Finite Group Databasebeta

← #33124257

Subgroups — #33124257

Order 18688.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623596C211yesmaximal, characteristic
2#22619557C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619189C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611155C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610977C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610960C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610303C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610156C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609884C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C2×#14556622C2211yescharacteristic
19C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
22#17989255—21no—
23#17989243—21no—
24#17989234—21no—
25#17989227—22no—
26#17989221—21no—
27D4×C22⋊D73—22no—
28#17989168C2211yescharacteristic
29#17989166—21no—
30#17989154C2211yescharacteristic
31#17989153—21no—
32#17989098C2211yescharacteristic
33#17989097—21no—
34#121×D73—21no—
35#17989068C2211yescharacteristic
36#17988843—21no—
37#17988835—21no—
38#17988826—21no—
39#17988818—21no—
40#17988764—24no—
41#17988747—21no—
42#17988747—21no—
43#17988742—21no—
44#17988737—21no—
45#17988627C2211yescharacteristic, complemented
46#17988605—24no—
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48C2×#14556519C2211yescharacteristic
49C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
53#17988596C2211yescharacteristic, complemented
54#17988586C2211yescharacteristic
55#17988586C2211yescharacteristic, complemented
56#17988586C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
59#17988551C2211yescharacteristic, complemented
60#17988356C2211yescharacteristic, complemented
61#17988356C2211yescharacteristic, complemented
62#17988347C2211yescharacteristic, complemented
63#17988347C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#121×C73C2211yescharacteristic
67C2×#117×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#396×C73—22no—
69#394×C73—22no—
70#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#384×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#14556636—22no—
74#14556636—22no—
75#14556636—41no—
76#14556636—41no—
77C2×#11924028—22no—
78C2×#11924028—22no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028—41no—
82C2×#11924028—41no—
83C2×#11924028D411yescharacteristic
84C2×#11924028D411yescharacteristic
85C2×#11924028C2311yescharacteristic
86C2×#11924028C2311yescharacteristic
87C2×#11924028C2311yescharacteristic
88C2×#11924027—21no—
89C2×#11924027—21no—
90C22×Dic146D411yescharacteristic
91C22×D292D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D73—21no—
93C22×C22⋊D73—22no—
94C2×D4×D73—21no—
95C2×D4×D73—21no—
96C2×D4×D73—22no—
97C22×C4×D73—21no—
98#14556622—22no—
99#14556622—22no—
100#14556622—22no—
101#14556622—41no—
102#14556622—41no—
103#14556622—41no—
104C2×#11924018—21no—
105C2×#11924018—21no—
106C2×#11924018—21no—
107C2×#11924015—21no—
108C2×#11924015—21no—
109C2×#11924015—21no—
110C2×#11924012—22no—
111C2×#11924012—21no—
112C2×#11924012—41no—
113C2×#11924012C2311yescharacteristic
114C2×#11924012C2311yescharacteristic
115C2×#11924012C2311yescharacteristic
116C2×#11924012C2311yescharacteristic
117C22×#10596831—21no—
118#14556587—22no—
119#14556587—21no—
120#14556578—21no—
121#14556577—22no—
122#14556574—21no—
123#14556573—22no—
124#14556571—21no—
125#14556571—21no—
126#14556570D411yescharacteristic
127#14556570D411yescharacteristic
128#14556568—22no—
129#14556566—21no—
130#14556566—21no—
131#14556565—22no—
132#14556565D411yescharacteristic
133#14556565D411yescharacteristic
134#14556564—22no—
135#14556564—22no—
136#14556563—22no—
137#14556563—22no—
138#14556562—22no—
139#14556562—21no—
140#14556562—21no—
141#14556561—22no—
142#14556560—22no—
143#14556560—21no—
144#14556559—22no—
145#14556559—22no—
146#14556556—21no—
147D4×Dic73—22no—
148#14556553—21no—
149C4×C22⋊D73—22no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151C4×C22⋊D73—21no—
152#14556551—22no—
153#14556550C2311yescharacteristic
154#14556549—21no—
155C4⋊C4×D73—21no—
156C22⋊C4×D73—22no—
157#14556524—21no—
158#14556522—21no—
159#14556519—22no—
160#14556519—22no—
161#14556519—22no—
162#14556519—22no—
163#14556519—41no—
164#14556519D414yescomplemented
165#14556515—21no—
166#14556515—21no—
167#14556514—21no—
168#14556514—21no—
169#14556514—21no—
170#14556511—21no—
171#14556511—21no—
172#14556511—21no—
173#14556508—22no—
174#14556508—41no—
175C22⋊#10596831—21no—
176C22⋊#10596831—21no—
177C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
178C22×D4×C73D412yes—
179C22×D4×C73C2311yescharacteristic
180C23×C4×C73C2311yescharacteristic
181#124×C73—22no—
182#124×C73—41no—
183C22⋊Q8×C73—21no—
184C22⋊Q8×C73—21no—
185C22⋊Q8×C73—21no—
186C22⋊Q8×C73—21no—
187#121×C73—21no—
188#121×C73—21no—
189#121×C73—21no—
190#121×C73—21no—
191#117×C73—22no—
192#117×C73—41no—
193C2×C4⋊C4×C73—21no—
194C2×C4⋊C4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73—22no—
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C73—21no—
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73—22no—
201C2×C22⋊C4×C73—22no—
202C2×C22⋊C4×C73D412yes—
203C2×C42×C73C2311yescharacteristic
204C2×C42×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73—22no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73—22no—
208#11924028—21no—
209#11924028—21no—
210#11924028—21no—
211#11924028—21no—
212#11924028—21no—
213#11924028—21no—
214#11924028—21no—
215#11924028—21no—
216#11924028—21no—
217#11924028—21no—
218#11924028—22no—
219#11924028—22no—
220#11924028—41no—
221#11924028—41no—
222#11924028—42no—
223#11924028—42no—
224#11924028—42no—
225#11924028—42no—
226#11924028C2×D412yes—
227#11924028#4112yes—
228#11924027—42no—
229#11924027—42no—
230#11924027—42no—
231#11924027—42no—
232C2×Dic146—22no—
233C2×Dic146—21no—
234C2×Dic146—41no—
235C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
238C2×D292—22no—
239C2×D292—21no—
240C2×D292—22no—
241C2×D292—41no—
242C2×D292C2×D411yescharacteristic
243C2×D292C2×D411yescharacteristic
244C2×D292C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—22no—
247C2×C22⋊D73—22no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—21no—
250C2×C22⋊D73—21no—
251C2×C22⋊D73—21no—
252C2×C22⋊D73—21no—
253C2×C22⋊D73—22no—
254C2×C22⋊D73—22no—
255C2×C22⋊D73—21no—
256C2×C22⋊D73—42no—
257C2×C22⋊D73—42no—
258C2×C22⋊D73—44no—
259C2×C22⋊D73—44no—
260D4×D73—42no—
261D4×D73—42no—
262D4×D73—42no—
263D4×D73—42no—
264D4×D73—84no—
265C22×Dic73—22no—
266C22×Dic73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—21no—
272C2×C4×D73—22no—
273C2×C4×D73—42no—
274C2×C4×D73—42no—
275#11924018—42no—
276#11924018—42no—
277#11924018—42no—
278#11924015—42no—
279#11924015—42no—
280#11924015—42no—
281#11924012—21no—
282#11924012—21no—
283#11924012—21no—
284#11924012—21no—
285#11924012—21no—
286#11924012—21no—
287#11924012—21no—
288#11924012—42no—
289#11924012C2×D412yescomplemented
290C2×#10596831—21no—
291C2×#10596831—21no—
292C2×#10596831—21no—
293C2×#10596831—21no—
294C2×#10596831—42no—
295C4⋊Dic73—22no—
296C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
298#11924007—22no—
299#11924007—21no—
300#11924007—21no—
301C22⋊Dic73—22no—
302C22⋊Dic73—22no—
303C22⋊Dic73—21no—
304C22⋊Dic73—21no—
305C22⋊Dic73—21no—
306#11924005—22no—
307#11924005—22no—
308#11924005—22no—
309#11924005—21no—
310#11924005—21no—
311C4×Dic73—22no—
312C4×Dic73—21no—
313C24×C73C2×D412yes—
314C24×C73C2×D411yescharacteristic
315C2×Q8×C73—21no—
316C2×Q8×C73—21no—
317C2×Q8×C73—21no—
318C2×Q8×C73—21no—
319C2×Q8×C73—21no—
320C2×Q8×C73—21no—
321C2×D4×C73—22no—
322C2×D4×C73—22no—
323C2×D4×C73—21no—
324C2×D4×C73—21no—
325C2×D4×C73—21no—
326C2×D4×C73—21no—
327C2×D4×C73—21no—
328C2×D4×C73—21no—
329C2×D4×C73—82no—
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73—21no—
337C22×C4×C73—21no—
338C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C73C2×D412yes—
344C22×C4×C73C2411yescharacteristic
345C4⋊C4×C73—21no—
346C4⋊C4×C73—21no—
347C4⋊C4×C73—21no—
348C4⋊C4×C73—21no—
349C4⋊C4×C73—42no—
350C4⋊C4×C73—41no—
351C4⋊C4×C73—41no—
352C4⋊C4×C73—82no—
353C22⋊C4×C73—22no—
354C22⋊C4×C73—22no—
355C22⋊C4×C73—42no—
356C22⋊C4×C73—44no—
357C22⋊C4×C73—41no—
358C22⋊C4×C73—41no—
359C22⋊C4×C73—82no—
360C42×C73—21no—
361C42×C73—21no—
362C42×C73—21no—
363C42×C73C2×D412yescomplemented
364C23×C73—21no—
365C23×C73—21no—
366C23×C73—22no—
367C23×C73—22no—
368C23×C73—22no—
369C23×C73—41no—
370C23×C73—41no—
371C23×C73—42no—
372C23×C73—42no—
373C23×C73#12011yescharacteristic
374C23×C73#12011yescharacteristic
375C23×C73C22×D411yescharacteristic
376C22×D73—21no—
377C22×D73—21no—
378C22×D73—21no—
379C22×D73—42no—
380C22×D73—44no—
381C22×D73—42no—
382C22×D73—81no—
383C22×D73—82no—
384C22×D73—82no—
385Q8×C73—41no—
386Q8×C73—41no—
387Q8×C73—41no—
388Q8×C73—41no—
389D4×C73—44no—
390D4×C73—41no—
391D4×C73—41no—
392D4×C73—41no—
393D4×C73—41no—
394D4×C73—82no—
395C2×C4×C73—21no—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—21no—
398C2×C4×C73—21no—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—21no—
401C2×C4×C73—21no—
402C2×C4×C73—21no—
403C2×C4×C73—21no—
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—22no—
406C2×C4×C73—22no—
407C2×C4×C73—41no—
408C2×C4×C73—41no—
409C2×C4×C73—42no—
410C2×C4×C73—41no—
411C2×C4×C73—42no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73—41no—
414C2×C4×C73—41no—
415C2×C4×C73—41no—
416C2×C4×C73—41no—
417C2×C4×C73—41no—
418C2×C4×C73#12011yescharacteristic
419C2×C4×C73#12011yescharacteristic
420C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D73—22no—
427C22⋊D73—22no—
428C22⋊D73—42no—
429C22⋊D73—44no—
430C22⋊D73—42no—
431C22⋊D73—44no—
432C22⋊D73—42no—
433C22⋊D73—41no—
434C22⋊D73—41no—
435C22⋊D73—41no—
436C22⋊D73—41no—
437C22⋊D73—81no—
438C22⋊D73—82no—
439C22⋊D73—82no—
440C2×Dic73—21no—
441C2×Dic73—21no—
442C2×Dic73—21no—
443C2×Dic73—21no—
444C2×Dic73—21no—
445C2×Dic73—42no—
446C2×Dic73—44no—
447D292—21no—
448D292—21no—
449D292—21no—
450D292—21no—
451D292—21no—
452D292—42no—
453D292—82no—
454D292#12112yes—
455C4×D73—22no—
456C4×D73—22no—
457C4×D73—42no—
458C4×D73—42no—
459C4×D73—41no—
460C4×D73—41no—
461C4×D73—41no—
462C4×D73—41no—
463C4×D73—82no—
464Dic146—21no—
465Dic146—21no—
466Dic146—21no—
467Dic146—21no—
468Dic146—21no—
469Dic146—42no—
470Dic146#12112yes—
471#10596831—22no—
472#10596831—41no—
473#10596831—41no—
474#10596831—41no—
475C22×C73—21no—
476C22×C73—21no—
477C22×C73—21no—
478C22×C73—21no—
479C22×C73—21no—
480C22×C73—21no—
481C22×C73—21no—
482C22×C73—21no—
483C22×C73—42no—
484C22×C73—42no—
485C22×C73—42no—
486C22×C73—81no—
487C22×C73—81no—
488C22×C73—82no—
489C22×C73—82no—
490C22×C73C2×#12011yescharacteristic
491C22×C73D4211yescharacteristic
492C22×C73#54611yescharacteristic
493C2×D73—22no—
494C2×D73—41no—
495C2×D73—41no—
496C2×D73—41no—
497C2×D73—41no—
498C2×D73—41no—
499C2×D73—41no—
500C2×D73—41no—
501C2×D73—41no—
502C2×D73—84no—
503C2×D73—164no—
504C4×C73—21no—
505C4×C73—21no—
506C4×C73—42no—
507C4×C73—42no—
508C4×C73—81no—
509C4×C73—81no—
510C4×C73—81no—
511C4×C73C2×#12111yescharacteristic
512C4×C73#53411yescharacteristic
513C4×C73D4211yescharacteristic
514C4×C73#54611yescharacteristic
515Dic73—22no—
516Dic73—41no—
517Dic73—41no—
518Dic73—41no—
519Dic73—41no—
520#24471—731nomaximal, Sylow
521C2×C73—21no—
522C2×C73—21no—
523C2×C73—41no—
524C2×C73—41no—
525C2×C73—82no—
526C2×C73#241011yescharacteristic
527C2×C73#301911yescharacteristic
528C2×C73#302211yescharacteristic
529D73—42no—
530D73—81no—
531D73—81no—
532#3488—731no—
533#3056—731no—
534C2×#455—731no—
535#3007—731no—
536C2×#421—731no—
537#2620D7311yescharacteristic, complemented
538#2039—731no—
539#2037—731no—
540#2007—731no—
541#2004—731no—
542#1900—731no—
543#1897—731no—
544#1882—731no—
545#1859—731no—
546#1792—731no—
547C73#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)—731no—
549C22×#41—731no—
550C2×#137—731no—
551C2×#137—731no—
552C2×#137—731no—
553C22×M16—731no—
554#550—1461no—
555#548—1461no—
556#546—1461no—
557#546—1462no—
558D42—1461no—
559D42—1462no—
560#537—731no—
561#537—1461no—
562#535—731no—
563#535—1461no—
564C2×#124C2×D7311yescharacteristic, complemented
565#525—731no—
566#525—1461no—
567C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
568C2×#121—1461no—
569C2×#121C2×D7311yescharacteristic
570#520—731no—
571C2×#117C2×D7311yescharacteristic, complemented
572#470—1461no—
573#468—1461no—
574#467—1461no—
575#465—1461no—
576#455—1464no—
577#452—1461no—
578#452—1461no—
579#451—1461no—
580#450—1461no—
581#428—731no—
582#421—1464no—
583C2×#104—731no—
584C2×#104—731no—
585C2×#104—731no—
586C2×#104—731no—
587C2×#104—731no—
588C2×#104—731no—
589#419—731no—
590#417—731no—
591#417—731no—
592#417—731no—
593C2×#100—731no—
594C2×#100—731no—
595#407—731no—
596#396—22no—
597#394—22no—
598#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
599#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
600#384C2×D7311yescharacteristic, complemented
601#343—731no—
602#343—731no—
603#339—731no—
604#339—731no—
605H(5,𝔽2)—2921no—
606H(5,𝔽2)—2921no—
607H(5,𝔽2)—1462no—
608H(5,𝔽2)—1462no—
609C2×#41—2921no—
610C2×#41—2921no—
611C2×#41—731no—
612C2×#41—731no—
613C2×#41—731no—
614C2×#41—731no—
615C2×#41—731no—
616C2×#41—1462no—
617C2×#41—1462no—
618C2×#41—1461no—
619C2×#41—1461no—
620C2×#41—1461no—
621C2×#41—1461no—
622C22×Q8—731no—
623C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
624C22×D4—731no—
625C22×D4—1461no—
626C22×D4—1461no—
627C22×D4—1462no—
628C22×D4—1461no—
629C22×D4—1462no—
630C22×D4C22⋊D7312yes—
631C22×D4C22×D7311yescharacteristic
632C23×C4—1461no—
633C23×C4C22×D7311yescharacteristic
634#137—2921no—
635#137—2921no—
636#137—2921no—
637#137—1462no—
638#137—1462no—
639#137—1462no—
640C2×Q16—1461no—
641C2×Q16—1461no—
642C2×Q16—1461no—
643C2×SD16—1461no—
644C2×SD16—1461no—
645C2×SD16—1461no—
646C2×M16—2921no—
647C2×M16—731no—
648C2×M16—731no—
649C2×M16—731no—
650C2×M16—731no—
651C2×M16—1462no—
652C2×M16—1461no—
653C22×C8—1461no—
654#127—1461no—
655#127—1462no—
656#124—22no—
657#124—41no—
658#124—1462no—
659#124—1461no—
660#123—1462no—
661#123—1461no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—731no—
667C22⋊Q8—731no—
668C22⋊Q8—1462no—
669C22⋊Q8—1461no—
670C22⋊Q8—1461no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—731no—
676#121—731no—
677#121—1462no—
678#121—1462no—
679#121—1461no—
680#121—1461no—
681#121—1461no—
682#121—1461no—
683#121—1462no—
684#121—1462no—
685#121—1462no—
686#121—1462no—
687#120—1462no—
688#120—1462no—
689#120—1462no—
690#120—1461no—
691#120—1462no—
692C4×Q8—1461no—
693C4×D4—1462no—
694C4×D4—1461no—
695C4×D4—1462no—
696C4×D4—1461no—
697C4×D4—1461no—
698C4×D4—1462no—
699#117—22no—
700#117—41no—
701#117—731no—
702#117—1461no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—1461no—
707C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—1462no—
714C2×C22⋊C4C22⋊D7312yes—
715C2×C42C22×D7311yescharacteristic
716C2×C42C22×D7311yescharacteristic
717#107—1461no—
718#106—1461no—
719#104—2921no—
720#104—734no—
721#104—1462no—
722#104—1462no—
723#104—1462no—
724#104—1462no—
725#103—1461no—
726#103—1461no—
727#103—1461no—
728#103—1461no—
729#103—1461no—
730#102—1461no—
731#102—1461no—
732#102—1461no—
733#100—2921no—
734#100—1462no—
735C22⋊C8—1461no—
736C22⋊C8—1461no—
737#95—22no—
738C24—1462no—
739C24—1461no—
740C24C2×C22⋊D7312yes—
741C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
742#41—2922no—
743#41—2922no—
744#41—2921no—
745#41—2921no—
746#41—2922no—
747#41—2922no—
748#41—2922no—
749#41—2922no—
750#41—2922no—
751#41—2922no—
752#41—732no—
753#41—732no—
754#41—1462no—
755#41—1462no—
756#41—1461no—
757#41—1461no—
758#41—1461no—
759#41—1461no—
760#41—1461no—
761#41—1461no—
762#41—1461no—
763#41—1461no—
764#41—1461no—
765#41—1461no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—2921no—
773C2×Q8—731no—
774C2×Q8—731no—
775C2×Q8—731no—
776C2×Q8—1462no—
777C2×Q8—1461no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—2921no—
788C2×D4—2922no—
789C2×D4—2922no—
790C2×D4—2922no—
791C2×D4—2922no—
792C2×D4—2924no—
793C2×D4—2924no—
794C2×D4—2922no—
795C2×D4—2922no—
796C2×D4—5844no—
797C2×D4—731no—
798C2×D4—731no—
799C2×D4—731no—
800C2×D4—1462no—
801C2×D4—1462no—
802C2×D4—1462no—
803C2×D4—1462no—
804C2×D4—1461no—
805C2×D4—1461no—
806C2×D4—1461no—
807C2×D4—1461no—
808C2×D4—1461no—
809C2×D4—1462no—
810C2×D4—1462no—
811C2×D4—1461no—
812C2×D4—1461no—
813C2×D4—1461no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—2922no—
823C22×C4—2922no—
824C22×C4—1462no—
825C22×C4—1462no—
826C22×C4—1461no—
827C22×C4—1461no—
828C22×C4—1461no—
829C22×C4—1461no—
830C22×C4—1461no—
831C22×C4—1461no—
832C22×C4D4×D7311yescharacteristic
833C22×C4D4×D7311yescharacteristic
834C22×C4D4×D7311yescharacteristic
835C22×C4D4×D7311yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
838C22×C4C23×D7311yescharacteristic
839Q16—2922no—
840Q16—2922no—
841Q16—2922no—
842SD16—2922no—
843SD16—2922no—
844SD16—2922no—
845M16—2922no—
846M16—732no—
847M16—1461no—
848M16—1461no—
849M16—1461no—
850M16—1461no—
851M16—1461no—
852M16—1461no—
853M16—1461no—
854C2×C8—2922no—
855C2×C8—1461no—
856C2×C8—1461no—
857C2×C8—1461no—
858C2×C8—1461no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—82no—
867C4⋊C4—731no—
868C4⋊C4—731no—
869C4⋊C4—1462no—
870C4⋊C4—1462no—
871C4⋊C4—1461no—
872C4⋊C4—1461no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—82no—
880C22⋊C4—1462no—
881C22⋊C4—1462no—
882C22⋊C4—1462no—
883C22⋊C4—1462no—
884C22⋊C4—1462no—
885C22⋊C4—1461no—
886C22⋊C4—1461no—
887C22⋊C4—1461no—
888C22⋊C4—1461no—
889C22⋊C4—1461no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—1462no—
894C42—1461no—
895C42D4×D7312yescomplemented
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—2922no—
906C23—2922no—
907C23—2924no—
908C23—5841no—
909C23—5842no—
910C23—5842no—
911C23—1461no—
912C23—1461no—
913C23—1461no—
914C23#1455655911yescharacteristic
915C23#1455655911yescharacteristic
916C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
917Q8—41no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—2922no—
922Q8—732no—
923Q8—1461no—
924Q8—1461no—
925Q8—1461no—
926Q8—1461no—
927Q8—1461no—
928D4—44no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—82no—
934D4—2922no—
935D4—2922no—
936D4—2922no—
937D4—2924no—
938D4—2921no—
939D4—2921no—
940D4—2921no—
941D4—2921no—
942D4—2922no—
943D4—2924no—
944D4—5842no—
945D4—5841no—
946D4—5842no—
947D4—5842no—
948D4—732no—
949D4—1462no—
950D4—1462no—
951D4—1461no—
952D4—1461no—
953D4—1461no—
954D4—1461no—
955D4—1461no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—2922no—
980C2×C4—2922no—
981C2×C4—2922no—
982C2×C4—2924no—
983C2×C4—2921no—
984C2×C4—2921no—
985C2×C4—2921no—
986C2×C4—2921no—
987C2×C4—5842no—
988C2×C4—1461no—
989C2×C4—1461no—
990C2×C4—1461no—
991C2×C4—1461no—
992C2×C4—1461no—
993C2×C4—1462no—
994C2×C4—1462no—
995C2×C4#1455655911yescharacteristic
996C2×C4#1455655911yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1000C2×C4#41×D7311yescharacteristic
1001C2×C4#1455663611yescharacteristic
1002C2×C4#1455663711yescharacteristic
1003C8—2921no—
1004C8—2921no—
1005C8—2921no—
1006C8—1462no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—2921no—
1023C22—2921no—
1024C22—2921no—
1025C22—2921no—
1026C22—2921no—
1027C22—2921no—
1028C22—2921no—
1029C22—2921no—
1030C22—5844no—
1031C22—11684no—
1032C22—1462no—
1033C22C2×#1455655911yescharacteristic
1034C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1035C22#1798922511yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—42no—
1040C4—81no—
1041C4—81no—
1042C4—81no—
1043C4—2921no—
1044C4—2921no—
1045C4—2921no—
1046C4—2921no—
1047C4—1462no—
1048C4#121×D7311yescharacteristic
1049C4#1798914511yescharacteristic
1050C4#1798922111yescharacteristic
1051C4#1798922611yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—82no—
1057C2—2922no—
1058C2—5841no—
1059C2—5841no—
1060C2#2261330211yescharacteristic
1061C2#2261928711yescharacteristic
1062C2#2261930911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2620C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22623596C2
hypercenter#2620D73
hypocenterC73#24471
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619557C2semidirect
3. C2×#17988764C2semidirect
4. #22619189C2semidirect
5. C2×#17988605C2semidirect
6. #22611155C2semidirect
7. #22611141C2semidirect
8. #22610977C2semidirect
9. #22610960C2semidirect
10. #22610395C2semidirect
11. #22610379C2semidirect
12. #22610303C2semidirect
13. #22610156C2semidirect
14. #22609884C2semidirect
15. C73×#2620C2semidirect
19. C2×#14556622C22semidirect
20. C2×#14556622C22semidirect
21. C22×#11924012C22semidirect
45. #17988627C22semidirect
49. C2×#14556519C22semidirect
50. C2×#14556519C22semidirect
51. C2×#14556519C22semidirect
52. C2×#14556519C22semidirect
53. #17988596C22semidirect
55. #17988586C22semidirect
56. #17988586C22semidirect
57. C2×#14556508C22semidirect
58. C2×#14556508C22semidirect
59. #17988551C22semidirect
60. #17988356C22semidirect
61. #17988356C22semidirect
62. #17988347C22semidirect
63. #17988347C22semidirect
64. C2×#124×C73C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C73C22semidirect
67. C2×#117×C73C22semidirect
70. #391×C73C22semidirect
71. #390×C73C22semidirect
72. #384×C73C22semidirect
164. #14556519D4semidirect
289. #11924012C2×D4semidirect
363. C42×C73C2×D4semidirect
537. #2620D73semidirect
547. C73#24471semidirect
564. C2×#124C2×D73semidirect
567. C2×C22⋊Q8C2×D73semidirect
571. C2×#117C2×D73semidirect
598. #391C2×D73semidirect
599. #390C2×D73semidirect
600. #384C2×D73semidirect
895. C42D4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235962
#226195572
C2×#179887642
#226191892
C2×#179886052
#226111552
#226111412
#226109772
#226109602
#226103952
#226103792
#226103032
#226101562
#226098842
C73×#26202
#2447173