Finite Group Databasebeta

← #33124268

Subgroups — #33124268

Order 18688.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624707C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988754C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611217C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611201C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610984C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610408C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609898C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556636C2211yescharacteristic
18#17989397—22no—
19#17989393—22no—
20#17989391—22no—
21#17989388—22no—
22#17989387C2211yescharacteristic
23#17989385C2211yescharacteristic
24#17989383—22no—
25C2×#14556617C2211yescharacteristic
26C2×#14556617C2211yescharacteristic
27C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D73—22no—
30#17989353C2211yescharacteristic
31#17989353C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#11924028C2211yescharacteristic, complemented
33#17988856—22no—
34#17988849—22no—
35#17988784—22no—
36#17988779—22no—
37#17988759—22no—
38#17988754—22no—
39#17988754—22no—
40#17988754—22no—
41#17988635C2211yescharacteristic, complemented
42#17988611C2211yescharacteristic, complemented
43#17988605C2211yescharacteristic
44#17988605C2211yescharacteristic, complemented
45#17988604C2211yescharacteristic, complemented
46#17988603C2211yescharacteristic
47#17988602—22no—
48C2×#14556519C2211yescharacteristic
49C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D73—22no—
51#17988592C2211yescharacteristic, complemented
52#17988592C2211yescharacteristic, complemented
53#17988571C2211yescharacteristic, complemented
54#17988569C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
56#17988560C2211yescharacteristic, complemented
57#17988359C2211yescharacteristic, complemented
58#17988357C2211yescharacteristic, complemented
59#17988345C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
61#535×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639D412yescomplemented
68#14556638—21no—
69#14556638—21no—
70#14556637—21no—
71#14556637—21no—
72#14556636—22no—
73#14556636—22no—
74#14556636—22no—
75#14556636—41no—
76#14556636—41no—
77#14556636D412yescomplemented
78C2×#11924028—41no—
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027—21no—
84#41×D73—22no—
85#41×D73—22no—
86C22×C22⋊D73—41no—
87C2×D4×D73—21no—
88C2×D4×D73—21no—
89#14556624—21no—
90#14556624D412yescomplemented
91#14556622—21no—
92#14556621—21no—
93#14556620—24no—
94#14556619—21no—
95#14556619D412yescomplemented
96#14556618—24no—
97#14556617—22no—
98#14556617—22no—
99#14556617—22no—
100#14556617—22no—
101#14556617—22no—
102#14556617—22no—
103#14556617—22no—
104#14556617—21no—
105#14556617—41no—
106#14556616—21no—
107#14556615—24no—
108#14556615—24no—
109#14556613—22no—
110#14556612—24no—
111#14556611—22no—
112#14556610—24no—
113C2×#11924016—21no—
114C2×#11924016—21no—
115C2×#11924016—21no—
116C2×#11924016D412yescomplemented
117SD16×D73—24no—
118C2×#11924013—21no—
119C2×#11924013—21no—
120C2×#11924013—21no—
121C2×#11924013D412yescomplemented
122D8×D73—24no—
123#14556599—22no—
124#14556599—22no—
125#14556597—22no—
126#14556597—41no—
127C2×#11924012C2311yescharacteristic
128C2×#11924012C2311yescharacteristic
129C2×#11924012C2311yescharacteristic
130C2×#11924012C2311yescharacteristic
131M16×D73—22no—
132M16×D73—22no—
133C4×Dic146—21no—
134C4×D292—21no—
135C4×C22⋊D73—41no—
136#14556550C2311yescharacteristic
137#14556548—21no—
138C42×D73—21no—
139#14556526—22no—
140C4⋊#10596831—22no—
141#14556519—22no—
142#14556519—22no—
143#14556519—21no—
144#14556519—21no—
145#14556519D412yescomplemented
146#14556519D412yescomplemented
147#14556518—22no—
148#14556517—22no—
149#14556512—22no—
150#14556512—22no—
151#14556510—21no—
152#14556509—21no—
153#14556508—22no—
154#14556508—21no—
155#14556507—21no—
156#14556505—41no—
157C2×#41×C73C2311yescharacteristic
158C22×D4×C73—41no—
159C22×D4×C73C2311yescharacteristic
160C22×D4×C73C2311yescharacteristic
161AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
163C2×SD16×C73—21no—
164C2×D8×C73—21no—
165C2×M16×C73C2311yescharacteristic
166C2×M16×C73C2311yescharacteristic
167#127×C73—21no—
168#127×C73—22no—
169#127×C73—21no—
170#127×C73—21no—
171#124×C73—21no—
172#121×C73—41no—
173#120×C73—41no—
174#117×C73C2311yescharacteristic
175C2×C42×C73C2311yescharacteristic
176#104×C73—21no—
177#104×C73—21no—
178#102×C73—41no—
179#100×C73—22no—
180C23×D73—41no—
181#11924029—22no—
182#11924029—22no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—41no—
192#11924028—41no—
193#11924028—42no—
194#11924028—42no—
195#11924028C2×D412yes—
196#11924028C2×D412yes—
197#11924028C2×D412yes—
198#11924028C2×D412yes—
199#11924027—24no—
200#11924027—22no—
201#11924027—22no—
202#11924027—42no—
203#11924027—42no—
204#11924027—42no—
205#11924027—42no—
206#11924027—42no—
207C2×Dic146—41no—
208C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic146#4111yescharacteristic
211Q8×D73—22no—
212Q8×D73—22no—
213C2×D292—41no—
214C2×D292C2×D411yescharacteristic
215C2×D292C2×D411yescharacteristic
216C2×D292#4111yescharacteristic
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—41no—
221C2×C22⋊D73—41no—
222C2×C22⋊D73—42no—
223C2×C22⋊D73—44no—
224C2×C22⋊D73—44no—
225D4×D73—24no—
226D4×D73—22no—
227D4×D73—22no—
228D4×D73—42no—
229D4×D73—42no—
230D4×D73—42no—
231D4×D73—42no—
232D4×D73—42no—
233C22×Dic73—41no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—42no—
238C2×C4×D73—41no—
239Dic292—22no—
240#11924018—22no—
241#11924017—22no—
242#11924017—22no—
243#11924016—22no—
244#11924016—24no—
245#11924016—42no—
246#11924016—42no—
247#11924016—42no—
248#11924015—22no—
249D584—22no—
250#11924013—22no—
251#11924013—24no—
252#11924013—42no—
253#11924013—42no—
254#11924013—42no—
255#11924012—21no—
256#11924012—21no—
257#11924012—21no—
258#11924012—21no—
259#11924012—21no—
260#11924012—21no—
261#11924012—21no—
262#11924012C2×D412yes—
263#11924011—24no—
264#11924011—42no—
265C2×#10596831—21no—
266C2×#10596831—21no—
267C2×#10596831—21no—
268C2×#10596831C2×D412yes—
269C8×D73—24no—
270C8×D73—42no—
271C4⋊Dic73—21no—
272#11924007—41no—
273C22⋊Dic73—21no—
274#11924005—41no—
275C4×Dic73—21no—
276C4×Dic73—41no—
277C24×C73—21no—
278C24×C73—21no—
279#41×C73—21no—
280#41×C73—21no—
281#41×C73—21no—
282#41×C73—21no—
283C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—42no—
297C2×D4×C73—42no—
298C2×D4×C73—42no—
299C2×D4×C73—84no—
300C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C73C2×D412yes—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73C2411yescharacteristic
305SD16×C73—24no—
306D8×C73—24no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73—21no—
310M16×C73C2×D412yes—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—42no—
316C42×C73—21no—
317C42×C73—21no—
318C42×C73C2×D411yescharacteristic
319C42×C73C2×D411yescharacteristic
320C23×C73—21no—
321C23×C73—22no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—82no—
328C23×C73—82no—
329C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—42no—
334C22×D73—44no—
335C22×D73—162no—
336Q8×C73—21no—
337Q8×C73—21no—
338D4×C73—21no—
339D4×C73—22no—
340D4×C73—21no—
341D4×C73—22no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—84no—
351D4×C73—84no—
352D4×C73—162no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—42no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D73—22no—
367C22⋊D73—22no—
368C22⋊D73—22no—
369C22⋊D73—22no—
370C22⋊D73—42no—
371C22⋊D73—42no—
372C22⋊D73—44no—
373C22⋊D73—44no—
374C22⋊D73—41no—
375C22⋊D73—41no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—42no—
380C2×Dic73—44no—
381C2×Dic73—41no—
382D292—21no—
383D292—21no—
384D292—21no—
385D292—21no—
386D292—42no—
387D292#12012yes—
388D292#12112yes—
389C4×D73—22no—
390C4×D73—22no—
391C4×D73—22no—
392C4×D73—22no—
393C4×D73—42no—
394C4×D73—42no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73—41no—
397C4×D73—82no—
398Dic146—21no—
399Dic146—21no—
400Dic146—21no—
401Dic146—21no—
402Dic146—42no—
403Dic146#12012yes—
404Dic146#12112yes—
405C8×C73—22no—
406C8×C73—41no—
407#10596831—22no—
408#10596831—22no—
409#10596831—41no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—42no—
414C22×C73—82no—
415C22×C73—81no—
416C22×C73—82no—
417C22×C73—82no—
418C22×C73—82no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73—161no—
421C22×C73—161no—
422C22×C73#53411yescharacteristic
423C22×C73D4211yescharacteristic
424C22×C73#54611yescharacteristic
425C2×D73—22no—
426C2×D73—22no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—81no—
429C2×D73—81no—
430C2×D73—81no—
431C2×D73—162no—
432C2×D73—164no—
433C4×C73—22no—
434C4×C73—41no—
435C4×C73—41no—
436C4×C73—81no—
437C4×C73C2×#12011yescharacteristic
438C4×C73C2×#12111yescharacteristic
439C4×C73D4211yescharacteristic
440C4×C73#54611yescharacteristic
441Dic73—22no—
442Dic73—22no—
443Dic73—41no—
444Dic73—81no—
445#24472—731nomaximal, Sylow
446C2×C73—21no—
447C2×C73—21no—
448C2×C73—21no—
449C2×C73—81no—
450C2×C73—82no—
451C2×C73—161no—
452C2×C73#241011yescharacteristic
453D73—42no—
454D73—42no—
455D73—81no—
456#3585—731no—
457#3068—731no—
458#3038—731no—
459#3021—731no—
460C2×#453—731no—
461#2901—731no—
462#2050—731no—
463#2048—731no—
464#2008—731no—
465#2002D7311yescharacteristic, complemented
466#1906—731no—
467#1903—731no—
468#1903—731no—
469#1861—731no—
470#1795—731no—
471C73#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—731no—
473C2×H(5,𝔽2)—731no—
474#577—1462no—
475#577—1462no—
476#576—1462no—
477#576—1462no—
478#575—731no—
479#575—731no—
480#575—1462no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
487#568—731no—
488#568—731no—
489#535C2×D7311yescharacteristic, complemented
490C2×#127C2×D7311yescharacteristic, complemented
491C4×#41—731no—
492#472—1462no—
493#471—1462no—
494#460—1462no—
495#459—1462no—
496#454—1462no—
497#453—1462no—
498#453—1462no—
499#453—1462no—
500#430—731no—
501#423—731no—
502#421—731no—
503#421—731no—
504#421—731no—
505#421—731no—
506#421—1462no—
507C2×#104—731no—
508C2×#104—731no—
509C2×#104—1462no—
510C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
511#418—731no—
512#418—731no—
513#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
514#413—731no—
515#413—731no—
516C2×#100—731no—
517C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
518#410—731no—
519#344—731no—
520#344—731no—
521#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
522#338—731no—
5232−1+4—732no—
5242−1+4—1461no—
5252−1+4—1461no—
526H(5,𝔽2)—2921no—
527H(5,𝔽2)—2921no—
528H(5,𝔽2)—732no—
529H(5,𝔽2)—1462no—
530H(5,𝔽2)—1462no—
531H(5,𝔽2)—1461no—
532H(5,𝔽2)—1461no—
533H(5,𝔽2)—1462no—
534C2×#41—2921no—
535C2×#41—731no—
536C2×#41—731no—
537C2×#41—731no—
538C2×#41—1461no—
539C2×#41—1461no—
540C2×#41—1462no—
541C2×#41—1462no—
542C2×#41C22×D7311yescharacteristic
543C22×D4—41no—
544C22×D4—2921no—
545C22×D4—1461no—
546C22×D4—1461no—
547C22×D4C22×D7311yescharacteristic
548C22×D4C22×D7311yescharacteristic
549#137—732no—
550#137—1461no—
551#137—1464no—
552#137—1461no—
553#137—1461no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—2921no—
557AGL(1,ℤ/8)—732no—
558AGL(1,ℤ/8)—1461no—
559AGL(1,ℤ/8)—1462no—
560AGL(1,ℤ/8)—1464no—
561AGL(1,ℤ/8)—1464no—
562AGL(1,ℤ/8)—1462no—
563AGL(1,ℤ/8)—1462no—
564AGL(1,ℤ/8)—1462no—
565AGL(1,ℤ/8)—1462no—
566AGL(1,ℤ/8)—1464no—
567AGL(1,ℤ/8)—1462no—
568AGL(1,ℤ/8)—1462no—
569AGL(1,ℤ/8)—1461no—
570AGL(1,ℤ/8)—1461no—
571#135—1462no—
572#135—1462no—
573#135—1464no—
574#135—1464no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—732no—
577C2×SD16—1464no—
578C2×SD16—1461no—
579C2×SD16—1461no—
580C2×SD16—1461no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—732no—
583C2×D8—1464no—
584C2×D8—1461no—
585C2×D8—1461no—
586C2×D8—1461no—
587#131—2921no—
588#131—1462no—
589#131—1462no—
590#131—1462no—
591C2×M16—731no—
592C2×M16—731no—
593C2×M16—731no—
594C2×M16—731no—
595C2×M16—1462no—
596C2×M16—1462no—
597C2×M16C22×D7311yescharacteristic
598C2×M16C22×D7311yescharacteristic
599#127—22no—
600#127—21no—
601#127—21no—
602#127—21no—
603#124—21no—
604#121—41no—
605#120—41no—
606C4×Q8—1461no—
607C4×D4—2921no—
608C4×D4—1461no—
609#117—731no—
610#117—1461no—
611#117C22×D7311yescharacteristic
612C2×C42—1461no—
613C2×C42C22×D7311yescharacteristic
614#108—1462no—
615C4⋊C8—1462no—
616#104—21no—
617#104—21no—
618#104—732no—
619#104—732no—
620#104—1462no—
621#104—1462no—
622#104—1462no—
623#104—1462no—
624#104—1461no—
625#104—1461no—
626#102—41no—
627#102—1462no—
628#102—1462no—
629#101—1461no—
630#101—1461no—
631#100—22no—
632#100—1461no—
633#100—1462no—
634#100—1461no—
635#99—2921no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—2921no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—2922no—
644#41—2921no—
645#41—2921no—
646#41—2922no—
647#41—2922no—
648#41—2922no—
649#41—2922no—
650#41—2922no—
651#41—2922no—
652#41—732no—
653#41—732no—
654#41—732no—
655#41—732no—
656#41—1462no—
657#41—1462no—
658#41—1464no—
659#41—1462no—
660#41—1462no—
661#41—1461no—
662#41—1461no—
663#41—1461no—
664#41—1461no—
665#41—1461no—
666#41—1461no—
667#41—1461no—
668#41—1461no—
669C2×Q8—2921no—
670C2×Q8—731no—
671C2×Q8—731no—
672C2×Q8—731no—
673C2×Q8—1462no—
674C2×Q8—1462no—
675C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—84no—
692C2×D4—2921no—
693C2×D4—2922no—
694C2×D4—2922no—
695C2×D4—2922no—
696C2×D4—2922no—
697C2×D4—2924no—
698C2×D4—2924no—
699C2×D4—2922no—
700C2×D4—2922no—
701C2×D4—2921no—
702C2×D4—2921no—
703C2×D4—731no—
704C2×D4—731no—
705C2×D4—731no—
706C2×D4—1462no—
707C2×D4—1462no—
708C2×D4—1464no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4D4×D7311yescharacteristic
713C2×D4D4×D7312yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—2921no—
717C22×C4—2922no—
718C22×C4—2921no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4C23×D7311yescharacteristic
723Q16—1462no—
724Q16—1462no—
725SD16—24no—
726SD16—2922no—
727SD16—2922no—
728SD16—2922no—
729SD16—1462no—
730SD16—1462no—
731SD16—1464no—
732SD16—1462no—
733SD16—1462no—
734D8—24no—
735D8—2922no—
736D8—2922no—
737D8—2922no—
738D8—1462no—
739D8—1464no—
740D8—1462no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—2922no—
745M16—732no—
746M16—1464no—
747M16—1461no—
748M16—1461no—
749M16—1461no—
750M16—1461no—
751M16—1461no—
752M16—1461no—
753M16—1461no—
754M16D4×D7312yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—2922no—
758C2×C8—732no—
759C2×C8—1464no—
760C2×C8—1461no—
761C2×C8—1461no—
762C2×C8—1461no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—2921no—
765C4⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—2921no—
769C22⋊C4—1461no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—2921no—
773C42—1461no—
774C42D4×D7311yescharacteristic
775C42D4×D7311yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—2924no—
786C23—2922no—
787C23—11682no—
788C23—1461no—
789C23—1461no—
790C23—1461no—
791C23#1455663611yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—2922no—
795Q8—732no—
796Q8—732no—
797Q8—1461no—
798Q8—1461no—
799Q8—1461no—
800Q8—1461no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—22no—
804D4—21no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—84no—
814D4—84no—
815D4—162no—
816D4—2922no—
817D4—2924no—
818D4—2921no—
819D4—2921no—
820D4—2924no—
821D4—2922no—
822D4—2922no—
823D4—732no—
824D4—732no—
825D4—1462no—
826D4—1462no—
827D4—1462no—
828D4—1462no—
829D4—1461no—
830D4—1461no—
831D4—1461no—
832D4—1461no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—2922no—
841C2×C4—2922no—
842C2×C4—2924no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2922no—
847C2×C4—5842no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1462no—
852C2×C4—1462no—
853C2×C4—1462no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4#41×D7311yescharacteristic
860C2×C4#1455663611yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—2921no—
864C8—2921no—
865C8—1462no—
866C8—1462no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—161no—
877C22—161no—
878C22—2921no—
879C22—5841no—
880C22—5841no—
881C22—5841no—
882C22—11682no—
883C22—11684no—
884C22—1462no—
885C22—1462no—
886C22#1798914711yescharacteristic
887C22#1798921911yescharacteristic
888C22#1798923411yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—2921no—
894C4—5841no—
895C4—1462no—
896C4—1462no—
897C4#120×D7311yescharacteristic
898C4#121×D7311yescharacteristic
899C4#1798922211yescharacteristic
900C4#1798922611yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—82no—
905C2—81no—
906C2—161no—
907C2—2922no—
908C2—2922no—
909C2—5841no—
910C2#2261329811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613298
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2002C2
socleC2×C73#2410
hypercenter#2002D73
hypocenterC73#24472
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624707C2semidirect
2. #22619658C2semidirect
3. #22619407C2semidirect
4. #22619302C2semidirect
5. C2×#17988754C2semidirect
6. #22618475C2semidirect
7. #22611217C2semidirect
8. #22611201C2semidirect
9. #22610984C2semidirect
10. #22610431C2semidirect
11. #22610414C2semidirect
12. #22610408C2semidirect
13. #22610172C2semidirect
14. #22609898C2semidirect
15. C73×#2002C2semidirect
27. C2×#14556617C22semidirect
28. C2×#14556617C22semidirect
31. #17989353C22semidirect
32. C4×#11924028C22semidirect
41. #17988635C22semidirect
42. #17988611C22semidirect
44. #17988605C22semidirect
45. #17988604C22semidirect
49. C2×#14556519C22semidirect
51. #17988592C22semidirect
52. #17988592C22semidirect
53. #17988571C22semidirect
54. #17988569C22semidirect
55. C2×#14556508C22semidirect
56. #17988560C22semidirect
57. #17988359C22semidirect
58. #17988357C22semidirect
59. #17988345C22semidirect
61. #535×C73C22semidirect
62. C2×#127×C73C22semidirect
63. C2×#104×C73C22semidirect
64. #418×C73C22semidirect
65. C2×#100×C73C22semidirect
66. #339×C73C22semidirect
67. #14556639D4semidirect
77. #14556636D4semidirect
90. #14556624D4semidirect
95. #14556619D4semidirect
116. C2×#11924016D4semidirect
121. C2×#11924013D4semidirect
145. #14556519D4semidirect
146. #14556519D4semidirect
465. #2002D73semidirect
471. C73#24472semidirect
489. #535C2×D73semidirect
490. C2×#127C2×D73semidirect
510. C2×#104C2×D73semidirect
513. #418C2×D73semidirect
517. C2×#100C2×D73semidirect
521. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247072
#226196582
#226194072
#226193022
C2×#179887542
#226184752
#226112172
#226112012
#226109842
#226104312
#226104142
#226104082
#226101722
#226098982
C73×#20022
#2447273