Finite Group Databasebeta

← #33124266

Subgroups — #33124266

Order 18688.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624708C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619412C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619305C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610981C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610945C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610435C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610170C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609902C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556637C2211yescharacteristic
18#17989396—22no—
19#17989394—22no—
20#17989391—22no—
21#17989389—22no—
22#17989386—22no—
23#17989385C2211yescharacteristic
24C2×#14556619C2211yescharacteristic
25C2×#14556619C2211yescharacteristic
26C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556616C2211yescharacteristic
28C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D73—22no—
30#17989353C2211yescharacteristic
31#17989353C2211yescharacteristic, complemented
32#17989151C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556588C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11924028C2211yescharacteristic, complemented
35#17988856—22no—
36#17988853—22no—
37#17988788—22no—
38#17988783—22no—
39#17988762—22no—
40#17988757—22no—
41#17988756—22no—
42#17988756—22no—
43#17988635C2211yescharacteristic, complemented
44#17988604C2211yescharacteristic, complemented
45#17988603C2211yescharacteristic
46#17988603C2211yescharacteristic
47#17988603C2211yescharacteristic, complemented
48#17988602—22no—
49C2×#14556519C2211yescharacteristic
50#104×D73—22no—
51#17988593C2211yescharacteristic, complemented
52#17988593C2211yescharacteristic, complemented
53#17988593C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
56#17988561C2211yescharacteristic, complemented
57#17988358C2211yescharacteristic, complemented
58#17988358C2211yescharacteristic, complemented
59#17988347C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C73C2211yescharacteristic
61#423×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#413×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639D412yescomplemented
68#14556638—21no—
69#14556638—21no—
70#14556637—22no—
71#14556637—21no—
72#14556637—22no—
73#14556637—21no—
74#14556637—22no—
75#14556637—41no—
76#14556636—41no—
77#14556636D412yescomplemented
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028—41no—
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83#41×D73—22no—
84#41×D73—22no—
85C22×D292—21no—
86C22×D292—41no—
87C22×D292C2311yescharacteristic
88C22×D292C2311yescharacteristic
89C2×D4×D73—21no—
90C2×D4×D73—41no—
91#14556623—24no—
92#14556622D412yescomplemented
93#14556621—21no—
94#14556619—22no—
95#14556619—22no—
96#14556619—22no—
97#14556619—22no—
98#14556619—22no—
99#14556619—22no—
100#14556618—24no—
101#14556618—24no—
102#14556617D412yescomplemented
103#14556616—21no—
104#14556616—22no—
105#14556616—22no—
106#14556616—22no—
107#14556616—41no—
108#14556615—24no—
109#14556614—24no—
110#14556612—24no—
111#14556611—22no—
112C2×#11924017—21no—
113C2×#11924017—21no—
114C2×#11924017D412yescomplemented
115C2×#11924015—21no—
116C2×#11924015—21no—
117SD16×D73—24no—
118C2×D584—21no—
119C2×D584—21no—
120C2×D584D412yescomplemented
121C2×#11924013—21no—
122C2×#11924013—21no—
123D8×D73—24no—
124#14556599—22no—
125#14556599—22no—
126#14556597—22no—
127#14556597—41no—
128C2×#11924012C2311yescharacteristic
129C2×#11924012C2311yescharacteristic
130M16×D73—22no—
131M16×D73—22no—
132#14556588—22no—
133#14556588—21no—
134#14556588—21no—
135#14556587—21no—
136#14556580—21no—
137#14556565—41no—
138#14556559—41no—
139C4×Dic146—21no—
140C4×D292—21no—
141C4×C22⋊D73—41no—
142#14556550C2311yescharacteristic
143#14556550C2311yescharacteristic
144#14556548—21no—
145C42×D73—21no—
146#14556526—22no—
147#14556519D412yescomplemented
148#14556519D412yescomplemented
149#14556518—22no—
150#14556517—22no—
151#14556517—22no—
152#14556517—22no—
153#14556513—22no—
154#14556513—22no—
155#14556513—41no—
156#14556507—22no—
157#14556507—22no—
158#14556506—41no—
159C2×#41×C73C2311yescharacteristic
160C2×#41×C73C2311yescharacteristic
161#137×C73—21no—
162#137×C73—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
165#135×C73—22no—
166C2×M16×C73C2311yescharacteristic
167C2×M16×C73C2311yescharacteristic
168C2×M16×C73C2311yescharacteristic
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170C2×C42×C73C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C73—22no—
172#104×C73—21no—
173#104×C73—21no—
174#104×C73—21no—
175#104×C73—21no—
176#101×C73—21no—
177#101×C73—21no—
178#100×C73—21no—
179#100×C73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—41no—
183#11924029—24no—
184#11924029—22no—
185#11924029—22no—
186#11924029—42no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—42no—
192#11924028—41no—
193#11924028—41no—
194#11924028—42no—
195#11924028—42no—
196#11924028—42no—
197#11924028C2×D412yes—
198#11924028C2×D412yes—
199#11924028C2×D412yes—
200#11924028C2×D412yes—
201#11924027—22no—
202#11924027—22no—
203#11924027—42no—
204#11924027—42no—
205C2×Dic146—41no—
206C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic146#4111yescharacteristic
208Q8×D73—22no—
209Q8×D73—22no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—42no—
222C2×D292—41no—
223C2×D292—41no—
224C2×D292—42no—
225C2×D292—42no—
226C2×D292—42no—
227C2×D292—84no—
228C2×D292C2×D412yes—
229C2×D292C2×D411yescharacteristic
230C2×D292#4111yescharacteristic
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—41no—
234C2×C22⋊D73—42no—
235C2×C22⋊D73—42no—
236D4×D73—24no—
237D4×D73—22no—
238D4×D73—22no—
239D4×D73—42no—
240D4×D73—44no—
241D4×D73—42no—
242D4×D73—42no—
243D4×D73—44no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—42no—
247C2×C4×D73—41no—
248C2×C4×D73—41no—
249#11924018—22no—
250#11924017—24no—
251#11924017—42no—
252#11924017—42no—
253#11924016—22no—
254#11924015—24no—
255#11924015—22no—
256#11924015—42no—
257D584—24no—
258D584—42no—
259D584—42no—
260#11924013—24no—
261#11924013—22no—
262#11924013—42no—
263#11924012—21no—
264#11924012—21no—
265#11924012C2×D412yes—
266#11924012C2×D412yes—
267#11924011—24no—
268#11924011—42no—
269C2×#10596831—21no—
270C2×#10596831—21no—
271C8×D73—24no—
272C8×D73—42no—
273C4⋊Dic73—21no—
274C4⋊Dic73—21no—
275#11924007—41no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278#11924005—41no—
279#11924005—42no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—41no—
283#41×C73—21no—
284#41×C73—21no—
285#41×C73—21no—
286#41×C73—21no—
287#41×C73—21no—
288#41×C73—21no—
289#41×C73—21no—
290#41×C73—21no—
291C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73C2411yescharacteristic
301Q16×C73—22no—
302SD16×C73—22no—
303SD16×C73—22no—
304D8×C73—22no—
305M16×C73—21no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73—21no—
310M16×C73—21no—
311M16×C73—21no—
312M16×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73C2×D412yes—
317C42×C73—21no—
318C42×C73C2×D411yescharacteristic
319C42×C73C2×D411yescharacteristic
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—22no—
326C22×D73—42no—
327C22×D73—44no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—82no—
334C22×D73—82no—
335C22×D73—162no—
336Q8×C73—21no—
337Q8×C73—21no—
338Q8×C73—21no—
339Q8×C73—21no—
340D4×C73—21no—
341D4×C73—21no—
342D4×C73—21no—
343D4×C73—21no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—42no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D73—22no—
364C22⋊D73—22no—
365C22⋊D73—22no—
366C22⋊D73—22no—
367C22⋊D73—42no—
368C22⋊D73—42no—
369C22⋊D73—44no—
370C22⋊D73—162no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—42no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376D292—22no—
377D292—21no—
378D292—21no—
379D292—22no—
380D292—42no—
381D292—44no—
382D292—41no—
383D292—41no—
384D292—41no—
385D292—41no—
386D292—41no—
387D292—41no—
388D292—84no—
389D292—84no—
390D292#12012yes—
391D292#12112yes—
392C4×D73—22no—
393C4×D73—22no—
394C4×D73—22no—
395C4×D73—22no—
396C4×D73—42no—
397C4×D73—42no—
398C4×D73—44no—
399C4×D73—82no—
400Dic146—21no—
401Dic146—21no—
402Dic146—42no—
403Dic146#12012yes—
404Dic146#12112yes—
405C8×C73—22no—
406C8×C73—41no—
407C8×C73—41no—
408C8×C73—41no—
409#10596831—22no—
410#10596831—22no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—81no—
415C22×C73—81no—
416C22×C73#53411yescharacteristic
417C22×C73D4211yescharacteristic
418C22×C73#54611yescharacteristic
419C2×D73—22no—
420C2×D73—22no—
421C2×D73—42no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—82no—
425C2×D73—82no—
426C2×D73—82no—
427C2×D73—82no—
428C2×D73—81no—
429C2×D73—162no—
430C2×D73—164no—
431C2×D73—161no—
432C2×D73—161no—
433C4×C73—22no—
434C4×C73—41no—
435C4×C73—41no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73C2×#12011yescharacteristic
438C4×C73C2×#12111yescharacteristic
439C4×C73D4211yescharacteristic
440C4×C73#54611yescharacteristic
441Dic73—22no—
442Dic73—22no—
443Dic73—81no—
444Dic73—81no—
445#24472—731nomaximal, Sylow
446C2×C73—21no—
447C2×C73—21no—
448C2×C73—21no—
449C2×C73—81no—
450C2×C73—81no—
451C2×C73#241011yescharacteristic
452D73—42no—
453D73—42no—
454D73—82no—
455D73—161no—
456#3585—731no—
457#3068—731no—
458#3038—731no—
459#3021—731no—
460C2×#453—731no—
461#2901—731no—
462#2050D7311yescharacteristic, complemented
463#2048—731no—
464#2008—731no—
465#2002—731no—
466#1906—731no—
467#1903—731no—
468#1903—731no—
469#1861—731no—
470#1795—731no—
471C73#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—731no—
473C2×H(5,𝔽2)—731no—
474#577—1462no—
475#577—1462no—
476#576—1462no—
477#576—1462no—
478#575—731no—
479#575—1462no—
480#575C2×D7311yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
487#568—731no—
488#568—731no—
489#535—731no—
490C2×#127—731no—
491C4×#41—731no—
492#472—1462no—
493#471—1462no—
494#460—1462no—
495#459—1462no—
496#454—1462no—
497#453—1462no—
498#453—1462no—
499#453—1462no—
500#430—731no—
501#423C2×D7311yescharacteristic, complemented
502#421—731no—
503#421—731no—
504#421—731no—
505#421—731no—
506#421—1462no—
507C2×#104—731no—
508C2×#104—1462no—
509C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
510C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
511#418—731no—
512#418—731no—
513#418—731no—
514#413C2×D7311yescharacteristic, complemented
515#413C2×D7311yescharacteristic, complemented
516C2×#100—731no—
517C2×#100—731no—
518#410—731no—
519#344—731no—
520#344—731no—
521#339—731no—
522#338C2×D7311yescharacteristic, complemented
5232−1+4—732no—
5242−1+4—1461no—
5252−1+4—1461no—
526H(5,𝔽2)—2921no—
527H(5,𝔽2)—2921no—
528H(5,𝔽2)—732no—
529H(5,𝔽2)—1462no—
530H(5,𝔽2)—1461no—
531H(5,𝔽2)—1462no—
532H(5,𝔽2)—1461no—
533H(5,𝔽2)—1462no—
534C2×#41—2921no—
535C2×#41—731no—
536C2×#41—731no—
537C2×#41—1461no—
538C2×#41—1462no—
539C2×#41—1462no—
540C2×#41—1461no—
541C2×#41C22×D7311yescharacteristic
542C2×#41C22×D7311yescharacteristic
543C22×D4—2921no—
544C22×D4—2921no—
545C22×D4—731no—
546C22×D4—731no—
547C22×D4—1461no—
548C22×D4—1461no—
549#137—21no—
550#137—21no—
551#137—732no—
552#137—1464no—
553#137—1461no—
554AGL(1,ℤ/8)—21no—
555AGL(1,ℤ/8)—21no—
556AGL(1,ℤ/8)—2921no—
557AGL(1,ℤ/8)—732no—
558AGL(1,ℤ/8)—1462no—
559AGL(1,ℤ/8)—1462no—
560AGL(1,ℤ/8)—1462no—
561AGL(1,ℤ/8)—1462no—
562AGL(1,ℤ/8)—1462no—
563AGL(1,ℤ/8)—1462no—
564AGL(1,ℤ/8)—1462no—
565AGL(1,ℤ/8)—1462no—
566AGL(1,ℤ/8)—1464no—
567AGL(1,ℤ/8)—1464no—
568AGL(1,ℤ/8)—1464no—
569AGL(1,ℤ/8)—1462no—
570AGL(1,ℤ/8)—1461no—
571#135—22no—
572#135—1464no—
573#135—1464no—
574#135—1462no—
575C2×SD16—732no—
576C2×SD16—1461no—
577C2×SD16—1461no—
578C2×SD16—1464no—
579C2×SD16—1461no—
580C2×SD16—1461no—
581C2×D8—732no—
582C2×D8—1461no—
583C2×D8—1461no—
584C2×D8—1464no—
585C2×D8—1461no—
586C2×D8—1461no—
587#131—2921no—
588#131—1462no—
589#131—1462no—
590#131—1462no—
591C2×M16—731no—
592C2×M16—731no—
593C2×M16—1462no—
594C2×M16—1462no—
595C2×M16C22×D7311yescharacteristic
596C2×M16C22×D7311yescharacteristic
597C2×M16C22×D7311yescharacteristic
598C2×M16C22×D7311yescharacteristic
599#127—1462no—
600#127—1461no—
601#127—1461no—
602#127—1461no—
603#124—1461no—
604#121—2921no—
605#120—2921no—
606C4×Q8—1461no—
607C4×D4—2921no—
608C4×D4—1461no—
609#117—731no—
610#117—731no—
611#117—1461no—
612C2×C42—1461no—
613C2×C42C22×D7311yescharacteristic
614#108—1462no—
615C4⋊C8—22no—
616#104—21no—
617#104—21no—
618#104—21no—
619#104—21no—
620#104—732no—
621#104—732no—
622#104—1462no—
623#104—1462no—
624#104—1462no—
625#104—1462no—
626#102—2921no—
627#102—1462no—
628#102—1462no—
629#101—21no—
630#101—21no—
631#100—21no—
632#100—21no—
633#100—1462no—
634#100—1462no—
635#99—2921no—
636C24—2921no—
637C24—1461no—
638C24—1461no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—2922no—
648#41—2922no—
649#41—2921no—
650#41—2921no—
651#41—2922no—
652#41—2922no—
653#41—2922no—
654#41—2922no—
655#41—2922no—
656#41—732no—
657#41—732no—
658#41—732no—
659#41—732no—
660#41—1462no—
661#41—1462no—
662#41—1462no—
663#41—1462no—
664#41—1464no—
665#41—1461no—
666#41—1461no—
667#41—1461no—
668#41—1461no—
669C2×Q8—2921no—
670C2×Q8—731no—
671C2×Q8—731no—
672C2×Q8—1462no—
673C2×Q8—1462no—
674C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
675C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—2921no—
679C2×D4—2922no—
680C2×D4—2922no—
681C2×D4—2922no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2921no—
684C2×D4—2924no—
685C2×D4—2924no—
686C2×D4—2922no—
687C2×D4—2922no—
688C2×D4—2922no—
689C2×D4—2922no—
690C2×D4—2922no—
691C2×D4—2921no—
692C2×D4—5844no—
693C2×D4—731no—
694C2×D4—732no—
695C2×D4—731no—
696C2×D4—1462no—
697C2×D4—1462no—
698C2×D4—1464no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4D4×D7311yescharacteristic
713C2×D4D4×D7311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—2921no—
718C22×C4—2921no—
719C22×C4—2922no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4C23×D7311yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—1462no—
725SD16—22no—
726SD16—22no—
727SD16—2922no—
728SD16—2922no—
729SD16—2922no—
730SD16—1464no—
731SD16—1462no—
732SD16—1462no—
733SD16—1464no—
734D8—22no—
735D8—2922no—
736D8—2922no—
737D8—2922no—
738D8—1464no—
739D8—1462no—
740D8—1464no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—2922no—
750M16—732no—
751M16—732no—
752M16—1464no—
753M16—1461no—
754M16—1461no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—2922no—
759C2×C8—1464no—
760C2×C8—1461no—
761C2×C8—1461no—
762C2×C8D4×D7312yes—
763C4⋊C4—2921no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—2922no—
767C22⋊C4—2921no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C42—21no—
771C42—2921no—
772C42—1461no—
773C42—1461no—
774C42D4×D7311yescharacteristic
775C42D4×D7311yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—2924no—
779C23—2922no—
780C23—2921no—
781C23—2921no—
782C23—2921no—
783C23—2921no—
784C23—2921no—
785C23—5842no—
786C23—5842no—
787C23—11682no—
788C23—1462no—
789C23—1461no—
790C23—1461no—
791C23#1455663711yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—2922no—
797Q8—732no—
798Q8—732no—
799Q8—1461no—
800Q8—1461no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—2924no—
810D4—2922no—
811D4—2924no—
812D4—2922no—
813D4—2922no—
814D4—2921no—
815D4—2921no—
816D4—2921no—
817D4—2921no—
818D4—2921no—
819D4—2921no—
820D4—5844no—
821D4—5844no—
822D4—732no—
823D4—732no—
824D4—11682no—
825D4—1462no—
826D4—1462no—
827D4—1462no—
828D4—1462no—
829D4—1462no—
830D4—1461no—
831D4—1461no—
832D4—1462no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—2924no—
843C2×C4—2922no—
844C2×C4—2922no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2922no—
848C2×C4—5842no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1462no—
852C2×C4—1462no—
853C2×C4—1462no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4#41×D7311yescharacteristic
860C2×C4#1455663711yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—1462no—
866C8—1462no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—2922no—
873C22—5841no—
874C22—5841no—
875C22—5842no—
876C22—5842no—
877C22—5842no—
878C22—5842no—
879C22—5841no—
880C22—11681no—
881C22—11681no—
882C22—11682no—
883C22—11684no—
884C22—1462no—
885C22—1462no—
886C22#1798914811yescharacteristic
887C22#1798922111yescharacteristic
888C22#1798922911yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—5841no—
894C4—5841no—
895C4—1462no—
896C4—1462no—
897C4#120×D7311yescharacteristic
898C4#121×D7311yescharacteristic
899C4#1798922111yescharacteristic
900C4#1798923011yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—2922no—
907C2—2922no—
908C2—5842no—
909C2—11681no—
910C2#2261330011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613300
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2050C2
socleC2×C73#2410
hypercenter#2050D73
hypocenterC73#24472
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624708C2semidirect
2. #22619662C2semidirect
3. #22619412C2semidirect
4. #22619305C2semidirect
5. C2×#17988756C2semidirect
6. #22618475C2semidirect
7. #22611204C2semidirect
8. #22610981C2semidirect
9. #22610945C2semidirect
10. #22610435C2semidirect
11. #22610412C2semidirect
12. #22610412C2semidirect
13. #22610170C2semidirect
14. #22609902C2semidirect
15. C73×#2050C2semidirect
26. C2×#14556619C22semidirect
28. C2×#14556616C22semidirect
31. #17989353C22semidirect
32. #17989151C22semidirect
33. C2×#14556588C22semidirect
34. C4×#11924028C22semidirect
43. #17988635C22semidirect
44. #17988604C22semidirect
47. #17988603C22semidirect
51. #17988593C22semidirect
52. #17988593C22semidirect
53. #17988593C22semidirect
54. C2×#14556507C22semidirect
55. C2×#14556507C22semidirect
56. #17988561C22semidirect
57. #17988358C22semidirect
58. #17988358C22semidirect
59. #17988347C22semidirect
61. #423×C73C22semidirect
62. C2×#104×C73C22semidirect
63. C2×#104×C73C22semidirect
64. #413×C73C22semidirect
65. #413×C73C22semidirect
66. #338×C73C22semidirect
67. #14556639D4semidirect
77. #14556636D4semidirect
92. #14556622D4semidirect
102. #14556617D4semidirect
114. C2×#11924017D4semidirect
120. C2×D584D4semidirect
147. #14556519D4semidirect
148. #14556519D4semidirect
462. #2050D73semidirect
471. C73#24472semidirect
501. #423C2×D73semidirect
509. C2×#104C2×D73semidirect
510. C2×#104C2×D73semidirect
514. #413C2×D73semidirect
515. #413C2×D73semidirect
522. #338C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247082
#226196622
#226194122
#226193052
C2×#179887562
#226184752
#226112042
#226109812
#226109452
#226104352
#226104122
#226101702
#226099022
C73×#20502
#2447273