Finite Group Databasebeta

← #33124320

Subgroups — #33124320

Order 18688.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988902C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613567C211yesmaximal, characteristic
4#22612799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611165C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611164C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610548C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610107C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×C8×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556588C2211yescharacteristic
19C2×#14556587C2211yescharacteristic
20C2×#14556566C2211yescharacteristic
21C2×#14556561—21no—
22C2×#14556561—21no—
23C2×#14556549—21no—
24C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
25#17988902—24no—
26C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556513C2211yescharacteristic
29C2×#14556513C2211yescharacteristic
30C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556512C2211yescharacteristic
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556511C2211yescharacteristic
35C2×#14556511C2211yescharacteristic
36C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
38#102×D73—24no—
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40#17988496—21no—
41#17988496—21no—
42#17988488C2211yescharacteristic
43#17988486C2211yescharacteristic, complemented
44#17988474—21no—
45#17988468—21no—
46#17988449—21no—
47#17988444C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
50C4×#11924005C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988342C2211yescharacteristic, complemented
53#17988341C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58#390×C73C2211yescharacteristic
59#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D73—21no—
62C22×D292—21no—
63C22×D292—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—22no—
73C2×D4×D73—22no—
74C2×D4×D73—41no—
75C2×D4×D73—41no—
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73C2311yescharacteristic
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C2×C8×D73—22no—
81C2×C8×D73—41no—
82C2×C8×D73—41no—
83#14556588—22no—
84#14556588—41no—
85#14556587—22no—
86#14556587—41no—
87#14556566—22no—
88#14556566—22no—
89#14556561—44no—
90#14556561—44no—
91#14556549—44no—
92C2×C4⋊Dic73—21no—
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×#11924007—21no—
96C4⋊C4×D73—22no—
97C4⋊C4×D73D414yescomplemented
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005D411yescharacteristic
103C2×#11924005D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic73—21no—
105C2×C4×Dic73—21no—
106C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
107#14556524—22no—
108#14556520—41no—
109#14556513—22no—
110#14556513—22no—
111#14556513—41no—
112#14556513—41no—
113#14556512—22no—
114#14556512—22no—
115#14556511—22no—
116#14556511—22no—
117#14556511—22no—
118#14556511—41no—
119#14556503—22no—
120#14556498—21no—
121#14556498—21no—
122#14556498—21no—
123#14556498—21no—
124#14556498D411yescharacteristic
125#14556498D411yescharacteristic
126C22×D4×C73C2311yescharacteristic
127C22×C8×C73C2311yescharacteristic
128C22×C8×C73C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C73—21no—
130C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C73—21no—
134C2×C22⋊C4×C73—21no—
135C2×C42×C73C2311yescharacteristic
136#107×C73—22no—
137C4⋊C8×C73—41no—
138#102×C73—22no—
139#102×C73—41no—
140#95×C73—21no—
141C23×D73—21no—
142C23×D73—21no—
143C23×D73—42no—
144C23×D73—42no—
145C23×D73—42no—
146C23×D73—42no—
147C23×D73—42no—
148C23×D73—81no—
149C23×D73—81no—
150C23×D73C2×D411yescharacteristic
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—42no—
163C2×D292—42no—
164C2×D292—42no—
165C2×D292—42no—
166C2×D292—42no—
167C2×D292—42no—
168C2×D292—42no—
169C2×D292—81no—
170C2×D292—81no—
171C2×D292#4112yes—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—81no—
180C2×C22⋊D73—81no—
181D4×D73—28no—
182D4×D73—44no—
183D4×D73—44no—
184D4×D73—44no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—24no—
195C2×C4×D73—42no—
196C2×C4×D73—42no—
197C2×C4×D73C2×D412yes—
198C2×C4×D73#4112yes—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C8×D73—44no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—42no—
210C4⋊Dic73C2×D412yes—
211#11924007—24no—
212#11924005—22no—
213#11924005—42no—
214#11924005—42no—
215#11924005—42no—
216#11924005—42no—
217#11924005D814yes—
218C4×Dic73—21no—
219C4×Dic73—21no—
220C4×Dic73—42no—
221C4×Dic73—42no—
222C24×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73#4112yes—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C73C2411yescharacteristic
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—42no—
247C4⋊C4×C73C2×D412yes—
248C22⋊C4×C73—42no—
249C22⋊C4×C73—42no—
250C42×C73—21no—
251C42×C73—21no—
252C23×C73—22no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73C22×D411yescharacteristic
260C22×D73—21no—
261C22×D73—21no—
262C22×D73—21no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—22no—
265C22×D73—48no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—84no—
280C22×D73—84no—
281C22×D73—84no—
282C22×D73—84no—
283C22×D73—84no—
284C22×D73—84no—
285C22×D73#12112yes—
286C22×D73C2×D812yes—
287C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
288D4×C73—22no—
289D4×C73—22no—
290D4×C73—41no—
291D4×C73—41no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—22no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73C2×D812yes—
307C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D73—48no—
314C22⋊D73—84no—
315C22⋊D73—84no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—22no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73#12112yes—
330C2×Dic73C2×D812yes—
331D292—22no—
332D292—22no—
333D292—41no—
334D292—41no—
335D292—41no—
336D292—41no—
337D292—41no—
338D292—41no—
339D292—84no—
340D292—84no—
341D292—84no—
342C4×D73—22no—
343C4×D73—22no—
344C4×D73—22no—
345C4×D73—22no—
346C4×D73—48no—
347C8×C73—41no—
348C8×C73—41no—
349#10596831—41no—
350#10596831—41no—
351C22×C73—42no—
352C22×C73—42no—
353C22×C73—42no—
354C22×C73—81no—
355C22×C73—81no—
356C22×C73—81no—
357C22×C73—81no—
358C22×C73C2×#12111yescharacteristic
359C22×C73#54611yescharacteristic
360C22×C73#54611yescharacteristic
361C22×C73C22×D811yescharacteristic
362C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C73#57711yescharacteristic
364C22×C73#57711yescharacteristic
365C2×D73—22no—
366C2×D73—22no—
367C2×D73—22no—
368C2×D73—22no—
369C2×D73—22no—
370C2×D73—22no—
371C2×D73—42no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—42no—
374C2×D73—816no—
375C2×D73—81no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—81no—
383C2×D73—81no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73#45914yes—
387C4×C73—22no—
388C4×C73—42no—
389C4×C73—41no—
390C4×C73—81no—
391C4×C73—81no—
392C4×C73#52511yescharacteristic
393C4×C73#53511yescharacteristic
394C4×C73#55111yescharacteristic
395C4×C73#55111yescharacteristic
396Dic73—22no—
397Dic73—22no—
398Dic73—42no—
399Dic73—41no—
400Dic73—81no—
401#24476—731nomaximal, Sylow
402C2×C73—82no—
403C2×C73#241111yescharacteristic
404C2×C73C2×#45911yescharacteristic
405C2×C73#304311yescharacteristic
406C2×C73#329411yescharacteristic
407C2×C73#329411yescharacteristic
408C2×C73#331011yescharacteristic
409C2×C73#331011yescharacteristic
410D73—24no—
411D73—82no—
412D73—161no—
413C2×#480—731no—
414C22×#102—731no—
415#2433—731no—
416#2344—731no—
417#2067—731no—
418#2067D7311yescharacteristic, complemented
419#2041—731no—
420#2041—731no—
421#1982—731no—
422#1982—731no—
423#1925—731no—
424#1925—731no—
425#1893—731no—
426#1850—731no—
427#1786—731no—
428C73#2447611yescharacteristic, complemented, Sylow
429C23×D4—731no—
430C23×C8—731no—
431C2×#127—731no—
432C2×#127—731no—
433C2×#121—731no—
434C2×#120—1461no—
435C2×#120—1461no—
436C2×#117—1461no—
437C22×C4⋊C4—731no—
438#480—1464no—
439C2×#107—731no—
440C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
441C2×C4⋊C8—731no—
442C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
443C2×#102—731no—
444C2×#102—731no—
445C2×#102—731no—
446C2×#102—731no—
447C2×#102—731no—
448C2×#102—731no—
449C2×#102—731no—
450C2×#102—731no—
451C2×#102—731no—
452C2×#102—731no—
453C2×#102—1464no—
454C2×#102C2×D7311yescharacteristic
455C2×#102C2×D7311yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—731no—
457#392—1461no—
458#392—1461no—
459#390—731no—
460#390C2×D7311yescharacteristic
461#389—731no—
462#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
463#387—1461no—
464#387—1461no—
465#381—1461no—
466#380—731no—
467C4×C4⋊C4—731no—
468C4×C4⋊C4—731no—
469C4×C22⋊C4—731no—
470#340—731no—
471#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
472#336—731no—
473#336—731no—
474C25—1461no—
475C22×D4—2921no—
476C22×D4—2921no—
477C22×D4—731no—
478C22×D4—731no—
479C22×D4—1461no—
480C22×D4—1462no—
481C22×D4—1462no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4—1461no—
484C22×D4—1461no—
485C22×D4—1462no—
486C22×D4—1462no—
487C22×D4—1461no—
488C22×D4—1461no—
489C22×D4C22×D7311yescharacteristic
490C23×C4—731no—
491C23×C4—1461no—
492C22×C8—2921no—
493C22×C8—2921no—
494C22×C8—731no—
495C22×C8—731no—
496C22×C8—1462no—
497C22×C8C22×D7311yescharacteristic
498C22×C8C22×D7311yescharacteristic
499#127—2921no—
500#127—2921no—
501#127—1462no—
502#127—1462no—
503#121—1462no—
504#121—1462no—
505#120—2924no—
506#120—2924no—
507#117—2924no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—731no—
510C2×C4⋊C4—734no—
511C2×C4⋊C4—731no—
512C2×C4⋊C4—1462no—
513C2×C4⋊C4—1461no—
514C2×C4⋊C4—1461no—
515C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—731no—
521C2×C22⋊C4—731no—
522C2×C22⋊C4—1461no—
523C2×C22⋊C4—1461no—
524C2×C22⋊C4—1461no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C42—731no—
527C2×C42—1461no—
528C2×C42—1461no—
529C2×C42C22×D7311yescharacteristic
530#107—22no—
531#107—1462no—
532C4⋊C8—41no—
533C4⋊C8—2921no—
534#102—22no—
535#102—41no—
536#102—2921no—
537#102—2921no—
538#102—2921no—
539#102—1462no—
540#102—1462no—
541#102—1462no—
542#102—1462no—
543#102—1462no—
544#102—1462no—
545#102—1462no—
546C22⋊C8—1462no—
547#95—21no—
548#95—731no—
549#95—731no—
550#95—1461no—
551#95—1461no—
552#95—1461no—
553#95—1461no—
554C24—21no—
555C24—2922no—
556C24—2922no—
557C24—2922no—
558C24—2922no—
559C24—2922no—
560C24—5841no—
561C24—5841no—
562C24—731no—
563C24—1461no—
564C24—1461no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—2922no—
571C2×D4—2922no—
572C2×D4—2922no—
573C2×D4—2922no—
574C2×D4—2922no—
575C2×D4—2922no—
576C2×D4—2922no—
577C2×D4—2922no—
578C2×D4—2924no—
579C2×D4—2924no—
580C2×D4—2924no—
581C2×D4—2922no—
582C2×D4—2922no—
583C2×D4—2922no—
584C2×D4—2922no—
585C2×D4—2922no—
586C2×D4—2922no—
587C2×D4—5841no—
588C2×D4—5841no—
589C2×D4—5841no—
590C2×D4—5841no—
591C2×D4—732no—
592C2×D4—1468no—
593C2×D4—1461no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4—1461no—
601C2×D4—1461no—
602C2×D4—1461no—
603C2×D4—1461no—
604C2×D4#1192402912yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—2922no—
609C22×C4—2922no—
610C22×C4—731no—
611C22×C4—731no—
612C22×C4—732no—
613C22×C4—732no—
614C22×C4—731no—
615C22×C4—1464no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4D4×D7311yescharacteristic
623C22×C4D4×D7311yescharacteristic
624C22×C4C23×D7311yescharacteristic
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—2924no—
632C2×C8—1461no—
633C2×C8—1461no—
634C2×C8—1461no—
635C2×C8—1461no—
636C2×C8—1461no—
637C2×C8—1461no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—2922no—
645C4⋊C4—732no—
646C4⋊C4—1464no—
647C4⋊C4—1461no—
648C4⋊C4—1461no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4D4×D7312yes—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—2922no—
654C22⋊C4—2922no—
655C22⋊C4—2922no—
656C22⋊C4—2922no—
657C22⋊C4—734no—
658C22⋊C4—1462no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—2922no—
662C42—2922no—
663C42—1461no—
664C42—1461no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—2928no—
673C23—2921no—
674C23—2921no—
675C23—2921no—
676C23—2921no—
677C23—2921no—
678C23—2921no—
679C23—2921no—
680C23—2921no—
681C23—2921no—
682C23—2921no—
683C23—2921no—
684C23—2921no—
685C23—2921no—
686C23—5844no—
687C23—5844no—
688C23—5844no—
689C23—5844no—
690C23—5844no—
691C23—5844no—
692C23—732no—
693C23—732no—
694C23—732no—
695C23—1462no—
696C23—1461no—
697C23—1461no—
698C23—1461no—
699C23—1461no—
700C23C2×D4×D7311yescharacteristic
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—2928no—
706D4—2921no—
707D4—2921no—
708D4—2921no—
709D4—2921no—
710D4—2921no—
711D4—2921no—
712D4—5844no—
713D4—5844no—
714D4—5844no—
715D4—5844no—
716D4—5844no—
717D4—1462no—
718D4—1462no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—2928no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—732no—
740C2×C4—732no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1462no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4D8×D7312yes—
754C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
755C2×C4#41×D7311yescharacteristic
756C2×C4#41×D7311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
758C2×C4#1455663611yescharacteristic
759C2×C4#1455663711yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2921no—
763C8—2921no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—2922no—
772C22—2922no—
773C22—2922no—
774C22—58416no—
775C22—5841no—
776C22—5841no—
777C22—5841no—
778C22—5841no—
779C22—5841no—
780C22—5841no—
781C22—5841no—
782C22—5841no—
783C22—5841no—
784C22—5841no—
785C22—5841no—
786C22—734no—
787C22—1462no—
788C22—1462no—
789C22—1462no—
790C22—1462no—
791C22—1462no—
792C22—1462no—
793C22#121×D7311yescharacteristic
794C22#1798922611yescharacteristic
795C22#1798922811yescharacteristic
796C22C2×D8×D7311yescharacteristic
797C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
798C22#1798939411yescharacteristic
799C22#1798939611yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—2922no—
806C4—2921no—
807C4—5841no—
808C4—1462no—
809C4—1462no—
810C4#1798910011yescharacteristic
811C4#1798915311yescharacteristic
812C4#1798926211yescharacteristic
813C4#1798926411yescharacteristic
814C2—82no—
815C2—5842no—
816C2—11681no—
817C2—1464no—
818C2#2261331111yescharacteristic
819C2#459×D7311yescharacteristic
820C2#2261945011yescharacteristic
821C2#2262173911yescharacteristic
822C2#2262174111yescharacteristic
823C2#2262194711yescharacteristic
824C2#2262194911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2067C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22613567C2
hypercenter#2067D73
hypocenterC73#24476
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988902C2semidirect
2. C2×#102×D73C2semidirect
4. #22612799C2semidirect
5. #22611314C2semidirect
6. #22611165C2semidirect
7. #22611164C2semidirect
8. #22610857C2semidirect
9. #22610856C2semidirect
10. #22610549C2semidirect
11. #22610548C2semidirect
12. #22610358C2semidirect
13. #22610107C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#2067C2semidirect
26. C2×#14556524C22semidirect
27. C2×#14556520C22semidirect
30. C2×#14556513C22semidirect
31. C2×#14556513C22semidirect
36. C2×#14556511C22semidirect
37. C2×#14556511C22semidirect
43. #17988486C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic73C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988342C22semidirect
53. #17988341C22semidirect
54. C2×#107×C73C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C73C22semidirect
59. #389×C73C22semidirect
60. #340×C73C22semidirect
97. C4⋊C4×D73D4semidirect
418. #2067D73semidirect
428. C73#24476semidirect
440. C2×#107C2×D73semidirect
442. C2×C4⋊C8C2×D73semidirect
462. #389C2×D73semidirect
471. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889022
C2×#102×D732
#226135672
#226127992
#226113142
#226111652
#226111642
#226108572
#226108562
#226105492
#226105482
#226103582
#226101072
#226098602
C73×#20672
#2447673