Finite Group Databasebeta

← #33124289

Subgroups — #33124289

Order 18688.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624717C211yesmaximal, characteristic
2#22619668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619310C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988771C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611212C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610992C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610966C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610173C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609905C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17#17989402—22no—
18#17989402—22no—
19#17989398—22no—
20#17989398—22no—
21#17989385—22no—
22#17989385C2211yescharacteristic
23#17989385C2211yescharacteristic
24C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556621—22no—
26C2×#14556621C2211yescharacteristic
27C2×#14556621C2211yescharacteristic
28C2×#14556621C2211yescharacteristic
29C2×#14556621C2211yescharacteristic
30#17989354C2211yescharacteristic
31#17989158C2211yescharacteristic
32C2×#14556591C2211yescharacteristic, complemented
33#17988862—22no—
34#17988850—22no—
35#17988797—22no—
36#17988792—22no—
37#17988771—22no—
38#17988771—22no—
39#17988770—22no—
40#17988765—22no—
41#17988636C2211yescharacteristic, complemented
42#17988611C2211yescharacteristic, complemented
43#17988604C2211yescharacteristic
44#17988604C2211yescharacteristic
45C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
46#17988597C2211yescharacteristic, complemented
47#17988595C2211yescharacteristic, complemented
48#17988595C2211yescharacteristic, complemented
49#17988571C2211yescharacteristic
50#17988569C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
53#17988560C2211yescharacteristic, complemented
54#17988359C2211yescharacteristic, complemented
55#17988357C2211yescharacteristic, complemented
56#17988347C2211yescharacteristic, complemented
57#17988345C2211yescharacteristic, complemented
58#585×C73C2211yescharacteristic
59#568×C73C2211yescharacteristic
60C4×#41×C73C2211yescharacteristic
61#421×C73—22no—
62#421×C73C2211yescharacteristic
63#421×C73C2211yescharacteristic
64C2×#104×C73—22no—
65C2×#104×C73C2211yescharacteristic
66C2×#104×C73C2211yescharacteristic
67#14556638—22no—
68#14556638—22no—
69#14556638—22no—
70#14556638—41no—
71C2×#11924028—21no—
72C2×#11924028C2311yescharacteristic
73C2×#11924027—21no—
74C2×#11924027—41no—
75C22×Dic146—21no—
76C22×Dic146C2311yescharacteristic
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D73—21no—
79#14556624—22no—
80#14556624—41no—
81#14556622—24no—
82#14556622—21no—
83#14556622—21no—
84#14556621—24no—
85#14556621—24no—
86#14556621—21no—
87#14556621—22no—
88#14556621—22no—
89#14556621—22no—
90#14556621—22no—
91#14556621—22no—
92#14556621—22no—
93#14556621—22no—
94#14556621—22no—
95#14556621D412yes—
96#14556617—24no—
97#14556617—21no—
98#14556617—21no—
99#14556616—21no—
100#14556616D412yes—
101#14556611—24no—
102#14556611—24no—
103#14556611—22no—
104#14556611—22no—
105C2×Dic292—21no—
106C2×#11924018—24no—
107C2×#11924018—21no—
108C2×#11924018—21no—
109C2×#11924018—21no—
110C2×#11924018D412yes—
111C2×#11924017—21no—
112C2×#11924016—24no—
113C2×#11924016—21no—
114C2×#11924016—21no—
115C2×#11924016—21no—
116C2×#11924016D412yes—
117#14556598—22no—
118#14556598—22no—
119C2×#11924012—22no—
120C2×#11924012C2311yescharacteristic
121C2×#11924012C2311yescharacteristic
122C2×#11924012C2311yescharacteristic
123C2×#11924012C2311yescharacteristic
124#14556591—22no—
125#14556591—21no—
126#14556591—21no—
127#14556589—21no—
128#14556578—21no—
129#14556572—41no—
130#14556570—41no—
131#14556550C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic73—41no—
133#14556527—22no—
134C4⋊#10596831—22no—
135#14556519—21no—
136#14556519—21no—
137#14556518—22no—
138#14556518—22no—
139#14556516—41no—
140#14556514—22no—
141#14556514—22no—
142#14556510—21no—
143#14556509—21no—
144#14556509—22no—
145#14556509—22no—
146#14556508—21no—
147#14556507—21no—
148#14556505—41no—
1492−1+4×C73—21no—
1502−1+4×C73—21no—
1512−1+4×C73D412yes—
152H(5,𝔽2)×C73—21no—
153H(5,𝔽2)×C73—21no—
154H(5,𝔽2)×C73—41no—
155H(5,𝔽2)×C73D412yes—
156C2×#41×C73—22no—
157C2×#41×C73—22no—
158C2×#41×C73—41no—
159C2×#41×C73C2311yescharacteristic
160C2×#41×C73C2311yescharacteristic
161C2×#41×C73C2311yescharacteristic
162#131×C73—22no—
163#131×C73—41no—
164C2×M16×C73—22no—
165C2×M16×C73C2311yescharacteristic
166C2×M16×C73C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C73—21no—
168C4×D4×C73—21no—
169C4×D4×C73—41no—
170#117×C73—21no—
171#117×C73C2311yescharacteristic
172C2×C42×C73—21no—
173C2×C42×C73C2311yescharacteristic
174#104×C73—22no—
175#104×C73—22no—
176#104×C73—21no—
177#104×C73—21no—
178#104×C73D412yes—
179#104×C73D412yes—
180#11924028—24no—
181#11924028—21no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—42no—
186#11924027—42no—
187#11924027—44no—
188#11924027—44no—
189#11924027—42no—
190C2×Dic146—24no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—21no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—42no—
203C2×Dic146—41no—
204C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic146C2×D412yes—
206Q8×D73—42no—
207Q8×D73—42no—
208C2×D292C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D73—21no—
210C2×C22⋊D73—41no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—41no—
214C2×C4×D73—21no—
215C2×C4×D73—41no—
216Dic292—42no—
217#11924018—24no—
218#11924018—22no—
219#11924018—22no—
220#11924018—24no—
221#11924018—42no—
222#11924018—42no—
223#11924017—42no—
224#11924016—24no—
225#11924016—22no—
226#11924016—22no—
227#11924016—24no—
228#11924016—42no—
229#11924016—42no—
230#11924015—22no—
231#11924015—22no—
232#11924013—22no—
233#11924013—22no—
234#11924012—24no—
235#11924012—21no—
236#11924012—21no—
237#11924012—21no—
238#11924012—21no—
239#11924012—21no—
240#11924012—21no—
241#11924012—21no—
242#11924012C2×D412yes—
243C2×#10596831—24no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831C2×D412yes—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—42no—
250C4⋊Dic73—42no—
251#11924007—42no—
252C22⋊Dic73—21no—
253C22⋊Dic73—42no—
254C4×Dic73—21no—
255#41×C73—21no—
256#41×C73—21no—
257#41×C73—21no—
258#41×C73—21no—
259#41×C73—22no—
260#41×C73—22no—
261#41×C73—22no—
262#41×C73—22no—
263#41×C73—21no—
264#41×C73—21no—
265#41×C73—21no—
266#41×C73—21no—
267#41×C73—42no—
268#41×C73—42no—
269#41×C73—42no—
270#41×C73—42no—
271#41×C73—41no—
272#41×C73—41no—
273#41×C73C2×D412yes—
274#41×C73C2×D412yes—
275#41×C73C2×D412yes—
276#41×C73C2×D412yes—
277C2×Q8×C73—22no—
278C2×Q8×C73—22no—
279C2×Q8×C73—41no—
280C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
282C2×Q8×C73#4111yescharacteristic
283C2×D4×C73—21no—
284C2×D4×C73—21no—
285C2×D4×C73—22no—
286C2×D4×C73—22no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—42no—
289C2×D4×C73—41no—
290C2×D4×C73—42no—
291C2×D4×C73—42no—
292C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C73#4111yescharacteristic
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—42no—
300C22×C4×C73—41no—
301C22×C4×C73C2411yescharacteristic
302M16×C73—21no—
303M16×C73—21no—
304M16×C73—21no—
305M16×C73—42no—
306M16×C73C2×D412yes—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—42no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—41no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—41no—
314C42×C73—21no—
315C42×C73—21no—
316C42×C73—41no—
317C42×C73C2×D411yescharacteristic
318C42×C73C2×D411yescharacteristic
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—42no—
323C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D73—21no—
325Q8×C73—21no—
326Q8×C73—21no—
327Q8×C73—21no—
328Q8×C73—21no—
329Q8×C73—42no—
330Q8×C73#12012yes—
331Q8×C73#12112yes—
332D4×C73—22no—
333D4×C73—22no—
334D4×C73—22no—
335D4×C73—22no—
336D4×C73—21no—
337D4×C73—21no—
338D4×C73—21no—
339D4×C73—21no—
340D4×C73—42no—
341D4×C73—42no—
342D4×C73—42no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73#12012yes—
346D4×C73#12112yes—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—42no—
357C2×C4×C73—42no—
358C2×C4×C73—42no—
359C2×C4×C73—42no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—82no—
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D73—44no—
371C22⋊D73—41no—
372C22⋊D73—41no—
373C2×Dic73—22no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—44no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382D292—21no—
383D292—21no—
384C4×D73—44no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—41no—
387Dic146—21no—
388Dic146—22no—
389Dic146—21no—
390Dic146—22no—
391Dic146—44no—
392Dic146—41no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398C8×C73—22no—
399C8×C73—41no—
400#10596831—22no—
401#10596831—22no—
402#10596831—41no—
403#10596831—41no—
404C22×C73—22no—
405C22×C73—22no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—81no—
409C22×C73—81no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73—162no—
412C22×C73#53411yescharacteristic
413C22×C73D4211yescharacteristic
414C22×C73#54611yescharacteristic
415C2×D73—41no—
416C2×D73—81no—
417C4×C73—22no—
418C4×C73—22no—
419C4×C73—22no—
420C4×C73—41no—
421C4×C73—41no—
422C4×C73—81no—
423C4×C73C2×#12011yescharacteristic
424C4×C73C2×#12111yescharacteristic
425C4×C73D4211yescharacteristic
426C4×C73#54611yescharacteristic
427Dic73—41no—
428Dic73—42no—
429Dic73—81no—
430Dic73—81no—
431#24474—731nomaximal, Sylow
432C2×C73—21no—
433C2×C73—21no—
434C2×C73—21no—
435C2×C73—42no—
436C2×C73—42no—
437C2×C73—81no—
438C2×C73#241011yescharacteristic
439D73—81no—
440#3586—731no—
441#3069—731no—
442#3039—731no—
443#3022—731no—
444C2×#456—731no—
445#2901D7311yescharacteristic, complemented
446#2050—731no—
447#2049—731no—
448#2009—731no—
449#2005—731no—
450#1906—731no—
451#1902—731no—
452#1902—731no—
453#1861—731no—
454#1796—731no—
455C73#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585C2×D7311yescharacteristic
457C2×2−1+4—731no—
458#578—1462no—
459#578—1462no—
460#577—1462no—
461#577—1462no—
462#575—731no—
463#575—731no—
464#575—1462no—
465C2×#137—731no—
466C2×#137—731no—
467C2×#137—731no—
468C2×#137—731no—
469C2×#137—731no—
470C2×#137—1462no—
471#568—731no—
472#568C2×D7311yescharacteristic
473#536—731no—
474C2×C4⋊Q8—731no—
475C4×#41C2×D7311yescharacteristic
476#473—1462no—
477#471—1462no—
478#462—1462no—
479#461—1462no—
480#456—1462no—
481#456—1462no—
482#456—1462no—
483#455—1462no—
484#430—731no—
485#423—731no—
486#421—22no—
487#421—731no—
488#421—731no—
489#421C2×D7311yescharacteristic
490#421C2×D7311yescharacteristic
491C2×#104—22no—
492C2×#104—731no—
493C2×#104C2×D7311yescharacteristic
494C2×#104C2×D7311yescharacteristic
495#419—731no—
496#419—731no—
497#419—731no—
498#413—731no—
499#413—731no—
500C2×#101—731no—
501C2×#101—731no—
502#410—731no—
503#344—731no—
504#344—731no—
505#339—731no—
506#338—731no—
5072−1+4—21no—
5082−1+4—21no—
5092−1+4—2921no—
5102−1+4—1462no—
5112−1+4—1462no—
5122−1+4—1462no—
5132−1+4D29212yes—
514H(5,𝔽2)—21no—
515H(5,𝔽2)—21no—
516H(5,𝔽2)—41no—
517H(5,𝔽2)D29212yes—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—2921no—
522C2×#41—731no—
523C2×#41—1461no—
524C2×#41—1461no—
525C2×#41C22×D7311yescharacteristic
526C2×#41C22×D7311yescharacteristic
527C2×#41C22×D7311yescharacteristic
528C22×Q8—731no—
529C22×Q8—731no—
530C22×Q8—1461no—
531C22×Q8—1461no—
532#137—2921no—
533#137—732no—
534#137—1462no—
535#137—1462no—
536#137—1462no—
537#137—1462no—
538#137—1462no—
539#137—1464no—
540#137—1462no—
541#137—1461no—
542#137—1464no—
543#137—1464no—
544#137—1462no—
545#137—1462no—
546#137—1461no—
547#137—1461no—
548#137—1462no—
549AGL(1,ℤ/8)—732no—
550AGL(1,ℤ/8)—1464no—
551AGL(1,ℤ/8)—1461no—
552AGL(1,ℤ/8)—1461no—
553AGL(1,ℤ/8)—1461no—
554#135—1462no—
555#135—1464no—
556#135—1464no—
557#135—1462no—
558C2×Q16—732no—
559C2×Q16—1461no—
560C2×Q16—1461no—
561C2×Q16—1461no—
562C2×Q16—1464no—
563C2×Q16—1461no—
564C2×SD16—732no—
565C2×SD16—1461no—
566C2×SD16—1461no—
567C2×SD16—1461no—
568C2×SD16—1464no—
569C2×SD16—1461no—
570#131—22no—
571#131—41no—
572#131—1462no—
573#131—1462no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—731no—
576C2×M16—731no—
577C2×M16—731no—
578C2×M16—731no—
579C2×M16—1462no—
580C2×M16C22×D7311yescharacteristic
581C2×M16C22×D7311yescharacteristic
582C4⋊Q8—1462no—
583C4⋊Q8—1461no—
584C4⋊Q8—1461no—
585C4⋊Q8—1461no—
586#124—1461no—
587#123—2921no—
588C22⋊Q8—2921no—
589C4×Q8—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—41no—
592#117—21no—
593#117—731no—
594#117C22×D7311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—2921no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42C22×D7311yescharacteristic
598#108—1462no—
599C4⋊C8—1462no—
600#104—22no—
601#104—22no—
602#104—21no—
603#104—21no—
604#104—1462no—
605#104—1462no—
606#104—1461no—
607#104—1461no—
608#104C22⋊D7312yes—
609#104C22⋊D7312yes—
610#103—2921no—
611#103—1462no—
612#103—1462no—
613#101—1462no—
614#101—1461no—
615#101—1461no—
616#101—1462no—
617#100—1461no—
618#100—1461no—
619#99—2921no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—42no—
633#41—42no—
634#41—42no—
635#41—42no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—2922no—
639#41—2924no—
640#41—2922no—
641#41—2922no—
642#41—2924no—
643#41—1464no—
644#41—1461no—
645#41—1461no—
646#41—1461no—
647#41—1461no—
648#41D4×D7312yes—
649#41C2×C22⋊D7312yes—
650#41C2×D29212yes—
651#41C2×D29212yes—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—2922no—
656C2×Q8—2921no—
657C2×Q8—2922no—
658C2×Q8—2922no—
659C2×Q8—731no—
660C2×Q8—732no—
661C2×Q8—1464no—
662C2×Q8—1461no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×Q8—1461no—
666C2×Q8—1461no—
667C2×Q8—1461no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
674C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
675C2×Q8#1192402811yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—2921no—
686C2×D4—731no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4D4×D7311yescharacteristic
689C2×D4C2×D29211yescharacteristic
690C2×D4#1192402811yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—2921no—
698C22×C4—2921no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4C23×D7311yescharacteristic
703Q16—2922no—
704Q16—2922no—
705Q16—2922no—
706Q16—1462no—
707Q16—1464no—
708Q16—1464no—
709Q16—1462no—
710SD16—2922no—
711SD16—2922no—
712SD16—2922no—
713SD16—1462no—
714SD16—1464no—
715SD16—1462no—
716SD16—1462no—
717SD16—1464no—
718SD16—1462no—
719D8—1462no—
720D8—1462no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—42no—
725M16—732no—
726M16—1461no—
727M16—1461no—
728M16—1461no—
729M16—1461no—
730M16—1464no—
731M16—1461no—
732M16—1461no—
733M16—1461no—
734M16C2×C22⋊D7312yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—42no—
738C2×C8—732no—
739C2×C8—1461no—
740C2×C8—1461no—
741C2×C8—1464no—
742C2×C8—1461no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—2922no—
746C4⋊C4—2922no—
747C4⋊C4—2922no—
748C4⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—2922no—
752C22⋊C4—1461no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—41no—
756C42—1461no—
757C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
758C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—42no—
763C23—1461no—
764C23#1455663611yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—42no—
770Q8—2924no—
771Q8—2921no—
772Q8—2921no—
773Q8—2921no—
774Q8—2921no—
775Q8—2921no—
776Q8—2921no—
777Q8—1461no—
778Q8—1462no—
779Q8—1462no—
780Q8—1461no—
781Q8#1455656112yes—
782Q8#1455656512yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—2924no—
797D4—2921no—
798D4—2921no—
799D4—1461no—
800D4—1461no—
801D4#1455656112yes—
802D4#1455656512yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—2924no—
821C2×C4—2924no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—1462no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
835C2×C4C22×D29211yescharacteristic
836C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
837C2×C4#1455663611yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—2921no—
841C8—2921no—
842C8—1462no—
843C8—1462no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—162no—
852C22—2921no—
853C22—5841no—
854C22#1798914911yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
856C22#1798922711yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—2922no—
864C4—2921no—
865C4—5841no—
866C4—5841no—
867C4C2×#1455656111yescharacteristic
868C4C2×#1455656511yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
870C4#1798922711yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—42no—
876C2—81no—
877C2—5841no—
878C2#2261329911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613299
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2901C2
socleC2×C73#2410
prime radical#22624717C2
hypercenter#2901D73
hypocenterC73#24474
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619668C2semidirect
3. #22619418C2semidirect
4. #22619310C2semidirect
5. C2×#17988771C2semidirect
6. #22611217C2semidirect
7. #22611212C2semidirect
8. #22610992C2semidirect
9. #22610966C2semidirect
10. #22610432C2semidirect
11. #22610404C2semidirect
12. #22610402C2semidirect
13. #22610173C2semidirect
14. #22609905C2semidirect
15. C73×#2901C2semidirect
24. C2×#14556624C22semidirect
32. C2×#14556591C22semidirect
41. #17988636C22semidirect
42. #17988611C22semidirect
45. C2×#14556519C22semidirect
46. #17988597C22semidirect
47. #17988595C22semidirect
48. #17988595C22semidirect
50. #17988569C22semidirect
51. C2×#14556509C22semidirect
52. C2×#14556509C22semidirect
53. #17988560C22semidirect
54. #17988359C22semidirect
55. #17988357C22semidirect
56. #17988347C22semidirect
57. #17988345C22semidirect
445. #2901D73semidirect
455. C73#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247172
#226196682
#226194182
#226193102
C2×#179887712
#226112172
#226112122
#226109922
#226109662
#226104322
#226104042
#226104022
#226101732
#226099052
C73×#29012
#2447473