Finite Group Databasebeta

← #33124261

Subgroups — #33124261

Order 18688.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624711C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611203C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610982C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610435C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610413C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610173C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609901C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#453×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17#17989398—22no—
18#17989398—22no—
19#17989390—22no—
20#17989390—22no—
21#17989385—22no—
22#17989385C2211yescharacteristic
23#17989385C2211yescharacteristic
24C2×#14556617—22no—
25C2×#14556617C2211yescharacteristic
26C2×#14556617C2211yescharacteristic
27C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
28#17989354C2211yescharacteristic
29#17989353C2211yescharacteristic, complemented
30#17989154C2211yescharacteristic, complemented
31C4×#11924028C2211yescharacteristic, complemented
32#17988854—22no—
33#17988847—22no—
34#17988784—22no—
35#17988779—22no—
36#17988758—22no—
37#17988753—22no—
38#17988636C2211yescharacteristic, complemented
39#17988611C2211yescharacteristic, complemented
40#17988604C2211yescharacteristic
41#17988604C2211yescharacteristic
42#17988603C2211yescharacteristic, complemented
43#17988603C2211yescharacteristic, complemented
44#17988602—22no—
45C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
46#104×D73—22no—
47#17988592C2211yescharacteristic, complemented
48#17988592C2211yescharacteristic, complemented
49#17988592C2211yescharacteristic, complemented
50#17988571C2211yescharacteristic, complemented
51#17988569C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
53#17988561C2211yescharacteristic, complemented
54#17988359C2211yescharacteristic, complemented
55#17988358C2211yescharacteristic, complemented
56#17988347C2211yescharacteristic, complemented
57#17988345C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#127×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#453×C73—22no—
63#453×C73—22no—
64C2×#104×C73C2211yescharacteristic
65C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639—21no—
68#14556638—21no—
69#14556638D412yescomplemented
70#14556637—21no—
71#14556637D412yescomplemented
72#14556636—21no—
73#14556636—41no—
74C2×#11924028—22no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C2×#11924028C2311yescharacteristic
77#41×D73—22no—
78#41×D73—41no—
79#14556622—21no—
80#14556622D412yescomplemented
81#14556621—24no—
82#14556621—21no—
83#14556621—21no—
84#14556617—24no—
85#14556617—24no—
86#14556617—22no—
87#14556617—22no—
88#14556617—22no—
89#14556617—22no—
90#14556617—22no—
91#14556617—21no—
92#14556617—22no—
93#14556617D412yescomplemented
94#14556616—24no—
95#14556616—21no—
96#14556616—21no—
97#14556611—24no—
98#14556611—24no—
99#14556611—22no—
100#14556611—22no—
101C2×#11924016—24no—
102C2×#11924016—21no—
103C2×#11924016—21no—
104C2×#11924016D412yescomplemented
105C2×#11924013—24no—
106C2×#11924013—21no—
107C2×#11924013—21no—
108C2×#11924013D412yescomplemented
109#14556599—41no—
110#14556598—22no—
111#14556598—22no—
112#14556597—22no—
113C2×#11924012—22no—
114C2×#11924012C2311yescharacteristic
115C2×#11924012C2311yescharacteristic
116C2×#11924012C2311yescharacteristic
117C2×#11924012C2311yescharacteristic
118M16×D73—22no—
119#14556587—21no—
120#14556578—21no—
121#14556562—41no—
122#14556560—41no—
123C4×Dic146—21no—
124C4×D292—21no—
125C4×C22⋊D73—41no—
126#14556550C2311yescharacteristic
127#14556550C2311yescharacteristic
128#14556548—21no—
129C42×D73—21no—
130#14556527—22no—
131C4⋊#10596831—22no—
132#14556519—21no—
133#14556519—21no—
134#14556518—22no—
135#14556518—22no—
136#14556517—22no—
137#14556517—22no—
138#14556512—22no—
139#14556512—22no—
140#14556512—41no—
141#14556510—21no—
142#14556509—21no—
143#14556508—22no—
144#14556508—21no—
145#14556507—21no—
146#14556506—41no—
147H(5,𝔽2)×C73—22no—
148H(5,𝔽2)×C73—22no—
149H(5,𝔽2)×C73—22no—
150H(5,𝔽2)×C73—41no—
151C2×#41×C73—21no—
152C2×#41×C73—21no—
153C2×#41×C73C2311yescharacteristic
154C2×#41×C73C2311yescharacteristic
155C22×D4×C73—21no—
156C22×D4×C73—21no—
157C22×D4×C73—41no—
158C22×D4×C73—41no—
159C22×D4×C73C2311yescharacteristic
160C22×D4×C73C2311yescharacteristic
161AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
165C2×SD16×C73—21no—
166C2×SD16×C73—21no—
167C2×D8×C73—21no—
168C2×D8×C73—21no—
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170C2×M16×C73C2311yescharacteristic
171#127×C73—22no—
172#127×C73—21no—
173#127×C73—21no—
174C2×C42×C73C2311yescharacteristic
175#104×C73—21no—
176#104×C73—21no—
177#104×C73D412yescomplemented
178#104×C73D412yescomplemented
179#100×C73—22no—
180#11924029—22no—
181#11924029—41no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—22no—
189#11924028—22no—
190#11924028—42no—
191#11924028—42no—
192#11924028C2×D412yes—
193#11924028C2×D412yes—
194#11924027—22no—
195#11924027—41no—
196#11924027—42no—
197#11924027—42no—
198C2×Dic146—22no—
199C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
201Q8×D73—22no—
202Q8×D73—41no—
203C2×D292—22no—
204C2×D292C2×D411yescharacteristic
205C2×D292C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D73—21no—
207C2×C22⋊D73—21no—
208C2×C22⋊D73—42no—
209C2×C22⋊D73—42no—
210D4×D73—22no—
211D4×D73—41no—
212D4×D73—42no—
213D4×D73—42no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—42no—
217C2×C4×D73—41no—
218#11924018—22no—
219#11924018—22no—
220#11924016—24no—
221#11924016—22no—
222#11924016—22no—
223#11924016—24no—
224#11924016—42no—
225#11924015—22no—
226#11924015—22no—
227#11924013—24no—
228#11924013—22no—
229#11924013—22no—
230#11924013—24no—
231#11924013—42no—
232#11924012—24no—
233#11924012—21no—
234#11924012—21no—
235#11924012—21no—
236#11924012—21no—
237#11924012—21no—
238#11924012—21no—
239#11924012—21no—
240#11924012C2×D412yes—
241#11924011—42no—
242C2×#10596831—24no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831C2×D412yes—
247C8×D73—42no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250#11924007—41no—
251C22⋊Dic73—21no—
252C22⋊Dic73—21no—
253C22⋊Dic73—42no—
254#11924005—41no—
255C4×Dic73—21no—
256C4×Dic73—21no—
257C4×Dic73—41no—
258C24×C73—21no—
259C24×C73—21no—
260C24×C73—41no—
261#41×C73—21no—
262#41×C73—21no—
263#41×C73—24no—
264#41×C73—21no—
265#41×C73—21no—
266#41×C73—21no—
267#41×C73—21no—
268#41×C73—42no—
269#41×C73—42no—
270#41×C73—42no—
271#41×C73C2×D412yes—
272#41×C73C2×D412yes—
273C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
274C2×Q8×C73#4111yescharacteristic
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—24no—
277C2×D4×C73—21no—
278C2×D4×C73—21no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—42no—
290C2×D4×C73—41no—
291C2×D4×C73—41no—
292C2×D4×C73—42no—
293C2×D4×C73—42no—
294C2×D4×C73—42no—
295C2×D4×C73—44no—
296C2×D4×C73—44no—
297C2×D4×C73—42no—
298C2×D4×C73—84no—
299C2×D4×C73C2×D412yes—
300C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C73#4111yescharacteristic
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—41no—
306C22×C4×C73C2411yescharacteristic
307SD16×C73—42no—
308SD16×C73—42no—
309D8×C73—42no—
310D8×C73—42no—
311M16×C73—21no—
312M16×C73—21no—
313M16×C73—21no—
314M16×C73C2×D412yes—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C42×C73—21no—
318C42×C73C2×D411yescharacteristic
319C42×C73C2×D411yescharacteristic
320C23×C73—21no—
321C23×C73—22no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—44no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—82no—
330C23×C73—82no—
331C23×C73—162no—
332C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—42no—
336Q8×C73—21no—
337Q8×C73—21no—
338Q8×C73—21no—
339Q8×C73#12112yes—
340D4×C73—22no—
341D4×C73—22no—
342D4×C73—21no—
343D4×C73—22no—
344D4×C73—21no—
345D4×C73—21no—
346D4×C73—22no—
347D4×C73—44no—
348D4×C73—44no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—84no—
358D4×C73—84no—
359D4×C73#12112yes—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—22no—
363C2×C4×C73—22no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—42no—
367C2×C4×C73—44no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D73—22no—
377C22⋊D73—22no—
378C22⋊D73—42no—
379C22⋊D73—42no—
380C22⋊D73—41no—
381C22⋊D73—41no—
382C22⋊D73—162no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—42no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388D292—21no—
389D292—21no—
390D292—21no—
391D292—42no—
392D292#12012yes—
393C4×D73—22no—
394C4×D73—22no—
395C4×D73—42no—
396C4×D73—42no—
397C4×D73—41no—
398C4×D73—41no—
399C4×D73—82no—
400Dic146—21no—
401Dic146—21no—
402Dic146—21no—
403Dic146—42no—
404Dic146#12012yes—
405C8×C73—22no—
406C8×C73—41no—
407#10596831—22no—
408#10596831—22no—
409#10596831—41no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—22no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—42no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—81no—
416C22×C73—82no—
417C22×C73—81no—
418C22×C73—82no—
419C22×C73—82no—
420C22×C73—82no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—161no—
423C22×C73—161no—
424C22×C73—164no—
425C22×C73#53411yescharacteristic
426C22×C73D4211yescharacteristic
427C22×C73#54611yescharacteristic
428C2×D73—22no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—81no—
431C2×D73—81no—
432C2×D73—162no—
433C4×C73—22no—
434C4×C73—22no—
435C4×C73—41no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73C2×#12011yescharacteristic
438C4×C73C2×#12111yescharacteristic
439C4×C73D4211yescharacteristic
440C4×C73#54611yescharacteristic
441Dic73—22no—
442Dic73—41no—
443Dic73—81no—
444Dic73—81no—
445#24472—731nomaximal, Sylow
446C2×C73—21no—
447C2×C73—21no—
448C2×C73—21no—
449C2×C73—42no—
450C2×C73—82no—
451C2×C73—81no—
452C2×C73—161no—
453C2×C73#241011yescharacteristic
454D73—42no—
455D73—81no—
456#3585—731no—
457#3068—731no—
458#3038—731no—
459#3021—731no—
460C2×#453D7311yescharacteristic, complemented
461#2901—731no—
462#2050—731no—
463#2048—731no—
464#2008—731no—
465#2002—731no—
466#1906—731no—
467#1903—731no—
468#1903—731no—
469#1861—731no—
470#1795—731no—
471C73#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—731no—
473C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
474#577—1462no—
475#577—1462no—
476#576—1462no—
477#576—1462no—
478#575—731no—
479#575—731no—
480#575—1462no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
487#568—731no—
488#568—731no—
489#535—731no—
490C2×#127C2×D7311yescharacteristic, complemented
491C4×#41—731no—
492#472—1462no—
493#471—1462no—
494#460—1462no—
495#459—1462no—
496#454—1462no—
497#453—22no—
498#453—22no—
499#453—1462no—
500#430—731no—
501#423—731no—
502#421—731no—
503#421—731no—
504#421—731no—
505#421—731no—
506#421—1462no—
507C2×#104—731no—
508C2×#104—1462no—
509C2×#104C2×D7311yescharacteristic
510C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
511#418—731no—
512#418—731no—
513#418—731no—
514#413—731no—
515#413—731no—
516C2×#100—731no—
517C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
518#410—731no—
519#344—731no—
520#344—731no—
521#339—731no—
522#338—731no—
5232−1+4—732no—
5242−1+4—1461no—
5252−1+4—1461no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—22no—
528H(5,𝔽2)—22no—
529H(5,𝔽2)—41no—
530H(5,𝔽2)—2921no—
531H(5,𝔽2)—732no—
532H(5,𝔽2)—1461no—
533H(5,𝔽2)—1461no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—2921no—
537C2×#41—731no—
538C2×#41—731no—
539C2×#41—1462no—
540C2×#41—1462no—
541C2×#41C22×D7311yescharacteristic
542C2×#41C22×D7311yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4C22×D7311yescharacteristic
548C22×D4C22×D7311yescharacteristic
549#137—732no—
550#137—1461no—
551#137—1461no—
552#137—1464no—
553#137—1461no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—41no—
558AGL(1,ℤ/8)—732no—
559AGL(1,ℤ/8)—1462no—
560AGL(1,ℤ/8)—1462no—
561AGL(1,ℤ/8)—1462no—
562AGL(1,ℤ/8)—1462no—
563AGL(1,ℤ/8)—1462no—
564AGL(1,ℤ/8)—1464no—
565AGL(1,ℤ/8)—1464no—
566AGL(1,ℤ/8)—1461no—
567AGL(1,ℤ/8)—1461no—
568AGL(1,ℤ/8)—1464no—
569AGL(1,ℤ/8)—1462no—
570AGL(1,ℤ/8)—1461no—
571#135—1462no—
572#135—1462no—
573#135—1464no—
574#135—1464no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—732no—
578C2×SD16—1461no—
579C2×SD16—1461no—
580C2×SD16—1464no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—732no—
584C2×D8—1461no—
585C2×D8—1461no—
586C2×D8—1464no—
587#131—2921no—
588#131—1462no—
589#131—1462no—
590#131—1462no—
591C2×M16—731no—
592C2×M16—731no—
593C2×M16—731no—
594C2×M16—731no—
595C2×M16—1462no—
596C2×M16—1462no—
597C2×M16C22×D7311yescharacteristic
598C2×M16C22×D7311yescharacteristic
599#127—22no—
600#127—21no—
601#127—21no—
602#127—1461no—
603#124—1461no—
604#121—2921no—
605#120—2921no—
606C4×Q8—1461no—
607C4×D4—2921no—
608C4×D4—1461no—
609#117—731no—
610#117—731no—
611#117—1461no—
612C2×C42—1461no—
613C2×C42C22×D7311yescharacteristic
614#108—1462no—
615C4⋊C8—1462no—
616#104—21no—
617#104—21no—
618#104—1462no—
619#104—1462no—
620#104—1462no—
621#104—1462no—
622#104—1461no—
623#104—1461no—
624#104C22⋊D7312yescomplemented
625#104C22⋊D7312yescomplemented
626#102—2921no—
627#102—1462no—
628#102—1462no—
629#101—1461no—
630#101—1461no—
631#100—22no—
632#100—1461no—
633#100—1462no—
634#100—1461no—
635#99—2921no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—41no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—24no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—2922no—
650#41—2922no—
651#41—2921no—
652#41—2921no—
653#41—2922no—
654#41—2922no—
655#41—732no—
656#41—732no—
657#41—1462no—
658#41—1462no—
659#41—1462no—
660#41—1462no—
661#41—1461no—
662#41—1461no—
663#41—1461no—
664#41—1461no—
665#41—1461no—
666#41—1461no—
667#41D4×D7312yes—
668#41C2×C22⋊D7312yes—
669C2×Q8—2921no—
670C2×Q8—731no—
671C2×Q8—731no—
672C2×Q8—1462no—
673C2×Q8—1462no—
674C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
675C2×Q8#1192402711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—84no—
700C2×D4—2922no—
701C2×D4—2921no—
702C2×D4—2922no—
703C2×D4—2922no—
704C2×D4—2922no—
705C2×D4—731no—
706C2×D4—731no—
707C2×D4—1462no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1462no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4D4×D7311yescharacteristic
712C2×D4D4×D7312yes—
713C2×D4#1192402711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—2922no—
719C22×C4—2921no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4C23×D7311yescharacteristic
723Q16—1462no—
724Q16—1462no—
725SD16—42no—
726SD16—42no—
727SD16—2922no—
728SD16—1464no—
729SD16—1462no—
730SD16—1462no—
731SD16—1464no—
732SD16—1462no—
733SD16—1462no—
734D8—42no—
735D8—42no—
736D8—2922no—
737D8—1464no—
738D8—1462no—
739D8—1462no—
740D8—1464no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—2922no—
745M16—732no—
746M16—1461no—
747M16—1461no—
748M16—1461no—
749M16—1461no—
750M16—1464no—
751M16—1461no—
752M16—1461no—
753M16—1461no—
754M16C2×C22⋊D7312yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—2922no—
758C2×C8—732no—
759C2×C8—1461no—
760C2×C8—1461no—
761C2×C8—1464no—
762C2×C8—1461no—
763C4⋊C4—2921no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—2921no—
767C22⋊C4—2922no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C42—21no—
771C42—2921no—
772C42—1461no—
773C42—1461no—
774C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
775C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—44no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—162no—
788C23—2922no—
789C23—1461no—
790C23—1461no—
791C23#1455663611yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—2922no—
796Q8—732no—
797Q8—1461no—
798Q8—1461no—
799Q8—1461no—
800Q8#1455656212yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—21no—
808D4—44no—
809D4—44no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—84no—
819D4—84no—
820D4—2922no—
821D4—2922no—
822D4—2921no—
823D4—2921no—
824D4—2922no—
825D4—732no—
826D4—11682no—
827D4—1462no—
828D4—1462no—
829D4—1461no—
830D4—1461no—
831D4—1461no—
832D4#1455656212yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—2922no—
844C2×C4—2922no—
845C2×C4—2922no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—5842no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1462no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
859C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
860C2×C4#1455663611yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—2921no—
864C8—2921no—
865C8—1462no—
866C8—1462no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—161no—
879C22—161no—
880C22—164no—
881C22—2921no—
882C22—5841no—
883C22—5841no—
884C22—11682no—
885C22—1462no—
886C22#1798914711yescharacteristic
887C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
888C22#1798922411yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—2921no—
894C4—5841no—
895C4—5841no—
896C4—1462no—
897C4#120×D7311yescharacteristic
898C4C2×#1455656211yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
900C4#1798922411yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—81no—
907C2—161no—
908C2—2922no—
909C2—5841no—
910C2#2261330111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613301
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#453×C73C2
socleC2×C73#2410
hypercenterC2×#453D73
hypocenterC73#24472
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624711C2semidirect
2. #22619655C2semidirect
3. #22619407C2semidirect
4. #22619300C2semidirect
5. #22618475C2semidirect
6. #22611217C2semidirect
7. #22611203C2semidirect
8. #22610982C2semidirect
9. #22610946C2semidirect
10. #22610435C2semidirect
11. #22610414C2semidirect
12. #22610413C2semidirect
13. #22610173C2semidirect
14. #22609901C2semidirect
15. C2×#453×C73C2semidirect
27. C2×#14556617C22semidirect
29. #17989353C22semidirect
30. #17989154C22semidirect
31. C4×#11924028C22semidirect
38. #17988636C22semidirect
39. #17988611C22semidirect
42. #17988603C22semidirect
43. #17988603C22semidirect
45. C2×#14556519C22semidirect
47. #17988592C22semidirect
48. #17988592C22semidirect
49. #17988592C22semidirect
50. #17988571C22semidirect
51. #17988569C22semidirect
52. C2×#14556508C22semidirect
53. #17988561C22semidirect
54. #17988359C22semidirect
55. #17988358C22semidirect
56. #17988347C22semidirect
57. #17988345C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
61. C2×#127×C73C22semidirect
65. C2×#104×C73C22semidirect
66. C2×#100×C73C22semidirect
69. #14556638D4semidirect
71. #14556637D4semidirect
80. #14556622D4semidirect
93. #14556617D4semidirect
104. C2×#11924016D4semidirect
108. C2×#11924013D4semidirect
177. #104×C73D4semidirect
178. #104×C73D4semidirect
460. C2×#453D73semidirect
471. C73#24472semidirect
486. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
490. C2×#127C2×D73semidirect
510. C2×#104C2×D73semidirect
517. C2×#100C2×D73semidirect
624. #104C22⋊D73semidirect
625. #104C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247112
#226196552
#226194072
#226193002
#226184752
#226112172
#226112032
#226109822
#226109462
#226104352
#226104142
#226104132
#226101732
#226099012
C2×#453×C732
#2447273