Finite Group Databasebeta

← #33124285

Subgroups — #33124285

Order 18688.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619425C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611217C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610983C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556638C2211yescharacteristic
18#17989403—22no—
19#17989401—22no—
20#17989397—22no—
21#17989394—22no—
22#17989385C2211yescharacteristic
23#17989383—22no—
24C2×#14556624C2211yescharacteristic
25C2×#14556621C2211yescharacteristic
26#137×D73—22no—
27C2×#14556619C2211yescharacteristic
28C2×#14556616C2211yescharacteristic
29C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
30#17989354C2211yescharacteristic
31#17989353C2211yescharacteristic
32#17989156C2211yescharacteristic
33C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
34#17988855—22no—
35#17988852—22no—
36#17988809—22no—
37#17988802—22no—
38#17988761—22no—
39#17988761—22no—
40#17988761—22no—
41#17988756—22no—
42#17988635C2211yescharacteristic, complemented
43#17988611C2211yescharacteristic, complemented
44#17988605—22no—
45#17988605C2211yescharacteristic
46#17988605C2211yescharacteristic
47#17988605C2211yescharacteristic
48C2×#14556519—22no—
49C2×#14556519C2211yescharacteristic
50C2×#14556519C2211yescharacteristic
51#17988595C2211yescharacteristic, complemented
52#17988595C2211yescharacteristic, complemented
53#17988591C2211yescharacteristic, complemented
54#17988571C2211yescharacteristic, complemented
55#17988569C2211yescharacteristic
56C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
58#17988357C2211yescharacteristic, complemented
59#17988345C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C73C2211yescharacteristic
61C4×#41×C73C2211yescharacteristic
62#421×C73C2211yescharacteristic
63C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#410×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639—21no—
68#14556638—22no—
69#14556638—22no—
70#14556638—21no—
71#14556638—22no—
72#14556638—41no—
73#14556638D412yes—
74#14556637—21no—
75#14556637D412yes—
76#14556636—21no—
77#14556636—41no—
78C2×#11924028—22no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027—41no—
84#41×D73—22no—
85#41×D73—41no—
86C22×Dic146—21no—
87C22×Dic146C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D73—21no—
89C22×D292C2311yescharacteristic
90#14556624—22no—
91#14556624—22no—
92#14556623—24no—
93#14556622—21no—
94#14556621—21no—
95#14556621—22no—
96#14556621—22no—
97#14556620—24no—
98#14556620—24no—
99#14556619—22no—
100#14556619—22no—
101#14556617—21no—
102#14556616—21no—
103#14556616—22no—
104#14556616—22no—
105#14556616—22no—
106#14556616—41no—
107#14556615—24no—
108#14556612—24no—
109#14556611—22no—
110#14556610—24no—
111C2×Dic292—21no—
112C2×#11924018D412yescomplemented
113Q16×D73—24no—
114C2×#11924017—21no—
115C2×#11924017—21no—
116C2×#11924016D412yescomplemented
117C2×#11924015—21no—
118C2×#11924015—21no—
119SD16×D73—24no—
120C2×D584—21no—
121C2×#11924013—21no—
122C2×#11924013—21no—
123#14556599—22no—
124#14556598—22no—
125#14556598—41no—
126#14556597—22no—
127C2×#11924012—22no—
128C2×#11924012C2311yescharacteristic
129C2×#11924012C2311yescharacteristic
130C2×#11924012C2311yescharacteristic
131C2×#11924012C2311yescharacteristic
132M16×D73—22no—
133#14556588—21no—
134#14556579—21no—
135#14556579—22no—
136#14556579—21no—
137#14556579—21no—
138#14556566—41no—
139#14556561—41no—
140C2×#11924005—41no—
141#14556526—22no—
142C4⋊#10596831—22no—
143#14556519—22no—
144#14556519—22no—
145#14556519—22no—
146#14556519—21no—
147#14556519—21no—
148#14556519D412yescomplemented
149#14556519D412yescomplemented
150#14556514—22no—
151#14556514—41no—
152#14556511—22no—
153#14556510—21no—
154#14556509—21no—
155#14556509—22no—
156#14556508—21no—
157#14556507—21no—
158#14556507—22no—
159C2×#41×C73C2311yescharacteristic
160C2×#41×C73C2311yescharacteristic
161#137×C73—21no—
162#137×C73D412yescomplemented
163AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C73D412yescomplemented
165#135×C73—22no—
166C2×M16×C73C2311yescharacteristic
167C2×M16×C73C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C73—21no—
169C4×D4×C73—21no—
170C4×D4×C73—41no—
171#117×C73—21no—
172#117×C73C2311yescharacteristic
173#117×C73C2311yescharacteristic
174C2×C42×C73—21no—
175C2×C42×C73C2311yescharacteristic
176#104×C73—22no—
177#104×C73—21no—
178#104×C73—21no—
179#99×C73—41no—
180C23×D73—21no—
181#11924029—22no—
182#11924029—41no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—22no—
190#11924028—22no—
191#11924028—42no—
192#11924028—42no—
193#11924028—42no—
194#11924028—42no—
195#11924028C2×D412yes—
196#11924028C2×D412yes—
197#11924027—24no—
198#11924027—22no—
199#11924027—41no—
200#11924027—42no—
201#11924027—42no—
202#11924027—44no—
203#11924027—42no—
204#11924027—44no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—22no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—42no—
212C2×Dic146—41no—
213C2×Dic146—42no—
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic146C2×D412yes—
216C2×Dic146#4111yescharacteristic
217Q8×D73—24no—
218Q8×D73—22no—
219Q8×D73—41no—
220Q8×D73—42no—
221C2×D292—22no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292—21no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292—42no—
229C2×D292C2×D411yescharacteristic
230C2×D292#4111yescharacteristic
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—42no—
234C2×C22⋊D73—41no—
235D4×D73—22no—
236D4×D73—41no—
237D4×D73—42no—
238D4×D73—42no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—41no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—42no—
244C2×C4×D73—41no—
245Dic292—24no—
246#11924018—22no—
247#11924018—24no—
248#11924017—24no—
249#11924017—42no—
250#11924016—22no—
251#11924016—24no—
252#11924015—22no—
253#11924015—42no—
254#11924015—42no—
255D584—42no—
256#11924013—22no—
257#11924013—42no—
258#11924013—42no—
259#11924012—21no—
260#11924012—21no—
261#11924012—21no—
262#11924012—21no—
263#11924012—21no—
264#11924012—21no—
265#11924012—21no—
266#11924012—42no—
267#11924012C2×D412yes—
268#11924011—24no—
269C2×#10596831—21no—
270C2×#10596831—21no—
271C2×#10596831—21no—
272C2×#10596831—42no—
273C2×#10596831C2×D412yes—
274C8×D73—24no—
275#11924005—42no—
276#11924005—42no—
277#11924005—42no—
278#41×C73—21no—
279#41×C73—21no—
280#41×C73—21no—
281#41×C73—21no—
282#41×C73—21no—
283#41×C73—21no—
284#41×C73C2×D412yes—
285#41×C73C2×D412yes—
286C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—41no—
296C22×C4×C73C2411yescharacteristic
297Q16×C73—22no—
298SD16×C73—22no—
299SD16×C73—22no—
300D8×C73—22no—
301M16×C73—21no—
302M16×C73—21no—
303M16×C73—21no—
304M16×C73C2×D412yes—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—41no—
310C22⋊C4×C73—21no—
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—41no—
313C42×C73—21no—
314C42×C73—21no—
315C42×C73—21no—
316C42×C73—41no—
317C42×C73C2×D411yescharacteristic
318C42×C73C2×D411yescharacteristic
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—42no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—82no—
329Q8×C73—21no—
330Q8×C73—21no—
331Q8×C73—21no—
332Q8×C73#12012yes—
333D4×C73—22no—
334D4×C73—22no—
335D4×C73—21no—
336D4×C73—21no—
337D4×C73—21no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73#12012yes—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—81no—
352C2×C4×C73—82no—
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D73—22no—
360C22⋊D73—22no—
361C22⋊D73—42no—
362C22⋊D73—42no—
363C22⋊D73—44no—
364C22⋊D73—41no—
365C22⋊D73—41no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—22no—
369C2×Dic73—42no—
370C2×Dic73—44no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373D292—21no—
374D292—21no—
375D292—21no—
376D292—42no—
377D292—41no—
378D292—41no—
379D292—41no—
380D292—41no—
381D292—162no—
382D292#12112yes—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—42no—
386C4×D73—42no—
387C4×D73—44no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—41no—
390Dic146—21no—
391Dic146—22no—
392Dic146—21no—
393Dic146—21no—
394Dic146—22no—
395Dic146—42no—
396Dic146—44no—
397Dic146—41no—
398Dic146—41no—
399Dic146#12112yes—
400C8×C73—22no—
401C8×C73—41no—
402#10596831—22no—
403#10596831—22no—
404#10596831—41no—
405#10596831—41no—
406C22×C73—22no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—81no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73#53411yescharacteristic
412C22×C73D4211yescharacteristic
413C22×C73#54611yescharacteristic
414C2×D73—22no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—81no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—82no—
419C2×D73—82no—
420C2×D73—81no—
421C2×D73—162no—
422C2×D73—161no—
423C4×C73—22no—
424C4×C73—41no—
425C4×C73—41no—
426C4×C73—41no—
427C4×C73—81no—
428C4×C73—81no—
429C4×C73C2×#12011yescharacteristic
430C4×C73C2×#12111yescharacteristic
431C4×C73D4211yescharacteristic
432C4×C73#54611yescharacteristic
433Dic73—22no—
434Dic73—42no—
435Dic73—41no—
436#24473—731nomaximal, Sylow
437C2×C73—21no—
438C2×C73—21no—
439C2×C73—21no—
440C2×C73—42no—
441C2×C73—81no—
442C2×C73#241011yescharacteristic
443D73—42no—
444D73—81no—
445D73—161no—
446#3586—731no—
447#3068—731no—
448#3040—731no—
449#3021—731no—
450C2×#454—731no—
451#2901—731no—
452#2050—731no—
453#2049—731no—
454#2008—731no—
455#2004—731no—
456#1906D7311yescharacteristic, complemented
457#1903—731no—
458#1902—731no—
459#1861—731no—
460#1796—731no—
461C73#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—731no—
463C2×2−1+4—731no—
464#578—1462no—
465#578—1462no—
466#577—1462no—
467#577—1462no—
468#575—731no—
469#575—1462no—
470#575C2×D7311yescharacteristic
471C2×#137—731no—
472C2×#137—731no—
473C2×#137—1462no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
477#568—731no—
478#568—731no—
479#535—731no—
480C2×#124—731no—
481C4×#41C2×D7311yescharacteristic
482#472—1462no—
483#471—1462no—
484#464—1462no—
485#463—1462no—
486#454—1462no—
487#454—1462no—
488#454—1462no—
489#453—1462no—
490#430—731no—
491#423—731no—
492#421—731no—
493#421—731no—
494#421—731no—
495#421—1462no—
496#421C2×D7311yescharacteristic
497C2×#104—731no—
498C2×#104—731no—
499C2×#104—1462no—
500C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
501#419—731no—
502#419—731no—
503#418—731no—
504#413—731no—
505#413—731no—
506C2×#101—731no—
507C2×#100—731no—
508#410C2×D7311yescharacteristic, complemented
509#344—731no—
510#344C2×D7311yescharacteristic, complemented
511#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
512#338—731no—
5132−1+4—2921no—
5142−1+4—732no—
5152−1+4—1462no—
5162−1+4—1462no—
5172−1+4—1461no—
5182−1+4—1462no—
5192−1+4—1461no—
520H(5,𝔽2)—2921no—
521H(5,𝔽2)—732no—
522H(5,𝔽2)—1461no—
523H(5,𝔽2)—1461no—
524C2×#41—2921no—
525C2×#41—2921no—
526C2×#41—731no—
527C2×#41—731no—
528C2×#41—1461no—
529C2×#41—1462no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1461no—
532C2×#41C22×D7311yescharacteristic
533C2×#41C22×D7311yescharacteristic
534C22×Q8—731no—
535C22×Q8—1461no—
536C22×Q8—1461no—
537C22×D4—731no—
538#137—21no—
539#137—1462no—
540#137—1464no—
541#137—1464no—
542#137—1464no—
543#137—1461no—
544#137—1462no—
545#137—1462no—
546#137—1461no—
547#137—1462no—
548#137D29212yescomplemented
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—2921no—
551AGL(1,ℤ/8)—1462no—
552AGL(1,ℤ/8)—1462no—
553AGL(1,ℤ/8)—1462no—
554AGL(1,ℤ/8)—1464no—
555AGL(1,ℤ/8)—1462no—
556AGL(1,ℤ/8)—1462no—
557AGL(1,ℤ/8)—1461no—
558AGL(1,ℤ/8)—1461no—
559AGL(1,ℤ/8)D29212yescomplemented
560#135—22no—
561#135—1462no—
562#135—1464no—
563#135—1464no—
564C2×Q16—732no—
565C2×Q16—1461no—
566C2×Q16—1464no—
567C2×SD16—732no—
568C2×SD16—1461no—
569C2×SD16—1461no—
570C2×SD16—1464no—
571C2×SD16—1461no—
572C2×SD16—1461no—
573C2×D8—1461no—
574C2×D8—1461no—
575C2×D8—1461no—
576#131—2921no—
577#131—1462no—
578#131—1462no—
579#131—1462no—
580C2×M16—731no—
581C2×M16—731no—
582C2×M16—731no—
583C2×M16—731no—
584C2×M16—1462no—
585C2×M16—1462no—
586C2×M16C22×D7311yescharacteristic
587C2×M16C22×D7311yescharacteristic
588#127—1461no—
589#124—1462no—
590#124—1461no—
591#124—1461no—
592#124—1461no—
593#121—2921no—
594#120—2921no—
595C4×Q8—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—41no—
598#117—21no—
599#117C22×D7311yescharacteristic
600#117C22×D7311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—2921no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42C22×D7311yescharacteristic
604#108—1462no—
605C4⋊C8—1462no—
606#104—22no—
607#104—21no—
608#104—21no—
609#104—732no—
610#104—732no—
611#104—1462no—
612#104—1462no—
613#104—1462no—
614#104—1461no—
615#104—1461no—
616#103—2921no—
617#103—1462no—
618#102—1462no—
619#101—1462no—
620#101—1461no—
621#101—1461no—
622#100—1461no—
623#100—1461no—
624#100—1462no—
625#99—41no—
626C24—1461no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—2922no—
634#41—2922no—
635#41—2922no—
636#41—2922no—
637#41—2921no—
638#41—2924no—
639#41—2921no—
640#41—2922no—
641#41—2922no—
642#41—2922no—
643#41—2924no—
644#41—732no—
645#41—732no—
646#41—1462no—
647#41—1462no—
648#41—1464no—
649#41—1462no—
650#41—1462no—
651#41—1461no—
652#41—1461no—
653#41—1461no—
654#41—1461no—
655#41—1461no—
656#41—1461no—
657#41D4×D7312yes—
658#41C2×D29212yes—
659C2×Q8—2921no—
660C2×Q8—2922no—
661C2×Q8—2922no—
662C2×Q8—2921no—
663C2×Q8—2922no—
664C2×Q8—731no—
665C2×Q8—732no—
666C2×Q8—731no—
667C2×Q8—1462no—
668C2×Q8—1464no—
669C2×Q8—1462no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8—1461no—
674C2×Q8—1461no—
675C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
676C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—2922no—
680C2×D4—2922no—
681C2×D4—2921no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2921no—
684C2×D4—2922no—
685C2×D4—731no—
686C2×D4—731no—
687C2×D4—1462no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4—1462no—
690C2×D4—1461no—
691C2×D4—1461no—
692C2×D4—1461no—
693C2×D4—1461no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4D4×D7311yescharacteristic
698C2×D4C2×D29211yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—2921no—
704C22×C4—2922no—
705C22×C4—2921no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4C23×D7311yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—1464no—
712Q16—1462no—
713Q16—1464no—
714SD16—22no—
715SD16—22no—
716SD16—2922no—
717SD16—2922no—
718SD16—2922no—
719SD16—1464no—
720SD16—1462no—
721SD16—1462no—
722SD16—1464no—
723D8—22no—
724D8—2922no—
725D8—2922no—
726D8—2922no—
727D8—1462no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—2922no—
732M16—732no—
733M16—1464no—
734M16—1461no—
735M16—1461no—
736M16—1461no—
737M16—1461no—
738M16—1461no—
739M16—1461no—
740M16—1461no—
741M16C2×D29212yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—2922no—
745C2×C8—732no—
746C2×C8—1464no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—41no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—2922no—
757C22⋊C4—2922no—
758C22⋊C4—2922no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—41no—
763C42D4×D7311yescharacteristic
764C42D4×D7311yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—2922no—
768C23—2921no—
769C23—2921no—
770C23—2921no—
771C23—5842no—
772C23—1461no—
773C23—1461no—
774C23#1455663611yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—2922no—
779Q8—2924no—
780Q8—2921no—
781Q8—2921no—
782Q8—732no—
783Q8—1462no—
784Q8—1462no—
785Q8—1461no—
786Q8—1461no—
787Q8—1461no—
788Q8#1455656112yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—2922no—
797D4—2922no—
798D4—2924no—
799D4—2921no—
800D4—2921no—
801D4—2922no—
802D4—2921no—
803D4—2921no—
804D4—2921no—
805D4—2921no—
806D4—732no—
807D4—11682no—
808D4—1462no—
809D4—1462no—
810D4—1461no—
811D4—1461no—
812D4—1461no—
813D4#1455656112yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—2922no—
827C2×C4—2922no—
828C2×C4—2924no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2922no—
832C2×C4—2924no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1462no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C2×C4C22×D29211yescharacteristic
844C2×C4#41×D7311yescharacteristic
845C2×C4#1455663711yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—2921no—
849C8—2921no—
850C8—1462no—
851C8—1462no—
852C22—22no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—2921no—
858C22—5841no—
859C22—5841no—
860C22—5842no—
861C22—5842no—
862C22—5841no—
863C22—11681no—
864C22—11682no—
865C22—1462no—
866C22#1798914511yescharacteristic
867C22#1798921911yescharacteristic
868C22#1798923211yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—2921no—
876C4—2922no—
877C4—1462no—
878C4C2×#1455656111yescharacteristic
879C4#121×D7311yescharacteristic
880C4D4×D29211yescharacteristic
881C4#1798922911yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—81no—
887C2—2922no—
888C2—5841no—
889C2—11681no—
890C2#2261330411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613304
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1906C2
socleC2×C73#2410
hypercenter#1906D73
hypocenterC73#24473
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624715C2semidirect
2. #22619661C2semidirect
3. #22619425C2semidirect
4. #22619304C2semidirect
5. C2×#17988761C2semidirect
6. #22618479C2semidirect
7. #22611217C2semidirect
8. #22611214C2semidirect
9. #22610983C2semidirect
10. #22610963C2semidirect
11. #22610410C2semidirect
12. #22610402C2semidirect
13. #22610172C2semidirect
14. #22609904C2semidirect
15. C73×#1906C2semidirect
29. C2×#14556616C22semidirect
33. C2×#14556579C22semidirect
42. #17988635C22semidirect
43. #17988611C22semidirect
51. #17988595C22semidirect
52. #17988595C22semidirect
53. #17988591C22semidirect
54. #17988571C22semidirect
56. C2×#14556509C22semidirect
57. C2×#14556507C22semidirect
58. #17988357C22semidirect
59. #17988345C22semidirect
63. C2×#104×C73C22semidirect
64. #410×C73C22semidirect
65. #344×C73C22semidirect
66. #339×C73C22semidirect
112. C2×#11924018D4semidirect
116. C2×#11924016D4semidirect
148. #14556519D4semidirect
149. #14556519D4semidirect
162. #137×C73D4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C73D4semidirect
456. #1906D73semidirect
461. C73#24473semidirect
500. C2×#104C2×D73semidirect
508. #410C2×D73semidirect
510. #344C2×D73semidirect
511. #339C2×D73semidirect
548. #137D292semidirect
559. AGL(1,ℤ/8)D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247152
#226196612
#226194252
#226193042
C2×#179887612
#226184792
#226112172
#226112142
#226109832
#226109632
#226104102
#226104022
#226101722
#226099042
C73×#19062
#2447373