Finite Group Databasebeta

← #33124340

Subgroups — #33124340

Order 18688.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988904C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613565C211yesmaximal, characteristic
4#22612807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611164C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610559C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×C8×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556587C2211yescharacteristic
19C2×#14556562C2211yescharacteristic
20C2×#14556559—21no—
21C2×#14556559—21no—
22C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
23#17988904—24no—
24C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556513C2211yescharacteristic
29C2×#14556513C2211yescharacteristic
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556512C2211yescharacteristic
32C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556511C2211yescharacteristic
35C2×#14556511C2211yescharacteristic
36#102×D73—24no—
37C2×#14556503C2211yescharacteristic
38#17988495—21no—
39#17988495—21no—
40#17988490C2211yescharacteristic
41#17988489C2211yescharacteristic
42#17988486C2211yescharacteristic, complemented
43#17988474—21no—
44#17988468—21no—
45#17988444—21no—
46#17988444C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
49C4×#11924005C2211yescharacteristic
50#17988434—21no—
51#17988350C2211yescharacteristic, complemented
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988341C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#127×C73C2211yescharacteristic
55C2×#102×C73C2211yescharacteristic
56C2×#102×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
59#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D73—21no—
62C22×D292C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D73—21no—
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C2×D4×D73—22no—
68C2×D4×D73—22no—
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—41no—
72C2×D4×D73—41no—
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73C2311yescharacteristic
75C22×#10596831C2311yescharacteristic
76C22×#10596831C2311yescharacteristic
77C2×C8×D73—22no—
78C2×C8×D73—41no—
79C2×C8×D73—41no—
80#14556587—22no—
81#14556587—41no—
82#14556562—22no—
83#14556562—22no—
84#14556559—44no—
85#14556559—44no—
86C2×C4⋊Dic73—21no—
87C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
90C2×#11924007—21no—
91C4⋊C4×D73—22no—
92C4⋊C4×D73D414yescomplemented
93C2×C22⋊Dic73—21no—
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×C22⋊Dic73—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005D411yescharacteristic
100C2×#11924005D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic73—21no—
102C2×C4×Dic73—21no—
103C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
104#14556523—22no—
105#14556522—22no—
106C4⋊#10596831—41no—
107#14556520—41no—
108#14556513—22no—
109#14556513—22no—
110#14556512—22no—
111#14556512—22no—
112#14556512—41no—
113#14556512—41no—
114#14556511—22no—
115#14556511—41no—
116#14556503—22no—
117#14556498—21no—
118#14556498—21no—
119#14556498—21no—
120#14556498—21no—
121#14556498D411yescharacteristic
122#14556498D411yescharacteristic
123C22×D4×C73—21no—
124C22×D4×C73—21no—
125C22×D4×C73C2311yescharacteristic
126C22×D4×C73C2311yescharacteristic
127C22×C8×C73C2311yescharacteristic
128C22×C8×C73C2311yescharacteristic
129#127×C73—22no—
130#127×C73—41no—
131C2×C4⋊C4×C73—21no—
132C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
134C2×C42×C73C2311yescharacteristic
135#102×C73—22no—
136#102×C73—22no—
137#102×C73—22no—
138#102×C73—41no—
139#95×C73—21no—
140C23×D73—21no—
141C23×D73—42no—
142C23×D73—42no—
143C23×D73—42no—
144C23×D73—42no—
145C23×D73—42no—
146C23×D73—81no—
147C23×D73—81no—
148C23×D73C2×D411yescharacteristic
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292#4112yes—
155C2×C22⋊D73—42no—
156C2×C22⋊D73—42no—
157C2×C22⋊D73—42no—
158C2×C22⋊D73—42no—
159C2×C22⋊D73—42no—
160C2×C22⋊D73—42no—
161C2×C22⋊D73—42no—
162C2×C22⋊D73—42no—
163C2×C22⋊D73—42no—
164C2×C22⋊D73—42no—
165C2×C22⋊D73—81no—
166C2×C22⋊D73—81no—
167D4×D73—28no—
168D4×D73—44no—
169D4×D73—44no—
170D4×D73—44no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—24no—
182C2×C4×D73—81no—
183C2×C4×D73—81no—
184C2×C4×D73C2×D412yes—
185C2×C4×D73#4112yes—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C8×D73—44no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73—81no—
199C4⋊Dic73C2×D412yes—
200#11924007—24no—
201C22⋊Dic73—42no—
202C22⋊Dic73—42no—
203C22⋊Dic73—42no—
204#11924005—22no—
205#11924005—42no—
206#11924005—42no—
207#11924005—42no—
208#11924005SD1614yes—
209C4×Dic73—21no—
210C4×Dic73—21no—
211C4×Dic73—81no—
212C4×Dic73—81no—
213C24×C73—21no—
214C24×C73—21no—
215C2×D4×C73—21no—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—42no—
227C2×D4×C73—42no—
228C2×D4×C73—42no—
229C2×D4×C73—42no—
230C2×D4×C73—81no—
231C2×D4×C73—81no—
232C2×D4×C73#4112yes—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C73C2411yescharacteristic
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—81no—
248C4⋊C4×C73C2×D412yes—
249C42×C73—21no—
250C42×C73—21no—
251C23×C73—22no—
252C23×C73—41no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73C22×D411yescharacteristic
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—22no—
271C22×D73—48no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—84no—
279C22×D73—84no—
280C22×D73—84no—
281C22×D73—84no—
282C22×D73—84no—
283C22×D73—84no—
284C22×D73#12112yes—
285C22×D73C2×SD1612yes—
286C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
287D4×C73—22no—
288D4×C73—22no—
289D4×C73—41no—
290D4×C73—41no—
291D4×C73—41no—
292D4×C73—41no—
293D4×C73—41no—
294D4×C73—41no—
295D4×C73—84no—
296D4×C73—84no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—22no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73C2×SD1612yes—
309C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D73—48no—
316C22⋊D73—84no—
317C22⋊D73—84no—
318C22⋊D73—84no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—22no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73#12112yes—
336C2×Dic73C2×SD1612yes—
337D292—22no—
338D292—22no—
339D292—41no—
340D292—41no—
341C4×D73—22no—
342C4×D73—22no—
343C4×D73—22no—
344C4×D73—22no—
345C4×D73—84no—
346C8×C73—41no—
347C8×C73—41no—
348#10596831—41no—
349#10596831—41no—
350C22×C73—42no—
351C22×C73—42no—
352C22×C73—42no—
353C22×C73—81no—
354C22×C73—81no—
355C22×C73—81no—
356C22×C73—81no—
357C22×C73—81no—
358C22×C73—81no—
359C22×C73—81no—
360C22×C73—81no—
361C22×C73—81no—
362C22×C73—81no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73C2×#12111yescharacteristic
365C22×C73#54611yescharacteristic
366C22×C73#54611yescharacteristic
367C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
368C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C73#57611yescharacteristic
370C22×C73#57611yescharacteristic
371C2×D73—22no—
372C2×D73—22no—
373C2×D73—22no—
374C2×D73—22no—
375C2×D73—22no—
376C2×D73—22no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—816no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—81no—
383C2×D73—81no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73#46014yes—
386C4×C73—22no—
387C4×C73—42no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—81no—
390C4×C73#52511yescharacteristic
391C4×C73#53511yescharacteristic
392C4×C73#55111yescharacteristic
393C4×C73#55111yescharacteristic
394Dic73—22no—
395Dic73—22no—
396Dic73—42no—
397Dic73—41no—
398Dic73—81no—
399Dic73—81no—
400#24478—731nomaximal, Sylow
401C2×C73—82no—
402C2×C73—161no—
403C2×C73#241111yescharacteristic
404C2×C73C2×#46011yescharacteristic
405C2×C73#304111yescharacteristic
406C2×C73#329511yescharacteristic
407C2×C73#329511yescharacteristic
408C2×C73#331811yescharacteristic
409C2×C73#331811yescharacteristic
410D73—24no—
411D73—82no—
412C2×#481—731no—
413C22×#102—731no—
414#2433—731no—
415#2345—731no—
416#2065—731no—
417#2065—731no—
418#2041—731no—
419#2041D7311yescharacteristic, complemented
420#1982—731no—
421#1982—731no—
422#1926—731no—
423#1926—731no—
424#1893—731no—
425#1850—731no—
426#1786—731no—
427C73#2447811yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—731no—
429C23×C8—731no—
430C2×#127—731no—
431C2×#127C2×D7311yescharacteristic
432C2×#121—731no—
433C2×#120—1461no—
434C2×#120—1461no—
435C22×C4⋊C4—731no—
436#481—1464no—
437C2×#106—731no—
438C2×#106—731no—
439C2×C4⋊C8—731no—
440C2×C4⋊C8—731no—
441C2×#102—731no—
442C2×#102—731no—
443C2×#102—731no—
444C2×#102—731no—
445C2×#102—731no—
446C2×#102—731no—
447C2×#102—731no—
448C2×#102—731no—
449C2×#102—1464no—
450C2×#102C2×D7311yescharacteristic
451C2×#102C2×D7311yescharacteristic
452C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
453C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
454C2×C22⋊C8—731no—
455#392—1461no—
456#392—1461no—
457#390—731no—
458#390—731no—
459#389—731no—
460#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
461#387—1461no—
462#387—1461no—
463#380—731no—
464#380—1461no—
465C4×C4⋊C4—731no—
466C4×C4⋊C4—731no—
467C4×C22⋊C4—731no—
468C4×C22⋊C4—1461no—
469#340—731no—
470#340—731no—
471#336—731no—
472#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
473C25—1461no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—2921no—
477C22×D4—2921no—
478C22×D4—731no—
479C22×D4—1462no—
480C22×D4—1462no—
481C22×D4—1461no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4—1461no—
484C22×D4—1462no—
485C22×D4—1461no—
486C22×D4—1462no—
487C22×D4C22×D7311yescharacteristic
488C22×D4C22×D7311yescharacteristic
489C23×C4—731no—
490C23×C4—1461no—
491C22×C8—2921no—
492C22×C8—2921no—
493C22×C8—731no—
494C22×C8—731no—
495C22×C8—1462no—
496C22×C8C22×D7311yescharacteristic
497C22×C8C22×D7311yescharacteristic
498#127—22no—
499#127—41no—
500#127—2921no—
501#127—1462no—
502#121—1462no—
503#121—1462no—
504#120—2924no—
505#120—2924no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—731no—
508C2×C4⋊C4—734no—
509C2×C4⋊C4—731no—
510C2×C4⋊C4—731no—
511C2×C4⋊C4—1462no—
512C2×C4⋊C4—1461no—
513C2×C4⋊C4—1461no—
514C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—731no—
517C2×C22⋊C4—731no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C22⋊C4—1461no—
523C2×C22⋊C4—1461no—
524C2×C42—731no—
525C2×C42—1461no—
526C2×C42—1461no—
527C2×C42C22×D7311yescharacteristic
528#106—1462no—
529#106—1462no—
530C4⋊C8—2921no—
531C4⋊C8—2921no—
532#102—22no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—41no—
536#102—2921no—
537#102—2921no—
538#102—2921no—
539#102—1462no—
540#102—1462no—
541#102—1462no—
542#102—1462no—
543#102—1462no—
544C22⋊C8—1462no—
545#95—21no—
546#95—731no—
547#95—731no—
548#95—1461no—
549#95—1461no—
550#95—1461no—
551#95—1461no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—2922no—
555C24—2922no—
556C24—2922no—
557C24—2922no—
558C24—2922no—
559C24—5841no—
560C24—5841no—
561C24—731no—
562C24—1461no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—2922no—
581C2×D4—2922no—
582C2×D4—2922no—
583C2×D4—2922no—
584C2×D4—2922no—
585C2×D4—2924no—
586C2×D4—2924no—
587C2×D4—2924no—
588C2×D4—2922no—
589C2×D4—2922no—
590C2×D4—2922no—
591C2×D4—2922no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—5841no—
594C2×D4—5841no—
595C2×D4—732no—
596C2×D4—1468no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4—1461no—
601C2×D4—1461no—
602C2×D4#1192402712yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—5841no—
606C22×C4—5841no—
607C22×C4—731no—
608C22×C4—731no—
609C22×C4—732no—
610C22×C4—732no—
611C22×C4—731no—
612C22×C4—1464no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4D4×D7311yescharacteristic
621C22×C4D4×D7311yescharacteristic
622C22×C4C23×D7311yescharacteristic
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—2924no—
630C2×C8—1461no—
631C2×C8—1461no—
632C2×C8—1461no—
633C2×C8—1461no—
634C2×C8—1461no—
635C2×C8—1461no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—81no—
640C4⋊C4—5841no—
641C4⋊C4—732no—
642C4⋊C4—1464no—
643C4⋊C4—1461no—
644C4⋊C4—1461no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4—1461no—
647C4⋊C4—1461no—
648C4⋊C4D4×D7312yes—
649C22⋊C4—2922no—
650C22⋊C4—2922no—
651C22⋊C4—2922no—
652C22⋊C4—2922no—
653C22⋊C4—2922no—
654C22⋊C4—2922no—
655C22⋊C4—734no—
656C22⋊C4—1462no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—5841no—
660C42—5841no—
661C42—1461no—
662C42—1461no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—2928no—
678C23—2921no—
679C23—2921no—
680C23—2921no—
681C23—2921no—
682C23—2921no—
683C23—2921no—
684C23—5844no—
685C23—5844no—
686C23—5844no—
687C23—5844no—
688C23—5844no—
689C23—5844no—
690C23—732no—
691C23—732no—
692C23—732no—
693C23—1462no—
694C23—1461no—
695C23—1461no—
696C23—1461no—
697C23—1461no—
698C23C2×D4×D7311yescharacteristic
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—84no—
708D4—84no—
709D4—2928no—
710D4—2921no—
711D4—2921no—
712D4—5844no—
713D4—5844no—
714D4—5844no—
715D4—1462no—
716D4—1462no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—5844no—
737C2×C4—732no—
738C2×C4—732no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4—1462no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4—1462no—
748C2×C4—1462no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4SD16×D7312yes—
752C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
753C2×C4#41×D7311yescharacteristic
754C2×C4#41×D7311yescharacteristic
755C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
756C2×C4#1455663611yescharacteristic
757C2×C4#1455663711yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—2921no—
761C8—2921no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—2922no—
777C22—2922no—
778C22—2922no—
779C22—58416no—
780C22—5841no—
781C22—5841no—
782C22—5841no—
783C22—5841no—
784C22—734no—
785C22—1462no—
786C22—1462no—
787C22—1462no—
788C22—1462no—
789C22—1462no—
790C22—1462no—
791C22#121×D7311yescharacteristic
792C22#1798922411yescharacteristic
793C22#1798923011yescharacteristic
794C22C2×SD16×D7311yescharacteristic
795C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
796C22#1798938811yescharacteristic
797C22#1798939111yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—2922no—
803C4—2921no—
804C4—5841no—
805C4—5841no—
806C4—1462no—
807C4—1462no—
808C4#1798909711yescharacteristic
809C4#1798915311yescharacteristic
810C4#1798926011yescharacteristic
811C4#1798926511yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—161no—
814C2—5842no—
815C2—1464no—
816C2#2261330911yescharacteristic
817C2#460×D7311yescharacteristic
818C2#2261942911yescharacteristic
819C2#2262174811yescharacteristic
820C2#2262175411yescharacteristic
821C2#2262206511yescharacteristic
822C2#2262207111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2041C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22613565C2
hypercenter#2041D73
hypocenterC73#24478
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988904C2semidirect
2. C2×#102×D73C2semidirect
4. #22612807C2semidirect
5. #22611302C2semidirect
6. #22611301C2semidirect
7. #22611164C2semidirect
8. #22610859C2semidirect
9. #22610856C2semidirect
10. #22610560C2semidirect
11. #22610559C2semidirect
12. #22610356C2semidirect
13. #22610110C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#2041C2semidirect
24. C2×#14556523C22semidirect
25. C2×#14556522C22semidirect
26. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
27. C2×#14556520C22semidirect
32. C2×#14556512C22semidirect
33. C2×#14556512C22semidirect
42. #17988486C22semidirect
47. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic73C22semidirect
51. #17988350C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988341C22semidirect
57. C2×#102×C73C22semidirect
58. C2×#102×C73C22semidirect
59. #389×C73C22semidirect
60. #336×C73C22semidirect
92. C4⋊C4×D73D4semidirect
419. #2041D73semidirect
427. C73#24478semidirect
452. C2×#102C2×D73semidirect
453. C2×#102C2×D73semidirect
460. #389C2×D73semidirect
472. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889042
C2×#102×D732
#226135652
#226128072
#226113022
#226113012
#226111642
#226108592
#226108562
#226105602
#226105592
#226103562
#226101102
#226098602
C73×#20412
#2447873