Finite Group Databasebeta

← #33124275

Subgroups — #33124275

Order 18688.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624714C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619660C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619305C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611216C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610985C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609903C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556639C2211yescharacteristic
18#17989403—22no—
19#17989400—22no—
20#17989396—22no—
21#17989393—22no—
22#17989387C2211yescharacteristic
23#17989386—22no—
24#17989385C2211yescharacteristic
25C2×#14556622C2211yescharacteristic
26#137×D73—22no—
27C2×#14556619C2211yescharacteristic
28C2×#14556619C2211yescharacteristic
29C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
30#17989353C2211yescharacteristic
31#17989353C2211yescharacteristic
32#17989151C2211yescharacteristic
33C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
34#17989055C2211yescharacteristic
35#17988858—22no—
36#17988851—22no—
37#17988812—22no—
38#17988805—22no—
39#17988762—22no—
40#17988762—22no—
41#17988762—22no—
42#17988757—22no—
43#17988610C2211yescharacteristic, complemented
44#17988605C2211yescharacteristic
45#17988603C2211yescharacteristic
46#17988603C2211yescharacteristic
47#17988602—22no—
48C2×#14556518C2211yescharacteristic
49C2×#14556517C2211yescharacteristic
50C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D73—22no—
52#17988596C2211yescharacteristic, complemented
53#17988591C2211yescharacteristic, complemented
54#17988569C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
56#17988560C2211yescharacteristic, complemented
57#17988359C2211yescharacteristic, complemented
58#17988348C2211yescharacteristic, complemented
59#17988345C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C73C2211yescharacteristic
61#430×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C73C2211yescharacteristic
63#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C73C2211yescharacteristic
65C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639—22no—
68#14556639—22no—
69#14556639—22no—
70#14556639—41no—
71#14556639D412yes—
72#14556638—21no—
73#14556638—21no—
74#14556637—21no—
75#14556637—21no—
76#14556636—41no—
77#14556636D412yes—
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924028—41no—
81C2×#11924028—41no—
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85#41×D73—22no—
86#41×D73—22no—
87C2×Q8×D73—21no—
88C2×Q8×D73—21no—
89C22×D292C2311yescharacteristic
90#14556624—21no—
91#14556624D412yescomplemented
92#14556623—24no—
93#14556623—24no—
94#14556622—22no—
95#14556622—22no—
96#14556622—21no—
97#14556621—21no—
98#14556620—24no—
99#14556619—21no—
100#14556619—22no—
101#14556619—22no—
102#14556619—22no—
103#14556619—22no—
104#14556619—22no—
105#14556619—41no—
106#14556619D412yescomplemented
107#14556618—24no—
108#14556617—21no—
109#14556616—21no—
110#14556614—24no—
111#14556613—22no—
112#14556612—24no—
113#14556611—22no—
114C2×#11924018D412yescomplemented
115Q16×D73—24no—
116C2×#11924017—21no—
117C2×#11924017—21no—
118C2×#11924017—21no—
119C2×#11924015D412yescomplemented
120SD16×D73—24no—
121C2×D584—21no—
122C2×D584—21no—
123C2×D584—21no—
124#14556599—22no—
125#14556599—41no—
126#14556597—22no—
127#14556597—22no—
128C2×#11924012C2311yescharacteristic
129C2×#11924012C2311yescharacteristic
130M16×D73—22no—
131M16×D73—22no—
132#14556587—21no—
133#14556580—21no—
134#14556580—21no—
135#14556580—21no—
136#14556580—22no—
137#14556565—41no—
138#14556559—41no—
139#14556556—21no—
140#14556553—21no—
141#14556551—41no—
142#14556550C2311yescharacteristic
143#14556548—21no—
144C2×#11924005—41no—
145C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
146C42×D73—21no—
147#14556520—22no—
148#14556519—22no—
149#14556518—21no—
150#14556518—21no—
151#14556517—22no—
152#14556517—22no—
153#14556517—21no—
154#14556517—21no—
155#14556517D412yescomplemented
156#14556517D412yescomplemented
157#14556515—41no—
158#14556511—22no—
159#14556509—21no—
160#14556507—21no—
161#14556507—22no—
162#14556505—41no—
163C2×#41×C73C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
165#137×C73—22no—
166#137×C73—22no—
167C2×Q16×C73—21no—
168C2×SD16×C73—21no—
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170C2×M16×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173#117×C73C2311yescharacteristic
174#108×C73—22no—
175#104×C73—22no—
176#103×C73—22no—
177#101×C73—21no—
178#101×C73—22no—
179#100×C73—21no—
180C23×D73—21no—
181#11924029—24no—
182#11924029—22no—
183#11924029—22no—
184#11924029—42no—
185#11924029—42no—
186#11924029—42no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—41no—
196#11924028—41no—
197#11924028—42no—
198#11924028—42no—
199#11924028—44no—
200#11924028—44no—
201#11924028C2×D412yes—
202#11924028C2×D412yes—
203#11924028C2×D412yes—
204#11924028C2×D412yes—
205#11924027—22no—
206#11924027—22no—
207#11924027—42no—
208#11924027—42no—
209C2×Dic146—41no—
210C2×Dic146—41no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic146#4111yescharacteristic
214Q8×D73—24no—
215Q8×D73—22no—
216Q8×D73—22no—
217Q8×D73—42no—
218Q8×D73—42no—
219Q8×D73—42no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292—41no—
227C2×D292—41no—
228C2×D292C2×D411yescharacteristic
229C2×D292C2×D411yescharacteristic
230C2×D292#4111yescharacteristic
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—42no—
235C2×C22⋊D73—42no—
236D4×D73—22no—
237D4×D73—22no—
238D4×D73—42no—
239D4×D73—42no—
240C22×Dic73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—42no—
245C2×C4×D73—41no—
246C2×C4×D73—41no—
247C2×C4×D73—41no—
248Dic292—22no—
249#11924018—22no—
250#11924018—24no—
251#11924017—22no—
252#11924017—22no—
253#11924017—42no—
254#11924017—42no—
255#11924017—42no—
256#11924016—22no—
257#11924015—22no—
258#11924015—24no—
259D584—22no—
260D584—42no—
261D584—42no—
262D584—42no—
263#11924013—22no—
264#11924012—21no—
265#11924012—21no—
266#11924012—21no—
267#11924012—21no—
268#11924011—24no—
269#11924011—42no—
270C2×#10596831—21no—
271C2×#10596831C2×D412yes—
272C8×D73—24no—
273C8×D73—42no—
274C4⋊Dic73—21no—
275#11924007—41no—
276C22⋊Dic73—21no—
277#11924005—42no—
278#11924005—42no—
279#11924005—41no—
280#11924005—42no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—41no—
284C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
286#41×C73—21no—
287#41×C73—21no—
288#41×C73—21no—
289#41×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C73C2×D412yes—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73C2411yescharacteristic
302Q16×C73—24no—
303SD16×C73—24no—
304M16×C73—21no—
305M16×C73—21no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73—21no—
310M16×C73C2×D412yes—
311M16×C73C2×D412yes—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C42×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—42no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—82no—
329Q8×C73—22no—
330Q8×C73—21no—
331Q8×C73—21no—
332Q8×C73—22no—
333Q8×C73—41no—
334Q8×C73—41no—
335D4×C73—21no—
336D4×C73—21no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—41no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D73—22no—
353C22⋊D73—22no—
354C22⋊D73—22no—
355C22⋊D73—22no—
356C22⋊D73—42no—
357C22⋊D73—42no—
358C22⋊D73—41no—
359C22⋊D73—41no—
360C22⋊D73—162no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—42no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—81no—
369D292—21no—
370D292—21no—
371D292—21no—
372D292—21no—
373D292—42no—
374D292—44no—
375D292—41no—
376D292—41no—
377D292—41no—
378D292—41no—
379D292#12012yes—
380D292#12112yes—
381C4×D73—22no—
382C4×D73—22no—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—42no—
386C4×D73—42no—
387C4×D73—44no—
388C4×D73—44no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—82no—
392Dic146—21no—
393Dic146—21no—
394Dic146—21no—
395Dic146—21no—
396Dic146—42no—
397Dic146—44no—
398Dic146#12012yes—
399Dic146#12112yes—
400C8×C73—22no—
401C8×C73—22no—
402C8×C73—41no—
403C8×C73—41no—
404#10596831—22no—
405#10596831—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—81no—
409C22×C73#53411yescharacteristic
410C22×C73D4211yescharacteristic
411C22×C73#54611yescharacteristic
412C2×D73—22no—
413C2×D73—22no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—81no—
416C2×D73—81no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—82no—
419C2×D73—82no—
420C2×D73—81no—
421C2×D73—162no—
422C2×D73—161no—
423C4×C73—41no—
424C4×C73—42no—
425C4×C73—81no—
426C4×C73C2×#12011yescharacteristic
427C4×C73C2×#12111yescharacteristic
428C4×C73D4211yescharacteristic
429C4×C73#54611yescharacteristic
430Dic73—22no—
431Dic73—22no—
432Dic73—41no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435Dic73—81no—
436#24473—731nomaximal, Sylow
437C2×C73—21no—
438C2×C73—21no—
439C2×C73—21no—
440C2×C73—81no—
441C2×C73#241011yescharacteristic
442D73—42no—
443D73—42no—
444D73—81no—
445D73—161no—
446#3586—731no—
447#3068—731no—
448#3040—731no—
449#3021—731no—
450C2×#454—731no—
451#2901—731no—
452#2050—731no—
453#2049D7311yescharacteristic, complemented
454#2008—731no—
455#2004—731no—
456#1906—731no—
457#1903—731no—
458#1902—731no—
459#1861—731no—
460#1796—731no—
461C73#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—731no—
463C2×2−1+4—731no—
464#578—1462no—
465#578—1462no—
466#577—1462no—
467#577—1462no—
468#575—731no—
469#575—731no—
470#575—1462no—
471C2×#137—731no—
472C2×#137—1462no—
473C2×#137C2×D7311yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
477#568—731no—
478#568—731no—
479#535—731no—
480C2×#124—731no—
481C4×#41—731no—
482#472—1462no—
483#471—1462no—
484#464—1462no—
485#463—1462no—
486#454—1462no—
487#454—1462no—
488#454—1462no—
489#453—1462no—
490#430C2×D7311yescharacteristic, complemented
491#423—731no—
492#421—731no—
493#421—731no—
494#421—731no—
495#421—1462no—
496#421C2×D7311yescharacteristic
497C2×#104—731no—
498C2×#104—731no—
499C2×#104—731no—
500C2×#104—1462no—
501#419—731no—
502#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
503#418—731no—
504#413—731no—
505#413C2×D7311yescharacteristic
506C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
507C2×#100—731no—
508#410—731no—
509#344—731no—
510#344C2×D7311yescharacteristic, complemented
511#339—731no—
512#338—731no—
5132−1+4—2921no—
5142−1+4—732no—
5152−1+4—1462no—
5162−1+4—1462no—
5172−1+4—1461no—
5182−1+4—1461no—
5192−1+4—1462no—
520H(5,𝔽2)—2921no—
521H(5,𝔽2)—732no—
522H(5,𝔽2)—1461no—
523H(5,𝔽2)—1461no—
524C2×#41—2921no—
525C2×#41—2921no—
526C2×#41—731no—
527C2×#41—731no—
528C2×#41—731no—
529C2×#41—1461no—
530C2×#41—1461no—
531C2×#41—1462no—
532C2×#41—1462no—
533C2×#41C22×D7311yescharacteristic
534C22×Q8—1461no—
535C22×Q8—1461no—
536C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
537C22×D4—731no—
538#137—22no—
539#137—22no—
540#137—732no—
541#137—1461no—
542#137—1464no—
543#137—1464no—
544#137—1464no—
545#137—1462no—
546#137—1462no—
547#137—1461no—
548#137—1461no—
549AGL(1,ℤ/8)—2921no—
550AGL(1,ℤ/8)—732no—
551AGL(1,ℤ/8)—1462no—
552AGL(1,ℤ/8)—1462no—
553AGL(1,ℤ/8)—1462no—
554AGL(1,ℤ/8)—1462no—
555AGL(1,ℤ/8)—1461no—
556AGL(1,ℤ/8)—1464no—
557AGL(1,ℤ/8)—1461no—
558AGL(1,ℤ/8)—1461no—
559AGL(1,ℤ/8)—1462no—
560#135—1462no—
561#135—1462no—
562#135—1464no—
563#135—1464no—
564C2×Q16—21no—
565C2×Q16—732no—
566C2×Q16—1464no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—732no—
569C2×SD16—1461no—
570C2×SD16—1461no—
571C2×SD16—1461no—
572C2×SD16—1464no—
573C2×D8—1461no—
574C2×D8—1461no—
575C2×D8—1461no—
576#131—2921no—
577#131—1462no—
578#131—1462no—
579#131—1462no—
580C2×M16—731no—
581C2×M16—731no—
582C2×M16—1462no—
583C2×M16—1462no—
584C2×M16C22×D7311yescharacteristic
585C2×M16C22×D7311yescharacteristic
586C2×M16C22×D7311yescharacteristic
587C2×M16C22×D7311yescharacteristic
588#127—1461no—
589#124—1461no—
590#124—1461no—
591#124—1462no—
592#124—1461no—
593#121—2921no—
594#120—2921no—
595C4×Q8—1461no—
596C4×D4—2921no—
597C4×D4—1461no—
598#117—731no—
599#117—1461no—
600#117C22×D7311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—2921no—
602C2×C42—731no—
603C2×C42—1461no—
604#108—22no—
605C4⋊C8—1462no—
606#104—22no—
607#104—732no—
608#104—732no—
609#104—1462no—
610#104—1461no—
611#104—1461no—
612#104—1461no—
613#104—1461no—
614#104—1462no—
615#104—1462no—
616#103—22no—
617#103—2921no—
618#102—1462no—
619#101—21no—
620#101—22no—
621#101—1461no—
622#100—21no—
623#100—1461no—
624#100—1462no—
625#99—2921no—
626C24—1461no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—2924no—
632#41—2922no—
633#41—2924no—
634#41—2921no—
635#41—2921no—
636#41—2922no—
637#41—2922no—
638#41—2922no—
639#41—2922no—
640#41—2922no—
641#41—2922no—
642#41—732no—
643#41—732no—
644#41—732no—
645#41—732no—
646#41—1462no—
647#41—1462no—
648#41—1462no—
649#41—1462no—
650#41—1464no—
651#41—1461no—
652#41—1461no—
653#41—1461no—
654#41—1461no—
655#41—1461no—
656#41—1461no—
657#41—1461no—
658#41—1461no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—2921no—
665C2×Q8—2921no—
666C2×Q8—2922no—
667C2×Q8—2922no—
668C2×Q8—2922no—
669C2×Q8—731no—
670C2×Q8—731no—
671C2×Q8—731no—
672C2×Q8—1462no—
673C2×Q8—1462no—
674C2×Q8—1464no—
675C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
676C2×Q8D4×D7312yes—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—2921no—
679C2×D4—2921no—
680C2×D4—2922no—
681C2×D4—2922no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—731no—
685C2×D4—731no—
686C2×D4—731no—
687C2×D4—1462no—
688C2×D4—1462no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4—1461no—
691C2×D4—1461no—
692C2×D4—1461no—
693C2×D4—1461no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4D4×D7311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—2921no—
702C22×C4—2921no—
703C22×C4—2922no—
704C22×C4—2921no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4C23×D7311yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—1462no—
712Q16—1464no—
713Q16—1462no—
714SD16—24no—
715SD16—2922no—
716SD16—2922no—
717SD16—2922no—
718SD16—1462no—
719SD16—1462no—
720SD16—1462no—
721SD16—1464no—
722SD16—1462no—
723D8—2922no—
724D8—2922no—
725D8—2922no—
726D8—1462no—
727D8—1462no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—2922no—
735M16—1464no—
736M16—1461no—
737M16—1461no—
738M16—1461no—
739M16—1461no—
740M16D4×D7312yes—
741M16D4×D7312yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—2922no—
747C2×C8—732no—
748C2×C8—1464no—
749C2×C8—1461no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—2921no—
752C4⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—2922no—
755C22⋊C4—2922no—
756C22⋊C4—2922no—
757C22⋊C4—2921no—
758C22⋊C4—1461no—
759C42—21no—
760C42—2921no—
761C42—731no—
762C42—731no—
763C42—1461no—
764C42—1461no—
765C23—21no—
766C23—2922no—
767C23—2921no—
768C23—2921no—
769C23—2921no—
770C23—5842no—
771C23—1461no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23#1455663711yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—2924no—
782Q8—2922no—
783Q8—732no—
784Q8—732no—
785Q8—1461no—
786Q8—1461no—
787Q8—1461no—
788Q8—1461no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—2924no—
794D4—2922no—
795D4—2921no—
796D4—2921no—
797D4—2922no—
798D4—2922no—
799D4—2921no—
800D4—2921no—
801D4—2921no—
802D4—2921no—
803D4—732no—
804D4—732no—
805D4—11682no—
806D4—1462no—
807D4—1462no—
808D4—1462no—
809D4—1462no—
810D4—1461no—
811D4—1461no—
812D4—1461no—
813D4—1461no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—2924no—
822C2×C4—2924no—
823C2×C4—2922no—
824C2×C4—2922no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2922no—
829C2×C4—5842no—
830C2×C4—5841no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1462no—
837C2×C4—1462no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4#41×D7311yescharacteristic
845C2×C4#1455663711yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—2921no—
851C8—1462no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—2921no—
856C22—5841no—
857C22—5841no—
858C22—5841no—
859C22—5842no—
860C22—5842no—
861C22—5841no—
862C22—11681no—
863C22—11682no—
864C22—1462no—
865C22—1462no—
866C22#1798914811yescharacteristic
867C22#1798922111yescharacteristic
868C22#1798923011yescharacteristic
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—2921no—
873C4—2921no—
874C4—2921no—
875C4—5841no—
876C4—1462no—
877C4—1462no—
878C4#120×D7311yescharacteristic
879C4#121×D7311yescharacteristic
880C4#1798922111yescharacteristic
881C4#1798922911yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—2922no—
887C2—2922no—
888C2—5841no—
889C2—11681no—
890C2#2261330011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613300
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2049C2
socleC2×C73#2410
hypercenter#2049D73
hypocenterC73#24473
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624714C2semidirect
2. #22619660C2semidirect
3. #22619428C2semidirect
4. #22619305C2semidirect
5. C2×#17988762C2semidirect
6. #22618477C2semidirect
7. #22611216C2semidirect
8. #22610985C2semidirect
9. #22610957C2semidirect
10. #22610433C2semidirect
11. #22610410C2semidirect
12. #22610407C2semidirect
13. #22610168C2semidirect
14. #22609903C2semidirect
15. C73×#2049C2semidirect
29. C2×#14556619C22semidirect
33. C2×#14556580C22semidirect
43. #17988610C22semidirect
50. C2×#14556517C22semidirect
52. #17988596C22semidirect
53. #17988591C22semidirect
54. #17988569C22semidirect
55. C2×#14556507C22semidirect
56. #17988560C22semidirect
57. #17988359C22semidirect
58. #17988348C22semidirect
59. #17988345C22semidirect
61. #430×C73C22semidirect
63. #419×C73C22semidirect
65. C2×#101×C73C22semidirect
66. #344×C73C22semidirect
91. #14556624D4semidirect
106. #14556619D4semidirect
114. C2×#11924018D4semidirect
119. C2×#11924015D4semidirect
155. #14556517D4semidirect
156. #14556517D4semidirect
453. #2049D73semidirect
461. C73#24473semidirect
490. #430C2×D73semidirect
502. #419C2×D73semidirect
506. C2×#101C2×D73semidirect
510. #344C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247142
#226196602
#226194282
#226193052
C2×#179887622
#226184772
#226112162
#226109852
#226109572
#226104332
#226104102
#226104072
#226101682
#226099032
C73×#20492
#2447373