Finite Group Databasebeta

← #33124279

Subgroups — #33124279

Order 18688.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624714C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619427C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611219C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611210C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610987C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610430C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610174C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609903C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556639C2211yescharacteristic
18#17989403—22no—
19#17989400—22no—
20#17989396—22no—
21#17989393—22no—
22#17989387C2211yescharacteristic
23#17989386—22no—
24#17989385C2211yescharacteristic
25C2×#14556622C2211yescharacteristic
26#137×D73—22no—
27C2×#14556619C2211yescharacteristic
28C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556616C2211yescharacteristic
30#17989353C2211yescharacteristic
31#17989156C2211yescharacteristic
32C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
33#41×Dic73C2211yescharacteristic
34#17988857—22no—
35#17988850—22no—
36#17988811—22no—
37#17988804—22no—
38#17988762—22no—
39#17988762—22no—
40#17988761—22no—
41#17988756—22no—
42#17988636C2211yescharacteristic, complemented
43#17988610C2211yescharacteristic, complemented
44#17988605C2211yescharacteristic
45#17988603—22no—
46#17988603C2211yescharacteristic
47#17988603C2211yescharacteristic
48C2×#14556517—22no—
49C2×#14556517C2211yescharacteristic
50C2×#14556517C2211yescharacteristic
51C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
52#17988596C2211yescharacteristic, complemented
53#17988593C2211yescharacteristic, complemented
54#17988569C2211yescharacteristic
55#17988569C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
57#17988560C2211yescharacteristic, complemented
58#17988358C2211yescharacteristic, complemented
59#17988346C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C73C2211yescharacteristic
61#568×C73C2211yescharacteristic
62#421×C73C2211yescharacteristic
63#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639—22no—
68#14556639—22no—
69#14556639—22no—
70#14556639—21no—
71#14556639—41no—
72#14556638—21no—
73#14556638D412yes—
74#14556637—21no—
75#14556637D412yes—
76#14556636—21no—
77#14556636—41no—
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924028—22no—
81C2×#11924028—41no—
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85#41×D73—22no—
86#41×D73—41no—
87C2×Q8×D73—21no—
88C2×Q8×D73—21no—
89C22×D292C2311yescharacteristic
90#14556624—21no—
91#14556624—21no—
92#14556623—24no—
93#14556623—24no—
94#14556622—22no—
95#14556622—22no—
96#14556622—21no—
97#14556621D412yescomplemented
98#14556620—24no—
99#14556619—21no—
100#14556619—21no—
101#14556619—22no—
102#14556619—22no—
103#14556619—22no—
104#14556619—41no—
105#14556618—24no—
106#14556617—21no—
107#14556616—22no—
108#14556616—22no—
109#14556616D412yescomplemented
110#14556614—24no—
111#14556613—22no—
112#14556612—24no—
113#14556611—22no—
114C2×#11924018—21no—
115Q16×D73—24no—
116C2×#11924017—21no—
117C2×#11924017—21no—
118C2×#11924015—21no—
119C2×#11924015—21no—
120SD16×D73—24no—
121C2×D584—21no—
122C2×D584—21no—
123C2×#11924013—21no—
124#14556599—22no—
125#14556597—22no—
126C2×#11924012C2311yescharacteristic
127C2×#11924012C2311yescharacteristic
128M16×D73—22no—
129#14556588—21no—
130#14556580—21no—
131#14556580—21no—
132#14556580—22no—
133#14556579—21no—
134#14556566—41no—
135#14556561—41no—
136Q8×Dic73—21no—
137D4×Dic73—21no—
138D4×Dic73—41no—
139#14556550—21no—
140#14556550C2311yescharacteristic
141C2×#11924005—41no—
142C2×C4×Dic73—21no—
143C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
144#14556527—22no—
145#14556520—22no—
146#14556519—22no—
147#14556517—22no—
148#14556517—21no—
149#14556517—21no—
150#14556517—21no—
151#14556517—21no—
152#14556517—22no—
153#14556517D412yescomplemented
154#14556517D412yescomplemented
155#14556515—22no—
156#14556513—22no—
157#14556509—21no—
158#14556509—21no—
159#14556507—21no—
160#14556507—21no—
161#14556507—22no—
162#14556505—41no—
163C2×#41×C73C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
165#137×C73—22no—
166#137×C73—22no—
167C2×Q16×C73D412yescomplemented
168C2×SD16×C73D412yescomplemented
169#131×C73—22no—
170#131×C73—41no—
171C2×M16×C73—22no—
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C2×M16×C73C2311yescharacteristic
174C2×M16×C73C2311yescharacteristic
175C2×M16×C73C2311yescharacteristic
176#117×C73C2311yescharacteristic
177#104×C73—22no—
178#103×C73—41no—
179#101×C73—22no—
180C23×D73—21no—
181#11924029—24no—
182#11924029—22no—
183#11924029—42no—
184#11924029—41no—
185#11924029—42no—
186#11924029—42no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—22no—
198#11924028—22no—
199#11924028—42no—
200#11924028—42no—
201#11924028—44no—
202#11924028—44no—
203#11924028C2×D412yes—
204#11924028C2×D412yes—
205#11924027—22no—
206#11924027—41no—
207#11924027—42no—
208#11924027—42no—
209C2×Dic146—22no—
210C2×Dic146—41no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic146#4111yescharacteristic
214Q8×D73—24no—
215Q8×D73—22no—
216Q8×D73—42no—
217Q8×D73—42no—
218Q8×D73—41no—
219Q8×D73—42no—
220C2×D292—22no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292—21no—
227C2×D292—41no—
228C2×D292—42no—
229C2×D292C2×D411yescharacteristic
230C2×D292C2×D411yescharacteristic
231C2×D292#4111yescharacteristic
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—42no—
236D4×D73—22no—
237D4×D73—41no—
238D4×D73—42no—
239D4×D73—42no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—41no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—42no—
246C2×C4×D73—41no—
247C2×C4×D73—41no—
248Dic292—22no—
249#11924018—24no—
250#11924018—22no—
251#11924017—22no—
252#11924017—22no—
253#11924017—42no—
254#11924017—42no—
255#11924016—22no—
256#11924015—24no—
257#11924015—22no—
258#11924015—42no—
259D584—22no—
260D584—42no—
261D584—42no—
262#11924013—22no—
263#11924013—42no—
264#11924012—21no—
265#11924012—21no—
266#11924012—21no—
267#11924012C2×D412yes—
268#11924011—24no—
269C2×#10596831—21no—
270C2×#10596831—21no—
271C8×D73—24no—
272C4⋊Dic73—21no—
273C4⋊Dic73—41no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—41no—
276#11924005—42no—
277#11924005—42no—
278#11924005—42no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—41no—
282C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
284#41×C73—21no—
285#41×C73—21no—
286#41×C73C2×D412yes—
287#41×C73C2×D412yes—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73C2×D412yes—
294C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73C2411yescharacteristic
300Q16×C73—24no—
301SD16×C73—24no—
302M16×C73—21no—
303M16×C73—21no—
304M16×C73—21no—
305M16×C73—21no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73—42no—
310M16×C73C2×D412yes—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—42no—
315C2×C8×C73C2×D412yes—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C42×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—42no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—82no—
329Q8×C73—21no—
330Q8×C73—22no—
331Q8×C73—22no—
332Q8×C73—41no—
333Q8×C73—41no—
334Q8×C73#12012yes—
335D4×C73—22no—
336D4×C73—22no—
337D4×C73—21no—
338D4×C73#12012yes—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D73—22no—
353C22⋊D73—22no—
354C22⋊D73—42no—
355C22⋊D73—42no—
356C22⋊D73—41no—
357C22⋊D73—41no—
358C22⋊D73—41no—
359C22⋊D73—41no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—42no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—81no—
368C2×Dic73—82no—
369D292—21no—
370D292—21no—
371D292—21no—
372D292—21no—
373D292—21no—
374D292—42no—
375D292—44no—
376D292—41no—
377D292—41no—
378D292—41no—
379D292—41no—
380D292—162no—
381D292#12112yes—
382C4×D73—22no—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—42no—
385C4×D73—44no—
386C4×D73—42no—
387C4×D73—44no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—41no—
392Dic146—21no—
393Dic146—21no—
394Dic146—21no—
395Dic146—21no—
396Dic146—21no—
397Dic146—42no—
398Dic146—44no—
399Dic146#12112yes—
400C8×C73—22no—
401C8×C73—22no—
402C8×C73—41no—
403C8×C73—41no—
404#10596831—22no—
405#10596831—41no—
406C22×C73—22no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—81no—
409C22×C73#53411yescharacteristic
410C22×C73D4211yescharacteristic
411C22×C73#54611yescharacteristic
412C2×D73—22no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—81no—
416C2×D73—81no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—82no—
419C2×D73—82no—
420C2×D73—81no—
421C2×D73—162no—
422C2×D73—161no—
423C4×C73—22no—
424C4×C73—42no—
425C4×C73—81no—
426C4×C73C2×#12011yescharacteristic
427C4×C73C2×#12111yescharacteristic
428C4×C73D4211yescharacteristic
429C4×C73#54611yescharacteristic
430Dic73—22no—
431Dic73—41no—
432Dic73—41no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435Dic73—81no—
436#24473—731nomaximal, Sylow
437C2×C73—21no—
438C2×C73—21no—
439C2×C73—21no—
440C2×C73—42no—
441C2×C73#241011yescharacteristic
442D73—42no—
443D73—81no—
444D73—81no—
445D73—161no—
446#3586—731no—
447#3068—731no—
448#3040—731no—
449#3021—731no—
450C2×#454—731no—
451#2901—731no—
452#2050—731no—
453#2049—731no—
454#2008—731no—
455#2004—731no—
456#1906—731no—
457#1903—731no—
458#1902D7311yescharacteristic, complemented
459#1861—731no—
460#1796—731no—
461C73#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—731no—
463C2×2−1+4—731no—
464#578—1462no—
465#578—1462no—
466#577—1462no—
467#577—1462no—
468#575—731no—
469#575—731no—
470#575—1462no—
471C2×#137—731no—
472C2×#137—1462no—
473C2×#137C2×D7311yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
477#568—731no—
478#568C2×D7311yescharacteristic
479#535—731no—
480C2×#124—731no—
481C4×#41—731no—
482#472—1462no—
483#471—1462no—
484#464—1462no—
485#463—1462no—
486#454—1462no—
487#454—1462no—
488#454—1462no—
489#453—1462no—
490#430—731no—
491#423—731no—
492#421—731no—
493#421—731no—
494#421—731no—
495#421—1462no—
496#421C2×D7311yescharacteristic
497C2×#104—731no—
498C2×#104—731no—
499C2×#104—731no—
500C2×#104—1462no—
501#419—731no—
502#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
503#418—731no—
504#413—731no—
505#413—731no—
506C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
507C2×#100—731no—
508#410—731no—
509#344—731no—
510#344C2×D7311yescharacteristic, complemented
511#339—731no—
512#338C2×D7311yescharacteristic, complemented
5132−1+4—2921no—
5142−1+4—732no—
5152−1+4—1462no—
5162−1+4—1462no—
5172−1+4—1461no—
5182−1+4—1462no—
5192−1+4—1461no—
520H(5,𝔽2)—2921no—
521H(5,𝔽2)—732no—
522H(5,𝔽2)—1461no—
523H(5,𝔽2)—1461no—
524C2×#41—2921no—
525C2×#41—2921no—
526C2×#41—731no—
527C2×#41—731no—
528C2×#41—731no—
529C2×#41—1462no—
530C2×#41—1461no—
531C2×#41—1461no—
532C2×#41—1462no—
533C2×#41C22×D7311yescharacteristic
534C22×Q8—1461no—
535C22×Q8—1461no—
536C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
537C22×D4—731no—
538#137—22no—
539#137—22no—
540#137—732no—
541#137—1461no—
542#137—1461no—
543#137—1462no—
544#137—1464no—
545#137—1464no—
546#137—1464no—
547#137—1462no—
548#137—1461no—
549AGL(1,ℤ/8)—2921no—
550AGL(1,ℤ/8)—732no—
551AGL(1,ℤ/8)—1462no—
552AGL(1,ℤ/8)—1462no—
553AGL(1,ℤ/8)—1461no—
554AGL(1,ℤ/8)—1461no—
555AGL(1,ℤ/8)—1462no—
556AGL(1,ℤ/8)—1462no—
557AGL(1,ℤ/8)—1464no—
558AGL(1,ℤ/8)—1461no—
559AGL(1,ℤ/8)—1462no—
560#135—1464no—
561#135—1464no—
562#135—1462no—
563#135—1462no—
564C2×Q16—1464no—
565C2×Q16—1461no—
566C2×Q16D29212yescomplemented
567C2×SD16—1461no—
568C2×SD16—1461no—
569C2×SD16—1464no—
570C2×SD16—1461no—
571C2×SD16—1461no—
572C2×SD16D29212yescomplemented
573C2×D8—1461no—
574C2×D8—1461no—
575C2×D8—1461no—
576#131—22no—
577#131—41no—
578#131—1462no—
579#131—1462no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—731no—
582C2×M16—731no—
583C2×M16—1462no—
584C2×M16C22×D7311yescharacteristic
585C2×M16C22×D7311yescharacteristic
586C2×M16C22×D7311yescharacteristic
587C2×M16C22×D7311yescharacteristic
588#127—1461no—
589#124—1461no—
590#124—1461no—
591#124—1461no—
592#124—1462no—
593#121—2921no—
594#120—2921no—
595C4×Q8—1461no—
596C4×D4—2921no—
597C4×D4—1461no—
598#117—731no—
599#117—1461no—
600#117C22×D7311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—2921no—
602C2×C42—731no—
603C2×C42—1461no—
604#108—1462no—
605C4⋊C8—1462no—
606#104—22no—
607#104—732no—
608#104—732no—
609#104—1462no—
610#104—1461no—
611#104—1461no—
612#104—1461no—
613#104—1461no—
614#104—1462no—
615#104—1462no—
616#103—41no—
617#103—1462no—
618#102—1462no—
619#101—22no—
620#101—1461no—
621#101—1461no—
622#100—1462no—
623#100—1461no—
624#100—1461no—
625#99—2921no—
626C24—1461no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—2924no—
630#41—2922no—
631#41—2922no—
632#41—2924no—
633#41—2921no—
634#41—2922no—
635#41—2921no—
636#41—2922no—
637#41—2922no—
638#41—2922no—
639#41—2922no—
640#41—732no—
641#41—732no—
642#41—1462no—
643#41—1462no—
644#41—1464no—
645#41—1462no—
646#41—1462no—
647#41—1461no—
648#41—1461no—
649#41—1461no—
650#41—1461no—
651#41—1461no—
652#41—1461no—
653#41—1461no—
654#41—1461no—
655#41—1461no—
656#41—1461no—
657#41D4×D7312yes—
658#41D4×D7312yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—2921no—
665C2×Q8—2922no—
666C2×Q8—2921no—
667C2×Q8—2922no—
668C2×Q8—2922no—
669C2×Q8—731no—
670C2×Q8—731no—
671C2×Q8—731no—
672C2×Q8—1462no—
673C2×Q8—1464no—
674C2×Q8—1462no—
675C2×Q8C2×D29212yes—
676C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—2921no—
679C2×D4—2922no—
680C2×D4—2922no—
681C2×D4—2921no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—731no—
685C2×D4—731no—
686C2×D4—731no—
687C2×D4—1462no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4—1462no—
691C2×D4—1461no—
692C2×D4—1461no—
693C2×D4—1461no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4C2×D29211yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—2922no—
702C22×C4—2921no—
703C22×C4—2921no—
704C22×C4—2921no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4C23×D7311yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—1462no—
712Q16—1464no—
713Q16—1462no—
714SD16—24no—
715SD16—2922no—
716SD16—2922no—
717SD16—2922no—
718SD16—1462no—
719SD16—1462no—
720SD16—1464no—
721SD16—1462no—
722SD16—1462no—
723D8—2922no—
724D8—2922no—
725D8—2922no—
726D8—1462no—
727D8—1462no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—42no—
736M16—732no—
737M16—1464no—
738M16—1461no—
739M16—1461no—
740M16—1461no—
741M16D4×D7312yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—1464no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8C2×D29212yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—2921no—
752C4⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—2922no—
755C22⋊C4—2922no—
756C22⋊C4—2922no—
757C22⋊C4—2921no—
758C22⋊C4—1461no—
759C42—21no—
760C42—2921no—
761C42—731no—
762C42—731no—
763C42—1461no—
764C42—1461no—
765C23—21no—
766C23—2922no—
767C23—2921no—
768C23—2921no—
769C23—2921no—
770C23—5842no—
771C23—1461no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23#1455663711yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—2922no—
781Q8—2924no—
782Q8—732no—
783Q8—1461no—
784Q8—1461no—
785Q8—1461no—
786Q8—1461no—
787Q8—1461no—
788Q8#1455656112yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—2922no—
793D4—2924no—
794D4—2922no—
795D4—2921no—
796D4—2921no—
797D4—2921no—
798D4—2921no—
799D4—2922no—
800D4—2921no—
801D4—2921no—
802D4—2921no—
803D4—2921no—
804D4—732no—
805D4—11682no—
806D4—1462no—
807D4—1462no—
808D4—1461no—
809D4—1461no—
810D4—1461no—
811D4—1461no—
812D4—1461no—
813D4#1455656112yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—2922no—
822C2×C4—2922no—
823C2×C4—2924no—
824C2×C4—2924no—
825C2×C4—2922no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—5841no—
832C2×C4—5842no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C2×C4C22×D29211yescharacteristic
844C2×C4#41×D7311yescharacteristic
845C2×C4#1455663611yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—2921no—
851C8—1462no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—2921no—
856C22—2921no—
857C22—5841no—
858C22—5841no—
859C22—5841no—
860C22—5842no—
861C22—5842no—
862C22—5841no—
863C22—11681no—
864C22—11682no—
865C22—1462no—
866C22#1798914511yescharacteristic
867C22D4×D29211yescharacteristic
868C22#1798922911yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—2921no—
873C4—2921no—
874C4—2921no—
875C4—2921no—
876C4—5841no—
877C4—1462no—
878C4C2×#1455656111yescharacteristic
879C4#121×D7311yescharacteristic
880C4#1798921911yescharacteristic
881C4#1798923211yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—2922no—
887C2—5841no—
888C2—5841no—
889C2—11681no—
890C2#2261330411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613304
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1902C2
socleC2×C73#2410
hypercenter#1902D73
hypocenterC73#24473
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624714C2semidirect
2. #22619659C2semidirect
3. #22619427C2semidirect
4. #22619304C2semidirect
5. C2×#17988762C2semidirect
6. #22618476C2semidirect
7. #22611219C2semidirect
8. #22611210C2semidirect
9. #22610987C2semidirect
10. #22610961C2semidirect
11. #22610430C2semidirect
12. #22610412C2semidirect
13. #22610174C2semidirect
14. #22609903C2semidirect
15. C73×#1902C2semidirect
28. C2×#14556619C22semidirect
32. C2×#14556580C22semidirect
42. #17988636C22semidirect
43. #17988610C22semidirect
51. C2×#14556517C22semidirect
52. #17988596C22semidirect
53. #17988593C22semidirect
55. #17988569C22semidirect
56. C2×#14556507C22semidirect
57. #17988560C22semidirect
58. #17988358C22semidirect
59. #17988346C22semidirect
63. #419×C73C22semidirect
64. C2×#101×C73C22semidirect
65. #344×C73C22semidirect
66. #338×C73C22semidirect
97. #14556621D4semidirect
109. #14556616D4semidirect
153. #14556517D4semidirect
154. #14556517D4semidirect
167. C2×Q16×C73D4semidirect
168. C2×SD16×C73D4semidirect
458. #1902D73semidirect
461. C73#24473semidirect
502. #419C2×D73semidirect
506. C2×#101C2×D73semidirect
510. #344C2×D73semidirect
512. #338C2×D73semidirect
566. C2×Q16D292semidirect
572. C2×SD16D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247142
#226196592
#226194272
#226193042
C2×#179887622
#226184762
#226112192
#226112102
#226109872
#226109612
#226104302
#226104122
#226101742
#226099032
C73×#19022
#2447373