Finite Group Databasebeta

← #33124310

Subgroups — #33124310

Order 18688.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619670C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619310C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988765C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611201C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610988C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610950C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610404C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610171C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609901C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3585C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556621C2211yescharacteristic
17C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
19#17989354C2211yescharacteristic, complemented
20#17989158C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556578C2211yescharacteristic, complemented
22#41×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
23#17988860—22no—
24#17988848—22no—
25#17988807—22no—
26#17988800—22no—
27#17988770—22no—
28#17988765—22no—
29#17988765—22no—
30#17988765—22no—
31#17988635C2211yescharacteristic, complemented
32#17988610C2211yescharacteristic, complemented
33#17988604—22no—
34#17988604C2211yescharacteristic
35#17988604C2211yescharacteristic
36#17988604C2211yescharacteristic, complemented
37#17988604C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556518—22no—
39C2×#14556518C2211yescharacteristic
40C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
42#17988597C2211yescharacteristic, complemented
43#17988592C2211yescharacteristic, complemented
44#17988592C2211yescharacteristic, complemented
45#17988571C2211yescharacteristic, complemented
46#17988571C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
49#17988561C2211yescharacteristic, complemented
50#17988359C2211yescharacteristic, complemented
51#17988358C2211yescharacteristic, complemented
52#17988348C2211yescharacteristic, complemented
53#17988345C2211yescharacteristic, complemented
54#585×C73C2211yescharacteristic
55C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
56#577×C73—22no—
57#577×C73—22no—
58#576×C73—22no—
59#576×C73—22no—
60#575×C73—22no—
61#575×C73C2211yescharacteristic
62#575×C73C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
66#568×C73C2211yescharacteristic
67C22×Dic146C2311yescharacteristic
68#14556621—22no—
69#14556621—22no—
70#14556621—22no—
71#14556621—22no—
72#14556621—22no—
73#14556621—41no—
74C2×#11924018—21no—
75C2×#11924018—21no—
76C2×#11924018—21no—
77C2×#11924016—21no—
78C2×#11924016—21no—
79C2×#11924016—21no—
80#14556598—22no—
81#14556598—41no—
82C2×#11924012—22no—
83C2×#11924012C2311yescharacteristic
84C2×#11924012C2311yescharacteristic
85C2×#11924012C2311yescharacteristic
86C2×#11924012C2311yescharacteristic
87#14556589—21no—
88#14556578—21no—
89#14556578—21no—
90#14556578—21no—
91#14556578—22no—
92#14556572—41no—
93#14556570—41no—
94Q8×Dic73—21no—
95D4×Dic73—21no—
96D4×Dic73—41no—
97#14556550—21no—
98#14556550C2311yescharacteristic
99#14556550C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic73—41no—
101C2×C4×Dic73—21no—
102C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
103#14556526—22no—
104#14556520—22no—
105#14556518—22no—
106#14556518—21no—
107#14556518—21no—
108#14556518—21no—
109#14556518—21no—
110#14556518—22no—
111#14556518—22no—
112#14556518—22no—
113#14556518D412yes—
114#14556518D412yes—
115#14556516—22no—
116#14556512—22no—
117#14556512—41no—
118#14556510—21no—
119#14556510—21no—
120#14556509—22no—
121#14556508—22no—
122#14556508—21no—
123#14556508—21no—
124#14556506—41no—
1252−1+4×C73—21no—
1262−1+4×C73—21no—
1272−1+4×C73D412yes—
128H(5,𝔽2)×C73—22no—
129H(5,𝔽2)×C73—21no—
130H(5,𝔽2)×C73—22no—
131H(5,𝔽2)×C73—21no—
132H(5,𝔽2)×C73—22no—
133H(5,𝔽2)×C73—41no—
134H(5,𝔽2)×C73—41no—
135H(5,𝔽2)×C73D412yes—
136C2×#41×C73—22no—
137C2×#41×C73—22no—
138C2×#41×C73—21no—
139C2×#41×C73—21no—
140C2×#41×C73—41no—
141C2×#41×C73C2311yescharacteristic
142C2×#41×C73C2311yescharacteristic
143C2×#41×C73C2311yescharacteristic
144C2×#41×C73C2311yescharacteristic
145C22×D4×C73—21no—
146C22×D4×C73—21no—
147C22×D4×C73—41no—
148C22×D4×C73C2311yescharacteristic
149#137×C73—24no—
150#137×C73—21no—
151#137×C73—21no—
152#137×C73—21no—
153#137×C73D412yes—
154AGL(1,ℤ/8)×C73—24no—
155AGL(1,ℤ/8)×C73—24no—
156AGL(1,ℤ/8)×C73—24no—
157AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
160AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C73D412yes—
165#135×C73—24no—
166#135×C73—24no—
167#135×C73—22no—
168#135×C73—22no—
169C2×SD16×C73—24no—
170C2×SD16×C73—21no—
171C2×SD16×C73D412yes—
172C2×D8×C73—24no—
173C2×D8×C73—21no—
174C2×D8×C73D412yes—
175#131×C73—22no—
176#131×C73—22no—
177C2×M16×C73—22no—
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179C2×M16×C73C2311yescharacteristic
180C2×Dic146—21no—
181C2×Dic146—21no—
182C2×Dic146—21no—
183C2×Dic146—21no—
184C2×Dic146—21no—
185C2×Dic146—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—41no—
189#11924018—42no—
190#11924018—42no—
191#11924018—42no—
192#11924016—42no—
193#11924016—42no—
194#11924016—42no—
195#11924012—21no—
196#11924012—21no—
197#11924012—21no—
198#11924012—21no—
199#11924012—21no—
200#11924012—21no—
201#11924012—21no—
202#11924012—42no—
203#11924012C2×D412yes—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—42no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—41no—
212#11924007—42no—
213C22⋊Dic73—21no—
214C22⋊Dic73—21no—
215C22⋊Dic73—42no—
216C22⋊Dic73—42no—
217C22⋊Dic73—41no—
218C22⋊Dic73—42no—
219C4×Dic73—21no—
220C4×Dic73—21no—
221C4×Dic73—21no—
222C4×Dic73—41no—
223C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
224C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
225C24×C73—21no—
226C24×C73—41no—
227#41×C73—21no—
228#41×C73—21no—
229#41×C73—21no—
230#41×C73—21no—
231#41×C73—24no—
232#41×C73—22no—
233#41×C73—22no—
234#41×C73—22no—
235#41×C73—22no—
236#41×C73—21no—
237#41×C73—21no—
238#41×C73—21no—
239#41×C73—21no—
240#41×C73—21no—
241#41×C73—21no—
242#41×C73—21no—
243#41×C73—21no—
244#41×C73—42no—
245#41×C73—42no—
246#41×C73—42no—
247#41×C73—42no—
248#41×C73—42no—
249#41×C73—42no—
250#41×C73—41no—
251#41×C73—41no—
252#41×C73—42no—
253#41×C73C2×D412yes—
254#41×C73C2×D412yes—
255#41×C73C2×D412yes—
256#41×C73C2×D412yes—
257C2×Q8×C73—22no—
258C2×Q8×C73—22no—
259C2×Q8×C73—41no—
260C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
262C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
263C2×Q8×C73#4111yescharacteristic
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—24no—
267C2×D4×C73—22no—
268C2×D4×C73—22no—
269C2×D4×C73—21no—
270C2×D4×C73—21no—
271C2×D4×C73—21no—
272C2×D4×C73—21no—
273C2×D4×C73—21no—
274C2×D4×C73—21no—
275C2×D4×C73—21no—
276C2×D4×C73—42no—
277C2×D4×C73—41no—
278C2×D4×C73—41no—
279C2×D4×C73—42no—
280C2×D4×C73—42no—
281C2×D4×C73—41no—
282C2×D4×C73—44no—
283C2×D4×C73—42no—
284C2×D4×C73—42no—
285C2×D4×C73—44no—
286C2×D4×C73—42no—
287C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C73C2×D412yes—
289C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C73#4111yescharacteristic
292C22×C4×C73—21no—
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73—41no—
297C22×C4×C73—42no—
298C22×C4×C73C2411yescharacteristic
299Q16×C73—22no—
300Q16×C73—22no—
301SD16×C73—24no—
302SD16×C73—22no—
303SD16×C73—22no—
304SD16×C73—22no—
305SD16×C73—24no—
306SD16×C73—22no—
307D8×C73—24no—
308D8×C73—22no—
309D8×C73—22no—
310D8×C73—24no—
311M16×C73—24no—
312M16×C73—21no—
313M16×C73—21no—
314M16×C73—21no—
315M16×C73C2×D412yes—
316C2×C8×C73—24no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73C2×D412yes—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—22no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—42no—
325C23×C73—44no—
326C23×C73—41no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73—82no—
329C23×C73—162no—
330C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331Q8×C73—21no—
332Q8×C73—21no—
333Q8×C73—21no—
334Q8×C73—21no—
335Q8×C73—21no—
336Q8×C73—21no—
337Q8×C73—42no—
338Q8×C73#12012yes—
339Q8×C73#12112yes—
340D4×C73—22no—
341D4×C73—22no—
342D4×C73—22no—
343D4×C73—22no—
344D4×C73—21no—
345D4×C73—21no—
346D4×C73—22no—
347D4×C73—21no—
348D4×C73—21no—
349D4×C73—21no—
350D4×C73—21no—
351D4×C73—22no—
352D4×C73—42no—
353D4×C73—42no—
354D4×C73—44no—
355D4×C73—42no—
356D4×C73—44no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73#12012yes—
364D4×C73#12112yes—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—22no—
368C2×C4×C73—22no—
369C2×C4×C73—22no—
370C2×C4×C73—22no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—42no—
374C2×C4×C73—42no—
375C2×C4×C73—42no—
376C2×C4×C73—44no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—81no—
395C2×Dic73—82no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398Dic146—41no—
399Dic146—41no—
400C8×C73—22no—
401C8×C73—22no—
402#10596831—22no—
403#10596831—41no—
404#10596831—41no—
405#10596831—41no—
406C22×C73—22no—
407C22×C73—22no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—42no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73—81no—
415C22×C73—82no—
416C22×C73—81no—
417C22×C73—82no—
418C22×C73—161no—
419C22×C73—162no—
420C22×C73—164no—
421C22×C73#53411yescharacteristic
422C22×C73D4211yescharacteristic
423C22×C73#54611yescharacteristic
424C4×C73—22no—
425C4×C73—22no—
426C4×C73—41no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73C2×#12011yescharacteristic
429C4×C73C2×#12111yescharacteristic
430C4×C73D4211yescharacteristic
431C4×C73#54611yescharacteristic
432Dic73—41no—
433Dic73—41no—
434Dic73—81no—
435Dic73—81no—
436Dic73—81no—
437#24475—731nomaximal, Sylow
438C2×C73—21no—
439C2×C73—21no—
440C2×C73—21no—
441C2×C73—42no—
442C2×C73—42no—
443C2×C73—82no—
444C2×C73—81no—
445C2×C73—81no—
446C2×C73#241011yescharacteristic
447#3585D7311yescharacteristic
448#3069—731no—
449#3040—731no—
450#3022—731no—
451C2×#455—731no—
452#2901—731no—
453#2050—731no—
454#2048—731no—
455#2009—731no—
456#2003—731no—
457#1906—731no—
458#1903—731no—
459#1902—731no—
460#1861—731no—
461#1795—731no—
462C73#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#585C2×D7311yescharacteristic
464C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
465#577—22no—
466#577—22no—
467#576—22no—
468#576—22no—
469#575—22no—
470#575C2×D7311yescharacteristic
471#575C2×D7311yescharacteristic
472C2×#137—731no—
473C2×#137—731no—
474C2×#137—731no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
477C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
478#568—731no—
479#568C2×D7311yescharacteristic
480#536—731no—
481C2×#124—731no—
482C4×#41—731no—
483#473—1462no—
484#471—1462no—
485#464—1462no—
486#463—1462no—
487#456—1462no—
488#455—1462no—
489#455—1462no—
490#455—1462no—
491#430—731no—
492#423—731no—
493#421—731no—
494#421—731no—
495#421—731no—
496#421—731no—
497#421—1462no—
498C2×#104—731no—
499C2×#104—731no—
500C2×#104—731no—
501C2×#104—1462no—
502#419—731no—
503#418—731no—
504#418—731no—
505#413—731no—
506#413—731no—
507C2×#101—731no—
508C2×#100—731no—
509#410—731no—
510#344—731no—
511#344—731no—
512#339—731no—
513#338—731no—
5142−1+4—21no—
5152−1+4—21no—
5162−1+4C22⋊D7312yes—
517H(5,𝔽2)—22no—
518H(5,𝔽2)—21no—
519H(5,𝔽2)—22no—
520H(5,𝔽2)—21no—
521H(5,𝔽2)—22no—
522H(5,𝔽2)—41no—
523H(5,𝔽2)—41no—
524H(5,𝔽2)C22⋊D7312yes—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41C22×D7311yescharacteristic
531C2×#41C22×D7311yescharacteristic
532C2×#41C22×D7311yescharacteristic
533C2×#41C22×D7311yescharacteristic
534C22×Q8—731no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4C22×D7311yescharacteristic
539#137—24no—
540#137—21no—
541#137—21no—
542#137—21no—
543#137—2921no—
544#137—1462no—
545#137—1462no—
546#137—1462no—
547#137—1462no—
548#137—1462no—
549#137C22⋊D7312yes—
550AGL(1,ℤ/8)—24no—
551AGL(1,ℤ/8)—24no—
552AGL(1,ℤ/8)—24no—
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—21no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—21no—
558AGL(1,ℤ/8)—21no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7312yes—
561#135—24no—
562#135—24no—
563#135—22no—
564#135—22no—
565C2×Q16—1461no—
566C2×Q16—1461no—
567C2×Q16—1461no—
568C2×SD16—24no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—1461no—
571C2×SD16—1461no—
572C2×SD16—1461no—
573C2×SD16C22⋊D7312yes—
574C2×D8—24no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8C22⋊D7312yes—
577#131—22no—
578#131—22no—
579#131—2921no—
580#131—1462no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—731no—
583C2×M16—731no—
584C2×M16—731no—
585C2×M16—731no—
586C2×M16—1462no—
587C2×M16C22×D7311yescharacteristic
588C2×M16C22×D7311yescharacteristic
589C4⋊Q8—1461no—
590#124—1461no—
591#124—1461no—
592#124—1462no—
593#124—1461no—
594#123—2921no—
595C22⋊Q8—2921no—
596C4×Q8—1461no—
597C4×D4—2921no—
598C4×D4—1461no—
599#117—731no—
600#117—731no—
601#117—1461no—
602C2×C22⋊C4—2921no—
603C2×C42—731no—
604C2×C42—1461no—
605#108—1462no—
606C4⋊C8—1462no—
607#104—732no—
608#104—732no—
609#104—1461no—
610#104—1461no—
611#104—1461no—
612#104—1461no—
613#104—1462no—
614#104—1462no—
615#104—1462no—
616#104—1462no—
617#103—1462no—
618#102—2921no—
619#102—1462no—
620#101—1461no—
621#101—1461no—
622#101—1462no—
623#100—1462no—
624#100—1461no—
625#100—1461no—
626#99—2921no—
627C24—21no—
628C24—41no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—24no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—22no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—42no—
650#41—42no—
651#41—42no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—42no—
655#41D4×D7312yes—
656#41C2×C22⋊D7312yes—
657#41C2×C22⋊D7312yes—
658#41C2×C22⋊D7312yes—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—1461no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×Q8—1461no—
666C2×Q8—1461no—
667C2×Q8—1461no—
668C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
669C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
670C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
671C2×Q8#1192402711yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
696C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
697C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
698C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
699C2×D4#1192402711yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—2921no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4C23×D7311yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—22no—
712Q16—2922no—
713Q16—2922no—
714Q16—2922no—
715SD16—24no—
716SD16—22no—
717SD16—22no—
718SD16—22no—
719SD16—24no—
720SD16—22no—
721SD16—2922no—
722SD16—2922no—
723SD16—2922no—
724D8—24no—
725D8—22no—
726D8—22no—
727D8—24no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—2922no—
733M16—732no—
734M16—1461no—
735M16—1461no—
736M16—1461no—
737M16—1461no—
738M16—1461no—
739M16—1461no—
740M16—1461no—
741M16C2×C22⋊D7312yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—2922no—
745C2×C8—1461no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
750C4⋊C4—2922no—
751C4⋊C4—2921no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—2922no—
755C22⋊C4—2922no—
756C22⋊C4—2922no—
757C22⋊C4—2921no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C42—2921no—
761C42—731no—
762C42—731no—
763C42—1461no—
764C42—1461no—
765C42—1461no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—42no—
772C23—44no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—82no—
776C23—162no—
777C23#1455663611yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—42no—
785Q8—2921no—
786Q8—2921no—
787Q8—2921no—
788Q8—2921no—
789Q8#1455656012yes—
790Q8#1455656312yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—22no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—44no—
806D4—42no—
807D4—44no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4#1455656012yes—
815D4#1455656312yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—5841no—
838C2×C4—5842no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
845C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
846C2×C4#1455663611yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—2921no—
850C8—2921no—
851C8—2921no—
852C8—1462no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—82no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—82no—
865C22—161no—
866C22—162no—
867C22—164no—
868C22#1798914611yescharacteristic
869C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
870C22#1798923111yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—2921no—
876C4—2921no—
877C4—5841no—
878C4—5841no—
879C4—5841no—
880C4C2×#1455656011yescharacteristic
881C4C2×#1455656311yescharacteristic
882C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
883C4#1798923111yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—42no—
889C2—82no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2#2261330511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613305
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
Fitting, prime radicalC73×#3585C2
socleC2×C73#2410
hypercenter#3585D73
hypocenterC73#24475
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619670C2semidirect
2. #22619423C2semidirect
3. #22619310C2semidirect
4. C2×#17988765C2semidirect
5. #22618478C2semidirect
6. #22611215C2semidirect
7. #22611201C2semidirect
8. #22610988C2semidirect
9. #22610950C2semidirect
10. #22610434C2semidirect
11. #22610413C2semidirect
12. #22610404C2semidirect
13. #22610171C2semidirect
14. #22609901C2semidirect
17. C2×#14556621C22semidirect
18. C2×#14556621C22semidirect
19. #17989354C22semidirect
20. #17989158C22semidirect
21. C2×#14556578C22semidirect
22. #41×Dic73C22semidirect
31. #17988635C22semidirect
32. #17988610C22semidirect
36. #17988604C22semidirect
37. #17988604C22semidirect
40. C2×#14556518C22semidirect
41. C2×#14556518C22semidirect
42. #17988597C22semidirect
43. #17988592C22semidirect
44. #17988592C22semidirect
45. #17988571C22semidirect
46. #17988571C22semidirect
47. C2×#14556509C22semidirect
48. C2×#14556508C22semidirect
49. #17988561C22semidirect
50. #17988359C22semidirect
51. #17988358C22semidirect
52. #17988348C22semidirect
53. #17988345C22semidirect
462. C73#24475semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196702
#226194232
#226193102
C2×#179887652
#226184782
#226112152
#226112012
#226109882
#226109502
#226104342
#226104132
#226104042
#226101712
#226099012
C73×#35852
#2447573