Finite Group Databasebeta

← #33124283

Subgroups — #33124283

Order 18688.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624714C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611217C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611208C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610984C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610414C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610401C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609903C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556639C2211yescharacteristic
18#17989403—22no—
19#17989400—22no—
20#17989396—22no—
21#17989393—22no—
22#17989387C2211yescharacteristic
23#17989386—22no—
24#17989385C2211yescharacteristic
25C2×#14556622C2211yescharacteristic
26#137×D73—22no—
27C2×#14556617C2211yescharacteristic
28C2×#14556617C2211yescharacteristic
29C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
30#17989353C2211yescharacteristic
31#17989353C2211yescharacteristic
32C4×#11924028C2211yescharacteristic
33#17988856—22no—
34#17988849—22no—
35#17988806—22no—
36#17988799—22no—
37#17988759—22no—
38#17988759—22no—
39#17988759—22no—
40#17988754—22no—
41#17988635C2211yescharacteristic, complemented
42#17988611C2211yescharacteristic, complemented
43#17988605C2211yescharacteristic
44#17988605C2211yescharacteristic
45#17988604C2211yescharacteristic
46#17988603C2211yescharacteristic
47#17988602—22no—
48C2×#14556519C2211yescharacteristic
49C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D73—22no—
51#17988596C2211yescharacteristic, complemented
52#17988592C2211yescharacteristic, complemented
53#17988571C2211yescharacteristic
54#17988569C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
56#17988560C2211yescharacteristic, complemented
57#17988359C2211yescharacteristic, complemented
58#17988357C2211yescharacteristic, complemented
59#17988345C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C73C2211yescharacteristic
61#535×C73C2211yescharacteristic
62C2×#124×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C73C2211yescharacteristic
64#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639—22no—
68#14556639—22no—
69#14556639—22no—
70#14556639—41no—
71#14556639D412yes—
72#14556638—21no—
73#14556638—21no—
74#14556637—21no—
75#14556637—21no—
76#14556636—41no—
77#14556636D412yes—
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924028—41no—
81C2×#11924028—41no—
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85#41×D73—22no—
86#41×D73—22no—
87C2×Q8×D73—21no—
88C2×Q8×D73—21no—
89#14556624—21no—
90#14556624D412yescomplemented
91#14556623—24no—
92#14556623—24no—
93#14556622—22no—
94#14556622—22no—
95#14556622—21no—
96#14556621—21no—
97#14556620—24no—
98#14556619—21no—
99#14556619D412yescomplemented
100#14556618—24no—
101#14556617—22no—
102#14556617—22no—
103#14556617—22no—
104#14556617—22no—
105#14556617—22no—
106#14556617—21no—
107#14556617—41no—
108#14556616—21no—
109#14556614—24no—
110#14556613—22no—
111#14556612—24no—
112#14556611—22no—
113C2×#11924018D412yescomplemented
114Q16×D73—24no—
115C2×#11924016—21no—
116C2×#11924016—21no—
117C2×#11924016—21no—
118C2×#11924015D412yescomplemented
119SD16×D73—24no—
120C2×#11924013—21no—
121C2×#11924013—21no—
122C2×#11924013—21no—
123#14556599—22no—
124#14556599—22no—
125#14556597—22no—
126#14556597—41no—
127C2×#11924012C2311yescharacteristic
128C2×#11924012C2311yescharacteristic
129C2×#11924012C2311yescharacteristic
130C2×#11924012C2311yescharacteristic
131M16×D73—22no—
132M16×D73—22no—
133C4×Dic146—21no—
134C4×D292—21no—
135C4×C22⋊D73—41no—
136#14556550C2311yescharacteristic
137#14556548—21no—
138C42×D73—21no—
139#14556526—22no—
140C4⋊#10596831—22no—
141#14556519—22no—
142#14556519—22no—
143#14556519—21no—
144#14556519—21no—
145#14556519D412yescomplemented
146#14556519D412yescomplemented
147#14556518—22no—
148#14556517—22no—
149#14556515—22no—
150#14556512—22no—
151#14556510—22no—
152#14556510—21no—
153#14556509—21no—
154#14556508—21no—
155#14556507—21no—
156#14556505—41no—
157C2×#41×C73C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
159C22×D4×C73C2311yescharacteristic
160#137×C73—22no—
161#137×C73—22no—
162C2×Q16×C73—21no—
163C2×SD16×C73—21no—
164C2×M16×C73C2311yescharacteristic
165C2×M16×C73C2311yescharacteristic
166#127×C73—21no—
167#124×C73—22no—
168#124×C73—21no—
169#124×C73—21no—
170#124×C73—21no—
171#121×C73—41no—
172#120×C73—41no—
173#117×C73C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C73—41no—
175C2×C42×C73C2311yescharacteristic
176#104×C73—21no—
177#104×C73—21no—
178#103×C73—41no—
179#100×C73—22no—
180#11924029—24no—
181#11924029—22no—
182#11924029—22no—
183#11924029—42no—
184#11924029—42no—
185#11924029—42no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—41no—
195#11924028—41no—
196#11924028—42no—
197#11924028—42no—
198#11924028—44no—
199#11924028—44no—
200#11924028C2×D412yes—
201#11924028C2×D412yes—
202#11924028C2×D412yes—
203#11924028C2×D412yes—
204#11924027—22no—
205#11924027—22no—
206#11924027—42no—
207#11924027—42no—
208C2×Dic146—41no—
209C2×Dic146—41no—
210C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic146#4111yescharacteristic
213Q8×D73—24no—
214Q8×D73—22no—
215Q8×D73—22no—
216Q8×D73—42no—
217Q8×D73—42no—
218Q8×D73—42no—
219C2×D292—41no—
220C2×D292—41no—
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×D292C2×D411yescharacteristic
223C2×D292#4111yescharacteristic
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—42no—
228D4×D73—22no—
229D4×D73—22no—
230D4×D73—42no—
231D4×D73—42no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—42no—
236C2×C4×D73—41no—
237C2×C4×D73—41no—
238C2×C4×D73—41no—
239Dic292—22no—
240#11924018—22no—
241#11924018—24no—
242#11924017—22no—
243#11924017—22no—
244#11924016—22no—
245#11924016—42no—
246#11924016—42no—
247#11924016—42no—
248#11924015—22no—
249#11924015—24no—
250D584—22no—
251#11924013—22no—
252#11924013—42no—
253#11924013—42no—
254#11924013—42no—
255#11924012—21no—
256#11924012—21no—
257#11924012—21no—
258#11924012—21no—
259#11924012—21no—
260#11924012—21no—
261#11924012—21no—
262#11924012C2×D412yes—
263#11924011—24no—
264#11924011—42no—
265C2×#10596831—21no—
266C2×#10596831—21no—
267C2×#10596831—21no—
268C2×#10596831C2×D412yes—
269C8×D73—24no—
270C8×D73—42no—
271C4⋊Dic73—21no—
272#11924007—41no—
273C22⋊Dic73—21no—
274#11924005—41no—
275C4×Dic73—21no—
276C4×Dic73—41no—
277C24×C73—21no—
278#41×C73—21no—
279#41×C73—21no—
280#41×C73—21no—
281#41×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C73C2×D412yes—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—42no—
297C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73C2411yescharacteristic
302Q16×C73—24no—
303SD16×C73—24no—
304M16×C73—21no—
305M16×C73—21no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73C2×D412yes—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—42no—
313C22⋊C4×C73—42no—
314C22⋊C4×C73—42no—
315C42×C73—21no—
316C42×C73—21no—
317C42×C73C2×D411yescharacteristic
318C42×C73C2×D411yescharacteristic
319C23×C73—21no—
320C23×C73—41no—
321C23×C73—41no—
322C23×C73—41no—
323C23×C73—82no—
324C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—42no—
329Q8×C73—22no—
330Q8×C73—21no—
331Q8×C73—21no—
332Q8×C73—22no—
333Q8×C73—41no—
334Q8×C73—41no—
335D4×C73—21no—
336D4×C73—21no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—162no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—22no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—81no—
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D73—22no—
361C22⋊D73—22no—
362C22⋊D73—22no—
363C22⋊D73—22no—
364C22⋊D73—42no—
365C22⋊D73—42no—
366C22⋊D73—41no—
367C22⋊D73—41no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—42no—
372C2×Dic73—41no—
373D292—21no—
374D292—21no—
375D292—21no—
376D292—21no—
377D292—42no—
378D292—44no—
379D292#12012yes—
380D292#12112yes—
381C4×D73—22no—
382C4×D73—22no—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—42no—
386C4×D73—42no—
387C4×D73—44no—
388C4×D73—44no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—82no—
392Dic146—21no—
393Dic146—21no—
394Dic146—21no—
395Dic146—21no—
396Dic146—42no—
397Dic146—44no—
398Dic146#12012yes—
399Dic146#12112yes—
400C8×C73—22no—
401C8×C73—41no—
402#10596831—22no—
403#10596831—22no—
404#10596831—41no—
405#10596831—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—81no—
409C22×C73—82no—
410C22×C73—82no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73—161no—
413C22×C73#53411yescharacteristic
414C22×C73D4211yescharacteristic
415C22×C73#54611yescharacteristic
416C2×D73—22no—
417C2×D73—22no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—81no—
420C2×D73—81no—
421C2×D73—81no—
422C2×D73—162no—
423C4×C73—41no—
424C4×C73—41no—
425C4×C73—41no—
426C4×C73—42no—
427C4×C73—81no—
428C4×C73C2×#12011yescharacteristic
429C4×C73C2×#12111yescharacteristic
430C4×C73D4211yescharacteristic
431C4×C73#54611yescharacteristic
432Dic73—22no—
433Dic73—22no—
434Dic73—41no—
435Dic73—81no—
436#24473—731nomaximal, Sylow
437C2×C73—21no—
438C2×C73—21no—
439C2×C73—21no—
440C2×C73—81no—
441C2×C73—161no—
442C2×C73#241011yescharacteristic
443D73—42no—
444D73—42no—
445D73—81no—
446#3586—731no—
447#3068—731no—
448#3040—731no—
449#3021—731no—
450C2×#454—731no—
451#2901—731no—
452#2050—731no—
453#2049—731no—
454#2008—731no—
455#2004D7311yescharacteristic, complemented
456#1906—731no—
457#1903—731no—
458#1902—731no—
459#1861—731no—
460#1796—731no—
461C73#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—731no—
463C2×2−1+4—731no—
464#578—1462no—
465#578—1462no—
466#577—1462no—
467#577—1462no—
468#575—731no—
469#575—731no—
470#575—1462no—
471C2×#137—731no—
472C2×#137—1462no—
473C2×#137C2×D7311yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
477#568—731no—
478#568—731no—
479#535C2×D7311yescharacteristic
480C2×#124C2×D7311yescharacteristic, complemented
481C4×#41—731no—
482#472—1462no—
483#471—1462no—
484#464—1462no—
485#463—1462no—
486#454—1462no—
487#454—1462no—
488#454—1462no—
489#453—1462no—
490#430—731no—
491#423—731no—
492#421—731no—
493#421—731no—
494#421—731no—
495#421—731no—
496#421—1462no—
497C2×#104—731no—
498C2×#104—731no—
499C2×#104—1462no—
500C2×#104C2×D7311yescharacteristic
501#419—731no—
502#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
503#418—731no—
504#413—731no—
505#413—731no—
506C2×#101—731no—
507C2×#100C2×D7311yescharacteristic, complemented
508#410—731no—
509#344—731no—
510#344—731no—
511#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
512#338—731no—
5132−1+4—2921no—
5142−1+4—732no—
5152−1+4—1462no—
5162−1+4—1462no—
5172−1+4—1461no—
5182−1+4—1461no—
5192−1+4—1462no—
520H(5,𝔽2)—2921no—
521H(5,𝔽2)—732no—
522H(5,𝔽2)—1461no—
523H(5,𝔽2)—1461no—
524C2×#41—2921no—
525C2×#41—2921no—
526C2×#41—731no—
527C2×#41—731no—
528C2×#41—731no—
529C2×#41—1461no—
530C2×#41—1461no—
531C2×#41—1462no—
532C2×#41—1462no—
533C2×#41C22×D7311yescharacteristic
534C22×Q8—1461no—
535C22×Q8—1461no—
536C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
537C22×D4C22×D7311yescharacteristic
538#137—22no—
539#137—22no—
540#137—732no—
541#137—1461no—
542#137—1464no—
543#137—1464no—
544#137—1464no—
545#137—1462no—
546#137—1462no—
547#137—1461no—
548#137—1461no—
549AGL(1,ℤ/8)—2921no—
550AGL(1,ℤ/8)—732no—
551AGL(1,ℤ/8)—1461no—
552AGL(1,ℤ/8)—1462no—
553AGL(1,ℤ/8)—1462no—
554AGL(1,ℤ/8)—1462no—
555AGL(1,ℤ/8)—1462no—
556AGL(1,ℤ/8)—1462no—
557AGL(1,ℤ/8)—1464no—
558AGL(1,ℤ/8)—1461no—
559AGL(1,ℤ/8)—1461no—
560#135—1462no—
561#135—1462no—
562#135—1464no—
563#135—1464no—
564C2×Q16—21no—
565C2×Q16—732no—
566C2×Q16—1464no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—732no—
569C2×SD16—1464no—
570C2×SD16—1461no—
571C2×SD16—1461no—
572C2×SD16—1461no—
573C2×D8—1461no—
574C2×D8—1461no—
575C2×D8—1461no—
576#131—2921no—
577#131—1462no—
578#131—1462no—
579#131—1462no—
580C2×M16—731no—
581C2×M16—731no—
582C2×M16—731no—
583C2×M16—731no—
584C2×M16—1462no—
585C2×M16—1462no—
586C2×M16C22×D7311yescharacteristic
587C2×M16C22×D7311yescharacteristic
588#127—21no—
589#124—22no—
590#124—21no—
591#124—21no—
592#124—21no—
593#121—41no—
594#120—41no—
595C4×Q8—1461no—
596C4×D4—2921no—
597C4×D4—1461no—
598#117—731no—
599#117—1461no—
600#117C22×D7311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C42—1461no—
603C2×C42C22×D7311yescharacteristic
604#108—1462no—
605C4⋊C8—1462no—
606#104—21no—
607#104—21no—
608#104—732no—
609#104—732no—
610#104—1462no—
611#104—1462no—
612#104—1462no—
613#104—1462no—
614#104—1461no—
615#104—1461no—
616#103—41no—
617#103—1462no—
618#102—1462no—
619#101—1461no—
620#101—1462no—
621#101—1461no—
622#100—22no—
623#100—1461no—
624#100—1461no—
625#99—2921no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—2924no—
632#41—2922no—
633#41—2924no—
634#41—2921no—
635#41—2921no—
636#41—2922no—
637#41—2922no—
638#41—2922no—
639#41—2922no—
640#41—2922no—
641#41—2922no—
642#41—732no—
643#41—732no—
644#41—732no—
645#41—732no—
646#41—1462no—
647#41—1462no—
648#41—1462no—
649#41—1462no—
650#41—1464no—
651#41—1461no—
652#41—1461no—
653#41—1461no—
654#41—1461no—
655#41—1461no—
656#41—1461no—
657#41—1461no—
658#41—1461no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—2921no—
665C2×Q8—2921no—
666C2×Q8—2922no—
667C2×Q8—2922no—
668C2×Q8—2922no—
669C2×Q8—731no—
670C2×Q8—731no—
671C2×Q8—731no—
672C2×Q8—1462no—
673C2×Q8—1462no—
674C2×Q8—1464no—
675C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
676C2×Q8D4×D7312yes—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—2921no—
686C2×D4—2921no—
687C2×D4—2922no—
688C2×D4—2922no—
689C2×D4—2922no—
690C2×D4—731no—
691C2×D4—731no—
692C2×D4—731no—
693C2×D4—1462no—
694C2×D4—1462no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4D4×D7311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—2921no—
703C22×C4—2921no—
704C22×C4—2921no—
705C22×C4—2922no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4C23×D7311yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—1462no—
712Q16—1464no—
713Q16—1462no—
714SD16—24no—
715SD16—2922no—
716SD16—2922no—
717SD16—2922no—
718SD16—1462no—
719SD16—1462no—
720SD16—1462no—
721SD16—1464no—
722SD16—1462no—
723D8—2922no—
724D8—2922no—
725D8—2922no—
726D8—1462no—
727D8—1462no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—2922no—
732M16—732no—
733M16—1464no—
734M16—1461no—
735M16—1461no—
736M16—1461no—
737M16—1461no—
738M16—1461no—
739M16—1461no—
740M16—1461no—
741M16D4×D7312yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—2922no—
745C2×C8—732no—
746C2×C8—1464no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—2921no—
752C4⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—2921no—
758C22⋊C4—1461no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—2921no—
762C42—1461no—
763C42D4×D7311yescharacteristic
764C42D4×D7311yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—82no—
770C23—2922no—
771C23—1461no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23#1455663611yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—2924no—
782Q8—2922no—
783Q8—732no—
784Q8—732no—
785Q8—1461no—
786Q8—1461no—
787Q8—1461no—
788Q8—1461no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—162no—
798D4—2924no—
799D4—2922no—
800D4—2921no—
801D4—2921no—
802D4—2922no—
803D4—2922no—
804D4—732no—
805D4—732no—
806D4—1462no—
807D4—1462no—
808D4—1462no—
809D4—1462no—
810D4—1461no—
811D4—1461no—
812D4—1461no—
813D4—1461no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—2924no—
825C2×C4—2924no—
826C2×C4—2922no—
827C2×C4—2922no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2922no—
832C2×C4—5842no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1462no—
837C2×C4—1462no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4#41×D7311yescharacteristic
845C2×C4#1455663611yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—2921no—
849C8—2921no—
850C8—1462no—
851C8—1462no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—81no—
858C22—161no—
859C22—2921no—
860C22—5841no—
861C22—5841no—
862C22—5841no—
863C22—11682no—
864C22—1462no—
865C22—1462no—
866C22#1798914711yescharacteristic
867C22#1798921911yescharacteristic
868C22#1798923411yescharacteristic
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—81no—
874C4—2921no—
875C4—5841no—
876C4—1462no—
877C4—1462no—
878C4#120×D7311yescharacteristic
879C4#121×D7311yescharacteristic
880C4#1798922211yescharacteristic
881C4#1798922611yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—161no—
887C2—2922no—
888C2—2922no—
889C2—5841no—
890C2#2261329811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613298
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2004C2
socleC2×C73#2410
hypercenter#2004D73
hypocenterC73#24473
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624714C2semidirect
2. #22619658C2semidirect
3. #22619421C2semidirect
4. #22619302C2semidirect
5. C2×#17988759C2semidirect
6. #22618475C2semidirect
7. #22611217C2semidirect
8. #22611208C2semidirect
9. #22610984C2semidirect
10. #22610431C2semidirect
11. #22610414C2semidirect
12. #22610401C2semidirect
13. #22610172C2semidirect
14. #22609903C2semidirect
15. C73×#2004C2semidirect
29. C2×#14556617C22semidirect
41. #17988635C22semidirect
42. #17988611C22semidirect
49. C2×#14556519C22semidirect
51. #17988596C22semidirect
52. #17988592C22semidirect
54. #17988569C22semidirect
55. C2×#14556510C22semidirect
56. #17988560C22semidirect
57. #17988359C22semidirect
58. #17988357C22semidirect
59. #17988345C22semidirect
62. C2×#124×C73C22semidirect
64. #419×C73C22semidirect
65. C2×#100×C73C22semidirect
66. #339×C73C22semidirect
90. #14556624D4semidirect
99. #14556619D4semidirect
113. C2×#11924018D4semidirect
118. C2×#11924015D4semidirect
145. #14556519D4semidirect
146. #14556519D4semidirect
455. #2004D73semidirect
461. C73#24473semidirect
480. C2×#124C2×D73semidirect
502. #419C2×D73semidirect
507. C2×#100C2×D73semidirect
511. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247142
#226196582
#226194212
#226193022
C2×#179887592
#226184752
#226112172
#226112082
#226109842
#226104312
#226104142
#226104012
#226101722
#226099032
C73×#20042
#2447373