Finite Group Databasebeta

← #33124314

Subgroups — #33124314

Order 18688.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624711C211yesmaximal, characteristic
2#22619671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619424C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611216C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611202C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610990C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610954C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610429C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610408C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17#17989398—22no—
18#17989398—22no—
19#17989390—22no—
20#17989390—22no—
21#17989385—22no—
22#17989385C2211yescharacteristic
23#17989385C2211yescharacteristic
24C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556621C2211yescharacteristic
26C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556617—22no—
28C2×#14556617C2211yescharacteristic
29C2×#14556617C2211yescharacteristic
30#17989354C2211yescharacteristic
31#17989353C2211yescharacteristic, complemented
32#17989163C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556578C2211yescharacteristic, complemented
34#17989055C2211yescharacteristic, complemented
35#17988861—22no—
36#17988849—22no—
37#17988808—22no—
38#17988801—22no—
39#17988771—22no—
40#17988766—22no—
41#17988765—22no—
42#17988765—22no—
43#17988635C2211yescharacteristic, complemented
44#17988610C2211yescharacteristic, complemented
45#17988605C2211yescharacteristic, complemented
46#17988605C2211yescharacteristic, complemented
47#17988602—22no—
48C2×#14556518C2211yescharacteristic
49C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D73—22no—
52#17988595C2211yescharacteristic, complemented
53#17988569C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556508C2211yescharacteristic, complemented
56#17988357C2211yescharacteristic, complemented
57#17988357C2211yescharacteristic, complemented
58#17988346C2211yescharacteristic, complemented
59#17988345C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
61#421×C73C2211yescharacteristic
62#421×C73C2211yescharacteristic
63#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#413×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#410×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639—21no—
68#14556638—21no—
69#14556638D412yes—
70#14556637—21no—
71#14556637D412yes—
72#14556636—21no—
73#14556636—41no—
74C2×#11924028—22no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C2×#11924028C2311yescharacteristic
77#41×D73—22no—
78#41×D73—41no—
79C22×Dic146C2311yescharacteristic
80#14556624—22no—
81#14556624—22no—
82#14556622—21no—
83#14556622D412yes—
84#14556621—24no—
85#14556621—21no—
86#14556621—21no—
87#14556621—22no—
88#14556621—22no—
89#14556621—22no—
90#14556621—41no—
91#14556617—24no—
92#14556617—24no—
93#14556617—22no—
94#14556617—22no—
95#14556617—22no—
96#14556617—21no—
97#14556617—22no—
98#14556617D412yes—
99#14556616—24no—
100#14556616—21no—
101#14556616—21no—
102#14556611—24no—
103#14556611—24no—
104#14556611—22no—
105#14556611—22no—
106C2×Dic292—21no—
107C2×#11924018—21no—
108C2×#11924018—21no—
109C2×#11924017—21no—
110C2×#11924016—24no—
111C2×#11924016—21no—
112C2×#11924016—21no—
113C2×#11924016—21no—
114C2×#11924016D412yes—
115C2×#11924013—24no—
116C2×#11924013—21no—
117C2×#11924013D412yes—
118#14556599—22no—
119#14556598—22no—
120#14556598—22no—
121#14556597—41no—
122C2×#11924012—22no—
123C2×#11924012C2311yescharacteristic
124C2×#11924012C2311yescharacteristic
125C2×#11924012C2311yescharacteristic
126C2×#11924012C2311yescharacteristic
127M16×D73—22no—
128#14556591—21no—
129#14556579—21no—
130#14556578—21no—
131#14556578—21no—
132#14556578—22no—
133#14556575—41no—
134#14556571—41no—
135#14556556—21no—
136#14556553—21no—
137#14556551—41no—
138#14556548—21no—
139C2×C22⋊Dic73—41no—
140C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
141C42×D73—21no—
142#14556526—22no—
143#14556520—22no—
144#14556519—22no—
145#14556519—22no—
146#14556518—21no—
147#14556518—21no—
148#14556518D412yes—
149#14556518D412yes—
150#14556517—21no—
151#14556517—21no—
152#14556514—22no—
153#14556509—21no—
154#14556509—22no—
155#14556508—22no—
156#14556507—21no—
157H(5,𝔽2)×C73—22no—
158H(5,𝔽2)×C73—22no—
159H(5,𝔽2)×C73—22no—
160H(5,𝔽2)×C73—41no—
161C2×#41×C73—21no—
162C2×#41×C73—21no—
163C2×#41×C73C2311yescharacteristic
164C2×#41×C73C2311yescharacteristic
165C22×D4×C73—21no—
166C22×D4×C73—21no—
167C22×D4×C73—41no—
168C22×D4×C73C2311yescharacteristic
169C2×M16×C73C2311yescharacteristic
170C2×M16×C73C2311yescharacteristic
171#117×C73C2311yescharacteristic
172#117×C73C2311yescharacteristic
173#104×C73—22no—
174#104×C73—22no—
175#102×C73—22no—
176#102×C73—41no—
177#101×C73—21no—
178#100×C73—21no—
179#99×C73—41no—
180#11924029—22no—
181#11924029—41no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—21no—
185#11924028—21no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—22no—
189#11924028—22no—
190#11924028—42no—
191#11924028—42no—
192#11924028C2×D412yes—
193#11924028C2×D412yes—
194#11924027—22no—
195#11924027—41no—
196#11924027—42no—
197#11924027—42no—
198C2×Dic146—22no—
199C2×Dic146—21no—
200C2×Dic146—21no—
201C2×Dic146—21no—
202C2×Dic146—21no—
203C2×Dic146—21no—
204C2×Dic146—21no—
205C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
207Q8×D73—22no—
208Q8×D73—41no—
209C2×D292—22no—
210C2×D292C2×D411yescharacteristic
211C2×D292C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—42no—
215D4×D73—22no—
216D4×D73—41no—
217D4×D73—42no—
218D4×D73—42no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—42no—
224C2×C4×D73—41no—
225Dic292—42no—
226#11924018—22no—
227#11924018—22no—
228#11924018—42no—
229#11924018—42no—
230#11924017—42no—
231#11924016—24no—
232#11924016—22no—
233#11924016—22no—
234#11924016—24no—
235#11924016—42no—
236#11924016—42no—
237#11924015—22no—
238#11924015—22no—
239#11924013—24no—
240#11924013—22no—
241#11924013—22no—
242#11924013—24no—
243#11924012—24no—
244#11924012—21no—
245#11924012—21no—
246#11924012—21no—
247#11924012—21no—
248#11924012—21no—
249#11924012—21no—
250#11924012C2×D412yes—
251#11924012C2×D412yes—
252#11924011—42no—
253C2×#10596831—24no—
254C2×#10596831—21no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831C2×D412yes—
258C8×D73—42no—
259C4⋊Dic73—42no—
260#11924007—41no—
261C22⋊Dic73—42no—
262C22⋊Dic73—42no—
263#11924005—41no—
264#11924005—42no—
265C4×Dic73—21no—
266C4×Dic73—41no—
267C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
269C24×C73—21no—
270C24×C73—41no—
271#41×C73—21no—
272#41×C73—21no—
273#41×C73—24no—
274#41×C73—21no—
275#41×C73—21no—
276#41×C73—21no—
277#41×C73—21no—
278#41×C73—42no—
279#41×C73—42no—
280#41×C73—42no—
281#41×C73C2×D412yes—
282#41×C73C2×D412yes—
283C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C73#4111yescharacteristic
285C2×D4×C73—21no—
286C2×D4×C73—24no—
287C2×D4×C73—21no—
288C2×D4×C73—21no—
289C2×D4×C73—21no—
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—42no—
294C2×D4×C73—41no—
295C2×D4×C73—41no—
296C2×D4×C73—42no—
297C2×D4×C73—44no—
298C2×D4×C73—44no—
299C2×D4×C73—42no—
300C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C73C2×D412yes—
302C2×D4×C73#4111yescharacteristic
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—41no—
306C22×C4×C73C2411yescharacteristic
307M16×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73—21no—
310M16×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C42×C73—21no—
318C42×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—22no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—44no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—82no—
326C23×C73—162no—
327C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—42no—
331Q8×C73—21no—
332Q8×C73—21no—
333Q8×C73—21no—
334Q8×C73#12112yes—
335D4×C73—22no—
336D4×C73—22no—
337D4×C73—21no—
338D4×C73—22no—
339D4×C73—21no—
340D4×C73—21no—
341D4×C73—22no—
342D4×C73—44no—
343D4×C73—44no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73#12112yes—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—22no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—44no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D73—22no—
365C22⋊D73—22no—
366C22⋊D73—42no—
367C22⋊D73—42no—
368C22⋊D73—41no—
369C22⋊D73—41no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—42no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—81no—
379D292—21no—
380D292—21no—
381D292—21no—
382D292—42no—
383D292#12012yes—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—22no—
386C4×D73—42no—
387C4×D73—42no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—82no—
391Dic146—21no—
392Dic146—21no—
393Dic146—21no—
394Dic146—42no—
395Dic146—41no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398Dic146—41no—
399Dic146#12012yes—
400C8×C73—41no—
401C8×C73—41no—
402#10596831—22no—
403#10596831—22no—
404#10596831—22no—
405#10596831—41no—
406C22×C73—22no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—42no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73—82no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73—82no—
414C22×C73—161no—
415C22×C73—164no—
416C22×C73#53411yescharacteristic
417C22×C73D4211yescharacteristic
418C22×C73#54611yescharacteristic
419C2×D73—22no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—81no—
422C2×D73—81no—
423C2×D73—162no—
424C4×C73—22no—
425C4×C73—41no—
426C4×C73—81no—
427C4×C73—81no—
428C4×C73C2×#12011yescharacteristic
429C4×C73C2×#12111yescharacteristic
430C4×C73D4211yescharacteristic
431C4×C73#54611yescharacteristic
432Dic73—22no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435Dic73—41no—
436Dic73—81no—
437#24475—731nomaximal, Sylow
438C2×C73—21no—
439C2×C73—21no—
440C2×C73—21no—
441C2×C73—42no—
442C2×C73—82no—
443C2×C73—81no—
444C2×C73#241011yescharacteristic
445D73—42no—
446D73—81no—
447#3585—731no—
448#3069—731no—
449#3040—731no—
450#3022—731no—
451C2×#455—731no—
452#2901—731no—
453#2050—731no—
454#2048—731no—
455#2009—731no—
456#2003—731no—
457#1906—731no—
458#1903—731no—
459#1902—731no—
460#1861—731no—
461#1795D7311yescharacteristic, complemented
462C73#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#585—731no—
464C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
465#577—1462no—
466#577—1462no—
467#576—1462no—
468#576—1462no—
469#575—731no—
470#575—731no—
471#575—1462no—
472C2×#137—731no—
473C2×#137—731no—
474C2×#137—731no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
478#568—731no—
479#568—731no—
480#536—731no—
481C2×#124—731no—
482C4×#41—731no—
483#473—1462no—
484#471—1462no—
485#464—1462no—
486#463—1462no—
487#456—1462no—
488#455—1462no—
489#455—1462no—
490#455—1462no—
491#430—731no—
492#423—731no—
493#421—731no—
494#421—731no—
495#421—1462no—
496#421C2×D7311yescharacteristic
497#421C2×D7311yescharacteristic
498C2×#104—731no—
499C2×#104—731no—
500C2×#104—731no—
501C2×#104—1462no—
502#419—731no—
503#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
504#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
505#413—731no—
506#413C2×D7311yescharacteristic, complemented
507C2×#101—731no—
508C2×#100—731no—
509#410C2×D7311yescharacteristic, complemented
510#344—731no—
511#344—731no—
512#339—731no—
513#338—731no—
5142−1+4—732no—
5152−1+4—1461no—
5162−1+4—1461no—
517H(5,𝔽2)—22no—
518H(5,𝔽2)—22no—
519H(5,𝔽2)—22no—
520H(5,𝔽2)—41no—
521H(5,𝔽2)—2921no—
522H(5,𝔽2)—732no—
523H(5,𝔽2)—1461no—
524H(5,𝔽2)—1461no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—2921no—
528C2×#41—731no—
529C2×#41—731no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C2×#41C22×D7311yescharacteristic
533C2×#41C22×D7311yescharacteristic
534C22×Q8—731no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4C22×D7311yescharacteristic
539#137—2921no—
540#137—732no—
541#137—1462no—
542#137—1462no—
543#137—1462no—
544#137—1462no—
545#137—1462no—
546#137—1461no—
547#137—1461no—
548#137—1464no—
549#137—1461no—
550AGL(1,ℤ/8)—732no—
551AGL(1,ℤ/8)—1462no—
552AGL(1,ℤ/8)—1462no—
553AGL(1,ℤ/8)—1462no—
554AGL(1,ℤ/8)—1464no—
555AGL(1,ℤ/8)—1464no—
556AGL(1,ℤ/8)—1461no—
557AGL(1,ℤ/8)—1461no—
558AGL(1,ℤ/8)—1464no—
559AGL(1,ℤ/8)—1462no—
560AGL(1,ℤ/8)—1461no—
561#135—1462no—
562#135—1462no—
563#135—1464no—
564#135—1464no—
565C2×Q16—1461no—
566C2×Q16—1461no—
567C2×Q16—1461no—
568C2×SD16—732no—
569C2×SD16—1461no—
570C2×SD16—1461no—
571C2×SD16—1461no—
572C2×SD16—1461no—
573C2×SD16—1464no—
574C2×D8—732no—
575C2×D8—1461no—
576C2×D8—1464no—
577#131—2921no—
578#131—1462no—
579#131—1462no—
580#131—1462no—
581C2×M16—731no—
582C2×M16—731no—
583C2×M16—731no—
584C2×M16—731no—
585C2×M16—1462no—
586C2×M16—1462no—
587C2×M16C22×D7311yescharacteristic
588C2×M16C22×D7311yescharacteristic
589C4⋊Q8—1461no—
590#124—1461no—
591#124—1461no—
592#124—1461no—
593#124—1462no—
594#123—2921no—
595C22⋊Q8—2921no—
596C4×Q8—1461no—
597C4×D4—2921no—
598C4×D4—1461no—
599#117—1461no—
600#117C22×D7311yescharacteristic
601#117C22×D7311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—2921no—
603C2×C42—731no—
604C2×C42—1461no—
605#108—1462no—
606C4⋊C8—1462no—
607#104—22no—
608#104—22no—
609#104—732no—
610#104—732no—
611#104—1462no—
612#104—1462no—
613#104—1461no—
614#104—1461no—
615#104—1461no—
616#104—1461no—
617#103—1462no—
618#102—22no—
619#102—41no—
620#101—21no—
621#101—1462no—
622#101—1461no—
623#100—21no—
624#100—1461no—
625#100—1462no—
626#99—41no—
627C24—21no—
628C24—41no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—24no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—42no—
637#41—42no—
638#41—42no—
639#41—2922no—
640#41—2922no—
641#41—2921no—
642#41—2921no—
643#41—2922no—
644#41—2922no—
645#41—732no—
646#41—732no—
647#41—1462no—
648#41—1462no—
649#41—1462no—
650#41—1462no—
651#41—1461no—
652#41—1461no—
653#41—1461no—
654#41—1461no—
655#41—1461no—
656#41—1461no—
657#41D4×D7312yes—
658#41D4×D7312yes—
659C2×Q8—2921no—
660C2×Q8—731no—
661C2×Q8—731no—
662C2×Q8—1462no—
663C2×Q8—1462no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×Q8—1461no—
666C2×Q8—1461no—
667C2×Q8—1461no—
668C2×Q8—1461no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
671C2×Q8#1192402811yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—2922no—
688C2×D4—2921no—
689C2×D4—2922no—
690C2×D4—2922no—
691C2×D4—731no—
692C2×D4—731no—
693C2×D4—1462no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1462no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4D4×D7311yescharacteristic
698C2×D4D4×D7312yes—
699C2×D4#1192402811yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—2922no—
704C22×C4—2921no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4C23×D7311yescharacteristic
710Q16—2922no—
711Q16—2922no—
712Q16—2922no—
713Q16—1462no—
714Q16—1462no—
715SD16—2922no—
716SD16—2922no—
717SD16—2922no—
718SD16—1464no—
719SD16—1462no—
720SD16—1462no—
721SD16—1464no—
722SD16—1462no—
723SD16—1462no—
724D8—1464no—
725D8—1462no—
726D8—1462no—
727D8—1464no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—2922no—
733M16—732no—
734M16—732no—
735M16—1461no—
736M16—1461no—
737M16—1464no—
738M16—1461no—
739M16—1461no—
740M16—1461no—
741M16—1461no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—2922no—
745C2×C8—732no—
746C2×C8—1461no—
747C2×C8—1464no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8—1461no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—2922no—
753C4⋊C4—2921no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—2922no—
757C22⋊C4—2921no—
758C22⋊C4—2922no—
759C22⋊C4—2922no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—2921no—
763C42—731no—
764C42—731no—
765C42—1461no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—44no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—82no—
773C23—162no—
774C23—2922no—
775C23—1461no—
776C23—1461no—
777C23#1455663611yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—2922no—
782Q8—2921no—
783Q8—2921no—
784Q8—2921no—
785Q8—2921no—
786Q8—732no—
787Q8—1461no—
788Q8—1461no—
789Q8—1461no—
790Q8#1455656412yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—21no—
798D4—44no—
799D4—44no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—2922no—
805D4—2922no—
806D4—2921no—
807D4—2921no—
808D4—2922no—
809D4—732no—
810D4—1462no—
811D4—1462no—
812D4—1461no—
813D4—1461no—
814D4—1461no—
815D4#1455656412yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—2922no—
826C2×C4—2922no—
827C2×C4—2922no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—5842no—
834C2×C4—5841no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1462no—
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
845C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
846C2×C4#1455663611yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—2921no—
850C8—1462no—
851C8—1462no—
852C8—1462no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—82no—
861C22—161no—
862C22—164no—
863C22—2921no—
864C22—5841no—
865C22—5841no—
866C22—11682no—
867C22—1462no—
868C22#1798914711yescharacteristic
869C22#1798921911yescharacteristic
870C22#1798922711yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—2921no—
876C4—2921no—
877C4—2921no—
878C4—5841no—
879C4—1462no—
880C4#120×D7311yescharacteristic
881C4C2×#1455656411yescharacteristic
882C4#1798921911yescharacteristic
883C4#1798922711yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—82no—
889C2—81no—
890C2—2922no—
891C2—5841no—
892C2#2261330711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613307
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1795C2
socleC2×C73#2410
prime radical#22624711C2
hypercenter#1795D73
hypocenterC73#24475
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619671C2semidirect
3. #22619424C2semidirect
4. #22619311C2semidirect
5. C2×#17988765C2semidirect
6. #22618477C2semidirect
7. #22611216C2semidirect
8. #22611202C2semidirect
9. #22610990C2semidirect
10. #22610954C2semidirect
11. #22610429C2semidirect
12. #22610408C2semidirect
13. #22610402C2semidirect
14. #22610169C2semidirect
15. C73×#1795C2semidirect
24. C2×#14556624C22semidirect
26. C2×#14556621C22semidirect
31. #17989353C22semidirect
32. #17989163C22semidirect
33. C2×#14556578C22semidirect
34. #17989055C22semidirect
43. #17988635C22semidirect
44. #17988610C22semidirect
45. #17988605C22semidirect
46. #17988605C22semidirect
49. C2×#14556518C22semidirect
50. C2×#14556517C22semidirect
52. #17988595C22semidirect
53. #17988569C22semidirect
54. C2×#14556509C22semidirect
55. C2×#14556508C22semidirect
56. #17988357C22semidirect
57. #17988357C22semidirect
58. #17988346C22semidirect
59. #17988345C22semidirect
63. #418×C73C22semidirect
64. #418×C73C22semidirect
65. #413×C73C22semidirect
66. #410×C73C22semidirect
461. #1795D73semidirect
462. C73#24475semidirect
503. #418C2×D73semidirect
504. #418C2×D73semidirect
506. #413C2×D73semidirect
509. #410C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247112
#226196712
#226194242
#226193112
C2×#179887652
#226184772
#226112162
#226112022
#226109902
#226109542
#226104292
#226104082
#226104022
#226101692
C73×#17952
#2447573