Finite Group Databasebeta

← #33124316

Subgroups — #33124316

Order 18688.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624712C211yesmaximal, characteristic
2#22619667C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619307C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988763C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611219C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610993C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610171C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989423C2211yescharacteristic
17C2×#14556637C2211yescharacteristic
18#17989399—22no—
19#17989399—22no—
20#17989392—22no—
21#17989392—22no—
22#17989387—22no—
23#17989387C2211yescharacteristic
24#17989387C2211yescharacteristic
25C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556619—22no—
28C2×#14556619C2211yescharacteristic
29C2×#14556619C2211yescharacteristic
30#17989353C2211yescharacteristic, complemented
31#17989161C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
33#17989055C2211yescharacteristic, complemented
34#17988861—22no—
35#17988853—22no—
36#17988812—22no—
37#17988805—22no—
38#17988768—22no—
39#17988763—22no—
40#17988763—22no—
41#17988763—22no—
42#17988635C2211yescharacteristic, complemented
43#17988610C2211yescharacteristic, complemented
44#17988605C2211yescharacteristic, complemented
45#17988604C2211yescharacteristic
46#17988603C2211yescharacteristic, complemented
47#17988602—22no—
48C2×#14556518C2211yescharacteristic
49C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D73—22no—
52#17988593C2211yescharacteristic, complemented
53#17988591C2211yescharacteristic, complemented
54#17988569C2211yescharacteristic, complemented
55#17988569C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
57#17988560C2211yescharacteristic, complemented
58#17988358C2211yescharacteristic, complemented
59#17988348C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C73C2211yescharacteristic
61#568×C73C2211yescharacteristic
62#421×C73C2211yescharacteristic
63#419×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#14556639—21no—
68#14556638—21no—
69#14556638D412yes—
70#14556637—21no—
71#14556637—22no—
72#14556637—22no—
73#14556637—22no—
74#14556637—41no—
75#14556637D412yes—
76#14556636—21no—
77#14556636—41no—
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924028—22no—
80C2×#11924028—21no—
81C2×#11924028C2311yescharacteristic
82C2×#11924028C2311yescharacteristic
83C2×#11924028C2311yescharacteristic
84#41×D73—22no—
85#41×D73—41no—
86C22×D292—21no—
87C22×D292C2311yescharacteristic
88C2×D4×D73—21no—
89C2×D4×D73—41no—
90#14556624—24no—
91#14556624—21no—
92#14556624—21no—
93#14556624—21no—
94#14556624D412yes—
95#14556622—22no—
96#14556622—22no—
97#14556622—22no—
98#14556622—41no—
99#14556619—24no—
100#14556619—24no—
101#14556619—24no—
102#14556619—22no—
103#14556619—22no—
104#14556619—21no—
105#14556619—22no—
106#14556619—21no—
107#14556619—21no—
108#14556619—22no—
109#14556619D412yes—
110#14556613—24no—
111#14556613—24no—
112#14556613—22no—
113#14556613—22no—
114C2×#11924018—21no—
115C2×#11924018—21no—
116C2×#11924017—24no—
117C2×#11924017—21no—
118C2×#11924017D412yes—
119C2×#11924015—21no—
120C2×#11924015—21no—
121C2×D584—24no—
122C2×D584—21no—
123C2×D584D412yes—
124#14556599—22no—
125#14556597—41no—
126C2×#11924012C2311yescharacteristic
127C2×#11924012C2311yescharacteristic
128M16×D73—22no—
129#14556589—21no—
130#14556580—21no—
131#14556580—22no—
132#14556580—21no—
133#14556580—21no—
134#14556574—41no—
135#14556567—41no—
136#14556556—21no—
137#14556553—21no—
138#14556551—41no—
139#14556550C2311yescharacteristic
140#14556548—21no—
141C2×#11924005—41no—
142C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
143C42×D73—21no—
144#14556526—22no—
145#14556520—22no—
146#14556519—22no—
147#14556518—22no—
148#14556518D412yes—
149#14556518D412yes—
150#14556517—22no—
151#14556517—21no—
152#14556517—21no—
153#14556517—21no—
154#14556517—21no—
155#14556513—41no—
156#14556511—22no—
157#14556509—21no—
158#14556509—21no—
159#14556507—21no—
160#14556507—21no—
161#14556507—22no—
162#14556505—41no—
163C2×#41×C73C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
165#137×C73—22no—
166#137×C73—22no—
167C2×Q16×C73—21no—
168C2×SD16×C73—21no—
169#131×C73—22no—
170#131×C73—22no—
171C2×M16×C73—22no—
172C2×M16×C73C2311yescharacteristic
173C2×M16×C73C2311yescharacteristic
174C2×M16×C73C2311yescharacteristic
175C2×M16×C73C2311yescharacteristic
176#117×C73C2311yescharacteristic
177#104×C73—22no—
178#103×C73—22no—
179#101×C73—22no—
180C23×D73—21no—
181C23×D73—41no—
182#11924029—22no—
183#11924029—41no—
184#11924029—42no—
185#11924029—42no—
186#11924028—21no—
187#11924028—21no—
188#11924028—24no—
189#11924028—21no—
190#11924028—21no—
191#11924028—21no—
192#11924028—21no—
193#11924028—21no—
194#11924028—21no—
195#11924028—21no—
196#11924028—21no—
197#11924028—22no—
198#11924028—22no—
199#11924028—42no—
200#11924028—42no—
201#11924028—42no—
202#11924028C2×D412yes—
203#11924028C2×D412yes—
204#11924027—22no—
205#11924027—41no—
206#11924027—42no—
207#11924027—42no—
208C2×Dic146—22no—
209C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212Q8×D73—22no—
213Q8×D73—41no—
214C2×D292—24no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—22no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—42no—
222C2×D292—41no—
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×D292C2×D411yescharacteristic
225C2×D292C2×D412yes—
226C2×D292C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—41no—
231C2×C22⋊D73—42no—
232D4×D73—22no—
233D4×D73—42no—
234D4×D73—41no—
235D4×D73—42no—
236D4×D73—44no—
237D4×D73—42no—
238D4×D73—44no—
239D4×D73—42no—
240C22×Dic73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—42no—
245C2×C4×D73—41no—
246C2×C4×D73—41no—
247Dic292—22no—
248Dic292—22no—
249#11924018—42no—
250#11924018—42no—
251#11924017—24no—
252#11924017—22no—
253#11924017—22no—
254#11924017—22no—
255#11924017—22no—
256#11924017—24no—
257#11924015—42no—
258#11924015—42no—
259D584—24no—
260D584—22no—
261D584—22no—
262D584—24no—
263#11924012—21no—
264#11924012—21no—
265#11924012—21no—
266#11924012C2×D412yes—
267#11924011—42no—
268C2×#10596831—21no—
269C2×#10596831—21no—
270C8×D73—42no—
271C4⋊Dic73—21no—
272#11924007—41no—
273#11924007—42no—
274C22⋊Dic73—21no—
275#11924005—42no—
276#11924005—42no—
277#11924005—41no—
278#11924005—42no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—41no—
282C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
284#41×C73—21no—
285#41×C73—21no—
286#41×C73C2×D412yes—
287#41×C73C2×D412yes—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73#4111yescharacteristic
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73#4111yescharacteristic
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73C2411yescharacteristic
300Q16×C73—42no—
301SD16×C73—42no—
302M16×C73—24no—
303M16×C73—21no—
304M16×C73—21no—
305M16×C73—21no—
306M16×C73—21no—
307M16×C73—21no—
308M16×C73—21no—
309M16×C73—21no—
310M16×C73C2×D412yes—
311C2×C8×C73—24no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73C2×D412yes—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C42×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—22no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—42no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—44no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—82no—
330C22×D73—162no—
331Q8×C73—21no—
332Q8×C73—41no—
333Q8×C73—41no—
334Q8×C73—41no—
335Q8×C73—41no—
336Q8×C73#12112yes—
337D4×C73—22no—
338D4×C73—22no—
339D4×C73—21no—
340D4×C73#12112yes—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D73—22no—
355C22⋊D73—22no—
356C22⋊D73—42no—
357C22⋊D73—42no—
358C22⋊D73—44no—
359C22⋊D73—41no—
360C22⋊D73—41no—
361C22⋊D73—41no—
362C22⋊D73—41no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—42no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—81no—
371D292—21no—
372D292—21no—
373D292—22no—
374D292—21no—
375D292—21no—
376D292—21no—
377D292—22no—
378D292—42no—
379D292—44no—
380D292—41no—
381D292—41no—
382D292#12012yes—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—42no—
386C4×D73—42no—
387C4×D73—44no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—41no—
392C4×D73—82no—
393Dic146—21no—
394Dic146—21no—
395Dic146—21no—
396Dic146—21no—
397Dic146—21no—
398Dic146—42no—
399Dic146#12012yes—
400C8×C73—22no—
401C8×C73—22no—
402C8×C73—41no—
403C8×C73—41no—
404#10596831—22no—
405#10596831—41no—
406C22×C73—22no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—81no—
409C22×C73#53411yescharacteristic
410C22×C73D4211yescharacteristic
411C22×C73#54611yescharacteristic
412C2×D73—22no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—42no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—81no—
417C2×D73—82no—
418C2×D73—81no—
419C2×D73—82no—
420C2×D73—81no—
421C2×D73—162no—
422C2×D73—161no—
423C2×D73—164no—
424C4×C73—22no—
425C4×C73—81no—
426C4×C73—81no—
427C4×C73C2×#12011yescharacteristic
428C4×C73C2×#12111yescharacteristic
429C4×C73D4211yescharacteristic
430C4×C73#54611yescharacteristic
431Dic73—22no—
432Dic73—41no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435Dic73—41no—
436Dic73—81no—
437#24475—731nomaximal, Sylow
438C2×C73—21no—
439C2×C73—21no—
440C2×C73—21no—
441C2×C73—42no—
442C2×C73#241011yescharacteristic
443D73—42no—
444D73—82no—
445D73—81no—
446D73—81no—
447#3585—731no—
448#3069—731no—
449#3040—731no—
450#3022—731no—
451C2×#455—731no—
452#2901—731no—
453#2050—731no—
454#2048—731no—
455#2009—731no—
456#2003—731no—
457#1906—731no—
458#1903—731no—
459#1902D7311yescharacteristic, complemented
460#1861—731no—
461#1795—731no—
462C73#2447511yescharacteristic, complemented, Sylow
463#585—731no—
464C2×H(5,𝔽2)—731no—
465#577—1462no—
466#577—1462no—
467#576—1462no—
468#576—1462no—
469#575—731no—
470#575—731no—
471#575—1462no—
472C2×#137—731no—
473C2×#137—731no—
474C2×#137C2×D7311yescharacteristic
475C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
478#568—731no—
479#568C2×D7311yescharacteristic
480#536—731no—
481C2×#124—731no—
482C4×#41—731no—
483#473—1462no—
484#471—1462no—
485#464—1462no—
486#463—1462no—
487#456—1462no—
488#455—1462no—
489#455—1462no—
490#455—1462no—
491#430—731no—
492#423—731no—
493#421—731no—
494#421—731no—
495#421—731no—
496#421—1462no—
497#421C2×D7311yescharacteristic
498C2×#104—731no—
499C2×#104—731no—
500C2×#104—731no—
501C2×#104—1462no—
502#419C2×D7311yescharacteristic, complemented
503#418—731no—
504#418—731no—
505#413—731no—
506#413—731no—
507C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
508C2×#100—731no—
509#410—731no—
510#344—731no—
511#344C2×D7311yescharacteristic, complemented
512#339—731no—
513#338C2×D7311yescharacteristic, complemented
5142−1+4—732no—
5152−1+4—1461no—
5162−1+4—1461no—
517H(5,𝔽2)—2921no—
518H(5,𝔽2)—2921no—
519H(5,𝔽2)—732no—
520H(5,𝔽2)—1462no—
521H(5,𝔽2)—1461no—
522H(5,𝔽2)—1462no—
523H(5,𝔽2)—1462no—
524H(5,𝔽2)—1461no—
525C2×#41—2921no—
526C2×#41—731no—
527C2×#41—731no—
528C2×#41—731no—
529C2×#41—1461no—
530C2×#41—1462no—
531C2×#41—1462no—
532C2×#41—1461no—
533C2×#41C22×D7311yescharacteristic
534C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
535C22×D4—2921no—
536C22×D4—731no—
537C22×D4—1461no—
538C22×D4—1461no—
539#137—22no—
540#137—22no—
541#137—2921no—
542#137—732no—
543#137—1461no—
544#137—1461no—
545#137—1461no—
546#137—1464no—
547#137—1462no—
548#137—1462no—
549#137—1462no—
550AGL(1,ℤ/8)—732no—
551AGL(1,ℤ/8)—1462no—
552AGL(1,ℤ/8)—1461no—
553AGL(1,ℤ/8)—1461no—
554AGL(1,ℤ/8)—1461no—
555AGL(1,ℤ/8)—1462no—
556AGL(1,ℤ/8)—1462no—
557AGL(1,ℤ/8)—1464no—
558AGL(1,ℤ/8)—1464no—
559AGL(1,ℤ/8)—1464no—
560AGL(1,ℤ/8)—1462no—
561#135—1462no—
562#135—1464no—
563#135—1464no—
564#135—1462no—
565C2×Q16—21no—
566C2×Q16—1461no—
567C2×Q16—1461no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—732no—
570C2×SD16—1461no—
571C2×SD16—1464no—
572C2×SD16—1461no—
573C2×SD16—1461no—
574C2×D8—732no—
575C2×D8—1461no—
576C2×D8—1464no—
577#131—22no—
578#131—22no—
579#131—2921no—
580#131—1462no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—731no—
583C2×M16—731no—
584C2×M16—1462no—
585C2×M16C22×D7311yescharacteristic
586C2×M16C22×D7311yescharacteristic
587C2×M16C22×D7311yescharacteristic
588C2×M16C22×D7311yescharacteristic
589C4⋊Q8—1461no—
590#124—1461no—
591#124—1461no—
592#124—1462no—
593#124—1461no—
594#123—2921no—
595C22⋊Q8—2921no—
596C4×Q8—1461no—
597C4×D4—2921no—
598C4×D4—1461no—
599#117—731no—
600#117—1461no—
601#117C22×D7311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—2921no—
603C2×C42—731no—
604C2×C42—1461no—
605#108—1462no—
606C4⋊C8—1462no—
607#104—22no—
608#104—732no—
609#104—732no—
610#104—1462no—
611#104—1461no—
612#104—1461no—
613#104—1461no—
614#104—1461no—
615#104—1462no—
616#104—1462no—
617#103—22no—
618#102—2921no—
619#102—1462no—
620#101—22no—
621#101—1461no—
622#101—1461no—
623#100—1462no—
624#100—1461no—
625#100—1461no—
626#99—2921no—
627C24—2921no—
628C24—1461no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—2922no—
632#41—2922no—
633#41—2922no—
634#41—2921no—
635#41—2922no—
636#41—2921no—
637#41—2922no—
638#41—2922no—
639#41—2922no—
640#41—732no—
641#41—732no—
642#41—1462no—
643#41—1462no—
644#41—1464no—
645#41—1462no—
646#41—1462no—
647#41—1461no—
648#41—1461no—
649#41—1461no—
650#41—1461no—
651#41—1461no—
652#41—1461no—
653#41—1461no—
654#41—1461no—
655#41—1461no—
656#41—1461no—
657#41D4×D7312yes—
658#41D4×D7312yes—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—2921no—
666C2×Q8—731no—
667C2×Q8—731no—
668C2×Q8—731no—
669C2×Q8—1462no—
670C2×Q8—1462no—
671C2×Q8#1192402811yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—2921no—
674C2×D4—2922no—
675C2×D4—2924no—
676C2×D4—2924no—
677C2×D4—2922no—
678C2×D4—2922no—
679C2×D4—2921no—
680C2×D4—2922no—
681C2×D4—2922no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2921no—
684C2×D4—731no—
685C2×D4—731no—
686C2×D4—731no—
687C2×D4—732no—
688C2×D4—1462no—
689C2×D4—1464no—
690C2×D4—1461no—
691C2×D4—1461no—
692C2×D4—1462no—
693C2×D4—1461no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4#1192402811yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—2921no—
703C22×C4—2922no—
704C22×C4—2921no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4C23×D7311yescharacteristic
710Q16—42no—
711Q16—2922no—
712Q16—2922no—
713Q16—1462no—
714Q16—1462no—
715SD16—42no—
716SD16—2922no—
717SD16—2922no—
718SD16—1462no—
719SD16—1464no—
720SD16—1462no—
721SD16—1464no—
722SD16—1462no—
723SD16—1462no—
724D8—1464no—
725D8—1462no—
726D8—1464no—
727D8—1462no—
728M16—24no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—2922no—
737M16—732no—
738M16—1461no—
739M16—1461no—
740M16—1461no—
741M16D4×D7312yes—
742C2×C8—24no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—2922no—
747C2×C8—1461no—
748C2×C8—1461no—
749C2×C8D4×D7312yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—2922no—
752C4⋊C4—2921no—
753C4⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—2922no—
756C22⋊C4—2922no—
757C22⋊C4—2922no—
758C22⋊C4—2921no—
759C22⋊C4—1461no—
760C42—21no—
761C42—2921no—
762C42—731no—
763C42—731no—
764C42—1461no—
765C42—1461no—
766C23—21no—
767C23—2924no—
768C23—2922no—
769C23—2921no—
770C23—2921no—
771C23—5842no—
772C23—11682no—
773C23—1461no—
774C23—1462no—
775C23—1461no—
776C23—1461no—
777C23#1455663711yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—2922no—
784Q8—732no—
785Q8—1461no—
786Q8—1461no—
787Q8—1461no—
788Q8—1461no—
789Q8—1461no—
790Q8#1455656412yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—2924no—
795D4—2922no—
796D4—2924no—
797D4—2922no—
798D4—2921no—
799D4—2921no—
800D4—2921no—
801D4—2921no—
802D4—2922no—
803D4—2921no—
804D4—2921no—
805D4—732no—
806D4—1462no—
807D4—1462no—
808D4—1461no—
809D4—1462no—
810D4—1461no—
811D4—1461no—
812D4—1462no—
813D4—1461no—
814D4—1461no—
815D4#1455656412yes—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—2924no—
824C2×C4—2922no—
825C2×C4—2922no—
826C2×C4—2922no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—5842no—
833C2×C4—5841no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1462no—
840C2×C4—1462no—
841C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
845C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
846C2×C4#1455663711yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—2921no—
852C8—1462no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—2921no—
857C22—2922no—
858C22—2921no—
859C22—5841no—
860C22—5842no—
861C22—5841no—
862C22—5841no—
863C22—5842no—
864C22—11681no—
865C22—11682no—
866C22—11684no—
867C22—1462no—
868C22#1798914811yescharacteristic
869C22#1798922111yescharacteristic
870C22#1798923311yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—2921no—
875C4—2921no—
876C4—2921no—
877C4—2921no—
878C4—5841no—
879C4—1462no—
880C4#120×D7311yescharacteristic
881C4C2×#1455656411yescharacteristic
882C4#1798922111yescharacteristic
883C4#1798923311yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—2922no—
889C2—5842no—
890C2—5841no—
891C2—5841no—
892C2#2261330811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22613308
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1902C2
socleC2×C73#2410
prime radical#22624712C2
hypercenter#1902D73
hypocenterC73#24475
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22619667C2semidirect
3. #22619428C2semidirect
4. #22619307C2semidirect
5. C2×#17988763C2semidirect
6. #22618477C2semidirect
7. #22611219C2semidirect
8. #22611207C2semidirect
9. #22610993C2semidirect
10. #22610955C2semidirect
11. #22610433C2semidirect
12. #22610412C2semidirect
13. #22610171C2semidirect
14. #22609900C2semidirect
15. C73×#1902C2semidirect
25. C2×#14556622C22semidirect
26. C2×#14556622C22semidirect
30. #17989353C22semidirect
31. #17989161C22semidirect
32. C2×#14556580C22semidirect
33. #17989055C22semidirect
42. #17988635C22semidirect
43. #17988610C22semidirect
44. #17988605C22semidirect
46. #17988603C22semidirect
49. C2×#14556517C22semidirect
50. C2×#14556517C22semidirect
52. #17988593C22semidirect
53. #17988591C22semidirect
54. #17988569C22semidirect
55. #17988569C22semidirect
56. C2×#14556507C22semidirect
57. #17988560C22semidirect
58. #17988358C22semidirect
59. #17988348C22semidirect
63. #419×C73C22semidirect
64. C2×#101×C73C22semidirect
65. #344×C73C22semidirect
66. #338×C73C22semidirect
459. #1902D73semidirect
462. C73#24475semidirect
502. #419C2×D73semidirect
507. C2×#101C2×D73semidirect
511. #344C2×D73semidirect
513. #338C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247122
#226196672
#226194282
#226193072
C2×#179887632
#226184772
#226112192
#226112072
#226109932
#226109552
#226104332
#226104122
#226101712
#226099002
C73×#19022
#2447573