—
220C2×Dic146—21no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146—21no—
223C2×Dic146—21no—
224C2×Dic146—21no—
225C2×Dic146—21no—
226C2×Dic146—21no—
227C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
228Q8×D73—22no—
229Q8×D73—41no—
230C2×D292—21no—
231C2×D292C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—22no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—22no—
237C2×C22⋊D73—22no—
238C2×C22⋊D73—22no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—22no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—82no—
243C2×C22⋊D73—84no—
244D4×D73—22no—
245D4×D73—41no—
246D4×D73—42no—
247D4×D73—42no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—22no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic73C2×D412yes—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258C2×C4×D73—21no—
259C2×C4×D73—21no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—42no—
262C2×C4×D73—42no—
263C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
267Dic292—42no—
268#11924018—42no—
269#11924018—42no—
270#11924017—42no—
271#11924016—42no—
272#11924016—42no—
273#11924012—21no—
274#11924012—21no—
275#11924012—21no—
276#11924012C2×D412yescomplemented
277#11924011—42no—
278C2×#10596831—21no—
279C2×#10596831—21no—
280C8×D73—42no—
281C4⋊Dic73—22no—
282C4⋊Dic73—21no—
283C4⋊Dic73—21no—
284C4⋊Dic73—41no—
285C4⋊Dic73—41no—
286C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
288#11924007—22no—
289#11924007—21no—
290#11924007—21no—
291#11924007—42no—
292#11924007—82no—
293C22⋊Dic73—22no—
294C22⋊Dic73—22no—
295C22⋊Dic73—22no—
296C22⋊Dic73—22no—
297C22⋊Dic73—21no—
298C22⋊Dic73—21no—
299C22⋊Dic73—22no—
300C22⋊Dic73—22no—
301C22⋊Dic73—21no—
302C22⋊Dic73—44no—
303#11924005—22no—
304#11924005—21no—
305#11924005—21no—
306#11924005—42no—
307#11924005—41no—
308#11924005—41no—
309C4×Dic73—22no—
310C4×Dic73—21no—
311C4×Dic73—21no—
312C4×Dic73C2×D412yescomplemented
313C24×C73—22no—
314C24×C73C2×D412yes—
315#41×C73—21no—
316#41×C73—21no—
317#41×C73—21no—
318#41×C73—21no—
319#41×C73—21no—
320#41×C73—21no—
321#41×C73—42no—
322#41×C73—42no—
323#41×C73—42no—
324#41×C73—42no—
325#41×C73C2×D412yes—
326#41×C73#4112yes—
327C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
328C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C73—21no—
330C2×D4×C73—22no—
331C2×D4×C73—22no—
332C2×D4×C73—21no—
333C2×D4×C73—21no—
334C2×D4×C73—21no—
335C2×D4×C73—21no—
336C2×D4×C73—21no—
337C2×D4×C73—21no—
338C2×D4×C73—21no—
339C2×D4×C73—42no—
340C2×D4×C73—42no—
341C2×D4×C73—44no—
342C2×D4×C73—44no—
343C2×D4×C73—42no—
344C2×D4×C73—42no—
345C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
346C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C73—21no—
348C22×C4×C73—22no—
349C22×C4×C73—21no—
350C22×C4×C73—21no—
351C22×C4×C73—21no—
352C22×C4×C73C2411yescharacteristic
353M16×C73—21no—
354M16×C73—21no—
355M16×C73—21no—
356M16×C73—21no—
357C2×C8×C73—21no—
358C2×C8×C73—21no—
359C4⋊C4×C73—21no—
360C4⋊C4×C73—21no—
361C22⋊C4×C73—82no—
362C42×C73—21no—
363C42×C73—21no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73—22no—
366C23×C73—21no—
367C23×C73—22no—
368C23×C73—22no—
369C23×C73—44no—
370C23×C73—42no—
371C23×C73—42no—
372C23×C73—82no—
373C23×C73—82no—
374C23×C73C22×D411yescharacteristic
375C22×D73—21no—
376C22×D73—21no—
377C22×D73—21no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—42no—
381C22×D73—42no—
382C22×D73—81no—
383C22×D73#12011yescharacteristic
384C22×D73#12011yescharacteristic
385Q8×C73—21no—
386Q8×C73—21no—
387Q8×C73—21no—
388Q8×C73#12112yes—
389D4×C73—22no—
390D4×C73—22no—
391D4×C73—21no—
392D4×C73—21no—
393D4×C73—21no—
394D4×C73—44no—
395D4×C73—44no—
396D4×C73—41no—
397D4×C73—41no—
398D4×C73—41no—
399D4×C73—41no—
400D4×C73—41no—
401D4×C73—41no—
402D4×C73#12112yes—
403C2×C4×C73—21no—
404C2×C4×C73—22no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—21no—
407C2×C4×C73—44no—
408C2×C4×C73—41no—
409C2×C4×C73—41no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73—42no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D73—42no—
422C22⋊D73—42no—
423C22⋊D73—44no—
424C22⋊D73—42no—
425C22⋊D73—41no—
426C22⋊D73—41no—
427C22⋊D73—81no—
428C22⋊D73—82no—
429C22⋊D73—82no—
430C22⋊D73—82no—
431C22⋊D73—82no—
432C2×Dic73—21no—
433C2×Dic73—21no—
434C2×Dic73—21no—
435C2×Dic73—22no—
436C2×Dic73—21no—
437C2×Dic73—21no—
438C2×Dic73—22no—
439C2×Dic73—42no—
440C2×Dic73—41no—
441C2×Dic73—41no—
442C2×Dic73—42no—
443C2×Dic73—41no—
444C2×Dic73—41no—
445C2×Dic73—41no—
446C2×Dic73—82no—
447C2×Dic73#12011yescharacteristic
448C2×Dic73#12011yescharacteristic
449D292—21no—
450D292—21no—
451D292—42no—
452C4×D73—21no—
453C4×D73—21no—
454C4×D73—21no—
455C4×D73—21no—
456C4×D73—21no—
457C4×D73—21no—
458C4×D73—21no—
459C4×D73—21no—
460C4×D73—42no—
461C4×D73—42no—
462C4×D73—41no—
463C4×D73—41no—
464Dic146—21no—
465Dic146—21no—
466Dic146—42no—
467Dic146—41no—
468Dic146—41no—
469Dic146—41no—
470Dic146—41no—
471C8×C73—41no—
472C8×C73—41no—
473#10596831—22no—
474#10596831—41no—
475C22×C73—21no—
476C22×C73—21no—
477C22×C73—22no—
478C22×C73—41no—
479C22×C73—41no—
480C22×C73—41no—
481C22×C73—42no—
482C22×C73—42no—
483C22×C73—41no—
484C22×C73—42no—
485C22×C73—41no—
486C22×C73—82no—
487C22×C73—82no—
488C22×C73—164no—
489C22×C73C2×#12011yescharacteristic
490C22×C73D4211yescharacteristic
491C22×C73#54611yescharacteristic
492C2×D73—21no—
493C2×D73—21no—
494C2×D73—21no—
495C2×D73—21no—
496C2×D73—21no—
497C2×D73—21no—
498C2×D73—41no—
499C2×D73—41no—
500C2×D73—41no—
501C2×D73—81no—
502C2×D73—81no—
503C2×D73—84no—
504C4×C73—22no—
505C4×C73—41no—
506C4×C73—81no—
507C4×C73—81no—
508C4×C73C2×#12111yescharacteristic
509C4×C73#53411yescharacteristic
510C4×C73D4211yescharacteristic
511C4×C73#54611yescharacteristic
512Dic73—21no—
513Dic73—21no—
514Dic73—42no—
515Dic73—41no—
516Dic73—42no—
517Dic73—41no—
518Dic73—41no—
519Dic73—81no—
520#24471—731nomaximal, Sylow
521C2×C73—21no—
522C2×C73—21no—
523C2×C73—42no—
524C2×C73—82no—
525C2×C73—81no—
526C2×C73#241011yescharacteristic
527C2×C73#301911yescharacteristic
528C2×C73#302211yescharacteristic
529D73—41no—
530D73—41no—
531D73—81no—
532#3488—731no—
533#3056—731no—
534C2×#455—731no—
535#3007—731no—
536C2×#421—731no—
537#2620—731no—
538#2039—731no—
539#2037—731no—
540#2007—731no—
541#2004—731no—
542#1900—731no—
543#1897—731no—
544#1882—731no—
545#1859—731no—
546#1792D7311yescharacteristic, complemented
547C73#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
549C22×#41—731no—
550C2×#137—731no—
551C2×#137—731no—
552C2×#137—731no—
553C22×M16—731no—
554#550—1461no—
555#548—1461no—
556#546—1462no—
557#546—1461no—
558D42—1461no—
559D42—1462no—
560#537—731no—
561#537—1461no—
562#535—731no—
563#535—1461no—
564C2×#124—731no—
565#525—731no—
566#525—1461no—
567C2×C22⋊Q8—731no—
568C2×#121—731no—
569C2×#121—1461no—
570#520—731no—
571C2×#117—731no—
572#470—1461no—
573#468—1461no—
574#467—1461no—
575#465—1461no—
576#455—1464no—
577#452—1461no—
578#452—1461no—
579#451—1461no—
580#450—1461no—
581#428—731no—
582#421—1464no—
583C2×#104—731no—
584C2×#104—731no—
585C2×#104—731no—
586C2×#104—731no—
587C2×#104C2×D7311yescharacteristic
588C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
589#419—731no—
590#417—731no—
591#417C2×D7311yescharacteristic
592#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
593C2×#100—731no—
594C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
595#407—731no—
596#396—1462no—
597#394—1462no—
598#391—731no—
599#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
600#384—731no—
601#343—731no—
602#343—731no—
603#339—731no—
604#339—731no—
605H(5,𝔽2)—22no—
606H(5,𝔽2)—22no—
607H(5,𝔽2)—41no—
608H(5,𝔽2)—41no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—2921no—
612C2×#41—2921no—
613C2×#41—731no—
614C2×#41—731no—
615C2×#41—731no—
616C2×#41—1461no—
617C2×#41—1462no—
618C2×#41—1462no—
619C2×#41—1461no—
620C2×#41C22×D7311yescharacteristic
621C2×#41C22×D7311yescharacteristic
622C22×Q8—731no—
623C22×Q8—731no—
624C22×D4—22no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—21no—
627C22×D4—731no—
628C22×D4—732no—
629C22×D4—1461no—
630C22×D4—1462no—
631C22×D4C22×D7311yescharacteristic
632C23×C4—731no—
633C23×C4—1461no—
634#137—2921no—
635#137—2921no—
636#137—2921no—
637#137—1462no—
638#137—1462no—
639#137—1462no—
640C2×Q16—1461no—
641C2×Q16—1461no—
642C2×Q16—1461no—
643C2×SD16—1461no—
644C2×SD16—1461no—
645C2×SD16—1461no—
646C2×M16—2921no—
647C2×M16—731no—
648C2×M16—731no—
649C2×M16—1461no—
650C2×M16—1462no—
651C2×M16C22×D7311yescharacteristic
652C2×M16C22×D7311yescharacteristic
653C22×C8—1461no—
654#127—1461no—
655#127—1462no—
656#124—2921no—
657#124—1462no—
658#124—1461no—
659#124—1462no—
660#123—1461no—
661#123—1462no—
662C22⋊Q8—731no—
663C22⋊Q8—731no—
664C22⋊Q8—1461no—
665C22⋊Q8—1461no—
666C22⋊Q8—1461no—
667C22⋊Q8—1461no—
668C22⋊Q8—1461no—
669C22⋊Q8—1462no—
670C22⋊Q8—1461no—
671#121—731no—
672#121—731no—
673#121—1461no—
674#121—1461no—
675#121—1461no—
676#121—1462no—
677#121—1461no—
678#121—1461no—
679#121—1461no—
680#121—1461no—
681#121—1462no—
682#121—1462no—
683#121—1462no—
684#121—1462no—
685#121—1462no—
686#121—1461no—
687#120—1461no—
688#120—1462no—
689#120—1462no—
690#120—1462no—
691#120—1462no—
692C4×Q8—1461no—
693C4×D4—1461no—
694C4×D4—1461no—
695C4×D4—1462no—
696C4×D4—1462no—
697C4×D4—1462no—
698C4×D4—1461no—
699#117—2921no—
700#117—731no—
701#117—1462no—
702#117—1461no—
703C2×C4⋊C4—731no—
704C2×C4⋊C4—1461no—
705C2×C4⋊C4—1461no—
706C2×C4⋊C4—1462no—
707C2×C4⋊C4—1461no—
708C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—732no—
711C2×C22⋊C4—1461no—
712C2×C22⋊C4—1461no—
713C2×C22⋊C4—1462no—
714C2×C22⋊C4—1462no—
715C2×C42—731no—
716C2×C42C22×D7311yescharacteristic
717#107—1461no—
718#106—1461no—
719#104—22no—
720#104—41no—
721#104—734no—
722#104—1462no—
723#104—1462no—
724#104—1462no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—1461no—
728#103—1461no—
729#103—1461no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—1461no—
733#100—41no—
734#100—1462no—
735C22⋊C8—1461no—
736C22⋊C8—1461no—
737#95—1462no—
738C24—22no—
739C24—731no—
740C24—1461no—
741C24D4×D7312yes—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—2922no—
753#41—2922no—
754#41—2922no—
755#41—2922no—
756#41—2921no—
757#41—2921no—
758#41—1462no—
759#41—1462no—
760#41—1461no—
761#41—1461no—
762#41—1461no—
763#41—1461no—
764#41D4×D7312yes—
765#41#1192402812yes—
766C2×Q8—2921no—
767C2×Q8—731no—
768C2×Q8—1461no—
769C2×Q8—1462no—
770C2×Q8—1461no—
771C2×Q8—1461no—
772C2×Q8—1461no—
773C2×Q8—1461no—
774C2×Q8—1461no—
775C2×Q8—1461no—
776C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
777C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—2922no—
795C2×D4—2922no—
796C2×D4—2921no—
797C2×D4—5842no—
798C2×D4—5844no—
799C2×D4—731no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1462no—
804C2×D4—1461no—
805C2×D4—1461no—
806C2×D4—1462no—
807C2×D4—1461no—
808C2×D4—1462no—
809C2×D4—1462no—
810C2×D4—1462no—
811C2×D4—1462no—
812C2×D4D4×D7311yescharacteristic
813C2×D4D4×D7311yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—2922no—
820C22×C4—2922no—
821C22×C4—732no—
822C22×C4—731no—
823C22×C4—731no—
824C22×C4—731no—
825C22×C4—731no—
826C22×C4—731no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1462no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4—1461no—
838C22×C4C23×D7311yescharacteristic
839Q16—2922no—
840Q16—2922no—
841Q16—2922no—
842SD16—2922no—
843SD16—2922no—
844SD16—2922no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—2922no—
850M16—732no—
851M16—1461no—
852M16—1461no—
853M16—1461no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—2922no—
857C2×C8—1461no—
858C2×C8—1461no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—2921no—
862C4⋊C4—2921no—
863C4⋊C4—2922no—
864C4⋊C4—5842no—
865C4⋊C4—731no—
866C4⋊C4—731no—
867C4⋊C4—1461no—
868C4⋊C4—1461no—
869C4⋊C4—1462no—
870C4⋊C4—1462no—
871C4⋊C4—1461no—
872C4⋊C4—1461no—
873C22⋊C4—82no—
874C22⋊C4—2921no—
875C22⋊C4—2921no—
876C22⋊C4—2922no—
877C22⋊C4—2924no—
878C22⋊C4—1461no—
879C22⋊C4—1461no—
880C22⋊C4—1462no—
881C22⋊C4—1462no—
882C22⋊C4—1462no—
883C22⋊C4—1461no—
884C22⋊C4—1461no—
885C22⋊C4—1462no—
886C22⋊C4—1462no—
887C22⋊C4—1462no—
888C22⋊C4—1462no—
889C22⋊C4—1461no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—732no—
893C42—1462no—
894C42—1461no—
895C42—1461no—
896C23—21no—
897C23—22no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—44no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—2922no—
907C23—2921no—
908C23—2921no—
909C23—2922no—
910C23—5841no—
911C23—731no—
912C23—731no—
913C23—1461no—
914C23—1461no—
915C23—1461no—
916C23C2×D4×D7311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—2922no—
921Q8—2921no—
922Q8—2921no—
923Q8—2921no—
924Q8—2921no—
925Q8—1461no—
926Q8—1461no—
927Q8#1455656412yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—44no—
934D4—44no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—2922no—
942D4—2922no—
943D4—2924no—
944D4—2922no—
945D4—2921no—
946D4—2921no—
947D4—2922no—
948D4—5842no—
949D4—5842no—
950D4—5842no—
951D4—5842no—
952D4—5841no—
953D4—1461no—
954D4—1461no—
955D4#1455656412yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—2922no—
969C2×C4—2922no—
970C2×C4—2921no—
971C2×C4—2921no—
972C2×C4—2922no—
973C2×C4—2921no—
974C2×C4—2921no—
975C2×C4—2922no—
976C2×C4—2921no—
977C2×C4—2921no—
978C2×C4—2921no—
979C2×C4—5842no—
980C2×C4—731no—
981C2×C4—731no—
982C2×C4—1462no—
983C2×C4—1461no—
984C2×C4—1461no—
985C2×C4—1462no—
986C2×C4—1461no—
987C2×C4—1461no—
988C2×C4—1461no—
989C2×C4—1461no—
990C2×C4—1461no—
991C2×C4—1461no—
992C2×C4—1461no—
993C2×C4—1461no—
994C2×C4—1461no—
995C2×C4—1461no—
996C2×C4—1461no—
997C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
1001C2×C4#1455663611yescharacteristic
1002C2×C4#1455663611yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—2921no—
1006C8—1462no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—164no—
1021C22—2921no—
1022C22—2921no—
1023C22—2921no—
1024C22—5841no—
1025C22—5841no—
1026C22—5844no—
1027C22—1461no—
1028C22—1461no—
1029C22—1461no—
1030C22—1461no—
1031C22—1461no—
1032C22—1461no—
1033C22#120×D7311yescharacteristic
1034C22#1798921911yescharacteristic
1035C22#1798922711yescharacteristic
1036C4—22no—
1037C4—41no—
1038C4—81no—
1039C4—81no—
1040C4—2922no—
1041C4—2921no—
1042C4—2922no—
1043C4—2921no—
1044C4—2921no—
1045C4—5841no—
1046C4—1461no—
1047C4—1461no—
1048C4C2×#1455656411yescharacteristic
1049C4#1798914711yescharacteristic
1050C4#1798921911yescharacteristic
1051C4#1798922711yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—42no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—2921no—
1058C2—2921no—
1059C2—5841no—
1060C2#2261330711yescharacteristic
1061C2#2261928511yescharacteristic
1062C2#2261930611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1792C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623593C2
hypercenter#1792D73
hypocenterC73#24471
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619564C2semidirect
3. C2×#17988765C2semidirect
4. #22619192C2semidirect
5. C2×#17988602C2semidirect
6. #22615694C2semidirect
7. #22611153C2semidirect
8. #22611141C2semidirect
9. #22610979C2semidirect
10. #22610962C2semidirect
11. #22610391C2semidirect
12. #22610376C2semidirect
13. #22610298C2semidirect
14. #22610155C2semidirect
15. C73×#1792C2semidirect
17. C2×#14556624C22semidirect
19. C2×#14556621C22semidirect
20. C2×M16×D73C22semidirect
31. C2×#14556578C22semidirect
34. C2×#14556571C22semidirect
38. C2×#14556548C22semidirect
48. #17988627C22semidirect
50. C2×#14556519C22semidirect
52. C2×#14556518C22semidirect
53. C2×#14556517C22semidirect
54. #17988597C22semidirect
55. #17988586C22semidirect
56. C2×#14556508C22semidirect
57. #17988550C22semidirect
60. #17988493C22semidirect
61. #17988456C22semidirect
62. #17988355C22semidirect
63. #17988355C22semidirect
64. #17988348C22semidirect
65. #17988347C22semidirect
68. C2×#104×C73C22semidirect
70. #417×C73C22semidirect
71. C2×#100×C73C22semidirect
72. #390×C73C22semidirect
172. #14556518D4semidirect
276. #11924012C2×D4semidirect
312. C4×Dic73C2×D4semidirect
546. #1792D73semidirect
547. C73#24471semidirect
588. C2×#104C2×D73semidirect
592. #417C2×D73semidirect
594. C2×#100C2×D73semidirect
599. #390C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235932
#226195642
C2×#179887652
#226191922
C2×#179886022
#226156942
#226111532
#226111412
#226109792
#226109622
#226103912
#226103762
#226102982
#226101552
C73×#17922
#2447173