Finite Group Databasebeta

← #33124311

Subgroups — #33124311

Order 18688.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624708C211yesmaximal, characteristic
2#22619671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619426C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619312C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610988C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610435C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610405C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610170C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609902C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556637C2211yescharacteristic
18#17989396—22no—
19#17989394—22no—
20#17989391—22no—
21#17989389—22no—
22#17989386—22no—
23#17989385C2211yescharacteristic
24C2×#14556624C2211yescharacteristic
25C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556619C2211yescharacteristic
28C2×#14556616C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D73—22no—
30#17989353C2211yescharacteristic
31#17989353C2211yescharacteristic, complemented
32#17989158C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#11924028C2211yescharacteristic, complemented
35#17988861—22no—
36#17988849—22no—
37#17988810—22no—
38#17988803—22no—
39#17988772—22no—
40#17988767—22no—
41#17988766—22no—
42#17988766—22no—
43#17988635C2211yescharacteristic, complemented
44#17988604C2211yescharacteristic, complemented
45#17988603C2211yescharacteristic
46#17988603C2211yescharacteristic
47#17988603C2211yescharacteristic, complemented
48#17988602—22no—
49C2×#14556519C2211yescharacteristic
50#104×D73—22no—
51#17988597C2211yescharacteristic, complemented
52#17988593C2211yescharacteristic, complemented
53#17988593C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
56#17988561C2211yescharacteristic, complemented
57#17988358C2211yescharacteristic, complemented
58#17988358C2211yescharacteristic, complemented
59#17988347C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C73C2211yescharacteristic
61#423×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#413×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639D412yes—
68#14556638—21no—
69#14556638—21no—
70#14556637—22no—
71#14556637—21no—
72#14556637—22no—
73#14556637—21no—
74#14556637—22no—
75#14556637—41no—
76#14556636—41no—
77#14556636D412yes—
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028—41no—
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83#41×D73—22no—
84#41×D73—22no—
85C22×Dic146C2311yescharacteristic
86C22×D292—21no—
87C22×D292C2311yescharacteristic
88C2×D4×D73—21no—
89C2×D4×D73—41no—
90#14556624—22no—
91#14556624—22no—
92#14556624—22no—
93#14556624—22no—
94#14556623—24no—
95#14556622D412yes—
96#14556621—21no—
97#14556621—22no—
98#14556621—41no—
99#14556619—22no—
100#14556619—22no—
101#14556618—24no—
102#14556618—24no—
103#14556617D412yes—
104#14556616—21no—
105#14556616—22no—
106#14556616—22no—
107#14556615—24no—
108#14556614—24no—
109#14556612—24no—
110#14556611—22no—
111C2×Dic292—21no—
112C2×Dic292—21no—
113C2×#11924018—21no—
114C2×#11924017—21no—
115C2×#11924017—21no—
116C2×#11924017D412yes—
117C2×#11924016—21no—
118C2×#11924015—21no—
119SD16×D73—24no—
120C2×D584D412yes—
121C2×#11924013—21no—
122D8×D73—24no—
123#14556599—22no—
124#14556599—22no—
125#14556597—22no—
126#14556597—41no—
127C2×#11924012C2311yescharacteristic
128C2×#11924012C2311yescharacteristic
129M16×D73—22no—
130M16×D73—22no—
131#14556589—21no—
132#14556579—22no—
133#14556579—21no—
134#14556579—21no—
135#14556578—21no—
136#14556572—41no—
137#14556570—41no—
138C4×Dic146—21no—
139C4×D292—21no—
140C4×C22⋊D73—41no—
141#14556550C2311yescharacteristic
142#14556550C2311yescharacteristic
143#14556548—21no—
144C2×#11924005—41no—
145C42×D73—21no—
146#14556526—22no—
147#14556519D412yes—
148#14556519D412yes—
149#14556518—22no—
150#14556517—22no—
151#14556517—22no—
152#14556517—22no—
153#14556516—22no—
154#14556513—22no—
155#14556513—41no—
156#14556509—22no—
157#14556507—22no—
158#14556506—41no—
159C2×#41×C73C2311yescharacteristic
160C2×#41×C73C2311yescharacteristic
161#137×C73—21no—
162#137×C73—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
165#135×C73—22no—
166C2×M16×C73C2311yescharacteristic
167C2×M16×C73C2311yescharacteristic
168C2×M16×C73C2311yescharacteristic
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170C2×C42×C73C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C73—22no—
172#104×C73—21no—
173#104×C73—21no—
174#104×C73—21no—
175#104×C73—21no—
176#101×C73—21no—
177#101×C73—21no—
178#100×C73—21no—
179#100×C73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—41no—
182#11924029—24no—
183#11924029—22no—
184#11924029—22no—
185#11924029—42no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—21no—
190#11924028—42no—
191#11924028—41no—
192#11924028—41no—
193#11924028—42no—
194#11924028—42no—
195#11924028—42no—
196#11924028C2×D412yes—
197#11924028C2×D412yes—
198#11924028C2×D412yes—
199#11924028C2×D412yes—
200#11924027—22no—
201#11924027—22no—
202#11924027—42no—
203#11924027—42no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146—21no—
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—41no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic146#4111yescharacteristic
213Q8×D73—22no—
214Q8×D73—22no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—42no—
221C2×D292—41no—
222C2×D292—41no—
223C2×D292—42no—
224C2×D292C2×D412yes—
225C2×D292C2×D411yescharacteristic
226C2×D292#4111yescharacteristic
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—41no—
230C2×C22⋊D73—42no—
231D4×D73—24no—
232D4×D73—22no—
233D4×D73—22no—
234D4×D73—42no—
235D4×D73—44no—
236D4×D73—42no—
237D4×D73—42no—
238D4×D73—44no—
239C22×Dic73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—42no—
243C2×C4×D73—41no—
244C2×C4×D73—41no—
245Dic292—42no—
246Dic292—42no—
247#11924018—22no—
248#11924018—42no—
249#11924017—24no—
250#11924017—42no—
251#11924017—42no—
252#11924016—22no—
253#11924016—42no—
254#11924015—24no—
255#11924015—22no—
256D584—24no—
257#11924013—24no—
258#11924013—22no—
259#11924012—21no—
260#11924012—21no—
261#11924012C2×D412yes—
262#11924012C2×D412yes—
263#11924011—24no—
264#11924011—42no—
265C2×#10596831—21no—
266C2×#10596831—21no—
267C8×D73—24no—
268C8×D73—42no—
269C4⋊Dic73—21no—
270C4⋊Dic73—21no—
271#11924007—41no—
272#11924007—42no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—42no—
276#11924005—42no—
277#11924005—42no—
278#11924005—41no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—41no—
282#41×C73—21no—
283#41×C73—21no—
284#41×C73—21no—
285#41×C73—21no—
286#41×C73—21no—
287#41×C73—21no—
288#41×C73—21no—
289#41×C73—21no—
290C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73C2411yescharacteristic
300Q16×C73—22no—
301SD16×C73—22no—
302SD16×C73—22no—
303D8×C73—22no—
304M16×C73—21no—
305M16×C73—21no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73—21no—
310M16×C73—21no—
311M16×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73C2×D412yes—
316C42×C73—21no—
317C42×C73C2×D411yescharacteristic
318C42×C73C2×D411yescharacteristic
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—22no—
325C22×D73—42no—
326C22×D73—44no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—82no—
330C22×D73—162no—
331Q8×C73—21no—
332Q8×C73—21no—
333Q8×C73—21no—
334Q8×C73—21no—
335D4×C73—21no—
336D4×C73—21no—
337D4×C73—21no—
338D4×C73—21no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—81no—
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D73—22no—
359C22⋊D73—22no—
360C22⋊D73—22no—
361C22⋊D73—22no—
362C22⋊D73—42no—
363C22⋊D73—42no—
364C22⋊D73—44no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—42no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—41no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373D292—22no—
374D292—21no—
375D292—21no—
376D292—22no—
377D292—42no—
378D292—44no—
379D292—41no—
380D292—41no—
381D292#12012yes—
382D292#12112yes—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—22no—
386C4×D73—22no—
387C4×D73—42no—
388C4×D73—42no—
389C4×D73—44no—
390C4×D73—82no—
391Dic146—21no—
392Dic146—21no—
393Dic146—42no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398Dic146#12012yes—
399Dic146#12112yes—
400C8×C73—22no—
401C8×C73—41no—
402C8×C73—41no—
403C8×C73—41no—
404#10596831—22no—
405#10596831—22no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—81no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73#53411yescharacteristic
412C22×C73D4211yescharacteristic
413C22×C73#54611yescharacteristic
414C2×D73—22no—
415C2×D73—22no—
416C2×D73—42no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C2×D73—82no—
420C2×D73—82no—
421C2×D73—162no—
422C2×D73—164no—
423C2×D73—161no—
424C4×C73—41no—
425C4×C73—41no—
426C4×C73—41no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73C2×#12011yescharacteristic
429C4×C73C2×#12111yescharacteristic
430C4×C73D4211yescharacteristic
431C4×C73#54611yescharacteristic
432Dic73—22no—
433Dic73—22no—
434Dic73—81no—
435Dic73—81no—
436Dic73—81no—
437#24475—731nomaximal, Sylow
438C2×C73—21no—
439C2×C73—21no—
440C2×C73—21no—
441C2×C73—81no—
442C2×C73—81no—
443C2×C73#241011yescharacteristic
444D73—42no—
445D73—42no—
446D73—82no—
447#3585—731no—
448#3069—731no—
449#3040—731no—
450#3022—731no—
451C2×#455—731no—
452#2901—731no—
453#2050D7311yescharacteristic, complemented
454#2048—731no—
455#2009—731no—
456#2003—731no—
457#1906—731no—
458#1903—731no—
459#1902—731no—
460#1861—731no—
461#1795—731no—
462C73#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#585—731no—
464C2×H(5,𝔽2)—731no—
465#577—1462no—
466#577—1462no—
467#576—1462no—
468#576—1462no—
469#575—731no—
470#575—1462no—
471#575C2×D7311yescharacteristic
472C2×#137—731no—
473C2×#137—731no—
474C2×#137—731no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
478#568—731no—
479#568—731no—
480#536—731no—
481C2×#124—731no—
482C4×#41—731no—
483#473—1462no—
484#471—1462no—
485#464—1462no—
486#463—1462no—
487#456—1462no—
488#455—1462no—
489#455—1462no—
490#455—1462no—
491#430—731no—
492#423C2×D7311yescharacteristic, complemented
493#421—731no—
494#421—731no—
495#421—731no—
496#421—731no—
497#421—1462no—
498C2×#104—731no—
499C2×#104—1462no—
500C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
501C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
502#419—731no—
503#418—731no—
504#418—731no—
505#413C2×D7311yescharacteristic, complemented
506#413C2×D7311yescharacteristic, complemented
507C2×#101—731no—
508C2×#100—731no—
509#410—731no—
510#344—731no—
511#344—731no—
512#339—731no—
513#338C2×D7311yescharacteristic, complemented
5142−1+4—732no—
5152−1+4—1461no—
5162−1+4—1461no—
517H(5,𝔽2)—2921no—
518H(5,𝔽2)—2921no—
519H(5,𝔽2)—732no—
520H(5,𝔽2)—1462no—
521H(5,𝔽2)—1461no—
522H(5,𝔽2)—1462no—
523H(5,𝔽2)—1461no—
524H(5,𝔽2)—1462no—
525C2×#41—2921no—
526C2×#41—731no—
527C2×#41—731no—
528C2×#41—1461no—
529C2×#41—1462no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1461no—
532C2×#41C22×D7311yescharacteristic
533C2×#41C22×D7311yescharacteristic
534C22×Q8—731no—
535C22×D4—2921no—
536C22×D4—731no—
537C22×D4—1461no—
538C22×D4—1461no—
539#137—21no—
540#137—21no—
541#137—2921no—
542#137—732no—
543#137—1462no—
544#137—1462no—
545#137—1462no—
546#137—1462no—
547#137—1462no—
548#137—1464no—
549#137—1461no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—732no—
553AGL(1,ℤ/8)—1462no—
554AGL(1,ℤ/8)—1462no—
555AGL(1,ℤ/8)—1462no—
556AGL(1,ℤ/8)—1464no—
557AGL(1,ℤ/8)—1464no—
558AGL(1,ℤ/8)—1464no—
559AGL(1,ℤ/8)—1462no—
560AGL(1,ℤ/8)—1461no—
561#135—22no—
562#135—1464no—
563#135—1464no—
564#135—1462no—
565C2×Q16—1461no—
566C2×Q16—1461no—
567C2×Q16—1461no—
568C2×SD16—732no—
569C2×SD16—1461no—
570C2×SD16—1461no—
571C2×SD16—1464no—
572C2×SD16—1461no—
573C2×SD16—1461no—
574C2×D8—732no—
575C2×D8—1464no—
576C2×D8—1461no—
577#131—2921no—
578#131—1462no—
579#131—1462no—
580#131—1462no—
581C2×M16—731no—
582C2×M16—731no—
583C2×M16—1462no—
584C2×M16—1462no—
585C2×M16C22×D7311yescharacteristic
586C2×M16C22×D7311yescharacteristic
587C2×M16C22×D7311yescharacteristic
588C2×M16C22×D7311yescharacteristic
589C4⋊Q8—1461no—
590#124—1462no—
591#124—1461no—
592#124—1461no—
593#124—1461no—
594#123—2921no—
595C22⋊Q8—2921no—
596C4×Q8—1461no—
597C4×D4—2921no—
598C4×D4—1461no—
599#117—731no—
600#117—731no—
601#117—1461no—
602C2×C22⋊C4—2921no—
603C2×C42—1461no—
604C2×C42C22×D7311yescharacteristic
605#108—1462no—
606C4⋊C8—22no—
607#104—21no—
608#104—21no—
609#104—21no—
610#104—21no—
611#104—732no—
612#104—732no—
613#104—1462no—
614#104—1462no—
615#104—1462no—
616#104—1462no—
617#103—1462no—
618#102—2921no—
619#102—1462no—
620#101—21no—
621#101—21no—
622#101—1462no—
623#100—21no—
624#100—21no—
625#100—1462no—
626#99—2921no—
627C24—2921no—
628C24—1461no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—2922no—
638#41—2922no—
639#41—2921no—
640#41—2921no—
641#41—2922no—
642#41—2922no—
643#41—2922no—
644#41—2922no—
645#41—2922no—
646#41—732no—
647#41—732no—
648#41—732no—
649#41—732no—
650#41—1462no—
651#41—1462no—
652#41—1462no—
653#41—1462no—
654#41—1464no—
655#41—1461no—
656#41—1461no—
657#41—1461no—
658#41—1461no—
659C2×Q8—2921no—
660C2×Q8—731no—
661C2×Q8—731no—
662C2×Q8—1462no—
663C2×Q8—1462no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×Q8—1461no—
666C2×Q8—1461no—
667C2×Q8—1461no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
671C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—2921no—
675C2×D4—2922no—
676C2×D4—2922no—
677C2×D4—2921no—
678C2×D4—2924no—
679C2×D4—2924no—
680C2×D4—2922no—
681C2×D4—2922no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—2921no—
685C2×D4—731no—
686C2×D4—732no—
687C2×D4—731no—
688C2×D4—1462no—
689C2×D4—1462no—
690C2×D4—1464no—
691C2×D4—1461no—
692C2×D4—1461no—
693C2×D4—1461no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4D4×D7311yescharacteristic
699C2×D4D4×D7311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—2921no—
704C22×C4—2921no—
705C22×C4—2922no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4C23×D7311yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—2922no—
712Q16—2922no—
713Q16—2922no—
714Q16—1462no—
715SD16—22no—
716SD16—22no—
717SD16—2922no—
718SD16—2922no—
719SD16—2922no—
720SD16—1464no—
721SD16—1462no—
722SD16—1462no—
723SD16—1464no—
724D8—22no—
725D8—1464no—
726D8—1462no—
727D8—1464no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—2922no—
737M16—732no—
738M16—732no—
739M16—1464no—
740M16—1461no—
741M16—1461no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—2922no—
746C2×C8—1464no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8D4×D7312yes—
750C4⋊C4—2922no—
751C4⋊C4—2921no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—2922no—
755C22⋊C4—2922no—
756C22⋊C4—2921no—
757C22⋊C4—2922no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C42—21no—
761C42—2921no—
762C42—1461no—
763C42—1461no—
764C42D4×D7311yescharacteristic
765C42D4×D7311yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—2924no—
769C23—2922no—
770C23—2921no—
771C23—2921no—
772C23—5842no—
773C23—11682no—
774C23—1462no—
775C23—1461no—
776C23—1461no—
777C23#1455663711yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—2922no—
783Q8—2921no—
784Q8—2921no—
785Q8—2921no—
786Q8—2921no—
787Q8—732no—
788Q8—732no—
789Q8—1461no—
790Q8—1461no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—2924no—
800D4—2922no—
801D4—2924no—
802D4—2922no—
803D4—2922no—
804D4—2921no—
805D4—2921no—
806D4—732no—
807D4—732no—
808D4—1462no—
809D4—1462no—
810D4—1462no—
811D4—1462no—
812D4—1462no—
813D4—1461no—
814D4—1461no—
815D4—1462no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—2924no—
826C2×C4—2922no—
827C2×C4—2922no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2922no—
834C2×C4—5842no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1462no—
838C2×C4—1462no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1462no—
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
845C2×C4#41×D7311yescharacteristic
846C2×C4#1455663711yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—1462no—
852C8—1462no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—2922no—
859C22—5841no—
860C22—5841no—
861C22—5842no—
862C22—5842no—
863C22—11681no—
864C22—11682no—
865C22—11684no—
866C22—1462no—
867C22—1462no—
868C22#1798914811yescharacteristic
869C22#1798922111yescharacteristic
870C22#1798922911yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—5841no—
876C4—5841no—
877C4—5841no—
878C4—1462no—
879C4—1462no—
880C4#120×D7311yescharacteristic
881C4#121×D7311yescharacteristic
882C4#1798922111yescharacteristic
883C4#1798923011yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—2922no—
890C2—2922no—
891C2—5842no—
892C2#2261330011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613300
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2050C2
socleC2×C73#2410
prime radical#22624708C2
hypercenter#2050D73
hypocenterC73#24475
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619671C2semidirect
3. #22619426C2semidirect
4. #22619312C2semidirect
5. C2×#17988766C2semidirect
6. #22618475C2semidirect
7. #22611204C2semidirect
8. #22610988C2semidirect
9. #22610952C2semidirect
10. #22610435C2semidirect
11. #22610412C2semidirect
12. #22610405C2semidirect
13. #22610170C2semidirect
14. #22609902C2semidirect
15. C73×#2050C2semidirect
25. C2×#14556624C22semidirect
26. C2×#14556621C22semidirect
31. #17989353C22semidirect
32. #17989158C22semidirect
33. C2×#14556579C22semidirect
34. C4×#11924028C22semidirect
43. #17988635C22semidirect
44. #17988604C22semidirect
47. #17988603C22semidirect
51. #17988597C22semidirect
52. #17988593C22semidirect
53. #17988593C22semidirect
54. C2×#14556509C22semidirect
55. C2×#14556507C22semidirect
56. #17988561C22semidirect
57. #17988358C22semidirect
58. #17988358C22semidirect
59. #17988347C22semidirect
61. #423×C73C22semidirect
62. C2×#104×C73C22semidirect
63. C2×#104×C73C22semidirect
64. #413×C73C22semidirect
65. #413×C73C22semidirect
66. #338×C73C22semidirect
453. #2050D73semidirect
462. C73#24475semidirect
492. #423C2×D73semidirect
500. C2×#104C2×D73semidirect
501. C2×#104C2×D73semidirect
505. #413C2×D73semidirect
506. #413C2×D73semidirect
513. #338C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247082
#226196712
#226194262
#226193122
C2×#179887662
#226184752
#226112042
#226109882
#226109522
#226104352
#226104122
#226104052
#226101702
#226099022
C73×#20502
#2447573