Finite Group Databasebeta

← #33124278

Subgroups — #33124278

Order 18688.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624719C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619660C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619426C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611218C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611213C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610987C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610431C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610411C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610403C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609905C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556638C2211yescharacteristic
18#17989404—22no—
19#17989404—22no—
20#17989399—22no—
21#17989399—22no—
22#17989387—22no—
23#17989387C2211yescharacteristic
24#17989387C2211yescharacteristic
25C2×#14556624—22no—
26C2×#14556624C2211yescharacteristic
27C2×#14556624C2211yescharacteristic
28C2×#14556619C2211yescharacteristic
29C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556616C2211yescharacteristic
31#17989353C2211yescharacteristic
32#17989156C2211yescharacteristic
33C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11924028C2211yescharacteristic
35#17988858—22no—
36#17988851—22no—
37#17988810—22no—
38#17988803—22no—
39#17988761—22no—
40#17988761—22no—
41#17988761—22no—
42#17988756—22no—
43#17988605C2211yescharacteristic
44#17988604C2211yescharacteristic
45#17988603C2211yescharacteristic
46#17988602—22no—
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D73—22no—
50#17988597C2211yescharacteristic, complemented
51#17988595C2211yescharacteristic, complemented
52#17988593C2211yescharacteristic, complemented
53#17988569C2211yescharacteristic
54#17988569C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
57#17988560C2211yescharacteristic, complemented
58#17988359C2211yescharacteristic, complemented
59#17988345C2211yescharacteristic, complemented
60#568×C73C2211yescharacteristic
61#430×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#423×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#421×C73C2211yescharacteristic
64C2×#104×C73C2211yescharacteristic
65#344×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639—21no—
68#14556638—22no—
69#14556638—21no—
70#14556638—22no—
71#14556638—22no—
72#14556638—41no—
73#14556638D412yes—
74#14556637—21no—
75#14556637D412yes—
76#14556636—21no—
77#14556636—41no—
78C2×#11924028—22no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924027—21no—
84C2×#11924027—41no—
85#41×D73—22no—
86#41×D73—41no—
87C22×Dic146—21no—
88C22×Dic146C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D73—21no—
90C22×D292C2311yescharacteristic
91#14556624—24no—
92#14556624—24no—
93#14556624—24no—
94#14556624—22no—
95#14556624—22no—
96#14556624—21no—
97#14556624—22no—
98#14556624—21no—
99#14556624—21no—
100#14556624—22no—
101#14556624D412yescomplemented
102#14556619—24no—
103#14556619—21no—
104#14556619—21no—
105#14556619—21no—
106#14556619—22no—
107#14556619—22no—
108#14556619—22no—
109#14556619—41no—
110#14556619D412yescomplemented
111#14556616—22no—
112#14556616—22no—
113#14556613—24no—
114#14556613—24no—
115#14556613—22no—
116#14556613—22no—
117C2×Dic292—24no—
118C2×Dic292—21no—
119C2×Dic292D412yescomplemented
120C2×#11924017—24no—
121C2×#11924017—21no—
122C2×#11924017—21no—
123C2×#11924017—21no—
124C2×#11924017D412yescomplemented
125C2×#11924015—21no—
126C2×D584—21no—
127C2×D584—21no—
128C2×#11924013—21no—
129#14556599—41no—
130#14556597—22no—
131C2×#11924012C2311yescharacteristic
132C2×#11924012C2311yescharacteristic
133M16×D73—22no—
134#14556588—21no—
135#14556579—21no—
136#14556579—22no—
137#14556579—21no—
138#14556579—21no—
139#14556566—41no—
140#14556561—41no—
141C4×Dic146—21no—
142C4×D292—21no—
143C4×C22⋊D73—41no—
144#14556550C2311yescharacteristic
145#14556548—21no—
146C2×#11924005—41no—
147C42×D73—21no—
148#14556519—22no—
149#14556519—21no—
150#14556519—21no—
151#14556519—21no—
152#14556519—21no—
153#14556518—22no—
154#14556517—22no—
155#14556516—22no—
156#14556514—41no—
157#14556513—22no—
158#14556509—21no—
159#14556509—21no—
160#14556509—22no—
161#14556507—21no—
162#14556507—21no—
163#14556507—22no—
164#14556505—41no—
165C2×#41×C73C2311yescharacteristic
166#131×C73—22no—
167#131×C73—22no—
168C2×M16×C73—22no—
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170C2×M16×C73C2311yescharacteristic
171C2×M16×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173#117×C73C2311yescharacteristic
174C2×C42×C73C2311yescharacteristic
175#108×C73—22no—
176C4⋊C8×C73—22no—
177#104×C73—22no—
178#104×C73D412yescomplemented
179#104×C73D412yescomplemented
180C23×D73—21no—
181#11924029—22no—
182#11924029—41no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—24no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—22no—
195#11924028—22no—
196#11924028—42no—
197#11924028—42no—
198#11924028—42no—
199#11924028C2×D412yes—
200#11924028C2×D412yes—
201#11924027—22no—
202#11924027—41no—
203#11924027—42no—
204#11924027—42no—
205#11924027—42no—
206#11924027—44no—
207#11924027—44no—
208#11924027—42no—
209C2×Dic146—24no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—22no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—42no—
217C2×Dic146—41no—
218C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic146C2×D412yes—
221C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
222Q8×D73—22no—
223Q8×D73—42no—
224Q8×D73—41no—
225Q8×D73—42no—
226C2×D292—22no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—21no—
231C2×D292—21no—
232C2×D292—21no—
233C2×D292—42no—
234C2×D292C2×D411yescharacteristic
235C2×D292C2×D411yescharacteristic
236C2×D292C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—42no—
241C2×C22⋊D73—41no—
242D4×D73—22no—
243D4×D73—41no—
244D4×D73—42no—
245D4×D73—42no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—41no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—42no—
252C2×C4×D73—41no—
253C2×C4×D73—41no—
254Dic292—24no—
255Dic292—22no—
256Dic292—22no—
257Dic292—24no—
258#11924017—24no—
259#11924017—22no—
260#11924017—22no—
261#11924017—22no—
262#11924017—24no—
263#11924017—22no—
264#11924017—42no—
265#11924017—42no—
266#11924015—42no—
267D584—22no—
268D584—22no—
269D584—42no—
270D584—42no—
271#11924013—42no—
272#11924012—21no—
273#11924012—21no—
274#11924012—21no—
275#11924012—21no—
276#11924011—42no—
277C2×#10596831—21no—
278C2×#10596831—21no—
279C8×D73—42no—
280C4⋊Dic73—21no—
281#11924007—41no—
282C22⋊Dic73—21no—
283#11924005—42no—
284#11924005—42no—
285#11924005—42no—
286#11924005—41no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—41no—
289#41×C73—21no—
290#41×C73—21no—
291#41×C73C2×D412yes—
292#41×C73C2×D412yes—
293C2×Q8×C73#4111yescharacteristic
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73#4111yescharacteristic
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73C2411yescharacteristic
299M16×C73—24no—
300M16×C73—21no—
301M16×C73—21no—
302M16×C73—21no—
303M16×C73—21no—
304M16×C73—21no—
305M16×C73—21no—
306M16×C73C2×D412yes—
307M16×C73C2×D412yes—
308C2×C8×C73—24no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73C2×D412yes—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C42×C73—21no—
316C42×C73—21no—
317C42×C73C2×D411yescharacteristic
318C42×C73C2×D411yescharacteristic
319C23×C73—21no—
320C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—42no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—82no—
329Q8×C73—21no—
330Q8×C73#12112yes—
331D4×C73—22no—
332D4×C73—22no—
333D4×C73—21no—
334D4×C73#12112yes—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—81no—
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D73—22no—
349C22⋊D73—22no—
350C22⋊D73—42no—
351C22⋊D73—42no—
352C22⋊D73—44no—
353C22⋊D73—41no—
354C22⋊D73—41no—
355C22⋊D73—41no—
356C22⋊D73—41no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—22no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—42no—
362C2×Dic73—44no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366D292—21no—
367D292—21no—
368D292—21no—
369D292—21no—
370D292—21no—
371D292—42no—
372D292—41no—
373D292—41no—
374D292—41no—
375D292—41no—
376D292—162no—
377D292#12012yes—
378C4×D73—22no—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—42no—
381C4×D73—42no—
382C4×D73—44no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—82no—
388Dic146—21no—
389Dic146—21no—
390Dic146—22no—
391Dic146—21no—
392Dic146—21no—
393Dic146—21no—
394Dic146—22no—
395Dic146—42no—
396Dic146—44no—
397Dic146—41no—
398Dic146—41no—
399Dic146#12012yes—
400C8×C73—22no—
401C8×C73—22no—
402C8×C73—22no—
403C8×C73—41no—
404#10596831—41no—
405#10596831—41no—
406C22×C73—22no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—81no—
409C22×C73#53411yescharacteristic
410C22×C73D4211yescharacteristic
411C22×C73#54611yescharacteristic
412C2×D73—22no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—81no—
416C2×D73—81no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—82no—
419C2×D73—82no—
420C2×D73—81no—
421C2×D73—162no—
422C2×D73—161no—
423C4×C73—22no—
424C4×C73—41no—
425C4×C73—41no—
426C4×C73—81no—
427C4×C73C2×#12011yescharacteristic
428C4×C73C2×#12111yescharacteristic
429C4×C73D4211yescharacteristic
430C4×C73#54611yescharacteristic
431Dic73—22no—
432Dic73—41no—
433Dic73—42no—
434Dic73—41no—
435Dic73—81no—
436#24473—731nomaximal, Sylow
437C2×C73—21no—
438C2×C73—21no—
439C2×C73—21no—
440C2×C73—42no—
441C2×C73#241011yescharacteristic
442D73—42no—
443D73—81no—
444D73—81no—
445D73—161no—
446#3586—731no—
447#3068—731no—
448#3040—731no—
449#3021—731no—
450C2×#454—731no—
451#2901—731no—
452#2050—731no—
453#2049—731no—
454#2008—731no—
455#2004—731no—
456#1906—731no—
457#1903—731no—
458#1902—731no—
459#1861D7311yescharacteristic, complemented
460#1796—731no—
461C73#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—731no—
463C2×2−1+4—731no—
464#578—1462no—
465#578—1462no—
466#577—1462no—
467#577—1462no—
468#575—731no—
469#575—731no—
470#575—1462no—
471C2×#137—731no—
472C2×#137—731no—
473C2×#137—1462no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
477#568—731no—
478#568C2×D7311yescharacteristic
479#535—731no—
480C2×#124—731no—
481C4×#41—731no—
482#472—1462no—
483#471—1462no—
484#464—1462no—
485#463—1462no—
486#454—1462no—
487#454—1462no—
488#454—1462no—
489#453—1462no—
490#430C2×D7311yescharacteristic, complemented
491#423C2×D7311yescharacteristic, complemented
492#421—731no—
493#421—731no—
494#421—731no—
495#421—1462no—
496#421C2×D7311yescharacteristic
497C2×#104—731no—
498C2×#104—731no—
499C2×#104—1462no—
500C2×#104C2×D7311yescharacteristic
501#419—731no—
502#419—731no—
503#418—731no—
504#413—731no—
505#413—731no—
506C2×#101—731no—
507C2×#100—731no—
508#410—731no—
509#344—731no—
510#344C2×D7311yescharacteristic, complemented
511#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
512#338—731no—
5132−1+4—2921no—
5142−1+4—732no—
5152−1+4—1462no—
5162−1+4—1462no—
5172−1+4—1461no—
5182−1+4—1462no—
5192−1+4—1461no—
520H(5,𝔽2)—2921no—
521H(5,𝔽2)—732no—
522H(5,𝔽2)—1461no—
523H(5,𝔽2)—1461no—
524C2×#41—2921no—
525C2×#41—2921no—
526C2×#41—731no—
527C2×#41—731no—
528C2×#41—731no—
529C2×#41—1461no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C2×#41—1461no—
533C2×#41C22×D7311yescharacteristic
534C22×Q8—731no—
535C22×Q8—1461no—
536C22×Q8—1461no—
537C22×D4—731no—
538#137—732no—
539#137—1462no—
540#137—1461no—
541#137—1461no—
542#137—1461no—
543#137—1462no—
544#137—1462no—
545#137—1464no—
546#137—1464no—
547#137—1464no—
548#137—1462no—
549AGL(1,ℤ/8)—2921no—
550AGL(1,ℤ/8)—732no—
551AGL(1,ℤ/8)—1462no—
552AGL(1,ℤ/8)—1462no—
553AGL(1,ℤ/8)—1461no—
554AGL(1,ℤ/8)—1461no—
555AGL(1,ℤ/8)—1461no—
556AGL(1,ℤ/8)—1464no—
557AGL(1,ℤ/8)—1462no—
558AGL(1,ℤ/8)—1462no—
559AGL(1,ℤ/8)—1462no—
560#135—1462no—
561#135—1464no—
562#135—1464no—
563#135—1462no—
564C2×Q16—732no—
565C2×Q16—1461no—
566C2×Q16—1464no—
567C2×SD16—732no—
568C2×SD16—1461no—
569C2×SD16—1461no—
570C2×SD16—1461no—
571C2×SD16—1464no—
572C2×SD16—1461no—
573C2×D8—1461no—
574C2×D8—1461no—
575C2×D8—1461no—
576#131—22no—
577#131—22no—
578#131—2921no—
579#131—1462no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—731no—
582C2×M16—731no—
583C2×M16—1462no—
584C2×M16C22×D7311yescharacteristic
585C2×M16C22×D7311yescharacteristic
586C2×M16C22×D7311yescharacteristic
587C2×M16C22×D7311yescharacteristic
588#127—1461no—
589#124—1462no—
590#124—1461no—
591#124—1461no—
592#124—1461no—
593#121—2921no—
594#120—2921no—
595C4×Q8—1461no—
596C4×D4—2921no—
597C4×D4—1461no—
598#117—731no—
599#117—1461no—
600#117C22×D7311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—2921no—
602C2×C42—1461no—
603C2×C42C22×D7311yescharacteristic
604#108—22no—
605C4⋊C8—22no—
606#104—22no—
607#104—1462no—
608#104—1462no—
609#104—1462no—
610#104—1461no—
611#104—1461no—
612#104—1461no—
613#104—1461no—
614#104D29212yescomplemented
615#104D29212yescomplemented
616#103—2921no—
617#103—1462no—
618#102—1462no—
619#101—1461no—
620#101—1461no—
621#101—1462no—
622#100—1461no—
623#100—1461no—
624#100—1462no—
625#99—2921no—
626C24—1461no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—2922no—
630#41—2922no—
631#41—2922no—
632#41—2924no—
633#41—2921no—
634#41—2922no—
635#41—2921no—
636#41—2922no—
637#41—2924no—
638#41—2922no—
639#41—2922no—
640#41—732no—
641#41—732no—
642#41—1462no—
643#41—1462no—
644#41—1464no—
645#41—1462no—
646#41—1462no—
647#41—1461no—
648#41—1461no—
649#41—1461no—
650#41—1461no—
651#41—1461no—
652#41—1461no—
653#41—1461no—
654#41—1461no—
655#41—1461no—
656#41—1461no—
657#41D4×D7312yes—
658#41C2×D29212yes—
659C2×Q8—2922no—
660C2×Q8—2921no—
661C2×Q8—2922no—
662C2×Q8—2921no—
663C2×Q8—2922no—
664C2×Q8—731no—
665C2×Q8—731no—
666C2×Q8—731no—
667C2×Q8—732no—
668C2×Q8—1462no—
669C2×Q8—1464no—
670C2×Q8—1462no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8—1461no—
674C2×Q8—1461no—
675C2×Q8—1461no—
676C2×Q8#1192402911yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—2922no—
679C2×D4—2922no—
680C2×D4—2921no—
681C2×D4—2922no—
682C2×D4—2921no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—731no—
685C2×D4—731no—
686C2×D4—731no—
687C2×D4—1462no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4—1462no—
691C2×D4—1461no—
692C2×D4—1461no—
693C2×D4—1461no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4#1192402911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—2921no—
702C22×C4—2922no—
703C22×C4—2921no—
704C22×C4—2921no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4C23×D7311yescharacteristic
710Q16—1464no—
711Q16—1462no—
712Q16—1464no—
713Q16—1462no—
714SD16—2922no—
715SD16—2922no—
716SD16—2922no—
717SD16—1464no—
718SD16—1462no—
719SD16—1462no—
720SD16—1464no—
721SD16—1462no—
722SD16—1462no—
723D8—2922no—
724D8—2922no—
725D8—2922no—
726D8—1462no—
727D8—1462no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—2922no—
736M16—1461no—
737M16—1461no—
738M16—1461no—
739M16—1461no—
740M16D4×D7312yes—
741M16C2×D29212yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—2922no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8D4×D7312yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—2921no—
752C4⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—2921no—
755C22⋊C4—2922no—
756C22⋊C4—2922no—
757C22⋊C4—2922no—
758C22⋊C4—1461no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—2921no—
762C42—1461no—
763C42C2×D29211yescharacteristic
764C42C2×D29211yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—2922no—
767C23—2921no—
768C23—2921no—
769C23—2921no—
770C23—5842no—
771C23—1461no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23#1455663711yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—2924no—
777Q8—2922no—
778Q8—2921no—
779Q8—2921no—
780Q8—732no—
781Q8—1461no—
782Q8—1462no—
783Q8—1462no—
784Q8—1461no—
785Q8—1461no—
786Q8—1461no—
787Q8—1461no—
788Q8#1455656612yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—2922no—
793D4—2924no—
794D4—2922no—
795D4—2921no—
796D4—2921no—
797D4—2921no—
798D4—2921no—
799D4—2922no—
800D4—2921no—
801D4—2921no—
802D4—2921no—
803D4—2921no—
804D4—732no—
805D4—11682no—
806D4—1462no—
807D4—1462no—
808D4—1461no—
809D4—1461no—
810D4—1461no—
811D4—1461no—
812D4—1461no—
813D4#1455656612yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—2924no—
822C2×C4—2922no—
823C2×C4—2922no—
824C2×C4—2924no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2922no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—5842no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1462no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C2×C4C22×D29211yescharacteristic
844C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
845C2×C4#1455663711yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—2921no—
851C8—2921no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—2921no—
856C22—2921no—
857C22—5841no—
858C22—5841no—
859C22—5841no—
860C22—5842no—
861C22—5842no—
862C22—5841no—
863C22—11681no—
864C22—11682no—
865C22—1462no—
866C22#1798914811yescharacteristic
867C22D4×D29211yescharacteristic
868C22#1798922811yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—2921no—
874C4—2922no—
875C4—2921no—
876C4—5841no—
877C4—1462no—
878C4#120×D7311yescharacteristic
879C4C2×#1455656611yescharacteristic
880C4D4×D29211yescharacteristic
881C4#1798922811yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—2922no—
887C2—5841no—
888C2—5841no—
889C2—11681no—
890C2#2261330311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613303
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1861C2
socleC2×C73#2410
hypercenter#1861D73
hypocenterC73#24473
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624719C2semidirect
2. #22619660C2semidirect
3. #22619426C2semidirect
4. #22619304C2semidirect
5. C2×#17988761C2semidirect
6. #22618475C2semidirect
7. #22611218C2semidirect
8. #22611213C2semidirect
9. #22610987C2semidirect
10. #22610963C2semidirect
11. #22610431C2semidirect
12. #22610411C2semidirect
13. #22610403C2semidirect
14. #22609905C2semidirect
15. C73×#1861C2semidirect
29. C2×#14556619C22semidirect
33. C2×#14556579C22semidirect
48. C2×#14556519C22semidirect
50. #17988597C22semidirect
51. #17988595C22semidirect
52. #17988593C22semidirect
54. #17988569C22semidirect
55. C2×#14556509C22semidirect
56. C2×#14556507C22semidirect
57. #17988560C22semidirect
58. #17988359C22semidirect
59. #17988345C22semidirect
61. #430×C73C22semidirect
62. #423×C73C22semidirect
65. #344×C73C22semidirect
66. #339×C73C22semidirect
101. #14556624D4semidirect
110. #14556619D4semidirect
119. C2×Dic292D4semidirect
124. C2×#11924017D4semidirect
178. #104×C73D4semidirect
179. #104×C73D4semidirect
459. #1861D73semidirect
461. C73#24473semidirect
490. #430C2×D73semidirect
491. #423C2×D73semidirect
510. #344C2×D73semidirect
511. #339C2×D73semidirect
614. #104D292semidirect
615. #104D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247192
#226196602
#226194262
#226193042
C2×#179887612
#226184752
#226112182
#226112132
#226109872
#226109632
#226104312
#226104112
#226104032
#226099052
C73×#18612
#2447373