Finite Group Databasebeta

← #33124263

Subgroups — #33124263

Order 18688.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624712C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619660C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619412C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611218C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610987C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610431C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610411C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610410C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556637C2211yescharacteristic
18#17989399—22no—
19#17989399—22no—
20#17989392—22no—
21#17989392—22no—
22#17989387—22no—
23#17989387C2211yescharacteristic
24#17989387C2211yescharacteristic
25C2×#14556619—22no—
26C2×#14556619C2211yescharacteristic
27C2×#14556619C2211yescharacteristic
28C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556616C2211yescharacteristic
31#17989353C2211yescharacteristic, complemented
32#17989156C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556588C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11924028C2211yescharacteristic, complemented
35#17988858—22no—
36#17988851—22no—
37#17988788—22no—
38#17988783—22no—
39#17988761—22no—
40#17988756—22no—
41#17988756—22no—
42#17988756—22no—
43#17988605C2211yescharacteristic, complemented
44#17988604C2211yescharacteristic
45#17988603C2211yescharacteristic, complemented
46#17988602—22no—
47C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D73—22no—
50#17988593C2211yescharacteristic, complemented
51#17988593C2211yescharacteristic, complemented
52#17988591C2211yescharacteristic, complemented
53#17988569C2211yescharacteristic, complemented
54#17988569C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
57#17988560C2211yescharacteristic, complemented
58#17988359C2211yescharacteristic, complemented
59#17988345C2211yescharacteristic, complemented
60#568×C73C2211yescharacteristic
61#430×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#423×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#421×C73C2211yescharacteristic
64C2×#104×C73C2211yescharacteristic
65#344×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639—21no—
68#14556638—21no—
69#14556638D412yescomplemented
70#14556637—21no—
71#14556637—22no—
72#14556637—22no—
73#14556637—22no—
74#14556637—41no—
75#14556637D412yescomplemented
76#14556636—21no—
77#14556636—41no—
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924028—22no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84#41×D73—22no—
85#41×D73—41no—
86C22×D292—21no—
87C22×D292—41no—
88C22×D292C2311yescharacteristic
89C22×D292C2311yescharacteristic
90C2×D4×D73—21no—
91C2×D4×D73—41no—
92#14556624—24no—
93#14556624—21no—
94#14556624—21no—
95#14556624—21no—
96#14556624D412yescomplemented
97#14556619—24no—
98#14556619—24no—
99#14556619—24no—
100#14556619—22no—
101#14556619—22no—
102#14556619—21no—
103#14556619—22no—
104#14556619—21no—
105#14556619—21no—
106#14556619—22no—
107#14556619—22no—
108#14556619—22no—
109#14556619—22no—
110#14556619—41no—
111#14556619D412yescomplemented
112#14556616—22no—
113#14556616—22no—
114#14556613—24no—
115#14556613—24no—
116#14556613—22no—
117#14556613—22no—
118C2×#11924017—24no—
119C2×#11924017—21no—
120C2×#11924017—21no—
121C2×#11924017—21no—
122C2×#11924017D412yescomplemented
123C2×#11924015—21no—
124C2×D584—24no—
125C2×D584—21no—
126C2×D584—21no—
127C2×D584—21no—
128C2×D584D412yescomplemented
129C2×#11924013—21no—
130#14556599—41no—
131#14556597—22no—
132C2×#11924012C2311yescharacteristic
133C2×#11924012C2311yescharacteristic
134M16×D73—22no—
135#14556588—22no—
136#14556588—21no—
137#14556588—21no—
138#14556588—21no—
139#14556579—21no—
140#14556566—41no—
141#14556561—41no—
142C4×Dic146—21no—
143C4×D292—21no—
144C4×C22⋊D73—41no—
145#14556550C2311yescharacteristic
146#14556548—21no—
147C42×D73—21no—
148#14556519—22no—
149#14556519—21no—
150#14556519—21no—
151#14556519—21no—
152#14556519—21no—
153#14556518—22no—
154#14556517—22no—
155#14556513—22no—
156#14556513—22no—
157#14556511—41no—
158#14556509—21no—
159#14556509—21no—
160#14556507—21no—
161#14556507—21no—
162#14556507—22no—
163#14556507—22no—
164#14556505—41no—
165C2×#41×C73C2311yescharacteristic
166#131×C73—22no—
167#131×C73—22no—
168C2×M16×C73—22no—
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170C2×M16×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173#117×C73C2311yescharacteristic
174C2×C42×C73C2311yescharacteristic
175#108×C73—22no—
176C4⋊C8×C73—22no—
177#104×C73—22no—
178#104×C73D412yescomplemented
179#104×C73D412yescomplemented
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—41no—
183#11924029—22no—
184#11924029—41no—
185#11924029—42no—
186#11924029—42no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—24no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—21no—
198#11924028—22no—
199#11924028—22no—
200#11924028—42no—
201#11924028—42no—
202#11924028—42no—
203#11924028C2×D412yes—
204#11924028C2×D412yes—
205#11924027—22no—
206#11924027—41no—
207#11924027—42no—
208#11924027—42no—
209C2×Dic146—22no—
210C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213Q8×D73—22no—
214Q8×D73—41no—
215C2×D292—24no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—22no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292—21no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292—42no—
229C2×D292—41no—
230C2×D292—42no—
231C2×D292—42no—
232C2×D292—42no—
233C2×D292—84no—
234C2×D292C2×D411yescharacteristic
235C2×D292C2×D411yescharacteristic
236C2×D292C2×D412yes—
237C2×D292C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—41no—
242C2×C22⋊D73—42no—
243D4×D73—22no—
244D4×D73—42no—
245D4×D73—41no—
246D4×D73—42no—
247D4×D73—44no—
248D4×D73—42no—
249D4×D73—44no—
250D4×D73—42no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—42no—
255C2×C4×D73—41no—
256C2×C4×D73—41no—
257Dic292—22no—
258Dic292—22no—
259#11924017—24no—
260#11924017—22no—
261#11924017—22no—
262#11924017—22no—
263#11924017—22no—
264#11924017—24no—
265#11924017—42no—
266#11924017—42no—
267#11924015—42no—
268D584—24no—
269D584—22no—
270D584—22no—
271D584—24no—
272D584—42no—
273D584—42no—
274#11924013—42no—
275#11924012—21no—
276#11924012—21no—
277#11924012—21no—
278#11924012—21no—
279#11924011—42no—
280C2×#10596831—21no—
281C2×#10596831—21no—
282C8×D73—42no—
283C4⋊Dic73—21no—
284#11924007—41no—
285C22⋊Dic73—21no—
286#11924005—42no—
287#11924005—41no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—41no—
290#41×C73—21no—
291#41×C73—21no—
292#41×C73C2×D412yes—
293#41×C73C2×D412yes—
294C2×Q8×C73#4111yescharacteristic
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73#4111yescharacteristic
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73C2411yescharacteristic
300M16×C73—24no—
301M16×C73—21no—
302M16×C73—21no—
303M16×C73—21no—
304M16×C73—21no—
305M16×C73—21no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73C2×D412yes—
308M16×C73C2×D412yes—
309C2×C8×C73—24no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73C2×D412yes—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C42×C73—21no—
317C42×C73—21no—
318C42×C73C2×D411yescharacteristic
319C42×C73C2×D411yescharacteristic
320C23×C73—21no—
321C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—22no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—42no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—44no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—82no—
334C22×D73—82no—
335C22×D73—162no—
336Q8×C73—21no—
337Q8×C73#12112yes—
338D4×C73—22no—
339D4×C73—22no—
340D4×C73—21no—
341D4×C73#12112yes—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—42no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D73—22no—
356C22⋊D73—22no—
357C22⋊D73—42no—
358C22⋊D73—42no—
359C22⋊D73—44no—
360C22⋊D73—41no—
361C22⋊D73—41no—
362C22⋊D73—41no—
363C22⋊D73—41no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—42no—
368C2×Dic73—41no—
369D292—21no—
370D292—21no—
371D292—22no—
372D292—21no—
373D292—21no—
374D292—21no—
375D292—22no—
376D292—42no—
377D292—44no—
378D292—41no—
379D292—41no—
380D292—41no—
381D292—41no—
382D292—41no—
383D292—41no—
384D292—84no—
385D292—84no—
386D292—162no—
387D292#12012yes—
388C4×D73—22no—
389C4×D73—22no—
390C4×D73—42no—
391C4×D73—42no—
392C4×D73—44no—
393C4×D73—41no—
394C4×D73—41no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73—41no—
397C4×D73—82no—
398Dic146—21no—
399Dic146—21no—
400Dic146—21no—
401Dic146—21no—
402Dic146—21no—
403Dic146—42no—
404Dic146#12012yes—
405C8×C73—22no—
406C8×C73—22no—
407C8×C73—22no—
408C8×C73—41no—
409#10596831—41no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—22no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73#53411yescharacteristic
415C22×C73D4211yescharacteristic
416C22×C73#54611yescharacteristic
417C2×D73—22no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—42no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—81no—
422C2×D73—82no—
423C2×D73—82no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C2×D73—82no—
427C2×D73—82no—
428C2×D73—81no—
429C2×D73—162no—
430C2×D73—161no—
431C2×D73—164no—
432C2×D73—161no—
433C4×C73—22no—
434C4×C73—22no—
435C4×C73—41no—
436C4×C73—81no—
437C4×C73C2×#12011yescharacteristic
438C4×C73C2×#12111yescharacteristic
439C4×C73D4211yescharacteristic
440C4×C73#54611yescharacteristic
441Dic73—22no—
442Dic73—41no—
443Dic73—41no—
444Dic73—81no—
445#24472—731nomaximal, Sylow
446C2×C73—21no—
447C2×C73—21no—
448C2×C73—21no—
449C2×C73—42no—
450C2×C73#241011yescharacteristic
451D73—42no—
452D73—82no—
453D73—81no—
454D73—81no—
455D73—161no—
456#3585—731no—
457#3068—731no—
458#3038—731no—
459#3021—731no—
460C2×#453—731no—
461#2901—731no—
462#2050—731no—
463#2048—731no—
464#2008—731no—
465#2002—731no—
466#1906—731no—
467#1903—731no—
468#1903—731no—
469#1861D7311yescharacteristic, complemented
470#1795—731no—
471C73#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—731no—
473C2×H(5,𝔽2)—731no—
474#577—1462no—
475#577—1462no—
476#576—1462no—
477#576—1462no—
478#575—731no—
479#575—731no—
480#575—1462no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
487#568—731no—
488#568C2×D7311yescharacteristic
489#535—731no—
490C2×#127—731no—
491C4×#41—731no—
492#472—1462no—
493#471—1462no—
494#460—1462no—
495#459—1462no—
496#454—1462no—
497#453—1462no—
498#453—1462no—
499#453—1462no—
500#430C2×D7311yescharacteristic, complemented
501#423C2×D7311yescharacteristic, complemented
502#421—731no—
503#421—731no—
504#421—731no—
505#421—1462no—
506#421C2×D7311yescharacteristic
507C2×#104—731no—
508C2×#104—731no—
509C2×#104—1462no—
510C2×#104C2×D7311yescharacteristic
511#418—731no—
512#418—731no—
513#418—731no—
514#413—731no—
515#413—731no—
516C2×#100—731no—
517C2×#100—731no—
518#410—731no—
519#344—731no—
520#344C2×D7311yescharacteristic, complemented
521#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
522#338—731no—
5232−1+4—732no—
5242−1+4—1461no—
5252−1+4—1461no—
526H(5,𝔽2)—2921no—
527H(5,𝔽2)—2921no—
528H(5,𝔽2)—732no—
529H(5,𝔽2)—1462no—
530H(5,𝔽2)—1461no—
531H(5,𝔽2)—1462no—
532H(5,𝔽2)—1462no—
533H(5,𝔽2)—1461no—
534C2×#41—2921no—
535C2×#41—731no—
536C2×#41—731no—
537C2×#41—731no—
538C2×#41—1461no—
539C2×#41—1462no—
540C2×#41—1462no—
541C2×#41—1461no—
542C2×#41C22×D7311yescharacteristic
543C22×D4—2921no—
544C22×D4—2921no—
545C22×D4—731no—
546C22×D4—731no—
547C22×D4—1461no—
548C22×D4—1461no—
549#137—732no—
550#137—1461no—
551#137—1461no—
552#137—1461no—
553#137—1464no—
554AGL(1,ℤ/8)—2921no—
555AGL(1,ℤ/8)—732no—
556AGL(1,ℤ/8)—1462no—
557AGL(1,ℤ/8)—1462no—
558AGL(1,ℤ/8)—1462no—
559AGL(1,ℤ/8)—1461no—
560AGL(1,ℤ/8)—1461no—
561AGL(1,ℤ/8)—1461no—
562AGL(1,ℤ/8)—1462no—
563AGL(1,ℤ/8)—1462no—
564AGL(1,ℤ/8)—1464no—
565AGL(1,ℤ/8)—1464no—
566AGL(1,ℤ/8)—1464no—
567AGL(1,ℤ/8)—1462no—
568AGL(1,ℤ/8)—1462no—
569AGL(1,ℤ/8)—1462no—
570AGL(1,ℤ/8)—1462no—
571#135—1462no—
572#135—1464no—
573#135—1464no—
574#135—1462no—
575C2×SD16—732no—
576C2×SD16—1461no—
577C2×SD16—1461no—
578C2×SD16—1461no—
579C2×SD16—1464no—
580C2×SD16—1461no—
581C2×D8—732no—
582C2×D8—1461no—
583C2×D8—1461no—
584C2×D8—1461no—
585C2×D8—1464no—
586C2×D8—1461no—
587#131—22no—
588#131—22no—
589#131—2921no—
590#131—1462no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—731no—
593C2×M16—731no—
594C2×M16—1462no—
595C2×M16C22×D7311yescharacteristic
596C2×M16C22×D7311yescharacteristic
597C2×M16C22×D7311yescharacteristic
598C2×M16C22×D7311yescharacteristic
599#127—1462no—
600#127—1461no—
601#127—1461no—
602#127—1461no—
603#124—1461no—
604#121—2921no—
605#120—2921no—
606C4×Q8—1461no—
607C4×D4—2921no—
608C4×D4—1461no—
609#117—731no—
610#117—1461no—
611#117C22×D7311yescharacteristic
612C2×C42—1461no—
613C2×C42C22×D7311yescharacteristic
614#108—22no—
615C4⋊C8—22no—
616#104—22no—
617#104—1462no—
618#104—1462no—
619#104—1462no—
620#104—1461no—
621#104—1461no—
622#104—1461no—
623#104—1461no—
624#104D29212yescomplemented
625#104D29212yescomplemented
626#102—2921no—
627#102—1462no—
628#102—1462no—
629#101—1461no—
630#101—1461no—
631#100—1461no—
632#100—1461no—
633#100—1462no—
634#100—1462no—
635#99—2921no—
636C24—2921no—
637C24—1461no—
638C24—1461no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—2922no—
642#41—2922no—
643#41—2922no—
644#41—2921no—
645#41—2922no—
646#41—2921no—
647#41—2922no—
648#41—2922no—
649#41—2922no—
650#41—732no—
651#41—732no—
652#41—1462no—
653#41—1462no—
654#41—1464no—
655#41—1462no—
656#41—1462no—
657#41—1461no—
658#41—1461no—
659#41—1461no—
660#41—1461no—
661#41—1461no—
662#41—1461no—
663#41—1461no—
664#41—1461no—
665#41—1461no—
666#41—1461no—
667#41D4×D7312yes—
668#41C2×D29212yes—
669C2×Q8—2921no—
670C2×Q8—731no—
671C2×Q8—731no—
672C2×Q8—731no—
673C2×Q8—1462no—
674C2×Q8—1462no—
675C2×Q8#1192402911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—2921no—
678C2×D4—2922no—
679C2×D4—2922no—
680C2×D4—2922no—
681C2×D4—2922no—
682C2×D4—2924no—
683C2×D4—2924no—
684C2×D4—2922no—
685C2×D4—2922no—
686C2×D4—2921no—
687C2×D4—2922no—
688C2×D4—2922no—
689C2×D4—2922no—
690C2×D4—2921no—
691C2×D4—5844no—
692C2×D4—731no—
693C2×D4—731no—
694C2×D4—731no—
695C2×D4—732no—
696C2×D4—1462no—
697C2×D4—1464no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1462no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4#1192402911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—2921no—
717C22×C4—2922no—
718C22×C4—2921no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4C23×D7311yescharacteristic
723Q16—1462no—
724Q16—1462no—
725SD16—2922no—
726SD16—2922no—
727SD16—2922no—
728SD16—1462no—
729SD16—1464no—
730SD16—1462no—
731SD16—1464no—
732SD16—1462no—
733SD16—1462no—
734D8—2922no—
735D8—2922no—
736D8—2922no—
737D8—1464no—
738D8—1462no—
739D8—1464no—
740D8—1462no—
741M16—24no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—2922no—
749M16—1461no—
750M16—1461no—
751M16—1461no—
752M16—1461no—
753M16D4×D7312yes—
754M16C2×D29212yes—
755C2×C8—24no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—2922no—
760C2×C8—1461no—
761C2×C8—1461no—
762C2×C8D4×D7312yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—2921no—
765C4⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—2921no—
768C22⋊C4—2922no—
769C22⋊C4—1461no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—2921no—
773C42—1461no—
774C42C2×D29211yescharacteristic
775C42C2×D29211yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—2924no—
778C23—2922no—
779C23—2921no—
780C23—2921no—
781C23—2921no—
782C23—2921no—
783C23—2921no—
784C23—5842no—
785C23—5842no—
786C23—11682no—
787C23—1461no—
788C23—1462no—
789C23—1461no—
790C23—1461no—
791C23#1455663711yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—2922no—
794Q8—732no—
795Q8—1461no—
796Q8—1461no—
797Q8—1461no—
798Q8—1461no—
799Q8—1461no—
800Q8#1455656612yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—2924no—
805D4—2922no—
806D4—2924no—
807D4—2922no—
808D4—2921no—
809D4—2921no—
810D4—2921no—
811D4—2921no—
812D4—2922no—
813D4—2921no—
814D4—2921no—
815D4—2921no—
816D4—2921no—
817D4—2921no—
818D4—2921no—
819D4—5844no—
820D4—5844no—
821D4—732no—
822D4—11682no—
823D4—1462no—
824D4—1462no—
825D4—1461no—
826D4—1462no—
827D4—1461no—
828D4—1461no—
829D4—1462no—
830D4—1461no—
831D4—1461no—
832D4#1455656612yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—2924no—
841C2×C4—2922no—
842C2×C4—2922no—
843C2×C4—2922no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—5842no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1462no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C22×D29211yescharacteristic
859C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
860C2×C4#1455663711yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—2921no—
866C8—2921no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—2921no—
871C22—2922no—
872C22—2921no—
873C22—5841no—
874C22—5842no—
875C22—5841no—
876C22—5841no—
877C22—5842no—
878C22—5842no—
879C22—5842no—
880C22—5841no—
881C22—11681no—
882C22—11681no—
883C22—11682no—
884C22—11684no—
885C22—1462no—
886C22#1798914811yescharacteristic
887C22D4×D29211yescharacteristic
888C22#1798922811yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—2921no—
894C4—2921no—
895C4—5841no—
896C4—1462no—
897C4#120×D7311yescharacteristic
898C4C2×#1455656611yescharacteristic
899C4D4×D29211yescharacteristic
900C4#1798922811yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—2922no—
906C2—5842no—
907C2—5841no—
908C2—5841no—
909C2—11681no—
910C2#2261330311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613303
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1861C2
socleC2×C73#2410
hypercenter#1861D73
hypocenterC73#24472
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624712C2semidirect
2. #22619660C2semidirect
3. #22619412C2semidirect
4. #22619304C2semidirect
5. C2×#17988756C2semidirect
6. #22618475C2semidirect
7. #22611218C2semidirect
8. #22611206C2semidirect
9. #22610987C2semidirect
10. #22610949C2semidirect
11. #22610431C2semidirect
12. #22610411C2semidirect
13. #22610410C2semidirect
14. #22609900C2semidirect
15. C73×#1861C2semidirect
28. C2×#14556619C22semidirect
29. C2×#14556619C22semidirect
31. #17989353C22semidirect
32. #17989156C22semidirect
33. C2×#14556588C22semidirect
34. C4×#11924028C22semidirect
43. #17988605C22semidirect
45. #17988603C22semidirect
47. C2×#14556519C22semidirect
48. C2×#14556519C22semidirect
50. #17988593C22semidirect
51. #17988593C22semidirect
52. #17988591C22semidirect
53. #17988569C22semidirect
54. #17988569C22semidirect
55. C2×#14556507C22semidirect
56. C2×#14556507C22semidirect
57. #17988560C22semidirect
58. #17988359C22semidirect
59. #17988345C22semidirect
61. #430×C73C22semidirect
62. #423×C73C22semidirect
65. #344×C73C22semidirect
66. #339×C73C22semidirect
69. #14556638D4semidirect
75. #14556637D4semidirect
96. #14556624D4semidirect
111. #14556619D4semidirect
122. C2×#11924017D4semidirect
128. C2×D584D4semidirect
178. #104×C73D4semidirect
179. #104×C73D4semidirect
469. #1861D73semidirect
471. C73#24472semidirect
500. #430C2×D73semidirect
501. #423C2×D73semidirect
520. #344C2×D73semidirect
521. #339C2×D73semidirect
624. #104D292semidirect
625. #104D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247122
#226196602
#226194122
#226193042
C2×#179887562
#226184752
#226112182
#226112062
#226109872
#226109492
#226104312
#226104112
#226104102
#226099002
C73×#18612
#2447273