Finite Group Databasebeta

← #33124303

Subgroups — #33124303

Order 18688.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624708C211yesmaximal, characteristic
2#22619664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988763C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611215C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610951C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610401C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610174C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609899C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556637C2211yescharacteristic
18#17989396—22no—
19#17989394—22no—
20#17989391—22no—
21#17989389—22no—
22#17989386—22no—
23#17989385C2211yescharacteristic
24C2×#14556622C2211yescharacteristic
25C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556619C2211yescharacteristic
27C2×#14556616C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D73—22no—
29#17989353C2211yescharacteristic
30#17989353C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
32#17989055C2211yescharacteristic, complemented
33#17988859—22no—
34#17988847—22no—
35#17988812—22no—
36#17988805—22no—
37#17988769—22no—
38#17988764—22no—
39#17988763—22no—
40#17988763—22no—
41#17988636C2211yescharacteristic, complemented
42#17988610C2211yescharacteristic, complemented
43#17988605C2211yescharacteristic
44#17988605C2211yescharacteristic
45#17988605C2211yescharacteristic, complemented
46#17988602—22no—
47C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556517C2211yescharacteristic
50#104×D73—22no—
51#17988591C2211yescharacteristic, complemented
52#17988591C2211yescharacteristic, complemented
53#17988571C2211yescharacteristic, complemented
54#17988571C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
57#17988357C2211yescharacteristic, complemented
58#17988346C2211yescharacteristic, complemented
59#17988345C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C73C2211yescharacteristic
61C2×#137×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#536×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#421×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#410×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639D412yes—
68#14556638—21no—
69#14556638—21no—
70#14556637—22no—
71#14556637—21no—
72#14556637—22no—
73#14556637—21no—
74#14556637—22no—
75#14556637—41no—
76#14556636—41no—
77#14556636D412yes—
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028—41no—
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83#41×D73—22no—
84#41×D73—22no—
85C22×D292—21no—
86C22×D292C2311yescharacteristic
87C2×D4×D73—21no—
88C2×D4×D73—41no—
89#14556623—24no—
90#14556622—22no—
91#14556622—22no—
92#14556622—22no—
93#14556622—22no—
94#14556622D412yes—
95#14556621—21no—
96#14556619—22no—
97#14556619—22no—
98#14556618—24no—
99#14556618—24no—
100#14556617D412yes—
101#14556616—21no—
102#14556616—22no—
103#14556616—22no—
104#14556615—24no—
105#14556614—24no—
106#14556612—24no—
107#14556611—22no—
108C2×#11924018—21no—
109C2×#11924018—21no—
110C2×#11924017D412yes—
111C2×#11924015—21no—
112C2×#11924015—21no—
113C2×#11924015—21no—
114SD16×D73—24no—
115C2×D584D412yes—
116C2×#11924013—21no—
117D8×D73—24no—
118#14556599—22no—
119#14556599—41no—
120#14556597—22no—
121#14556597—22no—
122C2×#11924012C2311yescharacteristic
123C2×#11924012C2311yescharacteristic
124C2×#11924012C2311yescharacteristic
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126M16×D73—22no—
127M16×D73—22no—
128#14556580—22no—
129#14556580—21no—
130#14556580—21no—
131#14556556—21no—
132#14556553—21no—
133#14556551—41no—
134#14556548—21no—
135C2×#11924005—41no—
136C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
137C42×D73—21no—
138#14556527—22no—
139#14556520—22no—
140#14556519—22no—
141#14556519—22no—
142#14556519—22no—
143#14556518—21no—
144#14556518—21no—
145#14556518—21no—
146#14556518—21no—
147#14556517D412yes—
148#14556517D412yes—
149#14556511—22no—
150#14556511—41no—
151#14556510—22no—
152#14556510—21no—
153#14556510—21no—
154#14556508—21no—
155#14556508—21no—
156#14556507—22no—
157C2×#41×C73C2311yescharacteristic
158C2×#41×C73C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
160#137×C73—21no—
161#137×C73—21no—
162#137×C73—22no—
163#137×C73—41no—
164AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
165AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
166#135×C73—22no—
167C2×Q16×C73—21no—
168C2×SD16×C73—21no—
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170C2×M16×C73C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C73—21no—
172#124×C73—21no—
173#123×C73—41no—
174C22⋊Q8×C73—41no—
175#117×C73C2311yescharacteristic
176#117×C73C2311yescharacteristic
177#104×C73—22no—
178#103×C73—22no—
179#99×C73—41no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—41no—
182#11924029—24no—
183#11924029—22no—
184#11924029—22no—
185#11924029—42no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—42no—
191#11924028—41no—
192#11924028—41no—
193#11924028—42no—
194#11924028—42no—
195#11924028—42no—
196#11924028C2×D412yes—
197#11924028C2×D412yes—
198#11924028C2×D412yes—
199#11924028C2×D412yes—
200#11924027—22no—
201#11924027—22no—
202#11924027—42no—
203#11924027—42no—
204C2×Dic146—41no—
205C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic146#4111yescharacteristic
207Q8×D73—22no—
208Q8×D73—22no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—42no—
215C2×D292—41no—
216C2×D292—41no—
217C2×D292—42no—
218C2×D292C2×D412yes—
219C2×D292C2×D411yescharacteristic
220C2×D292#4111yescharacteristic
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—41no—
224C2×C22⋊D73—42no—
225D4×D73—24no—
226D4×D73—22no—
227D4×D73—22no—
228D4×D73—42no—
229D4×D73—44no—
230D4×D73—42no—
231D4×D73—42no—
232D4×D73—44no—
233C22×Dic73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—42no—
237C2×C4×D73—41no—
238C2×C4×D73—41no—
239#11924018—22no—
240#11924018—42no—
241#11924018—42no—
242#11924017—24no—
243#11924016—22no—
244#11924015—24no—
245#11924015—22no—
246#11924015—42no—
247#11924015—42no—
248D584—24no—
249#11924013—24no—
250#11924013—22no—
251#11924012—21no—
252#11924012—21no—
253#11924012—21no—
254#11924012—21no—
255#11924012—21no—
256#11924012—21no—
257#11924012—21no—
258#11924012C2×D412yes—
259#11924011—24no—
260#11924011—42no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831—21no—
265C8×D73—24no—
266C8×D73—42no—
267#11924007—41no—
268#11924005—42no—
269#11924005—42no—
270#11924005—41no—
271C4×Dic73—21no—
272C4×Dic73—41no—
273C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
275#41×C73—21no—
276#41×C73—21no—
277#41×C73—21no—
278#41×C73—21no—
279#41×C73—21no—
280#41×C73—21no—
281#41×C73—21no—
282#41×C73—21no—
283C2×Q8×C73—21no—
284C2×Q8×C73—21no—
285C2×Q8×C73—21no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73C2411yescharacteristic
299Q16×C73—22no—
300Q16×C73—42no—
301SD16×C73—22no—
302SD16×C73—22no—
303SD16×C73—42no—
304D8×C73—22no—
305M16×C73—21no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73C2×D412yes—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73C2×D412yes—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—42no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—42no—
317C42×C73—21no—
318C42×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—22no—
325C22×D73—42no—
326C22×D73—44no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—82no—
330C22×D73—162no—
331Q8×C73—21no—
332Q8×C73—21no—
333Q8×C73—21no—
334Q8×C73—21no—
335Q8×C73—41no—
336Q8×C73—41no—
337Q8×C73—41no—
338Q8×C73—41no—
339D4×C73—21no—
340D4×C73—21no—
341D4×C73—21no—
342D4×C73—21no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D73—22no—
365C22⋊D73—22no—
366C22⋊D73—22no—
367C22⋊D73—22no—
368C22⋊D73—42no—
369C22⋊D73—42no—
370C22⋊D73—44no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—42no—
376C2×Dic73—81no—
377D292—22no—
378D292—21no—
379D292—21no—
380D292—22no—
381D292—42no—
382D292—44no—
383D292—41no—
384D292—41no—
385D292#12012yes—
386D292#12112yes—
387C4×D73—22no—
388C4×D73—22no—
389C4×D73—22no—
390C4×D73—22no—
391C4×D73—42no—
392C4×D73—42no—
393C4×D73—44no—
394C4×D73—82no—
395Dic146—21no—
396Dic146—21no—
397Dic146—42no—
398Dic146#12012yes—
399Dic146#12112yes—
400C8×C73—22no—
401C8×C73—22no—
402#10596831—22no—
403#10596831—41no—
404#10596831—41no—
405#10596831—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—81no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73#53411yescharacteristic
412C22×C73D4211yescharacteristic
413C22×C73#54611yescharacteristic
414C2×D73—22no—
415C2×D73—22no—
416C2×D73—42no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C2×D73—82no—
420C2×D73—82no—
421C2×D73—162no—
422C2×D73—164no—
423C2×D73—161no—
424C4×C73—41no—
425C4×C73—41no—
426C4×C73—81no—
427C4×C73—81no—
428C4×C73—81no—
429C4×C73C2×#12011yescharacteristic
430C4×C73C2×#12111yescharacteristic
431C4×C73D4211yescharacteristic
432C4×C73#54611yescharacteristic
433Dic73—22no—
434Dic73—22no—
435Dic73—41no—
436Dic73—41no—
437#24475—731nomaximal, Sylow
438C2×C73—21no—
439C2×C73—21no—
440C2×C73—21no—
441C2×C73—81no—
442C2×C73—81no—
443C2×C73#241011yescharacteristic
444D73—42no—
445D73—42no—
446D73—82no—
447#3585—731no—
448#3069—731no—
449#3040—731no—
450#3022—731no—
451C2×#455—731no—
452#2901—731no—
453#2050—731no—
454#2048—731no—
455#2009D7311yescharacteristic, complemented
456#2003—731no—
457#1906—731no—
458#1903—731no—
459#1902—731no—
460#1861—731no—
461#1795—731no—
462C73#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#585—731no—
464C2×H(5,𝔽2)—731no—
465#577—1462no—
466#577—1462no—
467#576—1462no—
468#576—1462no—
469#575—731no—
470#575—1462no—
471#575C2×D7311yescharacteristic
472C2×#137—731no—
473C2×#137—731no—
474C2×#137C2×D7311yescharacteristic, complemented
475C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
478#568—731no—
479#568—731no—
480#536C2×D7311yescharacteristic, complemented
481C2×#124—731no—
482C4×#41—731no—
483#473—1462no—
484#471—1462no—
485#464—1462no—
486#463—1462no—
487#456—1462no—
488#455—1462no—
489#455—1462no—
490#455—1462no—
491#430—731no—
492#423—731no—
493#421—731no—
494#421—731no—
495#421—731no—
496#421—1462no—
497#421C2×D7311yescharacteristic, complemented
498C2×#104—731no—
499C2×#104—731no—
500C2×#104—731no—
501C2×#104—1462no—
502#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
503#418—731no—
504#418—731no—
505#413—731no—
506#413—731no—
507C2×#101—731no—
508C2×#100—731no—
509#410C2×D7311yescharacteristic, complemented
510#344—731no—
511#344C2×D7311yescharacteristic, complemented
512#339—731no—
513#338—731no—
5142−1+4—732no—
5152−1+4—1461no—
5162−1+4—1461no—
517H(5,𝔽2)—2921no—
518H(5,𝔽2)—2921no—
519H(5,𝔽2)—732no—
520H(5,𝔽2)—1462no—
521H(5,𝔽2)—1461no—
522H(5,𝔽2)—1462no—
523H(5,𝔽2)—1461no—
524H(5,𝔽2)—1462no—
525C2×#41—2921no—
526C2×#41—731no—
527C2×#41—731no—
528C2×#41—1461no—
529C2×#41—1462no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1461no—
532C2×#41C22×D7311yescharacteristic
533C2×#41C22×D7311yescharacteristic
534C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
535C22×D4—2921no—
536C22×D4—731no—
537C22×D4—1461no—
538C22×D4—1461no—
539#137—21no—
540#137—21no—
541#137—22no—
542#137—41no—
543#137—732no—
544#137—1462no—
545#137—1462no—
546#137—1462no—
547#137—1462no—
548#137—1464no—
549#137—1461no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—732no—
553AGL(1,ℤ/8)—1462no—
554AGL(1,ℤ/8)—1462no—
555AGL(1,ℤ/8)—1462no—
556AGL(1,ℤ/8)—1464no—
557AGL(1,ℤ/8)—1464no—
558AGL(1,ℤ/8)—1464no—
559AGL(1,ℤ/8)—1462no—
560AGL(1,ℤ/8)—1461no—
561#135—22no—
562#135—1464no—
563#135—1464no—
564#135—1462no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—1461no—
567C2×Q16—1461no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—732no—
570C2×SD16—1464no—
571C2×SD16—1461no—
572C2×SD16—1461no—
573C2×SD16—1461no—
574C2×D8—732no—
575C2×D8—1464no—
576C2×D8—1461no—
577#131—2921no—
578#131—1462no—
579#131—1462no—
580#131—1462no—
581C2×M16—731no—
582C2×M16—731no—
583C2×M16—731no—
584C2×M16—731no—
585C2×M16—1462no—
586C2×M16—1462no—
587C2×M16C22×D7311yescharacteristic
588C2×M16C22×D7311yescharacteristic
589C4⋊Q8—21no—
590#124—21no—
591#124—1461no—
592#124—1461no—
593#124—1462no—
594#123—41no—
595C22⋊Q8—41no—
596C4×Q8—1461no—
597C4×D4—2921no—
598C4×D4—1461no—
599#117—1461no—
600#117C22×D7311yescharacteristic
601#117C22×D7311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—2921no—
603C2×C42—731no—
604C2×C42—1461no—
605#108—1462no—
606C4⋊C8—1462no—
607#104—22no—
608#104—732no—
609#104—732no—
610#104—1462no—
611#104—1462no—
612#104—1462no—
613#104—1461no—
614#104—1461no—
615#104—1461no—
616#104—1461no—
617#103—22no—
618#102—2921no—
619#102—1462no—
620#101—1462no—
621#101—1461no—
622#101—1461no—
623#100—1461no—
624#100—1461no—
625#100—1462no—
626#99—41no—
627C24—2921no—
628C24—1461no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—2922no—
638#41—2922no—
639#41—2921no—
640#41—2921no—
641#41—2922no—
642#41—2922no—
643#41—2922no—
644#41—2922no—
645#41—2922no—
646#41—732no—
647#41—732no—
648#41—732no—
649#41—732no—
650#41—1462no—
651#41—1462no—
652#41—1462no—
653#41—1462no—
654#41—1464no—
655#41—1461no—
656#41—1461no—
657#41—1461no—
658#41—1461no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—2921no—
666C2×Q8—731no—
667C2×Q8—731no—
668C2×Q8—1462no—
669C2×Q8—1462no—
670C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
671C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—2921no—
675C2×D4—2922no—
676C2×D4—2922no—
677C2×D4—2921no—
678C2×D4—2924no—
679C2×D4—2924no—
680C2×D4—2922no—
681C2×D4—2922no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—2921no—
685C2×D4—731no—
686C2×D4—732no—
687C2×D4—731no—
688C2×D4—1462no—
689C2×D4—1462no—
690C2×D4—1464no—
691C2×D4—1461no—
692C2×D4—1461no—
693C2×D4—1461no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4D4×D7311yescharacteristic
699C2×D4D4×D7311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—2921no—
704C22×C4—2922no—
705C22×C4—2921no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4C23×D7311yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—42no—
712Q16—2922no—
713Q16—2922no—
714Q16—1462no—
715SD16—22no—
716SD16—22no—
717SD16—42no—
718SD16—2922no—
719SD16—2922no—
720SD16—1464no—
721SD16—1462no—
722SD16—1462no—
723SD16—1464no—
724D8—22no—
725D8—1464no—
726D8—1462no—
727D8—1464no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—2922no—
732M16—732no—
733M16—1464no—
734M16—1461no—
735M16—1461no—
736M16—1461no—
737M16—1461no—
738M16—1461no—
739M16—1461no—
740M16—1461no—
741M16D4×D7312yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—2922no—
744C2×C8—1464no—
745C2×C8—1461no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8D4×D7312yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4—2921no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—2922no—
758C22⋊C4—2922no—
759C22⋊C4—2921no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—2921no—
763C42—731no—
764C42—731no—
765C42—1461no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—2924no—
769C23—2922no—
770C23—2921no—
771C23—2921no—
772C23—5842no—
773C23—11682no—
774C23—1462no—
775C23—1461no—
776C23—1461no—
777C23#1455663611yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—2922no—
787Q8—732no—
788Q8—732no—
789Q8—1461no—
790Q8—1461no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—2924no—
800D4—2922no—
801D4—2924no—
802D4—2922no—
803D4—2922no—
804D4—2921no—
805D4—2921no—
806D4—732no—
807D4—732no—
808D4—1462no—
809D4—1462no—
810D4—1462no—
811D4—1462no—
812D4—1462no—
813D4—1461no—
814D4—1461no—
815D4—1462no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—2924no—
828C2×C4—2922no—
829C2×C4—2922no—
830C2×C4—2922no—
831C2×C4—5842no—
832C2×C4—5841no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1462no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1462no—
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
845C2×C4#41×D7311yescharacteristic
846C2×C4#1455663611yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—2921no—
850C8—2921no—
851C8—2921no—
852C8—1462no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—2922no—
859C22—5841no—
860C22—5841no—
861C22—5842no—
862C22—5842no—
863C22—11681no—
864C22—11682no—
865C22—11684no—
866C22—1462no—
867C22—1462no—
868C22#1798914711yescharacteristic
869C22#1798922211yescharacteristic
870C22#1798922611yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—2921no—
877C4—2921no—
878C4—1462no—
879C4—1462no—
880C4#120×D7311yescharacteristic
881C4#121×D7311yescharacteristic
882C4#1798921911yescharacteristic
883C4#1798923411yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—2922no—
890C2—2922no—
891C2—5842no—
892C2#2261329811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613298
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2009C2
socleC2×C73#2410
prime radical#22624708C2
hypercenter#2009D73
hypocenterC73#24475
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619664C2semidirect
3. #22619428C2semidirect
4. #22619309C2semidirect
5. C2×#17988763C2semidirect
6. #22618477C2semidirect
7. #22611215C2semidirect
8. #22611205C2semidirect
9. #22610951C2semidirect
10. #22610429C2semidirect
11. #22610410C2semidirect
12. #22610401C2semidirect
13. #22610174C2semidirect
14. #22609899C2semidirect
15. C73×#2009C2semidirect
25. C2×#14556622C22semidirect
30. #17989353C22semidirect
31. C2×#14556580C22semidirect
32. #17989055C22semidirect
41. #17988636C22semidirect
42. #17988610C22semidirect
45. #17988605C22semidirect
47. C2×#14556518C22semidirect
48. C2×#14556518C22semidirect
51. #17988591C22semidirect
52. #17988591C22semidirect
53. #17988571C22semidirect
54. #17988571C22semidirect
55. C2×#14556510C22semidirect
56. C2×#14556507C22semidirect
57. #17988357C22semidirect
58. #17988346C22semidirect
59. #17988345C22semidirect
61. C2×#137×C73C22semidirect
62. #536×C73C22semidirect
63. #421×C73C22semidirect
64. #419×C73C22semidirect
65. #410×C73C22semidirect
66. #344×C73C22semidirect
455. #2009D73semidirect
462. C73#24475semidirect
474. C2×#137C2×D73semidirect
480. #536C2×D73semidirect
497. #421C2×D73semidirect
502. #419C2×D73semidirect
509. #410C2×D73semidirect
511. #344C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247082
#226196642
#226194282
#226193092
C2×#179887632
#226184772
#226112152
#226112052
#226109512
#226104292
#226104102
#226104012
#226101742
#226098992
C73×#20092
#2447573