Finite Group Databasebeta

← #33124296

Subgroups — #33124296

Order 18688.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624715C211yesmaximal, characteristic
2#22619671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619312C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988771C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611211C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610988C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610966C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610435C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610405C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610405C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610170C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609907C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556638C2211yescharacteristic
18#17989403—22no—
19#17989401—22no—
20#17989397—22no—
21#17989394—22no—
22#17989385C2211yescharacteristic
23#17989383—22no—
24C2×#14556624C2211yescharacteristic
25C2×#14556624C2211yescharacteristic
26C2×#14556624C2211yescharacteristic
27C2×#14556621C2211yescharacteristic
28C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D73—22no—
30#17989353C2211yescharacteristic
31#17989353C2211yescharacteristic
32#17989158C2211yescharacteristic
33C2×#14556591C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11924028C2211yescharacteristic
35#17988861—22no—
36#17988849—22no—
37#17988798—22no—
38#17988793—22no—
39#17988772—22no—
40#17988771—22no—
41#17988771—22no—
42#17988767—22no—
43#17988635C2211yescharacteristic, complemented
44#17988604C2211yescharacteristic
45#17988603C2211yescharacteristic
46#17988603C2211yescharacteristic
47#17988603C2211yescharacteristic
48#17988602—22no—
49C2×#14556519C2211yescharacteristic
50#104×D73—22no—
51#17988597C2211yescharacteristic, complemented
52#17988597C2211yescharacteristic, complemented
53#17988597C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
56#17988561C2211yescharacteristic, complemented
57#17988358C2211yescharacteristic, complemented
58#17988358C2211yescharacteristic, complemented
59#17988347C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C73C2211yescharacteristic
61#423×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C73C2211yescharacteristic
63C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C73C2211yescharacteristic
65#413×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639D412yes—
68#14556638—22no—
69#14556638—22no—
70#14556638—21no—
71#14556638—21no—
72#14556638—22no—
73#14556638—41no—
74#14556637—21no—
75#14556637—21no—
76#14556636—41no—
77#14556636D412yes—
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028—41no—
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027—41no—
84#41×D73—22no—
85#41×D73—22no—
86C22×Dic146—21no—
87C22×Dic146C2311yescharacteristic
88C22×Dic146C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D73—21no—
90#14556624—22no—
91#14556624—22no—
92#14556624—22no—
93#14556624—22no—
94#14556624—22no—
95#14556624—22no—
96#14556623—24no—
97#14556622D412yes—
98#14556621—22no—
99#14556621—21no—
100#14556621—22no—
101#14556621—22no—
102#14556621—41no—
103#14556620—24no—
104#14556620—24no—
105#14556617D412yes—
106#14556616—21no—
107#14556615—24no—
108#14556612—24no—
109#14556611—22no—
110#14556610—24no—
111C2×Dic292—21no—
112C2×Dic292—21no—
113C2×Dic292D412yes—
114C2×#11924018—21no—
115C2×#11924018—21no—
116Q16×D73—24no—
117C2×#11924017—21no—
118C2×#11924017—21no—
119C2×#11924017D412yes—
120C2×#11924016—21no—
121C2×#11924016—21no—
122SD16×D73—24no—
123#14556599—22no—
124#14556599—22no—
125#14556597—22no—
126#14556597—41no—
127C2×#11924012C2311yescharacteristic
128C2×#11924012C2311yescharacteristic
129M16×D73—22no—
130M16×D73—22no—
131#14556591—22no—
132#14556591—21no—
133#14556591—21no—
134#14556589—21no—
135#14556578—21no—
136#14556572—41no—
137#14556570—41no—
138C4×Dic146—21no—
139C4×D292—21no—
140C4×C22⋊D73—41no—
141#14556550C2311yescharacteristic
142#14556550C2311yescharacteristic
143#14556548—21no—
144C2×C4⋊Dic73—41no—
145C42×D73—21no—
146#14556526—22no—
147#14556519D412yes—
148#14556519D412yes—
149#14556518—22no—
150#14556517—22no—
151#14556517—22no—
152#14556517—22no—
153#14556516—22no—
154#14556516—22no—
155#14556516—41no—
156#14556509—22no—
157#14556509—22no—
158#14556506—41no—
159C2×#41×C73C2311yescharacteristic
160C2×#41×C73C2311yescharacteristic
161#137×C73—21no—
162#137×C73—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
165#135×C73—22no—
166C2×M16×C73C2311yescharacteristic
167C2×M16×C73C2311yescharacteristic
168C2×M16×C73C2311yescharacteristic
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170C2×C42×C73C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C73—22no—
172#104×C73—21no—
173#104×C73—21no—
174#104×C73—21no—
175#104×C73—21no—
176#101×C73—21no—
177#101×C73—21no—
178#100×C73—21no—
179#100×C73—21no—
180#11924029—22no—
181#11924029—22no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—42no—
187#11924028—41no—
188#11924028—41no—
189#11924028—42no—
190#11924028—42no—
191#11924028—42no—
192#11924028C2×D412yes—
193#11924028C2×D412yes—
194#11924028C2×D412yes—
195#11924028C2×D412yes—
196#11924027—24no—
197#11924027—22no—
198#11924027—22no—
199#11924027—42no—
200#11924027—42no—
201#11924027—42no—
202#11924027—44no—
203#11924027—44no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—42no—
216C2×Dic146—41no—
217C2×Dic146—41no—
218C2×Dic146—42no—
219C2×Dic146C2×D412yes—
220C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic146#4111yescharacteristic
222Q8×D73—24no—
223Q8×D73—22no—
224Q8×D73—22no—
225Q8×D73—42no—
226C2×D292—41no—
227C2×D292C2×D411yescharacteristic
228C2×D292#4111yescharacteristic
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—42no—
232C2×C22⋊D73—41no—
233D4×D73—22no—
234D4×D73—22no—
235D4×D73—42no—
236D4×D73—42no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—41no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—42no—
243C2×C4×D73—41no—
244C2×C4×D73—41no—
245Dic292—24no—
246Dic292—42no—
247Dic292—42no—
248#11924018—24no—
249#11924018—22no—
250#11924018—42no—
251#11924017—24no—
252#11924017—42no—
253#11924017—42no—
254#11924016—24no—
255#11924016—22no—
256#11924016—42no—
257#11924015—22no—
258#11924013—22no—
259#11924012—21no—
260#11924012—21no—
261#11924012C2×D412yes—
262#11924012C2×D412yes—
263#11924011—24no—
264#11924011—42no—
265C2×#10596831—21no—
266C2×#10596831—21no—
267C8×D73—24no—
268C8×D73—42no—
269C4⋊Dic73—21no—
270C4⋊Dic73—21no—
271C4⋊Dic73—42no—
272C4⋊Dic73—42no—
273#11924007—41no—
274#11924007—42no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—42no—
278#11924005—41no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—41no—
282#41×C73—21no—
283#41×C73—21no—
284#41×C73—21no—
285#41×C73—21no—
286#41×C73—21no—
287#41×C73—21no—
288#41×C73—21no—
289#41×C73—21no—
290C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73C2411yescharacteristic
300Q16×C73—22no—
301SD16×C73—22no—
302SD16×C73—22no—
303D8×C73—22no—
304M16×C73—21no—
305M16×C73—21no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73—21no—
310M16×C73—21no—
311M16×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73C2×D412yes—
316C42×C73—21no—
317C42×C73C2×D411yescharacteristic
318C42×C73C2×D411yescharacteristic
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—42no—
325Q8×C73—21no—
326Q8×C73—21no—
327Q8×C73—21no—
328Q8×C73—21no—
329D4×C73—21no—
330D4×C73—21no—
331D4×C73—21no—
332D4×C73—21no—
333D4×C73—41no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—41no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—42no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D73—22no—
353C22⋊D73—22no—
354C22⋊D73—22no—
355C22⋊D73—22no—
356C22⋊D73—42no—
357C22⋊D73—42no—
358C22⋊D73—44no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—42no—
363C2×Dic73—44no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371D292—21no—
372D292—21no—
373D292—42no—
374D292#12012yes—
375D292#12112yes—
376C4×D73—22no—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—22no—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—42no—
381C4×D73—42no—
382C4×D73—44no—
383C4×D73—82no—
384Dic146—21no—
385Dic146—21no—
386Dic146—22no—
387Dic146—22no—
388Dic146—42no—
389Dic146—44no—
390Dic146—41no—
391Dic146—41no—
392Dic146—41no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396Dic146#12012yes—
397Dic146#12112yes—
398C8×C73—22no—
399C8×C73—41no—
400C8×C73—41no—
401C8×C73—41no—
402#10596831—22no—
403#10596831—22no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—81no—
408C22×C73—81no—
409C22×C73#53411yescharacteristic
410C22×C73D4211yescharacteristic
411C22×C73#54611yescharacteristic
412C2×D73—22no—
413C2×D73—22no—
414C2×D73—81no—
415C2×D73—81no—
416C2×D73—162no—
417C4×C73—22no—
418C4×C73—41no—
419C4×C73—41no—
420C4×C73—41no—
421C4×C73C2×#12011yescharacteristic
422C4×C73C2×#12111yescharacteristic
423C4×C73D4211yescharacteristic
424C4×C73#54611yescharacteristic
425Dic73—22no—
426Dic73—22no—
427Dic73—42no—
428Dic73—81no—
429Dic73—81no—
430Dic73—81no—
431#24474—731nomaximal, Sylow
432C2×C73—21no—
433C2×C73—21no—
434C2×C73—21no—
435C2×C73—81no—
436C2×C73—81no—
437C2×C73#241011yescharacteristic
438D73—42no—
439D73—42no—
440#3586—731no—
441#3069—731no—
442#3039—731no—
443#3022—731no—
444C2×#456—731no—
445#2901—731no—
446#2050D7311yescharacteristic, complemented
447#2049—731no—
448#2009—731no—
449#2005—731no—
450#1906—731no—
451#1902—731no—
452#1902—731no—
453#1861—731no—
454#1796—731no—
455C73#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—731no—
457C2×2−1+4—731no—
458#578—1462no—
459#578—1462no—
460#577—1462no—
461#577—1462no—
462#575—731no—
463#575—1462no—
464#575C2×D7311yescharacteristic
465C2×#137—731no—
466C2×#137—731no—
467C2×#137—731no—
468C2×#137—731no—
469C2×#137—731no—
470C2×#137—1462no—
471#568—731no—
472#568—731no—
473#536—731no—
474C2×C4⋊Q8—731no—
475C4×#41—731no—
476#473—1462no—
477#471—1462no—
478#462—1462no—
479#461—1462no—
480#456—1462no—
481#456—1462no—
482#456—1462no—
483#455—1462no—
484#430—731no—
485#423C2×D7311yescharacteristic, complemented
486#421—731no—
487#421—731no—
488#421—731no—
489#421—731no—
490#421—1462no—
491C2×#104—731no—
492C2×#104—1462no—
493C2×#104C2×D7311yescharacteristic
494C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
495#419—731no—
496#419—731no—
497#419—731no—
498#413C2×D7311yescharacteristic
499#413C2×D7311yescharacteristic, complemented
500C2×#101—731no—
501C2×#101—731no—
502#410—731no—
503#344—731no—
504#344—731no—
505#339—731no—
506#338C2×D7311yescharacteristic, complemented
5072−1+4—2921no—
5082−1+4—732no—
5092−1+4—1462no—
5102−1+4—1462no—
5112−1+4—1461no—
5122−1+4—1461no—
5132−1+4—1462no—
514H(5,𝔽2)—2921no—
515H(5,𝔽2)—732no—
516H(5,𝔽2)—1461no—
517H(5,𝔽2)—1461no—
518C2×#41—2921no—
519C2×#41—2921no—
520C2×#41—731no—
521C2×#41—731no—
522C2×#41—1461no—
523C2×#41—1462no—
524C2×#41—1462no—
525C2×#41—1461no—
526C2×#41C22×D7311yescharacteristic
527C2×#41C22×D7311yescharacteristic
528C22×Q8—731no—
529C22×Q8—731no—
530C22×Q8—1461no—
531C22×Q8—1461no—
532#137—21no—
533#137—21no—
534#137—2921no—
535#137—732no—
536#137—1462no—
537#137—1462no—
538#137—1462no—
539#137—1462no—
540#137—1462no—
541#137—1462no—
542#137—1462no—
543#137—1462no—
544#137—1464no—
545#137—1464no—
546#137—1464no—
547#137—1462no—
548#137—1461no—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—732no—
552AGL(1,ℤ/8)—1464no—
553AGL(1,ℤ/8)—1461no—
554#135—22no—
555#135—1464no—
556#135—1464no—
557#135—1462no—
558C2×Q16—732no—
559C2×Q16—1461no—
560C2×Q16—1461no—
561C2×Q16—1464no—
562C2×Q16—1461no—
563C2×Q16—1461no—
564C2×SD16—732no—
565C2×SD16—1461no—
566C2×SD16—1461no—
567C2×SD16—1464no—
568C2×SD16—1461no—
569C2×SD16—1461no—
570#131—2921no—
571#131—1462no—
572#131—1462no—
573#131—1462no—
574C2×M16—731no—
575C2×M16—731no—
576C2×M16—1462no—
577C2×M16—1462no—
578C2×M16C22×D7311yescharacteristic
579C2×M16C22×D7311yescharacteristic
580C2×M16C22×D7311yescharacteristic
581C2×M16C22×D7311yescharacteristic
582C4⋊Q8—1462no—
583C4⋊Q8—1461no—
584C4⋊Q8—1461no—
585C4⋊Q8—1461no—
586#124—1461no—
587#123—2921no—
588C22⋊Q8—2921no—
589C4×Q8—1461no—
590C4×D4—2921no—
591C4×D4—1461no—
592#117—731no—
593#117—731no—
594#117—1461no—
595C2×C4⋊C4—2921no—
596C2×C42—1461no—
597C2×C42C22×D7311yescharacteristic
598#108—1462no—
599C4⋊C8—22no—
600#104—21no—
601#104—21no—
602#104—21no—
603#104—21no—
604#104—732no—
605#104—732no—
606#104—1462no—
607#104—1462no—
608#104—1462no—
609#104—1462no—
610#103—2921no—
611#103—1462no—
612#103—1462no—
613#101—21no—
614#101—21no—
615#101—1462no—
616#101—1462no—
617#100—21no—
618#100—21no—
619#99—2921no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—2922no—
629#41—2922no—
630#41—2921no—
631#41—2921no—
632#41—2922no—
633#41—2922no—
634#41—2924no—
635#41—2922no—
636#41—2924no—
637#41—2922no—
638#41—2922no—
639#41—732no—
640#41—732no—
641#41—732no—
642#41—732no—
643#41—1462no—
644#41—1462no—
645#41—1464no—
646#41—1462no—
647#41—1462no—
648#41—1461no—
649#41—1461no—
650#41—1461no—
651#41—1461no—
652C2×Q8—2921no—
653C2×Q8—2922no—
654C2×Q8—2922no—
655C2×Q8—2921no—
656C2×Q8—2922no—
657C2×Q8—731no—
658C2×Q8—732no—
659C2×Q8—731no—
660C2×Q8—1462no—
661C2×Q8—1462no—
662C2×Q8—1464no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×Q8—1461no—
666C2×Q8—1461no—
667C2×Q8—1461no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8—1461no—
674C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
675C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—2921no—
679C2×D4—2922no—
680C2×D4—2922no—
681C2×D4—2921no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—731no—
684C2×D4—731no—
685C2×D4—1462no—
686C2×D4—1462no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4D4×D7311yescharacteristic
690C2×D4D4×D7311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—2921no—
695C22×C4—2921no—
696C22×C4—2922no—
697C22×C4—2921no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4C23×D7311yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—2922no—
705Q16—2922no—
706Q16—2922no—
707Q16—1464no—
708Q16—1462no—
709Q16—1464no—
710SD16—22no—
711SD16—22no—
712SD16—2922no—
713SD16—2922no—
714SD16—2922no—
715SD16—1464no—
716SD16—1462no—
717SD16—1464no—
718SD16—1462no—
719D8—22no—
720D8—1462no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—2922no—
730M16—732no—
731M16—732no—
732M16—1464no—
733M16—1461no—
734M16—1461no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—2922no—
739C2×C8—1464no—
740C2×C8—1461no—
741C2×C8—1461no—
742C2×C8D4×D7312yes—
743C4⋊C4—2922no—
744C4⋊C4—2921no—
745C4⋊C4—2922no—
746C4⋊C4—2922no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—2921no—
750C22⋊C4—2922no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C42—21no—
754C42—2921no—
755C42—1461no—
756C42—1461no—
757C42D4×D7311yescharacteristic
758C42D4×D7311yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—2922no—
762C23—1461no—
763C23—1461no—
764C23#1455663711yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—2924no—
770Q8—2922no—
771Q8—2921no—
772Q8—2921no—
773Q8—2921no—
774Q8—2921no—
775Q8—2921no—
776Q8—2921no—
777Q8—732no—
778Q8—732no—
779Q8—1462no—
780Q8—1462no—
781Q8—1461no—
782Q8—1461no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—2922no—
792D4—2924no—
793D4—2922no—
794D4—2922no—
795D4—732no—
796D4—732no—
797D4—1462no—
798D4—1462no—
799D4—1462no—
800D4—1462no—
801D4—1461no—
802D4—1461no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—2924no—
813C2×C4—2922no—
814C2×C4—2922no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2924no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2922no—
824C2×C4—5842no—
825C2×C4—1462no—
826C2×C4—1461no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1462no—
829C2×C4—1462no—
830C2×C4—1462no—
831C2×C4—1462no—
832C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
836C2×C4#41×D7311yescharacteristic
837C2×C4#1455663711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—1462no—
843C8—1462no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—5841no—
850C22—5841no—
851C22—11682no—
852C22—1462no—
853C22—1462no—
854C22#1798914811yescharacteristic
855C22#1798922111yescharacteristic
856C22#1798922911yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—2922no—
862C4—5841no—
863C4—5841no—
864C4—5841no—
865C4—1462no—
866C4—1462no—
867C4#120×D7311yescharacteristic
868C4#121×D7311yescharacteristic
869C4#1798922111yescharacteristic
870C4#1798923011yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—81no—
876C2—2922no—
877C2—2922no—
878C2#2261330011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613300
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2050C2
socleC2×C73#2410
prime radical#22624715C2
hypercenter#2050D73
hypocenterC73#24474
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619671C2semidirect
3. #22619419C2semidirect
4. #22619312C2semidirect
5. C2×#17988771C2semidirect
6. #22618475C2semidirect
7. #22611211C2semidirect
8. #22610988C2semidirect
9. #22610966C2semidirect
10. #22610435C2semidirect
11. #22610405C2semidirect
12. #22610405C2semidirect
13. #22610170C2semidirect
14. #22609907C2semidirect
15. C73×#2050C2semidirect
28. C2×#14556621C22semidirect
33. C2×#14556591C22semidirect
43. #17988635C22semidirect
51. #17988597C22semidirect
52. #17988597C22semidirect
53. #17988597C22semidirect
54. C2×#14556509C22semidirect
55. C2×#14556509C22semidirect
56. #17988561C22semidirect
57. #17988358C22semidirect
58. #17988358C22semidirect
59. #17988347C22semidirect
61. #423×C73C22semidirect
63. C2×#104×C73C22semidirect
65. #413×C73C22semidirect
66. #338×C73C22semidirect
446. #2050D73semidirect
455. C73#24474semidirect
485. #423C2×D73semidirect
494. C2×#104C2×D73semidirect
499. #413C2×D73semidirect
506. #338C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247152
#226196712
#226194192
#226193122
C2×#179887712
#226184752
#226112112
#226109882
#226109662
#226104352
#226104052
#226101702
#226099072
C73×#20502
#2447473