Finite Group Databasebeta

← #33124284

Subgroups — #33124284

Order 18688.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624718C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988760C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611216C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610983C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610429C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610409C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17#17989402—22no—
18#17989402—22no—
19#17989395—22no—
20#17989395—22no—
21#17989385—22no—
22#17989385C2211yescharacteristic
23#17989385C2211yescharacteristic
24C2×#14556622—22no—
25C2×#14556622C2211yescharacteristic
26C2×#14556622C2211yescharacteristic
27C2×#14556619C2211yescharacteristic
28C2×#14556616C2211yescharacteristic
29C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
30#17989354C2211yescharacteristic
31#17989353C2211yescharacteristic
32#17989156C2211yescharacteristic
33C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
34#17989055C2211yescharacteristic
35#17988856—22no—
36#17988853—22no—
37#17988812—22no—
38#17988805—22no—
39#17988761—22no—
40#17988760—22no—
41#17988760—22no—
42#17988756—22no—
43#17988635C2211yescharacteristic, complemented
44#17988610C2211yescharacteristic, complemented
45#17988605C2211yescharacteristic
46#17988605C2211yescharacteristic
47#17988602—22no—
48C2×#14556518C2211yescharacteristic
49C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556517C2211yescharacteristic
51#104×D73—22no—
52#17988591C2211yescharacteristic, complemented
53#17988569C2211yescharacteristic
54C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
56#17988357C2211yescharacteristic, complemented
57#17988357C2211yescharacteristic, complemented
58#17988346C2211yescharacteristic, complemented
59#17988345C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
61#421×C73C2211yescharacteristic
62#421×C73C2211yescharacteristic
63#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#413×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#410×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639—21no—
68#14556638—21no—
69#14556638D412yes—
70#14556637—21no—
71#14556637D412yes—
72#14556636—21no—
73#14556636—41no—
74C2×#11924028—22no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C2×#11924028C2311yescharacteristic
77#41×D73—22no—
78#41×D73—41no—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80#14556622—24no—
81#14556622—24no—
82#14556622—22no—
83#14556622—22no—
84#14556622—22no—
85#14556622—21no—
86#14556622—22no—
87#14556622D412yescomplemented
88#14556621—24no—
89#14556621—21no—
90#14556621—21no—
91#14556619—22no—
92#14556619—22no—
93#14556617—21no—
94#14556617D412yescomplemented
95#14556616—24no—
96#14556616—21no—
97#14556616—21no—
98#14556616—22no—
99#14556616—22no—
100#14556616—22no—
101#14556616—41no—
102#14556611—24no—
103#14556611—24no—
104#14556611—22no—
105#14556611—22no—
106C2×#11924018—24no—
107C2×#11924018—21no—
108C2×#11924018D412yescomplemented
109C2×#11924017—21no—
110C2×#11924015—24no—
111C2×#11924015—21no—
112C2×#11924015—21no—
113C2×#11924015—21no—
114C2×#11924015D412yescomplemented
115C2×D584—21no—
116C2×#11924013—21no—
117C2×#11924013—21no—
118#14556599—22no—
119#14556598—22no—
120#14556598—22no—
121#14556597—41no—
122C2×#11924012—22no—
123C2×#11924012C2311yescharacteristic
124C2×#11924012C2311yescharacteristic
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126C2×#11924012C2311yescharacteristic
127M16×D73—22no—
128#14556588—21no—
129#14556580—21no—
130#14556580—21no—
131#14556580—22no—
132#14556579—21no—
133#14556566—41no—
134#14556561—41no—
135#14556556—21no—
136#14556553—21no—
137#14556551—41no—
138#14556548—21no—
139C2×#11924005—41no—
140C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
141C42×D73—21no—
142#14556526—22no—
143#14556520—22no—
144#14556519—22no—
145#14556519—22no—
146#14556518—21no—
147#14556518—21no—
148#14556518D412yescomplemented
149#14556518D412yescomplemented
150#14556517—21no—
151#14556517—21no—
152#14556511—22no—
153#14556510—22no—
154#14556509—21no—
155#14556507—21no—
156#14556507—22no—
1572−1+4×C73—22no—
1582−1+4×C73—22no—
1592−1+4×C73—22no—
1602−1+4×C73—41no—
161C2×#41×C73—21no—
162C2×#41×C73—21no—
163C2×#41×C73—41no—
164C2×#41×C73C2311yescharacteristic
165C2×#41×C73C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C73—21no—
167C22×Q8×C73—21no—
168C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170C2×M16×C73C2311yescharacteristic
171#117×C73C2311yescharacteristic
172#117×C73C2311yescharacteristic
173#104×C73—22no—
174#104×C73—22no—
175#103×C73—22no—
176#103×C73—41no—
177#101×C73—21no—
178#100×C73—21no—
179#99×C73—41no—
180C23×D73—21no—
181#11924029—22no—
182#11924029—41no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—22no—
190#11924028—22no—
191#11924028—42no—
192#11924028—42no—
193#11924028C2×D412yes—
194#11924028C2×D412yes—
195#11924027—22no—
196#11924027—41no—
197#11924027—42no—
198#11924027—42no—
199C2×Dic146—22no—
200C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
201C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
202Q8×D73—22no—
203Q8×D73—41no—
204C2×D292—22no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—42no—
212C2×D292C2×D411yescharacteristic
213C2×D292C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—42no—
217D4×D73—22no—
218D4×D73—41no—
219D4×D73—42no—
220D4×D73—42no—
221C22×Dic73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—42no—
225C2×C4×D73—41no—
226#11924018—24no—
227#11924018—22no—
228#11924018—22no—
229#11924018—24no—
230#11924017—42no—
231#11924016—22no—
232#11924016—22no—
233#11924015—24no—
234#11924015—22no—
235#11924015—22no—
236#11924015—24no—
237#11924015—42no—
238#11924015—42no—
239D584—42no—
240#11924013—22no—
241#11924013—22no—
242#11924013—42no—
243#11924013—42no—
244#11924012—24no—
245#11924012—21no—
246#11924012—21no—
247#11924012—21no—
248#11924012—21no—
249#11924012—21no—
250#11924012—21no—
251#11924012C2×D412yes—
252#11924012C2×D412yes—
253#11924011—42no—
254C2×#10596831—24no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831C2×D412yes—
259C8×D73—42no—
260#11924007—41no—
261#11924005—42no—
262#11924005—42no—
263#11924005—41no—
264#11924005—42no—
265C4×Dic73—21no—
266C4×Dic73—41no—
267C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
269#41×C73—21no—
270#41×C73—21no—
271#41×C73—24no—
272#41×C73—21no—
273#41×C73—21no—
274#41×C73—21no—
275#41×C73—21no—
276#41×C73—42no—
277#41×C73—44no—
278#41×C73—42no—
279#41×C73—44no—
280#41×C73—42no—
281#41×C73C2×D412yes—
282#41×C73C2×D412yes—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73—24no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—41no—
290C2×Q8×C73—42no—
291C2×Q8×C73—42no—
292C2×Q8×C73—42no—
293C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C73C2×D412yes—
295C2×Q8×C73#4111yescharacteristic
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—41no—
299C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C73#4111yescharacteristic
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—41no—
305C22×C4×C73—41no—
306C22×C4×C73C2411yescharacteristic
307M16×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73—21no—
310M16×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C42×C73—21no—
318C42×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—42no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—82no—
329Q8×C73—21no—
330Q8×C73—21no—
331Q8×C73—22no—
332Q8×C73—21no—
333Q8×C73—22no—
334Q8×C73—44no—
335Q8×C73—41no—
336Q8×C73—41no—
337Q8×C73#12112yes—
338D4×C73—22no—
339D4×C73—22no—
340D4×C73—21no—
341D4×C73—21no—
342D4×C73—21no—
343D4×C73—44no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73#12112yes—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—22no—
349C2×C4×C73—22no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—44no—
353C2×C4×C73—44no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D73—22no—
367C22⋊D73—22no—
368C22⋊D73—42no—
369C22⋊D73—42no—
370C22⋊D73—41no—
371C22⋊D73—41no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—42no—
377C2×Dic73—81no—
378D292—21no—
379D292—21no—
380D292—21no—
381D292—42no—
382D292—41no—
383D292—41no—
384D292—41no—
385D292—41no—
386D292—162no—
387D292#12012yes—
388C4×D73—22no—
389C4×D73—22no—
390C4×D73—42no—
391C4×D73—42no—
392C4×D73—41no—
393C4×D73—41no—
394C4×D73—82no—
395Dic146—21no—
396Dic146—21no—
397Dic146—21no—
398Dic146—42no—
399Dic146#12012yes—
400C8×C73—41no—
401C8×C73—41no—
402#10596831—22no—
403#10596831—22no—
404#10596831—22no—
405#10596831—41no—
406C22×C73—22no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—81no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73#53411yescharacteristic
412C22×C73D4211yescharacteristic
413C22×C73#54611yescharacteristic
414C2×D73—22no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—81no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—82no—
419C2×D73—82no—
420C2×D73—81no—
421C2×D73—162no—
422C2×D73—161no—
423C4×C73—22no—
424C4×C73—42no—
425C4×C73—41no—
426C4×C73—81no—
427C4×C73—81no—
428C4×C73C2×#12011yescharacteristic
429C4×C73C2×#12111yescharacteristic
430C4×C73D4211yescharacteristic
431C4×C73#54611yescharacteristic
432Dic73—22no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435Dic73—41no—
436#24473—731nomaximal, Sylow
437C2×C73—21no—
438C2×C73—21no—
439C2×C73—21no—
440C2×C73—42no—
441C2×C73—81no—
442C2×C73#241011yescharacteristic
443D73—42no—
444D73—81no—
445D73—161no—
446#3586—731no—
447#3068—731no—
448#3040—731no—
449#3021—731no—
450C2×#454—731no—
451#2901—731no—
452#2050—731no—
453#2049—731no—
454#2008—731no—
455#2004—731no—
456#1906—731no—
457#1903—731no—
458#1902—731no—
459#1861—731no—
460#1796D7311yescharacteristic, complemented
461C73#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—731no—
463C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
464#578—1462no—
465#578—1462no—
466#577—1462no—
467#577—1462no—
468#575—731no—
469#575—731no—
470#575—1462no—
471C2×#137—731no—
472C2×#137—731no—
473C2×#137—1462no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
477#568—731no—
478#568—731no—
479#535—731no—
480C2×#124—731no—
481C4×#41—731no—
482#472—1462no—
483#471—1462no—
484#464—1462no—
485#463—1462no—
486#454—1462no—
487#454—1462no—
488#454—1462no—
489#453—1462no—
490#430—731no—
491#423—731no—
492#421—731no—
493#421—731no—
494#421—1462no—
495#421C2×D7311yescharacteristic
496#421C2×D7311yescharacteristic
497C2×#104—731no—
498C2×#104—731no—
499C2×#104—731no—
500C2×#104—1462no—
501#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
502#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
503#418—731no—
504#413—731no—
505#413C2×D7311yescharacteristic, complemented
506C2×#101—731no—
507C2×#100—731no—
508#410C2×D7311yescharacteristic, complemented
509#344—731no—
510#344—731no—
511#339—731no—
512#338—731no—
5132−1+4—22no—
5142−1+4—22no—
5152−1+4—22no—
5162−1+4—41no—
5172−1+4—732no—
5182−1+4—1461no—
5192−1+4—1461no—
520H(5,𝔽2)—2921no—
521H(5,𝔽2)—732no—
522H(5,𝔽2)—1461no—
523H(5,𝔽2)—1461no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—2921no—
528C2×#41—731no—
529C2×#41—731no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C2×#41C22×D7311yescharacteristic
533C2×#41C22×D7311yescharacteristic
534C22×Q8—21no—
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
537C22×D4—731no—
538#137—732no—
539#137—1462no—
540#137—1462no—
541#137—1462no—
542#137—1464no—
543#137—1464no—
544#137—1461no—
545#137—1461no—
546#137—1464no—
547#137—1462no—
548#137—1461no—
549AGL(1,ℤ/8)—2921no—
550AGL(1,ℤ/8)—732no—
551AGL(1,ℤ/8)—1462no—
552AGL(1,ℤ/8)—1462no—
553AGL(1,ℤ/8)—1462no—
554AGL(1,ℤ/8)—1462no—
555AGL(1,ℤ/8)—1462no—
556AGL(1,ℤ/8)—1461no—
557AGL(1,ℤ/8)—1461no—
558AGL(1,ℤ/8)—1464no—
559AGL(1,ℤ/8)—1461no—
560#135—1462no—
561#135—1462no—
562#135—1464no—
563#135—1464no—
564C2×Q16—732no—
565C2×Q16—1461no—
566C2×Q16—1464no—
567C2×SD16—732no—
568C2×SD16—1461no—
569C2×SD16—1461no—
570C2×SD16—1461no—
571C2×SD16—1461no—
572C2×SD16—1464no—
573C2×D8—1461no—
574C2×D8—1461no—
575C2×D8—1461no—
576#131—2921no—
577#131—1462no—
578#131—1462no—
579#131—1462no—
580C2×M16—731no—
581C2×M16—731no—
582C2×M16—731no—
583C2×M16—731no—
584C2×M16—1462no—
585C2×M16—1462no—
586C2×M16C22×D7311yescharacteristic
587C2×M16C22×D7311yescharacteristic
588#127—1461no—
589#124—1461no—
590#124—1461no—
591#124—1461no—
592#124—1462no—
593#121—2921no—
594#120—2921no—
595C4×Q8—1461no—
596C4×D4—2921no—
597C4×D4—1461no—
598#117—1461no—
599#117C22×D7311yescharacteristic
600#117C22×D7311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—2921no—
602C2×C42—731no—
603C2×C42—1461no—
604#108—1462no—
605C4⋊C8—1462no—
606#104—22no—
607#104—22no—
608#104—732no—
609#104—732no—
610#104—1462no—
611#104—1462no—
612#104—1461no—
613#104—1461no—
614#104—1461no—
615#104—1461no—
616#103—22no—
617#103—41no—
618#102—1462no—
619#101—21no—
620#101—1461no—
621#101—1462no—
622#100—21no—
623#100—1462no—
624#100—1461no—
625#99—41no—
626C24—1461no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—24no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—42no—
635#41—44no—
636#41—42no—
637#41—44no—
638#41—42no—
639#41—2922no—
640#41—2922no—
641#41—2921no—
642#41—2921no—
643#41—2922no—
644#41—2922no—
645#41—732no—
646#41—732no—
647#41—1462no—
648#41—1462no—
649#41—1462no—
650#41—1462no—
651#41—1461no—
652#41—1461no—
653#41—1461no—
654#41—1461no—
655#41—1461no—
656#41—1461no—
657#41D4×D7312yes—
658#41D4×D7312yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—24no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—42no—
668C2×Q8—42no—
669C2×Q8—2921no—
670C2×Q8—731no—
671C2×Q8—731no—
672C2×Q8—1462no—
673C2×Q8—1462no—
674C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
675C2×Q8D4×D7312yes—
676C2×Q8#1192402811yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—2922no—
681C2×D4—2922no—
682C2×D4—2921no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—2922no—
685C2×D4—731no—
686C2×D4—731no—
687C2×D4—1462no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4—1462no—
690C2×D4—1461no—
691C2×D4—1461no—
692C2×D4—1461no—
693C2×D4—1461no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4D4×D7311yescharacteristic
698C2×D4#1192402811yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—2922no—
705C22×C4—2921no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4C23×D7311yescharacteristic
710Q16—1464no—
711Q16—1462no—
712Q16—1462no—
713Q16—1464no—
714SD16—2922no—
715SD16—2922no—
716SD16—2922no—
717SD16—1462no—
718SD16—1462no—
719SD16—1464no—
720SD16—1462no—
721SD16—1462no—
722SD16—1464no—
723D8—2922no—
724D8—2922no—
725D8—2922no—
726D8—1462no—
727D8—1462no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—2922no—
733M16—732no—
734M16—732no—
735M16—1461no—
736M16—1461no—
737M16—1464no—
738M16—1461no—
739M16—1461no—
740M16—1461no—
741M16—1461no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—2922no—
745C2×C8—732no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1464no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—2921no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—2922no—
756C22⋊C4—2922no—
757C22⋊C4—2922no—
758C22⋊C4—2921no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—2921no—
762C42—731no—
763C42—731no—
764C42—1461no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—2922no—
768C23—2921no—
769C23—2921no—
770C23—2921no—
771C23—5842no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23#1455663611yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—21no—
780Q8—44no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—2922no—
784Q8—732no—
785Q8—1461no—
786Q8—1461no—
787Q8—1461no—
788Q8#1455656412yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—44no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—2922no—
798D4—2922no—
799D4—2921no—
800D4—2921no—
801D4—2922no—
802D4—2921no—
803D4—2921no—
804D4—2921no—
805D4—2921no—
806D4—732no—
807D4—11682no—
808D4—1462no—
809D4—1462no—
810D4—1461no—
811D4—1461no—
812D4—1461no—
813D4#1455656412yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—2922no—
828C2×C4—2922no—
829C2×C4—2922no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—5842no—
833C2×C4—5841no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
845C2×C4#1455663611yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—2921no—
849C8—1462no—
850C8—1462no—
851C8—1462no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—2921no—
858C22—5841no—
859C22—5841no—
860C22—5842no—
861C22—5842no—
862C22—5841no—
863C22—11681no—
864C22—11682no—
865C22—1462no—
866C22#1798914711yescharacteristic
867C22#1798921911yescharacteristic
868C22#1798922711yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—2921no—
875C4—2921no—
876C4—2921no—
877C4—1462no—
878C4#120×D7311yescharacteristic
879C4C2×#1455656411yescharacteristic
880C4#1798921911yescharacteristic
881C4#1798922711yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—81no—
887C2—2922no—
888C2—5841no—
889C2—11681no—
890C2#2261330711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613307
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1796C2
socleC2×C73#2410
hypercenter#1796D73
hypocenterC73#24473
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624718C2semidirect
2. #22619662C2semidirect
3. #22619428C2semidirect
4. #22619304C2semidirect
5. C2×#17988760C2semidirect
6. #22618477C2semidirect
7. #22611216C2semidirect
8. #22611209C2semidirect
9. #22610983C2semidirect
10. #22610961C2semidirect
11. #22610429C2semidirect
12. #22610409C2semidirect
13. #22610401C2semidirect
14. #22610169C2semidirect
15. C73×#1796C2semidirect
29. C2×#14556616C22semidirect
33. C2×#14556580C22semidirect
43. #17988635C22semidirect
44. #17988610C22semidirect
49. C2×#14556518C22semidirect
52. #17988591C22semidirect
54. C2×#14556510C22semidirect
55. C2×#14556507C22semidirect
56. #17988357C22semidirect
57. #17988357C22semidirect
58. #17988346C22semidirect
59. #17988345C22semidirect
63. #419×C73C22semidirect
64. #419×C73C22semidirect
65. #413×C73C22semidirect
66. #410×C73C22semidirect
87. #14556622D4semidirect
94. #14556617D4semidirect
108. C2×#11924018D4semidirect
114. C2×#11924015D4semidirect
148. #14556518D4semidirect
149. #14556518D4semidirect
460. #1796D73semidirect
461. C73#24473semidirect
501. #419C2×D73semidirect
502. #419C2×D73semidirect
505. #413C2×D73semidirect
508. #410C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247182
#226196622
#226194282
#226193042
C2×#179887602
#226184772
#226112162
#226112092
#226109832
#226109612
#226104292
#226104092
#226104012
#226101692
C73×#17962
#2447373