Finite Group Databasebeta

← #33124272

Subgroups — #33124272

Order 18688.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624707C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611218C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611202C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610986C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610408C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610170C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609898C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556636C2211yescharacteristic
18#17989397—22no—
19#17989393—22no—
20#17989391—22no—
21#17989388—22no—
22#17989387C2211yescharacteristic
23#17989385C2211yescharacteristic
24#17989383—22no—
25C2×#14556617C2211yescharacteristic
26C2×#14556617C2211yescharacteristic
27C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
28AGL(1,ℤ/8)×D73—22no—
29#17989354C2211yescharacteristic, complemented
30#17989353C2211yescharacteristic
31#17989154C2211yescharacteristic, complemented
32#17988855—22no—
33#17988848—22no—
34#17988758—22no—
35#17988754—22no—
36#17988754—22no—
37#17988753—22no—
38#17988635C2211yescharacteristic, complemented
39#17988605—22no—
40#17988605C2211yescharacteristic
41#17988605C2211yescharacteristic, complemented
42#17988604C2211yescharacteristic, complemented
43#17988603C2211yescharacteristic
44C2×#14556519—22no—
45C2×#14556519C2211yescharacteristic
46C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
48#17988592C2211yescharacteristic, complemented
49#17988569C2211yescharacteristic, complemented
50#17988569C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
53#17988560C2211yescharacteristic, complemented
54#17988358C2211yescharacteristic, complemented
55#17988357C2211yescharacteristic, complemented
56#17988347C2211yescharacteristic, complemented
57#17988345C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#127×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#460×C73—22no—
63#459×C73—22no—
64#423×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639—21no—
68#14556638—21no—
69#14556638D412yescomplemented
70#14556637—21no—
71#14556637D412yescomplemented
72#14556636—22no—
73#14556636—22no—
74#14556636—21no—
75#14556636—22no—
76#14556636—41no—
77#14556636—41no—
78C2×#11924028—22no—
79C2×#11924028C2311yescharacteristic
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027—21no—
84#41×D73—22no—
85#41×D73—41no—
86C22×C22⋊D73—41no—
87C2×D4×D73—21no—
88C2×D4×D73—21no—
89#14556624—21no—
90#14556624—21no—
91#14556622—21no—
92#14556621D412yescomplemented
93#14556620—24no—
94#14556619—21no—
95#14556619—21no—
96#14556618—24no—
97#14556617—22no—
98#14556617—22no—
99#14556617—22no—
100#14556617—22no—
101#14556617—21no—
102#14556617—22no—
103#14556617—41no—
104#14556616D412yescomplemented
105#14556615—24no—
106#14556615—24no—
107#14556613—22no—
108#14556612—24no—
109#14556611—22no—
110#14556610—24no—
111C2×#11924016—21no—
112C2×#11924016—21no—
113C2×#11924016—21no—
114SD16×D73—24no—
115C2×#11924013—21no—
116C2×#11924013—21no—
117C2×#11924013—21no—
118D8×D73—24no—
119#14556599—22no—
120#14556598—22no—
121#14556598—41no—
122#14556597—22no—
123C2×#11924012—22no—
124C2×#11924012C2311yescharacteristic
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126C2×#11924012C2311yescharacteristic
127C2×#11924012C2311yescharacteristic
128M16×D73—22no—
129#14556587—21no—
130#14556578—21no—
131#14556562—41no—
132#14556560—41no—
133#14556550C2311yescharacteristic
134#14556526—22no—
135#14556519—22no—
136#14556519—22no—
137#14556519—21no—
138#14556519—21no—
139#14556519—21no—
140#14556519—21no—
141#14556519D412yescomplemented
142#14556519D412yescomplemented
143#14556518—22no—
144#14556517—22no—
145#14556512—41no—
146#14556509—21no—
147#14556509—21no—
148#14556508—22no—
149#14556508—22no—
150#14556507—21no—
151#14556507—21no—
152#14556505—41no—
153C2×#41×C73C2311yescharacteristic
154C22×D4×C73—41no—
155C22×D4×C73C2311yescharacteristic
156C22×D4×C73C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
161C2×SD16×C73—21no—
162C2×SD16×C73D412yescomplemented
163C2×D8×C73—21no—
164C2×D8×C73D412yescomplemented
165C2×M16×C73C2311yescharacteristic
166C2×M16×C73C2311yescharacteristic
167#127×C73—22no—
168#127×C73—21no—
169#127×C73—21no—
170C4×Q8×C73—21no—
171C4×D4×C73—21no—
172C4×D4×C73—41no—
173#117×C73—21no—
174#117×C73C2311yescharacteristic
175C2×C42×C73—21no—
176C2×C42×C73C2311yescharacteristic
177C4⋊C8×C73—22no—
178#102×C73—22no—
179#102×C73—22no—
180C23×D73—41no—
181#11924029—22no—
182#11924029—41no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—22no—
194#11924028—22no—
195#11924028—42no—
196#11924028—42no—
197#11924028C2×D412yes—
198#11924028C2×D412yes—
199#11924027—24no—
200#11924027—22no—
201#11924027—42no—
202#11924027—41no—
203#11924027—42no—
204#11924027—42no—
205#11924027—42no—
206#11924027—42no—
207C2×Dic146—22no—
208C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic146#4111yescharacteristic
211Q8×D73—22no—
212Q8×D73—41no—
213C2×D292—22no—
214C2×D292C2×D411yescharacteristic
215C2×D292C2×D411yescharacteristic
216C2×D292#4111yescharacteristic
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—41no—
221C2×C22⋊D73—41no—
222C2×C22⋊D73—44no—
223C2×C22⋊D73—42no—
224C2×C22⋊D73—44no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226D4×D73—24no—
227D4×D73—22no—
228D4×D73—42no—
229D4×D73—42no—
230D4×D73—41no—
231D4×D73—42no—
232D4×D73—42no—
233D4×D73—42no—
234C22×Dic73—41no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—42no—
239Dic292—22no—
240#11924018—22no—
241#11924017—22no—
242#11924017—22no—
243#11924016—24no—
244#11924016—22no—
245#11924016—42no—
246#11924016—42no—
247#11924015—22no—
248D584—22no—
249#11924013—24no—
250#11924013—22no—
251#11924013—42no—
252#11924013—42no—
253#11924012—21no—
254#11924012—21no—
255#11924012—21no—
256#11924012—21no—
257#11924012—21no—
258#11924012—21no—
259#11924012—42no—
260#11924012C2×D412yes—
261#11924012C2×D412yes—
262#11924011—24no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831—21no—
265C2×#10596831—21no—
266C2×#10596831—21no—
267C2×#10596831—42no—
268C8×D73—24no—
269C4⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—42no—
272C4×Dic73—21no—
273C24×C73—21no—
274C24×C73—21no—
275#41×C73—21no—
276#41×C73—21no—
277#41×C73C2×D412yes—
278#41×C73C2×D412yes—
279C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—42no—
293C2×D4×C73—42no—
294C2×D4×C73—84no—
295C2×D4×C73C2×D412yes—
296C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—41no—
300C22×C4×C73C2411yescharacteristic
301SD16×C73—24no—
302SD16×C73—42no—
303D8×C73—24no—
304D8×C73—42no—
305M16×C73—21no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73C2×D412yes—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—41no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—41no—
315C42×C73—21no—
316C42×C73—21no—
317C42×C73—41no—
318C42×C73C2×D411yescharacteristic
319C42×C73C2×D411yescharacteristic
320C23×C73—21no—
321C23×C73—22no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—82no—
328C23×C73—82no—
329C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—42no—
334C22×D73—44no—
335C22×D73—162no—
336Q8×C73—21no—
337Q8×C73#12012yes—
338D4×C73—22no—
339D4×C73—22no—
340D4×C73—22no—
341D4×C73—21no—
342D4×C73—22no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—84no—
350D4×C73—84no—
351D4×C73#12012yes—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—42no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—82no—
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D73—22no—
367C22⋊D73—22no—
368C22⋊D73—42no—
369C22⋊D73—44no—
370C22⋊D73—42no—
371C22⋊D73—44no—
372C22⋊D73—41no—
373C22⋊D73—41no—
374C22⋊D73—41no—
375C22⋊D73—41no—
376C22⋊D73—162no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—42no—
381C2×Dic73—44no—
382C2×Dic73—41no—
383D292—21no—
384D292—21no—
385D292—21no—
386D292—21no—
387D292—21no—
388D292—42no—
389D292#12112yes—
390C4×D73—22no—
391C4×D73—22no—
392C4×D73—42no—
393C4×D73—42no—
394C4×D73—41no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73—41no—
397C4×D73—41no—
398Dic146—21no—
399Dic146—21no—
400Dic146—21no—
401Dic146—21no—
402Dic146—21no—
403Dic146—42no—
404Dic146#12112yes—
405C8×C73—22no—
406C8×C73—41no—
407#10596831—22no—
408#10596831—22no—
409#10596831—41no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—22no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—42no—
414C22×C73—81no—
415C22×C73—82no—
416C22×C73—82no—
417C22×C73—82no—
418C22×C73—82no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73—161no—
421C22×C73—161no—
422C22×C73#53411yescharacteristic
423C22×C73D4211yescharacteristic
424C22×C73#54611yescharacteristic
425C2×D73—22no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—81no—
429C2×D73—81no—
430C2×D73—81no—
431C2×D73—162no—
432C2×D73—164no—
433C4×C73—22no—
434C4×C73—22no—
435C4×C73—41no—
436C4×C73—81no—
437C4×C73C2×#12011yescharacteristic
438C4×C73C2×#12111yescharacteristic
439C4×C73D4211yescharacteristic
440C4×C73#54611yescharacteristic
441Dic73—22no—
442Dic73—41no—
443Dic73—41no—
444Dic73—81no—
445#24472—731nomaximal, Sylow
446C2×C73—21no—
447C2×C73—21no—
448C2×C73—21no—
449C2×C73—42no—
450C2×C73—82no—
451C2×C73—161no—
452C2×C73#241011yescharacteristic
453D73—42no—
454D73—81no—
455D73—81no—
456#3585—731no—
457#3068—731no—
458#3038D7311yescharacteristic, complemented
459#3021—731no—
460C2×#453—731no—
461#2901—731no—
462#2050—731no—
463#2048—731no—
464#2008—731no—
465#2002—731no—
466#1906—731no—
467#1903—731no—
468#1903—731no—
469#1861—731no—
470#1795—731no—
471C73#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—731no—
473C2×H(5,𝔽2)—731no—
474#577—1462no—
475#577—1462no—
476#576—1462no—
477#576—1462no—
478#575—731no—
479#575—731no—
480#575—1462no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
487#568—731no—
488#568—731no—
489#535—731no—
490C2×#127C2×D7311yescharacteristic, complemented
491C4×#41C2×D7311yescharacteristic, complemented
492#472—1462no—
493#471—1462no—
494#460—22no—
495#459—22no—
496#454—1462no—
497#453—1462no—
498#453—1462no—
499#453—1462no—
500#430—731no—
501#423C2×D7311yescharacteristic, complemented
502#421—731no—
503#421—731no—
504#421—731no—
505#421—731no—
506#421—1462no—
507C2×#104—731no—
508C2×#104—731no—
509C2×#104—731no—
510C2×#104—1462no—
511#418—731no—
512#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
513#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
514#413—731no—
515#413—731no—
516C2×#100—731no—
517C2×#100—731no—
518#410—731no—
519#344—731no—
520#344—731no—
521#339—731no—
522#338—731no—
5232−1+4—732no—
5242−1+4—1461no—
5252−1+4—1461no—
526H(5,𝔽2)—2921no—
527H(5,𝔽2)—2921no—
528H(5,𝔽2)—732no—
529H(5,𝔽2)—1462no—
530H(5,𝔽2)—1462no—
531H(5,𝔽2)—1461no—
532H(5,𝔽2)—1461no—
533H(5,𝔽2)—1462no—
534C2×#41—2921no—
535C2×#41—731no—
536C2×#41—731no—
537C2×#41—731no—
538C2×#41—1462no—
539C2×#41—1461no—
540C2×#41—1461no—
541C2×#41—1462no—
542C2×#41C22×D7311yescharacteristic
543C22×D4—41no—
544C22×D4—2921no—
545C22×D4—1461no—
546C22×D4—1461no—
547C22×D4C22×D7311yescharacteristic
548C22×D4C22×D7311yescharacteristic
549#137—732no—
550#137—1461no—
551#137—1461no—
552#137—1464no—
553#137—1461no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—2921no—
559AGL(1,ℤ/8)—732no—
560AGL(1,ℤ/8)—1461no—
561AGL(1,ℤ/8)—1461no—
562AGL(1,ℤ/8)—1462no—
563AGL(1,ℤ/8)—1462no—
564AGL(1,ℤ/8)—1464no—
565AGL(1,ℤ/8)—1464no—
566AGL(1,ℤ/8)—1462no—
567AGL(1,ℤ/8)—1462no—
568AGL(1,ℤ/8)—1464no—
569AGL(1,ℤ/8)—1462no—
570AGL(1,ℤ/8)—1461no—
571#135—1464no—
572#135—1464no—
573#135—1462no—
574#135—1462no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—1464no—
577C2×SD16—1461no—
578C2×SD16—1461no—
579C2×SD16—1461no—
580C2×SD16C22⋊D7312yescomplemented
581C2×D8—21no—
582C2×D8—1464no—
583C2×D8—1461no—
584C2×D8—1461no—
585C2×D8—1461no—
586C2×D8C22⋊D7312yescomplemented
587#131—2921no—
588#131—1462no—
589#131—1462no—
590#131—1462no—
591C2×M16—731no—
592C2×M16—731no—
593C2×M16—731no—
594C2×M16—731no—
595C2×M16—1462no—
596C2×M16—1462no—
597C2×M16C22×D7311yescharacteristic
598C2×M16C22×D7311yescharacteristic
599#127—22no—
600#127—21no—
601#127—21no—
602#127—1461no—
603#124—1461no—
604#121—2921no—
605#120—2921no—
606C4×Q8—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—41no—
609#117—21no—
610#117—731no—
611#117C22×D7311yescharacteristic
612C2×C42—21no—
613C2×C42C22×D7311yescharacteristic
614#108—1462no—
615C4⋊C8—22no—
616#104—732no—
617#104—732no—
618#104—1462no—
619#104—1462no—
620#104—1462no—
621#104—1462no—
622#104—1461no—
623#104—1461no—
624#104—1461no—
625#104—1461no—
626#102—22no—
627#102—22no—
628#102—2921no—
629#101—1461no—
630#101—1461no—
631#100—1461no—
632#100—1461no—
633#100—1462no—
634#100—1462no—
635#99—2921no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—2921no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—2922no—
642#41—2922no—
643#41—2921no—
644#41—2922no—
645#41—2922no—
646#41—2921no—
647#41—2922no—
648#41—2922no—
649#41—2922no—
650#41—732no—
651#41—732no—
652#41—1462no—
653#41—1462no—
654#41—1464no—
655#41—1462no—
656#41—1462no—
657#41—1461no—
658#41—1461no—
659#41—1461no—
660#41—1461no—
661#41—1461no—
662#41—1461no—
663#41—1461no—
664#41—1461no—
665#41—1461no—
666#41—1461no—
667#41D4×D7312yes—
668#41D4×D7312yes—
669C2×Q8—2921no—
670C2×Q8—731no—
671C2×Q8—731no—
672C2×Q8—731no—
673C2×Q8—1462no—
674C2×Q8—1462no—
675C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—84no—
691C2×D4—2922no—
692C2×D4—2922no—
693C2×D4—2921no—
694C2×D4—2922no—
695C2×D4—2922no—
696C2×D4—2924no—
697C2×D4—2922no—
698C2×D4—2924no—
699C2×D4—2922no—
700C2×D4—2922no—
701C2×D4—2921no—
702C2×D4—2921no—
703C2×D4—731no—
704C2×D4—731no—
705C2×D4—731no—
706C2×D4—1462no—
707C2×D4—1464no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1462no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
713C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—2922no—
718C22×C4—2921no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4C23×D7311yescharacteristic
723Q16—1462no—
724Q16—1462no—
725SD16—24no—
726SD16—42no—
727SD16—2922no—
728SD16—2922no—
729SD16—1462no—
730SD16—1462no—
731SD16—1464no—
732SD16—1462no—
733SD16—1462no—
734D8—24no—
735D8—42no—
736D8—2922no—
737D8—2922no—
738D8—1462no—
739D8—1464no—
740D8—1462no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—2922no—
746M16—732no—
747M16—732no—
748M16—1464no—
749M16—1461no—
750M16—1461no—
751M16—1461no—
752M16—1461no—
753M16—1461no—
754M16—1461no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—2922no—
757C2×C8—1464no—
758C2×C8—1461no—
759C2×C8—1461no—
760C2×C8—1461no—
761C2×C8—1461no—
762C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—2922no—
769C22⋊C4—1461no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—41no—
773C42—1461no—
774C42D4×D7311yescharacteristic
775C42D4×D7311yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—2922no—
786C23—2924no—
787C23—11682no—
788C23—1461no—
789C23—1461no—
790C23—1461no—
791C23#1455663611yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—2922no—
794Q8—732no—
795Q8—1461no—
796Q8—1461no—
797Q8—1461no—
798Q8—1461no—
799Q8—1461no—
800Q8#1455655912yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—84no—
813D4—84no—
814D4—2922no—
815D4—2922no—
816D4—2924no—
817D4—2921no—
818D4—2921no—
819D4—2921no—
820D4—2921no—
821D4—2922no—
822D4—2924no—
823D4—732no—
824D4—11682no—
825D4—1462no—
826D4—1462no—
827D4—1461no—
828D4—1461no—
829D4—1461no—
830D4—1461no—
831D4—1461no—
832D4#1455655912yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—2922no—
842C2×C4—2922no—
843C2×C4—2922no—
844C2×C4—2924no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1462no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
859C2×C4#41×D7311yescharacteristic
860C2×C4#1455663711yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—2921no—
864C8—2921no—
865C8—1462no—
866C8—1462no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—161no—
877C22—161no—
878C22—2921no—
879C22—2921no—
880C22—5841no—
881C22—5841no—
882C22—5841no—
883C22—11682no—
884C22—11684no—
885C22—1462no—
886C22#1798914511yescharacteristic
887C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
888C22#1798922611yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—2921no—
894C4—2921no—
895C4—5841no—
896C4—1462no—
897C4C2×#1455655911yescharacteristic
898C4#121×D7311yescharacteristic
899C4#1798922111yescharacteristic
900C4#1798922511yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—161no—
907C2—2922no—
908C2—5841no—
909C2—5841no—
910C2#2261330211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613302
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3038C2
socleC2×C73#2410
hypercenter#3038D73
hypocenterC73#24472
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624707C2semidirect
2. #22619656C2semidirect
3. #22619300C2semidirect
4. C2×#17988754C2semidirect
5. #22618479C2semidirect
6. #22611218C2semidirect
7. #22611202C2semidirect
8. #22610986C2semidirect
9. #22610946C2semidirect
10. #22610432C2semidirect
11. #22610413C2semidirect
12. #22610408C2semidirect
13. #22610170C2semidirect
14. #22609898C2semidirect
15. C73×#3038C2semidirect
27. C2×#14556617C22semidirect
29. #17989354C22semidirect
31. #17989154C22semidirect
38. #17988635C22semidirect
41. #17988605C22semidirect
42. #17988604C22semidirect
46. C2×#14556519C22semidirect
47. C2×#14556519C22semidirect
48. #17988592C22semidirect
49. #17988569C22semidirect
50. #17988569C22semidirect
51. C2×#14556508C22semidirect
52. C2×#14556508C22semidirect
53. #17988560C22semidirect
54. #17988358C22semidirect
55. #17988357C22semidirect
56. #17988347C22semidirect
57. #17988345C22semidirect
59. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
60. C2×#127×C73C22semidirect
61. C4×#41×C73C22semidirect
64. #423×C73C22semidirect
65. #418×C73C22semidirect
66. #418×C73C22semidirect
69. #14556638D4semidirect
71. #14556637D4semidirect
92. #14556621D4semidirect
104. #14556616D4semidirect
141. #14556519D4semidirect
142. #14556519D4semidirect
162. C2×SD16×C73D4semidirect
164. C2×D8×C73D4semidirect
458. #3038D73semidirect
471. C73#24472semidirect
486. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
490. C2×#127C2×D73semidirect
491. C4×#41C2×D73semidirect
501. #423C2×D73semidirect
512. #418C2×D73semidirect
513. #418C2×D73semidirect
580. C2×SD16C22⋊D73semidirect
586. C2×D8C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247072
#226196562
#226193002
C2×#179887542
#226184792
#226112182
#226112022
#226109862
#226109462
#226104322
#226104132
#226104082
#226101702
#226098982
C73×#30382
#2447273