Finite Group Databasebeta

← #33124312

Subgroups — #33124312

Order 18688.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624710C211yesmaximal, characteristic
2#22619665C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619427C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618478C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611216C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610991C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610951C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610430C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610409C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17#17989395—22no—
18#17989395—22no—
19#17989390—22no—
20#17989390—22no—
21#17989385—22no—
22#17989385C2211yescharacteristic
23#17989385C2211yescharacteristic
24C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556616—22no—
26C2×#14556616C2211yescharacteristic
27C2×#14556616C2211yescharacteristic
28#17989354C2211yescharacteristic
29#17989354C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
32#17988860—22no—
33#17988852—22no—
34#17988811—22no—
35#17988804—22no—
36#17988763—22no—
37#17988763—22no—
38#17988635C2211yescharacteristic, complemented
39#17988610C2211yescharacteristic, complemented
40#17988604—22no—
41#17988604C2211yescharacteristic
42#17988604C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556518—22no—
44C2×#14556518C2211yescharacteristic
45C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
47#17988596C2211yescharacteristic, complemented
48#17988593C2211yescharacteristic, complemented
49#17988591C2211yescharacteristic, complemented
50#17988569C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
53#17988560C2211yescharacteristic, complemented
54#17988358C2211yescharacteristic, complemented
55#17988357C2211yescharacteristic, complemented
56#17988346C2211yescharacteristic, complemented
57#17988345C2211yescharacteristic, complemented
58#585×C73C2211yescharacteristic
59C2×#137×C73C2211yescharacteristic
60C2×#137×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#536×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#456×C73—22no—
63#455×C73—22no—
64#421×C73C2211yescharacteristic
65#421×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#413×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556637—22no—
68#14556637—22no—
69#14556637—22no—
70#14556637—41no—
71C2×#11924029—21no—
72C2×#11924028—21no—
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C22×D292—21no—
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C2×D4×D73—21no—
77C2×D4×D73—41no—
78#14556622—24no—
79#14556622—22no—
80#14556622—21no—
81#14556622—21no—
82#14556622—41no—
83#14556621—21no—
84#14556621D412yes—
85#14556617—24no—
86#14556617—21no—
87#14556617—21no—
88#14556616—24no—
89#14556616—24no—
90#14556616—21no—
91#14556616—22no—
92#14556616—22no—
93#14556616—22no—
94#14556616—22no—
95#14556616D412yes—
96#14556611—24no—
97#14556611—24no—
98#14556611—22no—
99#14556611—22no—
100C2×#11924018—21no—
101C2×#11924015—24no—
102C2×#11924015—21no—
103C2×#11924015—21no—
104C2×#11924015D412yes—
105C2×#11924013—24no—
106C2×#11924013—21no—
107C2×#11924013D412yes—
108#14556598—22no—
109#14556598—22no—
110#14556598—22no—
111#14556598—41no—
112C2×#11924012—22no—
113C2×#11924012—22no—
114C2×#11924012C2311yescharacteristic
115C2×#11924012C2311yescharacteristic
116C2×#11924012C2311yescharacteristic
117C2×#11924012C2311yescharacteristic
118#14556580—22no—
119#14556580—21no—
120#14556580—21no—
121Q8×Dic73—21no—
122D4×Dic73—21no—
123D4×Dic73—41no—
124#14556550—21no—
125#14556550C2311yescharacteristic
126C2×#11924005—41no—
127C2×C4×Dic73—21no—
128C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
129#14556526—22no—
130#14556520—22no—
131#14556518—22no—
132#14556518—21no—
133#14556518—21no—
134#14556518—22no—
135#14556518D412yes—
136#14556518D412yes—
137#14556517—21no—
138#14556517—21no—
139#14556515—22no—
140#14556513—22no—
141#14556511—41no—
142#14556510—22no—
143#14556509—21no—
144#14556507—21no—
145#14556507—22no—
146#14556505—41no—
1472−1+4×C73—21no—
1482−1+4×C73—21no—
1492−1+4×C73D412yes—
150H(5,𝔽2)×C73—21no—
151H(5,𝔽2)×C73—21no—
152H(5,𝔽2)×C73—41no—
153H(5,𝔽2)×C73D412yes—
154C2×#41×C73—22no—
155C2×#41×C73—22no—
156C2×#41×C73—41no—
157C2×#41×C73C2311yescharacteristic
158C2×#41×C73C2311yescharacteristic
159C2×#41×C73C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
161#137×C73—22no—
162#137×C73—22no—
163#137×C73—22no—
164#137×C73—22no—
165C2×Q16×C73—21no—
166C2×Q16×C73—21no—
167C2×SD16×C73—21no—
168C2×SD16×C73—21no—
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170C2×M16×C73C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C73—21no—
172#124×C73—21no—
173#123×C73—41no—
174C22⋊Q8×C73—41no—
175#117×C73C2311yescharacteristic
176#104×C73—22no—
177#104×C73—22no—
178#101×C73—21no—
179#100×C73—21no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—41no—
182#11924029—42no—
183#11924029—42no—
184#11924028—24no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—21no—
189#11924028—42no—
190C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
191C2×D292—24no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—42no—
198C2×D292—41no—
199C2×D292C2×D411yescharacteristic
200C2×D292C2×D412yes—
201C2×C22⋊D73—21no—
202C2×C22⋊D73—41no—
203D4×D73—42no—
204D4×D73—44no—
205D4×D73—44no—
206D4×D73—42no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—41no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—41no—
211#11924018—22no—
212#11924018—22no—
213#11924018—42no—
214#11924016—22no—
215#11924016—22no—
216#11924015—24no—
217#11924015—22no—
218#11924015—22no—
219#11924015—24no—
220#11924015—42no—
221#11924013—24no—
222#11924013—22no—
223#11924013—22no—
224#11924013—24no—
225#11924012—24no—
226#11924012—21no—
227#11924012—21no—
228#11924012—21no—
229#11924012—21no—
230#11924012—21no—
231#11924012—21no—
232#11924012—42no—
233#11924012C2×D412yes—
234#11924012C2×D412yes—
235C2×#10596831—24no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—42no—
240C2×#10596831C2×D412yes—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—41no—
243C22⋊Dic73—21no—
244C22⋊Dic73—41no—
245#11924005—42no—
246#11924005—42no—
247C4×Dic73—21no—
248C4×Dic73—21no—
249C4×Dic73—41no—
250C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
252#41×C73—21no—
253#41×C73—21no—
254#41×C73—21no—
255#41×C73—21no—
256#41×C73—22no—
257#41×C73—22no—
258#41×C73—22no—
259#41×C73—22no—
260#41×C73—21no—
261#41×C73—21no—
262#41×C73—21no—
263#41×C73—21no—
264#41×C73—42no—
265#41×C73—42no—
266#41×C73—42no—
267#41×C73—42no—
268#41×C73—41no—
269#41×C73—41no—
270#41×C73C2×D412yes—
271#41×C73C2×D412yes—
272#41×C73C2×D412yes—
273#41×C73C2×D412yes—
274C2×Q8×C73—22no—
275C2×Q8×C73—22no—
276C2×Q8×C73—21no—
277C2×Q8×C73—21no—
278C2×Q8×C73—21no—
279C2×Q8×C73—21no—
280C2×Q8×C73—21no—
281C2×Q8×C73—21no—
282C2×Q8×C73—41no—
283C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C73#4111yescharacteristic
286C2×D4×C73—21no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—22no—
289C2×D4×C73—22no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—42no—
292C2×D4×C73—41no—
293C2×D4×C73—42no—
294C2×D4×C73—42no—
295C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C73#4111yescharacteristic
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—42no—
303C22×C4×C73C2411yescharacteristic
304Q16×C73—42no—
305Q16×C73—42no—
306SD16×C73—42no—
307SD16×C73—42no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73—21no—
310M16×C73—21no—
311M16×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—42no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—42no—
318C42×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—42no—
323C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D73—22no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—44no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—82no—
330C22×D73—162no—
331Q8×C73—21no—
332Q8×C73—21no—
333Q8×C73—21no—
334Q8×C73—21no—
335Q8×C73—42no—
336Q8×C73—41no—
337Q8×C73—41no—
338Q8×C73—41no—
339Q8×C73—41no—
340Q8×C73#12012yes—
341Q8×C73#12112yes—
342D4×C73—22no—
343D4×C73—22no—
344D4×C73—22no—
345D4×C73—22no—
346D4×C73—21no—
347D4×C73—21no—
348D4×C73—21no—
349D4×C73—21no—
350D4×C73—42no—
351D4×C73—42no—
352D4×C73—42no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73#12012yes—
356D4×C73#12112yes—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—22no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—22no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—42no—
365C2×C4×C73—42no—
366C2×C4×C73—42no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D73—44no—
380C22⋊D73—41no—
381C22⋊D73—41no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—81no—
387C2×Dic73—82no—
388D292—21no—
389D292—22no—
390D292—21no—
391D292—22no—
392D292—44no—
393D292—41no—
394D292—41no—
395C4×D73—44no—
396C4×D73—41no—
397C4×D73—41no—
398Dic146—21no—
399Dic146—21no—
400C8×C73—41no—
401C8×C73—41no—
402#10596831—22no—
403#10596831—22no—
404#10596831—22no—
405#10596831—41no—
406C22×C73—22no—
407C22×C73—22no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73—162no—
414C22×C73#53411yescharacteristic
415C22×C73D4211yescharacteristic
416C22×C73#54611yescharacteristic
417C2×D73—42no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—82no—
420C2×D73—82no—
421C2×D73—81no—
422C2×D73—161no—
423C2×D73—164no—
424C4×C73—22no—
425C4×C73—22no—
426C4×C73—41no—
427C4×C73—81no—
428C4×C73—81no—
429C4×C73C2×#12011yescharacteristic
430C4×C73C2×#12111yescharacteristic
431C4×C73D4211yescharacteristic
432C4×C73#54611yescharacteristic
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435Dic73—41no—
436Dic73—81no—
437#24475—731nomaximal, Sylow
438C2×C73—21no—
439C2×C73—21no—
440C2×C73—21no—
441C2×C73—42no—
442C2×C73—42no—
443C2×C73—81no—
444C2×C73#241011yescharacteristic
445D73—82no—
446D73—81no—
447#3585—731no—
448#3069—731no—
449#3040—731no—
450#3022D7311yescharacteristic, complemented
451C2×#455—731no—
452#2901—731no—
453#2050—731no—
454#2048—731no—
455#2009—731no—
456#2003—731no—
457#1906—731no—
458#1903—731no—
459#1902—731no—
460#1861—731no—
461#1795—731no—
462C73#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#585C2×D7311yescharacteristic
464C2×H(5,𝔽2)—731no—
465#577—1462no—
466#577—1462no—
467#576—1462no—
468#576—1462no—
469#575—731no—
470#575—731no—
471#575—1462no—
472C2×#137—731no—
473C2×#137C2×D7311yescharacteristic
474C2×#137C2×D7311yescharacteristic, complemented
475C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
478#568—731no—
479#568—731no—
480#536C2×D7311yescharacteristic, complemented
481C2×#124—731no—
482C4×#41—731no—
483#473—1462no—
484#471—1462no—
485#464—1462no—
486#463—1462no—
487#456—22no—
488#455—22no—
489#455—1462no—
490#455—1462no—
491#430—731no—
492#423—731no—
493#421—731no—
494#421—731no—
495#421—1462no—
496#421C2×D7311yescharacteristic
497#421C2×D7311yescharacteristic, complemented
498C2×#104—731no—
499C2×#104—731no—
500C2×#104—731no—
501C2×#104—1462no—
502#419—731no—
503#418—731no—
504#418—731no—
505#413—731no—
506#413C2×D7311yescharacteristic, complemented
507C2×#101—731no—
508C2×#100—731no—
509#410—731no—
510#344—731no—
511#344—731no—
512#339—731no—
513#338—731no—
5142−1+4—21no—
5152−1+4—21no—
5162−1+4C22⋊D7312yes—
517H(5,𝔽2)—21no—
518H(5,𝔽2)—21no—
519H(5,𝔽2)—41no—
520H(5,𝔽2)—2921no—
521H(5,𝔽2)—1462no—
522H(5,𝔽2)—1462no—
523H(5,𝔽2)—1462no—
524H(5,𝔽2)C22⋊D7312yes—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—731no—
529C2×#41—1461no—
530C2×#41—1461no—
531C2×#41C22×D7311yescharacteristic
532C2×#41C22×D7311yescharacteristic
533C2×#41C22×D7311yescharacteristic
534C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
535C22×D4—2921no—
536C22×D4—731no—
537C22×D4—1461no—
538C22×D4—1461no—
539#137—22no—
540#137—22no—
541#137—22no—
542#137—22no—
543#137—2921no—
544#137—732no—
545#137—1462no—
546#137—1464no—
547#137—1461no—
548#137—1461no—
549#137—1461no—
550AGL(1,ℤ/8)—732no—
551AGL(1,ℤ/8)—1462no—
552AGL(1,ℤ/8)—1464no—
553AGL(1,ℤ/8)—1462no—
554AGL(1,ℤ/8)—1461no—
555AGL(1,ℤ/8)—1464no—
556AGL(1,ℤ/8)—1464no—
557AGL(1,ℤ/8)—1462no—
558AGL(1,ℤ/8)—1462no—
559AGL(1,ℤ/8)—1461no—
560AGL(1,ℤ/8)—1461no—
561#135—1462no—
562#135—1464no—
563#135—1464no—
564#135—1462no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—21no—
567C2×Q16—1461no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—732no—
571C2×SD16—1461no—
572C2×SD16—1464no—
573C2×SD16—1461no—
574C2×D8—732no—
575C2×D8—1464no—
576C2×D8—1461no—
577#131—2921no—
578#131—1462no—
579#131—1462no—
580#131—1462no—
581C2×M16—731no—
582C2×M16—731no—
583C2×M16—731no—
584C2×M16—731no—
585C2×M16—1462no—
586C2×M16—1462no—
587C2×M16C22×D7311yescharacteristic
588C2×M16C22×D7311yescharacteristic
589C4⋊Q8—21no—
590#124—21no—
591#124—1461no—
592#124—1461no—
593#124—1462no—
594#123—41no—
595C22⋊Q8—41no—
596C4×Q8—1461no—
597C4×D4—2921no—
598C4×D4—1461no—
599#117—731no—
600#117—1461no—
601#117C22×D7311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—2921no—
603C2×C42—731no—
604C2×C42—1461no—
605#108—1462no—
606C4⋊C8—1462no—
607#104—22no—
608#104—22no—
609#104—732no—
610#104—732no—
611#104—1461no—
612#104—1461no—
613#104—1461no—
614#104—1461no—
615#104—1462no—
616#104—1462no—
617#103—1462no—
618#102—2921no—
619#102—1462no—
620#101—21no—
621#101—1461no—
622#101—1462no—
623#100—21no—
624#100—1462no—
625#100—1461no—
626#99—2921no—
627C24—2921no—
628C24—1461no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—22no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—42no—
642#41—42no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647#41—2922no—
648#41—2922no—
649#41—2922no—
650#41—1464no—
651#41—1461no—
652#41—1461no—
653#41—1461no—
654#41—1461no—
655#41D4×D7312yes—
656#41D4×D7312yes—
657#41C2×C22⋊D7312yes—
658#41C2×C22⋊D7312yes—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—731no—
669C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
670C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
671C2×Q8#1192402711yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—2921no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2924no—
684C2×D4—2924no—
685C2×D4—2922no—
686C2×D4—2922no—
687C2×D4—2921no—
688C2×D4—731no—
689C2×D4—732no—
690C2×D4—1464no—
691C2×D4—1461no—
692C2×D4—1461no—
693C2×D4—1461no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4D4×D7311yescharacteristic
698C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
699C2×D4#1192402711yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—2921no—
706C22×C4—2921no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4C23×D7311yescharacteristic
710Q16—42no—
711Q16—42no—
712Q16—2922no—
713Q16—1462no—
714Q16—1462no—
715SD16—42no—
716SD16—42no—
717SD16—2922no—
718SD16—1462no—
719SD16—1462no—
720SD16—1464no—
721SD16—1464no—
722SD16—1462no—
723SD16—1462no—
724D8—1462no—
725D8—1464no—
726D8—1464no—
727D8—1462no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—2922no—
733M16—732no—
734M16—732no—
735M16—1461no—
736M16—1461no—
737M16—1464no—
738M16—1461no—
739M16—1461no—
740M16—1461no—
741M16—1461no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—2922no—
745C2×C8—732no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1464no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—2921no—
753C4⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—2922no—
757C22⋊C4—2922no—
758C22⋊C4—2921no—
759C22⋊C4—1461no—
760C42—21no—
761C42—2921no—
762C42—731no—
763C42—731no—
764C42—1461no—
765C42—1461no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—42no—
770C23—2924no—
771C23—2921no—
772C23—2921no—
773C23—5842no—
774C23—11682no—
775C23—1462no—
776C23—1461no—
777C23#1455663611yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—42no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—1461no—
788Q8—1461no—
789Q8#1455655912yes—
790Q8#1455656312yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—2924no—
805D4—2924no—
806D4—2921no—
807D4—2921no—
808D4—2921no—
809D4—2921no—
810D4—1461no—
811D4—1462no—
812D4—1462no—
813D4—1461no—
814D4#1455655912yes—
815D4#1455656312yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—2924no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—5841no—
837C2×C4—5842no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
845C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
846C2×C4#1455663611yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—2921no—
850C8—1462no—
851C8—1462no—
852C8—1462no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—162no—
861C22—2922no—
862C22—2921no—
863C22—5842no—
864C22—5841no—
865C22—5842no—
866C22—11681no—
867C22—11684no—
868C22#1798914611yescharacteristic
869C22#1798921911yescharacteristic
870C22#1798922411yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—22no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—2921no—
877C4—2921no—
878C4—2921no—
879C4—5841no—
880C4C2×#1455655911yescharacteristic
881C4C2×#1455656311yescharacteristic
882C4#1798921911yescharacteristic
883C4#1798922411yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—5842no—
891C2—5841no—
892C2#2261330611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613306
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3022C2
socleC2×C73#2410
prime radical#22624710C2
hypercenter#3022D73
hypocenterC73#24475
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619665C2semidirect
3. #22619427C2semidirect
4. C2×#17988763C2semidirect
5. #22618478C2semidirect
6. #22611216C2semidirect
7. #22611204C2semidirect
8. #22610991C2semidirect
9. #22610951C2semidirect
10. #22610430C2semidirect
11. #22610409C2semidirect
12. #22610406C2semidirect
13. #22610169C2semidirect
14. #22609900C2semidirect
15. C73×#3022C2semidirect
24. C2×#14556622C22semidirect
29. #17989354C22semidirect
30. C2×#14556580C22semidirect
31. #41×Dic73C22semidirect
38. #17988635C22semidirect
39. #17988610C22semidirect
42. #17988604C22semidirect
45. C2×#14556518C22semidirect
46. C2×#14556517C22semidirect
47. #17988596C22semidirect
48. #17988593C22semidirect
49. #17988591C22semidirect
50. #17988569C22semidirect
51. C2×#14556510C22semidirect
52. C2×#14556507C22semidirect
53. #17988560C22semidirect
54. #17988358C22semidirect
55. #17988357C22semidirect
56. #17988346C22semidirect
57. #17988345C22semidirect
60. C2×#137×C73C22semidirect
61. #536×C73C22semidirect
65. #421×C73C22semidirect
66. #413×C73C22semidirect
450. #3022D73semidirect
462. C73#24475semidirect
474. C2×#137C2×D73semidirect
480. #536C2×D73semidirect
497. #421C2×D73semidirect
506. #413C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247102
#226196652
#226194272
C2×#179887632
#226184782
#226112162
#226112042
#226109912
#226109512
#226104302
#226104092
#226104062
#226101692
#226099002
C73×#30222
#2447573