Finite Group Databasebeta

← #33124281

Subgroups — #33124281

Order 18688.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619426C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619305C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611211C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610981C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610959C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610435C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610405C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610170C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609907C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556638C2211yescharacteristic
18#17989403—22no—
19#17989401—22no—
20#17989397—22no—
21#17989394—22no—
22#17989385C2211yescharacteristic
23#17989383—22no—
24C2×#14556624C2211yescharacteristic
25C2×#14556621C2211yescharacteristic
26#137×D73—22no—
27C2×#14556619C2211yescharacteristic
28C2×#14556619C2211yescharacteristic
29C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
30#17989353C2211yescharacteristic
31#17989353C2211yescharacteristic
32#17989151C2211yescharacteristic
33C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11924028C2211yescharacteristic
35#17988856—22no—
36#17988853—22no—
37#17988810—22no—
38#17988803—22no—
39#17988762—22no—
40#17988761—22no—
41#17988761—22no—
42#17988757—22no—
43#17988635C2211yescharacteristic, complemented
44#17988604C2211yescharacteristic
45#17988603C2211yescharacteristic
46#17988603C2211yescharacteristic
47#17988603C2211yescharacteristic
48#17988602—22no—
49C2×#14556519C2211yescharacteristic
50#104×D73—22no—
51#17988597C2211yescharacteristic, complemented
52#17988597C2211yescharacteristic, complemented
53#17988593C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
56#17988561C2211yescharacteristic, complemented
57#17988358C2211yescharacteristic, complemented
58#17988358C2211yescharacteristic, complemented
59#17988347C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C73C2211yescharacteristic
61#423×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C73C2211yescharacteristic
63C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C73C2211yescharacteristic
65#413×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639D412yes—
68#14556638—22no—
69#14556638—22no—
70#14556638—21no—
71#14556638—21no—
72#14556638—22no—
73#14556638—41no—
74#14556637—21no—
75#14556637—21no—
76#14556636—41no—
77#14556636D412yes—
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028—41no—
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027—41no—
84#41×D73—22no—
85#41×D73—22no—
86C22×Dic146—21no—
87C22×Dic146C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D73—21no—
89C22×D292C2311yescharacteristic
90#14556624—22no—
91#14556624—22no—
92#14556623—24no—
93#14556622D412yescomplemented
94#14556621—22no—
95#14556621—21no—
96#14556621—22no—
97#14556620—24no—
98#14556620—24no—
99#14556619—22no—
100#14556619—22no—
101#14556619—22no—
102#14556619—22no—
103#14556617D412yescomplemented
104#14556616—21no—
105#14556616—22no—
106#14556616—41no—
107#14556615—24no—
108#14556612—24no—
109#14556611—22no—
110#14556610—24no—
111C2×Dic292D412yescomplemented
112C2×#11924018—21no—
113Q16×D73—24no—
114C2×#11924017—21no—
115C2×#11924017—21no—
116C2×#11924017D412yescomplemented
117C2×#11924016—21no—
118C2×#11924015—21no—
119SD16×D73—24no—
120C2×D584—21no—
121C2×D584—21no—
122C2×#11924013—21no—
123#14556599—22no—
124#14556599—22no—
125#14556597—22no—
126#14556597—41no—
127C2×#11924012C2311yescharacteristic
128C2×#11924012C2311yescharacteristic
129M16×D73—22no—
130M16×D73—22no—
131#14556587—21no—
132#14556580—21no—
133#14556579—22no—
134#14556579—21no—
135#14556579—21no—
136#14556565—41no—
137#14556559—41no—
138C4×Dic146—21no—
139C4×D292—21no—
140C4×C22⋊D73—41no—
141#14556550C2311yescharacteristic
142#14556550C2311yescharacteristic
143#14556548—21no—
144C2×#11924005—41no—
145C42×D73—21no—
146#14556526—22no—
147#14556519D412yescomplemented
148#14556519D412yescomplemented
149#14556518—22no—
150#14556517—22no—
151#14556517—22no—
152#14556517—22no—
153#14556516—22no—
154#14556516—41no—
155#14556513—22no—
156#14556509—22no—
157#14556507—22no—
158#14556506—41no—
159C2×#41×C73C2311yescharacteristic
160C2×#41×C73C2311yescharacteristic
161#137×C73—21no—
162#137×C73—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
165#135×C73—22no—
166C2×M16×C73C2311yescharacteristic
167C2×M16×C73C2311yescharacteristic
168C2×M16×C73C2311yescharacteristic
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170C2×C42×C73C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C73—22no—
172#104×C73—21no—
173#104×C73—21no—
174#104×C73—21no—
175#104×C73—21no—
176#101×C73—21no—
177#101×C73—21no—
178#100×C73—21no—
179#100×C73—21no—
180C23×D73—21no—
181#11924029—22no—
182#11924029—22no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—42no—
188#11924028—41no—
189#11924028—41no—
190#11924028—42no—
191#11924028—42no—
192#11924028—42no—
193#11924028C2×D412yes—
194#11924028C2×D412yes—
195#11924028C2×D412yes—
196#11924028C2×D412yes—
197#11924027—24no—
198#11924027—22no—
199#11924027—22no—
200#11924027—42no—
201#11924027—42no—
202#11924027—42no—
203#11924027—44no—
204#11924027—44no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—42no—
211C2×Dic146—41no—
212C2×Dic146—41no—
213C2×Dic146—42no—
214C2×Dic146C2×D412yes—
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic146#4111yescharacteristic
217Q8×D73—24no—
218Q8×D73—22no—
219Q8×D73—22no—
220Q8×D73—42no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292—21no—
227C2×D292—41no—
228C2×D292C2×D411yescharacteristic
229C2×D292#4111yescharacteristic
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—42no—
233C2×C22⋊D73—41no—
234C2×C22⋊D73—42no—
235D4×D73—22no—
236D4×D73—22no—
237D4×D73—42no—
238D4×D73—42no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—41no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—42no—
244C2×C4×D73—41no—
245C2×C4×D73—41no—
246Dic292—24no—
247#11924018—24no—
248#11924018—22no—
249#11924017—24no—
250#11924017—42no—
251#11924017—42no—
252#11924016—24no—
253#11924016—22no—
254#11924015—22no—
255#11924015—42no—
256D584—42no—
257D584—42no—
258#11924013—22no—
259#11924013—42no—
260#11924012—21no—
261#11924012—21no—
262#11924012C2×D412yes—
263#11924012C2×D412yes—
264#11924011—24no—
265#11924011—42no—
266C2×#10596831—21no—
267C2×#10596831—21no—
268C8×D73—24no—
269C8×D73—42no—
270C4⋊Dic73—21no—
271C4⋊Dic73—21no—
272#11924007—41no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275#11924005—42no—
276#11924005—42no—
277#11924005—41no—
278#11924005—42no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—41no—
282#41×C73—21no—
283#41×C73—21no—
284#41×C73—21no—
285#41×C73—21no—
286#41×C73—21no—
287#41×C73—21no—
288#41×C73—21no—
289#41×C73—21no—
290C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73C2411yescharacteristic
300Q16×C73—22no—
301SD16×C73—22no—
302SD16×C73—22no—
303D8×C73—22no—
304M16×C73—21no—
305M16×C73—21no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73—21no—
310M16×C73—21no—
311M16×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73C2×D412yes—
316C42×C73—21no—
317C42×C73C2×D411yescharacteristic
318C42×C73C2×D411yescharacteristic
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—42no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—82no—
329Q8×C73—21no—
330Q8×C73—21no—
331Q8×C73—21no—
332Q8×C73—21no—
333D4×C73—21no—
334D4×C73—21no—
335D4×C73—21no—
336D4×C73—21no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—81no—
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D73—22no—
357C22⋊D73—22no—
358C22⋊D73—22no—
359C22⋊D73—22no—
360C22⋊D73—42no—
361C22⋊D73—42no—
362C22⋊D73—44no—
363C22⋊D73—162no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—22no—
367C2×Dic73—42no—
368C2×Dic73—44no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373D292—21no—
374D292—21no—
375D292—42no—
376D292—41no—
377D292—41no—
378D292—41no—
379D292—41no—
380D292#12012yes—
381D292#12112yes—
382C4×D73—22no—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—22no—
386C4×D73—42no—
387C4×D73—42no—
388C4×D73—44no—
389C4×D73—82no—
390Dic146—21no—
391Dic146—21no—
392Dic146—22no—
393Dic146—22no—
394Dic146—42no—
395Dic146—44no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398Dic146#12012yes—
399Dic146#12112yes—
400C8×C73—22no—
401C8×C73—41no—
402C8×C73—41no—
403C8×C73—41no—
404#10596831—22no—
405#10596831—22no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—81no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73#53411yescharacteristic
412C22×C73D4211yescharacteristic
413C22×C73#54611yescharacteristic
414C2×D73—22no—
415C2×D73—22no—
416C2×D73—81no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—82no—
419C2×D73—82no—
420C2×D73—81no—
421C2×D73—162no—
422C2×D73—161no—
423C4×C73—41no—
424C4×C73—41no—
425C4×C73—41no—
426C4×C73—41no—
427C4×C73C2×#12011yescharacteristic
428C4×C73C2×#12111yescharacteristic
429C4×C73D4211yescharacteristic
430C4×C73#54611yescharacteristic
431Dic73—22no—
432Dic73—22no—
433Dic73—42no—
434Dic73—81no—
435Dic73—81no—
436#24473—731nomaximal, Sylow
437C2×C73—21no—
438C2×C73—21no—
439C2×C73—21no—
440C2×C73—81no—
441C2×C73—81no—
442C2×C73#241011yescharacteristic
443D73—42no—
444D73—42no—
445D73—161no—
446#3586—731no—
447#3068—731no—
448#3040—731no—
449#3021—731no—
450C2×#454—731no—
451#2901—731no—
452#2050D7311yescharacteristic, complemented
453#2049—731no—
454#2008—731no—
455#2004—731no—
456#1906—731no—
457#1903—731no—
458#1902—731no—
459#1861—731no—
460#1796—731no—
461C73#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—731no—
463C2×2−1+4—731no—
464#578—1462no—
465#578—1462no—
466#577—1462no—
467#577—1462no—
468#575—731no—
469#575—1462no—
470#575C2×D7311yescharacteristic
471C2×#137—731no—
472C2×#137—731no—
473C2×#137—1462no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
477#568—731no—
478#568—731no—
479#535—731no—
480C2×#124—731no—
481C4×#41—731no—
482#472—1462no—
483#471—1462no—
484#464—1462no—
485#463—1462no—
486#454—1462no—
487#454—1462no—
488#454—1462no—
489#453—1462no—
490#430—731no—
491#423C2×D7311yescharacteristic, complemented
492#421—731no—
493#421—731no—
494#421—731no—
495#421—731no—
496#421—1462no—
497C2×#104—731no—
498C2×#104—1462no—
499C2×#104C2×D7311yescharacteristic
500C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
501#419—731no—
502#419—731no—
503#418—731no—
504#413C2×D7311yescharacteristic
505#413C2×D7311yescharacteristic, complemented
506C2×#101—731no—
507C2×#100—731no—
508#410—731no—
509#344—731no—
510#344—731no—
511#339—731no—
512#338C2×D7311yescharacteristic, complemented
5132−1+4—2921no—
5142−1+4—732no—
5152−1+4—1462no—
5162−1+4—1462no—
5172−1+4—1461no—
5182−1+4—1461no—
5192−1+4—1462no—
520H(5,𝔽2)—2921no—
521H(5,𝔽2)—732no—
522H(5,𝔽2)—1461no—
523H(5,𝔽2)—1461no—
524C2×#41—2921no—
525C2×#41—2921no—
526C2×#41—731no—
527C2×#41—731no—
528C2×#41—1461no—
529C2×#41—1462no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1461no—
532C2×#41C22×D7311yescharacteristic
533C2×#41C22×D7311yescharacteristic
534C22×Q8—731no—
535C22×Q8—1461no—
536C22×Q8—1461no—
537C22×D4—731no—
538#137—21no—
539#137—21no—
540#137—732no—
541#137—1462no—
542#137—1462no—
543#137—1462no—
544#137—1464no—
545#137—1464no—
546#137—1464no—
547#137—1462no—
548#137—1461no—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—2921no—
552AGL(1,ℤ/8)—732no—
553AGL(1,ℤ/8)—1462no—
554AGL(1,ℤ/8)—1462no—
555AGL(1,ℤ/8)—1462no—
556AGL(1,ℤ/8)—1462no—
557AGL(1,ℤ/8)—1462no—
558AGL(1,ℤ/8)—1464no—
559AGL(1,ℤ/8)—1461no—
560#135—22no—
561#135—1464no—
562#135—1464no—
563#135—1462no—
564C2×Q16—732no—
565C2×Q16—1464no—
566C2×Q16—1461no—
567C2×SD16—732no—
568C2×SD16—1461no—
569C2×SD16—1461no—
570C2×SD16—1464no—
571C2×SD16—1461no—
572C2×SD16—1461no—
573C2×D8—1461no—
574C2×D8—1461no—
575C2×D8—1461no—
576#131—2921no—
577#131—1462no—
578#131—1462no—
579#131—1462no—
580C2×M16—731no—
581C2×M16—731no—
582C2×M16—1462no—
583C2×M16—1462no—
584C2×M16C22×D7311yescharacteristic
585C2×M16C22×D7311yescharacteristic
586C2×M16C22×D7311yescharacteristic
587C2×M16C22×D7311yescharacteristic
588#127—1461no—
589#124—1462no—
590#124—1461no—
591#124—1461no—
592#124—1461no—
593#121—2921no—
594#120—2921no—
595C4×Q8—1461no—
596C4×D4—2921no—
597C4×D4—1461no—
598#117—731no—
599#117—731no—
600#117—1461no—
601C2×C22⋊C4—2921no—
602C2×C42—1461no—
603C2×C42C22×D7311yescharacteristic
604#108—1462no—
605C4⋊C8—22no—
606#104—21no—
607#104—21no—
608#104—21no—
609#104—21no—
610#104—732no—
611#104—732no—
612#104—1462no—
613#104—1462no—
614#104—1462no—
615#104—1462no—
616#103—2921no—
617#103—1462no—
618#102—1462no—
619#101—21no—
620#101—21no—
621#101—1462no—
622#100—21no—
623#100—21no—
624#100—1462no—
625#99—2921no—
626C24—1461no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—2922no—
636#41—2922no—
637#41—2921no—
638#41—2921no—
639#41—2922no—
640#41—2922no—
641#41—2924no—
642#41—2922no—
643#41—2924no—
644#41—2922no—
645#41—2922no—
646#41—732no—
647#41—732no—
648#41—732no—
649#41—732no—
650#41—1462no—
651#41—1462no—
652#41—1464no—
653#41—1462no—
654#41—1462no—
655#41—1461no—
656#41—1461no—
657#41—1461no—
658#41—1461no—
659C2×Q8—2921no—
660C2×Q8—2922no—
661C2×Q8—2922no—
662C2×Q8—2921no—
663C2×Q8—2922no—
664C2×Q8—731no—
665C2×Q8—732no—
666C2×Q8—731no—
667C2×Q8—1462no—
668C2×Q8—1462no—
669C2×Q8—1464no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8—1461no—
674C2×Q8—1461no—
675C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
676C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—2921no—
680C2×D4—2922no—
681C2×D4—2922no—
682C2×D4—2921no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—2922no—
685C2×D4—731no—
686C2×D4—731no—
687C2×D4—1462no—
688C2×D4—1462no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4—1461no—
691C2×D4—1461no—
692C2×D4—1461no—
693C2×D4—1461no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4D4×D7311yescharacteristic
698C2×D4D4×D7311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—2921no—
703C22×C4—2921no—
704C22×C4—2922no—
705C22×C4—2921no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4C23×D7311yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—1464no—
712Q16—1462no—
713Q16—1464no—
714SD16—22no—
715SD16—22no—
716SD16—2922no—
717SD16—2922no—
718SD16—2922no—
719SD16—1464no—
720SD16—1462no—
721SD16—1464no—
722SD16—1462no—
723D8—22no—
724D8—2922no—
725D8—2922no—
726D8—2922no—
727D8—1462no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—2922no—
737M16—732no—
738M16—732no—
739M16—1464no—
740M16—1461no—
741M16—1461no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—2922no—
746C2×C8—1464no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8D4×D7312yes—
750C4⋊C4—2921no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—2922no—
754C22⋊C4—2921no—
755C22⋊C4—2922no—
756C22⋊C4—2922no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C42—21no—
760C42—2921no—
761C42—1461no—
762C42—1461no—
763C42D4×D7311yescharacteristic
764C42D4×D7311yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—2922no—
768C23—2921no—
769C23—2921no—
770C23—2921no—
771C23—5842no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23#1455663711yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—2924no—
780Q8—2922no—
781Q8—2921no—
782Q8—2921no—
783Q8—732no—
784Q8—732no—
785Q8—1462no—
786Q8—1462no—
787Q8—1461no—
788Q8—1461no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—2922no—
798D4—2924no—
799D4—2922no—
800D4—2922no—
801D4—2921no—
802D4—2921no—
803D4—2921no—
804D4—2921no—
805D4—732no—
806D4—732no—
807D4—11682no—
808D4—1462no—
809D4—1462no—
810D4—1462no—
811D4—1462no—
812D4—1461no—
813D4—1461no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—2924no—
824C2×C4—2922no—
825C2×C4—2922no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2924no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2922no—
832C2×C4—5842no—
833C2×C4—1462no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1462no—
837C2×C4—1462no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4#41×D7311yescharacteristic
845C2×C4#1455663711yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—1462no—
851C8—1462no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—5841no—
858C22—5841no—
859C22—5842no—
860C22—5842no—
861C22—5841no—
862C22—11681no—
863C22—11682no—
864C22—1462no—
865C22—1462no—
866C22#1798914811yescharacteristic
867C22#1798922111yescharacteristic
868C22#1798922911yescharacteristic
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—2922no—
874C4—5841no—
875C4—5841no—
876C4—1462no—
877C4—1462no—
878C4#120×D7311yescharacteristic
879C4#121×D7311yescharacteristic
880C4#1798922111yescharacteristic
881C4#1798923011yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—81no—
887C2—2922no—
888C2—2922no—
889C2—11681no—
890C2#2261330011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613300
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2050C2
socleC2×C73#2410
hypercenter#2050D73
hypocenterC73#24473
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624715C2semidirect
2. #22619662C2semidirect
3. #22619426C2semidirect
4. #22619305C2semidirect
5. C2×#17988761C2semidirect
6. #22618475C2semidirect
7. #22611211C2semidirect
8. #22610981C2semidirect
9. #22610959C2semidirect
10. #22610435C2semidirect
11. #22610412C2semidirect
12. #22610405C2semidirect
13. #22610170C2semidirect
14. #22609907C2semidirect
15. C73×#2050C2semidirect
29. C2×#14556616C22semidirect
33. C2×#14556579C22semidirect
43. #17988635C22semidirect
51. #17988597C22semidirect
52. #17988597C22semidirect
53. #17988593C22semidirect
54. C2×#14556509C22semidirect
55. C2×#14556507C22semidirect
56. #17988561C22semidirect
57. #17988358C22semidirect
58. #17988358C22semidirect
59. #17988347C22semidirect
61. #423×C73C22semidirect
63. C2×#104×C73C22semidirect
65. #413×C73C22semidirect
66. #338×C73C22semidirect
93. #14556622D4semidirect
103. #14556617D4semidirect
111. C2×Dic292D4semidirect
116. C2×#11924017D4semidirect
147. #14556519D4semidirect
148. #14556519D4semidirect
452. #2050D73semidirect
461. C73#24473semidirect
491. #423C2×D73semidirect
500. C2×#104C2×D73semidirect
505. #413C2×D73semidirect
512. #338C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247152
#226196622
#226194262
#226193052
C2×#179887612
#226184752
#226112112
#226109812
#226109592
#226104352
#226104122
#226104052
#226101702
#226099072
C73×#20502
#2447373