Finite Group Databasebeta

← #33124270

Subgroups — #33124270

Order 18688.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624708C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619411C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611217C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610983C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610409C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609899C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556637C2211yescharacteristic
18#17989396—22no—
19#17989394—22no—
20#17989391—22no—
21#17989389—22no—
22#17989386—22no—
23#17989385C2211yescharacteristic
24C2×#14556619C2211yescharacteristic
25C2×#14556619C2211yescharacteristic
26C2×#14556616C2211yescharacteristic
27C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D73—22no—
30#17989354C2211yescharacteristic, complemented
31#17989353C2211yescharacteristic
32#17989156C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556588C2211yescharacteristic, complemented
34#17988855—22no—
35#17988852—22no—
36#17988787—22no—
37#17988782—22no—
38#17988761—22no—
39#17988756—22no—
40#17988756—22no—
41#17988756—22no—
42#17988635C2211yescharacteristic, complemented
43#17988611C2211yescharacteristic, complemented
44#17988605—22no—
45#17988605C2211yescharacteristic
46#17988605C2211yescharacteristic
47#17988605C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556519—22no—
49C2×#14556519C2211yescharacteristic
50C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
51#17988591C2211yescharacteristic, complemented
52#17988591C2211yescharacteristic, complemented
53#17988591C2211yescharacteristic, complemented
54#17988571C2211yescharacteristic, complemented
55#17988569C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
58#17988357C2211yescharacteristic, complemented
59#17988345C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C73C2211yescharacteristic
61C4×#41×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#410×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639—21no—
68#14556638—21no—
69#14556638D412yescomplemented
70#14556637—22no—
71#14556637—22no—
72#14556637—21no—
73#14556637—22no—
74#14556637—41no—
75#14556637D412yescomplemented
76#14556636—21no—
77#14556636—41no—
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924028—22no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83#41×D73—22no—
84#41×D73—41no—
85C22×D292—21no—
86C22×D292—41no—
87C22×D292C2311yescharacteristic
88C22×D292C2311yescharacteristic
89C2×D4×D73—21no—
90C2×D4×D73—41no—
91#14556623—24no—
92#14556622—21no—
93#14556621—21no—
94#14556619—22no—
95#14556619—22no—
96#14556619—22no—
97#14556619—22no—
98#14556618—24no—
99#14556618—24no—
100#14556617—21no—
101#14556616—21no—
102#14556616—22no—
103#14556616—22no—
104#14556616—22no—
105#14556616—22no—
106#14556616—22no—
107#14556616—41no—
108#14556615—24no—
109#14556614—24no—
110#14556612—24no—
111#14556611—22no—
112C2×#11924017—21no—
113C2×#11924017—21no—
114C2×#11924015—21no—
115C2×#11924015—21no—
116C2×#11924015D412yescomplemented
117SD16×D73—24no—
118C2×D584—21no—
119C2×D584—21no—
120C2×#11924013—21no—
121C2×#11924013—21no—
122C2×#11924013D412yescomplemented
123D8×D73—24no—
124#14556599—22no—
125#14556598—22no—
126#14556598—41no—
127#14556597—22no—
128C2×#11924012—22no—
129C2×#11924012C2311yescharacteristic
130C2×#11924012C2311yescharacteristic
131C2×#11924012C2311yescharacteristic
132C2×#11924012C2311yescharacteristic
133M16×D73—22no—
134#14556588—22no—
135#14556588—21no—
136#14556588—21no—
137#14556588—21no—
138#14556579—21no—
139#14556566—41no—
140#14556561—41no—
141#14556526—22no—
142C4⋊#10596831—22no—
143#14556519—22no—
144#14556519—22no—
145#14556519—22no—
146#14556519—21no—
147#14556519—21no—
148#14556519D412yescomplemented
149#14556519D412yescomplemented
150#14556511—22no—
151#14556511—22no—
152#14556511—41no—
153#14556510—21no—
154#14556509—21no—
155#14556508—21no—
156#14556507—21no—
157#14556507—22no—
158#14556507—22no—
159C2×#41×C73C2311yescharacteristic
160C2×#41×C73C2311yescharacteristic
161#137×C73—21no—
162#137×C73D412yescomplemented
163AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C73D412yescomplemented
165#135×C73—22no—
166C2×M16×C73C2311yescharacteristic
167C2×M16×C73C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C73—21no—
169C4×D4×C73—21no—
170C4×D4×C73—41no—
171#117×C73—21no—
172#117×C73C2311yescharacteristic
173#117×C73C2311yescharacteristic
174C2×C42×C73—21no—
175C2×C42×C73C2311yescharacteristic
176#104×C73—22no—
177#104×C73—21no—
178#104×C73—21no—
179#99×C73—41no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—21no—
182C23×D73—41no—
183#11924029—24no—
184#11924029—22no—
185#11924029—42no—
186#11924029—41no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—22no—
194#11924028—22no—
195#11924028—42no—
196#11924028—42no—
197#11924028—42no—
198#11924028—42no—
199#11924028C2×D412yes—
200#11924028C2×D412yes—
201#11924027—22no—
202#11924027—41no—
203#11924027—42no—
204#11924027—42no—
205C2×Dic146—22no—
206C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic146#4111yescharacteristic
208Q8×D73—22no—
209Q8×D73—41no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—22no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—42no—
223C2×D292—41no—
224C2×D292—42no—
225C2×D292—42no—
226C2×D292—42no—
227C2×D292—42no—
228C2×D292—84no—
229C2×D292C2×D411yescharacteristic
230C2×D292C2×D412yes—
231C2×D292#4111yescharacteristic
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—41no—
235C2×C22⋊D73—42no—
236D4×D73—24no—
237D4×D73—22no—
238D4×D73—42no—
239D4×D73—41no—
240D4×D73—42no—
241D4×D73—44no—
242D4×D73—44no—
243D4×D73—42no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—42no—
247C2×C4×D73—41no—
248#11924018—22no—
249#11924017—24no—
250#11924017—42no—
251#11924016—22no—
252#11924015—22no—
253#11924015—24no—
254#11924015—42no—
255#11924015—42no—
256D584—24no—
257D584—42no—
258#11924013—22no—
259#11924013—24no—
260#11924013—42no—
261#11924013—42no—
262#11924012—21no—
263#11924012—21no—
264#11924012—21no—
265#11924012—21no—
266#11924012—21no—
267#11924012—21no—
268#11924012—21no—
269#11924012—42no—
270#11924012C2×D412yes—
271#11924011—24no—
272C2×#10596831—21no—
273C2×#10596831—21no—
274C2×#10596831—21no—
275C2×#10596831—42no—
276C2×#10596831C2×D412yes—
277C8×D73—24no—
278#11924005—42no—
279#41×C73—21no—
280#41×C73—21no—
281#41×C73—21no—
282#41×C73—21no—
283#41×C73—21no—
284#41×C73—21no—
285#41×C73C2×D412yes—
286#41×C73C2×D412yes—
287C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—41no—
297C22×C4×C73C2411yescharacteristic
298Q16×C73—22no—
299SD16×C73—22no—
300SD16×C73—22no—
301D8×C73—22no—
302M16×C73—21no—
303M16×C73—21no—
304M16×C73—21no—
305M16×C73C2×D412yes—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—41no—
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—41no—
314C42×C73—21no—
315C42×C73—21no—
316C42×C73—21no—
317C42×C73—41no—
318C42×C73C2×D411yescharacteristic
319C42×C73C2×D411yescharacteristic
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—22no—
326C22×D73—42no—
327C22×D73—44no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—41no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73—82no—
334C22×D73—82no—
335C22×D73—162no—
336Q8×C73—21no—
337Q8×C73—21no—
338Q8×C73—21no—
339Q8×C73#12012yes—
340D4×C73—22no—
341D4×C73—22no—
342D4×C73—21no—
343D4×C73—21no—
344D4×C73—21no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73#12012yes—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—42no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—82no—
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D73—22no—
367C22⋊D73—22no—
368C22⋊D73—42no—
369C22⋊D73—44no—
370C22⋊D73—42no—
371C22⋊D73—41no—
372C22⋊D73—41no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—42no—
376D292—21no—
377D292—22no—
378D292—21no—
379D292—21no—
380D292—22no—
381D292—42no—
382D292—44no—
383D292—41no—
384D292—41no—
385D292—41no—
386D292—41no—
387D292—41no—
388D292—41no—
389D292—84no—
390D292—84no—
391D292—162no—
392D292#12112yes—
393C4×D73—22no—
394C4×D73—22no—
395C4×D73—42no—
396C4×D73—44no—
397C4×D73—42no—
398C4×D73—41no—
399C4×D73—41no—
400Dic146—21no—
401Dic146—21no—
402Dic146—21no—
403Dic146—42no—
404Dic146#12112yes—
405C8×C73—22no—
406C8×C73—41no—
407#10596831—22no—
408#10596831—22no—
409#10596831—41no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—22no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—81no—
415C22×C73—81no—
416C22×C73#53411yescharacteristic
417C22×C73D4211yescharacteristic
418C22×C73#54611yescharacteristic
419C2×D73—22no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—42no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—82no—
424C2×D73—82no—
425C2×D73—81no—
426C2×D73—82no—
427C2×D73—82no—
428C2×D73—81no—
429C2×D73—162no—
430C2×D73—164no—
431C2×D73—161no—
432C2×D73—161no—
433C4×C73—22no—
434C4×C73—22no—
435C4×C73—41no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73—81no—
438C4×C73—81no—
439C4×C73C2×#12011yescharacteristic
440C4×C73C2×#12111yescharacteristic
441C4×C73D4211yescharacteristic
442C4×C73#54611yescharacteristic
443Dic73—22no—
444Dic73—41no—
445#24472—731nomaximal, Sylow
446C2×C73—21no—
447C2×C73—21no—
448C2×C73—21no—
449C2×C73—42no—
450C2×C73—81no—
451C2×C73#241011yescharacteristic
452D73—42no—
453D73—82no—
454D73—81no—
455D73—161no—
456#3585—731no—
457#3068—731no—
458#3038—731no—
459#3021—731no—
460C2×#453—731no—
461#2901—731no—
462#2050—731no—
463#2048—731no—
464#2008—731no—
465#2002—731no—
466#1906D7311yescharacteristic, complemented
467#1903—731no—
468#1903—731no—
469#1861—731no—
470#1795—731no—
471C73#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—731no—
473C2×H(5,𝔽2)—731no—
474#577—1462no—
475#577—1462no—
476#576—1462no—
477#576—1462no—
478#575—731no—
479#575—1462no—
480#575C2×D7311yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
487#568—731no—
488#568—731no—
489#535—731no—
490C2×#127—731no—
491C4×#41C2×D7311yescharacteristic, complemented
492#472—1462no—
493#471—1462no—
494#460—1462no—
495#459—1462no—
496#454—1462no—
497#453—1462no—
498#453—1462no—
499#453—1462no—
500#430—731no—
501#423—731no—
502#421—731no—
503#421—731no—
504#421—731no—
505#421—1462no—
506#421C2×D7311yescharacteristic, complemented
507C2×#104—731no—
508C2×#104—731no—
509C2×#104—1462no—
510C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
511#418—731no—
512#418—731no—
513#418—731no—
514#413—731no—
515#413—731no—
516C2×#100—731no—
517C2×#100—731no—
518#410C2×D7311yescharacteristic, complemented
519#344—731no—
520#344C2×D7311yescharacteristic, complemented
521#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
522#338—731no—
5232−1+4—732no—
5242−1+4—1461no—
5252−1+4—1461no—
526H(5,𝔽2)—2921no—
527H(5,𝔽2)—2921no—
528H(5,𝔽2)—732no—
529H(5,𝔽2)—1462no—
530H(5,𝔽2)—1462no—
531H(5,𝔽2)—1461no—
532H(5,𝔽2)—1462no—
533H(5,𝔽2)—1461no—
534C2×#41—2921no—
535C2×#41—731no—
536C2×#41—731no—
537C2×#41—1461no—
538C2×#41—1462no—
539C2×#41—1462no—
540C2×#41—1461no—
541C2×#41C22×D7311yescharacteristic
542C2×#41C22×D7311yescharacteristic
543C22×D4—2921no—
544C22×D4—2921no—
545C22×D4—731no—
546C22×D4—731no—
547C22×D4—1461no—
548C22×D4—1461no—
549#137—21no—
550#137—1464no—
551#137—1461no—
552#137—1461no—
553#137D29212yescomplemented
554AGL(1,ℤ/8)—21no—
555AGL(1,ℤ/8)—2921no—
556AGL(1,ℤ/8)—1462no—
557AGL(1,ℤ/8)—1462no—
558AGL(1,ℤ/8)—1462no—
559AGL(1,ℤ/8)—1462no—
560AGL(1,ℤ/8)—1464no—
561AGL(1,ℤ/8)—1462no—
562AGL(1,ℤ/8)—1462no—
563AGL(1,ℤ/8)—1464no—
564AGL(1,ℤ/8)—1464no—
565AGL(1,ℤ/8)—1461no—
566AGL(1,ℤ/8)—1462no—
567AGL(1,ℤ/8)—1462no—
568AGL(1,ℤ/8)—1461no—
569AGL(1,ℤ/8)—1462no—
570AGL(1,ℤ/8)D29212yescomplemented
571#135—22no—
572#135—1462no—
573#135—1464no—
574#135—1464no—
575C2×SD16—732no—
576C2×SD16—1461no—
577C2×SD16—1461no—
578C2×SD16—1464no—
579C2×SD16—1461no—
580C2×SD16—1461no—
581C2×D8—732no—
582C2×D8—1461no—
583C2×D8—1461no—
584C2×D8—1464no—
585C2×D8—1461no—
586C2×D8—1461no—
587#131—2921no—
588#131—1462no—
589#131—1462no—
590#131—1462no—
591C2×M16—731no—
592C2×M16—731no—
593C2×M16—731no—
594C2×M16—731no—
595C2×M16—1462no—
596C2×M16—1462no—
597C2×M16C22×D7311yescharacteristic
598C2×M16C22×D7311yescharacteristic
599#127—1462no—
600#127—1461no—
601#127—1461no—
602#127—1461no—
603#124—1461no—
604#121—2921no—
605#120—2921no—
606C4×Q8—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—41no—
609#117—21no—
610#117C22×D7311yescharacteristic
611#117C22×D7311yescharacteristic
612C2×C42—21no—
613C2×C42C22×D7311yescharacteristic
614#108—1462no—
615C4⋊C8—1462no—
616#104—22no—
617#104—21no—
618#104—21no—
619#104—732no—
620#104—732no—
621#104—1462no—
622#104—1462no—
623#104—1462no—
624#104—1461no—
625#104—1461no—
626#102—2921no—
627#102—1462no—
628#102—1462no—
629#101—1461no—
630#101—1461no—
631#100—1462no—
632#100—1461no—
633#100—1461no—
634#100—1462no—
635#99—41no—
636C24—2921no—
637C24—1461no—
638C24—1461no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—2922no—
646#41—2922no—
647#41—2922no—
648#41—2922no—
649#41—2921no—
650#41—2921no—
651#41—2922no—
652#41—2922no—
653#41—2922no—
654#41—732no—
655#41—732no—
656#41—1462no—
657#41—1462no—
658#41—1464no—
659#41—1462no—
660#41—1462no—
661#41—1461no—
662#41—1461no—
663#41—1461no—
664#41—1461no—
665#41—1461no—
666#41—1461no—
667#41D4×D7312yes—
668#41C2×D29212yes—
669C2×Q8—2921no—
670C2×Q8—731no—
671C2×Q8—731no—
672C2×Q8—1462no—
673C2×Q8—1462no—
674C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
675C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—2921no—
679C2×D4—2922no—
680C2×D4—2922no—
681C2×D4—2922no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—2922no—
685C2×D4—2921no—
686C2×D4—2922no—
687C2×D4—2924no—
688C2×D4—2924no—
689C2×D4—2922no—
690C2×D4—2922no—
691C2×D4—2921no—
692C2×D4—5844no—
693C2×D4—731no—
694C2×D4—732no—
695C2×D4—731no—
696C2×D4—1462no—
697C2×D4—1464no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1462no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4D4×D7311yescharacteristic
713C2×D4C2×D29211yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—2921no—
719C22×C4—2922no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4C23×D7311yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—1462no—
725SD16—22no—
726SD16—22no—
727SD16—2922no—
728SD16—2922no—
729SD16—2922no—
730SD16—1464no—
731SD16—1462no—
732SD16—1462no—
733SD16—1464no—
734D8—22no—
735D8—2922no—
736D8—2922no—
737D8—2922no—
738D8—1464no—
739D8—1462no—
740D8—1464no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—2922no—
745M16—732no—
746M16—1464no—
747M16—1461no—
748M16—1461no—
749M16—1461no—
750M16—1461no—
751M16—1461no—
752M16—1461no—
753M16—1461no—
754M16C2×D29212yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—2922no—
758C2×C8—732no—
759C2×C8—1464no—
760C2×C8—1461no—
761C2×C8—1461no—
762C2×C8—1461no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—41no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—41no—
769C22⋊C4—2922no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—41no—
774C42D4×D7311yescharacteristic
775C42D4×D7311yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—2922no—
779C23—2924no—
780C23—2921no—
781C23—2921no—
782C23—2921no—
783C23—2921no—
784C23—2921no—
785C23—5842no—
786C23—5842no—
787C23—11682no—
788C23—1461no—
789C23—1462no—
790C23—1461no—
791C23#1455663611yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—2922no—
796Q8—732no—
797Q8—1461no—
798Q8—1461no—
799Q8—1461no—
800Q8#1455656112yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—21no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—2922no—
809D4—2924no—
810D4—2922no—
811D4—2921no—
812D4—2921no—
813D4—2922no—
814D4—2924no—
815D4—2921no—
816D4—2921no—
817D4—2921no—
818D4—2921no—
819D4—2921no—
820D4—2921no—
821D4—5844no—
822D4—5844no—
823D4—732no—
824D4—11682no—
825D4—1462no—
826D4—1462no—
827D4—1462no—
828D4—1461no—
829D4—1461no—
830D4—1462no—
831D4—1461no—
832D4#1455656112yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—2922no—
846C2×C4—2922no—
847C2×C4—2924no—
848C2×C4—2922no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1462no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C22×D29211yescharacteristic
859C2×C4#41×D7311yescharacteristic
860C2×C4#1455663711yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—2921no—
864C8—2921no—
865C8—1462no—
866C8—1462no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—2921no—
873C22—2922no—
874C22—5841no—
875C22—5842no—
876C22—5841no—
877C22—5842no—
878C22—5842no—
879C22—5842no—
880C22—5841no—
881C22—11681no—
882C22—11681no—
883C22—11682no—
884C22—11684no—
885C22—1462no—
886C22#1798914511yescharacteristic
887C22#1798921911yescharacteristic
888C22#1798923211yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—2921no—
896C4—1462no—
897C4C2×#1455656111yescharacteristic
898C4#121×D7311yescharacteristic
899C4D4×D29211yescharacteristic
900C4#1798922911yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—81no—
906C2—2922no—
907C2—5842no—
908C2—5841no—
909C2—11681no—
910C2#2261330411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613304
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1906C2
socleC2×C73#2410
hypercenter#1906D73
hypocenterC73#24472
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624708C2semidirect
2. #22619661C2semidirect
3. #22619411C2semidirect
4. #22619304C2semidirect
5. C2×#17988756C2semidirect
6. #22618479C2semidirect
7. #22611217C2semidirect
8. #22611207C2semidirect
9. #22610983C2semidirect
10. #22610949C2semidirect
11. #22610410C2semidirect
12. #22610409C2semidirect
13. #22610172C2semidirect
14. #22609899C2semidirect
15. C73×#1906C2semidirect
27. C2×#14556616C22semidirect
28. C2×#14556616C22semidirect
30. #17989354C22semidirect
32. #17989156C22semidirect
33. C2×#14556588C22semidirect
42. #17988635C22semidirect
43. #17988611C22semidirect
47. #17988605C22semidirect
50. C2×#14556519C22semidirect
51. #17988591C22semidirect
52. #17988591C22semidirect
53. #17988591C22semidirect
54. #17988571C22semidirect
55. #17988569C22semidirect
56. C2×#14556507C22semidirect
57. C2×#14556507C22semidirect
58. #17988357C22semidirect
59. #17988345C22semidirect
61. C4×#41×C73C22semidirect
62. #421×C73C22semidirect
63. C2×#104×C73C22semidirect
64. #410×C73C22semidirect
65. #344×C73C22semidirect
66. #339×C73C22semidirect
69. #14556638D4semidirect
75. #14556637D4semidirect
116. C2×#11924015D4semidirect
122. C2×#11924013D4semidirect
148. #14556519D4semidirect
149. #14556519D4semidirect
162. #137×C73D4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C73D4semidirect
466. #1906D73semidirect
471. C73#24472semidirect
491. C4×#41C2×D73semidirect
506. #421C2×D73semidirect
510. C2×#104C2×D73semidirect
518. #410C2×D73semidirect
520. #344C2×D73semidirect
521. #339C2×D73semidirect
553. #137D292semidirect
570. AGL(1,ℤ/8)D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247082
#226196612
#226194112
#226193042
C2×#179887562
#226184792
#226112172
#226112072
#226109832
#226109492
#226104102
#226104092
#226101722
#226098992
C73×#19062
#2447273