Finite Group Databasebeta

← #33124265

Subgroups — #33124265

Order 18688.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619661C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619409C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611201C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610981C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610411C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610171C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609901C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3585C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556616C2211yescharacteristic
17C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
19#17989354C2211yescharacteristic, complemented
20#17989151C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556587C2211yescharacteristic, complemented
22#41×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
23#17988855—22no—
24#17988852—22no—
25#17988785—22no—
26#17988780—22no—
27#17988760—22no—
28#17988755—22no—
29#17988755—22no—
30#17988755—22no—
31#17988635C2211yescharacteristic, complemented
32#17988610C2211yescharacteristic, complemented
33#17988604—22no—
34#17988604C2211yescharacteristic
35#17988604C2211yescharacteristic
36#17988604C2211yescharacteristic, complemented
37#17988604C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556518—22no—
39C2×#14556518C2211yescharacteristic
40C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
42#17988593C2211yescharacteristic, complemented
43#17988592C2211yescharacteristic, complemented
44#17988592C2211yescharacteristic, complemented
45#17988571C2211yescharacteristic, complemented
46#17988571C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
49#17988561C2211yescharacteristic, complemented
50#17988359C2211yescharacteristic, complemented
51#17988358C2211yescharacteristic, complemented
52#17988348C2211yescharacteristic, complemented
53#17988345C2211yescharacteristic, complemented
54#585×C73C2211yescharacteristic
55C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
56#577×C73—22no—
57#577×C73—22no—
58#576×C73—22no—
59#576×C73—22no—
60#575×C73—22no—
61#575×C73C2211yescharacteristic
62#575×C73C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
66#568×C73C2211yescharacteristic
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D73—41no—
69#14556616—22no—
70#14556616—22no—
71#14556616—22no—
72#14556616—22no—
73#14556616—22no—
74#14556616—41no—
75C2×#11924015—21no—
76C2×#11924015—21no—
77C2×#11924015—21no—
78C2×#11924013—21no—
79C2×#11924013—21no—
80C2×#11924013—21no—
81#14556598—22no—
82#14556598—41no—
83C2×#11924012—22no—
84C2×#11924012C2311yescharacteristic
85C2×#11924012C2311yescharacteristic
86C2×#11924012C2311yescharacteristic
87C2×#11924012C2311yescharacteristic
88#14556587—21no—
89#14556587—21no—
90#14556587—22no—
91#14556587—21no—
92#14556580—21no—
93#14556565—41no—
94#14556559—41no—
95Q8×Dic73—21no—
96D4×Dic73—21no—
97D4×Dic73—41no—
98#14556550—21no—
99#14556550C2311yescharacteristic
100#14556550C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic73—21no—
102C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
103#14556526—22no—
104#14556520—22no—
105#14556518—22no—
106#14556518—21no—
107#14556518—21no—
108#14556518—21no—
109#14556518—21no—
110#14556518—22no—
111#14556518—22no—
112#14556518—22no—
113#14556518D412yescomplemented
114#14556518D412yescomplemented
115#14556513—22no—
116#14556512—22no—
117#14556512—41no—
118#14556510—21no—
119#14556510—21no—
120#14556508—22no—
121#14556508—21no—
122#14556508—21no—
123#14556507—22no—
124#14556506—41no—
1252−1+4×C73—21no—
1262−1+4×C73—21no—
1272−1+4×C73D412yescomplemented
128H(5,𝔽2)×C73—22no—
129H(5,𝔽2)×C73—21no—
130H(5,𝔽2)×C73—22no—
131H(5,𝔽2)×C73—21no—
132H(5,𝔽2)×C73—22no—
133H(5,𝔽2)×C73—41no—
134H(5,𝔽2)×C73—41no—
135H(5,𝔽2)×C73D412yescomplemented
136C2×#41×C73—22no—
137C2×#41×C73—22no—
138C2×#41×C73—21no—
139C2×#41×C73—21no—
140C2×#41×C73—41no—
141C2×#41×C73C2311yescharacteristic
142C2×#41×C73C2311yescharacteristic
143C2×#41×C73C2311yescharacteristic
144C2×#41×C73C2311yescharacteristic
145C22×D4×C73—21no—
146C22×D4×C73—21no—
147C22×D4×C73—41no—
148C22×D4×C73C2311yescharacteristic
149#137×C73—24no—
150#137×C73—21no—
151#137×C73—21no—
152#137×C73—21no—
153#137×C73D412yescomplemented
154AGL(1,ℤ/8)×C73—24no—
155AGL(1,ℤ/8)×C73—24no—
156AGL(1,ℤ/8)×C73—24no—
157AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
160AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C73D412yescomplemented
165#135×C73—24no—
166#135×C73—24no—
167#135×C73—22no—
168#135×C73—22no—
169C2×SD16×C73—24no—
170C2×SD16×C73—21no—
171C2×SD16×C73D412yescomplemented
172C2×D8×C73—24no—
173C2×D8×C73—21no—
174C2×D8×C73D412yescomplemented
175#131×C73—22no—
176#131×C73—22no—
177C2×M16×C73—22no—
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179C2×M16×C73C2311yescharacteristic
180C23×D73—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188C2×C22⋊D73—42no—
189C2×C22⋊D73—42no—
190C2×C22⋊D73—84no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—41no—
193#11924015—42no—
194#11924015—42no—
195#11924015—42no—
196#11924013—42no—
197#11924013—42no—
198#11924013—42no—
199#11924012—21no—
200#11924012—21no—
201#11924012—21no—
202#11924012—21no—
203#11924012—21no—
204#11924012—21no—
205#11924012—21no—
206#11924012—42no—
207#11924012C2×D412yes—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—42no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—41no—
216C22⋊Dic73—21no—
217C22⋊Dic73—21no—
218C22⋊Dic73—41no—
219#11924005—42no—
220C4×Dic73—21no—
221C4×Dic73—21no—
222C4×Dic73—21no—
223C4×Dic73—41no—
224C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
225C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
226C24×C73—21no—
227C24×C73—41no—
228#41×C73—21no—
229#41×C73—21no—
230#41×C73—21no—
231#41×C73—21no—
232#41×C73—24no—
233#41×C73—22no—
234#41×C73—22no—
235#41×C73—22no—
236#41×C73—22no—
237#41×C73—21no—
238#41×C73—21no—
239#41×C73—21no—
240#41×C73—21no—
241#41×C73—21no—
242#41×C73—21no—
243#41×C73—21no—
244#41×C73—21no—
245#41×C73—42no—
246#41×C73—42no—
247#41×C73—42no—
248#41×C73—42no—
249#41×C73—42no—
250#41×C73—42no—
251#41×C73—41no—
252#41×C73—41no—
253#41×C73—42no—
254#41×C73C2×D412yes—
255#41×C73C2×D412yes—
256#41×C73C2×D412yes—
257#41×C73C2×D412yes—
258C2×Q8×C73—22no—
259C2×Q8×C73—22no—
260C2×Q8×C73—41no—
261C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
262C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
263C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
264C2×Q8×C73#4111yescharacteristic
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—24no—
268C2×D4×C73—22no—
269C2×D4×C73—22no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—42no—
278C2×D4×C73—41no—
279C2×D4×C73—41no—
280C2×D4×C73—42no—
281C2×D4×C73—42no—
282C2×D4×C73—41no—
283C2×D4×C73—44no—
284C2×D4×C73—42no—
285C2×D4×C73—42no—
286C2×D4×C73—44no—
287C2×D4×C73—42no—
288C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C73C2×D412yes—
290C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C73#4111yescharacteristic
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—41no—
298C22×C4×C73—42no—
299C22×C4×C73C2411yescharacteristic
300Q16×C73—22no—
301Q16×C73—22no—
302SD16×C73—24no—
303SD16×C73—22no—
304SD16×C73—22no—
305SD16×C73—22no—
306SD16×C73—24no—
307SD16×C73—22no—
308D8×C73—24no—
309D8×C73—22no—
310D8×C73—22no—
311D8×C73—24no—
312M16×C73—24no—
313M16×C73—21no—
314M16×C73—21no—
315M16×C73—21no—
316M16×C73C2×D412yes—
317C2×C8×C73—24no—
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73C2×D412yes—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—22no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—42no—
326C23×C73—44no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—41no—
329C23×C73—82no—
330C23×C73—162no—
331C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—82no—
336Q8×C73—21no—
337Q8×C73—21no—
338Q8×C73—21no—
339Q8×C73—21no—
340Q8×C73—21no—
341Q8×C73—21no—
342Q8×C73—42no—
343Q8×C73#12012yes—
344Q8×C73#12112yes—
345D4×C73—22no—
346D4×C73—22no—
347D4×C73—22no—
348D4×C73—22no—
349D4×C73—21no—
350D4×C73—21no—
351D4×C73—22no—
352D4×C73—21no—
353D4×C73—21no—
354D4×C73—21no—
355D4×C73—21no—
356D4×C73—22no—
357D4×C73—42no—
358D4×C73—42no—
359D4×C73—44no—
360D4×C73—42no—
361D4×C73—44no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—41no—
366D4×C73—41no—
367D4×C73—41no—
368D4×C73#12012yes—
369D4×C73#12112yes—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—22no—
373C2×C4×C73—22no—
374C2×C4×C73—22no—
375C2×C4×C73—22no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—42no—
379C2×C4×C73—42no—
380C2×C4×C73—42no—
381C2×C4×C73—44no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D73—84no—
393C22⋊D73—84no—
394C22⋊D73—162no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—42no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—82no—
401D292—41no—
402D292—41no—
403D292—41no—
404D292—41no—
405C8×C73—22no—
406C8×C73—22no—
407#10596831—22no—
408#10596831—41no—
409#10596831—41no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—22no—
412C22×C73—22no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—42no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—81no—
418C22×C73—81no—
419C22×C73—82no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—82no—
423C22×C73—161no—
424C22×C73—162no—
425C22×C73—164no—
426C22×C73#53411yescharacteristic
427C22×C73D4211yescharacteristic
428C22×C73#54611yescharacteristic
429C2×D73—82no—
430C2×D73—82no—
431C2×D73—81no—
432C2×D73—161no—
433C4×C73—22no—
434C4×C73—22no—
435C4×C73—41no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73C2×#12011yescharacteristic
438C4×C73C2×#12111yescharacteristic
439C4×C73D4211yescharacteristic
440C4×C73#54611yescharacteristic
441Dic73—22no—
442Dic73—41no—
443Dic73—81no—
444Dic73—81no—
445#24472—731nomaximal, Sylow
446C2×C73—21no—
447C2×C73—21no—
448C2×C73—21no—
449C2×C73—42no—
450C2×C73—42no—
451C2×C73—82no—
452C2×C73—81no—
453C2×C73—81no—
454C2×C73#241011yescharacteristic
455D73—161no—
456#3585D7311yescharacteristic, complemented
457#3068—731no—
458#3038—731no—
459#3021—731no—
460C2×#453—731no—
461#2901—731no—
462#2050—731no—
463#2048—731no—
464#2008—731no—
465#2002—731no—
466#1906—731no—
467#1903—731no—
468#1903—731no—
469#1861—731no—
470#1795—731no—
471C73#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585C2×D7311yescharacteristic
473C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
474#577—22no—
475#577—22no—
476#576—22no—
477#576—22no—
478#575—22no—
479#575C2×D7311yescharacteristic
480#575C2×D7311yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
487#568—731no—
488#568C2×D7311yescharacteristic
489#535—731no—
490C2×#127—731no—
491C4×#41—731no—
492#472—1462no—
493#471—1462no—
494#460—1462no—
495#459—1462no—
496#454—1462no—
497#453—1462no—
498#453—1462no—
499#453—1462no—
500#430—731no—
501#423—731no—
502#421—731no—
503#421—731no—
504#421—731no—
505#421—731no—
506#421—1462no—
507C2×#104—731no—
508C2×#104—731no—
509C2×#104—731no—
510C2×#104—1462no—
511#418—731no—
512#418—731no—
513#418—731no—
514#413—731no—
515#413—731no—
516C2×#100—731no—
517C2×#100—731no—
518#410—731no—
519#344—731no—
520#344—731no—
521#339—731no—
522#338—731no—
5232−1+4—21no—
5242−1+4—21no—
5252−1+4C22⋊D7312yescomplemented
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—21no—
528H(5,𝔽2)—22no—
529H(5,𝔽2)—21no—
530H(5,𝔽2)—22no—
531H(5,𝔽2)—41no—
532H(5,𝔽2)—41no—
533H(5,𝔽2)C22⋊D7312yescomplemented
534C2×#41—22no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—21no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—41no—
539C2×#41C22×D7311yescharacteristic
540C2×#41C22×D7311yescharacteristic
541C2×#41C22×D7311yescharacteristic
542C2×#41C22×D7311yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—2921no—
547C22×D4—731no—
548C22×D4C22×D7311yescharacteristic
549#137—24no—
550#137—21no—
551#137—21no—
552#137—21no—
553#137C22⋊D7312yescomplemented
554AGL(1,ℤ/8)—24no—
555AGL(1,ℤ/8)—24no—
556AGL(1,ℤ/8)—24no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—21no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—21no—
562AGL(1,ℤ/8)—21no—
563AGL(1,ℤ/8)—22no—
564AGL(1,ℤ/8)—2921no—
565AGL(1,ℤ/8)—1462no—
566AGL(1,ℤ/8)—1462no—
567AGL(1,ℤ/8)—1462no—
568AGL(1,ℤ/8)—1462no—
569AGL(1,ℤ/8)—1462no—
570AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7312yescomplemented
571#135—24no—
572#135—24no—
573#135—22no—
574#135—22no—
575C2×SD16—24no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—1461no—
578C2×SD16—1461no—
579C2×SD16—1461no—
580C2×SD16C22⋊D7312yescomplemented
581C2×D8—24no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—1461no—
584C2×D8—1461no—
585C2×D8—1461no—
586C2×D8C22⋊D7312yescomplemented
587#131—22no—
588#131—22no—
589#131—2921no—
590#131—1462no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—731no—
593C2×M16—731no—
594C2×M16—731no—
595C2×M16—731no—
596C2×M16—1462no—
597C2×M16C22×D7311yescharacteristic
598C2×M16C22×D7311yescharacteristic
599#127—1461no—
600#127—1461no—
601#127—1462no—
602#127—1461no—
603#124—1461no—
604#121—2921no—
605#120—2921no—
606C4×Q8—1461no—
607C4×D4—2921no—
608C4×D4—1461no—
609#117—731no—
610#117—731no—
611#117—1461no—
612C2×C42—731no—
613C2×C42—1461no—
614#108—1462no—
615C4⋊C8—1462no—
616#104—732no—
617#104—732no—
618#104—1461no—
619#104—1461no—
620#104—1461no—
621#104—1461no—
622#104—1462no—
623#104—1462no—
624#104—1462no—
625#104—1462no—
626#102—2921no—
627#102—1462no—
628#102—1462no—
629#101—1461no—
630#101—1461no—
631#100—1462no—
632#100—1461no—
633#100—1461no—
634#100—1462no—
635#99—2921no—
636C24—21no—
637C24—41no—
638C24—1461no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—24no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—42no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—42no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—42no—
665#41D4×D7312yes—
666#41C2×C22⋊D7312yes—
667#41C2×C22⋊D7312yes—
668#41C2×C22⋊D7312yes—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
673C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
675C2×Q8#1192402711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—2922no—
700C2×D4—2922no—
701C2×D4—2922no—
702C2×D4—5844no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
710C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
712C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
713C2×D4#1192402711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—2921no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4C23×D7311yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—22no—
725SD16—24no—
726SD16—22no—
727SD16—22no—
728SD16—22no—
729SD16—24no—
730SD16—22no—
731SD16—2922no—
732SD16—2922no—
733SD16—2922no—
734D8—24no—
735D8—22no—
736D8—22no—
737D8—24no—
738D8—2922no—
739D8—2922no—
740D8—2922no—
741M16—24no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—2922no—
746M16—732no—
747M16—1461no—
748M16—1461no—
749M16—1461no—
750M16—1461no—
751M16—1461no—
752M16—1461no—
753M16—1461no—
754M16C2×C22⋊D7312yes—
755C2×C8—24no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—2922no—
758C2×C8—1461no—
759C2×C8—1461no—
760C2×C8—1461no—
761C2×C8—1461no—
762C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
763C4⋊C4—2921no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—2922no—
767C22⋊C4—2921no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C42—2921no—
771C42—731no—
772C42—731no—
773C42—1461no—
774C42—1461no—
775C42—1461no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—21no—
781C23—42no—
782C23—44no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—82no—
786C23—162no—
787C23—2921no—
788C23—2921no—
789C23—2921no—
790C23—5842no—
791C23#1455663611yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—42no—
799Q8#1455656012yes—
800Q8#1455656312yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—22no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—44no—
816D4—42no—
817D4—44no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—2921no—
825D4—2921no—
826D4—2921no—
827D4—2921no—
828D4—5844no—
829D4—5844no—
830D4—11682no—
831D4#1455656012yes—
832D4#1455656312yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—2922no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—5842no—
853C2×C4—1461no—
854C2×C4—1461no—
855C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
857C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
859C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
860C2×C4#1455663611yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—2921no—
864C8—2921no—
865C8—2921no—
866C8—1462no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22—161no—
880C22—162no—
881C22—164no—
882C22—5842no—
883C22—5842no—
884C22—5841no—
885C22—11681no—
886C22#1798914611yescharacteristic
887C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
888C22#1798923111yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—2921no—
894C4—5841no—
895C4—5841no—
896C4—1462no—
897C4C2×#1455656011yescharacteristic
898C4C2×#1455656311yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
900C4#1798923111yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—42no—
906C2—82no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—11681no—
910C2#2261330511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613305
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3585C2
socleC2×C73#2410
hypercenter#3585D73
hypocenterC73#24472
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619661C2semidirect
2. #22619409C2semidirect
3. #22619303C2semidirect
4. C2×#17988755C2semidirect
5. #22618478C2semidirect
6. #22611215C2semidirect
7. #22611201C2semidirect
8. #22610981C2semidirect
9. #22610943C2semidirect
10. #22610434C2semidirect
11. #22610413C2semidirect
12. #22610411C2semidirect
13. #22610171C2semidirect
14. #22609901C2semidirect
15. C73×#3585C2semidirect
17. C2×#14556616C22semidirect
18. C2×#14556616C22semidirect
19. #17989354C22semidirect
20. #17989151C22semidirect
21. C2×#14556587C22semidirect
22. #41×Dic73C22semidirect
31. #17988635C22semidirect
32. #17988610C22semidirect
36. #17988604C22semidirect
37. #17988604C22semidirect
40. C2×#14556518C22semidirect
41. C2×#14556518C22semidirect
42. #17988593C22semidirect
43. #17988592C22semidirect
44. #17988592C22semidirect
45. #17988571C22semidirect
46. #17988571C22semidirect
47. C2×#14556508C22semidirect
48. C2×#14556507C22semidirect
49. #17988561C22semidirect
50. #17988359C22semidirect
51. #17988358C22semidirect
52. #17988348C22semidirect
53. #17988345C22semidirect
113. #14556518D4semidirect
114. #14556518D4semidirect
127. 2−1+4×C73D4semidirect
135. H(5,𝔽2)×C73D4semidirect
153. #137×C73D4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C73D4semidirect
171. C2×SD16×C73D4semidirect
174. C2×D8×C73D4semidirect
456. #3585D73semidirect
471. C73#24472semidirect
525. 2−1+4C22⋊D73semidirect
533. H(5,𝔽2)C22⋊D73semidirect
553. #137C22⋊D73semidirect
570. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D73semidirect
580. C2×SD16C22⋊D73semidirect
586. C2×D8C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196612
#226194092
#226193032
C2×#179887552
#226184782
#226112152
#226112012
#226109812
#226109432
#226104342
#226104132
#226104112
#226101712
#226099012
C73×#35852
#2447273