Finite Group Databasebeta

← #33124342

Subgroups — #33124342

Order 18688.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988907C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613567C211yesmaximal, characteristic
4#22612807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611165C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611164C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610107C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×C8×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556588C2211yescharacteristic
19C2×#14556587C2211yescharacteristic
20C2×#14556566C2211yescharacteristic
21C2×#14556561—21no—
22C2×#14556561—21no—
23C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
24#17988907—24no—
25C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556513C2211yescharacteristic
28C2×#14556513C2211yescharacteristic
29C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556512C2211yescharacteristic
32C2×#14556512C2211yescharacteristic
33C2×#14556511C2211yescharacteristic
34C2×#14556511C2211yescharacteristic
35C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
37#102×D73—24no—
38C2×#14556503C2211yescharacteristic
39#17988496—21no—
40#17988496—21no—
41#17988488C2211yescharacteristic
42#17988486C2211yescharacteristic, complemented
43#17988474—21no—
44#17988468—21no—
45#17988444—21no—
46#17988444C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
49C4×#11924005C2211yescharacteristic
50#17988434—21no—
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988342C2211yescharacteristic, complemented
53#17988341C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C73C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58#390×C73C2211yescharacteristic
59#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D73—21no—
62C22×D292—21no—
63C22×D292—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—22no—
73C2×D4×D73—22no—
74C2×D4×D73—41no—
75C2×D4×D73—41no—
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73C2311yescharacteristic
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C2×C8×D73—22no—
81C2×C8×D73—41no—
82C2×C8×D73—41no—
83#14556588—22no—
84#14556588—41no—
85#14556587—22no—
86#14556587—41no—
87#14556566—22no—
88#14556566—22no—
89#14556561—44no—
90#14556561—44no—
91C2×C4⋊Dic73—21no—
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×#11924007—21no—
95C4⋊C4×D73—22no—
96C4⋊C4×D73D414yescomplemented
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005D411yescharacteristic
102C2×#11924005D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic73—21no—
104C2×C4×Dic73—21no—
105C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
106#14556522—22no—
107#14556520—41no—
108#14556513—22no—
109#14556513—22no—
110#14556513—41no—
111#14556513—41no—
112#14556512—22no—
113#14556512—22no—
114#14556511—22no—
115#14556511—22no—
116#14556511—22no—
117#14556511—41no—
118#14556503—22no—
119#14556498—21no—
120#14556498—21no—
121#14556498—21no—
122#14556498—21no—
123#14556498D411yescharacteristic
124#14556498D411yescharacteristic
125C22×D4×C73C2311yescharacteristic
126C22×C8×C73C2311yescharacteristic
127C22×C8×C73C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C73—21no—
129C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C73—21no—
133C2×C22⋊C4×C73—21no—
134C2×C42×C73C2311yescharacteristic
135#106×C73—22no—
136C4⋊C8×C73—41no—
137#102×C73—22no—
138#102×C73—41no—
139#95×C73—21no—
140C23×D73—21no—
141C23×D73—21no—
142C23×D73—42no—
143C23×D73—42no—
144C23×D73—42no—
145C23×D73—42no—
146C23×D73—42no—
147C23×D73—81no—
148C23×D73—81no—
149C23×D73C2×D411yescharacteristic
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—42no—
162C2×D292—42no—
163C2×D292—42no—
164C2×D292—42no—
165C2×D292—42no—
166C2×D292—42no—
167C2×D292—42no—
168C2×D292—81no—
169C2×D292—81no—
170C2×D292#4112yes—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—81no—
179C2×C22⋊D73—81no—
180D4×D73—28no—
181D4×D73—44no—
182D4×D73—44no—
183D4×D73—44no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—24no—
194C2×C4×D73—81no—
195C2×C4×D73—81no—
196C2×C4×D73C2×D412yes—
197C2×C4×D73#4112yes—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C8×D73—44no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—81no—
209C4⋊Dic73C2×D412yes—
210#11924007—24no—
211#11924005—22no—
212#11924005—42no—
213#11924005—42no—
214#11924005—42no—
215#11924005—42no—
216#11924005SD1614yes—
217C4×Dic73—21no—
218C4×Dic73—21no—
219C4×Dic73—81no—
220C4×Dic73—81no—
221C24×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73#4112yes—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C73C2411yescharacteristic
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C4⋊C4×C73—81no—
246C4⋊C4×C73C2×D412yes—
247C22⋊C4×C73—42no—
248C22⋊C4×C73—42no—
249C42×C73—21no—
250C42×C73—21no—
251C23×C73—22no—
252C23×C73—41no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73C22×D411yescharacteristic
259C22×D73—21no—
260C22×D73—21no—
261C22×D73—21no—
262C22×D73—21no—
263C22×D73—22no—
264C22×D73—48no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—84no—
279C22×D73—84no—
280C22×D73—84no—
281C22×D73—84no—
282C22×D73—84no—
283C22×D73—84no—
284C22×D73#12112yes—
285C22×D73C2×SD1612yes—
286C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
287D4×C73—22no—
288D4×C73—22no—
289D4×C73—41no—
290D4×C73—41no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—22no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73C2×SD1612yes—
306C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D73—48no—
313C22⋊D73—84no—
314C22⋊D73—84no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—22no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73#12112yes—
329C2×Dic73C2×SD1612yes—
330D292—22no—
331D292—22no—
332D292—41no—
333D292—41no—
334D292—41no—
335D292—41no—
336D292—41no—
337D292—41no—
338D292—84no—
339D292—84no—
340D292—84no—
341C4×D73—22no—
342C4×D73—22no—
343C4×D73—22no—
344C4×D73—22no—
345C4×D73—84no—
346C8×C73—41no—
347C8×C73—41no—
348#10596831—41no—
349#10596831—41no—
350C22×C73—42no—
351C22×C73—42no—
352C22×C73—42no—
353C22×C73—81no—
354C22×C73—81no—
355C22×C73—81no—
356C22×C73—81no—
357C22×C73C2×#12111yescharacteristic
358C22×C73#54611yescharacteristic
359C22×C73#54611yescharacteristic
360C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
361C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C73#57611yescharacteristic
363C22×C73#57611yescharacteristic
364C2×D73—22no—
365C2×D73—22no—
366C2×D73—22no—
367C2×D73—22no—
368C2×D73—22no—
369C2×D73—22no—
370C2×D73—42no—
371C2×D73—42no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—816no—
374C2×D73—81no—
375C2×D73—81no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—81no—
383C2×D73—81no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73#46014yes—
386C4×C73—22no—
387C4×C73—42no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—81no—
390C4×C73—81no—
391C4×C73#52511yescharacteristic
392C4×C73#53511yescharacteristic
393C4×C73#55111yescharacteristic
394C4×C73#55111yescharacteristic
395Dic73—22no—
396Dic73—22no—
397Dic73—42no—
398Dic73—41no—
399Dic73—81no—
400#24478—731nomaximal, Sylow
401C2×C73—82no—
402C2×C73#241111yescharacteristic
403C2×C73C2×#46011yescharacteristic
404C2×C73#304111yescharacteristic
405C2×C73#329511yescharacteristic
406C2×C73#329511yescharacteristic
407C2×C73#331811yescharacteristic
408C2×C73#331811yescharacteristic
409D73—24no—
410D73—82no—
411D73—161no—
412C2×#481—731no—
413C22×#102—731no—
414#2433—731no—
415#2345—731no—
416#2065—731no—
417#2065D7311yescharacteristic, complemented
418#2041—731no—
419#2041—731no—
420#1982—731no—
421#1982—731no—
422#1926—731no—
423#1926—731no—
424#1893—731no—
425#1850—731no—
426#1786—731no—
427C73#2447811yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—731no—
429C23×C8—731no—
430C2×#127—731no—
431C2×#127—731no—
432C2×#121—731no—
433C2×#120—1461no—
434C2×#120—1461no—
435C22×C4⋊C4—731no—
436#481—1464no—
437C2×#106—731no—
438C2×#106C2×D7311yescharacteristic, complemented
439C2×C4⋊C8—731no—
440C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
441C2×#102—731no—
442C2×#102—731no—
443C2×#102—731no—
444C2×#102—731no—
445C2×#102—731no—
446C2×#102—731no—
447C2×#102—731no—
448C2×#102—731no—
449C2×#102—731no—
450C2×#102—731no—
451C2×#102—1464no—
452C2×#102C2×D7311yescharacteristic
453C2×#102C2×D7311yescharacteristic
454C2×C22⋊C8—731no—
455#392—1461no—
456#392—1461no—
457#390—731no—
458#390C2×D7311yescharacteristic
459#389—731no—
460#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
461#387—1461no—
462#387—1461no—
463#380—731no—
464#380—1461no—
465C4×C4⋊C4—731no—
466C4×C4⋊C4—731no—
467C4×C22⋊C4—731no—
468C4×C22⋊C4—1461no—
469#340—731no—
470#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
471#336—731no—
472#336—731no—
473C25—1461no—
474C22×D4—2921no—
475C22×D4—2921no—
476C22×D4—731no—
477C22×D4—731no—
478C22×D4—1461no—
479C22×D4—1462no—
480C22×D4—1462no—
481C22×D4—1461no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4—1461no—
484C22×D4—1462no—
485C22×D4—1462no—
486C22×D4—1461no—
487C22×D4—1461no—
488C22×D4C22×D7311yescharacteristic
489C23×C4—731no—
490C23×C4—1461no—
491C22×C8—2921no—
492C22×C8—2921no—
493C22×C8—731no—
494C22×C8—731no—
495C22×C8—1462no—
496C22×C8C22×D7311yescharacteristic
497C22×C8C22×D7311yescharacteristic
498#127—2921no—
499#127—2921no—
500#127—1462no—
501#127—1462no—
502#121—1462no—
503#121—1462no—
504#120—2924no—
505#120—2924no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—731no—
508C2×C4⋊C4—734no—
509C2×C4⋊C4—731no—
510C2×C4⋊C4—1462no—
511C2×C4⋊C4—1461no—
512C2×C4⋊C4—1461no—
513C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—731no—
519C2×C22⋊C4—731no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C22⋊C4—1461no—
523C2×C22⋊C4—1461no—
524C2×C42—731no—
525C2×C42—1461no—
526C2×C42—1461no—
527C2×C42C22×D7311yescharacteristic
528#106—22no—
529#106—1462no—
530C4⋊C8—41no—
531C4⋊C8—2921no—
532#102—22no—
533#102—41no—
534#102—2921no—
535#102—2921no—
536#102—2921no—
537#102—1462no—
538#102—1462no—
539#102—1462no—
540#102—1462no—
541#102—1462no—
542#102—1462no—
543#102—1462no—
544C22⋊C8—1462no—
545#95—21no—
546#95—731no—
547#95—731no—
548#95—1461no—
549#95—1461no—
550#95—1461no—
551#95—1461no—
552C24—21no—
553C24—2922no—
554C24—2922no—
555C24—2922no—
556C24—2922no—
557C24—2922no—
558C24—5841no—
559C24—5841no—
560C24—731no—
561C24—1461no—
562C24—1461no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—2922no—
569C2×D4—2922no—
570C2×D4—2922no—
571C2×D4—2922no—
572C2×D4—2922no—
573C2×D4—2922no—
574C2×D4—2922no—
575C2×D4—2922no—
576C2×D4—2924no—
577C2×D4—2924no—
578C2×D4—2924no—
579C2×D4—2922no—
580C2×D4—2922no—
581C2×D4—2922no—
582C2×D4—2922no—
583C2×D4—2922no—
584C2×D4—2922no—
585C2×D4—5841no—
586C2×D4—5841no—
587C2×D4—5841no—
588C2×D4—5841no—
589C2×D4—732no—
590C2×D4—1468no—
591C2×D4—1461no—
592C2×D4—1461no—
593C2×D4—1461no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4—1461no—
601C2×D4—1461no—
602C2×D4#1192402912yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—5841no—
607C22×C4—5841no—
608C22×C4—731no—
609C22×C4—731no—
610C22×C4—732no—
611C22×C4—732no—
612C22×C4—731no—
613C22×C4—1464no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4D4×D7311yescharacteristic
621C22×C4D4×D7311yescharacteristic
622C22×C4C23×D7311yescharacteristic
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—2924no—
630C2×C8—1461no—
631C2×C8—1461no—
632C2×C8—1461no—
633C2×C8—1461no—
634C2×C8—1461no—
635C2×C8—1461no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—81no—
642C4⋊C4—5841no—
643C4⋊C4—732no—
644C4⋊C4—1464no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4—1461no—
647C4⋊C4—1461no—
648C4⋊C4D4×D7312yes—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—2922no—
652C22⋊C4—2922no—
653C22⋊C4—2922no—
654C22⋊C4—2922no—
655C22⋊C4—734no—
656C22⋊C4—1462no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—5841no—
660C42—5841no—
661C42—1461no—
662C42—1461no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—2928no—
671C23—2921no—
672C23—2921no—
673C23—2921no—
674C23—2921no—
675C23—2921no—
676C23—2921no—
677C23—2921no—
678C23—2921no—
679C23—2921no—
680C23—2921no—
681C23—2921no—
682C23—2921no—
683C23—2921no—
684C23—5844no—
685C23—5844no—
686C23—5844no—
687C23—5844no—
688C23—5844no—
689C23—5844no—
690C23—732no—
691C23—732no—
692C23—732no—
693C23—1462no—
694C23—1461no—
695C23—1461no—
696C23—1461no—
697C23—1461no—
698C23C2×D4×D7311yescharacteristic
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—2928no—
704D4—2921no—
705D4—2921no—
706D4—2921no—
707D4—2921no—
708D4—2921no—
709D4—2921no—
710D4—5844no—
711D4—5844no—
712D4—5844no—
713D4—5844no—
714D4—5844no—
715D4—1462no—
716D4—1462no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—5844no—
737C2×C4—732no—
738C2×C4—732no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4—1462no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4—1462no—
748C2×C4—1462no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4SD16×D7312yes—
752C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
753C2×C4#41×D7311yescharacteristic
754C2×C4#41×D7311yescharacteristic
755C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
756C2×C4#1455663611yescharacteristic
757C2×C4#1455663711yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—2921no—
761C8—2921no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—2922no—
770C22—2922no—
771C22—2922no—
772C22—58416no—
773C22—5841no—
774C22—5841no—
775C22—5841no—
776C22—5841no—
777C22—5841no—
778C22—5841no—
779C22—5841no—
780C22—5841no—
781C22—5841no—
782C22—5841no—
783C22—5841no—
784C22—734no—
785C22—1462no—
786C22—1462no—
787C22—1462no—
788C22—1462no—
789C22—1462no—
790C22—1462no—
791C22#121×D7311yescharacteristic
792C22#1798922611yescharacteristic
793C22#1798922811yescharacteristic
794C22C2×SD16×D7311yescharacteristic
795C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
796C22#1798938911yescharacteristic
797C22#1798939111yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—2922no—
804C4—2921no—
805C4—5841no—
806C4—1462no—
807C4—1462no—
808C4#1798910011yescharacteristic
809C4#1798915311yescharacteristic
810C4#1798926211yescharacteristic
811C4#1798926411yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—5842no—
814C2—11681no—
815C2—1464no—
816C2#2261331111yescharacteristic
817C2#460×D7311yescharacteristic
818C2#2261943211yescharacteristic
819C2#2262175011yescharacteristic
820C2#2262175211yescharacteristic
821C2#2262206711yescharacteristic
822C2#2262206911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2065C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22613567C2
hypercenter#2065D73
hypocenterC73#24478
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988907C2semidirect
2. C2×#102×D73C2semidirect
4. #22612807C2semidirect
5. #22611300C2semidirect
6. #22611165C2semidirect
7. #22611164C2semidirect
8. #22610857C2semidirect
9. #22610856C2semidirect
10. #22610556C2semidirect
11. #22610555C2semidirect
12. #22610358C2semidirect
13. #22610107C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#2065C2semidirect
25. C2×#14556522C22semidirect
26. C2×#14556520C22semidirect
29. C2×#14556513C22semidirect
30. C2×#14556513C22semidirect
35. C2×#14556511C22semidirect
36. C2×#14556511C22semidirect
42. #17988486C22semidirect
47. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic73C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988342C22semidirect
53. #17988341C22semidirect
54. C2×#106×C73C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C73C22semidirect
59. #389×C73C22semidirect
60. #340×C73C22semidirect
96. C4⋊C4×D73D4semidirect
417. #2065D73semidirect
427. C73#24478semidirect
438. C2×#106C2×D73semidirect
440. C2×C4⋊C8C2×D73semidirect
460. #389C2×D73semidirect
470. #340C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889072
C2×#102×D732
#226135672
#226128072
#226113002
#226111652
#226111642
#226108572
#226108562
#226105562
#226105552
#226103582
#226101072
#226098602
C73×#20652
#2447873