Finite Group Databasebeta

← #33124260

Subgroups — #33124260

Order 18688.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624707C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619660C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619305C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611216C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610985C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609898C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556636C2211yescharacteristic
18#17989397—22no—
19#17989393—22no—
20#17989391—22no—
21#17989388—22no—
22#17989387C2211yescharacteristic
23#17989385C2211yescharacteristic
24#17989383—22no—
25C2×#14556619C2211yescharacteristic
26C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556617C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D73—22no—
30#17989353C2211yescharacteristic
31#17989353C2211yescharacteristic, complemented
32#17989151C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556587C2211yescharacteristic, complemented
34#17989055C2211yescharacteristic, complemented
35#17988858—22no—
36#17988851—22no—
37#17988786—22no—
38#17988781—22no—
39#17988762—22no—
40#17988757—22no—
41#17988757—22no—
42#17988757—22no—
43#17988610C2211yescharacteristic, complemented
44#17988605C2211yescharacteristic
45#17988603C2211yescharacteristic
46#17988603C2211yescharacteristic, complemented
47#17988602—22no—
48C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556517C2211yescharacteristic
50C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D73—22no—
52#17988592C2211yescharacteristic, complemented
53#17988591C2211yescharacteristic, complemented
54#17988569C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
56#17988560C2211yescharacteristic, complemented
57#17988359C2211yescharacteristic, complemented
58#17988348C2211yescharacteristic, complemented
59#17988345C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
61#430×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639D412yescomplemented
68#14556638—21no—
69#14556638—21no—
70#14556637—21no—
71#14556637—21no—
72#14556636—22no—
73#14556636—22no—
74#14556636—22no—
75#14556636—41no—
76#14556636—41no—
77#14556636D412yescomplemented
78C2×#11924028—41no—
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027—21no—
84#41×D73—22no—
85#41×D73—22no—
86C22×D292C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D73—41no—
88C22×C22⋊D73—41no—
89C2×D4×D73—21no—
90C2×D4×D73—21no—
91#14556624—21no—
92#14556624D412yescomplemented
93#14556622—21no—
94#14556621—21no—
95#14556620—24no—
96#14556619—21no—
97#14556619—22no—
98#14556619—22no—
99#14556619—22no—
100#14556619—22no—
101#14556619—22no—
102#14556619—41no—
103#14556619D412yescomplemented
104#14556618—24no—
105#14556617—22no—
106#14556617—22no—
107#14556617—21no—
108#14556616—21no—
109#14556615—24no—
110#14556615—24no—
111#14556613—22no—
112#14556612—24no—
113#14556611—22no—
114#14556610—24no—
115C2×#11924017—21no—
116C2×#11924017—21no—
117C2×#11924017—21no—
118C2×#11924016D412yescomplemented
119SD16×D73—24no—
120C2×D584—21no—
121C2×D584—21no—
122C2×D584—21no—
123C2×#11924013D412yescomplemented
124D8×D73—24no—
125#14556599—22no—
126#14556599—41no—
127#14556597—22no—
128#14556597—22no—
129C2×#11924012C2311yescharacteristic
130C2×#11924012C2311yescharacteristic
131M16×D73—22no—
132M16×D73—22no—
133#14556587—21no—
134#14556587—21no—
135#14556587—22no—
136#14556587—21no—
137#14556580—21no—
138#14556565—41no—
139#14556559—41no—
140#14556556—21no—
141#14556553—21no—
142#14556551—41no—
143#14556550C2311yescharacteristic
144#14556548—21no—
145C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
146C42×D73—21no—
147#14556520—22no—
148#14556519—22no—
149#14556518—21no—
150#14556518—21no—
151#14556517—22no—
152#14556517—22no—
153#14556517—21no—
154#14556517—21no—
155#14556517D412yescomplemented
156#14556517D412yescomplemented
157#14556512—41no—
158#14556511—22no—
159#14556509—21no—
160#14556507—21no—
161#14556507—22no—
162#14556505—41no—
163C2×#41×C73C2311yescharacteristic
164C22×D4×C73C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
167C2×SD16×C73—21no—
168C2×D8×C73—21no—
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170C2×M16×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173#117×C73C2311yescharacteristic
174#108×C73—22no—
175#104×C73—22no—
176#102×C73—22no—
177#101×C73—21no—
178#100×C73—21no—
179#100×C73—22no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—41no—
182#11924029—22no—
183#11924029—22no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—41no—
193#11924028—41no—
194#11924028—42no—
195#11924028—42no—
196#11924028C2×D412yes—
197#11924028C2×D412yes—
198#11924028C2×D412yes—
199#11924028C2×D412yes—
200#11924027—24no—
201#11924027—22no—
202#11924027—22no—
203#11924027—42no—
204#11924027—42no—
205#11924027—42no—
206#11924027—42no—
207#11924027—42no—
208C2×Dic146—41no—
209C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic146#4111yescharacteristic
212Q8×D73—22no—
213Q8×D73—22no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—41no—
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×D292C2×D411yescharacteristic
223C2×D292#4111yescharacteristic
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—41no—
228C2×C22⋊D73—41no—
229C2×C22⋊D73—42no—
230C2×C22⋊D73—42no—
231C2×C22⋊D73—42no—
232C2×C22⋊D73—44no—
233C2×C22⋊D73—44no—
234C2×C22⋊D73—42no—
235C2×C22⋊D73—84no—
236D4×D73—24no—
237D4×D73—22no—
238D4×D73—22no—
239D4×D73—42no—
240D4×D73—42no—
241D4×D73—42no—
242D4×D73—42no—
243D4×D73—42no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—41no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—42no—
250C2×C4×D73—41no—
251Dic292—22no—
252#11924018—22no—
253#11924017—22no—
254#11924017—22no—
255#11924017—42no—
256#11924017—42no—
257#11924017—42no—
258#11924016—22no—
259#11924016—24no—
260#11924015—22no—
261D584—22no—
262D584—42no—
263D584—42no—
264D584—42no—
265#11924013—22no—
266#11924013—24no—
267#11924012—21no—
268#11924012—21no—
269#11924012—21no—
270#11924012—21no—
271#11924011—24no—
272#11924011—42no—
273C2×#10596831—21no—
274C2×#10596831C2×D412yes—
275C8×D73—24no—
276C8×D73—42no—
277C4⋊Dic73—21no—
278#11924007—41no—
279C22⋊Dic73—21no—
280#11924005—41no—
281#11924005—42no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—41no—
285C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
287C24×C73—21no—
288#41×C73—21no—
289#41×C73—21no—
290#41×C73—21no—
291#41×C73—21no—
292C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C73C2×D412yes—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73C2411yescharacteristic
303SD16×C73—24no—
304D8×C73—24no—
305M16×C73—21no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73—21no—
310M16×C73—21no—
311M16×C73C2×D412yes—
312M16×C73C2×D412yes—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C42×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—22no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—82no—
325C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—42no—
330C22×D73—44no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—82no—
335C22×D73—162no—
336Q8×C73—21no—
337Q8×C73—21no—
338D4×C73—21no—
339D4×C73—22no—
340D4×C73—21no—
341D4×C73—22no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D73—22no—
357C22⋊D73—22no—
358C22⋊D73—22no—
359C22⋊D73—22no—
360C22⋊D73—42no—
361C22⋊D73—42no—
362C22⋊D73—44no—
363C22⋊D73—44no—
364C22⋊D73—41no—
365C22⋊D73—41no—
366C22⋊D73—84no—
367C22⋊D73—84no—
368C22⋊D73—162no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—42no—
375C2×Dic73—42no—
376C2×Dic73—44no—
377C2×Dic73—41no—
378D292—21no—
379D292—21no—
380D292—21no—
381D292—21no—
382D292—42no—
383D292—41no—
384D292—41no—
385D292—41no—
386D292—41no—
387D292#12012yes—
388D292#12112yes—
389C4×D73—22no—
390C4×D73—22no—
391C4×D73—22no—
392C4×D73—22no—
393C4×D73—42no—
394C4×D73—42no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73—41no—
397C4×D73—82no—
398Dic146—21no—
399Dic146—21no—
400Dic146—21no—
401Dic146—21no—
402Dic146—42no—
403Dic146#12012yes—
404Dic146#12112yes—
405C8×C73—22no—
406C8×C73—22no—
407C8×C73—41no—
408C8×C73—41no—
409#10596831—22no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—42no—
414C22×C73—82no—
415C22×C73—81no—
416C22×C73—82no—
417C22×C73—161no—
418C22×C73#53411yescharacteristic
419C22×C73D4211yescharacteristic
420C22×C73#54611yescharacteristic
421C2×D73—22no—
422C2×D73—22no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C2×D73—81no—
427C2×D73—82no—
428C2×D73—82no—
429C2×D73—81no—
430C2×D73—162no—
431C2×D73—164no—
432C2×D73—161no—
433C4×C73—41no—
434C4×C73—81no—
435C4×C73C2×#12011yescharacteristic
436C4×C73C2×#12111yescharacteristic
437C4×C73D4211yescharacteristic
438C4×C73#54611yescharacteristic
439Dic73—22no—
440Dic73—22no—
441Dic73—22no—
442Dic73—41no—
443Dic73—41no—
444Dic73—81no—
445#24472—731nomaximal, Sylow
446C2×C73—21no—
447C2×C73—21no—
448C2×C73—21no—
449C2×C73—81no—
450C2×C73—82no—
451C2×C73#241011yescharacteristic
452D73—42no—
453D73—42no—
454D73—81no—
455D73—161no—
456#3585—731no—
457#3068—731no—
458#3038—731no—
459#3021—731no—
460C2×#453—731no—
461#2901—731no—
462#2050—731no—
463#2048D7311yescharacteristic, complemented
464#2008—731no—
465#2002—731no—
466#1906—731no—
467#1903—731no—
468#1903—731no—
469#1861—731no—
470#1795—731no—
471C73#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—731no—
473C2×H(5,𝔽2)—731no—
474#577—1462no—
475#577—1462no—
476#576—1462no—
477#576—1462no—
478#575—731no—
479#575—731no—
480#575—1462no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
487#568—731no—
488#568—731no—
489#535—731no—
490C2×#127—731no—
491C4×#41—731no—
492#472—1462no—
493#471—1462no—
494#460—1462no—
495#459—1462no—
496#454—1462no—
497#453—1462no—
498#453—1462no—
499#453—1462no—
500#430C2×D7311yescharacteristic, complemented
501#423—731no—
502#421—731no—
503#421—731no—
504#421—731no—
505#421—1462no—
506#421C2×D7311yescharacteristic, complemented
507C2×#104—731no—
508C2×#104—731no—
509C2×#104—731no—
510C2×#104—1462no—
511#418—731no—
512#418—731no—
513#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
514#413—731no—
515#413C2×D7311yescharacteristic, complemented
516C2×#100—731no—
517C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
518#410—731no—
519#344—731no—
520#344C2×D7311yescharacteristic, complemented
521#339—731no—
522#338—731no—
5232−1+4—732no—
5242−1+4—1461no—
5252−1+4—1461no—
526H(5,𝔽2)—2921no—
527H(5,𝔽2)—2921no—
528H(5,𝔽2)—732no—
529H(5,𝔽2)—1462no—
530H(5,𝔽2)—1462no—
531H(5,𝔽2)—1461no—
532H(5,𝔽2)—1461no—
533H(5,𝔽2)—1462no—
534C2×#41—2921no—
535C2×#41—731no—
536C2×#41—731no—
537C2×#41—731no—
538C2×#41—1461no—
539C2×#41—1461no—
540C2×#41—1462no—
541C2×#41—1462no—
542C2×#41C22×D7311yescharacteristic
543C22×D4—2921no—
544C22×D4—2921no—
545C22×D4—731no—
546C22×D4—1461no—
547C22×D4—1461no—
548C22×D4C22×D7311yescharacteristic
549#137—732no—
550#137—1461no—
551#137—1464no—
552#137—1461no—
553#137—1461no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—2921no—
557AGL(1,ℤ/8)—732no—
558AGL(1,ℤ/8)—1462no—
559AGL(1,ℤ/8)—1462no—
560AGL(1,ℤ/8)—1462no—
561AGL(1,ℤ/8)—1462no—
562AGL(1,ℤ/8)—1461no—
563AGL(1,ℤ/8)—1464no—
564AGL(1,ℤ/8)—1464no—
565AGL(1,ℤ/8)—1464no—
566AGL(1,ℤ/8)—1462no—
567AGL(1,ℤ/8)—1462no—
568AGL(1,ℤ/8)—1461no—
569AGL(1,ℤ/8)—1461no—
570AGL(1,ℤ/8)—1462no—
571#135—1462no—
572#135—1462no—
573#135—1464no—
574#135—1464no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—732no—
577C2×SD16—1461no—
578C2×SD16—1461no—
579C2×SD16—1461no—
580C2×SD16—1464no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—732no—
583C2×D8—1461no—
584C2×D8—1461no—
585C2×D8—1461no—
586C2×D8—1464no—
587#131—2921no—
588#131—1462no—
589#131—1462no—
590#131—1462no—
591C2×M16—731no—
592C2×M16—731no—
593C2×M16—1462no—
594C2×M16—1462no—
595C2×M16C22×D7311yescharacteristic
596C2×M16C22×D7311yescharacteristic
597C2×M16C22×D7311yescharacteristic
598C2×M16C22×D7311yescharacteristic
599#127—1461no—
600#127—1461no—
601#127—1462no—
602#127—1461no—
603#124—1461no—
604#121—2921no—
605#120—2921no—
606C4×Q8—1461no—
607C4×D4—2921no—
608C4×D4—1461no—
609#117—731no—
610#117—1461no—
611#117C22×D7311yescharacteristic
612C2×C42—731no—
613C2×C42—1461no—
614#108—22no—
615C4⋊C8—1462no—
616#104—22no—
617#104—732no—
618#104—732no—
619#104—1462no—
620#104—1461no—
621#104—1461no—
622#104—1461no—
623#104—1461no—
624#104—1462no—
625#104—1462no—
626#102—22no—
627#102—2921no—
628#102—1462no—
629#101—21no—
630#101—1461no—
631#100—21no—
632#100—22no—
633#100—1461no—
634#100—1462no—
635#99—2921no—
636C24—21no—
637C24—2921no—
638C24—1461no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—2922no—
644#41—2921no—
645#41—2921no—
646#41—2922no—
647#41—2922no—
648#41—2922no—
649#41—2922no—
650#41—2922no—
651#41—2922no—
652#41—732no—
653#41—732no—
654#41—732no—
655#41—732no—
656#41—1462no—
657#41—1462no—
658#41—1464no—
659#41—1462no—
660#41—1462no—
661#41—1461no—
662#41—1461no—
663#41—1461no—
664#41—1461no—
665#41—1461no—
666#41—1461no—
667#41—1461no—
668#41—1461no—
669C2×Q8—2921no—
670C2×Q8—731no—
671C2×Q8—731no—
672C2×Q8—731no—
673C2×Q8—1462no—
674C2×Q8—1462no—
675C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—2921no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—2922no—
685C2×D4—2922no—
686C2×D4—2922no—
687C2×D4—2924no—
688C2×D4—2924no—
689C2×D4—2922no—
690C2×D4—2922no—
691C2×D4—2922no—
692C2×D4—2921no—
693C2×D4—2921no—
694C2×D4—2922no—
695C2×D4—2922no—
696C2×D4—5844no—
697C2×D4—731no—
698C2×D4—731no—
699C2×D4—731no—
700C2×D4—1462no—
701C2×D4—1462no—
702C2×D4—1464no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4D4×D7311yescharacteristic
713C2×D4D4×D7312yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—2922no—
716C22×C4—2921no—
717C22×C4—2921no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4C23×D7311yescharacteristic
723Q16—1462no—
724Q16—1462no—
725SD16—24no—
726SD16—2922no—
727SD16—2922no—
728SD16—2922no—
729SD16—1462no—
730SD16—1462no—
731SD16—1464no—
732SD16—1462no—
733SD16—1462no—
734D8—24no—
735D8—2922no—
736D8—2922no—
737D8—2922no—
738D8—1462no—
739D8—1464no—
740D8—1462no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—2922no—
748M16—1464no—
749M16—1461no—
750M16—1461no—
751M16—1461no—
752M16—1461no—
753M16D4×D7312yes—
754M16D4×D7312yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—2922no—
760C2×C8—732no—
761C2×C8—1464no—
762C2×C8—1461no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—2921no—
765C4⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—2922no—
768C22⋊C4—2921no—
769C22⋊C4—1461no—
770C42—21no—
771C42—2921no—
772C42—731no—
773C42—731no—
774C42—1461no—
775C42—1461no—
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—82no—
781C23—2924no—
782C23—2922no—
783C23—2921no—
784C23—2921no—
785C23—2921no—
786C23—5842no—
787C23—11682no—
788C23—1461no—
789C23—1461no—
790C23—1461no—
791C23#1455663711yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—2922no—
795Q8—732no—
796Q8—732no—
797Q8—1461no—
798Q8—1461no—
799Q8—1461no—
800Q8—1461no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—22no—
804D4—21no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—2922no—
810D4—2924no—
811D4—2921no—
812D4—2921no—
813D4—2924no—
814D4—2922no—
815D4—2922no—
816D4—2921no—
817D4—2921no—
818D4—2921no—
819D4—2921no—
820D4—5844no—
821D4—5844no—
822D4—732no—
823D4—732no—
824D4—11682no—
825D4—1462no—
826D4—1462no—
827D4—1462no—
828D4—1462no—
829D4—1461no—
830D4—1461no—
831D4—1461no—
832D4—1461no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—2922no—
838C2×C4—2922no—
839C2×C4—2924no—
840C2×C4—2922no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2922no—
845C2×C4—5842no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1462no—
852C2×C4—1462no—
853C2×C4—1462no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4#41×D7311yescharacteristic
860C2×C4#1455663711yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—2921no—
866C8—1462no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—161no—
874C22—2921no—
875C22—5841no—
876C22—5841no—
877C22—5841no—
878C22—5842no—
879C22—5842no—
880C22—5841no—
881C22—11681no—
882C22—11682no—
883C22—11684no—
884C22—1462no—
885C22—1462no—
886C22#1798914811yescharacteristic
887C22#1798922111yescharacteristic
888C22#1798923011yescharacteristic
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—2921no—
892C4—2921no—
893C4—5841no—
894C4—1462no—
895C4—1462no—
896C4—1462no—
897C4#120×D7311yescharacteristic
898C4#121×D7311yescharacteristic
899C4#1798922111yescharacteristic
900C4#1798922911yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—82no—
905C2—81no—
906C2—2922no—
907C2—2922no—
908C2—5841no—
909C2—11681no—
910C2#2261330011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613300
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2048C2
socleC2×C73#2410
hypercenter#2048D73
hypocenterC73#24472
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624707C2semidirect
2. #22619660C2semidirect
3. #22619410C2semidirect
4. #22619305C2semidirect
5. C2×#17988757C2semidirect
6. #22618477C2semidirect
7. #22611216C2semidirect
8. #22610985C2semidirect
9. #22610943C2semidirect
10. #22610433C2semidirect
11. #22610414C2semidirect
12. #22610410C2semidirect
13. #22610168C2semidirect
14. #22609898C2semidirect
15. C73×#2048C2semidirect
26. C2×#14556619C22semidirect
27. C2×#14556619C22semidirect
31. #17989353C22semidirect
32. #17989151C22semidirect
33. C2×#14556587C22semidirect
34. #17989055C22semidirect
43. #17988610C22semidirect
46. #17988603C22semidirect
48. C2×#14556518C22semidirect
50. C2×#14556517C22semidirect
52. #17988592C22semidirect
53. #17988591C22semidirect
54. #17988569C22semidirect
55. C2×#14556507C22semidirect
56. #17988560C22semidirect
57. #17988359C22semidirect
58. #17988348C22semidirect
59. #17988345C22semidirect
61. #430×C73C22semidirect
62. #421×C73C22semidirect
63. #418×C73C22semidirect
64. #413×C73C22semidirect
65. C2×#100×C73C22semidirect
66. #344×C73C22semidirect
67. #14556639D4semidirect
77. #14556636D4semidirect
92. #14556624D4semidirect
103. #14556619D4semidirect
118. C2×#11924016D4semidirect
123. C2×#11924013D4semidirect
155. #14556517D4semidirect
156. #14556517D4semidirect
463. #2048D73semidirect
471. C73#24472semidirect
500. #430C2×D73semidirect
506. #421C2×D73semidirect
513. #418C2×D73semidirect
515. #413C2×D73semidirect
517. C2×#100C2×D73semidirect
520. #344C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247072
#226196602
#226194102
#226193052
C2×#179887572
#226184772
#226112162
#226109852
#226109432
#226104332
#226104142
#226104102
#226101682
#226098982
C73×#20482
#2447273