Finite Group Databasebeta

← #33124258

Subgroups — #33124258

Order 18688.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624708C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988753C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611215C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610408C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610174C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609899C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556637C2211yescharacteristic
18#17989396—22no—
19#17989394—22no—
20#17989391—22no—
21#17989389—22no—
22#17989386—22no—
23#17989385C2211yescharacteristic
24C2×#14556619C2211yescharacteristic
25C2×#14556617C2211yescharacteristic
26C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556616C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D73—22no—
29#17989353C2211yescharacteristic
30#17989353C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556587C2211yescharacteristic, complemented
32#17989055C2211yescharacteristic, complemented
33#17988854—22no—
34#17988847—22no—
35#17988786—22no—
36#17988781—22no—
37#17988759—22no—
38#17988754—22no—
39#17988753—22no—
40#17988753—22no—
41#17988636C2211yescharacteristic, complemented
42#17988610C2211yescharacteristic, complemented
43#17988605C2211yescharacteristic
44#17988605C2211yescharacteristic
45#17988605C2211yescharacteristic, complemented
46#17988602—22no—
47C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556517C2211yescharacteristic
50#104×D73—22no—
51#17988591C2211yescharacteristic, complemented
52#17988591C2211yescharacteristic, complemented
53#17988571C2211yescharacteristic, complemented
54#17988571C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
57#17988357C2211yescharacteristic, complemented
58#17988346C2211yescharacteristic, complemented
59#17988345C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C73C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#535×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#421×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#410×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639D412yescomplemented
68#14556638—21no—
69#14556638—21no—
70#14556637—22no—
71#14556637—21no—
72#14556637—22no—
73#14556637—21no—
74#14556637—22no—
75#14556637—41no—
76#14556636—41no—
77#14556636D412yescomplemented
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028—41no—
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83#41×D73—22no—
84#41×D73—22no—
85C22×D292—21no—
86C22×D292C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D73—41no—
88C2×D4×D73—21no—
89C2×D4×D73—41no—
90#14556623—24no—
91#14556622D412yescomplemented
92#14556621—21no—
93#14556619—22no—
94#14556619—22no—
95#14556618—24no—
96#14556618—24no—
97#14556617—22no—
98#14556617—22no—
99#14556617—22no—
100#14556617—22no—
101#14556617D412yescomplemented
102#14556616—21no—
103#14556616—22no—
104#14556616—22no—
105#14556615—24no—
106#14556614—24no—
107#14556612—24no—
108#14556611—22no—
109C2×#11924017D412yescomplemented
110C2×#11924016—21no—
111C2×#11924016—21no—
112C2×#11924015—21no—
113SD16×D73—24no—
114C2×D584D412yescomplemented
115C2×#11924013—21no—
116C2×#11924013—21no—
117C2×#11924013—21no—
118D8×D73—24no—
119#14556599—22no—
120#14556599—41no—
121#14556597—22no—
122#14556597—22no—
123C2×#11924012C2311yescharacteristic
124C2×#11924012C2311yescharacteristic
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126C2×#11924012C2311yescharacteristic
127M16×D73—22no—
128M16×D73—22no—
129#14556587—22no—
130#14556587—21no—
131#14556587—21no—
132#14556556—21no—
133#14556553—21no—
134#14556551—41no—
135#14556548—21no—
136C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
137C42×D73—21no—
138#14556527—22no—
139#14556520—22no—
140#14556519—22no—
141#14556519—22no—
142#14556519—22no—
143#14556518—21no—
144#14556518—21no—
145#14556518—21no—
146#14556518—21no—
147#14556517D412yescomplemented
148#14556517D412yescomplemented
149#14556511—22no—
150#14556511—41no—
151#14556510—21no—
152#14556510—21no—
153#14556508—22no—
154#14556508—21no—
155#14556508—21no—
156#14556507—22no—
157C2×#41×C73C2311yescharacteristic
158C2×#41×C73C2311yescharacteristic
159C22×D4×C73C2311yescharacteristic
160#137×C73—21no—
161#137×C73—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
165AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
166#135×C73—22no—
167C2×SD16×C73—21no—
168C2×D8×C73—21no—
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170C2×M16×C73C2311yescharacteristic
171#127×C73—21no—
172#124×C73—21no—
173#121×C73—41no—
174#120×C73—41no—
175#117×C73C2311yescharacteristic
176#117×C73C2311yescharacteristic
177#104×C73—22no—
178#102×C73—22no—
179#99×C73—41no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—41no—
182#11924029—24no—
183#11924029—22no—
184#11924029—22no—
185#11924029—42no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—42no—
191#11924028—41no—
192#11924028—41no—
193#11924028—42no—
194#11924028—42no—
195#11924028—42no—
196#11924028C2×D412yes—
197#11924028C2×D412yes—
198#11924028C2×D412yes—
199#11924028C2×D412yes—
200#11924027—22no—
201#11924027—22no—
202#11924027—42no—
203#11924027—42no—
204C2×Dic146—41no—
205C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic146#4111yescharacteristic
207Q8×D73—22no—
208Q8×D73—22no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—42no—
215C2×D292—41no—
216C2×D292—41no—
217C2×D292—42no—
218C2×D292C2×D412yes—
219C2×D292C2×D411yescharacteristic
220C2×D292#4111yescharacteristic
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—41no—
224C2×C22⋊D73—42no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—42no—
227C2×C22⋊D73—84no—
228D4×D73—24no—
229D4×D73—22no—
230D4×D73—22no—
231D4×D73—42no—
232D4×D73—44no—
233D4×D73—42no—
234D4×D73—42no—
235D4×D73—44no—
236C22×Dic73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—42no—
240C2×C4×D73—41no—
241C2×C4×D73—41no—
242#11924018—22no—
243#11924017—24no—
244#11924016—22no—
245#11924016—42no—
246#11924016—42no—
247#11924015—24no—
248#11924015—22no—
249D584—24no—
250#11924013—24no—
251#11924013—22no—
252#11924013—42no—
253#11924013—42no—
254#11924012—21no—
255#11924012—21no—
256#11924012—21no—
257#11924012—21no—
258#11924012—21no—
259#11924012—21no—
260#11924012—21no—
261#11924012C2×D412yes—
262#11924011—24no—
263#11924011—42no—
264C2×#10596831—21no—
265C2×#10596831—21no—
266C2×#10596831—21no—
267C2×#10596831—21no—
268C8×D73—24no—
269C8×D73—42no—
270#11924007—41no—
271#11924005—41no—
272C4×Dic73—21no—
273C4×Dic73—41no—
274C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
276C24×C73—21no—
277#41×C73—21no—
278#41×C73—21no—
279#41×C73—21no—
280#41×C73—21no—
281#41×C73—21no—
282#41×C73—21no—
283#41×C73—21no—
284#41×C73—21no—
285C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—42no—
296C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73C2411yescharacteristic
301Q16×C73—22no—
302SD16×C73—22no—
303SD16×C73—22no—
304SD16×C73—42no—
305D8×C73—22no—
306D8×C73—42no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73—21no—
310M16×C73C2×D412yes—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73C2×D412yes—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—42no—
318C42×C73—21no—
319C42×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—82no—
326C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—22no—
330C22×D73—42no—
331C22×D73—44no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—82no—
335C22×D73—162no—
336Q8×C73—21no—
337Q8×C73—21no—
338Q8×C73—21no—
339Q8×C73—21no—
340D4×C73—21no—
341D4×C73—21no—
342D4×C73—21no—
343D4×C73—21no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—162no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D73—22no—
368C22⋊D73—22no—
369C22⋊D73—22no—
370C22⋊D73—22no—
371C22⋊D73—42no—
372C22⋊D73—42no—
373C22⋊D73—44no—
374C22⋊D73—84no—
375C22⋊D73—84no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—42no—
381C2×Dic73—42no—
382D292—22no—
383D292—21no—
384D292—21no—
385D292—22no—
386D292—42no—
387D292—44no—
388D292—41no—
389D292—41no—
390D292#12012yes—
391D292#12112yes—
392C4×D73—22no—
393C4×D73—22no—
394C4×D73—22no—
395C4×D73—22no—
396C4×D73—42no—
397C4×D73—42no—
398C4×D73—44no—
399C4×D73—82no—
400Dic146—21no—
401Dic146—21no—
402Dic146—42no—
403Dic146#12012yes—
404Dic146#12112yes—
405C8×C73—22no—
406C8×C73—22no—
407#10596831—22no—
408#10596831—41no—
409#10596831—41no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—81no—
415C22×C73—81no—
416C22×C73—82no—
417C22×C73—82no—
418C22×C73—81no—
419C22×C73—161no—
420C22×C73#53411yescharacteristic
421C22×C73D4211yescharacteristic
422C22×C73#54611yescharacteristic
423C2×D73—22no—
424C2×D73—22no—
425C2×D73—42no—
426C2×D73—81no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—82no—
429C2×D73—82no—
430C2×D73—162no—
431C2×D73—164no—
432C2×D73—161no—
433C4×C73—41no—
434C4×C73—41no—
435C4×C73—81no—
436C4×C73—81no—
437C4×C73C2×#12011yescharacteristic
438C4×C73C2×#12111yescharacteristic
439C4×C73D4211yescharacteristic
440C4×C73#54611yescharacteristic
441Dic73—22no—
442Dic73—22no—
443Dic73—22no—
444Dic73—41no—
445#24472—731nomaximal, Sylow
446C2×C73—21no—
447C2×C73—21no—
448C2×C73—21no—
449C2×C73—81no—
450C2×C73—81no—
451C2×C73—161no—
452C2×C73#241011yescharacteristic
453D73—42no—
454D73—42no—
455D73—82no—
456#3585—731no—
457#3068—731no—
458#3038—731no—
459#3021—731no—
460C2×#453—731no—
461#2901—731no—
462#2050—731no—
463#2048—731no—
464#2008D7311yescharacteristic, complemented
465#2002—731no—
466#1906—731no—
467#1903—731no—
468#1903—731no—
469#1861—731no—
470#1795—731no—
471C73#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—731no—
473C2×H(5,𝔽2)—731no—
474#577—1462no—
475#577—1462no—
476#576—1462no—
477#576—1462no—
478#575—731no—
479#575—1462no—
480#575C2×D7311yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
487#568—731no—
488#568—731no—
489#535C2×D7311yescharacteristic, complemented
490C2×#127—731no—
491C4×#41—731no—
492#472—1462no—
493#471—1462no—
494#460—1462no—
495#459—1462no—
496#454—1462no—
497#453—1462no—
498#453—1462no—
499#453—1462no—
500#430—731no—
501#423—731no—
502#421—731no—
503#421—731no—
504#421—731no—
505#421—1462no—
506#421C2×D7311yescharacteristic, complemented
507C2×#104—731no—
508C2×#104—731no—
509C2×#104—731no—
510C2×#104—1462no—
511#418—731no—
512#418—731no—
513#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
514#413—731no—
515#413—731no—
516C2×#100—731no—
517C2×#100—731no—
518#410C2×D7311yescharacteristic, complemented
519#344—731no—
520#344C2×D7311yescharacteristic, complemented
521#339—731no—
522#338—731no—
5232−1+4—732no—
5242−1+4—1461no—
5252−1+4—1461no—
526H(5,𝔽2)—2921no—
527H(5,𝔽2)—2921no—
528H(5,𝔽2)—732no—
529H(5,𝔽2)—1462no—
530H(5,𝔽2)—1461no—
531H(5,𝔽2)—1462no—
532H(5,𝔽2)—1461no—
533H(5,𝔽2)—1462no—
534C2×#41—2921no—
535C2×#41—731no—
536C2×#41—731no—
537C2×#41—1461no—
538C2×#41—1462no—
539C2×#41—1462no—
540C2×#41—1461no—
541C2×#41C22×D7311yescharacteristic
542C2×#41C22×D7311yescharacteristic
543C22×D4—2921no—
544C22×D4—2921no—
545C22×D4—731no—
546C22×D4—1461no—
547C22×D4—1461no—
548C22×D4C22×D7311yescharacteristic
549#137—21no—
550#137—21no—
551#137—732no—
552#137—1464no—
553#137—1461no—
554AGL(1,ℤ/8)—21no—
555AGL(1,ℤ/8)—21no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—41no—
558AGL(1,ℤ/8)—732no—
559AGL(1,ℤ/8)—1462no—
560AGL(1,ℤ/8)—1462no—
561AGL(1,ℤ/8)—1462no—
562AGL(1,ℤ/8)—1464no—
563AGL(1,ℤ/8)—1462no—
564AGL(1,ℤ/8)—1462no—
565AGL(1,ℤ/8)—1462no—
566AGL(1,ℤ/8)—1462no—
567AGL(1,ℤ/8)—1464no—
568AGL(1,ℤ/8)—1464no—
569AGL(1,ℤ/8)—1462no—
570AGL(1,ℤ/8)—1461no—
571#135—22no—
572#135—1464no—
573#135—1464no—
574#135—1462no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—732no—
577C2×SD16—1464no—
578C2×SD16—1461no—
579C2×SD16—1461no—
580C2×SD16—1461no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—732no—
583C2×D8—1464no—
584C2×D8—1461no—
585C2×D8—1461no—
586C2×D8—1461no—
587#131—2921no—
588#131—1462no—
589#131—1462no—
590#131—1462no—
591C2×M16—731no—
592C2×M16—731no—
593C2×M16—731no—
594C2×M16—731no—
595C2×M16—1462no—
596C2×M16—1462no—
597C2×M16C22×D7311yescharacteristic
598C2×M16C22×D7311yescharacteristic
599#127—21no—
600#127—1461no—
601#127—1461no—
602#127—1462no—
603#124—21no—
604#121—41no—
605#120—41no—
606C4×Q8—1461no—
607C4×D4—2921no—
608C4×D4—1461no—
609#117—1461no—
610#117C22×D7311yescharacteristic
611#117C22×D7311yescharacteristic
612C2×C42—731no—
613C2×C42—1461no—
614#108—1462no—
615C4⋊C8—1462no—
616#104—22no—
617#104—732no—
618#104—732no—
619#104—1462no—
620#104—1462no—
621#104—1462no—
622#104—1461no—
623#104—1461no—
624#104—1461no—
625#104—1461no—
626#102—22no—
627#102—2921no—
628#102—1462no—
629#101—1461no—
630#101—1461no—
631#100—1462no—
632#100—1461no—
633#100—1461no—
634#100—1462no—
635#99—41no—
636C24—21no—
637C24—2921no—
638C24—1461no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—2922no—
648#41—2922no—
649#41—2921no—
650#41—2921no—
651#41—2922no—
652#41—2922no—
653#41—2922no—
654#41—2922no—
655#41—2922no—
656#41—732no—
657#41—732no—
658#41—732no—
659#41—732no—
660#41—1462no—
661#41—1462no—
662#41—1462no—
663#41—1462no—
664#41—1464no—
665#41—1461no—
666#41—1461no—
667#41—1461no—
668#41—1461no—
669C2×Q8—2921no—
670C2×Q8—731no—
671C2×Q8—731no—
672C2×Q8—1462no—
673C2×Q8—1462no—
674C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
675C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—2921no—
686C2×D4—2922no—
687C2×D4—2922no—
688C2×D4—2921no—
689C2×D4—2924no—
690C2×D4—2924no—
691C2×D4—2922no—
692C2×D4—2922no—
693C2×D4—2922no—
694C2×D4—2922no—
695C2×D4—2921no—
696C2×D4—2922no—
697C2×D4—2922no—
698C2×D4—5844no—
699C2×D4—731no—
700C2×D4—732no—
701C2×D4—731no—
702C2×D4—1462no—
703C2×D4—1462no—
704C2×D4—1464no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4D4×D7311yescharacteristic
713C2×D4D4×D7311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—2921no—
717C22×C4—2922no—
718C22×C4—2921no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4C23×D7311yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—1462no—
725SD16—22no—
726SD16—22no—
727SD16—42no—
728SD16—2922no—
729SD16—2922no—
730SD16—1464no—
731SD16—1462no—
732SD16—1462no—
733SD16—1464no—
734D8—22no—
735D8—42no—
736D8—2922no—
737D8—2922no—
738D8—1464no—
739D8—1462no—
740D8—1464no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—2922no—
745M16—732no—
746M16—1464no—
747M16—1461no—
748M16—1461no—
749M16—1461no—
750M16—1461no—
751M16—1461no—
752M16—1461no—
753M16—1461no—
754M16D4×D7312yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—2922no—
757C2×C8—1464no—
758C2×C8—1461no—
759C2×C8—1461no—
760C2×C8—1461no—
761C2×C8—1461no—
762C2×C8D4×D7312yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—2921no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—2921no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—2921no—
773C42—731no—
774C42—731no—
775C42—1461no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—82no—
782C23—2924no—
783C23—2922no—
784C23—2921no—
785C23—2921no—
786C23—5842no—
787C23—11682no—
788C23—1462no—
789C23—1461no—
790C23—1461no—
791C23#1455663611yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—2922no—
797Q8—732no—
798Q8—732no—
799Q8—1461no—
800Q8—1461no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—162no—
814D4—2924no—
815D4—2922no—
816D4—2924no—
817D4—2922no—
818D4—2922no—
819D4—2921no—
820D4—2921no—
821D4—5844no—
822D4—5844no—
823D4—732no—
824D4—732no—
825D4—1462no—
826D4—1462no—
827D4—1462no—
828D4—1462no—
829D4—1462no—
830D4—1461no—
831D4—1461no—
832D4—1462no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—2924no—
842C2×C4—2922no—
843C2×C4—2922no—
844C2×C4—2922no—
845C2×C4—2922no—
846C2×C4—5842no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1462no—
852C2×C4—1462no—
853C2×C4—1462no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4#41×D7311yescharacteristic
860C2×C4#1455663611yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—2921no—
864C8—2921no—
865C8—2921no—
866C8—1462no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—161no—
876C22—2922no—
877C22—5841no—
878C22—5841no—
879C22—5842no—
880C22—5842no—
881C22—11681no—
882C22—11682no—
883C22—11684no—
884C22—1462no—
885C22—1462no—
886C22#1798914711yescharacteristic
887C22#1798922211yescharacteristic
888C22#1798922611yescharacteristic
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—2921no—
894C4—1462no—
895C4—1462no—
896C4—1462no—
897C4#120×D7311yescharacteristic
898C4#121×D7311yescharacteristic
899C4#1798921911yescharacteristic
900C4#1798923411yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—161no—
907C2—2922no—
908C2—2922no—
909C2—5842no—
910C2#2261329811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613298
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2008C2
socleC2×C73#2410
hypercenter#2008D73
hypocenterC73#24472
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624708C2semidirect
2. #22619655C2semidirect
3. #22619410C2semidirect
4. #22619302C2semidirect
5. C2×#17988753C2semidirect
6. #22618477C2semidirect
7. #22611215C2semidirect
8. #22611205C2semidirect
9. #22610944C2semidirect
10. #22610429C2semidirect
11. #22610410C2semidirect
12. #22610408C2semidirect
13. #22610174C2semidirect
14. #22609899C2semidirect
15. C73×#2008C2semidirect
26. C2×#14556617C22semidirect
30. #17989353C22semidirect
31. C2×#14556587C22semidirect
32. #17989055C22semidirect
41. #17988636C22semidirect
42. #17988610C22semidirect
45. #17988605C22semidirect
47. C2×#14556518C22semidirect
48. C2×#14556518C22semidirect
51. #17988591C22semidirect
52. #17988591C22semidirect
53. #17988571C22semidirect
54. #17988571C22semidirect
55. C2×#14556508C22semidirect
56. C2×#14556507C22semidirect
57. #17988357C22semidirect
58. #17988346C22semidirect
59. #17988345C22semidirect
61. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
62. #535×C73C22semidirect
63. #421×C73C22semidirect
64. #418×C73C22semidirect
65. #410×C73C22semidirect
66. #344×C73C22semidirect
67. #14556639D4semidirect
77. #14556636D4semidirect
91. #14556622D4semidirect
101. #14556617D4semidirect
109. C2×#11924017D4semidirect
114. C2×D584D4semidirect
147. #14556517D4semidirect
148. #14556517D4semidirect
464. #2008D73semidirect
471. C73#24472semidirect
486. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
489. #535C2×D73semidirect
506. #421C2×D73semidirect
513. #418C2×D73semidirect
518. #410C2×D73semidirect
520. #344C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247082
#226196552
#226194102
#226193022
C2×#179887532
#226184772
#226112152
#226112052
#226109442
#226104292
#226104102
#226104082
#226101742
#226098992
C73×#20082
#2447273