Finite Group Databasebeta

← #33124298

Subgroups — #33124298

Order 18688.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624714C211yesmaximal, characteristic
2#22619667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619414C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988769C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611217C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611208C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610991C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610401C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609903C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556639C2211yescharacteristic
18#17989403—22no—
19#17989400—22no—
20#17989396—22no—
21#17989393—22no—
22#17989387C2211yescharacteristic
23#17989386—22no—
24#17989385C2211yescharacteristic
25C2×#14556622C2211yescharacteristic
26C2×#14556622C2211yescharacteristic
27C2×#14556622C2211yescharacteristic
28C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D73—22no—
30#17989353C2211yescharacteristic
31#17989353C2211yescharacteristic
32C4×#11924028C2211yescharacteristic
33#17988861—22no—
34#17988853—22no—
35#17988794—22no—
36#17988789—22no—
37#17988769—22no—
38#17988769—22no—
39#17988769—22no—
40#17988764—22no—
41#17988635C2211yescharacteristic, complemented
42#17988611C2211yescharacteristic, complemented
43#17988605C2211yescharacteristic
44#17988605C2211yescharacteristic
45#17988604C2211yescharacteristic
46#17988603C2211yescharacteristic
47#17988602—22no—
48C2×#14556519C2211yescharacteristic
49C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D73—22no—
51#17988596C2211yescharacteristic, complemented
52#17988596C2211yescharacteristic, complemented
53#17988571C2211yescharacteristic
54#17988569C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
56#17988560C2211yescharacteristic, complemented
57#17988359C2211yescharacteristic, complemented
58#17988357C2211yescharacteristic, complemented
59#17988345C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C73C2211yescharacteristic
61#536×C73C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C73C2211yescharacteristic
64#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639—22no—
68#14556639—22no—
69#14556639—22no—
70#14556639—41no—
71#14556639D412yes—
72#14556638—21no—
73#14556638—21no—
74#14556637—21no—
75#14556637—21no—
76#14556636—41no—
77#14556636D412yes—
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924028—41no—
81C2×#11924028—41no—
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85#41×D73—22no—
86#41×D73—22no—
87C2×Q8×D73—21no—
88C2×Q8×D73—21no—
89#14556624—21no—
90#14556624D412yes—
91#14556623—24no—
92#14556623—24no—
93#14556622—22no—
94#14556622—22no—
95#14556622—22no—
96#14556622—22no—
97#14556622—22no—
98#14556622—22no—
99#14556622—22no—
100#14556622—21no—
101#14556622—41no—
102#14556621—21no—
103#14556620—24no—
104#14556619—21no—
105#14556619D412yes—
106#14556618—24no—
107#14556617—21no—
108#14556616—21no—
109#14556614—24no—
110#14556613—22no—
111#14556612—24no—
112#14556611—22no—
113C2×#11924018—21no—
114C2×#11924018—21no—
115C2×#11924018—21no—
116C2×#11924018D412yes—
117Q16×D73—24no—
118C2×#11924015—21no—
119C2×#11924015—21no—
120C2×#11924015—21no—
121C2×#11924015D412yes—
122SD16×D73—24no—
123#14556599—22no—
124#14556599—22no—
125#14556597—22no—
126#14556597—41no—
127C2×#11924012C2311yescharacteristic
128C2×#11924012C2311yescharacteristic
129C2×#11924012C2311yescharacteristic
130C2×#11924012C2311yescharacteristic
131M16×D73—22no—
132M16×D73—22no—
133C4×Dic146—21no—
134C4×D292—21no—
135C4×C22⋊D73—41no—
136#14556550C2311yescharacteristic
137#14556548—21no—
138C42×D73—21no—
139#14556526—22no—
140C4⋊#10596831—22no—
141#14556519—22no—
142#14556519—22no—
143#14556519—21no—
144#14556519—21no—
145#14556519D412yes—
146#14556519D412yes—
147#14556518—22no—
148#14556517—22no—
149#14556515—22no—
150#14556515—22no—
151#14556510—22no—
152#14556510—21no—
153#14556509—21no—
154#14556508—21no—
155#14556507—21no—
156#14556505—41no—
157C2×#41×C73C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
160#137×C73—22no—
161#137×C73—22no—
162C2×Q16×C73—21no—
163C2×SD16×C73—21no—
164C2×M16×C73C2311yescharacteristic
165C2×M16×C73C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C73—22no—
167C4⋊Q8×C73—21no—
168C4⋊Q8×C73—21no—
169C4⋊Q8×C73—21no—
170#124×C73—21no—
171#123×C73—41no—
172C22⋊Q8×C73—41no—
173#117×C73C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C73—41no—
175C2×C42×C73C2311yescharacteristic
176#104×C73—21no—
177#104×C73—21no—
178#103×C73—41no—
179#101×C73—22no—
180#11924029—24no—
181#11924029—22no—
182#11924029—22no—
183#11924029—42no—
184#11924029—42no—
185#11924029—42no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—41no—
195#11924028—41no—
196#11924028—42no—
197#11924028—42no—
198#11924028—44no—
199#11924028—44no—
200#11924028C2×D412yes—
201#11924028C2×D412yes—
202#11924028C2×D412yes—
203#11924028C2×D412yes—
204#11924027—22no—
205#11924027—22no—
206#11924027—42no—
207#11924027—42no—
208C2×Dic146—41no—
209C2×Dic146—41no—
210C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic146#4111yescharacteristic
213Q8×D73—24no—
214Q8×D73—22no—
215Q8×D73—22no—
216Q8×D73—42no—
217Q8×D73—42no—
218Q8×D73—42no—
219C2×D292—41no—
220C2×D292—41no—
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×D292C2×D411yescharacteristic
223C2×D292#4111yescharacteristic
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—42no—
228D4×D73—22no—
229D4×D73—22no—
230D4×D73—42no—
231D4×D73—42no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—42no—
236C2×C4×D73—41no—
237C2×C4×D73—41no—
238C2×C4×D73—41no—
239Dic292—22no—
240#11924018—22no—
241#11924018—24no—
242#11924018—42no—
243#11924018—42no—
244#11924018—42no—
245#11924017—22no—
246#11924017—22no—
247#11924016—22no—
248#11924015—22no—
249#11924015—24no—
250#11924015—42no—
251#11924015—42no—
252#11924015—42no—
253D584—22no—
254#11924013—22no—
255#11924012—21no—
256#11924012—21no—
257#11924012—21no—
258#11924012—21no—
259#11924012—21no—
260#11924012—21no—
261#11924012—21no—
262#11924012C2×D412yes—
263#11924011—24no—
264#11924011—42no—
265C2×#10596831—21no—
266C2×#10596831—21no—
267C2×#10596831—21no—
268C2×#10596831C2×D412yes—
269C8×D73—24no—
270C8×D73—42no—
271C4⋊Dic73—21no—
272#11924007—41no—
273C22⋊Dic73—21no—
274#11924005—41no—
275C4×Dic73—21no—
276C4×Dic73—41no—
277#41×C73—21no—
278#41×C73—21no—
279#41×C73—21no—
280#41×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C73C2×D412yes—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73C2411yescharacteristic
301Q16×C73—24no—
302SD16×C73—24no—
303M16×C73—21no—
304M16×C73—21no—
305M16×C73—21no—
306M16×C73C2×D412yes—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—42no—
311C4⋊C4×C73—42no—
312C4⋊C4×C73—42no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—42no—
315C42×C73—21no—
316C42×C73—21no—
317C42×C73C2×D411yescharacteristic
318C42×C73C2×D411yescharacteristic
319C23×C73—21no—
320C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—42no—
325Q8×C73—22no—
326Q8×C73—21no—
327Q8×C73—21no—
328Q8×C73—22no—
329Q8×C73—41no—
330Q8×C73—41no—
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—41no—
333Q8×C73—41no—
334Q8×C73—41no—
335D4×C73—21no—
336D4×C73—21no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—41no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—42no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D73—22no—
359C22⋊D73—22no—
360C22⋊D73—22no—
361C22⋊D73—22no—
362C22⋊D73—42no—
363C22⋊D73—42no—
364C22⋊D73—41no—
365C22⋊D73—41no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—42no—
370C2×Dic73—41no—
371D292—21no—
372D292—21no—
373D292—21no—
374D292—21no—
375D292—42no—
376D292—44no—
377D292#12012yes—
378D292#12112yes—
379C4×D73—22no—
380C4×D73—22no—
381C4×D73—22no—
382C4×D73—22no—
383C4×D73—42no—
384C4×D73—42no—
385C4×D73—44no—
386C4×D73—44no—
387C4×D73—41no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—82no—
390Dic146—21no—
391Dic146—21no—
392Dic146—21no—
393Dic146—21no—
394Dic146—42no—
395Dic146—44no—
396Dic146#12012yes—
397Dic146#12112yes—
398C8×C73—22no—
399C8×C73—41no—
400#10596831—22no—
401#10596831—22no—
402#10596831—41no—
403#10596831—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—81no—
407C22×C73#53411yescharacteristic
408C22×C73D4211yescharacteristic
409C22×C73#54611yescharacteristic
410C2×D73—22no—
411C2×D73—22no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—81no—
414C2×D73—81no—
415C2×D73—81no—
416C2×D73—162no—
417C4×C73—22no—
418C4×C73—41no—
419C4×C73—41no—
420C4×C73—42no—
421C4×C73—81no—
422C4×C73—81no—
423C4×C73C2×#12011yescharacteristic
424C4×C73C2×#12111yescharacteristic
425C4×C73D4211yescharacteristic
426C4×C73#54611yescharacteristic
427Dic73—22no—
428Dic73—22no—
429Dic73—41no—
430Dic73—81no—
431#24474—731nomaximal, Sylow
432C2×C73—21no—
433C2×C73—21no—
434C2×C73—21no—
435C2×C73—81no—
436C2×C73#241011yescharacteristic
437D73—42no—
438D73—42no—
439D73—81no—
440#3586—731no—
441#3069—731no—
442#3039—731no—
443#3022—731no—
444C2×#456—731no—
445#2901—731no—
446#2050—731no—
447#2049—731no—
448#2009—731no—
449#2005D7311yescharacteristic, complemented
450#1906—731no—
451#1902—731no—
452#1902—731no—
453#1861—731no—
454#1796—731no—
455C73#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—731no—
457C2×2−1+4—731no—
458#578—1462no—
459#578—1462no—
460#577—1462no—
461#577—1462no—
462#575—731no—
463#575—731no—
464#575—1462no—
465C2×#137—731no—
466C2×#137—731no—
467C2×#137—731no—
468C2×#137—731no—
469C2×#137—1462no—
470C2×#137C2×D7311yescharacteristic
471#568—731no—
472#568—731no—
473#536C2×D7311yescharacteristic
474C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
475C4×#41—731no—
476#473—1462no—
477#471—1462no—
478#462—1462no—
479#461—1462no—
480#456—1462no—
481#456—1462no—
482#456—1462no—
483#455—1462no—
484#430—731no—
485#423—731no—
486#421—731no—
487#421—731no—
488#421—731no—
489#421—731no—
490#421—1462no—
491C2×#104—731no—
492C2×#104—731no—
493C2×#104—1462no—
494C2×#104C2×D7311yescharacteristic
495#419—731no—
496#419—731no—
497#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
498#413—731no—
499#413—731no—
500C2×#101—731no—
501C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
502#410—731no—
503#344—731no—
504#344—731no—
505#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
506#338—731no—
5072−1+4—2921no—
5082−1+4—732no—
5092−1+4—1462no—
5102−1+4—1462no—
5112−1+4—1461no—
5122−1+4—1461no—
5132−1+4—1462no—
514H(5,𝔽2)—2921no—
515H(5,𝔽2)—732no—
516H(5,𝔽2)—1461no—
517H(5,𝔽2)—1461no—
518C2×#41—2921no—
519C2×#41—2921no—
520C2×#41—731no—
521C2×#41—731no—
522C2×#41—731no—
523C2×#41—1461no—
524C2×#41—1461no—
525C2×#41—1462no—
526C2×#41—1462no—
527C2×#41C22×D7311yescharacteristic
528C22×Q8—1461no—
529C22×Q8—1461no—
530C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
531C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—2921no—
535#137—732no—
536#137—1461no—
537#137—1462no—
538#137—1464no—
539#137—1462no—
540#137—1462no—
541#137—1462no—
542#137—1462no—
543#137—1464no—
544#137—1464no—
545#137—1462no—
546#137—1462no—
547#137—1461no—
548#137—1461no—
549AGL(1,ℤ/8)—732no—
550AGL(1,ℤ/8)—1461no—
551AGL(1,ℤ/8)—1464no—
552AGL(1,ℤ/8)—1461no—
553AGL(1,ℤ/8)—1461no—
554#135—1462no—
555#135—1462no—
556#135—1464no—
557#135—1464no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—732no—
560C2×Q16—1464no—
561C2×Q16—1461no—
562C2×Q16—1461no—
563C2×Q16—1461no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—732no—
566C2×SD16—1464no—
567C2×SD16—1461no—
568C2×SD16—1461no—
569C2×SD16—1461no—
570#131—2921no—
571#131—1462no—
572#131—1462no—
573#131—1462no—
574C2×M16—731no—
575C2×M16—731no—
576C2×M16—731no—
577C2×M16—731no—
578C2×M16—1462no—
579C2×M16—1462no—
580C2×M16C22×D7311yescharacteristic
581C2×M16C22×D7311yescharacteristic
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—21no—
586#124—21no—
587#123—41no—
588C22⋊Q8—41no—
589C4×Q8—1461no—
590C4×D4—2921no—
591C4×D4—1461no—
592#117—731no—
593#117—1461no—
594#117C22×D7311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C42—1461no—
597C2×C42C22×D7311yescharacteristic
598#108—1462no—
599C4⋊C8—1462no—
600#104—21no—
601#104—21no—
602#104—732no—
603#104—732no—
604#104—1462no—
605#104—1462no—
606#104—1462no—
607#104—1462no—
608#104—1461no—
609#104—1461no—
610#103—41no—
611#103—1462no—
612#103—1462no—
613#101—22no—
614#101—1461no—
615#101—1462no—
616#101—1461no—
617#100—1461no—
618#100—1461no—
619#99—2921no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—2924no—
625#41—2922no—
626#41—2924no—
627#41—2921no—
628#41—2921no—
629#41—2922no—
630#41—2922no—
631#41—2922no—
632#41—2922no—
633#41—2922no—
634#41—2922no—
635#41—732no—
636#41—732no—
637#41—732no—
638#41—732no—
639#41—1462no—
640#41—1462no—
641#41—1462no—
642#41—1462no—
643#41—1464no—
644#41—1461no—
645#41—1461no—
646#41—1461no—
647#41—1461no—
648#41—1461no—
649#41—1461no—
650#41—1461no—
651#41—1461no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—2921no—
664C2×Q8—2921no—
665C2×Q8—2922no—
666C2×Q8—2922no—
667C2×Q8—2922no—
668C2×Q8—731no—
669C2×Q8—731no—
670C2×Q8—731no—
671C2×Q8—1462no—
672C2×Q8—1462no—
673C2×Q8—1464no—
674C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
675C2×Q8D4×D7312yes—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—2921no—
678C2×D4—2921no—
679C2×D4—2922no—
680C2×D4—2922no—
681C2×D4—2922no—
682C2×D4—731no—
683C2×D4—731no—
684C2×D4—731no—
685C2×D4—1462no—
686C2×D4—1462no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4D4×D7311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—2921no—
696C22×C4—2921no—
697C22×C4—2921no—
698C22×C4—2922no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4C23×D7311yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—2922no—
705Q16—2922no—
706Q16—2922no—
707Q16—1462no—
708Q16—1464no—
709Q16—1462no—
710SD16—24no—
711SD16—2922no—
712SD16—2922no—
713SD16—2922no—
714SD16—1462no—
715SD16—1462no—
716SD16—1462no—
717SD16—1464no—
718SD16—1462no—
719D8—1462no—
720D8—1462no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—2922no—
725M16—732no—
726M16—1464no—
727M16—1461no—
728M16—1461no—
729M16—1461no—
730M16—1461no—
731M16—1461no—
732M16—1461no—
733M16—1461no—
734M16D4×D7312yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—2922no—
738C2×C8—732no—
739C2×C8—1464no—
740C2×C8—1461no—
741C2×C8—1461no—
742C2×C8—1461no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—42no—
747C4⋊C4—2921no—
748C4⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—2921no—
752C22⋊C4—1461no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—2921no—
756C42—1461no—
757C42D4×D7311yescharacteristic
758C42D4×D7311yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—2922no—
761C23—1461no—
762C23—1461no—
763C23—1461no—
764C23#1455663611yescharacteristic
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—2924no—
776Q8—2922no—
777Q8—732no—
778Q8—732no—
779Q8—1461no—
780Q8—1461no—
781Q8—1461no—
782Q8—1461no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—2924no—
788D4—2922no—
789D4—2921no—
790D4—2921no—
791D4—2922no—
792D4—2922no—
793D4—732no—
794D4—732no—
795D4—1462no—
796D4—1462no—
797D4—1462no—
798D4—1462no—
799D4—1461no—
800D4—1461no—
801D4—1461no—
802D4—1461no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—2924no—
817C2×C4—2924no—
818C2×C4—2922no—
819C2×C4—2922no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2922no—
824C2×C4—5842no—
825C2×C4—1461no—
826C2×C4—1461no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1462no—
829C2×C4—1462no—
830C2×C4—1462no—
831C2×C4—1462no—
832C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
836C2×C4#41×D7311yescharacteristic
837C2×C4#1455663611yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—2921no—
841C8—2921no—
842C8—1462no—
843C8—1462no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—2921no—
848C22—5841no—
849C22—5841no—
850C22—5841no—
851C22—11682no—
852C22—1462no—
853C22—1462no—
854C22#1798914711yescharacteristic
855C22#1798921911yescharacteristic
856C22#1798923411yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—2921no—
864C4—5841no—
865C4—1462no—
866C4—1462no—
867C4#120×D7311yescharacteristic
868C4#121×D7311yescharacteristic
869C4#1798922211yescharacteristic
870C4#1798922611yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—2922no—
876C2—2922no—
877C2—5841no—
878C2#2261329811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613298
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2005C2
socleC2×C73#2410
prime radical#22624714C2
hypercenter#2005D73
hypocenterC73#24474
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619667C2semidirect
3. #22619414C2semidirect
4. #22619309C2semidirect
5. C2×#17988769C2semidirect
6. #22618475C2semidirect
7. #22611217C2semidirect
8. #22611208C2semidirect
9. #22610991C2semidirect
10. #22610431C2semidirect
11. #22610407C2semidirect
12. #22610401C2semidirect
13. #22610172C2semidirect
14. #22609903C2semidirect
15. C73×#2005C2semidirect
28. C2×#14556622C22semidirect
41. #17988635C22semidirect
42. #17988611C22semidirect
49. C2×#14556519C22semidirect
51. #17988596C22semidirect
52. #17988596C22semidirect
54. #17988569C22semidirect
55. C2×#14556510C22semidirect
56. #17988560C22semidirect
57. #17988359C22semidirect
58. #17988357C22semidirect
59. #17988345C22semidirect
62. C2×C4⋊Q8×C73C22semidirect
64. #419×C73C22semidirect
65. C2×#101×C73C22semidirect
66. #339×C73C22semidirect
449. #2005D73semidirect
455. C73#24474semidirect
474. C2×C4⋊Q8C2×D73semidirect
497. #419C2×D73semidirect
501. C2×#101C2×D73semidirect
505. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247142
#226196672
#226194142
#226193092
C2×#179887692
#226184752
#226112172
#226112082
#226109912
#226104312
#226104072
#226104012
#226101722
#226099032
C73×#20052
#2447473