Finite Group Databasebeta

← #33124301

Subgroups — #33124301

Order 18688.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624719C211yesmaximal, characteristic
2#22619667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619307C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988768C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611219C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610993C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610969C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610405C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610171C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609905C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556638C2211yescharacteristic
18#17989404—22no—
19#17989404—22no—
20#17989399—22no—
21#17989399—22no—
22#17989387—22no—
23#17989387C2211yescharacteristic
24#17989387C2211yescharacteristic
25C2×#14556624—22no—
26C2×#14556624C2211yescharacteristic
27C2×#14556624C2211yescharacteristic
28C2×#14556622C2211yescharacteristic
29C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
30#17989353C2211yescharacteristic
31#17989161C2211yescharacteristic
32C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
33#17989055C2211yescharacteristic
34#17988861—22no—
35#17988853—22no—
36#17988796—22no—
37#17988791—22no—
38#17988768—22no—
39#17988768—22no—
40#17988768—22no—
41#17988763—22no—
42#17988635C2211yescharacteristic, complemented
43#17988610C2211yescharacteristic, complemented
44#17988605C2211yescharacteristic
45#17988604C2211yescharacteristic
46#17988603C2211yescharacteristic
47#17988602—22no—
48C2×#14556518C2211yescharacteristic
49C2×#14556517C2211yescharacteristic
50C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D73—22no—
52#17988597C2211yescharacteristic, complemented
53#17988595C2211yescharacteristic, complemented
54#17988569C2211yescharacteristic
55#17988569C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
57#17988560C2211yescharacteristic, complemented
58#17988358C2211yescharacteristic, complemented
59#17988348C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C73C2211yescharacteristic
61#568×C73C2211yescharacteristic
62#421×C73C2211yescharacteristic
63#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639—21no—
68#14556638—22no—
69#14556638—21no—
70#14556638—22no—
71#14556638—22no—
72#14556638—41no—
73#14556638D412yes—
74#14556637—21no—
75#14556637D412yes—
76#14556636—21no—
77#14556636—41no—
78C2×#11924028—22no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028C2311yescharacteristic
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924027—21no—
84C2×#11924027—41no—
85#41×D73—22no—
86#41×D73—41no—
87C22×Dic146—21no—
88C22×Dic146C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D73—21no—
90#14556624—24no—
91#14556624—24no—
92#14556624—24no—
93#14556624—22no—
94#14556624—22no—
95#14556624—21no—
96#14556624—22no—
97#14556624—21no—
98#14556624—21no—
99#14556624—22no—
100#14556624D412yes—
101#14556622—22no—
102#14556622—22no—
103#14556622—22no—
104#14556622—41no—
105#14556619—24no—
106#14556619—21no—
107#14556619—21no—
108#14556619—21no—
109#14556619D412yes—
110#14556613—24no—
111#14556613—24no—
112#14556613—22no—
113#14556613—22no—
114C2×Dic292—24no—
115C2×Dic292—21no—
116C2×Dic292D412yes—
117C2×#11924018—21no—
118C2×#11924018—21no—
119C2×#11924017—24no—
120C2×#11924017—21no—
121C2×#11924017D412yes—
122C2×#11924015—21no—
123C2×#11924015—21no—
124#14556599—22no—
125#14556597—41no—
126C2×#11924012C2311yescharacteristic
127C2×#11924012C2311yescharacteristic
128M16×D73—22no—
129#14556589—22no—
130#14556589—21no—
131#14556589—21no—
132#14556589—21no—
133#14556580—21no—
134#14556574—41no—
135#14556567—41no—
136#14556556—21no—
137#14556553—21no—
138#14556551—41no—
139#14556550C2311yescharacteristic
140#14556548—21no—
141C2×#11924007—41no—
142C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
143C42×D73—21no—
144#14556526—22no—
145#14556520—22no—
146#14556519—22no—
147#14556518—22no—
148#14556518D412yes—
149#14556518D412yes—
150#14556517—22no—
151#14556517—21no—
152#14556517—21no—
153#14556517—21no—
154#14556517—21no—
155#14556516—41no—
156#14556514—22no—
157#14556509—21no—
158#14556509—21no—
159#14556509—22no—
160#14556507—21no—
161#14556507—21no—
162#14556505—41no—
163C2×#41×C73C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
165#137×C73—22no—
166#137×C73—22no—
167C2×Q16×C73—21no—
168C2×SD16×C73—21no—
169#131×C73—22no—
170#131×C73—22no—
171C2×M16×C73—22no—
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C2×M16×C73C2311yescharacteristic
174C2×M16×C73C2311yescharacteristic
175C2×M16×C73C2311yescharacteristic
176#117×C73C2311yescharacteristic
177#104×C73—22no—
178#103×C73—22no—
179#101×C73—22no—
180#11924029—22no—
181#11924029—41no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—24no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—22no—
194#11924028—22no—
195#11924028—42no—
196#11924028—42no—
197#11924028—42no—
198#11924028C2×D412yes—
199#11924028C2×D412yes—
200#11924027—22no—
201#11924027—41no—
202#11924027—42no—
203#11924027—42no—
204#11924027—42no—
205#11924027—44no—
206#11924027—44no—
207#11924027—42no—
208C2×Dic146—24no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—22no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—42no—
216C2×Dic146—41no—
217C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic146C2×D412yes—
220C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
221Q8×D73—22no—
222Q8×D73—42no—
223Q8×D73—41no—
224Q8×D73—42no—
225C2×D292—22no—
226C2×D292C2×D411yescharacteristic
227C2×D292C2×D411yescharacteristic
228C2×D292C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—42no—
233C2×C22⋊D73—41no—
234D4×D73—22no—
235D4×D73—41no—
236D4×D73—42no—
237D4×D73—42no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—41no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—42no—
245C2×C4×D73—41no—
246C2×C4×D73—41no—
247Dic292—24no—
248Dic292—22no—
249Dic292—22no—
250Dic292—24no—
251#11924018—42no—
252#11924018—42no—
253#11924017—24no—
254#11924017—22no—
255#11924017—22no—
256#11924017—22no—
257#11924017—24no—
258#11924017—22no—
259#11924015—42no—
260#11924015—42no—
261D584—22no—
262D584—22no—
263#11924012—21no—
264#11924012—21no—
265#11924012—21no—
266#11924012C2×D412yes—
267#11924011—42no—
268C2×#10596831—21no—
269C2×#10596831—21no—
270C8×D73—42no—
271C4⋊Dic73—21no—
272#11924007—42no—
273#11924007—42no—
274#11924007—41no—
275#11924007—42no—
276C22⋊Dic73—21no—
277#11924005—41no—
278#11924005—42no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—41no—
282C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
284#41×C73—21no—
285#41×C73—21no—
286#41×C73C2×D412yes—
287#41×C73C2×D412yes—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73#4111yescharacteristic
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73#4111yescharacteristic
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73C2411yescharacteristic
300Q16×C73—42no—
301SD16×C73—42no—
302M16×C73—24no—
303M16×C73—21no—
304M16×C73—21no—
305M16×C73—21no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73—21no—
310M16×C73C2×D412yes—
311C2×C8×C73—24no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73C2×D412yes—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C42×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—42no—
325Q8×C73—21no—
326Q8×C73—41no—
327Q8×C73—41no—
328Q8×C73—41no—
329Q8×C73—41no—
330Q8×C73#12112yes—
331D4×C73—22no—
332D4×C73—22no—
333D4×C73—21no—
334D4×C73#12112yes—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—22no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D73—22no—
349C22⋊D73—22no—
350C22⋊D73—42no—
351C22⋊D73—42no—
352C22⋊D73—44no—
353C22⋊D73—41no—
354C22⋊D73—41no—
355C22⋊D73—41no—
356C22⋊D73—41no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—22no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—42no—
364C2×Dic73—42no—
365C2×Dic73—44no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369D292—21no—
370D292—21no—
371D292—21no—
372D292—21no—
373D292—21no—
374D292—42no—
375D292#12012yes—
376C4×D73—22no—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—42no—
379C4×D73—42no—
380C4×D73—44no—
381C4×D73—41no—
382C4×D73—41no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—82no—
386Dic146—21no—
387Dic146—21no—
388Dic146—22no—
389Dic146—21no—
390Dic146—21no—
391Dic146—21no—
392Dic146—22no—
393Dic146—42no—
394Dic146—44no—
395Dic146—41no—
396Dic146—41no—
397Dic146#12012yes—
398C8×C73—22no—
399C8×C73—22no—
400C8×C73—41no—
401C8×C73—41no—
402#10596831—22no—
403#10596831—41no—
404C22×C73—22no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—81no—
407C22×C73#53411yescharacteristic
408C22×C73D4211yescharacteristic
409C22×C73#54611yescharacteristic
410C2×D73—22no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—81no—
414C2×D73—81no—
415C2×D73—81no—
416C2×D73—162no—
417C4×C73—22no—
418C4×C73—81no—
419C4×C73—81no—
420C4×C73C2×#12011yescharacteristic
421C4×C73C2×#12111yescharacteristic
422C4×C73D4211yescharacteristic
423C4×C73#54611yescharacteristic
424Dic73—22no—
425Dic73—22no—
426Dic73—41no—
427Dic73—41no—
428Dic73—42no—
429Dic73—41no—
430Dic73—81no—
431#24474—731nomaximal, Sylow
432C2×C73—21no—
433C2×C73—21no—
434C2×C73—21no—
435C2×C73—42no—
436C2×C73#241011yescharacteristic
437D73—42no—
438D73—81no—
439D73—81no—
440#3586—731no—
441#3069—731no—
442#3039—731no—
443#3022—731no—
444C2×#456—731no—
445#2901—731no—
446#2050—731no—
447#2049—731no—
448#2009—731no—
449#2005—731no—
450#1906—731no—
451#1902—731no—
452#1902D7311yescharacteristic, complemented
453#1861—731no—
454#1796—731no—
455C73#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—731no—
457C2×2−1+4—731no—
458#578—1462no—
459#578—1462no—
460#577—1462no—
461#577—1462no—
462#575—731no—
463#575—731no—
464#575—1462no—
465C2×#137—731no—
466C2×#137—731no—
467C2×#137—731no—
468C2×#137—731no—
469C2×#137—1462no—
470C2×#137C2×D7311yescharacteristic
471#568—731no—
472#568C2×D7311yescharacteristic
473#536—731no—
474C2×C4⋊Q8—731no—
475C4×#41—731no—
476#473—1462no—
477#471—1462no—
478#462—1462no—
479#461—1462no—
480#456—1462no—
481#456—1462no—
482#456—1462no—
483#455—1462no—
484#430—731no—
485#423—731no—
486#421—731no—
487#421—731no—
488#421—731no—
489#421—1462no—
490#421C2×D7311yescharacteristic
491C2×#104—731no—
492C2×#104—731no—
493C2×#104—731no—
494C2×#104—1462no—
495#419—731no—
496#419—731no—
497#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
498#413—731no—
499#413—731no—
500C2×#101—731no—
501C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
502#410—731no—
503#344—731no—
504#344C2×D7311yescharacteristic, complemented
505#339—731no—
506#338C2×D7311yescharacteristic, complemented
5072−1+4—2921no—
5082−1+4—732no—
5092−1+4—1462no—
5102−1+4—1462no—
5112−1+4—1461no—
5122−1+4—1462no—
5132−1+4—1461no—
514H(5,𝔽2)—2921no—
515H(5,𝔽2)—732no—
516H(5,𝔽2)—1461no—
517H(5,𝔽2)—1461no—
518C2×#41—2921no—
519C2×#41—2921no—
520C2×#41—731no—
521C2×#41—731no—
522C2×#41—731no—
523C2×#41—1461no—
524C2×#41—1462no—
525C2×#41—1462no—
526C2×#41—1461no—
527C2×#41C22×D7311yescharacteristic
528C22×Q8—731no—
529C22×Q8—1461no—
530C22×Q8—1461no—
531C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—2921no—
535#137—732no—
536#137—1462no—
537#137—1461no—
538#137—1461no—
539#137—1461no—
540#137—1462no—
541#137—1462no—
542#137—1464no—
543#137—1464no—
544#137—1464no—
545#137—1462no—
546#137—1462no—
547#137—1462no—
548#137—1462no—
549AGL(1,ℤ/8)—732no—
550AGL(1,ℤ/8)—1461no—
551AGL(1,ℤ/8)—1461no—
552AGL(1,ℤ/8)—1461no—
553AGL(1,ℤ/8)—1464no—
554#135—1462no—
555#135—1464no—
556#135—1464no—
557#135—1462no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—732no—
560C2×Q16—1461no—
561C2×Q16—1464no—
562C2×Q16—1461no—
563C2×Q16—1461no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—732no—
566C2×SD16—1461no—
567C2×SD16—1464no—
568C2×SD16—1461no—
569C2×SD16—1461no—
570#131—22no—
571#131—22no—
572#131—2921no—
573#131—1462no—
574C2×M16—22no—
575C2×M16—731no—
576C2×M16—731no—
577C2×M16—1462no—
578C2×M16C22×D7311yescharacteristic
579C2×M16C22×D7311yescharacteristic
580C2×M16C22×D7311yescharacteristic
581C2×M16C22×D7311yescharacteristic
582C4⋊Q8—1461no—
583C4⋊Q8—1461no—
584C4⋊Q8—1462no—
585C4⋊Q8—1461no—
586#124—1461no—
587#123—2921no—
588C22⋊Q8—2921no—
589C4×Q8—1461no—
590C4×D4—2921no—
591C4×D4—1461no—
592#117—731no—
593#117—1461no—
594#117C22×D7311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—2921no—
596C2×C42—731no—
597C2×C42—1461no—
598#108—1462no—
599C4⋊C8—1462no—
600#104—22no—
601#104—732no—
602#104—732no—
603#104—1462no—
604#104—1461no—
605#104—1461no—
606#104—1461no—
607#104—1461no—
608#104—1462no—
609#104—1462no—
610#103—22no—
611#103—2921no—
612#103—1462no—
613#101—22no—
614#101—1462no—
615#101—1461no—
616#101—1461no—
617#100—1461no—
618#100—1461no—
619#99—2921no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—2922no—
623#41—2922no—
624#41—2922no—
625#41—2924no—
626#41—2921no—
627#41—2922no—
628#41—2921no—
629#41—2922no—
630#41—2924no—
631#41—2922no—
632#41—2922no—
633#41—732no—
634#41—732no—
635#41—1462no—
636#41—1462no—
637#41—1464no—
638#41—1462no—
639#41—1462no—
640#41—1461no—
641#41—1461no—
642#41—1461no—
643#41—1461no—
644#41—1461no—
645#41—1461no—
646#41—1461no—
647#41—1461no—
648#41—1461no—
649#41—1461no—
650#41D4×D7312yes—
651#41D4×D7312yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—2922no—
659C2×Q8—2921no—
660C2×Q8—2922no—
661C2×Q8—2921no—
662C2×Q8—2922no—
663C2×Q8—731no—
664C2×Q8—731no—
665C2×Q8—731no—
666C2×Q8—732no—
667C2×Q8—1462no—
668C2×Q8—1464no—
669C2×Q8—1462no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8—1461no—
674C2×Q8—1461no—
675C2×Q8#1192402811yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—2922no—
678C2×D4—2921no—
679C2×D4—2922no—
680C2×D4—2921no—
681C2×D4—2922no—
682C2×D4—731no—
683C2×D4—731no—
684C2×D4—731no—
685C2×D4—1462no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1462no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4#1192402811yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—2921no—
694C22×C4—2922no—
695C22×C4—2921no—
696C22×C4—2921no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4C23×D7311yescharacteristic
703Q16—42no—
704Q16—2922no—
705Q16—2922no—
706Q16—1464no—
707Q16—1462no—
708Q16—1464no—
709Q16—1462no—
710SD16—42no—
711SD16—2922no—
712SD16—2922no—
713SD16—1464no—
714SD16—1462no—
715SD16—1462no—
716SD16—1464no—
717SD16—1462no—
718SD16—1462no—
719D8—1462no—
720D8—1462no—
721M16—24no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—2922no—
730M16—732no—
731M16—1461no—
732M16—1461no—
733M16—1461no—
734M16D4×D7312yes—
735C2×C8—24no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—2922no—
740C2×C8—1461no—
741C2×C8—1461no—
742C2×C8D4×D7312yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—2922no—
745C4⋊C4—2922no—
746C4⋊C4—2922no—
747C4⋊C4—2921no—
748C4⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—2922no—
751C22⋊C4—2921no—
752C22⋊C4—1461no—
753C42—21no—
754C42—2921no—
755C42—731no—
756C42—731no—
757C42—1461no—
758C42—1461no—
759C23—21no—
760C23—2922no—
761C23—1461no—
762C23—1461no—
763C23—1461no—
764C23#1455663711yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—2924no—
771Q8—2922no—
772Q8—2921no—
773Q8—2921no—
774Q8—732no—
775Q8—1461no—
776Q8—1462no—
777Q8—1462no—
778Q8—1461no—
779Q8—1461no—
780Q8—1461no—
781Q8—1461no—
782Q8#1455656412yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—2922no—
787D4—2924no—
788D4—2922no—
789D4—2921no—
790D4—2921no—
791D4—2921no—
792D4—2921no—
793D4—2922no—
794D4—732no—
795D4—1462no—
796D4—1462no—
797D4—1461no—
798D4—1461no—
799D4—1461no—
800D4—1461no—
801D4—1461no—
802D4#1455656412yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—2924no—
811C2×C4—2922no—
812C2×C4—2922no—
813C2×C4—2924no—
814C2×C4—2921no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2922no—
817C2×C4—2922no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—5842no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4—1461no—
826C2×C4—1462no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1462no—
831C2×C4—1462no—
832C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
836C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
837C2×C4#1455663711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2921no—
843C8—1462no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—2921no—
848C22—2921no—
849C22—5841no—
850C22—5841no—
851C22—5841no—
852C22—11682no—
853C22—1462no—
854C22#1798914811yescharacteristic
855C22#1798922111yescharacteristic
856C22#1798923311yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—2921no—
861C4—2921no—
862C4—2922no—
863C4—2921no—
864C4—5841no—
865C4—1462no—
866C4—1462no—
867C4#120×D7311yescharacteristic
868C4C2×#1455656411yescharacteristic
869C4#1798922111yescharacteristic
870C4#1798923311yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—2922no—
876C2—5841no—
877C2—5841no—
878C2#2261330811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613308
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1902C2
socleC2×C73#2410
prime radical#22624719C2
hypercenter#1902D73
hypocenterC73#24474
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619667C2semidirect
3. #22619417C2semidirect
4. #22619307C2semidirect
5. C2×#17988768C2semidirect
6. #22618477C2semidirect
7. #22611219C2semidirect
8. #22611214C2semidirect
9. #22610993C2semidirect
10. #22610969C2semidirect
11. #22610433C2semidirect
12. #22610405C2semidirect
13. #22610171C2semidirect
14. #22609905C2semidirect
15. C73×#1902C2semidirect
29. C2×#14556622C22semidirect
32. C2×#14556589C22semidirect
42. #17988635C22semidirect
43. #17988610C22semidirect
50. C2×#14556517C22semidirect
52. #17988597C22semidirect
53. #17988595C22semidirect
55. #17988569C22semidirect
56. C2×#14556509C22semidirect
57. #17988560C22semidirect
58. #17988358C22semidirect
59. #17988348C22semidirect
63. #419×C73C22semidirect
64. C2×#101×C73C22semidirect
65. #344×C73C22semidirect
66. #338×C73C22semidirect
452. #1902D73semidirect
455. C73#24474semidirect
497. #419C2×D73semidirect
501. C2×#101C2×D73semidirect
504. #344C2×D73semidirect
506. #338C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247192
#226196672
#226194172
#226193072
C2×#179887682
#226184772
#226112192
#226112142
#226109932
#226109692
#226104332
#226104052
#226101712
#226099052
C73×#19022
#2447473