Finite Group Databasebeta

← #33124267

Subgroups — #33124267

Order 18688.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624710C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619409C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611216C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610984C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610430C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610409C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17#17989395—22no—
18#17989395—22no—
19#17989390—22no—
20#17989390—22no—
21#17989385—22no—
22#17989385C2211yescharacteristic
23#17989385C2211yescharacteristic
24C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556616—22no—
26C2×#14556616C2211yescharacteristic
27C2×#14556616C2211yescharacteristic
28#17989354C2211yescharacteristic
29#17989354C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556587C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
32#17988855—22no—
33#17988848—22no—
34#17988785—22no—
35#17988780—22no—
36#17988753—22no—
37#17988753—22no—
38#17988635C2211yescharacteristic, complemented
39#17988610C2211yescharacteristic, complemented
40#17988604—22no—
41#17988604C2211yescharacteristic
42#17988604C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556518—22no—
44C2×#14556518C2211yescharacteristic
45C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
47#17988593C2211yescharacteristic, complemented
48#17988592C2211yescharacteristic, complemented
49#17988591C2211yescharacteristic, complemented
50#17988569C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
53#17988560C2211yescharacteristic, complemented
54#17988358C2211yescharacteristic, complemented
55#17988357C2211yescharacteristic, complemented
56#17988346C2211yescharacteristic, complemented
57#17988345C2211yescharacteristic, complemented
58#585×C73C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#535×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#454×C73—22no—
63#453×C73—22no—
64#421×C73C2211yescharacteristic
65#421×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#413×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556637—22no—
68#14556637—22no—
69#14556637—22no—
70#14556637—41no—
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924028—21no—
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C22×D292—21no—
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D73—41no—
77C2×D4×D73—21no—
78C2×D4×D73—41no—
79#14556622—24no—
80#14556622—21no—
81#14556622—21no—
82#14556621—21no—
83#14556621D412yescomplemented
84#14556617—24no—
85#14556617—22no—
86#14556617—21no—
87#14556617—21no—
88#14556617—41no—
89#14556616—24no—
90#14556616—24no—
91#14556616—21no—
92#14556616—22no—
93#14556616—22no—
94#14556616—22no—
95#14556616—22no—
96#14556616D412yescomplemented
97#14556611—24no—
98#14556611—24no—
99#14556611—22no—
100#14556611—22no—
101C2×#11924016—21no—
102C2×#11924015—24no—
103C2×#11924015—21no—
104C2×#11924015D412yescomplemented
105C2×#11924013—24no—
106C2×#11924013—21no—
107C2×#11924013—21no—
108C2×#11924013D412yescomplemented
109#14556598—22no—
110#14556598—22no—
111#14556598—22no—
112#14556598—41no—
113C2×#11924012—22no—
114C2×#11924012—22no—
115C2×#11924012C2311yescharacteristic
116C2×#11924012C2311yescharacteristic
117C2×#11924012C2311yescharacteristic
118C2×#11924012C2311yescharacteristic
119#14556587—22no—
120#14556587—21no—
121#14556587—21no—
122Q8×Dic73—21no—
123D4×Dic73—21no—
124D4×Dic73—41no—
125#14556550—21no—
126#14556550C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic73—21no—
128C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
129#14556526—22no—
130#14556520—22no—
131#14556518—22no—
132#14556518—21no—
133#14556518—21no—
134#14556518—22no—
135#14556518D412yescomplemented
136#14556518D412yescomplemented
137#14556517—21no—
138#14556517—21no—
139#14556513—22no—
140#14556512—22no—
141#14556511—41no—
142#14556509—21no—
143#14556508—22no—
144#14556507—21no—
145#14556507—22no—
146#14556505—41no—
1472−1+4×C73—21no—
1482−1+4×C73—21no—
1492−1+4×C73D412yescomplemented
150H(5,𝔽2)×C73—21no—
151H(5,𝔽2)×C73—21no—
152H(5,𝔽2)×C73—41no—
153H(5,𝔽2)×C73D412yescomplemented
154C2×#41×C73—22no—
155C2×#41×C73—22no—
156C2×#41×C73—41no—
157C2×#41×C73C2311yescharacteristic
158C2×#41×C73C2311yescharacteristic
159C2×#41×C73C2311yescharacteristic
160C22×D4×C73C2311yescharacteristic
161AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
165C2×SD16×C73—21no—
166C2×SD16×C73—21no—
167C2×D8×C73—21no—
168C2×D8×C73—21no—
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170C2×M16×C73C2311yescharacteristic
171#127×C73—21no—
172#124×C73—21no—
173#121×C73—41no—
174#120×C73—41no—
175#117×C73C2311yescharacteristic
176#104×C73—22no—
177#104×C73—22no—
178#101×C73—21no—
179#100×C73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—41no—
182#11924029—42no—
183#11924029—42no—
184#11924028—24no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—42no—
190C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
191C2×D292—24no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—42no—
198C2×D292—41no—
199C2×D292C2×D411yescharacteristic
200C2×D292C2×D412yes—
201C2×C22⋊D73—21no—
202C2×C22⋊D73—41no—
203C2×C22⋊D73—42no—
204C2×C22⋊D73—42no—
205C2×C22⋊D73—84no—
206D4×D73—42no—
207D4×D73—44no—
208D4×D73—44no—
209D4×D73—42no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—41no—
212C2×C4×D73—21no—
213C2×C4×D73—41no—
214#11924018—22no—
215#11924018—22no—
216#11924016—22no—
217#11924016—22no—
218#11924016—42no—
219#11924015—24no—
220#11924015—22no—
221#11924015—22no—
222#11924015—24no—
223#11924013—24no—
224#11924013—22no—
225#11924013—22no—
226#11924013—24no—
227#11924013—42no—
228#11924012—24no—
229#11924012—21no—
230#11924012—21no—
231#11924012—21no—
232#11924012—21no—
233#11924012—21no—
234#11924012—21no—
235#11924012—42no—
236#11924012C2×D412yes—
237#11924012C2×D412yes—
238C2×#10596831—24no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—42no—
243C2×#10596831C2×D412yes—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—41no—
246C22⋊Dic73—21no—
247C22⋊Dic73—41no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—41no—
251C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
253C24×C73—21no—
254#41×C73—21no—
255#41×C73—21no—
256#41×C73—21no—
257#41×C73—21no—
258#41×C73—22no—
259#41×C73—22no—
260#41×C73—22no—
261#41×C73—22no—
262#41×C73—21no—
263#41×C73—21no—
264#41×C73—21no—
265#41×C73—21no—
266#41×C73—42no—
267#41×C73—42no—
268#41×C73—42no—
269#41×C73—42no—
270#41×C73—41no—
271#41×C73—41no—
272#41×C73C2×D412yes—
273#41×C73C2×D412yes—
274#41×C73C2×D412yes—
275#41×C73C2×D412yes—
276C2×Q8×C73—22no—
277C2×Q8×C73—22no—
278C2×Q8×C73—41no—
279C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
280C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C73#4111yescharacteristic
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—22no—
285C2×D4×C73—22no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—42no—
294C2×D4×C73—41no—
295C2×D4×C73—42no—
296C2×D4×C73—42no—
297C2×D4×C73—42no—
298C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C73#4111yescharacteristic
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—42no—
305C22×C4×C73C2411yescharacteristic
306SD16×C73—42no—
307SD16×C73—42no—
308D8×C73—42no—
309D8×C73—42no—
310M16×C73—21no—
311M16×C73—21no—
312M16×C73—21no—
313M16×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—42no—
319C42×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—42no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—82no—
328C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D73—22no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—44no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—82no—
335C22×D73—162no—
336Q8×C73—21no—
337Q8×C73—21no—
338Q8×C73—21no—
339Q8×C73—21no—
340Q8×C73—42no—
341Q8×C73#12012yes—
342Q8×C73#12112yes—
343D4×C73—22no—
344D4×C73—22no—
345D4×C73—22no—
346D4×C73—22no—
347D4×C73—21no—
348D4×C73—21no—
349D4×C73—21no—
350D4×C73—21no—
351D4×C73—42no—
352D4×C73—42no—
353D4×C73—42no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—162no—
361D4×C73#12012yes—
362D4×C73#12112yes—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—22no—
366C2×C4×C73—22no—
367C2×C4×C73—22no—
368C2×C4×C73—22no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—42no—
371C2×C4×C73—42no—
372C2×C4×C73—42no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D73—44no—
383C22⋊D73—41no—
384C22⋊D73—41no—
385C22⋊D73—84no—
386C22⋊D73—84no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—42no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—82no—
393D292—21no—
394D292—22no—
395D292—21no—
396D292—22no—
397D292—44no—
398D292—41no—
399D292—41no—
400C4×D73—44no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—41no—
403Dic146—21no—
404Dic146—21no—
405C8×C73—41no—
406C8×C73—41no—
407#10596831—22no—
408#10596831—22no—
409#10596831—22no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—22no—
412C22×C73—22no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—81no—
416C22×C73—81no—
417C22×C73—81no—
418C22×C73—82no—
419C22×C73—82no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73—161no—
422C22×C73—162no—
423C22×C73#53411yescharacteristic
424C22×C73D4211yescharacteristic
425C22×C73#54611yescharacteristic
426C2×D73—42no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—82no—
429C2×D73—82no—
430C2×D73—81no—
431C2×D73—161no—
432C2×D73—164no—
433C4×C73—22no—
434C4×C73—22no—
435C4×C73—41no—
436C4×C73—81no—
437C4×C73C2×#12011yescharacteristic
438C4×C73C2×#12111yescharacteristic
439C4×C73D4211yescharacteristic
440C4×C73#54611yescharacteristic
441Dic73—22no—
442Dic73—41no—
443Dic73—41no—
444Dic73—81no—
445#24472—731nomaximal, Sylow
446C2×C73—21no—
447C2×C73—21no—
448C2×C73—21no—
449C2×C73—42no—
450C2×C73—42no—
451C2×C73—81no—
452C2×C73—161no—
453C2×C73#241011yescharacteristic
454D73—82no—
455D73—81no—
456#3585—731no—
457#3068—731no—
458#3038—731no—
459#3021D7311yescharacteristic, complemented
460C2×#453—731no—
461#2901—731no—
462#2050—731no—
463#2048—731no—
464#2008—731no—
465#2002—731no—
466#1906—731no—
467#1903—731no—
468#1903—731no—
469#1861—731no—
470#1795—731no—
471C73#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585C2×D7311yescharacteristic
473C2×H(5,𝔽2)—731no—
474#577—1462no—
475#577—1462no—
476#576—1462no—
477#576—1462no—
478#575—731no—
479#575—731no—
480#575—1462no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
487#568—731no—
488#568—731no—
489#535C2×D7311yescharacteristic, complemented
490C2×#127—731no—
491C4×#41—731no—
492#472—1462no—
493#471—1462no—
494#460—1462no—
495#459—1462no—
496#454—22no—
497#453—22no—
498#453—1462no—
499#453—1462no—
500#430—731no—
501#423—731no—
502#421—731no—
503#421—731no—
504#421—1462no—
505#421C2×D7311yescharacteristic
506#421C2×D7311yescharacteristic, complemented
507C2×#104—731no—
508C2×#104—731no—
509C2×#104—731no—
510C2×#104—1462no—
511#418—731no—
512#418—731no—
513#418—731no—
514#413—731no—
515#413C2×D7311yescharacteristic, complemented
516C2×#100—731no—
517C2×#100—731no—
518#410—731no—
519#344—731no—
520#344—731no—
521#339—731no—
522#338—731no—
5232−1+4—21no—
5242−1+4—21no—
5252−1+4C22⋊D7312yescomplemented
526H(5,𝔽2)—21no—
527H(5,𝔽2)—21no—
528H(5,𝔽2)—41no—
529H(5,𝔽2)—2921no—
530H(5,𝔽2)—1462no—
531H(5,𝔽2)—1462no—
532H(5,𝔽2)—1462no—
533H(5,𝔽2)C22⋊D7312yescomplemented
534C2×#41—22no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—731no—
538C2×#41—1461no—
539C2×#41—1461no—
540C2×#41C22×D7311yescharacteristic
541C2×#41C22×D7311yescharacteristic
542C2×#41C22×D7311yescharacteristic
543C22×D4—2921no—
544C22×D4—2921no—
545C22×D4—731no—
546C22×D4—1461no—
547C22×D4—1461no—
548C22×D4C22×D7311yescharacteristic
549#137—732no—
550#137—1464no—
551#137—1461no—
552#137—1461no—
553#137—1461no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—2921no—
559AGL(1,ℤ/8)—732no—
560AGL(1,ℤ/8)—1462no—
561AGL(1,ℤ/8)—1462no—
562AGL(1,ℤ/8)—1464no—
563AGL(1,ℤ/8)—1462no—
564AGL(1,ℤ/8)—1461no—
565AGL(1,ℤ/8)—1464no—
566AGL(1,ℤ/8)—1464no—
567AGL(1,ℤ/8)—1462no—
568AGL(1,ℤ/8)—1462no—
569AGL(1,ℤ/8)—1461no—
570AGL(1,ℤ/8)—1461no—
571#135—1462no—
572#135—1464no—
573#135—1464no—
574#135—1462no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—732no—
578C2×SD16—1461no—
579C2×SD16—1464no—
580C2×SD16—1461no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—732no—
584C2×D8—1461no—
585C2×D8—1464no—
586C2×D8—1461no—
587#131—2921no—
588#131—1462no—
589#131—1462no—
590#131—1462no—
591C2×M16—731no—
592C2×M16—731no—
593C2×M16—731no—
594C2×M16—731no—
595C2×M16—1462no—
596C2×M16—1462no—
597C2×M16C22×D7311yescharacteristic
598C2×M16C22×D7311yescharacteristic
599#127—21no—
600#127—1461no—
601#127—1461no—
602#127—1462no—
603#124—21no—
604#121—41no—
605#120—41no—
606C4×Q8—1461no—
607C4×D4—2921no—
608C4×D4—1461no—
609#117—731no—
610#117—1461no—
611#117C22×D7311yescharacteristic
612C2×C42—731no—
613C2×C42—1461no—
614#108—1462no—
615C4⋊C8—1462no—
616#104—22no—
617#104—22no—
618#104—732no—
619#104—732no—
620#104—1461no—
621#104—1461no—
622#104—1461no—
623#104—1461no—
624#104—1462no—
625#104—1462no—
626#102—2921no—
627#102—1462no—
628#102—1462no—
629#101—21no—
630#101—1461no—
631#100—21no—
632#100—1462no—
633#100—1461no—
634#100—1462no—
635#99—2921no—
636C24—21no—
637C24—2921no—
638C24—1461no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—42no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—2922no—
658#41—2922no—
659#41—2922no—
660#41—1464no—
661#41—1461no—
662#41—1461no—
663#41—1461no—
664#41—1461no—
665#41D4×D7312yes—
666#41D4×D7312yes—
667#41C2×C22⋊D7312yes—
668#41C2×C22⋊D7312yes—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—731no—
673C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
675C2×Q8#1192402711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—2921no—
693C2×D4—2922no—
694C2×D4—2924no—
695C2×D4—2924no—
696C2×D4—2922no—
697C2×D4—2922no—
698C2×D4—2921no—
699C2×D4—2922no—
700C2×D4—2922no—
701C2×D4—5844no—
702C2×D4—731no—
703C2×D4—732no—
704C2×D4—1464no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4D4×D7311yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
713C2×D4#1192402711yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—2921no—
719C22×C4—2921no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4C23×D7311yescharacteristic
723Q16—1462no—
724Q16—1462no—
725SD16—42no—
726SD16—42no—
727SD16—2922no—
728SD16—1462no—
729SD16—1462no—
730SD16—1464no—
731SD16—1464no—
732SD16—1462no—
733SD16—1462no—
734D8—42no—
735D8—42no—
736D8—2922no—
737D8—1462no—
738D8—1464no—
739D8—1464no—
740D8—1462no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—2922no—
746M16—732no—
747M16—732no—
748M16—1461no—
749M16—1461no—
750M16—1464no—
751M16—1461no—
752M16—1461no—
753M16—1461no—
754M16—1461no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—2922no—
758C2×C8—732no—
759C2×C8—1461no—
760C2×C8—1464no—
761C2×C8—1461no—
762C2×C8—1461no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—2921no—
765C4⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—2921no—
769C22⋊C4—1461no—
770C42—21no—
771C42—2921no—
772C42—731no—
773C42—731no—
774C42—1461no—
775C42—1461no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—82no—
784C23—2924no—
785C23—2921no—
786C23—2921no—
787C23—5842no—
788C23—11682no—
789C23—1462no—
790C23—1461no—
791C23#1455663611yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—42no—
797Q8—1461no—
798Q8—1461no—
799Q8#1455655912yes—
800Q8#1455656312yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—162no—
819D4—2924no—
820D4—2924no—
821D4—2921no—
822D4—2921no—
823D4—2921no—
824D4—2921no—
825D4—5844no—
826D4—5844no—
827D4—1461no—
828D4—1462no—
829D4—1462no—
830D4—1461no—
831D4#1455655912yes—
832D4#1455656312yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—2924no—
847C2×C4—2922no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—5842no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1461no—
854C2×C4—1461no—
855C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
859C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
860C2×C4#1455663611yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—2921no—
864C8—1462no—
865C8—1462no—
866C8—1462no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—161no—
878C22—162no—
879C22—2922no—
880C22—2921no—
881C22—5842no—
882C22—5841no—
883C22—5842no—
884C22—11681no—
885C22—11684no—
886C22#1798914611yescharacteristic
887C22#1798921911yescharacteristic
888C22#1798922411yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—2921no—
894C4—2921no—
895C4—5841no—
896C4—1462no—
897C4C2×#1455655911yescharacteristic
898C4C2×#1455656311yescharacteristic
899C4#1798921911yescharacteristic
900C4#1798922411yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—42no—
906C2—81no—
907C2—161no—
908C2—5842no—
909C2—5841no—
910C2#2261330611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613306
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3021C2
socleC2×C73#2410
hypercenter#3021D73
hypocenterC73#24472
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624710C2semidirect
2. #22619656C2semidirect
3. #22619409C2semidirect
4. C2×#17988753C2semidirect
5. #22618478C2semidirect
6. #22611216C2semidirect
7. #22611204C2semidirect
8. #22610984C2semidirect
9. #22610944C2semidirect
10. #22610430C2semidirect
11. #22610413C2semidirect
12. #22610409C2semidirect
13. #22610169C2semidirect
14. #22609900C2semidirect
15. C73×#3021C2semidirect
24. C2×#14556617C22semidirect
29. #17989354C22semidirect
30. C2×#14556587C22semidirect
31. #41×Dic73C22semidirect
38. #17988635C22semidirect
39. #17988610C22semidirect
42. #17988604C22semidirect
45. C2×#14556518C22semidirect
46. C2×#14556517C22semidirect
47. #17988593C22semidirect
48. #17988592C22semidirect
49. #17988591C22semidirect
50. #17988569C22semidirect
51. C2×#14556508C22semidirect
52. C2×#14556507C22semidirect
53. #17988560C22semidirect
54. #17988358C22semidirect
55. #17988357C22semidirect
56. #17988346C22semidirect
57. #17988345C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
61. #535×C73C22semidirect
65. #421×C73C22semidirect
66. #413×C73C22semidirect
83. #14556621D4semidirect
96. #14556616D4semidirect
104. C2×#11924015D4semidirect
108. C2×#11924013D4semidirect
135. #14556518D4semidirect
136. #14556518D4semidirect
149. 2−1+4×C73D4semidirect
153. H(5,𝔽2)×C73D4semidirect
459. #3021D73semidirect
471. C73#24472semidirect
486. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
489. #535C2×D73semidirect
506. #421C2×D73semidirect
515. #413C2×D73semidirect
525. 2−1+4C22⋊D73semidirect
533. H(5,𝔽2)C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247102
#226196562
#226194092
C2×#179887532
#226184782
#226112162
#226112042
#226109842
#226109442
#226104302
#226104132
#226104092
#226101692
#226099002
C73×#30212
#2447273