Finite Group Databasebeta

← #33124269

Subgroups — #33124269

Order 18688.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624711C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611216C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611202C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610983C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610947C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610429C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610409C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17#17989398—22no—
18#17989398—22no—
19#17989390—22no—
20#17989390—22no—
21#17989385—22no—
22#17989385C2211yescharacteristic
23#17989385C2211yescharacteristic
24C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556617—22no—
26C2×#14556617C2211yescharacteristic
27C2×#14556617C2211yescharacteristic
28C2×#14556616C2211yescharacteristic
29C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
30#17989354C2211yescharacteristic
31#17989353C2211yescharacteristic, complemented
32#17989156C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556587C2211yescharacteristic, complemented
34#17989055C2211yescharacteristic, complemented
35#17988856—22no—
36#17988853—22no—
37#17988786—22no—
38#17988781—22no—
39#17988761—22no—
40#17988756—22no—
41#17988755—22no—
42#17988755—22no—
43#17988635C2211yescharacteristic, complemented
44#17988610C2211yescharacteristic, complemented
45#17988605C2211yescharacteristic, complemented
46#17988605C2211yescharacteristic, complemented
47#17988602—22no—
48C2×#14556518C2211yescharacteristic
49C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D73—22no—
52#17988591C2211yescharacteristic, complemented
53#17988569C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
56#17988357C2211yescharacteristic, complemented
57#17988357C2211yescharacteristic, complemented
58#17988346C2211yescharacteristic, complemented
59#17988345C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
61#421×C73C2211yescharacteristic
62#421×C73C2211yescharacteristic
63#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#413×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#410×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639—21no—
68#14556638—21no—
69#14556638D412yescomplemented
70#14556637—21no—
71#14556637D412yescomplemented
72#14556636—21no—
73#14556636—41no—
74C2×#11924028—22no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C2×#11924028C2311yescharacteristic
77#41×D73—22no—
78#41×D73—41no—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—41no—
81#14556622—21no—
82#14556622D412yescomplemented
83#14556621—24no—
84#14556621—21no—
85#14556621—21no—
86#14556619—22no—
87#14556619—22no—
88#14556617—24no—
89#14556617—24no—
90#14556617—22no—
91#14556617—22no—
92#14556617—22no—
93#14556617—21no—
94#14556617—22no—
95#14556617D412yescomplemented
96#14556616—24no—
97#14556616—21no—
98#14556616—21no—
99#14556616—22no—
100#14556616—22no—
101#14556616—22no—
102#14556616—41no—
103#14556611—24no—
104#14556611—24no—
105#14556611—22no—
106#14556611—22no—
107C2×#11924017—21no—
108C2×#11924016—24no—
109C2×#11924016—21no—
110C2×#11924016D412yescomplemented
111C2×#11924015—21no—
112C2×#11924015—21no—
113C2×D584—21no—
114C2×#11924013—24no—
115C2×#11924013—21no—
116C2×#11924013—21no—
117C2×#11924013—21no—
118C2×#11924013D412yescomplemented
119#14556599—22no—
120#14556598—22no—
121#14556598—22no—
122#14556597—41no—
123C2×#11924012—22no—
124C2×#11924012C2311yescharacteristic
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126C2×#11924012C2311yescharacteristic
127C2×#11924012C2311yescharacteristic
128M16×D73—22no—
129#14556588—21no—
130#14556587—21no—
131#14556587—21no—
132#14556587—22no—
133#14556579—21no—
134#14556566—41no—
135#14556561—41no—
136#14556556—21no—
137#14556553—21no—
138#14556551—41no—
139#14556548—21no—
140C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
141C42×D73—21no—
142#14556526—22no—
143#14556520—22no—
144#14556519—22no—
145#14556519—22no—
146#14556518—21no—
147#14556518—21no—
148#14556518D412yescomplemented
149#14556518D412yescomplemented
150#14556517—21no—
151#14556517—21no—
152#14556511—22no—
153#14556509—21no—
154#14556508—22no—
155#14556507—21no—
156#14556507—22no—
157H(5,𝔽2)×C73—22no—
158H(5,𝔽2)×C73—22no—
159H(5,𝔽2)×C73—22no—
160H(5,𝔽2)×C73—41no—
161C2×#41×C73—21no—
162C2×#41×C73—21no—
163C2×#41×C73C2311yescharacteristic
164C2×#41×C73C2311yescharacteristic
165C22×D4×C73—21no—
166C22×D4×C73—21no—
167C22×D4×C73—41no—
168C22×D4×C73C2311yescharacteristic
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170C2×M16×C73C2311yescharacteristic
171#117×C73C2311yescharacteristic
172#117×C73C2311yescharacteristic
173#104×C73—22no—
174#104×C73—22no—
175#102×C73—22no—
176#102×C73—41no—
177#101×C73—21no—
178#100×C73—21no—
179#99×C73—41no—
180C23×D73—21no—
181#11924029—22no—
182#11924029—41no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—22no—
190#11924028—22no—
191#11924028—42no—
192#11924028—42no—
193#11924028C2×D412yes—
194#11924028C2×D412yes—
195#11924027—22no—
196#11924027—41no—
197#11924027—42no—
198#11924027—42no—
199C2×Dic146—22no—
200C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
201C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
202Q8×D73—22no—
203Q8×D73—41no—
204C2×D292—22no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—42no—
212C2×D292C2×D411yescharacteristic
213C2×D292C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—42no—
217C2×C22⋊D73—42no—
218C2×C22⋊D73—42no—
219C2×C22⋊D73—84no—
220D4×D73—22no—
221D4×D73—41no—
222D4×D73—42no—
223D4×D73—42no—
224C22×Dic73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—42no—
228C2×C4×D73—41no—
229#11924018—22no—
230#11924018—22no—
231#11924017—42no—
232#11924016—24no—
233#11924016—22no—
234#11924016—22no—
235#11924016—24no—
236#11924015—22no—
237#11924015—22no—
238#11924015—42no—
239#11924015—42no—
240D584—42no—
241#11924013—24no—
242#11924013—22no—
243#11924013—22no—
244#11924013—24no—
245#11924013—42no—
246#11924013—42no—
247#11924012—24no—
248#11924012—21no—
249#11924012—21no—
250#11924012—21no—
251#11924012—21no—
252#11924012—21no—
253#11924012—21no—
254#11924012C2×D412yes—
255#11924012C2×D412yes—
256#11924011—42no—
257C2×#10596831—24no—
258C2×#10596831—21no—
259C2×#10596831—21no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831C2×D412yes—
262C8×D73—42no—
263#11924007—41no—
264#11924005—41no—
265#11924005—42no—
266C4×Dic73—21no—
267C4×Dic73—41no—
268C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
270C24×C73—21no—
271C24×C73—41no—
272#41×C73—21no—
273#41×C73—21no—
274#41×C73—24no—
275#41×C73—21no—
276#41×C73—21no—
277#41×C73—21no—
278#41×C73—21no—
279#41×C73—42no—
280#41×C73—42no—
281#41×C73—42no—
282#41×C73C2×D412yes—
283#41×C73C2×D412yes—
284C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C73#4111yescharacteristic
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—24no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—42no—
295C2×D4×C73—41no—
296C2×D4×C73—41no—
297C2×D4×C73—42no—
298C2×D4×C73—44no—
299C2×D4×C73—44no—
300C2×D4×C73—42no—
301C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C73C2×D412yes—
303C2×D4×C73#4111yescharacteristic
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—41no—
307C22×C4×C73C2411yescharacteristic
308M16×C73—21no—
309M16×C73—21no—
310M16×C73—21no—
311M16×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C42×C73—21no—
319C42×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—22no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—44no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—82no—
327C23×C73—162no—
328C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—42no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—82no—
336Q8×C73—21no—
337Q8×C73—21no—
338Q8×C73—21no—
339Q8×C73#12112yes—
340D4×C73—22no—
341D4×C73—22no—
342D4×C73—21no—
343D4×C73—22no—
344D4×C73—21no—
345D4×C73—21no—
346D4×C73—22no—
347D4×C73—44no—
348D4×C73—44no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73#12112yes—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—44no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D73—22no—
370C22⋊D73—22no—
371C22⋊D73—42no—
372C22⋊D73—42no—
373C22⋊D73—41no—
374C22⋊D73—41no—
375C22⋊D73—84no—
376C22⋊D73—84no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—42no—
382C2×Dic73—42no—
383D292—21no—
384D292—21no—
385D292—21no—
386D292—42no—
387D292—41no—
388D292—41no—
389D292—41no—
390D292—41no—
391D292—162no—
392D292#12012yes—
393C4×D73—22no—
394C4×D73—22no—
395C4×D73—42no—
396C4×D73—42no—
397C4×D73—41no—
398C4×D73—41no—
399C4×D73—82no—
400Dic146—21no—
401Dic146—21no—
402Dic146—21no—
403Dic146—42no—
404Dic146#12012yes—
405C8×C73—41no—
406C8×C73—41no—
407#10596831—22no—
408#10596831—22no—
409#10596831—22no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—22no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—42no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—81no—
416C22×C73—82no—
417C22×C73—81no—
418C22×C73—82no—
419C22×C73—161no—
420C22×C73—164no—
421C22×C73#53411yescharacteristic
422C22×C73D4211yescharacteristic
423C22×C73#54611yescharacteristic
424C2×D73—22no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—81no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—82no—
429C2×D73—82no—
430C2×D73—81no—
431C2×D73—162no—
432C2×D73—161no—
433C4×C73—22no—
434C4×C73—41no—
435C4×C73—81no—
436C4×C73—81no—
437C4×C73C2×#12011yescharacteristic
438C4×C73C2×#12111yescharacteristic
439C4×C73D4211yescharacteristic
440C4×C73#54611yescharacteristic
441Dic73—22no—
442Dic73—22no—
443Dic73—41no—
444Dic73—41no—
445#24472—731nomaximal, Sylow
446C2×C73—21no—
447C2×C73—21no—
448C2×C73—21no—
449C2×C73—42no—
450C2×C73—82no—
451C2×C73—81no—
452C2×C73#241011yescharacteristic
453D73—42no—
454D73—81no—
455D73—161no—
456#3585—731no—
457#3068—731no—
458#3038—731no—
459#3021—731no—
460C2×#453—731no—
461#2901—731no—
462#2050—731no—
463#2048—731no—
464#2008—731no—
465#2002—731no—
466#1906—731no—
467#1903—731no—
468#1903—731no—
469#1861—731no—
470#1795D7311yescharacteristic, complemented
471C73#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—731no—
473C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
474#577—1462no—
475#577—1462no—
476#576—1462no—
477#576—1462no—
478#575—731no—
479#575—731no—
480#575—1462no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
487#568—731no—
488#568—731no—
489#535—731no—
490C2×#127—731no—
491C4×#41—731no—
492#472—1462no—
493#471—1462no—
494#460—1462no—
495#459—1462no—
496#454—1462no—
497#453—1462no—
498#453—1462no—
499#453—1462no—
500#430—731no—
501#423—731no—
502#421—731no—
503#421—731no—
504#421—1462no—
505#421C2×D7311yescharacteristic
506#421C2×D7311yescharacteristic
507C2×#104—731no—
508C2×#104—731no—
509C2×#104—731no—
510C2×#104—1462no—
511#418—731no—
512#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
513#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
514#413—731no—
515#413C2×D7311yescharacteristic, complemented
516C2×#100—731no—
517C2×#100—731no—
518#410C2×D7311yescharacteristic, complemented
519#344—731no—
520#344—731no—
521#339—731no—
522#338—731no—
5232−1+4—732no—
5242−1+4—1461no—
5252−1+4—1461no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—22no—
528H(5,𝔽2)—22no—
529H(5,𝔽2)—41no—
530H(5,𝔽2)—2921no—
531H(5,𝔽2)—732no—
532H(5,𝔽2)—1461no—
533H(5,𝔽2)—1461no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—2921no—
537C2×#41—731no—
538C2×#41—731no—
539C2×#41—1462no—
540C2×#41—1462no—
541C2×#41C22×D7311yescharacteristic
542C2×#41C22×D7311yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—2921no—
547C22×D4—731no—
548C22×D4C22×D7311yescharacteristic
549#137—732no—
550#137—1461no—
551#137—1461no—
552#137—1464no—
553#137—1461no—
554AGL(1,ℤ/8)—2921no—
555AGL(1,ℤ/8)—732no—
556AGL(1,ℤ/8)—1462no—
557AGL(1,ℤ/8)—1462no—
558AGL(1,ℤ/8)—1462no—
559AGL(1,ℤ/8)—1462no—
560AGL(1,ℤ/8)—1462no—
561AGL(1,ℤ/8)—1462no—
562AGL(1,ℤ/8)—1462no—
563AGL(1,ℤ/8)—1462no—
564AGL(1,ℤ/8)—1464no—
565AGL(1,ℤ/8)—1464no—
566AGL(1,ℤ/8)—1461no—
567AGL(1,ℤ/8)—1461no—
568AGL(1,ℤ/8)—1464no—
569AGL(1,ℤ/8)—1462no—
570AGL(1,ℤ/8)—1461no—
571#135—1462no—
572#135—1462no—
573#135—1464no—
574#135—1464no—
575C2×SD16—732no—
576C2×SD16—1461no—
577C2×SD16—1461no—
578C2×SD16—1461no—
579C2×SD16—1461no—
580C2×SD16—1464no—
581C2×D8—732no—
582C2×D8—1461no—
583C2×D8—1461no—
584C2×D8—1461no—
585C2×D8—1461no—
586C2×D8—1464no—
587#131—2921no—
588#131—1462no—
589#131—1462no—
590#131—1462no—
591C2×M16—731no—
592C2×M16—731no—
593C2×M16—731no—
594C2×M16—731no—
595C2×M16—1462no—
596C2×M16—1462no—
597C2×M16C22×D7311yescharacteristic
598C2×M16C22×D7311yescharacteristic
599#127—1461no—
600#127—1461no—
601#127—1461no—
602#127—1462no—
603#124—1461no—
604#121—2921no—
605#120—2921no—
606C4×Q8—1461no—
607C4×D4—2921no—
608C4×D4—1461no—
609#117—1461no—
610#117C22×D7311yescharacteristic
611#117C22×D7311yescharacteristic
612C2×C42—731no—
613C2×C42—1461no—
614#108—1462no—
615C4⋊C8—1462no—
616#104—22no—
617#104—22no—
618#104—732no—
619#104—732no—
620#104—1462no—
621#104—1462no—
622#104—1461no—
623#104—1461no—
624#104—1461no—
625#104—1461no—
626#102—22no—
627#102—41no—
628#102—1462no—
629#101—21no—
630#101—1461no—
631#100—21no—
632#100—1462no—
633#100—1461no—
634#100—1462no—
635#99—41no—
636C24—21no—
637C24—41no—
638C24—1461no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—24no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—2922no—
650#41—2922no—
651#41—2921no—
652#41—2921no—
653#41—2922no—
654#41—2922no—
655#41—732no—
656#41—732no—
657#41—1462no—
658#41—1462no—
659#41—1462no—
660#41—1462no—
661#41—1461no—
662#41—1461no—
663#41—1461no—
664#41—1461no—
665#41—1461no—
666#41—1461no—
667#41D4×D7312yes—
668#41D4×D7312yes—
669C2×Q8—2921no—
670C2×Q8—731no—
671C2×Q8—731no—
672C2×Q8—1462no—
673C2×Q8—1462no—
674C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
675C2×Q8#1192402811yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—2922no—
692C2×D4—2922no—
693C2×D4—2921no—
694C2×D4—2922no—
695C2×D4—2922no—
696C2×D4—2922no—
697C2×D4—2922no—
698C2×D4—5844no—
699C2×D4—731no—
700C2×D4—731no—
701C2×D4—1462no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1462no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4D4×D7311yescharacteristic
712C2×D4D4×D7312yes—
713C2×D4#1192402811yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—2922no—
718C22×C4—2921no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4C23×D7311yescharacteristic
723Q16—1462no—
724Q16—1462no—
725SD16—2922no—
726SD16—2922no—
727SD16—2922no—
728SD16—1464no—
729SD16—1462no—
730SD16—1462no—
731SD16—1464no—
732SD16—1462no—
733SD16—1462no—
734D8—2922no—
735D8—2922no—
736D8—2922no—
737D8—1464no—
738D8—1462no—
739D8—1462no—
740D8—1464no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—2922no—
746M16—732no—
747M16—732no—
748M16—1461no—
749M16—1461no—
750M16—1464no—
751M16—1461no—
752M16—1461no—
753M16—1461no—
754M16—1461no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—2922no—
758C2×C8—732no—
759C2×C8—1461no—
760C2×C8—1464no—
761C2×C8—1461no—
762C2×C8—1461no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—2921no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—2922no—
769C22⋊C4—2921no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—2921no—
773C42—731no—
774C42—731no—
775C42—1461no—
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—44no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—82no—
783C23—162no—
784C23—2922no—
785C23—2921no—
786C23—2921no—
787C23—2921no—
788C23—5842no—
789C23—1461no—
790C23—1461no—
791C23#1455663611yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—2922no—
796Q8—732no—
797Q8—1461no—
798Q8—1461no—
799Q8—1461no—
800Q8#1455656412yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—21no—
808D4—44no—
809D4—44no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—2922no—
815D4—2922no—
816D4—2921no—
817D4—2921no—
818D4—2922no—
819D4—2921no—
820D4—2921no—
821D4—2921no—
822D4—2921no—
823D4—5844no—
824D4—5844no—
825D4—732no—
826D4—11682no—
827D4—1462no—
828D4—1462no—
829D4—1461no—
830D4—1461no—
831D4—1461no—
832D4#1455656412yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—2922no—
843C2×C4—2922no—
844C2×C4—2922no—
845C2×C4—2922no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—5842no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1462no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
860C2×C4#1455663611yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—2921no—
864C8—1462no—
865C8—1462no—
866C8—1462no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—161no—
876C22—164no—
877C22—2921no—
878C22—5841no—
879C22—5841no—
880C22—5842no—
881C22—5842no—
882C22—5841no—
883C22—11681no—
884C22—11682no—
885C22—1462no—
886C22#1798914711yescharacteristic
887C22#1798921911yescharacteristic
888C22#1798922711yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—2921no—
894C4—2921no—
895C4—1462no—
896C4—1462no—
897C4#120×D7311yescharacteristic
898C4C2×#1455656411yescharacteristic
899C4#1798921911yescharacteristic
900C4#1798922711yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—81no—
907C2—2922no—
908C2—5841no—
909C2—11681no—
910C2#2261330711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613307
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1795C2
socleC2×C73#2410
hypercenter#1795D73
hypocenterC73#24472
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624711C2semidirect
2. #22619662C2semidirect
3. #22619410C2semidirect
4. #22619304C2semidirect
5. C2×#17988755C2semidirect
6. #22618477C2semidirect
7. #22611216C2semidirect
8. #22611202C2semidirect
9. #22610983C2semidirect
10. #22610947C2semidirect
11. #22610429C2semidirect
12. #22610409C2semidirect
13. #22610408C2semidirect
14. #22610169C2semidirect
15. C73×#1795C2semidirect
24. C2×#14556619C22semidirect
29. C2×#14556616C22semidirect
31. #17989353C22semidirect
32. #17989156C22semidirect
33. C2×#14556587C22semidirect
34. #17989055C22semidirect
43. #17988635C22semidirect
44. #17988610C22semidirect
45. #17988605C22semidirect
46. #17988605C22semidirect
49. C2×#14556518C22semidirect
50. C2×#14556517C22semidirect
52. #17988591C22semidirect
53. #17988569C22semidirect
54. C2×#14556508C22semidirect
55. C2×#14556507C22semidirect
56. #17988357C22semidirect
57. #17988357C22semidirect
58. #17988346C22semidirect
59. #17988345C22semidirect
63. #418×C73C22semidirect
64. #418×C73C22semidirect
65. #413×C73C22semidirect
66. #410×C73C22semidirect
69. #14556638D4semidirect
71. #14556637D4semidirect
82. #14556622D4semidirect
95. #14556617D4semidirect
110. C2×#11924016D4semidirect
118. C2×#11924013D4semidirect
148. #14556518D4semidirect
149. #14556518D4semidirect
470. #1795D73semidirect
471. C73#24472semidirect
512. #418C2×D73semidirect
513. #418C2×D73semidirect
515. #413C2×D73semidirect
518. #410C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247112
#226196622
#226194102
#226193042
C2×#179887552
#226184772
#226112162
#226112022
#226109832
#226109472
#226104292
#226104092
#226104082
#226101692
C73×#17952
#2447273