Finite Group Databasebeta

← #33124271

Subgroups — #33124271

Order 18688.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624712C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988753C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611219C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610986C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610948C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610171C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556637C2211yescharacteristic
18#17989399—22no—
19#17989399—22no—
20#17989392—22no—
21#17989392—22no—
22#17989387—22no—
23#17989387C2211yescharacteristic
24#17989387C2211yescharacteristic
25C2×#14556619—22no—
26C2×#14556619C2211yescharacteristic
27C2×#14556619C2211yescharacteristic
28C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
30#17989353C2211yescharacteristic, complemented
31#17989154C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556587C2211yescharacteristic, complemented
33#17989055C2211yescharacteristic, complemented
34#17988856—22no—
35#17988849—22no—
36#17988786—22no—
37#17988781—22no—
38#17988758—22no—
39#17988753—22no—
40#17988753—22no—
41#17988753—22no—
42#17988635C2211yescharacteristic, complemented
43#17988610C2211yescharacteristic, complemented
44#17988605C2211yescharacteristic, complemented
45#17988604C2211yescharacteristic
46#17988603C2211yescharacteristic, complemented
47#17988602—22no—
48C2×#14556518C2211yescharacteristic
49C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D73—22no—
52#17988593C2211yescharacteristic, complemented
53#17988591C2211yescharacteristic, complemented
54#17988569C2211yescharacteristic, complemented
55#17988569C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
57#17988560C2211yescharacteristic, complemented
58#17988358C2211yescharacteristic, complemented
59#17988348C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
61#568×C73C2211yescharacteristic
62#421×C73C2211yescharacteristic
63#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639—21no—
68#14556638—21no—
69#14556638D412yescomplemented
70#14556637—21no—
71#14556637—22no—
72#14556637—22no—
73#14556637—22no—
74#14556637—41no—
75#14556637D412yescomplemented
76#14556636—21no—
77#14556636—41no—
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924028—22no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84#41×D73—22no—
85#41×D73—41no—
86C22×D292—21no—
87C22×D292C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D73—41no—
89C2×D4×D73—21no—
90C2×D4×D73—41no—
91#14556624—24no—
92#14556624—21no—
93#14556624—21no—
94#14556624—21no—
95#14556624D412yescomplemented
96#14556619—24no—
97#14556619—24no—
98#14556619—24no—
99#14556619—22no—
100#14556619—22no—
101#14556619—21no—
102#14556619—22no—
103#14556619—21no—
104#14556619—21no—
105#14556619—22no—
106#14556619D412yescomplemented
107#14556617—22no—
108#14556617—22no—
109#14556617—22no—
110#14556617—41no—
111#14556613—24no—
112#14556613—24no—
113#14556613—22no—
114#14556613—22no—
115C2×#11924017—24no—
116C2×#11924017—21no—
117C2×#11924017D412yescomplemented
118C2×#11924016—21no—
119C2×#11924016—21no—
120C2×D584—24no—
121C2×D584—21no—
122C2×D584D412yescomplemented
123C2×#11924013—21no—
124C2×#11924013—21no—
125#14556599—22no—
126#14556597—41no—
127C2×#11924012C2311yescharacteristic
128C2×#11924012C2311yescharacteristic
129M16×D73—22no—
130#14556587—22no—
131#14556587—21no—
132#14556587—21no—
133#14556587—21no—
134#14556578—21no—
135#14556562—41no—
136#14556560—41no—
137#14556556—21no—
138#14556553—21no—
139#14556551—41no—
140#14556550C2311yescharacteristic
141#14556548—21no—
142C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
143C42×D73—21no—
144#14556526—22no—
145#14556520—22no—
146#14556519—22no—
147#14556518—22no—
148#14556518D412yescomplemented
149#14556518D412yescomplemented
150#14556517—22no—
151#14556517—21no—
152#14556517—21no—
153#14556517—21no—
154#14556517—21no—
155#14556513—41no—
156#14556511—22no—
157#14556509—21no—
158#14556509—21no—
159#14556507—21no—
160#14556507—21no—
161#14556507—22no—
162#14556505—41no—
163C2×#41×C73C2311yescharacteristic
164C22×D4×C73C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
167C2×SD16×C73—21no—
168C2×D8×C73—21no—
169#131×C73—22no—
170#131×C73—22no—
171C2×M16×C73—22no—
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C2×M16×C73C2311yescharacteristic
174C2×M16×C73C2311yescharacteristic
175C2×M16×C73C2311yescharacteristic
176#117×C73C2311yescharacteristic
177#104×C73—22no—
178#102×C73—22no—
179#100×C73—22no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—41no—
182#11924029—22no—
183#11924029—41no—
184#11924029—42no—
185#11924029—42no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—24no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—22no—
198#11924028—22no—
199#11924028—42no—
200#11924028—42no—
201#11924028—42no—
202#11924028C2×D412yes—
203#11924028C2×D412yes—
204#11924027—22no—
205#11924027—41no—
206#11924027—42no—
207#11924027—42no—
208C2×Dic146—22no—
209C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212Q8×D73—22no—
213Q8×D73—41no—
214C2×D292—24no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—22no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—42no—
222C2×D292—41no—
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×D292C2×D411yescharacteristic
225C2×D292C2×D412yes—
226C2×D292C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—41no—
231C2×C22⋊D73—42no—
232C2×C22⋊D73—42no—
233C2×C22⋊D73—42no—
234C2×C22⋊D73—42no—
235C2×C22⋊D73—84no—
236D4×D73—22no—
237D4×D73—42no—
238D4×D73—41no—
239D4×D73—42no—
240D4×D73—44no—
241D4×D73—42no—
242D4×D73—44no—
243D4×D73—42no—
244C22×Dic73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—42no—
249C2×C4×D73—41no—
250C2×C4×D73—41no—
251Dic292—22no—
252Dic292—22no—
253#11924017—24no—
254#11924017—22no—
255#11924017—22no—
256#11924017—22no—
257#11924017—22no—
258#11924017—24no—
259#11924016—42no—
260#11924016—42no—
261D584—24no—
262D584—22no—
263D584—22no—
264D584—24no—
265#11924013—42no—
266#11924013—42no—
267#11924012—21no—
268#11924012—21no—
269#11924012—21no—
270#11924012C2×D412yes—
271#11924011—42no—
272C2×#10596831—21no—
273C2×#10596831—21no—
274C8×D73—42no—
275C4⋊Dic73—21no—
276#11924007—41no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—42no—
279#11924005—41no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—41no—
283C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
285C24×C73—21no—
286#41×C73—21no—
287#41×C73—21no—
288#41×C73C2×D412yes—
289#41×C73C2×D412yes—
290C2×Q8×C73#4111yescharacteristic
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73#4111yescharacteristic
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73C2411yescharacteristic
301SD16×C73—42no—
302D8×C73—42no—
303M16×C73—24no—
304M16×C73—21no—
305M16×C73—21no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73—21no—
310M16×C73—21no—
311M16×C73C2×D412yes—
312C2×C8×C73—24no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73C2×D412yes—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C42×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—82no—
325C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—22no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—42no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—44no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—82no—
335C22×D73—162no—
336Q8×C73—21no—
337Q8×C73#12112yes—
338D4×C73—22no—
339D4×C73—22no—
340D4×C73—21no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73#12112yes—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D73—22no—
357C22⋊D73—22no—
358C22⋊D73—42no—
359C22⋊D73—42no—
360C22⋊D73—44no—
361C22⋊D73—41no—
362C22⋊D73—41no—
363C22⋊D73—41no—
364C22⋊D73—41no—
365C22⋊D73—84no—
366C22⋊D73—84no—
367C22⋊D73—162no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—42no—
374C2×Dic73—42no—
375C2×Dic73—41no—
376D292—21no—
377D292—21no—
378D292—22no—
379D292—21no—
380D292—21no—
381D292—21no—
382D292—22no—
383D292—42no—
384D292—44no—
385D292—41no—
386D292—41no—
387D292#12012yes—
388C4×D73—22no—
389C4×D73—22no—
390C4×D73—42no—
391C4×D73—42no—
392C4×D73—44no—
393C4×D73—41no—
394C4×D73—41no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73—41no—
397C4×D73—82no—
398Dic146—21no—
399Dic146—21no—
400Dic146—21no—
401Dic146—21no—
402Dic146—21no—
403Dic146—42no—
404Dic146#12012yes—
405C8×C73—22no—
406C8×C73—22no—
407C8×C73—41no—
408C8×C73—41no—
409#10596831—22no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—22no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73—82no—
415C22×C73—82no—
416C22×C73—81no—
417C22×C73—161no—
418C22×C73#53411yescharacteristic
419C22×C73D4211yescharacteristic
420C22×C73#54611yescharacteristic
421C2×D73—22no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—42no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—81no—
426C2×D73—82no—
427C2×D73—82no—
428C2×D73—81no—
429C2×D73—81no—
430C2×D73—162no—
431C2×D73—161no—
432C2×D73—164no—
433C4×C73—22no—
434C4×C73—81no—
435C4×C73C2×#12011yescharacteristic
436C4×C73C2×#12111yescharacteristic
437C4×C73D4211yescharacteristic
438C4×C73#54611yescharacteristic
439Dic73—22no—
440Dic73—22no—
441Dic73—41no—
442Dic73—41no—
443Dic73—41no—
444Dic73—81no—
445#24472—731nomaximal, Sylow
446C2×C73—21no—
447C2×C73—21no—
448C2×C73—21no—
449C2×C73—42no—
450C2×C73—161no—
451C2×C73#241011yescharacteristic
452D73—42no—
453D73—82no—
454D73—81no—
455D73—81no—
456#3585—731no—
457#3068—731no—
458#3038—731no—
459#3021—731no—
460C2×#453—731no—
461#2901—731no—
462#2050—731no—
463#2048—731no—
464#2008—731no—
465#2002—731no—
466#1906—731no—
467#1903—731no—
468#1903D7311yescharacteristic, complemented
469#1861—731no—
470#1795—731no—
471C73#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—731no—
473C2×H(5,𝔽2)—731no—
474#577—1462no—
475#577—1462no—
476#576—1462no—
477#576—1462no—
478#575—731no—
479#575—731no—
480#575—1462no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
487#568—731no—
488#568C2×D7311yescharacteristic
489#535—731no—
490C2×#127—731no—
491C4×#41—731no—
492#472—1462no—
493#471—1462no—
494#460—1462no—
495#459—1462no—
496#454—1462no—
497#453—1462no—
498#453—1462no—
499#453—1462no—
500#430—731no—
501#423—731no—
502#421—731no—
503#421—731no—
504#421—731no—
505#421—1462no—
506#421C2×D7311yescharacteristic
507C2×#104—731no—
508C2×#104—731no—
509C2×#104—731no—
510C2×#104—1462no—
511#418—731no—
512#418—731no—
513#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
514#413—731no—
515#413—731no—
516C2×#100—731no—
517C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
518#410—731no—
519#344—731no—
520#344C2×D7311yescharacteristic, complemented
521#339—731no—
522#338C2×D7311yescharacteristic, complemented
5232−1+4—732no—
5242−1+4—1461no—
5252−1+4—1461no—
526H(5,𝔽2)—2921no—
527H(5,𝔽2)—2921no—
528H(5,𝔽2)—732no—
529H(5,𝔽2)—1462no—
530H(5,𝔽2)—1461no—
531H(5,𝔽2)—1462no—
532H(5,𝔽2)—1462no—
533H(5,𝔽2)—1461no—
534C2×#41—2921no—
535C2×#41—731no—
536C2×#41—731no—
537C2×#41—731no—
538C2×#41—1461no—
539C2×#41—1462no—
540C2×#41—1462no—
541C2×#41—1461no—
542C2×#41C22×D7311yescharacteristic
543C22×D4—2921no—
544C22×D4—2921no—
545C22×D4—731no—
546C22×D4—1461no—
547C22×D4—1461no—
548C22×D4C22×D7311yescharacteristic
549#137—732no—
550#137—1461no—
551#137—1461no—
552#137—1461no—
553#137—1464no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—2921no—
557AGL(1,ℤ/8)—732no—
558AGL(1,ℤ/8)—1462no—
559AGL(1,ℤ/8)—1461no—
560AGL(1,ℤ/8)—1461no—
561AGL(1,ℤ/8)—1461no—
562AGL(1,ℤ/8)—1462no—
563AGL(1,ℤ/8)—1462no—
564AGL(1,ℤ/8)—1464no—
565AGL(1,ℤ/8)—1464no—
566AGL(1,ℤ/8)—1464no—
567AGL(1,ℤ/8)—1462no—
568AGL(1,ℤ/8)—1462no—
569AGL(1,ℤ/8)—1462no—
570AGL(1,ℤ/8)—1462no—
571#135—1462no—
572#135—1464no—
573#135—1464no—
574#135—1462no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—732no—
577C2×SD16—1461no—
578C2×SD16—1464no—
579C2×SD16—1461no—
580C2×SD16—1461no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—732no—
583C2×D8—1461no—
584C2×D8—1464no—
585C2×D8—1461no—
586C2×D8—1461no—
587#131—22no—
588#131—22no—
589#131—2921no—
590#131—1462no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—731no—
593C2×M16—731no—
594C2×M16—1462no—
595C2×M16C22×D7311yescharacteristic
596C2×M16C22×D7311yescharacteristic
597C2×M16C22×D7311yescharacteristic
598C2×M16C22×D7311yescharacteristic
599#127—1461no—
600#127—1461no—
601#127—1462no—
602#127—1461no—
603#124—1461no—
604#121—2921no—
605#120—2921no—
606C4×Q8—1461no—
607C4×D4—2921no—
608C4×D4—1461no—
609#117—731no—
610#117—1461no—
611#117C22×D7311yescharacteristic
612C2×C42—731no—
613C2×C42—1461no—
614#108—1462no—
615C4⋊C8—1462no—
616#104—22no—
617#104—732no—
618#104—732no—
619#104—1462no—
620#104—1461no—
621#104—1461no—
622#104—1461no—
623#104—1461no—
624#104—1462no—
625#104—1462no—
626#102—22no—
627#102—2921no—
628#102—1462no—
629#101—1461no—
630#101—1461no—
631#100—22no—
632#100—1462no—
633#100—1461no—
634#100—1461no—
635#99—2921no—
636C24—21no—
637C24—2921no—
638C24—1461no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—2922no—
642#41—2922no—
643#41—2922no—
644#41—2921no—
645#41—2922no—
646#41—2921no—
647#41—2922no—
648#41—2922no—
649#41—2922no—
650#41—732no—
651#41—732no—
652#41—1462no—
653#41—1462no—
654#41—1464no—
655#41—1462no—
656#41—1462no—
657#41—1461no—
658#41—1461no—
659#41—1461no—
660#41—1461no—
661#41—1461no—
662#41—1461no—
663#41—1461no—
664#41—1461no—
665#41—1461no—
666#41—1461no—
667#41D4×D7312yes—
668#41D4×D7312yes—
669C2×Q8—2921no—
670C2×Q8—731no—
671C2×Q8—731no—
672C2×Q8—731no—
673C2×Q8—1462no—
674C2×Q8—1462no—
675C2×Q8#1192402811yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—2921no—
684C2×D4—2922no—
685C2×D4—2924no—
686C2×D4—2924no—
687C2×D4—2922no—
688C2×D4—2922no—
689C2×D4—2921no—
690C2×D4—2922no—
691C2×D4—2922no—
692C2×D4—2922no—
693C2×D4—2922no—
694C2×D4—2921no—
695C2×D4—2922no—
696C2×D4—2922no—
697C2×D4—5844no—
698C2×D4—731no—
699C2×D4—731no—
700C2×D4—731no—
701C2×D4—732no—
702C2×D4—1462no—
703C2×D4—1464no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1462no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4#1192402811yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—2921no—
716C22×C4—2922no—
717C22×C4—2921no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4C23×D7311yescharacteristic
723Q16—1462no—
724Q16—1462no—
725SD16—42no—
726SD16—2922no—
727SD16—2922no—
728SD16—1462no—
729SD16—1464no—
730SD16—1462no—
731SD16—1464no—
732SD16—1462no—
733SD16—1462no—
734D8—42no—
735D8—2922no—
736D8—2922no—
737D8—1464no—
738D8—1462no—
739D8—1464no—
740D8—1462no—
741M16—24no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—2922no—
750M16—732no—
751M16—1461no—
752M16—1461no—
753M16—1461no—
754M16D4×D7312yes—
755C2×C8—24no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—2922no—
760C2×C8—1461no—
761C2×C8—1461no—
762C2×C8D4×D7312yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—2921no—
765C4⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—2921no—
768C22⋊C4—2922no—
769C22⋊C4—1461no—
770C42—21no—
771C42—2921no—
772C42—731no—
773C42—731no—
774C42—1461no—
775C42—1461no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—82no—
781C23—2924no—
782C23—2922no—
783C23—2921no—
784C23—2921no—
785C23—5842no—
786C23—11682no—
787C23—1461no—
788C23—1462no—
789C23—1461no—
790C23—1461no—
791C23#1455663711yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—2922no—
794Q8—732no—
795Q8—1461no—
796Q8—1461no—
797Q8—1461no—
798Q8—1461no—
799Q8—1461no—
800Q8#1455656412yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—2924no—
809D4—2922no—
810D4—2924no—
811D4—2922no—
812D4—2921no—
813D4—2921no—
814D4—2921no—
815D4—2921no—
816D4—2922no—
817D4—2921no—
818D4—2921no—
819D4—5844no—
820D4—5844no—
821D4—732no—
822D4—11682no—
823D4—1462no—
824D4—1462no—
825D4—1461no—
826D4—1462no—
827D4—1461no—
828D4—1461no—
829D4—1462no—
830D4—1461no—
831D4—1461no—
832D4#1455656412yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—2924no—
838C2×C4—2922no—
839C2×C4—2922no—
840C2×C4—2922no—
841C2×C4—2922no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—5842no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1462no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
860C2×C4#1455663711yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—2921no—
866C8—1462no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—81no—
873C22—161no—
874C22—2921no—
875C22—2922no—
876C22—2921no—
877C22—5841no—
878C22—5842no—
879C22—5841no—
880C22—5841no—
881C22—5842no—
882C22—11681no—
883C22—11682no—
884C22—11684no—
885C22—1462no—
886C22#1798914811yescharacteristic
887C22#1798922111yescharacteristic
888C22#1798923311yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—81no—
891C4—2921no—
892C4—2921no—
893C4—2921no—
894C4—5841no—
895C4—1462no—
896C4—1462no—
897C4#120×D7311yescharacteristic
898C4C2×#1455656411yescharacteristic
899C4#1798922111yescharacteristic
900C4#1798923311yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—161no—
906C2—2922no—
907C2—5842no—
908C2—5841no—
909C2—5841no—
910C2#2261330811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613308
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1903C2
socleC2×C73#2410
hypercenter#1903D73
hypocenterC73#24472
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1903

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624712C2semidirect
2. #22619658C2semidirect
3. #22619410C2semidirect
4. #22619300C2semidirect
5. C2×#17988753C2semidirect
6. #22618477C2semidirect
7. #22611219C2semidirect
8. #22611207C2semidirect
9. #22610986C2semidirect
10. #22610948C2semidirect
11. #22610433C2semidirect
12. #22610412C2semidirect
13. #22610171C2semidirect
14. #22609900C2semidirect
15. C73×#1903C2semidirect
28. C2×#14556617C22semidirect
29. C2×#14556617C22semidirect
30. #17989353C22semidirect
31. #17989154C22semidirect
32. C2×#14556587C22semidirect
33. #17989055C22semidirect
42. #17988635C22semidirect
43. #17988610C22semidirect
44. #17988605C22semidirect
46. #17988603C22semidirect
49. C2×#14556517C22semidirect
50. C2×#14556517C22semidirect
52. #17988593C22semidirect
53. #17988591C22semidirect
54. #17988569C22semidirect
55. #17988569C22semidirect
56. C2×#14556507C22semidirect
57. #17988560C22semidirect
58. #17988358C22semidirect
59. #17988348C22semidirect
63. #418×C73C22semidirect
64. C2×#100×C73C22semidirect
65. #344×C73C22semidirect
66. #338×C73C22semidirect
69. #14556638D4semidirect
75. #14556637D4semidirect
95. #14556624D4semidirect
106. #14556619D4semidirect
117. C2×#11924017D4semidirect
122. C2×D584D4semidirect
148. #14556518D4semidirect
149. #14556518D4semidirect
468. #1903D73semidirect
471. C73#24472semidirect
513. #418C2×D73semidirect
517. C2×#100C2×D73semidirect
520. #344C2×D73semidirect
522. #338C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247122
#226196582
#226194102
#226193002
C2×#179887532
#226184772
#226112192
#226112072
#226109862
#226109482
#226104332
#226104122
#226101712
#226099002
C73×#19032
#2447273