Finite Group Databasebeta

← #33124318

Subgroups — #33124318

Order 18688.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988899C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613565C211yesmaximal, characteristic
4#22612799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611316C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611164C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610553C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610552C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×C8×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556587C2211yescharacteristic
19C2×#14556562C2211yescharacteristic
20C2×#14556559—21no—
21C2×#14556559—21no—
22C2×#14556549—21no—
23C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
24#17988899—24no—
25C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556513C2211yescharacteristic
30C2×#14556513C2211yescharacteristic
31C2×#14556512C2211yescharacteristic
32C2×#14556512C2211yescharacteristic
33C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556511C2211yescharacteristic
36C2×#14556511C2211yescharacteristic
37#102×D73—24no—
38C2×#14556503C2211yescharacteristic
39#17988495—21no—
40#17988495—21no—
41#17988490C2211yescharacteristic
42#17988489C2211yescharacteristic
43#17988486C2211yescharacteristic, complemented
44#17988474—21no—
45#17988468—21no—
46#17988449—21no—
47#17988444C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
50C4×#11924005C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988341C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#127×C73C2211yescharacteristic
55C2×#102×C73C2211yescharacteristic
56C2×#102×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
59#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D73—21no—
62C22×D292C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D73—21no—
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C2×D4×D73—22no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—41no—
72C2×D4×D73—41no—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73C2311yescharacteristic
75C22×#10596831C2311yescharacteristic
76C22×#10596831C2311yescharacteristic
77C2×C8×D73—22no—
78C2×C8×D73—41no—
79C2×C8×D73—41no—
80#14556587—22no—
81#14556587—41no—
82#14556562—22no—
83#14556562—22no—
84#14556559—44no—
85#14556559—44no—
86#14556549—44no—
87C2×C4⋊Dic73—21no—
88C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
91C2×#11924007—21no—
92C4⋊C4×D73—22no—
93C4⋊C4×D73D414yescomplemented
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×C22⋊Dic73—21no—
96C2×C22⋊Dic73—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005D411yescharacteristic
101C2×#11924005D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic73—21no—
103C2×C4×Dic73—21no—
104C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
105#14556525—22no—
106#14556524—22no—
107C4⋊#10596831—41no—
108#14556520—41no—
109#14556513—22no—
110#14556513—22no—
111#14556512—22no—
112#14556512—22no—
113#14556512—41no—
114#14556512—41no—
115#14556511—22no—
116#14556511—41no—
117#14556503—22no—
118#14556498—21no—
119#14556498—21no—
120#14556498—21no—
121#14556498—21no—
122#14556498D411yescharacteristic
123#14556498D411yescharacteristic
124C22×D4×C73—21no—
125C22×D4×C73—21no—
126C22×D4×C73C2311yescharacteristic
127C22×D4×C73C2311yescharacteristic
128C22×C8×C73C2311yescharacteristic
129C22×C8×C73C2311yescharacteristic
130#127×C73—22no—
131#127×C73—41no—
132C2×C4⋊C4×C73—21no—
133C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
135C2×C42×C73C2311yescharacteristic
136#102×C73—22no—
137#102×C73—22no—
138#102×C73—22no—
139#102×C73—41no—
140#95×C73—21no—
141C23×D73—21no—
142C23×D73—42no—
143C23×D73—42no—
144C23×D73—42no—
145C23×D73—42no—
146C23×D73—42no—
147C23×D73—81no—
148C23×D73—81no—
149C23×D73C2×D411yescharacteristic
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292#4112yes—
156C2×C22⋊D73—42no—
157C2×C22⋊D73—42no—
158C2×C22⋊D73—42no—
159C2×C22⋊D73—42no—
160C2×C22⋊D73—42no—
161C2×C22⋊D73—42no—
162C2×C22⋊D73—42no—
163C2×C22⋊D73—42no—
164C2×C22⋊D73—42no—
165C2×C22⋊D73—42no—
166C2×C22⋊D73—81no—
167C2×C22⋊D73—81no—
168D4×D73—28no—
169D4×D73—44no—
170D4×D73—44no—
171D4×D73—44no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—24no—
183C2×C4×D73—42no—
184C2×C4×D73—42no—
185C2×C4×D73C2×D412yes—
186C2×C4×D73#4112yes—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C8×D73—44no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—42no—
200C4⋊Dic73C2×D412yes—
201#11924007—24no—
202C22⋊Dic73—42no—
203C22⋊Dic73—42no—
204C22⋊Dic73—42no—
205#11924005—22no—
206#11924005—42no—
207#11924005—42no—
208#11924005—42no—
209#11924005D814yes—
210C4×Dic73—21no—
211C4×Dic73—21no—
212C4×Dic73—42no—
213C4×Dic73—42no—
214C24×C73—21no—
215C24×C73—21no—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—42no—
228C2×D4×C73—42no—
229C2×D4×C73—42no—
230C2×D4×C73—42no—
231C2×D4×C73—81no—
232C2×D4×C73—81no—
233C2×D4×C73#4112yes—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C73C2411yescharacteristic
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C4⋊C4×C73—42no—
249C4⋊C4×C73C2×D412yes—
250C42×C73—21no—
251C42×C73—21no—
252C23×C73—22no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73C22×D411yescharacteristic
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—22no—
272C22×D73—48no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—84no—
280C22×D73—84no—
281C22×D73—84no—
282C22×D73—84no—
283C22×D73—84no—
284C22×D73—84no—
285C22×D73#12112yes—
286C22×D73C2×D812yes—
287C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
288D4×C73—22no—
289D4×C73—22no—
290D4×C73—41no—
291D4×C73—41no—
292D4×C73—41no—
293D4×C73—41no—
294D4×C73—41no—
295D4×C73—41no—
296D4×C73—84no—
297D4×C73—84no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—22no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73C2×D812yes—
310C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D73—48no—
317C22⋊D73—84no—
318C22⋊D73—84no—
319C22⋊D73—84no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—22no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73#12112yes—
337C2×Dic73C2×D812yes—
338D292—22no—
339D292—22no—
340D292—41no—
341D292—41no—
342C4×D73—22no—
343C4×D73—22no—
344C4×D73—22no—
345C4×D73—22no—
346C4×D73—48no—
347C8×C73—41no—
348C8×C73—41no—
349#10596831—41no—
350#10596831—41no—
351C22×C73—42no—
352C22×C73—42no—
353C22×C73—42no—
354C22×C73—81no—
355C22×C73—81no—
356C22×C73—81no—
357C22×C73—81no—
358C22×C73—81no—
359C22×C73—81no—
360C22×C73—81no—
361C22×C73—81no—
362C22×C73—81no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73C2×#12111yescharacteristic
366C22×C73#54611yescharacteristic
367C22×C73#54611yescharacteristic
368C22×C73C22×D811yescharacteristic
369C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C73#57711yescharacteristic
371C22×C73#57711yescharacteristic
372C2×D73—22no—
373C2×D73—22no—
374C2×D73—22no—
375C2×D73—22no—
376C2×D73—22no—
377C2×D73—22no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—816no—
382C2×D73—81no—
383C2×D73—81no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73#45914yes—
387C4×C73—22no—
388C4×C73—42no—
389C4×C73—41no—
390C4×C73—81no—
391C4×C73#52511yescharacteristic
392C4×C73#53511yescharacteristic
393C4×C73#55111yescharacteristic
394C4×C73#55111yescharacteristic
395Dic73—22no—
396Dic73—22no—
397Dic73—42no—
398Dic73—41no—
399Dic73—81no—
400Dic73—81no—
401#24476—731nomaximal, Sylow
402C2×C73—82no—
403C2×C73—161no—
404C2×C73#241111yescharacteristic
405C2×C73C2×#45911yescharacteristic
406C2×C73#304311yescharacteristic
407C2×C73#329411yescharacteristic
408C2×C73#329411yescharacteristic
409C2×C73#331011yescharacteristic
410C2×C73#331011yescharacteristic
411D73—24no—
412D73—82no—
413C2×#480—731no—
414C22×#102—731no—
415#2433—731no—
416#2344—731no—
417#2067—731no—
418#2067—731no—
419#2041—731no—
420#2041D7311yescharacteristic, complemented
421#1982—731no—
422#1982—731no—
423#1925—731no—
424#1925—731no—
425#1893—731no—
426#1850—731no—
427#1786—731no—
428C73#2447611yescharacteristic, complemented, Sylow
429C23×D4—731no—
430C23×C8—731no—
431C2×#127—731no—
432C2×#127C2×D7311yescharacteristic
433C2×#121—731no—
434C2×#120—1461no—
435C2×#120—1461no—
436C2×#117—1461no—
437C22×C4⋊C4—731no—
438#480—1464no—
439C2×#107—731no—
440C2×#107—731no—
441C2×C4⋊C8—731no—
442C2×C4⋊C8—731no—
443C2×#102—731no—
444C2×#102—731no—
445C2×#102—731no—
446C2×#102—731no—
447C2×#102—731no—
448C2×#102—731no—
449C2×#102—731no—
450C2×#102—731no—
451C2×#102—1464no—
452C2×#102C2×D7311yescharacteristic
453C2×#102C2×D7311yescharacteristic
454C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
455C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
456C2×C22⋊C8—731no—
457#392—1461no—
458#392—1461no—
459#390—731no—
460#390—731no—
461#389—731no—
462#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
463#387—1461no—
464#387—1461no—
465#381—1461no—
466#380—731no—
467C4×C4⋊C4—731no—
468C4×C4⋊C4—731no—
469C4×C22⋊C4—731no—
470#340—731no—
471#340—731no—
472#336—731no—
473#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
474C25—1461no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—2921no—
478C22×D4—2921no—
479C22×D4—731no—
480C22×D4—1462no—
481C22×D4—1462no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4—1461no—
484C22×D4—1461no—
485C22×D4—1462no—
486C22×D4—1461no—
487C22×D4—1462no—
488C22×D4C22×D7311yescharacteristic
489C22×D4C22×D7311yescharacteristic
490C23×C4—731no—
491C23×C4—1461no—
492C22×C8—2921no—
493C22×C8—2921no—
494C22×C8—731no—
495C22×C8—731no—
496C22×C8—1462no—
497C22×C8C22×D7311yescharacteristic
498C22×C8C22×D7311yescharacteristic
499#127—22no—
500#127—41no—
501#127—2921no—
502#127—1462no—
503#121—1462no—
504#121—1462no—
505#120—2924no—
506#120—2924no—
507#117—2924no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—731no—
510C2×C4⋊C4—734no—
511C2×C4⋊C4—731no—
512C2×C4⋊C4—731no—
513C2×C4⋊C4—1462no—
514C2×C4⋊C4—1461no—
515C2×C4⋊C4—1461no—
516C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—731no—
519C2×C22⋊C4—731no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C22⋊C4—1461no—
523C2×C22⋊C4—1461no—
524C2×C22⋊C4—1461no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C42—731no—
527C2×C42—1461no—
528C2×C42—1461no—
529C2×C42C22×D7311yescharacteristic
530#107—1462no—
531#107—1462no—
532C4⋊C8—2921no—
533C4⋊C8—2921no—
534#102—22no—
535#102—22no—
536#102—22no—
537#102—41no—
538#102—2921no—
539#102—2921no—
540#102—2921no—
541#102—1462no—
542#102—1462no—
543#102—1462no—
544#102—1462no—
545#102—1462no—
546C22⋊C8—1462no—
547#95—21no—
548#95—731no—
549#95—731no—
550#95—1461no—
551#95—1461no—
552#95—1461no—
553#95—1461no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—2922no—
557C24—2922no—
558C24—2922no—
559C24—2922no—
560C24—2922no—
561C24—5841no—
562C24—5841no—
563C24—731no—
564C24—1461no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—2922no—
583C2×D4—2922no—
584C2×D4—2922no—
585C2×D4—2922no—
586C2×D4—2922no—
587C2×D4—2924no—
588C2×D4—2924no—
589C2×D4—2924no—
590C2×D4—2922no—
591C2×D4—2922no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—2922no—
594C2×D4—2922no—
595C2×D4—5841no—
596C2×D4—5841no—
597C2×D4—732no—
598C2×D4—1468no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4—1461no—
601C2×D4—1461no—
602C2×D4—1461no—
603C2×D4—1461no—
604C2×D4#1192402712yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—2922no—
608C22×C4—2922no—
609C22×C4—731no—
610C22×C4—731no—
611C22×C4—732no—
612C22×C4—732no—
613C22×C4—731no—
614C22×C4—1464no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4D4×D7311yescharacteristic
623C22×C4D4×D7311yescharacteristic
624C22×C4C23×D7311yescharacteristic
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—2924no—
632C2×C8—1461no—
633C2×C8—1461no—
634C2×C8—1461no—
635C2×C8—1461no—
636C2×C8—1461no—
637C2×C8—1461no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—2922no—
643C4⋊C4—732no—
644C4⋊C4—1464no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4—1461no—
647C4⋊C4—1461no—
648C4⋊C4—1461no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4D4×D7312yes—
651C22⋊C4—2922no—
652C22⋊C4—2922no—
653C22⋊C4—2922no—
654C22⋊C4—2922no—
655C22⋊C4—2922no—
656C22⋊C4—2922no—
657C22⋊C4—734no—
658C22⋊C4—1462no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—2922no—
662C42—2922no—
663C42—1461no—
664C42—1461no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—2928no—
680C23—2921no—
681C23—2921no—
682C23—2921no—
683C23—2921no—
684C23—2921no—
685C23—2921no—
686C23—5844no—
687C23—5844no—
688C23—5844no—
689C23—5844no—
690C23—5844no—
691C23—5844no—
692C23—732no—
693C23—732no—
694C23—732no—
695C23—1462no—
696C23—1461no—
697C23—1461no—
698C23—1461no—
699C23—1461no—
700C23C2×D4×D7311yescharacteristic
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—84no—
711D4—2928no—
712D4—2921no—
713D4—2921no—
714D4—5844no—
715D4—5844no—
716D4—5844no—
717D4—1462no—
718D4—1462no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—2928no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—732no—
740C2×C4—732no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1462no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4D8×D7312yes—
754C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
755C2×C4#41×D7311yescharacteristic
756C2×C4#41×D7311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
758C2×C4#1455663611yescharacteristic
759C2×C4#1455663711yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2921no—
763C8—2921no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—2922no—
779C22—2922no—
780C22—2922no—
781C22—58416no—
782C22—5841no—
783C22—5841no—
784C22—5841no—
785C22—5841no—
786C22—734no—
787C22—1462no—
788C22—1462no—
789C22—1462no—
790C22—1462no—
791C22—1462no—
792C22—1462no—
793C22#121×D7311yescharacteristic
794C22#1798922411yescharacteristic
795C22#1798923011yescharacteristic
796C22C2×D8×D7311yescharacteristic
797C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
798C22#1798939311yescharacteristic
799C22#1798939711yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—2922no—
805C4—2921no—
806C4—5841no—
807C4—5841no—
808C4—1462no—
809C4—1462no—
810C4#1798909711yescharacteristic
811C4#1798915311yescharacteristic
812C4#1798926011yescharacteristic
813C4#1798926511yescharacteristic
814C2—82no—
815C2—161no—
816C2—5842no—
817C2—1464no—
818C2#2261330911yescharacteristic
819C2#459×D7311yescharacteristic
820C2#2261944711yescharacteristic
821C2#2262173711yescharacteristic
822C2#2262174311yescharacteristic
823C2#2262194511yescharacteristic
824C2#2262195111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2041C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22613565C2
hypercenter#2041D73
hypocenterC73#24476
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988899C2semidirect
2. C2×#102×D73C2semidirect
4. #22612799C2semidirect
5. #22611316C2semidirect
6. #22611315C2semidirect
7. #22611164C2semidirect
8. #22610859C2semidirect
9. #22610856C2semidirect
10. #22610553C2semidirect
11. #22610552C2semidirect
12. #22610356C2semidirect
13. #22610110C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#2041C2semidirect
25. C2×#14556525C22semidirect
26. C2×#14556524C22semidirect
27. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
28. C2×#14556520C22semidirect
33. C2×#14556512C22semidirect
34. C2×#14556512C22semidirect
43. #17988486C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic73C22semidirect
51. #17988350C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988341C22semidirect
57. C2×#102×C73C22semidirect
58. C2×#102×C73C22semidirect
59. #389×C73C22semidirect
60. #336×C73C22semidirect
93. C4⋊C4×D73D4semidirect
420. #2041D73semidirect
428. C73#24476semidirect
454. C2×#102C2×D73semidirect
455. C2×#102C2×D73semidirect
462. #389C2×D73semidirect
473. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888992
C2×#102×D732
#226135652
#226127992
#226113162
#226113152
#226111642
#226108592
#226108562
#226105532
#226105522
#226103562
#226101102
#226098602
C73×#20412
#2447673