Finite Group Databasebeta

← #33124300

Subgroups — #33124300

Order 18688.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624715C211yesmaximal, characteristic
2#22619670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988771C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611217C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610990C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610403C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610402C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556638C2211yescharacteristic
18#17989403—22no—
19#17989401—22no—
20#17989397—22no—
21#17989394—22no—
22#17989385C2211yescharacteristic
23#17989383—22no—
24C2×#14556624C2211yescharacteristic
25C2×#14556624C2211yescharacteristic
26C2×#14556621C2211yescharacteristic
27C2×#14556621C2211yescharacteristic
28C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
29#137×D73—22no—
30#17989354C2211yescharacteristic
31#17989353C2211yescharacteristic
32#17989163C2211yescharacteristic
33C2×#14556591C2211yescharacteristic, complemented
34#17988860—22no—
35#17988848—22no—
36#17988797—22no—
37#17988792—22no—
38#17988771—22no—
39#17988771—22no—
40#17988771—22no—
41#17988766—22no—
42#17988635C2211yescharacteristic, complemented
43#17988611C2211yescharacteristic, complemented
44#17988605—22no—
45#17988605C2211yescharacteristic
46#17988605C2211yescharacteristic
47#17988605C2211yescharacteristic
48C2×#14556519—22no—
49C2×#14556519C2211yescharacteristic
50C2×#14556519C2211yescharacteristic
51#17988595C2211yescharacteristic, complemented
52#17988595C2211yescharacteristic, complemented
53#17988595C2211yescharacteristic, complemented
54#17988571C2211yescharacteristic, complemented
55#17988569C2211yescharacteristic
56C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
58#17988357C2211yescharacteristic, complemented
59#17988345C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C73C2211yescharacteristic
61C4×#41×C73C2211yescharacteristic
62#421×C73C2211yescharacteristic
63C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#410×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639—21no—
68#14556638—22no—
69#14556638—22no—
70#14556638—21no—
71#14556638—22no—
72#14556638—41no—
73#14556638D412yes—
74#14556637—21no—
75#14556637D412yes—
76#14556636—21no—
77#14556636—41no—
78C2×#11924028—22no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924027—21no—
83C2×#11924027—41no—
84#41×D73—22no—
85#41×D73—41no—
86C22×Dic146—21no—
87C22×Dic146C2311yescharacteristic
88C22×Dic146C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D73—21no—
90#14556624—22no—
91#14556624—22no—
92#14556624—22no—
93#14556624—22no—
94#14556623—24no—
95#14556622—21no—
96#14556621—21no—
97#14556621—22no—
98#14556621—22no—
99#14556621—22no—
100#14556621—22no—
101#14556621—22no—
102#14556621—41no—
103#14556620—24no—
104#14556620—24no—
105#14556617—21no—
106#14556616—21no—
107#14556615—24no—
108#14556612—24no—
109#14556611—22no—
110#14556610—24no—
111C2×Dic292—21no—
112C2×Dic292—21no—
113C2×#11924018—21no—
114C2×#11924018—21no—
115C2×#11924018D412yes—
116Q16×D73—24no—
117C2×#11924017—21no—
118C2×#11924017—21no—
119C2×#11924016—21no—
120C2×#11924016—21no—
121C2×#11924016D412yes—
122SD16×D73—24no—
123#14556599—22no—
124#14556598—22no—
125#14556598—41no—
126#14556597—22no—
127C2×#11924012—22no—
128C2×#11924012C2311yescharacteristic
129C2×#11924012C2311yescharacteristic
130C2×#11924012C2311yescharacteristic
131C2×#11924012C2311yescharacteristic
132M16×D73—22no—
133#14556591—22no—
134#14556591—21no—
135#14556591—21no—
136#14556591—21no—
137#14556579—21no—
138#14556575—41no—
139#14556571—41no—
140C2×C4⋊Dic73—41no—
141#14556526—22no—
142C4⋊#10596831—22no—
143#14556519—22no—
144#14556519—22no—
145#14556519—22no—
146#14556519—21no—
147#14556519—21no—
148#14556519D412yes—
149#14556519D412yes—
150#14556514—22no—
151#14556514—22no—
152#14556514—41no—
153#14556510—21no—
154#14556509—21no—
155#14556509—22no—
156#14556509—22no—
157#14556508—21no—
158#14556507—21no—
159C2×#41×C73C2311yescharacteristic
160C2×#41×C73C2311yescharacteristic
161#137×C73—21no—
162#137×C73D412yes—
163AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C73D412yes—
165#135×C73—22no—
166C2×M16×C73C2311yescharacteristic
167C2×M16×C73C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C73—21no—
169C4×D4×C73—21no—
170C4×D4×C73—41no—
171#117×C73—21no—
172#117×C73C2311yescharacteristic
173#117×C73C2311yescharacteristic
174C2×C42×C73—21no—
175C2×C42×C73C2311yescharacteristic
176#104×C73—22no—
177#104×C73—21no—
178#104×C73—21no—
179#99×C73—41no—
180#11924029—22no—
181#11924029—41no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—22no—
189#11924028—22no—
190#11924028—42no—
191#11924028—42no—
192#11924028—42no—
193#11924028—42no—
194#11924028C2×D412yes—
195#11924028C2×D412yes—
196#11924027—24no—
197#11924027—22no—
198#11924027—41no—
199#11924027—42no—
200#11924027—42no—
201#11924027—44no—
202#11924027—42no—
203#11924027—44no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—22no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—42no—
217C2×Dic146—41no—
218C2×Dic146—42no—
219C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic146C2×D412yes—
221C2×Dic146#4111yescharacteristic
222Q8×D73—24no—
223Q8×D73—22no—
224Q8×D73—41no—
225Q8×D73—42no—
226C2×D292—22no—
227C2×D292C2×D411yescharacteristic
228C2×D292#4111yescharacteristic
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—42no—
232C2×C22⋊D73—41no—
233D4×D73—22no—
234D4×D73—41no—
235D4×D73—42no—
236D4×D73—42no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—41no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—42no—
243C2×C4×D73—41no—
244Dic292—24no—
245Dic292—42no—
246#11924018—22no—
247#11924018—24no—
248#11924018—42no—
249#11924018—42no—
250#11924017—24no—
251#11924017—42no—
252#11924016—22no—
253#11924016—24no—
254#11924016—42no—
255#11924016—42no—
256#11924015—22no—
257#11924013—22no—
258#11924012—21no—
259#11924012—21no—
260#11924012—21no—
261#11924012—21no—
262#11924012—21no—
263#11924012—21no—
264#11924012—21no—
265#11924012—42no—
266#11924012C2×D412yes—
267#11924011—24no—
268C2×#10596831—21no—
269C2×#10596831—21no—
270C2×#10596831—21no—
271C2×#10596831—42no—
272C2×#10596831C2×D412yes—
273C8×D73—24no—
274C4⋊Dic73—42no—
275C4⋊Dic73—42no—
276C4⋊Dic73—42no—
277#11924005—42no—
278#41×C73—21no—
279#41×C73—21no—
280#41×C73—21no—
281#41×C73—21no—
282#41×C73—21no—
283#41×C73—21no—
284#41×C73C2×D412yes—
285#41×C73C2×D412yes—
286C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—41no—
296C22×C4×C73C2411yescharacteristic
297Q16×C73—22no—
298SD16×C73—22no—
299SD16×C73—22no—
300D8×C73—22no—
301M16×C73—21no—
302M16×C73—21no—
303M16×C73—21no—
304M16×C73C2×D412yes—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—41no—
310C22⋊C4×C73—21no—
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—41no—
313C42×C73—21no—
314C42×C73—21no—
315C42×C73—21no—
316C42×C73—41no—
317C42×C73C2×D411yescharacteristic
318C42×C73C2×D411yescharacteristic
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—42no—
325Q8×C73—21no—
326Q8×C73—21no—
327Q8×C73—21no—
328Q8×C73#12012yes—
329D4×C73—22no—
330D4×C73—22no—
331D4×C73—21no—
332D4×C73—21no—
333D4×C73—21no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73#12012yes—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—22no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—42no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—82no—
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D73—22no—
356C22⋊D73—22no—
357C22⋊D73—42no—
358C22⋊D73—42no—
359C22⋊D73—44no—
360C22⋊D73—41no—
361C22⋊D73—41no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—22no—
365C2×Dic73—42no—
366C2×Dic73—44no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372D292—21no—
373D292—21no—
374D292—21no—
375D292—42no—
376D292#12112yes—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—22no—
379C4×D73—42no—
380C4×D73—42no—
381C4×D73—44no—
382C4×D73—41no—
383C4×D73—41no—
384Dic146—21no—
385Dic146—22no—
386Dic146—21no—
387Dic146—21no—
388Dic146—22no—
389Dic146—42no—
390Dic146—44no—
391Dic146—41no—
392Dic146—41no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396Dic146—41no—
397Dic146#12112yes—
398C8×C73—22no—
399C8×C73—41no—
400#10596831—22no—
401#10596831—22no—
402#10596831—41no—
403#10596831—41no—
404C22×C73—22no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—81no—
408C22×C73—81no—
409C22×C73#53411yescharacteristic
410C22×C73D4211yescharacteristic
411C22×C73#54611yescharacteristic
412C2×D73—22no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—81no—
415C2×D73—81no—
416C2×D73—162no—
417C4×C73—22no—
418C4×C73—22no—
419C4×C73—41no—
420C4×C73—41no—
421C4×C73—81no—
422C4×C73—81no—
423C4×C73C2×#12011yescharacteristic
424C4×C73C2×#12111yescharacteristic
425C4×C73D4211yescharacteristic
426C4×C73#54611yescharacteristic
427Dic73—22no—
428Dic73—42no—
429Dic73—41no—
430Dic73—81no—
431#24474—731nomaximal, Sylow
432C2×C73—21no—
433C2×C73—21no—
434C2×C73—21no—
435C2×C73—42no—
436C2×C73—81no—
437C2×C73#241011yescharacteristic
438D73—42no—
439D73—81no—
440#3586—731no—
441#3069—731no—
442#3039—731no—
443#3022—731no—
444C2×#456—731no—
445#2901—731no—
446#2050—731no—
447#2049—731no—
448#2009—731no—
449#2005—731no—
450#1906D7311yescharacteristic, complemented
451#1902—731no—
452#1902—731no—
453#1861—731no—
454#1796—731no—
455C73#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—731no—
457C2×2−1+4—731no—
458#578—1462no—
459#578—1462no—
460#577—1462no—
461#577—1462no—
462#575—731no—
463#575—1462no—
464#575C2×D7311yescharacteristic
465C2×#137—731no—
466C2×#137—731no—
467C2×#137—731no—
468C2×#137—731no—
469C2×#137—731no—
470C2×#137—1462no—
471#568—731no—
472#568—731no—
473#536—731no—
474C2×C4⋊Q8—731no—
475C4×#41C2×D7311yescharacteristic
476#473—1462no—
477#471—1462no—
478#462—1462no—
479#461—1462no—
480#456—1462no—
481#456—1462no—
482#456—1462no—
483#455—1462no—
484#430—731no—
485#423—731no—
486#421—731no—
487#421—731no—
488#421—731no—
489#421—1462no—
490#421C2×D7311yescharacteristic
491C2×#104—731no—
492C2×#104—731no—
493C2×#104—1462no—
494C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
495#419—731no—
496#419—731no—
497#419—731no—
498#413—731no—
499#413—731no—
500C2×#101—731no—
501C2×#101—731no—
502#410C2×D7311yescharacteristic, complemented
503#344—731no—
504#344C2×D7311yescharacteristic, complemented
505#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
506#338—731no—
5072−1+4—2921no—
5082−1+4—732no—
5092−1+4—1462no—
5102−1+4—1462no—
5112−1+4—1461no—
5122−1+4—1462no—
5132−1+4—1461no—
514H(5,𝔽2)—2921no—
515H(5,𝔽2)—732no—
516H(5,𝔽2)—1461no—
517H(5,𝔽2)—1461no—
518C2×#41—2921no—
519C2×#41—2921no—
520C2×#41—731no—
521C2×#41—731no—
522C2×#41—1461no—
523C2×#41—1462no—
524C2×#41—1462no—
525C2×#41—1461no—
526C2×#41C22×D7311yescharacteristic
527C2×#41C22×D7311yescharacteristic
528C22×Q8—731no—
529C22×Q8—731no—
530C22×Q8—1461no—
531C22×Q8—1461no—
532#137—21no—
533#137—2921no—
534#137—1462no—
535#137—1462no—
536#137—1462no—
537#137—1462no—
538#137—1464no—
539#137—1464no—
540#137—1462no—
541#137—1462no—
542#137—1464no—
543#137—1461no—
544#137—1462no—
545#137—1462no—
546#137—1461no—
547#137—1462no—
548#137D29212yes—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—1464no—
551AGL(1,ℤ/8)—1461no—
552AGL(1,ℤ/8)—1461no—
553AGL(1,ℤ/8)D29212yes—
554#135—22no—
555#135—1462no—
556#135—1464no—
557#135—1464no—
558C2×Q16—732no—
559C2×Q16—1461no—
560C2×Q16—1461no—
561C2×Q16—1464no—
562C2×Q16—1461no—
563C2×Q16—1461no—
564C2×SD16—732no—
565C2×SD16—1461no—
566C2×SD16—1461no—
567C2×SD16—1464no—
568C2×SD16—1461no—
569C2×SD16—1461no—
570#131—2921no—
571#131—1462no—
572#131—1462no—
573#131—1462no—
574C2×M16—731no—
575C2×M16—731no—
576C2×M16—731no—
577C2×M16—731no—
578C2×M16—1462no—
579C2×M16—1462no—
580C2×M16C22×D7311yescharacteristic
581C2×M16C22×D7311yescharacteristic
582C4⋊Q8—1462no—
583C4⋊Q8—1461no—
584C4⋊Q8—1461no—
585C4⋊Q8—1461no—
586#124—1461no—
587#123—2921no—
588C22⋊Q8—2921no—
589C4×Q8—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—41no—
592#117—21no—
593#117C22×D7311yescharacteristic
594#117C22×D7311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—2921no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42C22×D7311yescharacteristic
598#108—1462no—
599C4⋊C8—1462no—
600#104—22no—
601#104—21no—
602#104—21no—
603#104—732no—
604#104—732no—
605#104—1462no—
606#104—1462no—
607#104—1462no—
608#104—1461no—
609#104—1461no—
610#103—2921no—
611#103—1462no—
612#103—1462no—
613#101—1462no—
614#101—1461no—
615#101—1461no—
616#101—1462no—
617#100—1461no—
618#100—1461no—
619#99—41no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—2922no—
627#41—2922no—
628#41—2922no—
629#41—2922no—
630#41—2921no—
631#41—2924no—
632#41—2921no—
633#41—2922no—
634#41—2922no—
635#41—2922no—
636#41—2924no—
637#41—732no—
638#41—732no—
639#41—1462no—
640#41—1462no—
641#41—1464no—
642#41—1462no—
643#41—1462no—
644#41—1461no—
645#41—1461no—
646#41—1461no—
647#41—1461no—
648#41—1461no—
649#41—1461no—
650#41D4×D7312yes—
651#41C2×D29212yes—
652C2×Q8—2921no—
653C2×Q8—2922no—
654C2×Q8—2922no—
655C2×Q8—2921no—
656C2×Q8—2922no—
657C2×Q8—731no—
658C2×Q8—732no—
659C2×Q8—731no—
660C2×Q8—1462no—
661C2×Q8—1464no—
662C2×Q8—1462no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×Q8—1461no—
666C2×Q8—1461no—
667C2×Q8—1461no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8—1461no—
674C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
675C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—2922no—
679C2×D4—2921no—
680C2×D4—2922no—
681C2×D4—2921no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—731no—
684C2×D4—731no—
685C2×D4—1462no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1462no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4D4×D7311yescharacteristic
690C2×D4C2×D29211yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—2921no—
696C22×C4—2922no—
697C22×C4—2921no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4C23×D7311yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—2922no—
705Q16—2922no—
706Q16—2922no—
707Q16—1464no—
708Q16—1462no—
709Q16—1464no—
710SD16—22no—
711SD16—22no—
712SD16—2922no—
713SD16—2922no—
714SD16—2922no—
715SD16—1464no—
716SD16—1462no—
717SD16—1462no—
718SD16—1464no—
719D8—22no—
720D8—1462no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—2922no—
725M16—732no—
726M16—1464no—
727M16—1461no—
728M16—1461no—
729M16—1461no—
730M16—1461no—
731M16—1461no—
732M16—1461no—
733M16—1461no—
734M16C2×D29212yes—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—2922no—
738C2×C8—732no—
739C2×C8—1464no—
740C2×C8—1461no—
741C2×C8—1461no—
742C2×C8—1461no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—41no—
746C4⋊C4—2922no—
747C4⋊C4—2922no—
748C4⋊C4—2922no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—2922no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—41no—
757C42D4×D7311yescharacteristic
758C42D4×D7311yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—2922no—
762C23—1461no—
763C23—1461no—
764C23#1455663611yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—2922no—
769Q8—2924no—
770Q8—2921no—
771Q8—2921no—
772Q8—2921no—
773Q8—2921no—
774Q8—2921no—
775Q8—2921no—
776Q8—732no—
777Q8—1462no—
778Q8—1462no—
779Q8—1461no—
780Q8—1461no—
781Q8—1461no—
782Q8#1455656112yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—2922no—
791D4—2922no—
792D4—2924no—
793D4—2921no—
794D4—2921no—
795D4—2922no—
796D4—732no—
797D4—1462no—
798D4—1462no—
799D4—1461no—
800D4—1461no—
801D4—1461no—
802D4#1455656112yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—2922no—
816C2×C4—2922no—
817C2×C4—2924no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2922no—
821C2×C4—2924no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1462no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1462no—
831C2×C4—1462no—
832C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
835C2×C4C22×D29211yescharacteristic
836C2×C4#41×D7311yescharacteristic
837C2×C4#1455663711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—2921no—
841C8—2921no—
842C8—1462no—
843C8—1462no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—2921no—
850C22—5841no—
851C22—5841no—
852C22—11682no—
853C22—1462no—
854C22#1798914511yescharacteristic
855C22#1798921911yescharacteristic
856C22#1798923211yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—2921no—
864C4—2922no—
865C4—5841no—
866C4—1462no—
867C4C2×#1455656111yescharacteristic
868C4#121×D7311yescharacteristic
869C4D4×D29211yescharacteristic
870C4#1798922911yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—81no—
876C2—2922no—
877C2—5841no—
878C2#2261330411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613304
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1906C2
socleC2×C73#2410
prime radical#22624715C2
hypercenter#1906D73
hypocenterC73#24474
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619670C2semidirect
3. #22619418C2semidirect
4. #22619311C2semidirect
5. C2×#17988771C2semidirect
6. #22618479C2semidirect
7. #22611217C2semidirect
8. #22611214C2semidirect
9. #22610990C2semidirect
10. #22610970C2semidirect
11. #22610403C2semidirect
12. #22610402C2semidirect
13. #22610172C2semidirect
14. #22609904C2semidirect
15. C73×#1906C2semidirect
28. C2×#14556621C22semidirect
33. C2×#14556591C22semidirect
42. #17988635C22semidirect
43. #17988611C22semidirect
51. #17988595C22semidirect
52. #17988595C22semidirect
53. #17988595C22semidirect
54. #17988571C22semidirect
56. C2×#14556509C22semidirect
57. C2×#14556509C22semidirect
58. #17988357C22semidirect
59. #17988345C22semidirect
63. C2×#104×C73C22semidirect
64. #410×C73C22semidirect
65. #344×C73C22semidirect
66. #339×C73C22semidirect
450. #1906D73semidirect
455. C73#24474semidirect
494. C2×#104C2×D73semidirect
502. #410C2×D73semidirect
504. #344C2×D73semidirect
505. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247152
#226196702
#226194182
#226193112
C2×#179887712
#226184792
#226112172
#226112142
#226109902
#226109702
#226104032
#226104022
#226101722
#226099042
C73×#19062
#2447473