Finite Group Databasebeta

← #33124256

Subgroups — #33124256

Order 18688.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623601C211yesmaximal, characteristic
2#22619559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22615695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611156C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611144C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610977C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610378C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610157C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#41×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D73C2211yescharacteristic, complemented
21#17989259—21no—
22#17989249—21no—
23#17989232—21no—
24#17989232—22no—
25D4×D292—22no—
26D4×D292—21no—
27#17989168—21no—
28#17989168C2211yescharacteristic
29#17989156—21no—
30#17989156C2211yescharacteristic
31C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
32#17989099—21no—
33#17989099C2211yescharacteristic
34C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556566—21no—
36C2×#14556566C2211yescharacteristic
37C2×#14556548C2211yescharacteristic, complemented
38#17988844—21no—
39#17988836—21no—
40#17988827—21no—
41#17988819—21no—
42#17988763—24no—
43#17988748—21no—
44#17988746—21no—
45#17988741—21no—
46#17988736—21no—
47#17988630C2211yescharacteristic, complemented
48#17988602—24no—
49C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556518C2211yescharacteristic
52C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
54#17988589C2211yescharacteristic, complemented
55#17988589C2211yescharacteristic, complemented
56#17988588C2211yescharacteristic
57C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
59#17988550C2211yescharacteristic, complemented
60#17988511—22no—
61#17988505—22no—
62#17988489C2211yescharacteristic, complemented
63#17988456C2211yescharacteristic, complemented
64#17988356C2211yescharacteristic, complemented
65#17988346C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C73C2211yescharacteristic
67#520×C73C2211yescharacteristic
68C2×#104×C73C2211yescharacteristic
69#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556637—22no—
74#14556637—22no—
75#14556637—41no—
76#14556637—41no—
77C2×#11924029—21no—
78C2×#11924029D411yescharacteristic
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924027—21no—
84C2×#11924027D411yescharacteristic
85#41×D73—22no—
86#41×D73—22no—
87#41×D73—41no—
88#41×D73—41no—
89C2×Q8×D73D411yescharacteristic
90C22×D292—22no—
91C22×D292—21no—
92C22×D292D412yes—
93C22×D292C2311yescharacteristic
94C2×D4×D73—21no—
95C2×D4×D73—22no—
96C2×D4×D73—21no—
97C2×D4×D73D411yescharacteristic
98C22×C4×D73—21no—
99C22×C4×D73C2311yescharacteristic
100#14556622—22no—
101#14556622—41no—
102#14556622—41no—
103#14556622—41no—
104C2×#11924018—21no—
105C2×#11924018—21no—
106C2×#11924015—21no—
107C2×#11924015—21no—
108C2×#11924012C2311yescharacteristic
109C2×#11924012C2311yescharacteristic
110C2×#11924011—21no—
111M16×D73—22no—
112M16×D73—41no—
113C2×C8×D73—21no—
114#14556588—22no—
115#14556588—21no—
116#14556580—22no—
117#14556580—41no—
118#14556579—22no—
119#14556579—21no—
120#14556575—22no—
121#14556575—21no—
122#14556571—22no—
123#14556571—21no—
124#14556571—21no—
125#14556571D411yescharacteristic
126#14556571D411yescharacteristic
127#14556567—21no—
128#14556567—21no—
129#14556567—21no—
130#14556567—21no—
131#14556566—22no—
132#14556566—22no—
133#14556566—22no—
134#14556566—21no—
135#14556566—21no—
136#14556566—21no—
137#14556566—21no—
138#14556566—21no—
139#14556566—21no—
140#14556566—21no—
141#14556566—21no—
142#14556566D411yescharacteristic
143#14556566D411yescharacteristic
144#14556565—22no—
145#14556565—22no—
146#14556565—22no—
147#14556561—22no—
148#14556561—22no—
149#14556561—22no—
150#14556561—22no—
151#14556561—21no—
152C4×D292—22no—
153C4×D292—22no—
154C4×D292—21no—
155C4×D292—21no—
156#14556548—22no—
157#14556548—41no—
158C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
159C2×#11924007—21no—
160C2×#11924007—21no—
161C2×#11924007—22no—
162C2×#11924005—22no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005—22no—
166C2×#11924005—22no—
167C2×#11924005D412yes—
168C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
169#14556524—21no—
170#14556522—21no—
171#14556519—22no—
172#14556519—41no—
173#14556518D414yescomplemented
174#14556517—22no—
175#14556517—22no—
176#14556516—21no—
177#14556516—21no—
178#14556515—21no—
179#14556513—21no—
180#14556513—21no—
181#14556512—21no—
182#14556507—22no—
183#14556507—41no—
184#14556503—21no—
185#14556503—21no—
186C2×#41×C73C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
188#137×C73—22no—
189#137×C73—22no—
190C2×Q16×C73—21no—
191C2×SD16×C73—21no—
192C2×M16×C73C2311yescharacteristic
193C2×M16×C73C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C73—21no—
195C4×D4×C73—21no—
196C4×D4×C73—22no—
197#117×C73—21no—
198#117×C73C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C73—21no—
200C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
201C2×C42×C73C2311yescharacteristic
202#104×C73—22no—
203#103×C73—21no—
204#103×C73—21no—
205#95×C73—22no—
206C23×D73—22no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D412yes—
209C23×D73C2×D411yescharacteristic
210#11924029—22no—
211#11924029—41no—
212#11924029—42no—
213#11924029—42no—
214#11924028—21no—
215#11924028—21no—
216#11924028—21no—
217#11924028—21no—
218#11924028—21no—
219#11924028—21no—
220#11924028—21no—
221#11924028—21no—
222#11924028—42no—
223#11924028—42no—
224#11924028—42no—
225#11924028—42no—
226#11924027—22no—
227#11924027—41no—
228#11924027—42no—
229#11924027—42no—
230C2×Dic146—21no—
231C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
233Q8×D73—22no—
234Q8×D73—41no—
235C2×D292—22no—
236C2×D292—22no—
237C2×D292—21no—
238C2×D292—21no—
239C2×D292—21no—
240C2×D292—21no—
241C2×D292—21no—
242C2×D292—21no—
243C2×D292—21no—
244C2×D292—21no—
245C2×D292—22no—
246C2×D292—22no—
247C2×D292—22no—
248C2×D292—21no—
249C2×D292—22no—
250C2×D292—42no—
251C2×D292—42no—
252C2×D292—84no—
253C2×D292—82no—
254C2×D292C2×D411yescharacteristic
255C2×D292C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D73—22no—
257C2×C22⋊D73—21no—
258C2×C22⋊D73—21no—
259C2×C22⋊D73—21no—
260C2×C22⋊D73—21no—
261D4×D73—22no—
262D4×D73—41no—
263D4×D73—42no—
264D4×D73—42no—
265D4×D73—44no—
266D4×D73—44no—
267D4×D73—42no—
268D4×D73—42no—
269C22×Dic73—21no—
270C22×Dic73—21no—
271C22×Dic73—21no—
272C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D73—21no—
274C2×C4×D73—21no—
275C2×C4×D73—21no—
276C2×C4×D73—21no—
277C2×C4×D73—22no—
278C2×C4×D73—21no—
279C2×C4×D73—21no—
280C2×C4×D73—21no—
281C2×C4×D73—21no—
282C2×C4×D73—42no—
283C2×C4×D73—42no—
284C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
288#11924018—42no—
289#11924018—42no—
290#11924015—42no—
291#11924015—42no—
292#11924012—21no—
293#11924012—21no—
294#11924012—21no—
295#11924012C2×D412yescomplemented
296#11924011—42no—
297C2×#10596831—21no—
298C2×#10596831—21no—
299C8×D73—42no—
300C4⋊Dic73—22no—
301C4⋊Dic73—21no—
302C4⋊Dic73—21no—
303C4⋊Dic73—21no—
304C4⋊Dic73—21no—
305#11924007—42no—
306#11924007—41no—
307#11924007—41no—
308#11924007—82no—
309#11924005—22no—
310#11924005—22no—
311#11924005—22no—
312#11924005—22no—
313#11924005—21no—
314#11924005—21no—
315#11924005—21no—
316#11924005—22no—
317#11924005—22no—
318#11924005—21no—
319#11924005—42no—
320#11924005—44no—
321#11924005—41no—
322#11924005—41no—
323#11924005—82no—
324C4×Dic73—21no—
325C4×Dic73C2×D412yescomplemented
326#41×C73—21no—
327#41×C73—21no—
328#41×C73C2×D412yes—
329#41×C73#4112yes—
330C2×Q8×C73—21no—
331C2×Q8×C73—21no—
332C2×Q8×C73—21no—
333C2×Q8×C73—21no—
334C2×Q8×C73—21no—
335C2×Q8×C73—21no—
336C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C73—21no—
338C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C73—21no—
340C22×C4×C73—22no—
341C22×C4×C73—21no—
342C22×C4×C73—21no—
343C22×C4×C73C2×D412yes—
344C22×C4×C73C2411yescharacteristic
345Q16×C73—42no—
346SD16×C73—42no—
347M16×C73—21no—
348M16×C73—21no—
349M16×C73—21no—
350M16×C73—21no—
351C2×C8×C73—21no—
352C2×C8×C73—21no—
353C4⋊C4×C73—22no—
354C4⋊C4×C73—21no—
355C4⋊C4×C73—21no—
356C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
358C22⋊C4×C73—22no—
359C22⋊C4×C73—21no—
360C42×C73—22no—
361C42×C73—21no—
362C42×C73—21no—
363C42×C73—21no—
364C23×C73—21no—
365C23×C73C22×D411yescharacteristic
366C22×D73—21no—
367C22×D73—21no—
368C22×D73—22no—
369C22×D73—21no—
370C22×D73—21no—
371C22×D73—22no—
372C22×D73—22no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—42no—
376C22×D73—42no—
377C22×D73—44no—
378C22×D73—42no—
379C22×D73—42no—
380C22×D73—81no—
381C22×D73—82no—
382C22×D73—82no—
383C22×D73#12011yescharacteristic
384C22×D73#12011yescharacteristic
385Q8×C73—21no—
386Q8×C73—41no—
387Q8×C73—41no—
388Q8×C73—41no—
389Q8×C73—41no—
390Q8×C73#12112yes—
391D4×C73—22no—
392D4×C73—22no—
393D4×C73—21no—
394D4×C73#12112yes—
395C2×C4×C73—21no—
396C2×C4×C73—22no—
397C2×C4×C73—22no—
398C2×C4×C73—21no—
399C2×C4×C73—22no—
400C2×C4×C73—21no—
401C2×C4×C73—42no—
402C2×C4×C73—41no—
403C2×C4×C73—41no—
404C2×C4×C73—41no—
405C2×C4×C73—41no—
406C2×C4×C73—41no—
407C2×C4×C73—41no—
408C2×C4×C73—82no—
409C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D73—42no—
416C22⋊D73—42no—
417C22⋊D73—44no—
418C22⋊D73—41no—
419C22⋊D73—41no—
420C22⋊D73—41no—
421C22⋊D73—41no—
422C2×Dic73—21no—
423C2×Dic73—21no—
424C2×Dic73—21no—
425C2×Dic73—21no—
426C2×Dic73—22no—
427C2×Dic73—42no—
428C2×Dic73—41no—
429C2×Dic73—41no—
430C2×Dic73—42no—
431C2×Dic73—41no—
432C2×Dic73#12011yescharacteristic
433C2×Dic73#12011yescharacteristic
434D292—21no—
435D292—21no—
436D292—21no—
437D292—21no—
438D292—42no—
439D292—44no—
440D292—44no—
441D292—42no—
442D292—41no—
443D292—41no—
444D292—41no—
445D292—41no—
446D292—81no—
447D292—82no—
448D292—82no—
449D292—82no—
450D292—82no—
451C4×D73—21no—
452C4×D73—21no—
453C4×D73—21no—
454C4×D73—21no—
455C4×D73—21no—
456C4×D73—21no—
457C4×D73—21no—
458C4×D73—21no—
459C4×D73—42no—
460C4×D73—42no—
461C4×D73—44no—
462C4×D73—41no—
463C4×D73—41no—
464C4×D73—41no—
465C4×D73—41no—
466Dic146—21no—
467Dic146—21no—
468Dic146—21no—
469Dic146—21no—
470Dic146—42no—
471C8×C73—41no—
472C8×C73—41no—
473#10596831—22no—
474#10596831—41no—
475C22×C73—21no—
476C22×C73—21no—
477C22×C73—22no—
478C22×C73—41no—
479C22×C73—41no—
480C22×C73C2×#12011yescharacteristic
481C22×C73D4211yescharacteristic
482C22×C73#54611yescharacteristic
483C2×D73—21no—
484C2×D73—21no—
485C2×D73—21no—
486C2×D73—21no—
487C2×D73—21no—
488C2×D73—21no—
489C2×D73—41no—
490C2×D73—41no—
491C2×D73—42no—
492C2×D73—42no—
493C2×D73—41no—
494C2×D73—41no—
495C2×D73—41no—
496C2×D73—42no—
497C2×D73—41no—
498C2×D73—81no—
499C2×D73—81no—
500C2×D73—84no—
501C2×D73—82no—
502C2×D73—82no—
503C2×D73—164no—
504C4×C73—22no—
505C4×C73—42no—
506C4×C73—41no—
507C4×C73—41no—
508C4×C73—81no—
509C4×C73—81no—
510C4×C73C2×#12111yescharacteristic
511C4×C73#53411yescharacteristic
512C4×C73D4211yescharacteristic
513C4×C73#54611yescharacteristic
514Dic73—21no—
515Dic73—21no—
516Dic73—42no—
517Dic73—41no—
518Dic73—41no—
519Dic73—81no—
520#24471—731nomaximal, Sylow
521C2×C73—21no—
522C2×C73—21no—
523C2×C73—42no—
524C2×C73#241011yescharacteristic
525C2×C73#301911yescharacteristic
526C2×C73#302211yescharacteristic
527D73—41no—
528D73—41no—
529D73—81no—
530D73—82no—
531D73—81no—
532#3488—731no—
533#3056—731no—
534C2×#455—731no—
535#3007—731no—
536C2×#421—731no—
537#2620—731no—
538#2039—731no—
539#2037—731no—
540#2007—731no—
541#2004—731no—
542#1900—731no—
543#1897—731no—
544#1882D7311yescharacteristic, complemented
545#1859—731no—
546#1792—731no—
547C73#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)—731no—
549C22×#41—731no—
550C2×#137—731no—
551C2×#137—731no—
552C2×#137C2×D7311yescharacteristic
553C22×M16—731no—
554#550—1461no—
555#548—1461no—
556#546—1462no—
557#546—1461no—
558D42—1461no—
559D42—1462no—
560#537—731no—
561#537—1461no—
562#535—731no—
563#535—1461no—
564C2×#124—731no—
565#525—731no—
566#525—1461no—
567C2×C22⋊Q8—731no—
568C2×#121—731no—
569C2×#121—1461no—
570#520C2×D7311yescharacteristic
571C2×#117—731no—
572#470—1461no—
573#468—1461no—
574#467—1461no—
575#465—1461no—
576#455—1464no—
577#452—1461no—
578#452—1461no—
579#451—1461no—
580#450—1461no—
581#428—731no—
582#421—1464no—
583C2×#104—731no—
584C2×#104—731no—
585C2×#104—731no—
586C2×#104—731no—
587C2×#104—731no—
588C2×#104C2×D7311yescharacteristic
589#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
590#417—731no—
591#417—731no—
592#417—731no—
593C2×#100—731no—
594C2×#100—731no—
595#407—731no—
596#396—1462no—
597#394—1462no—
598#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
599#390—731no—
600#384—731no—
601#343—731no—
602#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
603#339—731no—
604#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
605H(5,𝔽2)—2921no—
606H(5,𝔽2)—2921no—
607H(5,𝔽2)—1462no—
608H(5,𝔽2)—1462no—
609C2×#41—2921no—
610C2×#41—2921no—
611C2×#41—731no—
612C2×#41—731no—
613C2×#41—731no—
614C2×#41—731no—
615C2×#41—1461no—
616C2×#41—1461no—
617C2×#41—1462no—
618C2×#41—1462no—
619C2×#41—1461no—
620C2×#41—1461no—
621C2×#41C22×D7311yescharacteristic
622C22×Q8—731no—
623C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
624C22×D4—731no—
625C22×D4—732no—
626C22×D4—731no—
627C22×D4—1461no—
628C22×D4—1462no—
629C22×D4—1461no—
630C22×D4—1462no—
631C22×D4—1461no—
632C23×C4—731no—
633C23×C4—1461no—
634#137—22no—
635#137—22no—
636#137—2921no—
637#137—2921no—
638#137—2921no—
639#137—1462no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—1461no—
642C2×Q16—1461no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—1461no—
645C2×SD16—1461no—
646C2×M16—2921no—
647C2×M16—731no—
648C2×M16—731no—
649C2×M16—1461no—
650C2×M16—1462no—
651C2×M16C22×D7311yescharacteristic
652C2×M16C22×D7311yescharacteristic
653C22×C8—1461no—
654#127—1461no—
655#127—1462no—
656#124—2921no—
657#124—1461no—
658#124—1462no—
659#124—1462no—
660#123—1461no—
661#123—1462no—
662C22⋊Q8—731no—
663C22⋊Q8—731no—
664C22⋊Q8—1461no—
665C22⋊Q8—1461no—
666C22⋊Q8—1461no—
667C22⋊Q8—1461no—
668C22⋊Q8—1461no—
669C22⋊Q8—1461no—
670C22⋊Q8—1462no—
671#121—731no—
672#121—731no—
673#121—1461no—
674#121—1461no—
675#121—1461no—
676#121—1461no—
677#121—1461no—
678#121—1461no—
679#121—1462no—
680#121—1462no—
681#121—1462no—
682#121—1462no—
683#121—1462no—
684#121—1462no—
685#121—1461no—
686#121—1461no—
687#120—1461no—
688#120—1462no—
689#120—1462no—
690#120—1462no—
691#120—1462no—
692C4×Q8—21no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—1461no—
696C4×D4—1461no—
697C4×D4—1462no—
698C4×D4—1462no—
699#117—21no—
700#117—2921no—
701#117—1462no—
702#117C22×D7311yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—731no—
705C2×C4⋊C4—1461no—
706C2×C4⋊C4—1461no—
707C2×C4⋊C4—1462no—
708C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—732no—
710C2×C22⋊C4—1461no—
711C2×C22⋊C4—1461no—
712C2×C22⋊C4—1462no—
713C2×C22⋊C4—1462no—
714C2×C22⋊C4—1462no—
715C2×C42—731no—
716C2×C42C22×D7311yescharacteristic
717#107—1461no—
718#106—1461no—
719#104—22no—
720#104—2921no—
721#104—734no—
722#104—1462no—
723#104—1462no—
724#104—1462no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—1461no—
728#103—1461no—
729#103—1461no—
730#102—1461no—
731#102—1461no—
732#102—1461no—
733#100—2921no—
734#100—1462no—
735C22⋊C8—1461no—
736C22⋊C8—1461no—
737#95—22no—
738C24—731no—
739C24—732no—
740C24—1461no—
741C24—1462no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—2922no—
745#41—2922no—
746#41—2922no—
747#41—2922no—
748#41—2922no—
749#41—2922no—
750#41—2922no—
751#41—2922no—
752#41—2921no—
753#41—2921no—
754#41—1462no—
755#41—1462no—
756#41—1461no—
757#41—1461no—
758#41—1461no—
759#41—1461no—
760#41—1461no—
761#41—1461no—
762#41—1461no—
763#41—1461no—
764#41D4×D7312yes—
765#41#1192402812yes—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—2921no—
773C2×Q8—731no—
774C2×Q8—731no—
775C2×Q8—1461no—
776C2×Q8—1462no—
777C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—2922no—
780C2×D4—2922no—
781C2×D4—2922no—
782C2×D4—2922no—
783C2×D4—2922no—
784C2×D4—2924no—
785C2×D4—2924no—
786C2×D4—2922no—
787C2×D4—2921no—
788C2×D4—5842no—
789C2×D4—5844no—
790C2×D4—731no—
791C2×D4—731no—
792C2×D4—1461no—
793C2×D4—1462no—
794C2×D4—1461no—
795C2×D4—1462no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4—1462no—
798C2×D4—1462no—
799C2×D4—1462no—
800C2×D4—1462no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1462no—
804C2×D4—1461no—
805C2×D4—1461no—
806C2×D4—1462no—
807C2×D4—1461no—
808C2×D4—1461no—
809C2×D4—1461no—
810C2×D4—1461no—
811C2×D4—1461no—
812C2×D4—1461no—
813C2×D4D4×D7311yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—2922no—
819C22×C4—2922no—
820C22×C4—731no—
821C22×C4—731no—
822C22×C4—731no—
823C22×C4—731no—
824C22×C4—731no—
825C22×C4—1461no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1462no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4—1461no—
833C22×C4—1461no—
834C22×C4—1461no—
835C22×C4—1461no—
836C22×C4—1461no—
837C22×C4D4×D7312yes—
838C22×C4C23×D7311yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—2922no—
841Q16—2922no—
842SD16—42no—
843SD16—2922no—
844SD16—2922no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—2922no—
850M16—732no—
851M16—1461no—
852M16—1461no—
853M16—1461no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—2922no—
857C2×C8—1461no—
858C2×C8—1461no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—2921no—
863C4⋊C4—2921no—
864C4⋊C4—2922no—
865C4⋊C4—5842no—
866C4⋊C4—1461no—
867C4⋊C4—1461no—
868C4⋊C4—1462no—
869C4⋊C4—1461no—
870C4⋊C4—1461no—
871C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
872C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—2921no—
876C22⋊C4—2921no—
877C22⋊C4—2922no—
878C22⋊C4—2924no—
879C22⋊C4—5842no—
880C22⋊C4—1462no—
881C22⋊C4—1462no—
882C22⋊C4—1461no—
883C22⋊C4—1461no—
884C22⋊C4—1461no—
885C22⋊C4—1461no—
886C22⋊C4—1462no—
887C22⋊C4—1462no—
888C22⋊C4—1462no—
889C22⋊C4—1462no—
890C42—22no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—732no—
895C42—1461no—
896C23—21no—
897C23—2924no—
898C23—2922no—
899C23—2922no—
900C23—2922no—
901C23—2921no—
902C23—2921no—
903C23—2922no—
904C23—5842no—
905C23—5842no—
906C23—5841no—
907C23—731no—
908C23—731no—
909C23—1461no—
910C23—1462no—
911C23—1461no—
912C23—1462no—
913C23—1462no—
914C23—1461no—
915C23—1461no—
916C23C2×D4×D7311yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—2922no—
923Q8—1461no—
924Q8—1461no—
925Q8—1461no—
926Q8—1461no—
927Q8#1455656412yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—2924no—
932D4—2922no—
933D4—2924no—
934D4—2922no—
935D4—2924no—
936D4—2922no—
937D4—2921no—
938D4—2921no—
939D4—2921no—
940D4—2921no—
941D4—2922no—
942D4—2921no—
943D4—2921no—
944D4—2921no—
945D4—2921no—
946D4—5842no—
947D4—5842no—
948D4—5842no—
949D4—5842no—
950D4—5841no—
951D4—1461no—
952D4—1461no—
953D4—1461no—
954D4—1461no—
955D4#1455656412yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—2924no—
971C2×C4—2922no—
972C2×C4—2922no—
973C2×C4—2921no—
974C2×C4—2921no—
975C2×C4—2922no—
976C2×C4—2921no—
977C2×C4—2921no—
978C2×C4—2921no—
979C2×C4—2921no—
980C2×C4—2922no—
981C2×C4—2921no—
982C2×C4—731no—
983C2×C4—731no—
984C2×C4—1462no—
985C2×C4—1461no—
986C2×C4—1461no—
987C2×C4—1461no—
988C2×C4—1461no—
989C2×C4—1461no—
990C2×C4—1461no—
991C2×C4—1461no—
992C2×C4—1461no—
993C2×C4—1461no—
994C2×C4—1461no—
995C2×C4—1461no—
996C2×C4—1461no—
997C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
1001C2×C4#1455663711yescharacteristic
1002C2×C4#1455663711yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—2921no—
1006C8—1462no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—2921no—
1013C22—2922no—
1014C22—2921no—
1015C22—2922no—
1016C22—2921no—
1017C22—2921no—
1018C22—2921no—
1019C22—2922no—
1020C22—2921no—
1021C22—5841no—
1022C22—5841no—
1023C22—5842no—
1024C22—5842no—
1025C22—5844no—
1026C22—11684no—
1027C22—1461no—
1028C22—1461no—
1029C22—1461no—
1030C22—1461no—
1031C22—1461no—
1032C22—1461no—
1033C22#120×D7311yescharacteristic
1034C22#1798922111yescharacteristic
1035C22#1798923311yescharacteristic
1036C4—22no—
1037C4—42no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—81no—
1041C4—81no—
1042C4—2922no—
1043C4—2921no—
1044C4—2921no—
1045C4—5841no—
1046C4—1461no—
1047C4—1461no—
1048C4C2×#1455656411yescharacteristic
1049C4#1798914811yescharacteristic
1050C4#1798922111yescharacteristic
1051C4#1798923311yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—42no—
1055C2—2921no—
1056C2—2921no—
1057C2—5841no—
1058C2—5842no—
1059C2—5841no—
1060C2#2261330811yescharacteristic
1061C2#2261928911yescharacteristic
1062C2#2261930811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1882C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623601C2
hypercenter#1882D73
hypocenterC73#24471
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619559C2semidirect
3. C2×#17988763C2semidirect
4. #22619187C2semidirect
5. C2×#17988602C2semidirect
6. #22615695C2semidirect
7. #22611156C2semidirect
8. #22611144C2semidirect
9. #22610977C2semidirect
10. #22610961C2semidirect
11. #22610393C2semidirect
12. #22610378C2semidirect
13. #22610157C2semidirect
14. #22609886C2semidirect
15. C73×#1882C2semidirect
18. C2×#14556622C22semidirect
19. C2×#14556622C22semidirect
20. C2×M16×D73C22semidirect
31. C2×#14556580C22semidirect
34. C2×#14556567C22semidirect
37. C2×#14556548C22semidirect
47. #17988630C22semidirect
49. C2×#14556519C22semidirect
50. C2×#14556519C22semidirect
52. C2×#14556517C22semidirect
53. C2×#14556517C22semidirect
54. #17988589C22semidirect
55. #17988589C22semidirect
57. C2×#14556507C22semidirect
58. C2×#14556507C22semidirect
59. #17988550C22semidirect
62. #17988489C22semidirect
63. #17988456C22semidirect
64. #17988356C22semidirect
65. #17988346C22semidirect
69. #419×C73C22semidirect
70. #391×C73C22semidirect
71. #343×C73C22semidirect
72. #339×C73C22semidirect
173. #14556518D4semidirect
295. #11924012C2×D4semidirect
325. C4×Dic73C2×D4semidirect
544. #1882D73semidirect
547. C73#24471semidirect
589. #419C2×D73semidirect
598. #391C2×D73semidirect
602. #343C2×D73semidirect
604. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236012
#226195592
C2×#179887632
#226191872
C2×#179886022
#226156952
#226111562
#226111442
#226109772
#226109612
#226103932
#226103782
#226101572
#226098862
C73×#18822
#2447173