Finite Group Databasebeta

← #33124280

Subgroups — #33124280

Order 18688.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619661C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619303C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610981C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610171C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609906C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556616C2211yescharacteristic
17C2×#14556616C2211yescharacteristic
18C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
19#17989354C2211yescharacteristic
20#17989151C2211yescharacteristic
21C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
22#41×Dic73C2211yescharacteristic
23#17988855—22no—
24#17988852—22no—
25#17988811—22no—
26#17988804—22no—
27#17988760—22no—
28#17988760—22no—
29#17988760—22no—
30#17988755—22no—
31#17988635C2211yescharacteristic, complemented
32#17988610C2211yescharacteristic, complemented
33#17988604—22no—
34#17988604C2211yescharacteristic
35#17988604C2211yescharacteristic
36#17988604C2211yescharacteristic
37#17988604C2211yescharacteristic
38C2×#14556518—22no—
39C2×#14556518C2211yescharacteristic
40C2×#14556518C2211yescharacteristic
41C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
42#17988596C2211yescharacteristic, complemented
43#17988596C2211yescharacteristic, complemented
44#17988593C2211yescharacteristic, complemented
45#17988571C2211yescharacteristic
46#17988571C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
49#17988561C2211yescharacteristic, complemented
50#17988359C2211yescharacteristic, complemented
51#17988358C2211yescharacteristic, complemented
52#17988348C2211yescharacteristic, complemented
53#17988345C2211yescharacteristic, complemented
54#585×C73C2211yescharacteristic
55C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
56#578×C73—22no—
57#578×C73—22no—
58#577×C73—22no—
59#577×C73—22no—
60#575×C73—22no—
61#575×C73C2211yescharacteristic
62#575×C73C2211yescharacteristic
63C2×#137×C73—22no—
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65C2×#137×C73C2211yescharacteristic
66#568×C73C2211yescharacteristic
67C22×D292C2311yescharacteristic
68#14556616—22no—
69#14556616—22no—
70#14556616—22no—
71#14556616—22no—
72#14556616—22no—
73#14556616—41no—
74C2×#11924015—21no—
75C2×#11924015—21no—
76C2×#11924015—21no—
77C2×#11924013—21no—
78C2×#11924013—21no—
79C2×#11924013—21no—
80#14556598—22no—
81#14556598—41no—
82C2×#11924012—22no—
83C2×#11924012C2311yescharacteristic
84C2×#11924012C2311yescharacteristic
85C2×#11924012C2311yescharacteristic
86C2×#11924012C2311yescharacteristic
87#14556587—21no—
88#14556580—21no—
89#14556580—21no—
90#14556580—21no—
91#14556580—22no—
92#14556565—41no—
93#14556559—41no—
94Q8×Dic73—21no—
95D4×Dic73—21no—
96D4×Dic73—41no—
97#14556550—21no—
98#14556550C2311yescharacteristic
99#14556550C2311yescharacteristic
100C2×#11924005—41no—
101C2×C4×Dic73—21no—
102C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
103#14556526—22no—
104#14556520—22no—
105#14556518—22no—
106#14556518—21no—
107#14556518—21no—
108#14556518—21no—
109#14556518—21no—
110#14556518—22no—
111#14556518—22no—
112#14556518—22no—
113#14556518D412yescomplemented
114#14556518D412yescomplemented
115#14556515—22no—
116#14556515—41no—
117#14556513—22no—
118#14556510—22no—
119#14556510—21no—
120#14556510—21no—
121#14556508—21no—
122#14556508—21no—
123#14556507—22no—
124#14556506—41no—
1252−1+4×C73—22no—
1262−1+4×C73—22no—
1272−1+4×C73—21no—
1282−1+4×C73—21no—
1292−1+4×C73—22no—
1302−1+4×C73—41no—
1312−1+4×C73D412yes—
132H(5,𝔽2)×C73—21no—
133H(5,𝔽2)×C73—21no—
134H(5,𝔽2)×C73—41no—
135H(5,𝔽2)×C73D412yes—
136C2×#41×C73—22no—
137C2×#41×C73—22no—
138C2×#41×C73—21no—
139C2×#41×C73—21no—
140C2×#41×C73—41no—
141C2×#41×C73—41no—
142C2×#41×C73C2311yescharacteristic
143C2×#41×C73C2311yescharacteristic
144C2×#41×C73C2311yescharacteristic
145C2×#41×C73C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C73—21no—
147C22×Q8×C73—21no—
148C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
149#137×C73—24no—
150#137×C73—24no—
151#137×C73—24no—
152#137×C73—22no—
153#137×C73—22no—
154#137×C73—21no—
155#137×C73—22no—
156#137×C73—21no—
157#137×C73—21no—
158#137×C73—22no—
159#137×C73D412yescomplemented
160AGL(1,ℤ/8)×C73—24no—
161AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C73D412yescomplemented
165#135×C73—24no—
166#135×C73—24no—
167#135×C73—22no—
168#135×C73—22no—
169C2×Q16×C73—24no—
170C2×Q16×C73—21no—
171C2×Q16×C73D412yescomplemented
172C2×SD16×C73—24no—
173C2×SD16×C73—21no—
174C2×SD16×C73D412yescomplemented
175#131×C73—22no—
176#131×C73—22no—
177C2×M16×C73—22no—
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179C2×M16×C73C2311yescharacteristic
180C23×D73—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73—41no—
190#11924015—42no—
191#11924015—42no—
192#11924015—42no—
193#11924013—42no—
194#11924013—42no—
195#11924013—42no—
196#11924012—21no—
197#11924012—21no—
198#11924012—21no—
199#11924012—21no—
200#11924012—21no—
201#11924012—21no—
202#11924012—21no—
203#11924012—42no—
204#11924012C2×D412yes—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—42no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73—41no—
213C22⋊Dic73—21no—
214C22⋊Dic73—21no—
215C22⋊Dic73—41no—
216#11924005—42no—
217#11924005—42no—
218#11924005—42no—
219C4×Dic73—21no—
220C4×Dic73—21no—
221C4×Dic73—21no—
222C4×Dic73—41no—
223C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
224C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
225#41×C73—21no—
226#41×C73—21no—
227#41×C73—21no—
228#41×C73—21no—
229#41×C73—24no—
230#41×C73—22no—
231#41×C73—22no—
232#41×C73—22no—
233#41×C73—22no—
234#41×C73—21no—
235#41×C73—21no—
236#41×C73—21no—
237#41×C73—21no—
238#41×C73—21no—
239#41×C73—21no—
240#41×C73—21no—
241#41×C73—21no—
242#41×C73—42no—
243#41×C73—42no—
244#41×C73—42no—
245#41×C73—42no—
246#41×C73—42no—
247#41×C73—44no—
248#41×C73—42no—
249#41×C73—41no—
250#41×C73—41no—
251#41×C73—44no—
252#41×C73—42no—
253#41×C73C2×D412yes—
254#41×C73C2×D412yes—
255#41×C73C2×D412yes—
256#41×C73C2×D412yes—
257C2×Q8×C73—21no—
258C2×Q8×C73—24no—
259C2×Q8×C73—22no—
260C2×Q8×C73—22no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73—41no—
266C2×Q8×C73—42no—
267C2×Q8×C73—42no—
268C2×Q8×C73—41no—
269C2×Q8×C73—42no—
270C2×Q8×C73C2×D412yes—
271C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
272C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
273C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
274C2×Q8×C73#4111yescharacteristic
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—22no—
278C2×D4×C73—22no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—42no—
282C2×D4×C73—41no—
283C2×D4×C73—42no—
284C2×D4×C73—42no—
285C2×D4×C73—41no—
286C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C73#4111yescharacteristic
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—42no—
296C22×C4×C73—41no—
297C22×C4×C73—41no—
298C22×C4×C73C2411yescharacteristic
299Q16×C73—24no—
300Q16×C73—22no—
301Q16×C73—22no—
302Q16×C73—24no—
303SD16×C73—24no—
304SD16×C73—22no—
305SD16×C73—22no—
306SD16×C73—22no—
307SD16×C73—22no—
308SD16×C73—24no—
309D8×C73—22no—
310D8×C73—22no—
311M16×C73—24no—
312M16×C73—21no—
313M16×C73—21no—
314M16×C73—21no—
315M16×C73C2×D412yes—
316C2×C8×C73—24no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73C2×D412yes—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—42no—
324C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—82no—
329Q8×C73—21no—
330Q8×C73—21no—
331Q8×C73—21no—
332Q8×C73—22no—
333Q8×C73—21no—
334Q8×C73—21no—
335Q8×C73—21no—
336Q8×C73—22no—
337Q8×C73—42no—
338Q8×C73—44no—
339Q8×C73—41no—
340Q8×C73—41no—
341Q8×C73#12012yes—
342Q8×C73#12112yes—
343D4×C73—22no—
344D4×C73—22no—
345D4×C73—22no—
346D4×C73—22no—
347D4×C73—21no—
348D4×C73—21no—
349D4×C73—21no—
350D4×C73—21no—
351D4×C73—21no—
352D4×C73—21no—
353D4×C73—42no—
354D4×C73—42no—
355D4×C73—42no—
356D4×C73—44no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73#12012yes—
362D4×C73#12112yes—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—22no—
366C2×C4×C73—22no—
367C2×C4×C73—22no—
368C2×C4×C73—22no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—22no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—42no—
373C2×C4×C73—42no—
374C2×C4×C73—42no—
375C2×C4×C73—44no—
376C2×C4×C73—44no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D73—162no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—81no—
395C2×Dic73—82no—
396D292—41no—
397D292—41no—
398D292—41no—
399D292—41no—
400C8×C73—22no—
401C8×C73—22no—
402#10596831—22no—
403#10596831—41no—
404#10596831—41no—
405#10596831—41no—
406C22×C73—22no—
407C22×C73—22no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73—81no—
415C22×C73—162no—
416C22×C73#53411yescharacteristic
417C22×C73D4211yescharacteristic
418C22×C73#54611yescharacteristic
419C2×D73—82no—
420C2×D73—82no—
421C2×D73—81no—
422C2×D73—161no—
423C4×C73—22no—
424C4×C73—22no—
425C4×C73—41no—
426C4×C73—42no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73C2×#12011yescharacteristic
429C4×C73C2×#12111yescharacteristic
430C4×C73D4211yescharacteristic
431C4×C73#54611yescharacteristic
432Dic73—41no—
433Dic73—41no—
434Dic73—81no—
435Dic73—81no—
436#24473—731nomaximal, Sylow
437C2×C73—21no—
438C2×C73—21no—
439C2×C73—21no—
440C2×C73—42no—
441C2×C73—42no—
442C2×C73—81no—
443C2×C73—81no—
444C2×C73#241011yescharacteristic
445D73—161no—
446#3586D7311yescharacteristic, complemented
447#3068—731no—
448#3040—731no—
449#3021—731no—
450C2×#454—731no—
451#2901—731no—
452#2050—731no—
453#2049—731no—
454#2008—731no—
455#2004—731no—
456#1906—731no—
457#1903—731no—
458#1902—731no—
459#1861—731no—
460#1796—731no—
461C73#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585C2×D7311yescharacteristic
463C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
464#578—22no—
465#578—22no—
466#577—22no—
467#577—22no—
468#575—22no—
469#575C2×D7311yescharacteristic
470#575C2×D7311yescharacteristic
471C2×#137—22no—
472C2×#137C2×D7311yescharacteristic
473C2×#137C2×D7311yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
477#568—731no—
478#568C2×D7311yescharacteristic
479#535—731no—
480C2×#124—731no—
481C4×#41—731no—
482#472—1462no—
483#471—1462no—
484#464—1462no—
485#463—1462no—
486#454—1462no—
487#454—1462no—
488#454—1462no—
489#453—1462no—
490#430—731no—
491#423—731no—
492#421—731no—
493#421—731no—
494#421—731no—
495#421—731no—
496#421—1462no—
497C2×#104—731no—
498C2×#104—731no—
499C2×#104—731no—
500C2×#104—1462no—
501#419—731no—
502#419—731no—
503#418—731no—
504#413—731no—
505#413—731no—
506C2×#101—731no—
507C2×#100—731no—
508#410—731no—
509#344—731no—
510#344—731no—
511#339—731no—
512#338—731no—
5132−1+4—22no—
5142−1+4—22no—
5152−1+4—21no—
5162−1+4—21no—
5172−1+4—22no—
5182−1+4—41no—
5192−1+4C22⋊D7312yes—
520H(5,𝔽2)—21no—
521H(5,𝔽2)—21no—
522H(5,𝔽2)—41no—
523H(5,𝔽2)C22⋊D7312yes—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41C22×D7311yescharacteristic
531C2×#41C22×D7311yescharacteristic
532C2×#41C22×D7311yescharacteristic
533C2×#41C22×D7311yescharacteristic
534C22×Q8—21no—
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
537C22×D4—731no—
538#137—24no—
539#137—24no—
540#137—24no—
541#137—22no—
542#137—22no—
543#137—21no—
544#137—22no—
545#137—21no—
546#137—21no—
547#137—22no—
548#137C22⋊D7312yescomplemented
549AGL(1,ℤ/8)—24no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—21no—
553AGL(1,ℤ/8)—2921no—
554AGL(1,ℤ/8)—1462no—
555AGL(1,ℤ/8)—1462no—
556AGL(1,ℤ/8)—1462no—
557AGL(1,ℤ/8)—1462no—
558AGL(1,ℤ/8)—1462no—
559AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7312yescomplemented
560#135—24no—
561#135—24no—
562#135—22no—
563#135—22no—
564C2×Q16—24no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16C22⋊D7312yescomplemented
567C2×SD16—24no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—1461no—
570C2×SD16—1461no—
571C2×SD16—1461no—
572C2×SD16C22⋊D7312yescomplemented
573C2×D8—1461no—
574C2×D8—1461no—
575C2×D8—1461no—
576#131—22no—
577#131—22no—
578#131—2921no—
579#131—1462no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—731no—
582C2×M16—731no—
583C2×M16—731no—
584C2×M16—731no—
585C2×M16—1462no—
586C2×M16C22×D7311yescharacteristic
587C2×M16C22×D7311yescharacteristic
588#127—1461no—
589#124—1461no—
590#124—1461no—
591#124—1462no—
592#124—1461no—
593#121—2921no—
594#120—2921no—
595C4×Q8—1461no—
596C4×D4—2921no—
597C4×D4—1461no—
598#117—731no—
599#117—731no—
600#117—1461no—
601C2×C22⋊C4—2921no—
602C2×C42—731no—
603C2×C42—1461no—
604#108—1462no—
605C4⋊C8—1462no—
606#104—732no—
607#104—732no—
608#104—1461no—
609#104—1461no—
610#104—1461no—
611#104—1461no—
612#104—1462no—
613#104—1462no—
614#104—1462no—
615#104—1462no—
616#103—2921no—
617#103—1462no—
618#102—1462no—
619#101—1462no—
620#101—1461no—
621#101—1461no—
622#100—1461no—
623#100—1461no—
624#100—1462no—
625#99—2921no—
626C24—1461no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—24no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—42no—
645#41—42no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—44no—
650#41—42no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—44no—
654#41—42no—
655#41D4×D7312yes—
656#41C2×C22⋊D7312yes—
657#41C2×C22⋊D7312yes—
658#41C2×C22⋊D7312yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—24no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
673C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
675C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
676C2×Q8#1192402711yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—2922no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4—1461no—
691C2×D4—1461no—
692C2×D4—1461no—
693C2×D4—1461no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
696C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
697C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
698C2×D4#1192402711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—2921no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4C23×D7311yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—22no—
712Q16—22no—
713Q16—24no—
714SD16—24no—
715SD16—22no—
716SD16—22no—
717SD16—22no—
718SD16—22no—
719SD16—24no—
720SD16—2922no—
721SD16—2922no—
722SD16—2922no—
723D8—22no—
724D8—22no—
725D8—2922no—
726D8—2922no—
727D8—2922no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—2922no—
733M16—732no—
734M16—1461no—
735M16—1461no—
736M16—1461no—
737M16—1461no—
738M16—1461no—
739M16—1461no—
740M16—1461no—
741M16C2×C22⋊D7312yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—2922no—
745C2×C8—1461no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
750C4⋊C4—2921no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—2922no—
754C22⋊C4—2922no—
755C22⋊C4—2922no—
756C22⋊C4—2921no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C42—2921no—
760C42—731no—
761C42—731no—
762C42—1461no—
763C42—1461no—
764C42—1461no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—42no—
770C23—2921no—
771C23—2921no—
772C23—2921no—
773C23—5842no—
774C23#1455663611yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—22no—
779Q8—21no—
780Q8—22no—
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—42no—
784Q8—44no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8#1455656012yes—
788Q8#1455656312yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—44no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—2921no—
808D4—2921no—
809D4—2921no—
810D4—2921no—
811D4—11682no—
812D4#1455656012yes—
813D4#1455656312yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—5841no—
837C2×C4—5842no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
844C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
845C2×C4#1455663611yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—2921no—
849C8—2921no—
850C8—2921no—
851C8—1462no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—162no—
862C22—5842no—
863C22—5842no—
864C22—5841no—
865C22—11681no—
866C22#1798914611yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
868C22#1798923111yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—22no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—2921no—
875C4—2921no—
876C4—5841no—
877C4—5841no—
878C4C2×#1455656011yescharacteristic
879C4C2×#1455656311yescharacteristic
880C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
881C4#1798923111yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—11681no—
890C2#2261330511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613305
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3586C2
socleC2×C73#2410
hypercenter#3586D73
hypocenterC73#24473
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619661C2semidirect
2. #22619427C2semidirect
3. #22619303C2semidirect
4. C2×#17988760C2semidirect
5. #22618478C2semidirect
6. #22611215C2semidirect
7. #22611208C2semidirect
8. #22610981C2semidirect
9. #22610957C2semidirect
10. #22610434C2semidirect
11. #22610411C2semidirect
12. #22610406C2semidirect
13. #22610171C2semidirect
14. #22609906C2semidirect
15. C73×#3586C2semidirect
18. C2×#14556616C22semidirect
21. C2×#14556580C22semidirect
31. #17988635C22semidirect
32. #17988610C22semidirect
41. C2×#14556518C22semidirect
42. #17988596C22semidirect
43. #17988596C22semidirect
44. #17988593C22semidirect
46. #17988571C22semidirect
47. C2×#14556510C22semidirect
48. C2×#14556507C22semidirect
49. #17988561C22semidirect
50. #17988359C22semidirect
51. #17988358C22semidirect
52. #17988348C22semidirect
53. #17988345C22semidirect
113. #14556518D4semidirect
114. #14556518D4semidirect
159. #137×C73D4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C73D4semidirect
171. C2×Q16×C73D4semidirect
174. C2×SD16×C73D4semidirect
446. #3586D73semidirect
461. C73#24473semidirect
548. #137C22⋊D73semidirect
559. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D73semidirect
566. C2×Q16C22⋊D73semidirect
572. C2×SD16C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196612
#226194272
#226193032
C2×#179887602
#226184782
#226112152
#226112082
#226109812
#226109572
#226104342
#226104112
#226104062
#226101712
#226099062
C73×#35862
#2447373