Finite Group Databasebeta

← #33124264

Subgroups — #33124264

Order 18688.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624707C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619409C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611219C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611203C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610987C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610947C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610430C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610174C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609898C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556636C2211yescharacteristic
18#17989397—22no—
19#17989393—22no—
20#17989391—22no—
21#17989388—22no—
22#17989387C2211yescharacteristic
23#17989385C2211yescharacteristic
24#17989383—22no—
25C2×#14556619C2211yescharacteristic
26C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556617C2211yescharacteristic
28C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D73—22no—
30#17989353C2211yescharacteristic
31#17989156C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556587C2211yescharacteristic, complemented
33#41×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
34#17988857—22no—
35#17988850—22no—
36#17988785—22no—
37#17988780—22no—
38#17988761—22no—
39#17988757—22no—
40#17988757—22no—
41#17988756—22no—
42#17988636C2211yescharacteristic, complemented
43#17988610C2211yescharacteristic, complemented
44#17988605C2211yescharacteristic
45#17988603—22no—
46#17988603C2211yescharacteristic
47#17988603C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556517—22no—
49C2×#14556517C2211yescharacteristic
50C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
52#17988593C2211yescharacteristic, complemented
53#17988592C2211yescharacteristic, complemented
54#17988569C2211yescharacteristic, complemented
55#17988569C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
57#17988560C2211yescharacteristic, complemented
58#17988358C2211yescharacteristic, complemented
59#17988346C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
61#568×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639—21no—
68#14556638—21no—
69#14556638D412yescomplemented
70#14556637—21no—
71#14556637D412yescomplemented
72#14556636—22no—
73#14556636—22no—
74#14556636—21no—
75#14556636—22no—
76#14556636—41no—
77#14556636—41no—
78C2×#11924028—22no—
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027—21no—
84#41×D73—22no—
85#41×D73—41no—
86C22×D292C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D73—41no—
88C22×C22⋊D73—41no—
89C2×D4×D73—21no—
90C2×D4×D73—21no—
91#14556624—21no—
92#14556624—21no—
93#14556622—21no—
94#14556621D412yescomplemented
95#14556620—24no—
96#14556619—21no—
97#14556619—21no—
98#14556619—22no—
99#14556619—22no—
100#14556619—22no—
101#14556619—41no—
102#14556618—24no—
103#14556617—22no—
104#14556617—21no—
105#14556617—22no—
106#14556616—22no—
107#14556616—22no—
108#14556616D412yescomplemented
109#14556615—24no—
110#14556615—24no—
111#14556613—22no—
112#14556612—24no—
113#14556611—22no—
114#14556610—24no—
115C2×#11924017—21no—
116C2×#11924017—21no—
117C2×#11924016—21no—
118C2×#11924015—21no—
119SD16×D73—24no—
120C2×D584—21no—
121C2×D584—21no—
122C2×#11924013—21no—
123C2×#11924013—21no—
124D8×D73—24no—
125#14556599—22no—
126#14556597—22no—
127C2×#11924012C2311yescharacteristic
128C2×#11924012C2311yescharacteristic
129M16×D73—22no—
130#14556588—21no—
131#14556587—21no—
132#14556587—21no—
133#14556587—22no—
134#14556579—21no—
135#14556566—41no—
136#14556561—41no—
137Q8×Dic73—21no—
138D4×Dic73—21no—
139D4×Dic73—41no—
140#14556550—21no—
141#14556550C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic73—21no—
143C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
144#14556527—22no—
145#14556520—22no—
146#14556519—22no—
147#14556517—22no—
148#14556517—21no—
149#14556517—21no—
150#14556517—21no—
151#14556517—21no—
152#14556517—22no—
153#14556517D412yescomplemented
154#14556517D412yescomplemented
155#14556513—22no—
156#14556512—22no—
157#14556509—21no—
158#14556509—21no—
159#14556507—21no—
160#14556507—21no—
161#14556507—22no—
162#14556505—41no—
163C2×#41×C73C2311yescharacteristic
164C22×D4×C73C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
167C2×SD16×C73D412yescomplemented
168C2×D8×C73D412yescomplemented
169#131×C73—22no—
170#131×C73—41no—
171C2×M16×C73—22no—
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C2×M16×C73C2311yescharacteristic
174C2×M16×C73C2311yescharacteristic
175C2×M16×C73C2311yescharacteristic
176#117×C73C2311yescharacteristic
177#104×C73—22no—
178#102×C73—41no—
179#100×C73—22no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—41no—
182#11924029—22no—
183#11924029—41no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—22no—
195#11924028—22no—
196#11924028—42no—
197#11924028—42no—
198#11924028C2×D412yes—
199#11924028C2×D412yes—
200#11924027—24no—
201#11924027—22no—
202#11924027—42no—
203#11924027—41no—
204#11924027—42no—
205#11924027—42no—
206#11924027—42no—
207#11924027—42no—
208C2×Dic146—22no—
209C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic146#4111yescharacteristic
212Q8×D73—22no—
213Q8×D73—41no—
214C2×D292—22no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—42no—
222C2×D292C2×D411yescharacteristic
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×D292#4111yescharacteristic
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—41no—
229C2×C22⋊D73—41no—
230C2×C22⋊D73—42no—
231C2×C22⋊D73—42no—
232C2×C22⋊D73—44no—
233C2×C22⋊D73—42no—
234C2×C22⋊D73—44no—
235C2×C22⋊D73—84no—
236D4×D73—24no—
237D4×D73—22no—
238D4×D73—42no—
239D4×D73—42no—
240D4×D73—41no—
241D4×D73—42no—
242D4×D73—42no—
243D4×D73—42no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—41no—
246C22×Dic73—41no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—42no—
251Dic292—22no—
252#11924018—22no—
253#11924017—22no—
254#11924017—22no—
255#11924017—42no—
256#11924017—42no—
257#11924016—24no—
258#11924016—22no—
259#11924015—22no—
260#11924015—42no—
261D584—22no—
262D584—42no—
263D584—42no—
264#11924013—24no—
265#11924013—22no—
266#11924013—42no—
267#11924012—21no—
268#11924012—21no—
269#11924012—21no—
270#11924012C2×D412yes—
271#11924011—24no—
272C2×#10596831—21no—
273C2×#10596831—21no—
274C8×D73—24no—
275C4⋊Dic73—21no—
276C4⋊Dic73—41no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—41no—
279#11924005—42no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—41no—
283C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
285C24×C73—21no—
286#41×C73—21no—
287#41×C73—21no—
288#41×C73C2×D412yes—
289#41×C73C2×D412yes—
290C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73C2×D412yes—
298C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73C2411yescharacteristic
301SD16×C73—24no—
302D8×C73—24no—
303M16×C73—21no—
304M16×C73—21no—
305M16×C73—21no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73—21no—
310M16×C73—42no—
311M16×C73C2×D412yes—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—42no—
316C2×C8×C73C2×D412yes—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C42×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—22no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—82no—
325C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—42no—
330C22×D73—44no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—82no—
335C22×D73—162no—
336Q8×C73—21no—
337Q8×C73#12012yes—
338D4×C73—22no—
339D4×C73—22no—
340D4×C73—22no—
341D4×C73—21no—
342D4×C73—22no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73#12012yes—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D73—22no—
357C22⋊D73—22no—
358C22⋊D73—42no—
359C22⋊D73—44no—
360C22⋊D73—42no—
361C22⋊D73—44no—
362C22⋊D73—41no—
363C22⋊D73—41no—
364C22⋊D73—41no—
365C22⋊D73—41no—
366C22⋊D73—84no—
367C22⋊D73—84no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—42no—
374C2×Dic73—42no—
375C2×Dic73—44no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—82no—
378D292—21no—
379D292—21no—
380D292—21no—
381D292—21no—
382D292—21no—
383D292—42no—
384D292—41no—
385D292—41no—
386D292—41no—
387D292—41no—
388D292—162no—
389D292#12112yes—
390C4×D73—22no—
391C4×D73—22no—
392C4×D73—42no—
393C4×D73—42no—
394C4×D73—41no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73—41no—
397C4×D73—41no—
398Dic146—21no—
399Dic146—21no—
400Dic146—21no—
401Dic146—21no—
402Dic146—21no—
403Dic146—42no—
404Dic146#12112yes—
405C8×C73—22no—
406C8×C73—22no—
407C8×C73—41no—
408C8×C73—41no—
409#10596831—22no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—22no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—42no—
414C22×C73—81no—
415C22×C73—82no—
416C22×C73—82no—
417C22×C73—161no—
418C22×C73#53411yescharacteristic
419C22×C73D4211yescharacteristic
420C22×C73#54611yescharacteristic
421C2×D73—22no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C2×D73—81no—
427C2×D73—82no—
428C2×D73—82no—
429C2×D73—81no—
430C2×D73—162no—
431C2×D73—164no—
432C2×D73—161no—
433C4×C73—22no—
434C4×C73—81no—
435C4×C73C2×#12011yescharacteristic
436C4×C73C2×#12111yescharacteristic
437C4×C73D4211yescharacteristic
438C4×C73#54611yescharacteristic
439Dic73—22no—
440Dic73—22no—
441Dic73—41no—
442Dic73—41no—
443Dic73—41no—
444Dic73—81no—
445#24472—731nomaximal, Sylow
446C2×C73—21no—
447C2×C73—21no—
448C2×C73—21no—
449C2×C73—42no—
450C2×C73—82no—
451C2×C73#241011yescharacteristic
452D73—42no—
453D73—81no—
454D73—81no—
455D73—161no—
456#3585—731no—
457#3068—731no—
458#3038—731no—
459#3021—731no—
460C2×#453—731no—
461#2901—731no—
462#2050—731no—
463#2048—731no—
464#2008—731no—
465#2002—731no—
466#1906—731no—
467#1903—731no—
468#1903D7311yescharacteristic, complemented
469#1861—731no—
470#1795—731no—
471C73#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—731no—
473C2×H(5,𝔽2)—731no—
474#577—1462no—
475#577—1462no—
476#576—1462no—
477#576—1462no—
478#575—731no—
479#575—731no—
480#575—1462no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
487#568—731no—
488#568C2×D7311yescharacteristic, complemented
489#535—731no—
490C2×#127—731no—
491C4×#41—731no—
492#472—1462no—
493#471—1462no—
494#460—1462no—
495#459—1462no—
496#454—1462no—
497#453—1462no—
498#453—1462no—
499#453—1462no—
500#430—731no—
501#423—731no—
502#421—731no—
503#421—731no—
504#421—731no—
505#421—1462no—
506#421C2×D7311yescharacteristic, complemented
507C2×#104—731no—
508C2×#104—731no—
509C2×#104—731no—
510C2×#104—1462no—
511#418—731no—
512#418—731no—
513#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
514#413—731no—
515#413—731no—
516C2×#100—731no—
517C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
518#410—731no—
519#344—731no—
520#344C2×D7311yescharacteristic, complemented
521#339—731no—
522#338C2×D7311yescharacteristic, complemented
5232−1+4—732no—
5242−1+4—1461no—
5252−1+4—1461no—
526H(5,𝔽2)—2921no—
527H(5,𝔽2)—2921no—
528H(5,𝔽2)—732no—
529H(5,𝔽2)—1462no—
530H(5,𝔽2)—1462no—
531H(5,𝔽2)—1461no—
532H(5,𝔽2)—1461no—
533H(5,𝔽2)—1462no—
534C2×#41—2921no—
535C2×#41—731no—
536C2×#41—731no—
537C2×#41—731no—
538C2×#41—1462no—
539C2×#41—1461no—
540C2×#41—1461no—
541C2×#41—1462no—
542C2×#41C22×D7311yescharacteristic
543C22×D4—2921no—
544C22×D4—2921no—
545C22×D4—731no—
546C22×D4—1461no—
547C22×D4—1461no—
548C22×D4C22×D7311yescharacteristic
549#137—732no—
550#137—1461no—
551#137—1461no—
552#137—1464no—
553#137—1461no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—2921no—
557AGL(1,ℤ/8)—732no—
558AGL(1,ℤ/8)—1462no—
559AGL(1,ℤ/8)—1462no—
560AGL(1,ℤ/8)—1461no—
561AGL(1,ℤ/8)—1461no—
562AGL(1,ℤ/8)—1462no—
563AGL(1,ℤ/8)—1464no—
564AGL(1,ℤ/8)—1464no—
565AGL(1,ℤ/8)—1462no—
566AGL(1,ℤ/8)—1462no—
567AGL(1,ℤ/8)—1464no—
568AGL(1,ℤ/8)—1462no—
569AGL(1,ℤ/8)—1461no—
570AGL(1,ℤ/8)—1462no—
571#135—1464no—
572#135—1464no—
573#135—1462no—
574#135—1462no—
575C2×SD16—1461no—
576C2×SD16—1461no—
577C2×SD16—1464no—
578C2×SD16—1461no—
579C2×SD16—1461no—
580C2×SD16D29212yescomplemented
581C2×D8—1461no—
582C2×D8—1461no—
583C2×D8—1464no—
584C2×D8—1461no—
585C2×D8—1461no—
586C2×D8D29212yescomplemented
587#131—22no—
588#131—41no—
589#131—1462no—
590#131—1462no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—731no—
593C2×M16—731no—
594C2×M16—1462no—
595C2×M16C22×D7311yescharacteristic
596C2×M16C22×D7311yescharacteristic
597C2×M16C22×D7311yescharacteristic
598C2×M16C22×D7311yescharacteristic
599#127—1461no—
600#127—1461no—
601#127—1461no—
602#127—1462no—
603#124—1461no—
604#121—2921no—
605#120—2921no—
606C4×Q8—1461no—
607C4×D4—2921no—
608C4×D4—1461no—
609#117—731no—
610#117—1461no—
611#117C22×D7311yescharacteristic
612C2×C42—731no—
613C2×C42—1461no—
614#108—1462no—
615C4⋊C8—1462no—
616#104—22no—
617#104—732no—
618#104—732no—
619#104—1462no—
620#104—1461no—
621#104—1461no—
622#104—1461no—
623#104—1461no—
624#104—1462no—
625#104—1462no—
626#102—41no—
627#102—1462no—
628#102—1462no—
629#101—1461no—
630#101—1461no—
631#100—22no—
632#100—1462no—
633#100—1461no—
634#100—1461no—
635#99—2921no—
636C24—21no—
637C24—2921no—
638C24—1461no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—2922no—
642#41—2922no—
643#41—2921no—
644#41—2922no—
645#41—2922no—
646#41—2921no—
647#41—2922no—
648#41—2922no—
649#41—2922no—
650#41—732no—
651#41—732no—
652#41—1462no—
653#41—1462no—
654#41—1464no—
655#41—1462no—
656#41—1462no—
657#41—1461no—
658#41—1461no—
659#41—1461no—
660#41—1461no—
661#41—1461no—
662#41—1461no—
663#41—1461no—
664#41—1461no—
665#41—1461no—
666#41—1461no—
667#41D4×D7312yes—
668#41D4×D7312yes—
669C2×Q8—2921no—
670C2×Q8—731no—
671C2×Q8—731no—
672C2×Q8—731no—
673C2×Q8—1462no—
674C2×Q8—1462no—
675C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—2922no—
685C2×D4—2921no—
686C2×D4—2922no—
687C2×D4—2922no—
688C2×D4—2924no—
689C2×D4—2922no—
690C2×D4—2924no—
691C2×D4—2922no—
692C2×D4—2921no—
693C2×D4—2921no—
694C2×D4—2922no—
695C2×D4—2922no—
696C2×D4—5844no—
697C2×D4—731no—
698C2×D4—731no—
699C2×D4—731no—
700C2×D4—1462no—
701C2×D4—1464no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1462no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4C2×D29212yes—
713C2×D4C2×D29211yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—2922no—
716C22×C4—2921no—
717C22×C4—2921no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4C23×D7311yescharacteristic
723Q16—1462no—
724Q16—1462no—
725SD16—24no—
726SD16—2922no—
727SD16—2922no—
728SD16—2922no—
729SD16—1462no—
730SD16—1462no—
731SD16—1464no—
732SD16—1462no—
733SD16—1462no—
734D8—24no—
735D8—2922no—
736D8—2922no—
737D8—2922no—
738D8—1462no—
739D8—1464no—
740D8—1462no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—42no—
749M16—732no—
750M16—1464no—
751M16—1461no—
752M16—1461no—
753M16—1461no—
754M16D4×D7312yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—42no—
759C2×C8—1464no—
760C2×C8—1461no—
761C2×C8—1461no—
762C2×C8C2×D29212yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—2921no—
765C4⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—2922no—
768C22⋊C4—2921no—
769C22⋊C4—1461no—
770C42—21no—
771C42—2921no—
772C42—731no—
773C42—731no—
774C42—1461no—
775C42—1461no—
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—82no—
781C23—2922no—
782C23—2924no—
783C23—2921no—
784C23—2921no—
785C23—2921no—
786C23—5842no—
787C23—11682no—
788C23—1461no—
789C23—1461no—
790C23—1461no—
791C23#1455663711yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—2922no—
794Q8—732no—
795Q8—1461no—
796Q8—1461no—
797Q8—1461no—
798Q8—1461no—
799Q8—1461no—
800Q8#1455656112yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—2922no—
809D4—2922no—
810D4—2924no—
811D4—2921no—
812D4—2921no—
813D4—2921no—
814D4—2921no—
815D4—2922no—
816D4—2924no—
817D4—2921no—
818D4—2921no—
819D4—2921no—
820D4—2921no—
821D4—5844no—
822D4—5844no—
823D4—732no—
824D4—11682no—
825D4—1462no—
826D4—1462no—
827D4—1461no—
828D4—1461no—
829D4—1461no—
830D4—1461no—
831D4—1461no—
832D4#1455656112yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—2922no—
838C2×C4—2922no—
839C2×C4—2922no—
840C2×C4—2924no—
841C2×C4—2922no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—5842no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1462no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C22×D29211yescharacteristic
859C2×C4#41×D7311yescharacteristic
860C2×C4#1455663611yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—2921no—
866C8—1462no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—161no—
874C22—2921no—
875C22—2921no—
876C22—5841no—
877C22—5841no—
878C22—5841no—
879C22—5842no—
880C22—5842no—
881C22—5841no—
882C22—11681no—
883C22—11682no—
884C22—11684no—
885C22—1462no—
886C22#1798914511yescharacteristic
887C22D4×D29211yescharacteristic
888C22#1798922911yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—81no—
891C4—2921no—
892C4—2921no—
893C4—2921no—
894C4—5841no—
895C4—1462no—
896C4—1462no—
897C4C2×#1455656111yescharacteristic
898C4#121×D7311yescharacteristic
899C4#1798921911yescharacteristic
900C4#1798923211yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—2922no—
907C2—5841no—
908C2—5841no—
909C2—11681no—
910C2#2261330411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613304
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1903C2
socleC2×C73#2410
hypercenter#1903D73
hypocenterC73#24472
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1903

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624707C2semidirect
2. #22619659C2semidirect
3. #22619409C2semidirect
4. #22619304C2semidirect
5. C2×#17988757C2semidirect
6. #22618476C2semidirect
7. #22611219C2semidirect
8. #22611203C2semidirect
9. #22610987C2semidirect
10. #22610947C2semidirect
11. #22610430C2semidirect
12. #22610412C2semidirect
13. #22610174C2semidirect
14. #22609898C2semidirect
15. C73×#1903C2semidirect
26. C2×#14556619C22semidirect
28. C2×#14556616C22semidirect
31. #17989156C22semidirect
32. C2×#14556587C22semidirect
33. #41×Dic73C22semidirect
42. #17988636C22semidirect
43. #17988610C22semidirect
47. #17988603C22semidirect
50. C2×#14556517C22semidirect
51. C2×#14556517C22semidirect
52. #17988593C22semidirect
53. #17988592C22semidirect
54. #17988569C22semidirect
55. #17988569C22semidirect
56. C2×#14556507C22semidirect
57. #17988560C22semidirect
58. #17988358C22semidirect
59. #17988346C22semidirect
61. #568×C73C22semidirect
62. #421×C73C22semidirect
63. #418×C73C22semidirect
64. C2×#100×C73C22semidirect
65. #344×C73C22semidirect
66. #338×C73C22semidirect
69. #14556638D4semidirect
71. #14556637D4semidirect
94. #14556621D4semidirect
108. #14556616D4semidirect
153. #14556517D4semidirect
154. #14556517D4semidirect
167. C2×SD16×C73D4semidirect
168. C2×D8×C73D4semidirect
468. #1903D73semidirect
471. C73#24472semidirect
488. #568C2×D73semidirect
506. #421C2×D73semidirect
513. #418C2×D73semidirect
517. C2×#100C2×D73semidirect
520. #344C2×D73semidirect
522. #338C2×D73semidirect
580. C2×SD16D292semidirect
586. C2×D8D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247072
#226196592
#226194092
#226193042
C2×#179887572
#226184762
#226112192
#226112032
#226109872
#226109472
#226104302
#226104122
#226101742
#226098982
C73×#19032
#2447273