Finite Group Databasebeta

← #33124295

Subgroups — #33124295

Order 18688.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619310C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610988C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610404C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610171C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609906C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3586C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556621C2211yescharacteristic
17C2×#14556621C2211yescharacteristic
18C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
19#17989354C2211yescharacteristic
20#17989158C2211yescharacteristic
21C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
22#41×Dic73C2211yescharacteristic
23#17988860—22no—
24#17988848—22no—
25#17988795—22no—
26#17988790—22no—
27#17988770—22no—
28#17988770—22no—
29#17988770—22no—
30#17988765—22no—
31#17988635C2211yescharacteristic, complemented
32#17988610C2211yescharacteristic, complemented
33#17988604—22no—
34#17988604C2211yescharacteristic
35#17988604C2211yescharacteristic
36#17988604C2211yescharacteristic
37#17988604C2211yescharacteristic
38C2×#14556518—22no—
39C2×#14556518C2211yescharacteristic
40C2×#14556518C2211yescharacteristic
41C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
42#17988597C2211yescharacteristic, complemented
43#17988596C2211yescharacteristic, complemented
44#17988596C2211yescharacteristic, complemented
45#17988571C2211yescharacteristic
46#17988571C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
49#17988561C2211yescharacteristic, complemented
50#17988359C2211yescharacteristic, complemented
51#17988358C2211yescharacteristic, complemented
52#17988348C2211yescharacteristic, complemented
53#17988345C2211yescharacteristic, complemented
54#585×C73C2211yescharacteristic
55C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
56#578×C73—22no—
57#578×C73—22no—
58#577×C73—22no—
59#577×C73—22no—
60#575×C73—22no—
61#575×C73C2211yescharacteristic
62#575×C73C2211yescharacteristic
63C2×#137×C73—22no—
64C2×#137×C73C2211yescharacteristic
65C2×#137×C73C2211yescharacteristic
66#568×C73C2211yescharacteristic
67C22×Dic146C2311yescharacteristic
68#14556621—22no—
69#14556621—22no—
70#14556621—22no—
71#14556621—22no—
72#14556621—22no—
73#14556621—41no—
74C2×#11924018—21no—
75C2×#11924018—21no—
76C2×#11924018—21no—
77C2×#11924016—21no—
78C2×#11924016—21no—
79C2×#11924016—21no—
80#14556598—22no—
81#14556598—41no—
82C2×#11924012—22no—
83C2×#11924012C2311yescharacteristic
84C2×#11924012C2311yescharacteristic
85C2×#11924012C2311yescharacteristic
86C2×#11924012C2311yescharacteristic
87#14556589—21no—
88#14556589—21no—
89#14556589—22no—
90#14556589—21no—
91#14556578—21no—
92#14556572—41no—
93#14556570—41no—
94Q8×Dic73—21no—
95D4×Dic73—21no—
96D4×Dic73—41no—
97#14556550—21no—
98#14556550C2311yescharacteristic
99#14556550C2311yescharacteristic
100C2×#11924007—41no—
101C2×C4×Dic73—21no—
102C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
103#14556526—22no—
104#14556520—22no—
105#14556518—22no—
106#14556518—21no—
107#14556518—21no—
108#14556518—21no—
109#14556518—21no—
110#14556518—22no—
111#14556518—22no—
112#14556518—22no—
113#14556518D412yes—
114#14556518D412yes—
115#14556516—22no—
116#14556515—22no—
117#14556515—41no—
118#14556510—22no—
119#14556510—21no—
120#14556510—21no—
121#14556509—22no—
122#14556508—21no—
123#14556508—21no—
124#14556506—41no—
1252−1+4×C73—22no—
1262−1+4×C73—22no—
1272−1+4×C73—21no—
1282−1+4×C73—21no—
1292−1+4×C73—22no—
1302−1+4×C73—41no—
1312−1+4×C73D412yes—
132H(5,𝔽2)×C73—21no—
133H(5,𝔽2)×C73—21no—
134H(5,𝔽2)×C73—41no—
135H(5,𝔽2)×C73D412yes—
136C2×#41×C73—22no—
137C2×#41×C73—22no—
138C2×#41×C73—21no—
139C2×#41×C73—21no—
140C2×#41×C73—41no—
141C2×#41×C73—41no—
142C2×#41×C73C2311yescharacteristic
143C2×#41×C73C2311yescharacteristic
144C2×#41×C73C2311yescharacteristic
145C2×#41×C73C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C73—21no—
147C22×Q8×C73—21no—
148C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
149#137×C73—24no—
150#137×C73—24no—
151#137×C73—24no—
152#137×C73—22no—
153#137×C73—22no—
154#137×C73—21no—
155#137×C73—22no—
156#137×C73—21no—
157#137×C73—21no—
158#137×C73—22no—
159#137×C73D412yes—
160AGL(1,ℤ/8)×C73—24no—
161AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C73D412yes—
165#135×C73—24no—
166#135×C73—24no—
167#135×C73—22no—
168#135×C73—22no—
169C2×Q16×C73—24no—
170C2×Q16×C73—21no—
171C2×Q16×C73D412yes—
172C2×SD16×C73—24no—
173C2×SD16×C73—21no—
174C2×SD16×C73D412yes—
175#131×C73—22no—
176#131×C73—22no—
177C2×M16×C73—22no—
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179C2×M16×C73C2311yescharacteristic
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—41no—
189#11924018—42no—
190#11924018—42no—
191#11924018—42no—
192#11924016—42no—
193#11924016—42no—
194#11924016—42no—
195#11924012—21no—
196#11924012—21no—
197#11924012—21no—
198#11924012—21no—
199#11924012—21no—
200#11924012—21no—
201#11924012—21no—
202#11924012—42no—
203#11924012C2×D412yes—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—42no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—41no—
212#11924007—42no—
213#11924007—42no—
214#11924007—42no—
215C22⋊Dic73—21no—
216C22⋊Dic73—21no—
217C22⋊Dic73—41no—
218C22⋊Dic73—42no—
219C4×Dic73—21no—
220C4×Dic73—21no—
221C4×Dic73—21no—
222C4×Dic73—41no—
223C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
224C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
225#41×C73—21no—
226#41×C73—21no—
227#41×C73—21no—
228#41×C73—21no—
229#41×C73—24no—
230#41×C73—22no—
231#41×C73—22no—
232#41×C73—22no—
233#41×C73—22no—
234#41×C73—21no—
235#41×C73—21no—
236#41×C73—21no—
237#41×C73—21no—
238#41×C73—21no—
239#41×C73—21no—
240#41×C73—21no—
241#41×C73—21no—
242#41×C73—42no—
243#41×C73—42no—
244#41×C73—42no—
245#41×C73—42no—
246#41×C73—42no—
247#41×C73—44no—
248#41×C73—42no—
249#41×C73—41no—
250#41×C73—41no—
251#41×C73—44no—
252#41×C73—42no—
253#41×C73C2×D412yes—
254#41×C73C2×D412yes—
255#41×C73C2×D412yes—
256#41×C73C2×D412yes—
257C2×Q8×C73—21no—
258C2×Q8×C73—24no—
259C2×Q8×C73—22no—
260C2×Q8×C73—22no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73—41no—
266C2×Q8×C73—42no—
267C2×Q8×C73—42no—
268C2×Q8×C73—41no—
269C2×Q8×C73—42no—
270C2×Q8×C73C2×D412yes—
271C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
272C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
273C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
274C2×Q8×C73#4111yescharacteristic
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—21no—
277C2×D4×C73—22no—
278C2×D4×C73—22no—
279C2×D4×C73—21no—
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73—42no—
282C2×D4×C73—41no—
283C2×D4×C73—42no—
284C2×D4×C73—42no—
285C2×D4×C73—41no—
286C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C73#4111yescharacteristic
290C22×C4×C73—21no—
291C22×C4×C73—21no—
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—42no—
296C22×C4×C73—41no—
297C22×C4×C73—41no—
298C22×C4×C73C2411yescharacteristic
299Q16×C73—24no—
300Q16×C73—22no—
301Q16×C73—22no—
302Q16×C73—24no—
303SD16×C73—24no—
304SD16×C73—22no—
305SD16×C73—22no—
306SD16×C73—22no—
307SD16×C73—22no—
308SD16×C73—24no—
309D8×C73—22no—
310D8×C73—22no—
311M16×C73—24no—
312M16×C73—21no—
313M16×C73—21no—
314M16×C73—21no—
315M16×C73C2×D412yes—
316C2×C8×C73—24no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73C2×D412yes—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—42no—
324C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325Q8×C73—21no—
326Q8×C73—21no—
327Q8×C73—21no—
328Q8×C73—22no—
329Q8×C73—21no—
330Q8×C73—21no—
331Q8×C73—21no—
332Q8×C73—22no—
333Q8×C73—42no—
334Q8×C73—44no—
335Q8×C73—41no—
336Q8×C73—41no—
337Q8×C73#12012yes—
338Q8×C73#12112yes—
339D4×C73—22no—
340D4×C73—22no—
341D4×C73—22no—
342D4×C73—22no—
343D4×C73—21no—
344D4×C73—21no—
345D4×C73—21no—
346D4×C73—21no—
347D4×C73—21no—
348D4×C73—21no—
349D4×C73—42no—
350D4×C73—42no—
351D4×C73—42no—
352D4×C73—44no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73#12012yes—
358D4×C73#12112yes—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—22no—
363C2×C4×C73—22no—
364C2×C4×C73—22no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—22no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—42no—
369C2×C4×C73—42no—
370C2×C4×C73—42no—
371C2×C4×C73—44no—
372C2×C4×C73—44no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—42no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—82no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398C8×C73—22no—
399C8×C73—22no—
400#10596831—22no—
401#10596831—41no—
402#10596831—41no—
403#10596831—41no—
404C22×C73—22no—
405C22×C73—22no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—81no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73—162no—
414C22×C73#53411yescharacteristic
415C22×C73D4211yescharacteristic
416C22×C73#54611yescharacteristic
417C4×C73—22no—
418C4×C73—22no—
419C4×C73—41no—
420C4×C73—42no—
421C4×C73—41no—
422C4×C73C2×#12011yescharacteristic
423C4×C73C2×#12111yescharacteristic
424C4×C73D4211yescharacteristic
425C4×C73#54611yescharacteristic
426Dic73—22no—
427Dic73—41no—
428Dic73—81no—
429Dic73—81no—
430Dic73—81no—
431#24474—731nomaximal, Sylow
432C2×C73—21no—
433C2×C73—21no—
434C2×C73—21no—
435C2×C73—42no—
436C2×C73—42no—
437C2×C73—81no—
438C2×C73—81no—
439C2×C73#241011yescharacteristic
440#3586D7311yescharacteristic
441#3069—731no—
442#3039—731no—
443#3022—731no—
444C2×#456—731no—
445#2901—731no—
446#2050—731no—
447#2049—731no—
448#2009—731no—
449#2005—731no—
450#1906—731no—
451#1902—731no—
452#1902—731no—
453#1861—731no—
454#1796—731no—
455C73#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585C2×D7311yescharacteristic
457C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
458#578—22no—
459#578—22no—
460#577—22no—
461#577—22no—
462#575—22no—
463#575C2×D7311yescharacteristic
464#575C2×D7311yescharacteristic
465C2×#137—22no—
466C2×#137—731no—
467C2×#137—731no—
468C2×#137—731no—
469C2×#137C2×D7311yescharacteristic
470C2×#137C2×D7311yescharacteristic
471#568—731no—
472#568C2×D7311yescharacteristic
473#536—731no—
474C2×C4⋊Q8—731no—
475C4×#41—731no—
476#473—1462no—
477#471—1462no—
478#462—1462no—
479#461—1462no—
480#456—1462no—
481#456—1462no—
482#456—1462no—
483#455—1462no—
484#430—731no—
485#423—731no—
486#421—731no—
487#421—731no—
488#421—731no—
489#421—731no—
490#421—1462no—
491C2×#104—731no—
492C2×#104—731no—
493C2×#104—731no—
494C2×#104—1462no—
495#419—731no—
496#419—731no—
497#419—731no—
498#413—731no—
499#413—731no—
500C2×#101—731no—
501C2×#101—731no—
502#410—731no—
503#344—731no—
504#344—731no—
505#339—731no—
506#338—731no—
5072−1+4—22no—
5082−1+4—22no—
5092−1+4—21no—
5102−1+4—21no—
5112−1+4—22no—
5122−1+4—41no—
5132−1+4C22⋊D7312yes—
514H(5,𝔽2)—21no—
515H(5,𝔽2)—21no—
516H(5,𝔽2)—41no—
517H(5,𝔽2)C22⋊D7312yes—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41C22×D7311yescharacteristic
525C2×#41C22×D7311yescharacteristic
526C2×#41C22×D7311yescharacteristic
527C2×#41C22×D7311yescharacteristic
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8—731no—
531C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
532#137—24no—
533#137—24no—
534#137—24no—
535#137—22no—
536#137—22no—
537#137—21no—
538#137—22no—
539#137—21no—
540#137—21no—
541#137—22no—
542#137—2921no—
543#137—1462no—
544#137—1462no—
545#137—1462no—
546#137—1462no—
547#137—1462no—
548#137C22⋊D7312yes—
549AGL(1,ℤ/8)—24no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—21no—
553AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7312yes—
554#135—24no—
555#135—24no—
556#135—22no—
557#135—22no—
558C2×Q16—24no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—1461no—
561C2×Q16—1461no—
562C2×Q16—1461no—
563C2×Q16C22⋊D7312yes—
564C2×SD16—24no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1461no—
567C2×SD16—1461no—
568C2×SD16—1461no—
569C2×SD16C22⋊D7312yes—
570#131—22no—
571#131—22no—
572#131—2921no—
573#131—1462no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—731no—
576C2×M16—731no—
577C2×M16—731no—
578C2×M16—731no—
579C2×M16—1462no—
580C2×M16C22×D7311yescharacteristic
581C2×M16C22×D7311yescharacteristic
582C4⋊Q8—1461no—
583C4⋊Q8—1461no—
584C4⋊Q8—1462no—
585C4⋊Q8—1461no—
586#124—1461no—
587#123—2921no—
588C22⋊Q8—2921no—
589C4×Q8—1461no—
590C4×D4—2921no—
591C4×D4—1461no—
592#117—731no—
593#117—731no—
594#117—1461no—
595C2×C4⋊C4—2921no—
596C2×C42—731no—
597C2×C42—1461no—
598#108—1462no—
599C4⋊C8—1462no—
600#104—732no—
601#104—732no—
602#104—1461no—
603#104—1461no—
604#104—1461no—
605#104—1461no—
606#104—1462no—
607#104—1462no—
608#104—1462no—
609#104—1462no—
610#103—2921no—
611#103—1462no—
612#103—1462no—
613#101—1462no—
614#101—1461no—
615#101—1461no—
616#101—1462no—
617#100—1461no—
618#100—1461no—
619#99—2921no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—24no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—22no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—42no—
638#41—42no—
639#41—42no—
640#41—42no—
641#41—42no—
642#41—44no—
643#41—42no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41D4×D7312yes—
649#41C2×C22⋊D7312yes—
650#41C2×C22⋊D7312yes—
651#41C2×C22⋊D7312yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—42no—
662C2×Q8—42no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—42no—
665C2×Q8—1461no—
666C2×Q8—1461no—
667C2×Q8—1461no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
672C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
673C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
674C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
675C2×Q8#1192402711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
688C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
689C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
690C2×D4#1192402711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—2921no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4C23×D7311yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—22no—
705Q16—22no—
706Q16—24no—
707Q16—2922no—
708Q16—2922no—
709Q16—2922no—
710SD16—24no—
711SD16—22no—
712SD16—22no—
713SD16—22no—
714SD16—22no—
715SD16—24no—
716SD16—2922no—
717SD16—2922no—
718SD16—2922no—
719D8—22no—
720D8—22no—
721M16—24no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—2922no—
726M16—732no—
727M16—1461no—
728M16—1461no—
729M16—1461no—
730M16—1461no—
731M16—1461no—
732M16—1461no—
733M16—1461no—
734M16C2×C22⋊D7312yes—
735C2×C8—24no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—2922no—
738C2×C8—1461no—
739C2×C8—1461no—
740C2×C8—1461no—
741C2×C8—1461no—
742C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
743C4⋊C4—2922no—
744C4⋊C4—2922no—
745C4⋊C4—2922no—
746C4⋊C4—2921no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—2922no—
750C22⋊C4—2921no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C42—2921no—
754C42—731no—
755C42—731no—
756C42—1461no—
757C42—1461no—
758C42—1461no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—42no—
764C23#1455663611yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—22no—
769Q8—21no—
770Q8—22no—
771Q8—21no—
772Q8—21no—
773Q8—42no—
774Q8—44no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—2921no—
778Q8—2921no—
779Q8—2921no—
780Q8—2921no—
781Q8#1455656012yes—
782Q8#1455656312yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—44no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4#1455656012yes—
802D4#1455656312yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—2922no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—5842no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
833C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
836C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
837C2×C4#1455663611yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—2921no—
841C8—2921no—
842C8—2921no—
843C8—1462no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—162no—
854C22#1798914611yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
856C22#1798923111yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—2921no—
863C4—5841no—
864C4—5841no—
865C4—5841no—
866C4—1462no—
867C4C2×#1455656011yescharacteristic
868C4C2×#1455656311yescharacteristic
869C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
870C4#1798923111yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—42no—
876C2—81no—
877C2—81no—
878C2#2261330511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613305
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
Fitting, prime radicalC73×#3586C2
socleC2×C73#2410
hypercenter#3586D73
hypocenterC73#24474
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619670C2semidirect
2. #22619416C2semidirect
3. #22619310C2semidirect
4. C2×#17988770C2semidirect
5. #22618478C2semidirect
6. #22611215C2semidirect
7. #22611208C2semidirect
8. #22610988C2semidirect
9. #22610964C2semidirect
10. #22610434C2semidirect
11. #22610406C2semidirect
12. #22610404C2semidirect
13. #22610171C2semidirect
14. #22609906C2semidirect
18. C2×#14556621C22semidirect
21. C2×#14556589C22semidirect
31. #17988635C22semidirect
32. #17988610C22semidirect
41. C2×#14556518C22semidirect
42. #17988597C22semidirect
43. #17988596C22semidirect
44. #17988596C22semidirect
46. #17988571C22semidirect
47. C2×#14556510C22semidirect
48. C2×#14556509C22semidirect
49. #17988561C22semidirect
50. #17988359C22semidirect
51. #17988358C22semidirect
52. #17988348C22semidirect
53. #17988345C22semidirect
455. C73#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196702
#226194162
#226193102
C2×#179887702
#226184782
#226112152
#226112082
#226109882
#226109642
#226104342
#226104062
#226104042
#226101712
#226099062
C73×#35862
#2447473