Finite Group Databasebeta

← #33124299

Subgroups — #33124299

Order 18688.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624718C211yesmaximal, characteristic
2#22619671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988770C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611216C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610990C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610968C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610429C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17#17989402—22no—
18#17989402—22no—
19#17989395—22no—
20#17989395—22no—
21#17989385—22no—
22#17989385C2211yescharacteristic
23#17989385C2211yescharacteristic
24C2×#14556624C2211yescharacteristic
25C2×#14556622—22no—
26C2×#14556622C2211yescharacteristic
27C2×#14556622C2211yescharacteristic
28C2×#14556621C2211yescharacteristic
29C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
30#17989354C2211yescharacteristic
31#17989353C2211yescharacteristic
32#17989163C2211yescharacteristic
33C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
34#17989055C2211yescharacteristic
35#17988861—22no—
36#17988849—22no—
37#17988796—22no—
38#17988791—22no—
39#17988771—22no—
40#17988770—22no—
41#17988770—22no—
42#17988766—22no—
43#17988635C2211yescharacteristic, complemented
44#17988610C2211yescharacteristic, complemented
45#17988605C2211yescharacteristic
46#17988605C2211yescharacteristic
47#17988602—22no—
48C2×#14556518C2211yescharacteristic
49C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556517C2211yescharacteristic
51#104×D73—22no—
52#17988595C2211yescharacteristic, complemented
53#17988569C2211yescharacteristic
54C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
56#17988357C2211yescharacteristic, complemented
57#17988357C2211yescharacteristic, complemented
58#17988346C2211yescharacteristic, complemented
59#17988345C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C73C2211yescharacteristic
61#421×C73C2211yescharacteristic
62#421×C73C2211yescharacteristic
63#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#413×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#410×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639—21no—
68#14556638—21no—
69#14556638D412yes—
70#14556637—21no—
71#14556637D412yes—
72#14556636—21no—
73#14556636—41no—
74C2×#11924028—22no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C2×#11924028C2311yescharacteristic
77#41×D73—22no—
78#41×D73—41no—
79C22×Dic146C2311yescharacteristic
80#14556624—22no—
81#14556624—22no—
82#14556622—24no—
83#14556622—24no—
84#14556622—22no—
85#14556622—22no—
86#14556622—22no—
87#14556622—21no—
88#14556622—22no—
89#14556622D412yes—
90#14556621—24no—
91#14556621—21no—
92#14556621—21no—
93#14556621—22no—
94#14556621—22no—
95#14556621—22no—
96#14556621—41no—
97#14556617—21no—
98#14556617D412yes—
99#14556616—24no—
100#14556616—21no—
101#14556616—21no—
102#14556611—24no—
103#14556611—24no—
104#14556611—22no—
105#14556611—22no—
106C2×Dic292—21no—
107C2×#11924018—24no—
108C2×#11924018—21no—
109C2×#11924018—21no—
110C2×#11924018—21no—
111C2×#11924018D412yes—
112C2×#11924017—21no—
113C2×#11924016—21no—
114C2×#11924016—21no—
115C2×#11924015—24no—
116C2×#11924015—21no—
117C2×#11924015D412yes—
118#14556599—22no—
119#14556598—22no—
120#14556598—22no—
121#14556597—41no—
122C2×#11924012—22no—
123C2×#11924012C2311yescharacteristic
124C2×#11924012C2311yescharacteristic
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126C2×#11924012C2311yescharacteristic
127M16×D73—22no—
128#14556591—21no—
129#14556589—21no—
130#14556589—21no—
131#14556589—22no—
132#14556579—21no—
133#14556575—41no—
134#14556571—41no—
135#14556556—21no—
136#14556553—21no—
137#14556551—41no—
138#14556548—21no—
139C2×#11924007—41no—
140C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
141C42×D73—21no—
142#14556526—22no—
143#14556520—22no—
144#14556519—22no—
145#14556519—22no—
146#14556518—21no—
147#14556518—21no—
148#14556518D412yes—
149#14556518D412yes—
150#14556517—21no—
151#14556517—21no—
152#14556514—22no—
153#14556510—22no—
154#14556509—21no—
155#14556509—22no—
156#14556507—21no—
1572−1+4×C73—22no—
1582−1+4×C73—22no—
1592−1+4×C73—22no—
1602−1+4×C73—41no—
161C2×#41×C73—21no—
162C2×#41×C73—21no—
163C2×#41×C73—41no—
164C2×#41×C73C2311yescharacteristic
165C2×#41×C73C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C73—21no—
167C22×Q8×C73—21no—
168C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170C2×M16×C73C2311yescharacteristic
171#117×C73C2311yescharacteristic
172#117×C73C2311yescharacteristic
173#104×C73—22no—
174#104×C73—22no—
175#103×C73—22no—
176#103×C73—41no—
177#101×C73—21no—
178#100×C73—21no—
179#99×C73—41no—
180#11924029—22no—
181#11924029—41no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—22no—
189#11924028—22no—
190#11924028—42no—
191#11924028—42no—
192#11924028C2×D412yes—
193#11924028C2×D412yes—
194#11924027—22no—
195#11924027—41no—
196#11924027—42no—
197#11924027—42no—
198C2×Dic146—22no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
207Q8×D73—22no—
208Q8×D73—41no—
209C2×D292—22no—
210C2×D292C2×D411yescharacteristic
211C2×D292C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—42no—
215D4×D73—22no—
216D4×D73—41no—
217D4×D73—42no—
218D4×D73—42no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—42no—
224C2×C4×D73—41no—
225Dic292—42no—
226#11924018—24no—
227#11924018—22no—
228#11924018—22no—
229#11924018—24no—
230#11924018—42no—
231#11924018—42no—
232#11924017—42no—
233#11924016—22no—
234#11924016—22no—
235#11924016—42no—
236#11924016—42no—
237#11924015—24no—
238#11924015—22no—
239#11924015—22no—
240#11924015—24no—
241#11924013—22no—
242#11924013—22no—
243#11924012—24no—
244#11924012—21no—
245#11924012—21no—
246#11924012—21no—
247#11924012—21no—
248#11924012—21no—
249#11924012—21no—
250#11924012C2×D412yes—
251#11924012C2×D412yes—
252#11924011—42no—
253C2×#10596831—24no—
254C2×#10596831—21no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831C2×D412yes—
258C8×D73—42no—
259C4⋊Dic73—42no—
260#11924007—41no—
261#11924007—42no—
262#11924007—42no—
263#11924005—41no—
264#11924005—42no—
265C4×Dic73—21no—
266C4×Dic73—41no—
267C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
269#41×C73—21no—
270#41×C73—21no—
271#41×C73—24no—
272#41×C73—21no—
273#41×C73—21no—
274#41×C73—21no—
275#41×C73—21no—
276#41×C73—42no—
277#41×C73—44no—
278#41×C73—42no—
279#41×C73—44no—
280#41×C73—42no—
281#41×C73C2×D412yes—
282#41×C73C2×D412yes—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73—24no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—41no—
290C2×Q8×C73—42no—
291C2×Q8×C73—42no—
292C2×Q8×C73—42no—
293C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C73C2×D412yes—
295C2×Q8×C73#4111yescharacteristic
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—41no—
299C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C73#4111yescharacteristic
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—41no—
305C22×C4×C73—41no—
306C22×C4×C73C2411yescharacteristic
307M16×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73—21no—
310M16×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C42×C73—21no—
318C42×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—42no—
325Q8×C73—21no—
326Q8×C73—21no—
327Q8×C73—22no—
328Q8×C73—21no—
329Q8×C73—22no—
330Q8×C73—44no—
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—41no—
333Q8×C73#12112yes—
334D4×C73—22no—
335D4×C73—22no—
336D4×C73—21no—
337D4×C73—21no—
338D4×C73—21no—
339D4×C73—44no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73#12112yes—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—22no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—44no—
349C2×C4×C73—44no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D73—22no—
363C22⋊D73—22no—
364C22⋊D73—42no—
365C22⋊D73—42no—
366C22⋊D73—41no—
367C22⋊D73—41no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—42no—
373C2×Dic73—42no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377D292—21no—
378D292—21no—
379D292—21no—
380D292—42no—
381D292#12012yes—
382C4×D73—22no—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—42no—
385C4×D73—42no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—41no—
388C4×D73—82no—
389Dic146—21no—
390Dic146—21no—
391Dic146—21no—
392Dic146—42no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396Dic146—41no—
397Dic146#12012yes—
398C8×C73—41no—
399C8×C73—41no—
400#10596831—22no—
401#10596831—22no—
402#10596831—22no—
403#10596831—41no—
404C22×C73—22no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—81no—
408C22×C73—81no—
409C22×C73#53411yescharacteristic
410C22×C73D4211yescharacteristic
411C22×C73#54611yescharacteristic
412C2×D73—22no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—81no—
415C2×D73—81no—
416C2×D73—162no—
417C4×C73—22no—
418C4×C73—42no—
419C4×C73—41no—
420C4×C73—81no—
421C4×C73—81no—
422C4×C73C2×#12011yescharacteristic
423C4×C73C2×#12111yescharacteristic
424C4×C73D4211yescharacteristic
425C4×C73#54611yescharacteristic
426Dic73—22no—
427Dic73—22no—
428Dic73—41no—
429Dic73—41no—
430Dic73—81no—
431#24474—731nomaximal, Sylow
432C2×C73—21no—
433C2×C73—21no—
434C2×C73—21no—
435C2×C73—42no—
436C2×C73—81no—
437C2×C73#241011yescharacteristic
438D73—42no—
439D73—81no—
440#3586—731no—
441#3069—731no—
442#3039—731no—
443#3022—731no—
444C2×#456—731no—
445#2901—731no—
446#2050—731no—
447#2049—731no—
448#2009—731no—
449#2005—731no—
450#1906—731no—
451#1902—731no—
452#1902—731no—
453#1861—731no—
454#1796D7311yescharacteristic, complemented
455C73#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—731no—
457C2×2−1+4C2×D7311yescharacteristic
458#578—1462no—
459#578—1462no—
460#577—1462no—
461#577—1462no—
462#575—731no—
463#575—731no—
464#575—1462no—
465C2×#137—731no—
466C2×#137—731no—
467C2×#137—731no—
468C2×#137—731no—
469C2×#137—731no—
470C2×#137—1462no—
471#568—731no—
472#568—731no—
473#536—731no—
474C2×C4⋊Q8—731no—
475C4×#41—731no—
476#473—1462no—
477#471—1462no—
478#462—1462no—
479#461—1462no—
480#456—1462no—
481#456—1462no—
482#456—1462no—
483#455—1462no—
484#430—731no—
485#423—731no—
486#421—731no—
487#421—731no—
488#421—1462no—
489#421C2×D7311yescharacteristic
490#421C2×D7311yescharacteristic
491C2×#104—731no—
492C2×#104—731no—
493C2×#104—731no—
494C2×#104—1462no—
495#419—731no—
496#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
497#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
498#413—731no—
499#413C2×D7311yescharacteristic, complemented
500C2×#101—731no—
501C2×#101—731no—
502#410C2×D7311yescharacteristic, complemented
503#344—731no—
504#344—731no—
505#339—731no—
506#338—731no—
5072−1+4—22no—
5082−1+4—22no—
5092−1+4—22no—
5102−1+4—41no—
5112−1+4—732no—
5122−1+4—1461no—
5132−1+4—1461no—
514H(5,𝔽2)—2921no—
515H(5,𝔽2)—732no—
516H(5,𝔽2)—1461no—
517H(5,𝔽2)—1461no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—2921no—
522C2×#41—731no—
523C2×#41—731no—
524C2×#41—1462no—
525C2×#41—1462no—
526C2×#41C22×D7311yescharacteristic
527C2×#41C22×D7311yescharacteristic
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8—731no—
531C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
532#137—2921no—
533#137—732no—
534#137—1462no—
535#137—1462no—
536#137—1462no—
537#137—1462no—
538#137—1462no—
539#137—1462no—
540#137—1462no—
541#137—1462no—
542#137—1464no—
543#137—1464no—
544#137—1461no—
545#137—1461no—
546#137—1464no—
547#137—1462no—
548#137—1461no—
549AGL(1,ℤ/8)—732no—
550AGL(1,ℤ/8)—1461no—
551AGL(1,ℤ/8)—1461no—
552AGL(1,ℤ/8)—1464no—
553AGL(1,ℤ/8)—1461no—
554#135—1462no—
555#135—1462no—
556#135—1464no—
557#135—1464no—
558C2×Q16—732no—
559C2×Q16—1461no—
560C2×Q16—1461no—
561C2×Q16—1461no—
562C2×Q16—1461no—
563C2×Q16—1464no—
564C2×SD16—732no—
565C2×SD16—1461no—
566C2×SD16—1461no—
567C2×SD16—1461no—
568C2×SD16—1461no—
569C2×SD16—1464no—
570#131—2921no—
571#131—1462no—
572#131—1462no—
573#131—1462no—
574C2×M16—731no—
575C2×M16—731no—
576C2×M16—731no—
577C2×M16—731no—
578C2×M16—1462no—
579C2×M16—1462no—
580C2×M16C22×D7311yescharacteristic
581C2×M16C22×D7311yescharacteristic
582C4⋊Q8—1461no—
583C4⋊Q8—1461no—
584C4⋊Q8—1461no—
585C4⋊Q8—1462no—
586#124—1461no—
587#123—2921no—
588C22⋊Q8—2921no—
589C4×Q8—1461no—
590C4×D4—2921no—
591C4×D4—1461no—
592#117—1461no—
593#117C22×D7311yescharacteristic
594#117C22×D7311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—2921no—
596C2×C42—731no—
597C2×C42—1461no—
598#108—1462no—
599C4⋊C8—1462no—
600#104—22no—
601#104—22no—
602#104—732no—
603#104—732no—
604#104—1462no—
605#104—1462no—
606#104—1461no—
607#104—1461no—
608#104—1461no—
609#104—1461no—
610#103—22no—
611#103—41no—
612#103—1462no—
613#101—21no—
614#101—1462no—
615#101—1461no—
616#101—1462no—
617#100—21no—
618#100—1461no—
619#99—41no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—24no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—42no—
628#41—44no—
629#41—42no—
630#41—44no—
631#41—42no—
632#41—2922no—
633#41—2922no—
634#41—2921no—
635#41—2921no—
636#41—2922no—
637#41—2922no—
638#41—732no—
639#41—732no—
640#41—1462no—
641#41—1462no—
642#41—1462no—
643#41—1462no—
644#41—1461no—
645#41—1461no—
646#41—1461no—
647#41—1461no—
648#41—1461no—
649#41—1461no—
650#41D4×D7312yes—
651#41D4×D7312yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—24no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—42no—
661C2×Q8—42no—
662C2×Q8—2921no—
663C2×Q8—731no—
664C2×Q8—731no—
665C2×Q8—1462no—
666C2×Q8—1462no—
667C2×Q8—1461no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
674C2×Q8D4×D7312yes—
675C2×Q8#1192402811yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—2922no—
680C2×D4—2921no—
681C2×D4—2922no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—731no—
684C2×D4—731no—
685C2×D4—1462no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1462no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4D4×D7311yescharacteristic
690C2×D4#1192402811yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—2922no—
697C22×C4—2921no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4C23×D7311yescharacteristic
703Q16—2922no—
704Q16—2922no—
705Q16—2922no—
706Q16—1464no—
707Q16—1462no—
708Q16—1462no—
709Q16—1464no—
710SD16—2922no—
711SD16—2922no—
712SD16—2922no—
713SD16—1462no—
714SD16—1462no—
715SD16—1464no—
716SD16—1462no—
717SD16—1462no—
718SD16—1464no—
719D8—1462no—
720D8—1462no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—2922no—
726M16—732no—
727M16—732no—
728M16—1461no—
729M16—1461no—
730M16—1464no—
731M16—1461no—
732M16—1461no—
733M16—1461no—
734M16—1461no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—2922no—
738C2×C8—732no—
739C2×C8—1461no—
740C2×C8—1464no—
741C2×C8—1461no—
742C2×C8—1461no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—2922no—
746C4⋊C4—2922no—
747C4⋊C4—2922no—
748C4⋊C4—2921no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—2922no—
752C22⋊C4—2921no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—2921no—
756C42—731no—
757C42—731no—
758C42—1461no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—2922no—
762C23—1461no—
763C23—1461no—
764C23#1455663611yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—21no—
770Q8—44no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—2922no—
774Q8—2921no—
775Q8—2921no—
776Q8—2921no—
777Q8—2921no—
778Q8—732no—
779Q8—1461no—
780Q8—1461no—
781Q8—1461no—
782Q8#1455656412yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—44no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—2922no—
792D4—2922no—
793D4—2921no—
794D4—2921no—
795D4—2922no—
796D4—732no—
797D4—1462no—
798D4—1462no—
799D4—1461no—
800D4—1461no—
801D4—1461no—
802D4#1455656412yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—2922no—
817C2×C4—2922no—
818C2×C4—2922no—
819C2×C4—2922no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—5842no—
826C2×C4—1461no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1462no—
831C2×C4—1462no—
832C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
836C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
837C2×C4#1455663611yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—2921no—
841C8—1462no—
842C8—1462no—
843C8—1462no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—2921no—
850C22—5841no—
851C22—5841no—
852C22—11682no—
853C22—1462no—
854C22#1798914711yescharacteristic
855C22#1798921911yescharacteristic
856C22#1798922711yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—42no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—2921no—
863C4—2921no—
864C4—5841no—
865C4—1462no—
866C4—1462no—
867C4#120×D7311yescharacteristic
868C4C2×#1455656411yescharacteristic
869C4#1798921911yescharacteristic
870C4#1798922711yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—81no—
876C2—2922no—
877C2—5841no—
878C2#2261330711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613307
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1796C2
socleC2×C73#2410
prime radical#22624718C2
hypercenter#1796D73
hypocenterC73#24474
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619671C2semidirect
3. #22619417C2semidirect
4. #22619311C2semidirect
5. C2×#17988770C2semidirect
6. #22618477C2semidirect
7. #22611216C2semidirect
8. #22611209C2semidirect
9. #22610990C2semidirect
10. #22610968C2semidirect
11. #22610429C2semidirect
12. #22610402C2semidirect
13. #22610401C2semidirect
14. #22610169C2semidirect
15. C73×#1796C2semidirect
29. C2×#14556621C22semidirect
33. C2×#14556589C22semidirect
43. #17988635C22semidirect
44. #17988610C22semidirect
49. C2×#14556518C22semidirect
52. #17988595C22semidirect
54. C2×#14556510C22semidirect
55. C2×#14556509C22semidirect
56. #17988357C22semidirect
57. #17988357C22semidirect
58. #17988346C22semidirect
59. #17988345C22semidirect
63. #419×C73C22semidirect
64. #419×C73C22semidirect
65. #413×C73C22semidirect
66. #410×C73C22semidirect
454. #1796D73semidirect
455. C73#24474semidirect
496. #419C2×D73semidirect
497. #419C2×D73semidirect
499. #413C2×D73semidirect
502. #410C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247182
#226196712
#226194172
#226193112
C2×#179887702
#226184772
#226112162
#226112092
#226109902
#226109682
#226104292
#226104022
#226104012
#226101692
C73×#17962
#2447473