Finite Group Databasebeta

← #33124302

Subgroups — #33124302

Order 18688.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624714C211yesmaximal, characteristic
2#22619665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611218C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611209C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610993C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610401C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610170C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609903C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556639C2211yescharacteristic
18#17989403—22no—
19#17989400—22no—
20#17989396—22no—
21#17989393—22no—
22#17989387C2211yescharacteristic
23#17989386—22no—
24#17989385C2211yescharacteristic
25C2×#14556622C2211yescharacteristic
26C2×#14556622C2211yescharacteristic
27C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
28#137×D73—22no—
29#17989354C2211yescharacteristic
30#17989353C2211yescharacteristic
31#17989161C2211yescharacteristic
32#17988860—22no—
33#17988852—22no—
34#17988769—22no—
35#17988769—22no—
36#17988768—22no—
37#17988763—22no—
38#17988635C2211yescharacteristic, complemented
39#17988605—22no—
40#17988605C2211yescharacteristic
41#17988605C2211yescharacteristic
42#17988604C2211yescharacteristic
43#17988603C2211yescharacteristic
44C2×#14556519—22no—
45C2×#14556519C2211yescharacteristic
46C2×#14556519C2211yescharacteristic
47C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
48#17988596C2211yescharacteristic, complemented
49#17988569C2211yescharacteristic
50#17988569C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
53#17988560C2211yescharacteristic, complemented
54#17988358C2211yescharacteristic, complemented
55#17988357C2211yescharacteristic, complemented
56#17988347C2211yescharacteristic, complemented
57#17988345C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C73C2211yescharacteristic
59C2×#137×C73C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C73C2211yescharacteristic
62#462×C73—22no—
63#461×C73—22no—
64#423×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639—22no—
68#14556639—22no—
69#14556639—22no—
70#14556639—21no—
71#14556639—41no—
72#14556638—21no—
73#14556638D412yes—
74#14556637—21no—
75#14556637D412yes—
76#14556636—21no—
77#14556636—41no—
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924028—22no—
81C2×#11924028—41no—
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84C2×#11924028C2311yescharacteristic
85#41×D73—22no—
86#41×D73—41no—
87C2×Q8×D73—21no—
88C2×Q8×D73—21no—
89#14556624—21no—
90#14556624—21no—
91#14556623—24no—
92#14556623—24no—
93#14556622—22no—
94#14556622—22no—
95#14556622—22no—
96#14556622—22no—
97#14556622—22no—
98#14556622—21no—
99#14556622—41no—
100#14556621D412yes—
101#14556620—24no—
102#14556619—21no—
103#14556619—21no—
104#14556618—24no—
105#14556617—21no—
106#14556616D412yes—
107#14556614—24no—
108#14556613—22no—
109#14556612—24no—
110#14556611—22no—
111C2×#11924018—21no—
112C2×#11924018—21no—
113C2×#11924018—21no—
114Q16×D73—24no—
115C2×#11924015—21no—
116C2×#11924015—21no—
117C2×#11924015—21no—
118SD16×D73—24no—
119#14556599—22no—
120#14556598—22no—
121#14556598—41no—
122#14556597—22no—
123C2×#11924012—22no—
124C2×#11924012C2311yescharacteristic
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126C2×#11924012C2311yescharacteristic
127C2×#11924012C2311yescharacteristic
128M16×D73—22no—
129#14556589—21no—
130#14556580—21no—
131#14556574—41no—
132#14556567—41no—
133#14556550C2311yescharacteristic
134#14556526—22no—
135#14556519—22no—
136#14556519—22no—
137#14556519—21no—
138#14556519—21no—
139#14556519—21no—
140#14556519—21no—
141#14556519D412yes—
142#14556519D412yes—
143#14556518—22no—
144#14556517—22no—
145#14556515—41no—
146#14556510—22no—
147#14556510—22no—
148#14556509—21no—
149#14556509—21no—
150#14556507—21no—
151#14556507—21no—
152#14556505—41no—
153C2×#41×C73C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
156#137×C73—22no—
157#137×C73—22no—
158#137×C73—22no—
159#137×C73—22no—
160C2×Q16×C73—21no—
161C2×Q16×C73D412yes—
162C2×SD16×C73—21no—
163C2×SD16×C73D412yes—
164C2×M16×C73C2311yescharacteristic
165C2×M16×C73C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C73—22no—
167C4⋊Q8×C73—21no—
168C4⋊Q8×C73—21no—
169C4×Q8×C73—21no—
170C4×D4×C73—21no—
171C4×D4×C73—41no—
172#117×C73—21no—
173#117×C73C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C73—41no—
175C2×C42×C73—21no—
176C2×C42×C73C2311yescharacteristic
177C4⋊C8×C73—22no—
178#103×C73—22no—
179#103×C73—22no—
180#11924029—24no—
181#11924029—22no—
182#11924029—42no—
183#11924029—41no—
184#11924029—42no—
185#11924029—42no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—22no—
197#11924028—22no—
198#11924028—42no—
199#11924028—42no—
200#11924028—44no—
201#11924028—44no—
202#11924028C2×D412yes—
203#11924028C2×D412yes—
204#11924027—22no—
205#11924027—41no—
206#11924027—42no—
207#11924027—42no—
208C2×Dic146—22no—
209C2×Dic146—41no—
210C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic146#4111yescharacteristic
213Q8×D73—24no—
214Q8×D73—22no—
215Q8×D73—42no—
216Q8×D73—42no—
217Q8×D73—41no—
218Q8×D73—42no—
219C2×D292—22no—
220C2×D292—41no—
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×D292C2×D411yescharacteristic
223C2×D292#4111yescharacteristic
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—42no—
228D4×D73—22no—
229D4×D73—41no—
230D4×D73—42no—
231D4×D73—42no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—42no—
236C2×C4×D73—41no—
237C2×C4×D73—41no—
238Dic292—22no—
239#11924018—24no—
240#11924018—22no—
241#11924018—42no—
242#11924018—42no—
243#11924017—22no—
244#11924017—22no—
245#11924016—22no—
246#11924015—24no—
247#11924015—22no—
248#11924015—42no—
249#11924015—42no—
250D584—22no—
251#11924013—22no—
252#11924012—21no—
253#11924012—21no—
254#11924012—21no—
255#11924012—21no—
256#11924012—21no—
257#11924012—21no—
258#11924012—42no—
259#11924012C2×D412yes—
260#11924012C2×D412yes—
261#11924011—24no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831—21no—
265C2×#10596831—21no—
266C2×#10596831—42no—
267C8×D73—24no—
268C4⋊Dic73—21no—
269#11924007—42no—
270C22⋊Dic73—21no—
271#11924005—42no—
272C4×Dic73—21no—
273#41×C73—21no—
274#41×C73—21no—
275#41×C73C2×D412yes—
276#41×C73C2×D412yes—
277C2×Q8×C73—21no—
278C2×Q8×C73—21no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73C2×D412yes—
289C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—41no—
297C22×C4×C73C2411yescharacteristic
298Q16×C73—24no—
299Q16×C73—42no—
300SD16×C73—24no—
301SD16×C73—42no—
302M16×C73—21no—
303M16×C73—21no—
304M16×C73—21no—
305M16×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73C2×D412yes—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—42no—
310C4⋊C4×C73—42no—
311C4⋊C4×C73—41no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—41no—
314C42×C73—21no—
315C42×C73—21no—
316C42×C73—41no—
317C42×C73C2×D411yescharacteristic
318C42×C73C2×D411yescharacteristic
319C23×C73—21no—
320C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—42no—
325Q8×C73—21no—
326Q8×C73—22no—
327Q8×C73—22no—
328Q8×C73—41no—
329Q8×C73—41no—
330Q8×C73—41no—
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—41no—
333Q8×C73—41no—
334Q8×C73#12012yes—
335D4×C73—22no—
336D4×C73—22no—
337D4×C73—21no—
338D4×C73#12012yes—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—22no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—42no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—82no—
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D73—22no—
360C22⋊D73—22no—
361C22⋊D73—42no—
362C22⋊D73—42no—
363C22⋊D73—41no—
364C22⋊D73—41no—
365C22⋊D73—41no—
366C22⋊D73—41no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—42no—
371C2×Dic73—41no—
372D292—21no—
373D292—21no—
374D292—21no—
375D292—21no—
376D292—21no—
377D292—42no—
378D292—44no—
379D292#12112yes—
380C4×D73—22no—
381C4×D73—22no—
382C4×D73—42no—
383C4×D73—44no—
384C4×D73—42no—
385C4×D73—44no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—41no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—41no—
390Dic146—21no—
391Dic146—21no—
392Dic146—21no—
393Dic146—21no—
394Dic146—21no—
395Dic146—42no—
396Dic146—44no—
397Dic146#12112yes—
398C8×C73—22no—
399C8×C73—41no—
400#10596831—22no—
401#10596831—22no—
402#10596831—41no—
403#10596831—41no—
404C22×C73—22no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—81no—
407C22×C73#53411yescharacteristic
408C22×C73D4211yescharacteristic
409C22×C73#54611yescharacteristic
410C2×D73—22no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—81no—
414C2×D73—81no—
415C2×D73—81no—
416C2×D73—162no—
417C4×C73—22no—
418C4×C73—22no—
419C4×C73—41no—
420C4×C73—42no—
421C4×C73—81no—
422C4×C73—81no—
423C4×C73C2×#12011yescharacteristic
424C4×C73C2×#12111yescharacteristic
425C4×C73D4211yescharacteristic
426C4×C73#54611yescharacteristic
427Dic73—22no—
428Dic73—41no—
429Dic73—41no—
430Dic73—81no—
431#24474—731nomaximal, Sylow
432C2×C73—21no—
433C2×C73—21no—
434C2×C73—21no—
435C2×C73—42no—
436C2×C73#241011yescharacteristic
437D73—42no—
438D73—81no—
439D73—81no—
440#3586—731no—
441#3069—731no—
442#3039D7311yescharacteristic, complemented
443#3022—731no—
444C2×#456—731no—
445#2901—731no—
446#2050—731no—
447#2049—731no—
448#2009—731no—
449#2005—731no—
450#1906—731no—
451#1902—731no—
452#1902—731no—
453#1861—731no—
454#1796—731no—
455C73#2447411yescharacteristic, complemented, Sylow
456#585—731no—
457C2×2−1+4—731no—
458#578—1462no—
459#578—1462no—
460#577—1462no—
461#577—1462no—
462#575—731no—
463#575—731no—
464#575—1462no—
465C2×#137—731no—
466C2×#137—731no—
467C2×#137—731no—
468C2×#137—1462no—
469C2×#137C2×D7311yescharacteristic
470C2×#137C2×D7311yescharacteristic
471#568—731no—
472#568—731no—
473#536—731no—
474C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
475C4×#41C2×D7311yescharacteristic
476#473—1462no—
477#471—1462no—
478#462—22no—
479#461—22no—
480#456—1462no—
481#456—1462no—
482#456—1462no—
483#455—1462no—
484#430—731no—
485#423C2×D7311yescharacteristic, complemented
486#421—731no—
487#421—731no—
488#421—731no—
489#421—731no—
490#421—1462no—
491C2×#104—731no—
492C2×#104—731no—
493C2×#104—731no—
494C2×#104—1462no—
495#419—731no—
496#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
497#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
498#413—731no—
499#413—731no—
500C2×#101—731no—
501C2×#101—731no—
502#410—731no—
503#344—731no—
504#344—731no—
505#339—731no—
506#338—731no—
5072−1+4—2921no—
5082−1+4—732no—
5092−1+4—1462no—
5102−1+4—1462no—
5112−1+4—1461no—
5122−1+4—1462no—
5132−1+4—1461no—
514H(5,𝔽2)—2921no—
515H(5,𝔽2)—732no—
516H(5,𝔽2)—1461no—
517H(5,𝔽2)—1461no—
518C2×#41—2921no—
519C2×#41—2921no—
520C2×#41—731no—
521C2×#41—731no—
522C2×#41—731no—
523C2×#41—1462no—
524C2×#41—1461no—
525C2×#41—1461no—
526C2×#41—1462no—
527C2×#41C22×D7311yescharacteristic
528C22×Q8—1461no—
529C22×Q8—1461no—
530C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
531C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
532#137—22no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—2921no—
537#137—732no—
538#137—1461no—
539#137—1461no—
540#137—1462no—
541#137—1462no—
542#137—1464no—
543#137—1462no—
544#137—1462no—
545#137—1464no—
546#137—1464no—
547#137—1462no—
548#137—1461no—
549AGL(1,ℤ/8)—732no—
550AGL(1,ℤ/8)—1461no—
551AGL(1,ℤ/8)—1461no—
552AGL(1,ℤ/8)—1464no—
553AGL(1,ℤ/8)—1461no—
554#135—1464no—
555#135—1464no—
556#135—1462no—
557#135—1462no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—1464no—
560C2×Q16—1461no—
561C2×Q16—1461no—
562C2×Q16—1461no—
563C2×Q16C22⋊D7312yes—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—1464no—
566C2×SD16—1461no—
567C2×SD16—1461no—
568C2×SD16—1461no—
569C2×SD16C22⋊D7312yes—
570#131—2921no—
571#131—1462no—
572#131—1462no—
573#131—1462no—
574C2×M16—731no—
575C2×M16—731no—
576C2×M16—731no—
577C2×M16—731no—
578C2×M16—1462no—
579C2×M16—1462no—
580C2×M16C22×D7311yescharacteristic
581C2×M16C22×D7311yescharacteristic
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—1461no—
586#124—1461no—
587#123—2921no—
588C22⋊Q8—2921no—
589C4×Q8—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—41no—
592#117—21no—
593#117—731no—
594#117C22×D7311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42C22×D7311yescharacteristic
598#108—1462no—
599C4⋊C8—22no—
600#104—732no—
601#104—732no—
602#104—1462no—
603#104—1462no—
604#104—1462no—
605#104—1462no—
606#104—1461no—
607#104—1461no—
608#104—1461no—
609#104—1461no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—2921no—
613#101—1461no—
614#101—1461no—
615#101—1462no—
616#101—1462no—
617#100—1461no—
618#100—1461no—
619#99—2921no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—2924no—
623#41—2922no—
624#41—2922no—
625#41—2924no—
626#41—2921no—
627#41—2922no—
628#41—2921no—
629#41—2922no—
630#41—2922no—
631#41—2922no—
632#41—2922no—
633#41—732no—
634#41—732no—
635#41—1462no—
636#41—1462no—
637#41—1464no—
638#41—1462no—
639#41—1462no—
640#41—1461no—
641#41—1461no—
642#41—1461no—
643#41—1461no—
644#41—1461no—
645#41—1461no—
646#41—1461no—
647#41—1461no—
648#41—1461no—
649#41—1461no—
650#41D4×D7312yes—
651#41D4×D7312yes—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—2921no—
664C2×Q8—2922no—
665C2×Q8—2921no—
666C2×Q8—2922no—
667C2×Q8—2922no—
668C2×Q8—731no—
669C2×Q8—731no—
670C2×Q8—731no—
671C2×Q8—1462no—
672C2×Q8—1464no—
673C2×Q8—1462no—
674C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
675C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—2921no—
678C2×D4—2922no—
679C2×D4—2921no—
680C2×D4—2922no—
681C2×D4—2922no—
682C2×D4—731no—
683C2×D4—731no—
684C2×D4—731no—
685C2×D4—1462no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1462no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—2922no—
697C22×C4—2921no—
698C22×C4—2921no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4C23×D7311yescharacteristic
703Q16—24no—
704Q16—42no—
705Q16—2922no—
706Q16—2922no—
707Q16—1462no—
708Q16—1464no—
709Q16—1462no—
710SD16—24no—
711SD16—42no—
712SD16—2922no—
713SD16—2922no—
714SD16—1462no—
715SD16—1462no—
716SD16—1464no—
717SD16—1462no—
718SD16—1462no—
719D8—1462no—
720D8—1462no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—2922no—
726M16—732no—
727M16—732no—
728M16—1464no—
729M16—1461no—
730M16—1461no—
731M16—1461no—
732M16—1461no—
733M16—1461no—
734M16—1461no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—2922no—
737C2×C8—1464no—
738C2×C8—1461no—
739C2×C8—1461no—
740C2×C8—1461no—
741C2×C8—1461no—
742C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—2922no—
748C4⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—2922no—
752C22⋊C4—1461no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—41no—
756C42—1461no—
757C42D4×D7311yescharacteristic
758C42D4×D7311yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—2922no—
761C23—1461no—
762C23—1461no—
763C23—1461no—
764C23#1455663611yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—2922no—
775Q8—2924no—
776Q8—732no—
777Q8—1461no—
778Q8—1461no—
779Q8—1461no—
780Q8—1461no—
781Q8—1461no—
782Q8#1455655912yes—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—21no—
786D4—2922no—
787D4—2924no—
788D4—2922no—
789D4—2921no—
790D4—2921no—
791D4—2921no—
792D4—2921no—
793D4—2922no—
794D4—732no—
795D4—1462no—
796D4—1462no—
797D4—1461no—
798D4—1461no—
799D4—1461no—
800D4—1461no—
801D4—1461no—
802D4#1455655912yes—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—2922no—
818C2×C4—2922no—
819C2×C4—2924no—
820C2×C4—2924no—
821C2×C4—2922no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—1461no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1462no—
831C2×C4—1462no—
832C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
835C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
836C2×C4#41×D7311yescharacteristic
837C2×C4#1455663711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—2921no—
841C8—2921no—
842C8—1462no—
843C8—1462no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—81no—
847C22—2921no—
848C22—2921no—
849C22—5841no—
850C22—5841no—
851C22—5841no—
852C22—11682no—
853C22—1462no—
854C22#1798914511yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
856C22#1798922611yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—2921no—
864C4—2921no—
865C4—5841no—
866C4—1462no—
867C4C2×#1455655911yescharacteristic
868C4#121×D7311yescharacteristic
869C4#1798922111yescharacteristic
870C4#1798922511yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—42no—
875C2—2922no—
876C2—5841no—
877C2—5841no—
878C2#2261330211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613302
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3039C2
socleC2×C73#2410
prime radical#22624714C2
hypercenter#3039D73
hypocenterC73#24474
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619665C2semidirect
3. #22619307C2semidirect
4. C2×#17988769C2semidirect
5. #22618479C2semidirect
6. #22611218C2semidirect
7. #22611209C2semidirect
8. #22610993C2semidirect
9. #22610967C2semidirect
10. #22610432C2semidirect
11. #22610406C2semidirect
12. #22610401C2semidirect
13. #22610170C2semidirect
14. #22609903C2semidirect
15. C73×#3039C2semidirect
27. C2×#14556622C22semidirect
38. #17988635C22semidirect
47. C2×#14556519C22semidirect
48. #17988596C22semidirect
50. #17988569C22semidirect
51. C2×#14556510C22semidirect
52. C2×#14556510C22semidirect
53. #17988560C22semidirect
54. #17988358C22semidirect
55. #17988357C22semidirect
56. #17988347C22semidirect
57. #17988345C22semidirect
60. C2×C4⋊Q8×C73C22semidirect
64. #423×C73C22semidirect
65. #419×C73C22semidirect
66. #419×C73C22semidirect
442. #3039D73semidirect
455. C73#24474semidirect
474. C2×C4⋊Q8C2×D73semidirect
485. #423C2×D73semidirect
496. #419C2×D73semidirect
497. #419C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247142
#226196652
#226193072
C2×#179887692
#226184792
#226112182
#226112092
#226109932
#226109672
#226104322
#226104062
#226104012
#226101702
#226099032
C73×#30392
#2447473