Finite Group Databasebeta

← #33124282

Subgroups — #33124282

Order 18688.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624717C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611216C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611211C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610984C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610430C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609905C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17#17989402—22no—
18#17989402—22no—
19#17989398—22no—
20#17989398—22no—
21#17989385—22no—
22#17989385C2211yescharacteristic
23#17989385C2211yescharacteristic
24C2×#14556621—22no—
25C2×#14556621C2211yescharacteristic
26C2×#14556621C2211yescharacteristic
27C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
28#17989354C2211yescharacteristic
29#17989354C2211yescharacteristic
30C2×#14556578C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic73C2211yescharacteristic
32#17988855—22no—
33#17988848—22no—
34#17988807—22no—
35#17988800—22no—
36#17988758—22no—
37#17988758—22no—
38#17988635C2211yescharacteristic, complemented
39#17988610C2211yescharacteristic, complemented
40#17988604—22no—
41#17988604C2211yescharacteristic
42#17988604C2211yescharacteristic
43C2×#14556518—22no—
44C2×#14556518C2211yescharacteristic
45C2×#14556518C2211yescharacteristic
46C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
47#17988597C2211yescharacteristic, complemented
48#17988595C2211yescharacteristic, complemented
49#17988592C2211yescharacteristic, complemented
50#17988569C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
53#17988560C2211yescharacteristic, complemented
54#17988358C2211yescharacteristic, complemented
55#17988357C2211yescharacteristic, complemented
56#17988346C2211yescharacteristic, complemented
57#17988345C2211yescharacteristic, complemented
58#585×C73C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
61#535×C73C2211yescharacteristic
62#454×C73—22no—
63#453×C73—22no—
64#421×C73C2211yescharacteristic
65#421×C73C2211yescharacteristic
66#413×C73C2211yescharacteristic
67#14556638—22no—
68#14556638—22no—
69#14556638—22no—
70#14556638—41no—
71C2×#11924028—21no—
72C2×#11924028C2311yescharacteristic
73C2×#11924027—21no—
74C2×#11924027—41no—
75C22×Dic146—21no—
76C22×Dic146C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D73—21no—
78#14556622—24no—
79#14556622—21no—
80#14556622—21no—
81#14556621—24no—
82#14556621—24no—
83#14556621—21no—
84#14556621—22no—
85#14556621—22no—
86#14556621—22no—
87#14556621—22no—
88#14556621D412yescomplemented
89#14556617—24no—
90#14556617—22no—
91#14556617—21no—
92#14556617—21no—
93#14556617—41no—
94#14556616—21no—
95#14556616D412yescomplemented
96#14556611—24no—
97#14556611—24no—
98#14556611—22no—
99#14556611—22no—
100C2×#11924018—24no—
101C2×#11924018—21no—
102C2×#11924018D412yescomplemented
103C2×#11924016—24no—
104C2×#11924016—21no—
105C2×#11924016—21no—
106C2×#11924016D412yescomplemented
107C2×#11924013—21no—
108#14556598—22no—
109#14556598—22no—
110#14556598—22no—
111#14556598—41no—
112C2×#11924012—22no—
113C2×#11924012—22no—
114C2×#11924012C2311yescharacteristic
115C2×#11924012C2311yescharacteristic
116C2×#11924012C2311yescharacteristic
117C2×#11924012C2311yescharacteristic
118#14556578—22no—
119#14556578—21no—
120#14556578—21no—
121Q8×Dic73—21no—
122D4×Dic73—21no—
123D4×Dic73—41no—
124#14556550—21no—
125#14556550C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic73—41no—
127C2×C4×Dic73—21no—
128C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
129#14556526—22no—
130#14556520—22no—
131#14556518—22no—
132#14556518—21no—
133#14556518—21no—
134#14556518—22no—
135#14556518D412yescomplemented
136#14556518D412yescomplemented
137#14556517—21no—
138#14556517—21no—
139#14556516—22no—
140#14556514—41no—
141#14556512—22no—
142#14556509—21no—
143#14556509—22no—
144#14556508—22no—
145#14556507—21no—
146#14556505—41no—
1472−1+4×C73—21no—
1482−1+4×C73—21no—
1492−1+4×C73D412yes—
150H(5,𝔽2)×C73—21no—
151H(5,𝔽2)×C73—21no—
152H(5,𝔽2)×C73—41no—
153H(5,𝔽2)×C73D412yes—
154C2×#41×C73—22no—
155C2×#41×C73—22no—
156C2×#41×C73—41no—
157C2×#41×C73C2311yescharacteristic
158C2×#41×C73C2311yescharacteristic
159C2×#41×C73C2311yescharacteristic
160C22×D4×C73C2311yescharacteristic
161AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
165C2×SD16×C73—21no—
166C2×SD16×C73—21no—
167C2×D8×C73—21no—
168C2×D8×C73—21no—
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170C2×M16×C73C2311yescharacteristic
171#127×C73—21no—
172#124×C73—21no—
173#121×C73—41no—
174#120×C73—41no—
175#117×C73C2311yescharacteristic
176#104×C73—22no—
177#104×C73—22no—
178#101×C73—21no—
179#100×C73—21no—
180#11924028—24no—
181#11924028—21no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—42no—
186#11924027—42no—
187#11924027—44no—
188#11924027—44no—
189#11924027—42no—
190C2×Dic146—24no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—42no—
197C2×Dic146—41no—
198C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
199C2×Dic146C2×D412yes—
200Q8×D73—42no—
201Q8×D73—42no—
202C2×D292C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—41no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—41no—
208C22×Dic73—41no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—41no—
211#11924018—24no—
212#11924018—22no—
213#11924018—22no—
214#11924018—24no—
215#11924016—24no—
216#11924016—22no—
217#11924016—22no—
218#11924016—24no—
219#11924016—42no—
220#11924015—22no—
221#11924015—22no—
222#11924013—22no—
223#11924013—22no—
224#11924013—42no—
225#11924012—24no—
226#11924012—21no—
227#11924012—21no—
228#11924012—21no—
229#11924012—21no—
230#11924012—21no—
231#11924012—21no—
232#11924012—42no—
233#11924012C2×D412yes—
234#11924012C2×D412yes—
235C2×#10596831—24no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—42no—
240C2×#10596831C2×D412yes—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—41no—
243C22⋊Dic73—21no—
244C22⋊Dic73—42no—
245C22⋊Dic73—42no—
246C22⋊Dic73—41no—
247C4×Dic73—21no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—41no—
250C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
252C24×C73—21no—
253#41×C73—21no—
254#41×C73—21no—
255#41×C73—21no—
256#41×C73—21no—
257#41×C73—22no—
258#41×C73—22no—
259#41×C73—22no—
260#41×C73—22no—
261#41×C73—21no—
262#41×C73—21no—
263#41×C73—21no—
264#41×C73—21no—
265#41×C73—42no—
266#41×C73—42no—
267#41×C73—42no—
268#41×C73—42no—
269#41×C73—41no—
270#41×C73—41no—
271#41×C73C2×D412yes—
272#41×C73C2×D412yes—
273#41×C73C2×D412yes—
274#41×C73C2×D412yes—
275C2×Q8×C73—22no—
276C2×Q8×C73—22no—
277C2×Q8×C73—41no—
278C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
280C2×Q8×C73#4111yescharacteristic
281C2×D4×C73—21no—
282C2×D4×C73—21no—
283C2×D4×C73—22no—
284C2×D4×C73—22no—
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—42no—
293C2×D4×C73—41no—
294C2×D4×C73—42no—
295C2×D4×C73—42no—
296C2×D4×C73—42no—
297C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C73#4111yescharacteristic
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—42no—
304C22×C4×C73C2411yescharacteristic
305SD16×C73—42no—
306SD16×C73—42no—
307D8×C73—42no—
308D8×C73—42no—
309M16×C73—21no—
310M16×C73—21no—
311M16×C73—21no—
312M16×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—42no—
318C42×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—42no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—82no—
327C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D73—21no—
329Q8×C73—21no—
330Q8×C73—21no—
331Q8×C73—21no—
332Q8×C73—21no—
333Q8×C73—42no—
334Q8×C73#12012yes—
335Q8×C73#12112yes—
336D4×C73—22no—
337D4×C73—22no—
338D4×C73—22no—
339D4×C73—22no—
340D4×C73—21no—
341D4×C73—21no—
342D4×C73—21no—
343D4×C73—21no—
344D4×C73—42no—
345D4×C73—42no—
346D4×C73—42no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—162no—
354D4×C73#12012yes—
355D4×C73#12112yes—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—22no—
359C2×C4×C73—22no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—42no—
364C2×C4×C73—42no—
365C2×C4×C73—42no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D73—44no—
376C22⋊D73—41no—
377C22⋊D73—41no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—22no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—44no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—81no—
387C2×Dic73—82no—
388D292—21no—
389D292—21no—
390C4×D73—44no—
391C4×D73—41no—
392C4×D73—41no—
393Dic146—21no—
394Dic146—22no—
395Dic146—21no—
396Dic146—22no—
397Dic146—44no—
398Dic146—41no—
399Dic146—41no—
400C8×C73—41no—
401C8×C73—41no—
402#10596831—22no—
403#10596831—22no—
404#10596831—22no—
405#10596831—41no—
406C22×C73—22no—
407C22×C73—22no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73—82no—
414C22×C73—82no—
415C22×C73—81no—
416C22×C73—161no—
417C22×C73—162no—
418C22×C73#53411yescharacteristic
419C22×C73D4211yescharacteristic
420C22×C73#54611yescharacteristic
421C2×D73—41no—
422C2×D73—81no—
423C4×C73—22no—
424C4×C73—22no—
425C4×C73—41no—
426C4×C73—81no—
427C4×C73C2×#12011yescharacteristic
428C4×C73C2×#12111yescharacteristic
429C4×C73D4211yescharacteristic
430C4×C73#54611yescharacteristic
431Dic73—41no—
432Dic73—41no—
433Dic73—41no—
434Dic73—42no—
435Dic73—81no—
436#24473—731nomaximal, Sylow
437C2×C73—21no—
438C2×C73—21no—
439C2×C73—21no—
440C2×C73—42no—
441C2×C73—42no—
442C2×C73—81no—
443C2×C73—161no—
444C2×C73#241011yescharacteristic
445D73—81no—
446#3586—731no—
447#3068—731no—
448#3040—731no—
449#3021D7311yescharacteristic, complemented
450C2×#454—731no—
451#2901—731no—
452#2050—731no—
453#2049—731no—
454#2008—731no—
455#2004—731no—
456#1906—731no—
457#1903—731no—
458#1902—731no—
459#1861—731no—
460#1796—731no—
461C73#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585C2×D7311yescharacteristic
463C2×2−1+4—731no—
464#578—1462no—
465#578—1462no—
466#577—1462no—
467#577—1462no—
468#575—731no—
469#575—731no—
470#575—1462no—
471C2×#137—731no—
472C2×#137—731no—
473C2×#137—1462no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
477#568—731no—
478#568—731no—
479#535C2×D7311yescharacteristic
480C2×#124—731no—
481C4×#41—731no—
482#472—1462no—
483#471—1462no—
484#464—1462no—
485#463—1462no—
486#454—22no—
487#454—1462no—
488#454—1462no—
489#453—22no—
490#430—731no—
491#423—731no—
492#421—731no—
493#421—731no—
494#421—1462no—
495#421C2×D7311yescharacteristic
496#421C2×D7311yescharacteristic
497C2×#104—731no—
498C2×#104—731no—
499C2×#104—731no—
500C2×#104—1462no—
501#419—731no—
502#419—731no—
503#418—731no—
504#413—731no—
505#413C2×D7311yescharacteristic
506C2×#101—731no—
507C2×#100—731no—
508#410—731no—
509#344—731no—
510#344—731no—
511#339—731no—
512#338—731no—
5132−1+4—21no—
5142−1+4—21no—
5152−1+4—2921no—
5162−1+4—1462no—
5172−1+4—1462no—
5182−1+4—1462no—
5192−1+4C22⋊D7312yes—
520H(5,𝔽2)—21no—
521H(5,𝔽2)—21no—
522H(5,𝔽2)—41no—
523H(5,𝔽2)C22⋊D7312yes—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—2921no—
528C2×#41—731no—
529C2×#41—1461no—
530C2×#41—1461no—
531C2×#41C22×D7311yescharacteristic
532C2×#41C22×D7311yescharacteristic
533C2×#41C22×D7311yescharacteristic
534C22×Q8—731no—
535C22×Q8—1461no—
536C22×Q8—1461no—
537C22×D4C22×D7311yescharacteristic
538#137—732no—
539#137—1462no—
540#137—1464no—
541#137—1462no—
542#137—1461no—
543#137—1464no—
544#137—1464no—
545#137—1462no—
546#137—1462no—
547#137—1461no—
548#137—1461no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—2921no—
554AGL(1,ℤ/8)—732no—
555AGL(1,ℤ/8)—1462no—
556AGL(1,ℤ/8)—1464no—
557AGL(1,ℤ/8)—1461no—
558AGL(1,ℤ/8)—1461no—
559AGL(1,ℤ/8)—1461no—
560#135—1462no—
561#135—1464no—
562#135—1464no—
563#135—1462no—
564C2×Q16—732no—
565C2×Q16—1464no—
566C2×Q16—1461no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—732no—
570C2×SD16—1461no—
571C2×SD16—1464no—
572C2×SD16—1461no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—1461no—
576#131—2921no—
577#131—1462no—
578#131—1462no—
579#131—1462no—
580C2×M16—731no—
581C2×M16—731no—
582C2×M16—731no—
583C2×M16—731no—
584C2×M16—1462no—
585C2×M16—1462no—
586C2×M16C22×D7311yescharacteristic
587C2×M16C22×D7311yescharacteristic
588#127—21no—
589#124—21no—
590#124—1461no—
591#124—1461no—
592#124—1462no—
593#121—41no—
594#120—41no—
595C4×Q8—1461no—
596C4×D4—2921no—
597C4×D4—1461no—
598#117—731no—
599#117—1461no—
600#117C22×D7311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—2921no—
602C2×C42—731no—
603C2×C42—1461no—
604#108—1462no—
605C4⋊C8—1462no—
606#104—22no—
607#104—22no—
608#104—732no—
609#104—732no—
610#104—1461no—
611#104—1461no—
612#104—1461no—
613#104—1461no—
614#104—1462no—
615#104—1462no—
616#103—2921no—
617#103—1462no—
618#102—1462no—
619#101—21no—
620#101—1462no—
621#101—1461no—
622#100—21no—
623#100—1461no—
624#100—1462no—
625#99—2921no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—42no—
640#41—42no—
641#41—42no—
642#41—42no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—2922no—
646#41—2924no—
647#41—2922no—
648#41—2922no—
649#41—2924no—
650#41—1464no—
651#41—1461no—
652#41—1461no—
653#41—1461no—
654#41—1461no—
655#41D4×D7312yes—
656#41D4×D7312yes—
657#41C2×C22⋊D7312yes—
658#41C2×C22⋊D7312yes—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—2922no—
663C2×Q8—2921no—
664C2×Q8—2922no—
665C2×Q8—2922no—
666C2×Q8—731no—
667C2×Q8—732no—
668C2×Q8—1464no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8—1461no—
674C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
676C2×Q8#1192402711yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—2921no—
694C2×D4—731no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4D4×D7311yescharacteristic
697C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
698C2×D4#1192402711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—2921no—
704C22×C4—2921no—
705C22×C4—2921no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4C23×D7311yescharacteristic
710Q16—1462no—
711Q16—1464no—
712Q16—1464no—
713Q16—1462no—
714SD16—42no—
715SD16—42no—
716SD16—2922no—
717SD16—1462no—
718SD16—1464no—
719SD16—1462no—
720SD16—1462no—
721SD16—1464no—
722SD16—1462no—
723D8—42no—
724D8—42no—
725D8—2922no—
726D8—1462no—
727D8—1462no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—2922no—
733M16—732no—
734M16—732no—
735M16—1461no—
736M16—1461no—
737M16—1464no—
738M16—1461no—
739M16—1461no—
740M16—1461no—
741M16—1461no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—2922no—
745C2×C8—732no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1464no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—2921no—
752C4⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—2921no—
756C22⋊C4—2922no—
757C22⋊C4—2922no—
758C22⋊C4—1461no—
759C42—21no—
760C42—2921no—
761C42—731no—
762C42—731no—
763C42—1461no—
764C42—1461no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—42no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—82no—
773C23—1461no—
774C23#1455663611yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—42no—
780Q8—2924no—
781Q8—2921no—
782Q8—2921no—
783Q8—1461no—
784Q8—1462no—
785Q8—1462no—
786Q8—1461no—
787Q8#1455655912yes—
788Q8#1455656312yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—162no—
807D4—2924no—
808D4—2921no—
809D4—2921no—
810D4—1461no—
811D4—1461no—
812D4#1455655912yes—
813D4#1455656312yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—2924no—
828C2×C4—2924no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—5841no—
835C2×C4—5842no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
844C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
845C2×C4#1455663611yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—2921no—
849C8—1462no—
850C8—1462no—
851C8—1462no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—81no—
862C22—161no—
863C22—162no—
864C22—2921no—
865C22—5841no—
866C22#1798914611yescharacteristic
867C22#1798921911yescharacteristic
868C22#1798922411yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—22no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—2921no—
874C4—2921no—
875C4—2922no—
876C4—2921no—
877C4—5841no—
878C4C2×#1455655911yescharacteristic
879C4C2×#1455656311yescharacteristic
880C4#1798921911yescharacteristic
881C4#1798922411yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—161no—
889C2—5841no—
890C2#2261330611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613306
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3021C2
socleC2×C73#2410
hypercenter#3021D73
hypocenterC73#24473
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624717C2semidirect
2. #22619656C2semidirect
3. #22619423C2semidirect
4. C2×#17988758C2semidirect
5. #22618478C2semidirect
6. #22611216C2semidirect
7. #22611211C2semidirect
8. #22610984C2semidirect
9. #22610958C2semidirect
10. #22610430C2semidirect
11. #22610413C2semidirect
12. #22610402C2semidirect
13. #22610169C2semidirect
14. #22609905C2semidirect
15. C73×#3021C2semidirect
27. C2×#14556617C22semidirect
30. C2×#14556578C22semidirect
38. #17988635C22semidirect
39. #17988610C22semidirect
46. C2×#14556517C22semidirect
47. #17988597C22semidirect
48. #17988595C22semidirect
49. #17988592C22semidirect
50. #17988569C22semidirect
51. C2×#14556509C22semidirect
52. C2×#14556508C22semidirect
53. #17988560C22semidirect
54. #17988358C22semidirect
55. #17988357C22semidirect
56. #17988346C22semidirect
57. #17988345C22semidirect
88. #14556621D4semidirect
95. #14556616D4semidirect
102. C2×#11924018D4semidirect
106. C2×#11924016D4semidirect
135. #14556518D4semidirect
136. #14556518D4semidirect
449. #3021D73semidirect
461. C73#24473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247172
#226196562
#226194232
C2×#179887582
#226184782
#226112162
#226112112
#226109842
#226109582
#226104302
#226104132
#226104022
#226101692
#226099052
C73×#30212
#2447373