Finite Group Databasebeta

← #33124277

Subgroups — #33124277

Order 18688.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611216C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611213C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610982C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610962C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610404C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609907C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556638C2211yescharacteristic
18#17989403—22no—
19#17989401—22no—
20#17989397—22no—
21#17989394—22no—
22#17989385C2211yescharacteristic
23#17989383—22no—
24C2×#14556624C2211yescharacteristic
25C2×#14556621C2211yescharacteristic
26#137×D73—22no—
27C2×#14556617C2211yescharacteristic
28#17989353C2211yescharacteristic
29#17989154C2211yescharacteristic
30C2×#14556578C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic73C2211yescharacteristic
32#17988807—22no—
33#17988800—22no—
34#17988758—22no—
35#17988758—22no—
36#17988758—22no—
37#17988753—22no—
38#17988610C2211yescharacteristic, complemented
39#17988604C2211yescharacteristic
40#17988603—22no—
41#17988603C2211yescharacteristic
42#17988603C2211yescharacteristic
43#17988603C2211yescharacteristic
44C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556517—22no—
46C2×#14556517C2211yescharacteristic
47C2×#14556517C2211yescharacteristic
48#17988597C2211yescharacteristic, complemented
49#17988597C2211yescharacteristic, complemented
50#17988592C2211yescharacteristic, complemented
51#17988569C2211yescharacteristic
52C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
53#17988561C2211yescharacteristic, complemented
54#17988359C2211yescharacteristic, complemented
55#17988359C2211yescharacteristic, complemented
56#17988348C2211yescharacteristic, complemented
57#17988345C2211yescharacteristic, complemented
58#575×C73C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#568×C73C2211yescharacteristic
62#472×C73—22no—
63#471×C73—22no—
64#430×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#413×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639—21no—
68#14556638—22no—
69#14556638—22no—
70#14556638—21no—
71#14556638—22no—
72#14556638—41no—
73#14556638D412yes—
74#14556637—21no—
75#14556637D412yes—
76#14556636—21no—
77#14556636—41no—
78C2×#11924028—22no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027—41no—
84#41×D73—22no—
85#41×D73—41no—
86C22×Dic146—21no—
87C22×Dic146C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D73—21no—
89#14556624—22no—
90#14556624—22no—
91#14556623—24no—
92#14556622—21no—
93#14556621—21no—
94#14556621—22no—
95#14556621—22no—
96#14556620—24no—
97#14556620—24no—
98#14556617—22no—
99#14556617—22no—
100#14556617—21no—
101#14556616—21no—
102#14556615—24no—
103#14556612—24no—
104#14556611—22no—
105#14556610—24no—
106C2×Dic292—21no—
107C2×#11924018D412yescomplemented
108Q16×D73—24no—
109C2×#11924017—21no—
110C2×#11924016—21no—
111C2×#11924016D412yescomplemented
112SD16×D73—24no—
113C2×#11924013—21no—
114#14556599—22no—
115#14556597—22no—
116C2×#11924012C2311yescharacteristic
117C2×#11924012C2311yescharacteristic
118M16×D73—22no—
119#14556587—21no—
120#14556578—21no—
121#14556578—22no—
122#14556578—21no—
123#14556578—21no—
124#14556562—41no—
125#14556560—41no—
126Q8×Dic73—21no—
127D4×Dic73—21no—
128D4×Dic73—41no—
129#14556550—21no—
130#14556550C2311yescharacteristic
131#14556550C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic73—41no—
133C2×C4×Dic73—21no—
134C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
135#14556520—22no—
136#14556518—21no—
137#14556518—21no—
138#14556518—22no—
139#14556517—22no—
140#14556517—22no—
141#14556517—21no—
142#14556517—21no—
143#14556517—22no—
144#14556517D412yescomplemented
145#14556517D412yescomplemented
146#14556516—22no—
147#14556516—41no—
148#14556512—22no—
149#14556509—21no—
150#14556509—22no—
151#14556507—21no—
152#14556506—41no—
153C2×#41×C73C2311yescharacteristic
154C2×#41×C73C2311yescharacteristic
155C22×D4×C73C2311yescharacteristic
156#137×C73—21no—
157#137×C73D412yescomplemented
158AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
163AGL(1,ℤ/8)×C73D412yescomplemented
164#135×C73—22no—
165C2×SD16×C73—21no—
166C2×SD16×C73—21no—
167C2×D8×C73—21no—
168C2×D8×C73—21no—
169#131×C73—22no—
170#131×C73—41no—
171C2×M16×C73—22no—
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C2×M16×C73C2311yescharacteristic
174C2×M16×C73C2311yescharacteristic
175C2×M16×C73C2311yescharacteristic
176#108×C73—22no—
177#101×C73—21no—
178#100×C73—21no—
179#100×C73—22no—
180#11924029—22no—
181#11924029—41no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—22no—
189#11924028—22no—
190#11924028—42no—
191#11924028—42no—
192#11924028—42no—
193#11924028—42no—
194#11924028C2×D412yes—
195#11924028C2×D412yes—
196#11924027—24no—
197#11924027—22no—
198#11924027—41no—
199#11924027—42no—
200#11924027—42no—
201#11924027—44no—
202#11924027—42no—
203#11924027—44no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—22no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—42no—
211C2×Dic146—41no—
212C2×Dic146—42no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic146C2×D412yes—
215C2×Dic146#4111yescharacteristic
216Q8×D73—24no—
217Q8×D73—22no—
218Q8×D73—41no—
219Q8×D73—42no—
220C2×D292—22no—
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×D292#4111yescharacteristic
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—41no—
227C2×C22⋊D73—42no—
228D4×D73—22no—
229D4×D73—41no—
230D4×D73—42no—
231D4×D73—42no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—41no—
235C22×Dic73—41no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—42no—
239C2×C4×D73—41no—
240Dic292—24no—
241#11924018—22no—
242#11924018—24no—
243#11924017—24no—
244#11924016—22no—
245#11924016—24no—
246#11924016—42no—
247#11924015—22no—
248#11924013—22no—
249#11924013—42no—
250#11924012—21no—
251#11924012—21no—
252#11924012—21no—
253#11924012—21no—
254#11924011—24no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831C2×D412yes—
257C8×D73—24no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—41no—
261C22⋊Dic73—21no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—42no—
264C22⋊Dic73—42no—
265C22⋊Dic73—41no—
266C22⋊Dic73—42no—
267C4×Dic73—21no—
268C4×Dic73—21no—
269C4×Dic73—21no—
270C4×Dic73—41no—
271C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
273C24×C73—21no—
274#41×C73—21no—
275#41×C73—21no—
276#41×C73—21no—
277#41×C73—21no—
278#41×C73—21no—
279#41×C73—21no—
280#41×C73C2×D412yes—
281#41×C73C2×D412yes—
282C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73C2411yescharacteristic
297Q16×C73—22no—
298SD16×C73—22no—
299SD16×C73—22no—
300SD16×C73—42no—
301SD16×C73—42no—
302D8×C73—22no—
303D8×C73—42no—
304D8×C73—42no—
305M16×C73—21no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73—21no—
310M16×C73—21no—
311M16×C73—42no—
312M16×C73C2×D412yes—
313M16×C73C2×D412yes—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—42no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—82no—
325C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—42no—
329Q8×C73—21no—
330Q8×C73—21no—
331Q8×C73—21no—
332Q8×C73#12012yes—
333D4×C73—22no—
334D4×C73—22no—
335D4×C73—21no—
336D4×C73—21no—
337D4×C73—21no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73#12012yes—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D73—22no—
358C22⋊D73—22no—
359C22⋊D73—42no—
360C22⋊D73—42no—
361C22⋊D73—44no—
362C22⋊D73—41no—
363C22⋊D73—41no—
364C22⋊D73—162no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—22no—
370C2×Dic73—42no—
371C2×Dic73—44no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—81no—
377C2×Dic73—82no—
378D292—21no—
379D292—21no—
380D292—21no—
381D292—42no—
382D292#12112yes—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—42no—
386C4×D73—42no—
387C4×D73—44no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—41no—
390Dic146—21no—
391Dic146—22no—
392Dic146—21no—
393Dic146—21no—
394Dic146—22no—
395Dic146—42no—
396Dic146—44no—
397Dic146—41no—
398Dic146—41no—
399Dic146#12112yes—
400C8×C73—22no—
401C8×C73—22no—
402C8×C73—41no—
403C8×C73—41no—
404#10596831—22no—
405#10596831—41no—
406C22×C73—22no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—81no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73—82no—
412C22×C73—82no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73—161no—
415C22×C73#53411yescharacteristic
416C22×C73D4211yescharacteristic
417C22×C73#54611yescharacteristic
418C2×D73—22no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—81no—
421C2×D73—81no—
422C2×D73—162no—
423C4×C73—22no—
424C4×C73—41no—
425C4×C73C2×#12011yescharacteristic
426C4×C73C2×#12111yescharacteristic
427C4×C73D4211yescharacteristic
428C4×C73#54611yescharacteristic
429Dic73—22no—
430Dic73—41no—
431Dic73—41no—
432Dic73—42no—
433Dic73—41no—
434Dic73—81no—
435Dic73—81no—
436#24473—731nomaximal, Sylow
437C2×C73—21no—
438C2×C73—21no—
439C2×C73—21no—
440C2×C73—42no—
441C2×C73—81no—
442C2×C73—161no—
443C2×C73#241011yescharacteristic
444D73—42no—
445D73—81no—
446#3586—731no—
447#3068D7311yescharacteristic, complemented
448#3040—731no—
449#3021—731no—
450C2×#454—731no—
451#2901—731no—
452#2050—731no—
453#2049—731no—
454#2008—731no—
455#2004—731no—
456#1906—731no—
457#1903—731no—
458#1902—731no—
459#1861—731no—
460#1796—731no—
461C73#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—731no—
463C2×2−1+4—731no—
464#578—1462no—
465#578—1462no—
466#577—1462no—
467#577—1462no—
468#575—731no—
469#575—1462no—
470#575C2×D7311yescharacteristic
471C2×#137—731no—
472C2×#137—731no—
473C2×#137—1462no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
477#568—731no—
478#568C2×D7311yescharacteristic
479#535—731no—
480C2×#124—731no—
481C4×#41—731no—
482#472—22no—
483#471—22no—
484#464—1462no—
485#463—1462no—
486#454—1462no—
487#454—1462no—
488#454—1462no—
489#453—1462no—
490#430C2×D7311yescharacteristic, complemented
491#423—731no—
492#421—731no—
493#421—731no—
494#421—731no—
495#421—731no—
496#421—1462no—
497C2×#104—731no—
498C2×#104—731no—
499C2×#104—731no—
500C2×#104—1462no—
501#419—731no—
502#419—731no—
503#418—731no—
504#413—731no—
505#413C2×D7311yescharacteristic, complemented
506C2×#101—731no—
507C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
508#410—731no—
509#344—731no—
510#344—731no—
511#339—731no—
512#338—731no—
5132−1+4—2921no—
5142−1+4—732no—
5152−1+4—1462no—
5162−1+4—1462no—
5172−1+4—1461no—
5182−1+4—1462no—
5192−1+4—1461no—
520H(5,𝔽2)—2921no—
521H(5,𝔽2)—732no—
522H(5,𝔽2)—1461no—
523H(5,𝔽2)—1461no—
524C2×#41—2921no—
525C2×#41—2921no—
526C2×#41—731no—
527C2×#41—731no—
528C2×#41—1461no—
529C2×#41—1462no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1461no—
532C2×#41C22×D7311yescharacteristic
533C2×#41C22×D7311yescharacteristic
534C22×Q8—731no—
535C22×Q8—1461no—
536C22×Q8—1461no—
537C22×D4C22×D7311yescharacteristic
538#137—21no—
539#137—1462no—
540#137—1464no—
541#137—1464no—
542#137—1464no—
543#137—1461no—
544#137—1462no—
545#137—1462no—
546#137—1461no—
547#137—1462no—
548#137C22⋊D7312yescomplemented
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—41no—
554AGL(1,ℤ/8)—1464no—
555AGL(1,ℤ/8)—1462no—
556AGL(1,ℤ/8)—1462no—
557AGL(1,ℤ/8)—1461no—
558AGL(1,ℤ/8)—1461no—
559AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7312yescomplemented
560#135—22no—
561#135—1462no—
562#135—1464no—
563#135—1464no—
564C2×Q16—732no—
565C2×Q16—1461no—
566C2×Q16—1464no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—732no—
570C2×SD16—1461no—
571C2×SD16—1464no—
572C2×SD16—1461no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—1461no—
576#131—22no—
577#131—41no—
578#131—1462no—
579#131—1462no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—731no—
582C2×M16—731no—
583C2×M16—1462no—
584C2×M16C22×D7311yescharacteristic
585C2×M16C22×D7311yescharacteristic
586C2×M16C22×D7311yescharacteristic
587C2×M16C22×D7311yescharacteristic
588#127—1461no—
589#124—1461no—
590#124—1461no—
591#124—1462no—
592#124—1461no—
593#121—2921no—
594#120—2921no—
595C4×Q8—1461no—
596C4×D4—2921no—
597C4×D4—1461no—
598#117—731no—
599#117—731no—
600#117—1461no—
601C2×C22⋊C4—2921no—
602C2×C42—731no—
603C2×C42—1461no—
604#108—22no—
605C4⋊C8—1462no—
606#104—732no—
607#104—732no—
608#104—1461no—
609#104—1461no—
610#104—1461no—
611#104—1461no—
612#104—1462no—
613#104—1462no—
614#104—1462no—
615#104—1462no—
616#103—2921no—
617#103—1462no—
618#102—1462no—
619#101—21no—
620#101—1461no—
621#101—1462no—
622#100—21no—
623#100—22no—
624#100—1461no—
625#99—2921no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—2922no—
634#41—2922no—
635#41—2922no—
636#41—2922no—
637#41—2921no—
638#41—2924no—
639#41—2921no—
640#41—2922no—
641#41—2922no—
642#41—2922no—
643#41—2924no—
644#41—732no—
645#41—732no—
646#41—1462no—
647#41—1462no—
648#41—1464no—
649#41—1462no—
650#41—1462no—
651#41—1461no—
652#41—1461no—
653#41—1461no—
654#41—1461no—
655#41—1461no—
656#41—1461no—
657#41D4×D7312yes—
658#41C2×C22⋊D7312yes—
659C2×Q8—2921no—
660C2×Q8—2922no—
661C2×Q8—2922no—
662C2×Q8—2921no—
663C2×Q8—2922no—
664C2×Q8—731no—
665C2×Q8—732no—
666C2×Q8—731no—
667C2×Q8—1462no—
668C2×Q8—1464no—
669C2×Q8—1462no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8—1461no—
674C2×Q8—1461no—
675C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
676C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—2922no—
686C2×D4—2921no—
687C2×D4—2922no—
688C2×D4—2921no—
689C2×D4—2922no—
690C2×D4—2922no—
691C2×D4—731no—
692C2×D4—731no—
693C2×D4—1462no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1462no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4D4×D7311yescharacteristic
698C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—2921no—
702C22×C4—2922no—
703C22×C4—2921no—
704C22×C4—2921no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4C23×D7311yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—1464no—
712Q16—1462no—
713Q16—1464no—
714SD16—22no—
715SD16—22no—
716SD16—42no—
717SD16—42no—
718SD16—2922no—
719SD16—1464no—
720SD16—1462no—
721SD16—1462no—
722SD16—1464no—
723D8—22no—
724D8—42no—
725D8—42no—
726D8—2922no—
727D8—1462no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—42no—
735M16—1464no—
736M16—1461no—
737M16—1461no—
738M16—1461no—
739M16—1461no—
740M16D4×D7312yes—
741M16C2×C22⋊D7312yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—42no—
747C2×C8—732no—
748C2×C8—1464no—
749C2×C8—1461no—
750C4⋊C4—2921no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—2921no—
754C22⋊C4—2922no—
755C22⋊C4—2922no—
756C22⋊C4—2922no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C42—2921no—
760C42—731no—
761C42—731no—
762C42—1461no—
763C42—1461no—
764C42—1461no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—2922no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23#1455663711yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—2922no—
779Q8—2924no—
780Q8—2921no—
781Q8—2921no—
782Q8—732no—
783Q8—1462no—
784Q8—1462no—
785Q8—1461no—
786Q8—1461no—
787Q8—1461no—
788Q8#1455655912yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—2922no—
801D4—2922no—
802D4—2924no—
803D4—2921no—
804D4—2921no—
805D4—2922no—
806D4—732no—
807D4—11682no—
808D4—1462no—
809D4—1462no—
810D4—1461no—
811D4—1461no—
812D4—1461no—
813D4#1455655912yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—2922no—
821C2×C4—2922no—
822C2×C4—2924no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2922no—
826C2×C4—2924no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—5841no—
832C2×C4—5842no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1462no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
844C2×C4#41×D7311yescharacteristic
845C2×C4#1455663611yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—2921no—
851C8—1462no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—161no—
861C22—2921no—
862C22—5841no—
863C22—5841no—
864C22—11682no—
865C22—1462no—
866C22#1798914511yescharacteristic
867C22#1798922111yescharacteristic
868C22#1798922511yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—2921no—
872C4—2921no—
873C4—2921no—
874C4—2922no—
875C4—5841no—
876C4—5841no—
877C4—1462no—
878C4C2×#1455655911yescharacteristic
879C4#121×D7311yescharacteristic
880C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
881C4#1798922611yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—81no—
887C2—161no—
888C2—2922no—
889C2—5841no—
890C2#2261330211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613302
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3068C2
socleC2×C73#2410
hypercenter#3068D73
hypocenterC73#24473
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624715C2semidirect
2. #22619423C2semidirect
3. #22619300C2semidirect
4. C2×#17988758C2semidirect
5. #22618476C2semidirect
6. #22611216C2semidirect
7. #22611213C2semidirect
8. #22610982C2semidirect
9. #22610962C2semidirect
10. #22610434C2semidirect
11. #22610414C2semidirect
12. #22610404C2semidirect
13. #22610168C2semidirect
14. #22609907C2semidirect
15. C73×#3068C2semidirect
30. C2×#14556578C22semidirect
38. #17988610C22semidirect
44. C2×#14556518C22semidirect
48. #17988597C22semidirect
49. #17988597C22semidirect
50. #17988592C22semidirect
52. C2×#14556509C22semidirect
53. #17988561C22semidirect
54. #17988359C22semidirect
55. #17988359C22semidirect
56. #17988348C22semidirect
57. #17988345C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
64. #430×C73C22semidirect
65. #413×C73C22semidirect
66. C2×#100×C73C22semidirect
107. C2×#11924018D4semidirect
111. C2×#11924016D4semidirect
144. #14556517D4semidirect
145. #14556517D4semidirect
157. #137×C73D4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C73D4semidirect
447. #3068D73semidirect
461. C73#24473semidirect
476. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
490. #430C2×D73semidirect
505. #413C2×D73semidirect
507. C2×#100C2×D73semidirect
548. #137C22⋊D73semidirect
559. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247152
#226194232
#226193002
C2×#179887582
#226184762
#226112162
#226112132
#226109822
#226109622
#226104342
#226104142
#226104042
#226101682
#226099072
C73×#30682
#2447373