Finite Group Databasebeta

← #33124297

Subgroups — #33124297

Order 18688.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624717C211yesmaximal, characteristic
2#22619665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611216C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611211C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610991C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610430C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609905C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556638C2211yescharacteristic
17#17989402—22no—
18#17989402—22no—
19#17989398—22no—
20#17989398—22no—
21#17989385—22no—
22#17989385C2211yescharacteristic
23#17989385C2211yescharacteristic
24C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556621—22no—
26C2×#14556621C2211yescharacteristic
27C2×#14556621C2211yescharacteristic
28#17989354C2211yescharacteristic
29#17989354C2211yescharacteristic
30C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic73C2211yescharacteristic
32#17988860—22no—
33#17988852—22no—
34#17988795—22no—
35#17988790—22no—
36#17988768—22no—
37#17988768—22no—
38#17988635C2211yescharacteristic, complemented
39#17988610C2211yescharacteristic, complemented
40#17988604—22no—
41#17988604C2211yescharacteristic
42#17988604C2211yescharacteristic
43C2×#14556518—22no—
44C2×#14556518C2211yescharacteristic
45C2×#14556518C2211yescharacteristic
46C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
47#17988597C2211yescharacteristic, complemented
48#17988596C2211yescharacteristic, complemented
49#17988595C2211yescharacteristic, complemented
50#17988569C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
53#17988560C2211yescharacteristic, complemented
54#17988358C2211yescharacteristic, complemented
55#17988357C2211yescharacteristic, complemented
56#17988346C2211yescharacteristic, complemented
57#17988345C2211yescharacteristic, complemented
58#585×C73C2211yescharacteristic
59C2×#137×C73C2211yescharacteristic
60C2×#137×C73C2211yescharacteristic
61#536×C73C2211yescharacteristic
62#456×C73—22no—
63#455×C73—22no—
64#421×C73C2211yescharacteristic
65#421×C73C2211yescharacteristic
66#413×C73C2211yescharacteristic
67#14556638—22no—
68#14556638—22no—
69#14556638—22no—
70#14556638—41no—
71C2×#11924028—21no—
72C2×#11924028C2311yescharacteristic
73C2×#11924027—21no—
74C2×#11924027—41no—
75C22×Dic146—21no—
76C22×Dic146C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D73—21no—
78#14556622—24no—
79#14556622—22no—
80#14556622—21no—
81#14556622—21no—
82#14556622—41no—
83#14556621—24no—
84#14556621—24no—
85#14556621—21no—
86#14556621—22no—
87#14556621—22no—
88#14556621—22no—
89#14556621—22no—
90#14556621D412yes—
91#14556617—24no—
92#14556617—21no—
93#14556617—21no—
94#14556616—21no—
95#14556616D412yes—
96#14556611—24no—
97#14556611—24no—
98#14556611—22no—
99#14556611—22no—
100C2×#11924018—24no—
101C2×#11924018—21no—
102C2×#11924018—21no—
103C2×#11924018D412yes—
104C2×#11924016—24no—
105C2×#11924016—21no—
106C2×#11924016D412yes—
107C2×#11924015—21no—
108#14556598—22no—
109#14556598—22no—
110#14556598—22no—
111#14556598—41no—
112C2×#11924012—22no—
113C2×#11924012—22no—
114C2×#11924012C2311yescharacteristic
115C2×#11924012C2311yescharacteristic
116C2×#11924012C2311yescharacteristic
117C2×#11924012C2311yescharacteristic
118#14556589—22no—
119#14556589—21no—
120#14556589—21no—
121Q8×Dic73—21no—
122D4×Dic73—21no—
123D4×Dic73—41no—
124#14556550—21no—
125#14556550C2311yescharacteristic
126C2×#11924007—41no—
127C2×C4×Dic73—21no—
128C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
129#14556526—22no—
130#14556520—22no—
131#14556518—22no—
132#14556518—21no—
133#14556518—21no—
134#14556518—22no—
135#14556518D412yes—
136#14556518D412yes—
137#14556517—21no—
138#14556517—21no—
139#14556516—22no—
140#14556515—22no—
141#14556514—41no—
142#14556510—22no—
143#14556509—21no—
144#14556509—22no—
145#14556507—21no—
146#14556505—41no—
1472−1+4×C73—21no—
1482−1+4×C73—21no—
1492−1+4×C73D412yes—
150H(5,𝔽2)×C73—21no—
151H(5,𝔽2)×C73—21no—
152H(5,𝔽2)×C73—41no—
153H(5,𝔽2)×C73D412yes—
154C2×#41×C73—22no—
155C2×#41×C73—22no—
156C2×#41×C73—41no—
157C2×#41×C73C2311yescharacteristic
158C2×#41×C73C2311yescharacteristic
159C2×#41×C73C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
161#137×C73—22no—
162#137×C73—22no—
163#137×C73—22no—
164#137×C73—22no—
165C2×Q16×C73—21no—
166C2×Q16×C73—21no—
167C2×SD16×C73—21no—
168C2×SD16×C73—21no—
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170C2×M16×C73C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C73—21no—
172#124×C73—21no—
173#123×C73—41no—
174C22⋊Q8×C73—41no—
175#117×C73C2311yescharacteristic
176#104×C73—22no—
177#104×C73—22no—
178#101×C73—21no—
179#100×C73—21no—
180#11924028—24no—
181#11924028—21no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—42no—
186#11924027—42no—
187#11924027—44no—
188#11924027—44no—
189#11924027—42no—
190C2×Dic146—24no—
191C2×Dic146—21no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—21no—
196C2×Dic146—42no—
197C2×Dic146—41no—
198C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
199C2×Dic146C2×D412yes—
200Q8×D73—42no—
201Q8×D73—42no—
202C2×D292C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D73—21no—
204C2×C22⋊D73—41no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—41no—
208C22×Dic73—41no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—41no—
211#11924018—24no—
212#11924018—22no—
213#11924018—22no—
214#11924018—24no—
215#11924018—42no—
216#11924016—24no—
217#11924016—22no—
218#11924016—22no—
219#11924016—24no—
220#11924015—22no—
221#11924015—22no—
222#11924015—42no—
223#11924013—22no—
224#11924013—22no—
225#11924012—24no—
226#11924012—21no—
227#11924012—21no—
228#11924012—21no—
229#11924012—21no—
230#11924012—21no—
231#11924012—21no—
232#11924012—42no—
233#11924012C2×D412yes—
234#11924012C2×D412yes—
235C2×#10596831—24no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—42no—
240C2×#10596831C2×D412yes—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—41no—
243#11924007—42no—
244#11924007—42no—
245C22⋊Dic73—21no—
246C22⋊Dic73—41no—
247C4×Dic73—21no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—41no—
250C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
252#41×C73—21no—
253#41×C73—21no—
254#41×C73—21no—
255#41×C73—21no—
256#41×C73—22no—
257#41×C73—22no—
258#41×C73—22no—
259#41×C73—22no—
260#41×C73—21no—
261#41×C73—21no—
262#41×C73—21no—
263#41×C73—21no—
264#41×C73—42no—
265#41×C73—42no—
266#41×C73—42no—
267#41×C73—42no—
268#41×C73—41no—
269#41×C73—41no—
270#41×C73C2×D412yes—
271#41×C73C2×D412yes—
272#41×C73C2×D412yes—
273#41×C73C2×D412yes—
274C2×Q8×C73—22no—
275C2×Q8×C73—22no—
276C2×Q8×C73—21no—
277C2×Q8×C73—21no—
278C2×Q8×C73—21no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—41no—
283C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C73#4111yescharacteristic
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—22no—
289C2×D4×C73—22no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—42no—
292C2×D4×C73—41no—
293C2×D4×C73—42no—
294C2×D4×C73—42no—
295C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C73#4111yescharacteristic
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—42no—
303C22×C4×C73C2411yescharacteristic
304Q16×C73—42no—
305Q16×C73—42no—
306SD16×C73—42no—
307SD16×C73—42no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73—21no—
310M16×C73—21no—
311M16×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—42no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—42no—
318C42×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—42no—
323C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D73—21no—
325Q8×C73—21no—
326Q8×C73—21no—
327Q8×C73—21no—
328Q8×C73—21no—
329Q8×C73—42no—
330Q8×C73—41no—
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—41no—
333Q8×C73—41no—
334Q8×C73#12012yes—
335Q8×C73#12112yes—
336D4×C73—22no—
337D4×C73—22no—
338D4×C73—22no—
339D4×C73—22no—
340D4×C73—21no—
341D4×C73—21no—
342D4×C73—21no—
343D4×C73—21no—
344D4×C73—42no—
345D4×C73—42no—
346D4×C73—42no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73#12012yes—
350D4×C73#12112yes—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—22no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—42no—
359C2×C4×C73—42no—
360C2×C4×C73—42no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D73—44no—
374C22⋊D73—41no—
375C22⋊D73—41no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—22no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—42no—
381C2×Dic73—44no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—82no—
386D292—21no—
387D292—21no—
388C4×D73—44no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—41no—
391Dic146—21no—
392Dic146—22no—
393Dic146—21no—
394Dic146—22no—
395Dic146—44no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398C8×C73—41no—
399C8×C73—41no—
400#10596831—22no—
401#10596831—22no—
402#10596831—22no—
403#10596831—41no—
404C22×C73—22no—
405C22×C73—22no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—81no—
409C22×C73—81no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73—162no—
412C22×C73#53411yescharacteristic
413C22×C73D4211yescharacteristic
414C22×C73#54611yescharacteristic
415C2×D73—41no—
416C2×D73—81no—
417C4×C73—22no—
418C4×C73—22no—
419C4×C73—41no—
420C4×C73—81no—
421C4×C73—81no—
422C4×C73C2×#12011yescharacteristic
423C4×C73C2×#12111yescharacteristic
424C4×C73D4211yescharacteristic
425C4×C73#54611yescharacteristic
426Dic73—22no—
427Dic73—41no—
428Dic73—41no—
429Dic73—42no—
430Dic73—81no—
431#24474—731nomaximal, Sylow
432C2×C73—21no—
433C2×C73—21no—
434C2×C73—21no—
435C2×C73—42no—
436C2×C73—42no—
437C2×C73—81no—
438C2×C73#241011yescharacteristic
439D73—81no—
440#3586—731no—
441#3069—731no—
442#3039—731no—
443#3022D7311yescharacteristic, complemented
444C2×#456—731no—
445#2901—731no—
446#2050—731no—
447#2049—731no—
448#2009—731no—
449#2005—731no—
450#1906—731no—
451#1902—731no—
452#1902—731no—
453#1861—731no—
454#1796—731no—
455C73#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585C2×D7311yescharacteristic
457C2×2−1+4—731no—
458#578—1462no—
459#578—1462no—
460#577—1462no—
461#577—1462no—
462#575—731no—
463#575—731no—
464#575—1462no—
465C2×#137—731no—
466C2×#137—731no—
467C2×#137—731no—
468C2×#137—1462no—
469C2×#137C2×D7311yescharacteristic
470C2×#137C2×D7311yescharacteristic
471#568—731no—
472#568—731no—
473#536C2×D7311yescharacteristic
474C2×C4⋊Q8—731no—
475C4×#41—731no—
476#473—1462no—
477#471—1462no—
478#462—1462no—
479#461—1462no—
480#456—22no—
481#456—1462no—
482#456—1462no—
483#455—22no—
484#430—731no—
485#423—731no—
486#421—731no—
487#421—731no—
488#421—1462no—
489#421C2×D7311yescharacteristic
490#421C2×D7311yescharacteristic
491C2×#104—731no—
492C2×#104—731no—
493C2×#104—731no—
494C2×#104—1462no—
495#419—731no—
496#419—731no—
497#419—731no—
498#413—731no—
499#413C2×D7311yescharacteristic
500C2×#101—731no—
501C2×#101—731no—
502#410—731no—
503#344—731no—
504#344—731no—
505#339—731no—
506#338—731no—
5072−1+4—21no—
5082−1+4—21no—
5092−1+4—2921no—
5102−1+4—1462no—
5112−1+4—1462no—
5122−1+4—1462no—
5132−1+4C22⋊D7312yes—
514H(5,𝔽2)—21no—
515H(5,𝔽2)—21no—
516H(5,𝔽2)—41no—
517H(5,𝔽2)C22⋊D7312yes—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—2921no—
522C2×#41—731no—
523C2×#41—1461no—
524C2×#41—1461no—
525C2×#41C22×D7311yescharacteristic
526C2×#41C22×D7311yescharacteristic
527C2×#41C22×D7311yescharacteristic
528C22×Q8—731no—
529C22×Q8—1461no—
530C22×Q8—1461no—
531C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—2921no—
537#137—732no—
538#137—1462no—
539#137—1462no—
540#137—1464no—
541#137—1462no—
542#137—1461no—
543#137—1464no—
544#137—1464no—
545#137—1462no—
546#137—1462no—
547#137—1461no—
548#137—1461no—
549AGL(1,ℤ/8)—732no—
550AGL(1,ℤ/8)—1464no—
551AGL(1,ℤ/8)—1461no—
552AGL(1,ℤ/8)—1461no—
553AGL(1,ℤ/8)—1461no—
554#135—1462no—
555#135—1464no—
556#135—1464no—
557#135—1462no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—732no—
561C2×Q16—1461no—
562C2×Q16—1464no—
563C2×Q16—1461no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—732no—
567C2×SD16—1461no—
568C2×SD16—1464no—
569C2×SD16—1461no—
570#131—2921no—
571#131—1462no—
572#131—1462no—
573#131—1462no—
574C2×M16—731no—
575C2×M16—731no—
576C2×M16—731no—
577C2×M16—731no—
578C2×M16—1462no—
579C2×M16—1462no—
580C2×M16C22×D7311yescharacteristic
581C2×M16C22×D7311yescharacteristic
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—1461no—
584C4⋊Q8—1461no—
585C4⋊Q8—1462no—
586#124—21no—
587#123—41no—
588C22⋊Q8—41no—
589C4×Q8—1461no—
590C4×D4—2921no—
591C4×D4—1461no—
592#117—731no—
593#117—1461no—
594#117C22×D7311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—2921no—
596C2×C42—731no—
597C2×C42—1461no—
598#108—1462no—
599C4⋊C8—1462no—
600#104—22no—
601#104—22no—
602#104—732no—
603#104—732no—
604#104—1461no—
605#104—1461no—
606#104—1461no—
607#104—1461no—
608#104—1462no—
609#104—1462no—
610#103—2921no—
611#103—1462no—
612#103—1462no—
613#101—21no—
614#101—1462no—
615#101—1461no—
616#101—1462no—
617#100—21no—
618#100—1461no—
619#99—2921no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—42no—
633#41—42no—
634#41—42no—
635#41—42no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—2922no—
639#41—2924no—
640#41—2922no—
641#41—2922no—
642#41—2924no—
643#41—1464no—
644#41—1461no—
645#41—1461no—
646#41—1461no—
647#41—1461no—
648#41D4×D7312yes—
649#41D4×D7312yes—
650#41C2×C22⋊D7312yes—
651#41C2×C22⋊D7312yes—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—2922no—
662C2×Q8—2921no—
663C2×Q8—2922no—
664C2×Q8—2922no—
665C2×Q8—731no—
666C2×Q8—732no—
667C2×Q8—1464no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
675C2×Q8#1192402711yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—2921no—
686C2×D4—731no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4D4×D7311yescharacteristic
689C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
690C2×D4#1192402711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—2921no—
697C22×C4—2921no—
698C22×C4—2921no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4C23×D7311yescharacteristic
703Q16—42no—
704Q16—42no—
705Q16—2922no—
706Q16—1462no—
707Q16—1464no—
708Q16—1464no—
709Q16—1462no—
710SD16—42no—
711SD16—42no—
712SD16—2922no—
713SD16—1462no—
714SD16—1464no—
715SD16—1462no—
716SD16—1462no—
717SD16—1464no—
718SD16—1462no—
719D8—1462no—
720D8—1462no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—2922no—
726M16—732no—
727M16—732no—
728M16—1461no—
729M16—1461no—
730M16—1464no—
731M16—1461no—
732M16—1461no—
733M16—1461no—
734M16—1461no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—2922no—
738C2×C8—732no—
739C2×C8—1461no—
740C2×C8—1464no—
741C2×C8—1461no—
742C2×C8—1461no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—2921no—
746C4⋊C4—2922no—
747C4⋊C4—2922no—
748C4⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—2921no—
752C22⋊C4—1461no—
753C42—21no—
754C42—2921no—
755C42—731no—
756C42—731no—
757C42—1461no—
758C42—1461no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—42no—
763C23—1461no—
764C23#1455663611yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—42no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—2924no—
775Q8—2921no—
776Q8—2921no—
777Q8—1461no—
778Q8—1462no—
779Q8—1462no—
780Q8—1461no—
781Q8#1455655912yes—
782Q8#1455656312yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—2924no—
797D4—2921no—
798D4—2921no—
799D4—1461no—
800D4—1461no—
801D4#1455655912yes—
802D4#1455656312yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—2924no—
820C2×C4—2924no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2922no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—5842no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1462no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
836C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
837C2×C4#1455663611yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—2921no—
841C8—1462no—
842C8—1462no—
843C8—1462no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—162no—
852C22—2921no—
853C22—5841no—
854C22#1798914611yescharacteristic
855C22#1798921911yescharacteristic
856C22#1798922411yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—2921no—
863C4—2922no—
864C4—2921no—
865C4—5841no—
866C4—1462no—
867C4C2×#1455655911yescharacteristic
868C4C2×#1455656311yescharacteristic
869C4#1798921911yescharacteristic
870C4#1798922411yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—42no—
876C2—81no—
877C2—5841no—
878C2#2261330611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613306
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3022C2
socleC2×C73#2410
prime radical#22624717C2
hypercenter#3022D73
hypocenterC73#24474
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619665C2semidirect
3. #22619416C2semidirect
4. C2×#17988768C2semidirect
5. #22618478C2semidirect
6. #22611216C2semidirect
7. #22611211C2semidirect
8. #22610991C2semidirect
9. #22610965C2semidirect
10. #22610430C2semidirect
11. #22610406C2semidirect
12. #22610402C2semidirect
13. #22610169C2semidirect
14. #22609905C2semidirect
15. C73×#3022C2semidirect
24. C2×#14556622C22semidirect
30. C2×#14556589C22semidirect
38. #17988635C22semidirect
39. #17988610C22semidirect
46. C2×#14556517C22semidirect
47. #17988597C22semidirect
48. #17988596C22semidirect
49. #17988595C22semidirect
50. #17988569C22semidirect
51. C2×#14556510C22semidirect
52. C2×#14556509C22semidirect
53. #17988560C22semidirect
54. #17988358C22semidirect
55. #17988357C22semidirect
56. #17988346C22semidirect
57. #17988345C22semidirect
443. #3022D73semidirect
455. C73#24474semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247172
#226196652
#226194162
C2×#179887682
#226184782
#226112162
#226112112
#226109912
#226109652
#226104302
#226104062
#226104022
#226101692
#226099052
C73×#30222
#2447473