Finite Group Databasebeta

← #33124273

Subgroups — #33124273

Order 18688.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619424C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611215C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611212C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610408C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610174C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556638C2211yescharacteristic
18#17989403—22no—
19#17989401—22no—
20#17989397—22no—
21#17989394—22no—
22#17989385C2211yescharacteristic
23#17989383—22no—
24C2×#14556624C2211yescharacteristic
25C2×#14556621C2211yescharacteristic
26#137×D73—22no—
27C2×#14556617C2211yescharacteristic
28C2×#14556617C2211yescharacteristic
29#17989353C2211yescharacteristic
30#17989353C2211yescharacteristic
31C2×#14556578C2211yescharacteristic, complemented
32#17989055C2211yescharacteristic
33#17988854—22no—
34#17988847—22no—
35#17988808—22no—
36#17988801—22no—
37#17988759—22no—
38#17988758—22no—
39#17988758—22no—
40#17988754—22no—
41#17988636C2211yescharacteristic, complemented
42#17988610C2211yescharacteristic, complemented
43#17988605C2211yescharacteristic
44#17988605C2211yescharacteristic
45#17988605C2211yescharacteristic
46#17988602—22no—
47C2×#14556518C2211yescharacteristic
48C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556517C2211yescharacteristic
50#104×D73—22no—
51#17988595C2211yescharacteristic, complemented
52#17988595C2211yescharacteristic, complemented
53#17988571C2211yescharacteristic
54#17988571C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
57#17988357C2211yescharacteristic, complemented
58#17988346C2211yescharacteristic, complemented
59#17988345C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C73C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#535×C73C2211yescharacteristic
63#421×C73C2211yescharacteristic
64#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#410×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639D412yes—
68#14556638—22no—
69#14556638—22no—
70#14556638—21no—
71#14556638—21no—
72#14556638—22no—
73#14556638—41no—
74#14556637—21no—
75#14556637—21no—
76#14556636—41no—
77#14556636D412yes—
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028—41no—
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027—41no—
84#41×D73—22no—
85#41×D73—22no—
86C22×Dic146—21no—
87C22×Dic146C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D73—21no—
89#14556624—22no—
90#14556624—22no—
91#14556623—24no—
92#14556622D412yescomplemented
93#14556621—22no—
94#14556621—21no—
95#14556621—22no—
96#14556620—24no—
97#14556620—24no—
98#14556617—22no—
99#14556617—22no—
100#14556617—22no—
101#14556617—22no—
102#14556617D412yescomplemented
103#14556616—21no—
104#14556615—24no—
105#14556612—24no—
106#14556611—22no—
107#14556610—24no—
108C2×Dic292D412yescomplemented
109C2×#11924018—21no—
110Q16×D73—24no—
111C2×#11924017D412yescomplemented
112C2×#11924016—21no—
113C2×#11924016—21no—
114C2×#11924016—21no—
115SD16×D73—24no—
116C2×#11924013—21no—
117C2×#11924013—21no—
118#14556599—22no—
119#14556599—41no—
120#14556597—22no—
121#14556597—22no—
122C2×#11924012C2311yescharacteristic
123C2×#11924012C2311yescharacteristic
124C2×#11924012C2311yescharacteristic
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126M16×D73—22no—
127M16×D73—22no—
128#14556578—22no—
129#14556578—21no—
130#14556578—21no—
131#14556556—21no—
132#14556553—21no—
133#14556551—41no—
134#14556548—21no—
135C2×C22⋊Dic73—41no—
136C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
137C42×D73—21no—
138#14556527—22no—
139#14556520—22no—
140#14556519—22no—
141#14556519—22no—
142#14556519—22no—
143#14556518—21no—
144#14556518—21no—
145#14556518—21no—
146#14556518—21no—
147#14556517D412yescomplemented
148#14556517D412yescomplemented
149#14556514—22no—
150#14556514—41no—
151#14556510—21no—
152#14556510—21no—
153#14556509—22no—
154#14556508—22no—
155#14556508—21no—
156#14556508—21no—
157C2×#41×C73C2311yescharacteristic
158C2×#41×C73C2311yescharacteristic
159C22×D4×C73C2311yescharacteristic
160#137×C73—21no—
161#137×C73—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
165AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
166#135×C73—22no—
167C2×SD16×C73—21no—
168C2×D8×C73—21no—
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170C2×M16×C73C2311yescharacteristic
171#127×C73—21no—
172#124×C73—21no—
173#121×C73—41no—
174#120×C73—41no—
175#117×C73C2311yescharacteristic
176#117×C73C2311yescharacteristic
177#104×C73—22no—
178#102×C73—22no—
179#99×C73—41no—
180#11924029—22no—
181#11924029—22no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—42no—
187#11924028—41no—
188#11924028—41no—
189#11924028—42no—
190#11924028—42no—
191#11924028—42no—
192#11924028C2×D412yes—
193#11924028C2×D412yes—
194#11924028C2×D412yes—
195#11924028C2×D412yes—
196#11924027—24no—
197#11924027—22no—
198#11924027—22no—
199#11924027—42no—
200#11924027—42no—
201#11924027—42no—
202#11924027—44no—
203#11924027—44no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—42no—
210C2×Dic146—41no—
211C2×Dic146—41no—
212C2×Dic146—42no—
213C2×Dic146C2×D412yes—
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic146#4111yescharacteristic
216Q8×D73—24no—
217Q8×D73—22no—
218Q8×D73—22no—
219Q8×D73—42no—
220C2×D292—41no—
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×D292#4111yescharacteristic
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—41no—
227D4×D73—22no—
228D4×D73—22no—
229D4×D73—42no—
230D4×D73—42no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—41no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—42no—
237C2×C4×D73—41no—
238C2×C4×D73—41no—
239Dic292—24no—
240#11924018—24no—
241#11924018—22no—
242#11924017—24no—
243#11924016—24no—
244#11924016—22no—
245#11924016—42no—
246#11924016—42no—
247#11924015—22no—
248#11924013—22no—
249#11924013—42no—
250#11924013—42no—
251#11924012—21no—
252#11924012—21no—
253#11924012—21no—
254#11924012—21no—
255#11924012—21no—
256#11924012—21no—
257#11924012—21no—
258#11924012C2×D412yes—
259#11924011—24no—
260#11924011—42no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831—21no—
265C8×D73—24no—
266C8×D73—42no—
267#11924007—41no—
268C22⋊Dic73—42no—
269C22⋊Dic73—42no—
270#11924005—41no—
271C4×Dic73—21no—
272C4×Dic73—41no—
273C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
275C24×C73—21no—
276#41×C73—21no—
277#41×C73—21no—
278#41×C73—21no—
279#41×C73—21no—
280#41×C73—21no—
281#41×C73—21no—
282#41×C73—21no—
283#41×C73—21no—
284C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—42no—
295C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73C2411yescharacteristic
300Q16×C73—22no—
301SD16×C73—22no—
302SD16×C73—22no—
303SD16×C73—42no—
304D8×C73—22no—
305D8×C73—42no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73C2×D412yes—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73C2×D412yes—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—42no—
317C42×C73—21no—
318C42×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—82no—
325C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—42no—
329Q8×C73—21no—
330Q8×C73—21no—
331Q8×C73—21no—
332Q8×C73—21no—
333D4×C73—21no—
334D4×C73—21no—
335D4×C73—21no—
336D4×C73—21no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—162no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D73—22no—
361C22⋊D73—22no—
362C22⋊D73—22no—
363C22⋊D73—22no—
364C22⋊D73—42no—
365C22⋊D73—42no—
366C22⋊D73—44no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—22no—
372C2×Dic73—42no—
373C2×Dic73—44no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—81no—
377D292—21no—
378D292—21no—
379D292—42no—
380D292#12012yes—
381D292#12112yes—
382C4×D73—22no—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—22no—
386C4×D73—42no—
387C4×D73—42no—
388C4×D73—44no—
389C4×D73—82no—
390Dic146—21no—
391Dic146—21no—
392Dic146—22no—
393Dic146—22no—
394Dic146—42no—
395Dic146—44no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398Dic146#12012yes—
399Dic146#12112yes—
400C8×C73—22no—
401C8×C73—22no—
402#10596831—22no—
403#10596831—41no—
404#10596831—41no—
405#10596831—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—81no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73—82no—
412C22×C73—82no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73—161no—
415C22×C73#53411yescharacteristic
416C22×C73D4211yescharacteristic
417C22×C73#54611yescharacteristic
418C2×D73—22no—
419C2×D73—22no—
420C2×D73—81no—
421C2×D73—81no—
422C2×D73—162no—
423C4×C73—41no—
424C4×C73—41no—
425C4×C73—81no—
426C4×C73—81no—
427C4×C73C2×#12011yescharacteristic
428C4×C73C2×#12111yescharacteristic
429C4×C73D4211yescharacteristic
430C4×C73#54611yescharacteristic
431Dic73—22no—
432Dic73—22no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435Dic73—42no—
436#24473—731nomaximal, Sylow
437C2×C73—21no—
438C2×C73—21no—
439C2×C73—21no—
440C2×C73—81no—
441C2×C73—81no—
442C2×C73—161no—
443C2×C73#241011yescharacteristic
444D73—42no—
445D73—42no—
446#3586—731no—
447#3068—731no—
448#3040—731no—
449#3021—731no—
450C2×#454—731no—
451#2901—731no—
452#2050—731no—
453#2049—731no—
454#2008D7311yescharacteristic, complemented
455#2004—731no—
456#1906—731no—
457#1903—731no—
458#1902—731no—
459#1861—731no—
460#1796—731no—
461C73#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—731no—
463C2×2−1+4—731no—
464#578—1462no—
465#578—1462no—
466#577—1462no—
467#577—1462no—
468#575—731no—
469#575—1462no—
470#575C2×D7311yescharacteristic
471C2×#137—731no—
472C2×#137—731no—
473C2×#137—1462no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
477#568—731no—
478#568—731no—
479#535C2×D7311yescharacteristic
480C2×#124—731no—
481C4×#41—731no—
482#472—1462no—
483#471—1462no—
484#464—1462no—
485#463—1462no—
486#454—1462no—
487#454—1462no—
488#454—1462no—
489#453—1462no—
490#430—731no—
491#423—731no—
492#421—731no—
493#421—731no—
494#421—731no—
495#421—1462no—
496#421C2×D7311yescharacteristic
497C2×#104—731no—
498C2×#104—731no—
499C2×#104—731no—
500C2×#104—1462no—
501#419—731no—
502#419—731no—
503#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
504#413—731no—
505#413—731no—
506C2×#101—731no—
507C2×#100—731no—
508#410C2×D7311yescharacteristic, complemented
509#344—731no—
510#344C2×D7311yescharacteristic, complemented
511#339—731no—
512#338—731no—
5132−1+4—2921no—
5142−1+4—732no—
5152−1+4—1462no—
5162−1+4—1462no—
5172−1+4—1461no—
5182−1+4—1461no—
5192−1+4—1462no—
520H(5,𝔽2)—2921no—
521H(5,𝔽2)—732no—
522H(5,𝔽2)—1461no—
523H(5,𝔽2)—1461no—
524C2×#41—2921no—
525C2×#41—2921no—
526C2×#41—731no—
527C2×#41—731no—
528C2×#41—1461no—
529C2×#41—1462no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1461no—
532C2×#41C22×D7311yescharacteristic
533C2×#41C22×D7311yescharacteristic
534C22×Q8—731no—
535C22×Q8—1461no—
536C22×Q8—1461no—
537C22×D4C22×D7311yescharacteristic
538#137—21no—
539#137—21no—
540#137—732no—
541#137—1462no—
542#137—1462no—
543#137—1462no—
544#137—1464no—
545#137—1464no—
546#137—1464no—
547#137—1462no—
548#137—1461no—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—41no—
553AGL(1,ℤ/8)—732no—
554AGL(1,ℤ/8)—1464no—
555AGL(1,ℤ/8)—1462no—
556AGL(1,ℤ/8)—1462no—
557AGL(1,ℤ/8)—1462no—
558AGL(1,ℤ/8)—1462no—
559AGL(1,ℤ/8)—1461no—
560#135—22no—
561#135—1464no—
562#135—1464no—
563#135—1462no—
564C2×Q16—732no—
565C2×Q16—1464no—
566C2×Q16—1461no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—732no—
569C2×SD16—1464no—
570C2×SD16—1461no—
571C2×SD16—1461no—
572C2×SD16—1461no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—1461no—
575C2×D8—1461no—
576#131—2921no—
577#131—1462no—
578#131—1462no—
579#131—1462no—
580C2×M16—731no—
581C2×M16—731no—
582C2×M16—731no—
583C2×M16—731no—
584C2×M16—1462no—
585C2×M16—1462no—
586C2×M16C22×D7311yescharacteristic
587C2×M16C22×D7311yescharacteristic
588#127—21no—
589#124—21no—
590#124—1461no—
591#124—1461no—
592#124—1462no—
593#121—41no—
594#120—41no—
595C4×Q8—1461no—
596C4×D4—2921no—
597C4×D4—1461no—
598#117—1461no—
599#117C22×D7311yescharacteristic
600#117C22×D7311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—2921no—
602C2×C42—731no—
603C2×C42—1461no—
604#108—1462no—
605C4⋊C8—1462no—
606#104—22no—
607#104—732no—
608#104—732no—
609#104—1462no—
610#104—1462no—
611#104—1462no—
612#104—1461no—
613#104—1461no—
614#104—1461no—
615#104—1461no—
616#103—2921no—
617#103—1462no—
618#102—22no—
619#101—1461no—
620#101—1461no—
621#101—1462no—
622#100—1462no—
623#100—1461no—
624#100—1461no—
625#99—41no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—2922no—
636#41—2922no—
637#41—2921no—
638#41—2921no—
639#41—2922no—
640#41—2922no—
641#41—2924no—
642#41—2922no—
643#41—2924no—
644#41—2922no—
645#41—2922no—
646#41—732no—
647#41—732no—
648#41—732no—
649#41—732no—
650#41—1462no—
651#41—1462no—
652#41—1464no—
653#41—1462no—
654#41—1462no—
655#41—1461no—
656#41—1461no—
657#41—1461no—
658#41—1461no—
659C2×Q8—2921no—
660C2×Q8—2922no—
661C2×Q8—2922no—
662C2×Q8—2921no—
663C2×Q8—2922no—
664C2×Q8—731no—
665C2×Q8—732no—
666C2×Q8—731no—
667C2×Q8—1462no—
668C2×Q8—1462no—
669C2×Q8—1464no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8—1461no—
674C2×Q8—1461no—
675C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
676C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—2921no—
687C2×D4—2922no—
688C2×D4—2922no—
689C2×D4—2921no—
690C2×D4—2922no—
691C2×D4—731no—
692C2×D4—731no—
693C2×D4—1462no—
694C2×D4—1462no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4D4×D7311yescharacteristic
698C2×D4D4×D7311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—2921no—
702C22×C4—2922no—
703C22×C4—2921no—
704C22×C4—2921no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4C23×D7311yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—1464no—
712Q16—1462no—
713Q16—1464no—
714SD16—22no—
715SD16—22no—
716SD16—42no—
717SD16—2922no—
718SD16—2922no—
719SD16—1464no—
720SD16—1462no—
721SD16—1464no—
722SD16—1462no—
723D8—22no—
724D8—42no—
725D8—2922no—
726D8—2922no—
727D8—1462no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—2922no—
732M16—732no—
733M16—1464no—
734M16—1461no—
735M16—1461no—
736M16—1461no—
737M16—1461no—
738M16—1461no—
739M16—1461no—
740M16—1461no—
741M16D4×D7312yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—2922no—
744C2×C8—1464no—
745C2×C8—1461no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8D4×D7312yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—2921no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—2921no—
757C22⋊C4—2922no—
758C22⋊C4—2922no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—2921no—
762C42—731no—
763C42—731no—
764C42—1461no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—2922no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23#1455663611yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—2924no—
780Q8—2922no—
781Q8—2921no—
782Q8—2921no—
783Q8—732no—
784Q8—732no—
785Q8—1462no—
786Q8—1462no—
787Q8—1461no—
788Q8—1461no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—162no—
802D4—2922no—
803D4—2924no—
804D4—2922no—
805D4—2922no—
806D4—732no—
807D4—732no—
808D4—1462no—
809D4—1462no—
810D4—1462no—
811D4—1462no—
812D4—1461no—
813D4—1461no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—2924no—
823C2×C4—2922no—
824C2×C4—2922no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2924no—
828C2×C4—2922no—
829C2×C4—5842no—
830C2×C4—5841no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1462no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1462no—
837C2×C4—1462no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4#41×D7311yescharacteristic
845C2×C4#1455663611yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—2921no—
849C8—2921no—
850C8—2921no—
851C8—1462no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—161no—
861C22—5841no—
862C22—5841no—
863C22—11682no—
864C22—1462no—
865C22—1462no—
866C22#1798914711yescharacteristic
867C22#1798922211yescharacteristic
868C22#1798922611yescharacteristic
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—2921no—
874C4—2921no—
875C4—2922no—
876C4—1462no—
877C4—1462no—
878C4#120×D7311yescharacteristic
879C4#121×D7311yescharacteristic
880C4#1798921911yescharacteristic
881C4#1798923411yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—81no—
887C2—161no—
888C2—2922no—
889C2—2922no—
890C2#2261329811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613298
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2008C2
socleC2×C73#2410
hypercenter#2008D73
hypocenterC73#24473
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624715C2semidirect
2. #22619655C2semidirect
3. #22619424C2semidirect
4. #22619302C2semidirect
5. C2×#17988758C2semidirect
6. #22618477C2semidirect
7. #22611215C2semidirect
8. #22611212C2semidirect
9. #22610958C2semidirect
10. #22610429C2semidirect
11. #22610408C2semidirect
12. #22610403C2semidirect
13. #22610174C2semidirect
14. #22609904C2semidirect
15. C73×#2008C2semidirect
31. C2×#14556578C22semidirect
41. #17988636C22semidirect
42. #17988610C22semidirect
48. C2×#14556518C22semidirect
51. #17988595C22semidirect
52. #17988595C22semidirect
54. #17988571C22semidirect
55. C2×#14556509C22semidirect
56. C2×#14556508C22semidirect
57. #17988357C22semidirect
58. #17988346C22semidirect
59. #17988345C22semidirect
61. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
64. #418×C73C22semidirect
65. #410×C73C22semidirect
66. #344×C73C22semidirect
92. #14556622D4semidirect
102. #14556617D4semidirect
108. C2×Dic292D4semidirect
111. C2×#11924017D4semidirect
147. #14556517D4semidirect
148. #14556517D4semidirect
454. #2008D73semidirect
461. C73#24473semidirect
476. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
503. #418C2×D73semidirect
508. #410C2×D73semidirect
510. #344C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247152
#226196552
#226194242
#226193022
C2×#179887582
#226184772
#226112152
#226112122
#226109582
#226104292
#226104082
#226104032
#226101742
#226099042
C73×#20082
#2447373