Finite Group Databasebeta

← #33124346

Subgroups — #33124346

Order 18688.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988907C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613567C211yesmaximal, characteristic
4#22612804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611306C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611305C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611166C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611163C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610110C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×C8×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556588C2211yescharacteristic
19C2×#14556587C2211yescharacteristic
20C2×#14556566C2211yescharacteristic
21C2×#14556561—21no—
22C2×#14556561—21no—
23C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
24#17988907—24no—
25C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556513C2211yescharacteristic
29C2×#14556513C2211yescharacteristic
30C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556512C2211yescharacteristic
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556511C2211yescharacteristic
35C2×#14556511C2211yescharacteristic
36C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
38#102×D73—24no—
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40#17988496—21no—
41#17988496—21no—
42#17988488C2211yescharacteristic
43#17988485C2211yescharacteristic, complemented
44#17988483C2211yescharacteristic, complemented
45#17988471—21no—
46#17988469—21no—
47#17988446—21no—
48#17988444C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
50C4×#11924005—21no—
51C4×#11924005C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic, complemented
53#17988341C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C73C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C73C2211yescharacteristic
56C2×#102×C73C2211yescharacteristic
57#390×C73C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D73—21no—
62C22×D292—21no—
63C22×D292—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—22no—
73C2×D4×D73—22no—
74C2×D4×D73—41no—
75C2×D4×D73—41no—
76C22×C4×D73—21no—
77C22×C4×D73C2311yescharacteristic
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C2×C8×D73—22no—
81C2×C8×D73—41no—
82C2×C8×D73—41no—
83#14556588—22no—
84#14556588—41no—
85#14556587—22no—
86#14556587—41no—
87#14556566—22no—
88#14556566—22no—
89#14556561—44no—
90#14556561—44no—
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×#11924007—21no—
94C2×#11924007—21no—
95C2×#11924007—21no—
96C4⋊C4×D73—22no—
97C4⋊C4×D73D414yescomplemented
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005D411yescharacteristic
103C2×#11924005D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic73—21no—
105C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
106#14556522—22no—
107C4⋊#10596831—41no—
108#14556520—41no—
109#14556513—22no—
110#14556513—22no—
111#14556513—22no—
112#14556513—41no—
113#14556512—22no—
114#14556512—41no—
115#14556511—22no—
116#14556511—22no—
117#14556511—41no—
118#14556511—41no—
119#14556503—22no—
120#14556498—21no—
121#14556498—21no—
122#14556498—21no—
123#14556498—21no—
124#14556498D411yescharacteristic
125#14556498D411yescharacteristic
126C22×D4×C73C2311yescharacteristic
127C22×C8×C73C2311yescharacteristic
128C22×C8×C73C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C73—21no—
133C2×C22⋊C4×C73—21no—
134C2×C42×C73—21no—
135C2×C42×C73C2311yescharacteristic
136#106×C73—22no—
137#102×C73—22no—
138#102×C73—22no—
139#95×C73—21no—
140C23×D73—21no—
141C23×D73—21no—
142C23×D73—42no—
143C23×D73—42no—
144C23×D73—42no—
145C23×D73—42no—
146C23×D73—42no—
147C23×D73—81no—
148C23×D73—81no—
149C23×D73C2×D411yescharacteristic
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—42no—
162C2×D292—42no—
163C2×D292—42no—
164C2×D292—42no—
165C2×D292—42no—
166C2×D292—42no—
167C2×D292—42no—
168C2×D292—81no—
169C2×D292—81no—
170C2×D292#4112yes—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—81no—
179C2×C22⋊D73—81no—
180D4×D73—28no—
181D4×D73—44no—
182D4×D73—44no—
183D4×D73—44no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—24no—
194C2×C4×D73—81no—
195C2×C4×D73—81no—
196C2×C4×D73C2×D412yes—
197C2×C4×D73#4112yes—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C8×D73—44no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73C2×D412yes—
209#11924007—24no—
210#11924007—81no—
211#11924007—81no—
212#11924005—22no—
213#11924005—42no—
214#11924005—42no—
215#11924005—42no—
216#11924005—42no—
217#11924005SD1614yes—
218C4×Dic73—21no—
219C4×Dic73—21no—
220C4×Dic73—81no—
221C24×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73#4112yes—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C73C2411yescharacteristic
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C4⋊C4×C73C2×D412yes—
246C22⋊C4×C73—42no—
247C22⋊C4×C73—42no—
248C42×C73—21no—
249C42×C73—21no—
250C42×C73—81no—
251C23×C73—22no—
252C23×C73—41no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73C22×D411yescharacteristic
259C22×D73—21no—
260C22×D73—21no—
261C22×D73—21no—
262C22×D73—21no—
263C22×D73—22no—
264C22×D73—48no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—84no—
279C22×D73—84no—
280C22×D73—84no—
281C22×D73—84no—
282C22×D73—84no—
283C22×D73—84no—
284C22×D73#12112yes—
285C22×D73C2×SD1612yes—
286C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
287D4×C73—22no—
288D4×C73—22no—
289D4×C73—41no—
290D4×C73—41no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—22no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73C2×SD1612yes—
306C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D73—48no—
313C22⋊D73—84no—
314C22⋊D73—84no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—22no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73#12112yes—
329C2×Dic73C2×SD1612yes—
330D292—22no—
331D292—22no—
332D292—41no—
333D292—41no—
334D292—41no—
335D292—41no—
336D292—41no—
337D292—41no—
338D292—84no—
339D292—84no—
340D292—84no—
341C4×D73—22no—
342C4×D73—22no—
343C4×D73—22no—
344C4×D73—22no—
345C4×D73—84no—
346C8×C73—41no—
347C8×C73—41no—
348#10596831—41no—
349#10596831—41no—
350C22×C73—42no—
351C22×C73—42no—
352C22×C73—42no—
353C22×C73—81no—
354C22×C73—81no—
355C22×C73—81no—
356C22×C73—81no—
357C22×C73C2×#12111yescharacteristic
358C22×C73#54611yescharacteristic
359C22×C73#54611yescharacteristic
360C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
361C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C73#57611yescharacteristic
363C22×C73#57611yescharacteristic
364C2×D73—22no—
365C2×D73—22no—
366C2×D73—22no—
367C2×D73—22no—
368C2×D73—22no—
369C2×D73—22no—
370C2×D73—42no—
371C2×D73—42no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—816no—
374C2×D73—81no—
375C2×D73—81no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—81no—
383C2×D73—81no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73#46014yes—
386C4×C73—22no—
387C4×C73—42no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—81no—
390C4×C73—81no—
391C4×C73#52511yescharacteristic
392C4×C73#53511yescharacteristic
393C4×C73#55111yescharacteristic
394C4×C73#55111yescharacteristic
395Dic73—22no—
396Dic73—22no—
397Dic73—42no—
398Dic73—41no—
399Dic73—81no—
400#24478—731nomaximal, Sylow
401C2×C73—82no—
402C2×C73#241111yescharacteristic
403C2×C73C2×#46011yescharacteristic
404C2×C73#304111yescharacteristic
405C2×C73#329511yescharacteristic
406C2×C73#329511yescharacteristic
407C2×C73#331811yescharacteristic
408C2×C73#331811yescharacteristic
409D73—24no—
410D73—82no—
411D73—161no—
412C2×#481—731no—
413C22×#102—731no—
414#2433—731no—
415#2345—731no—
416#2065—731no—
417#2065—731no—
418#2041—731no—
419#2041—731no—
420#1982—731no—
421#1982—731no—
422#1926—731no—
423#1926D7311yescharacteristic, complemented
424#1893—731no—
425#1850—731no—
426#1786—731no—
427C73#2447811yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—731no—
429C23×C8—731no—
430C2×#127—731no—
431C2×#127—731no—
432C2×#121—731no—
433C2×#120—1461no—
434C2×#120—1461no—
435C22×C4⋊C4—731no—
436#481—1464no—
437C2×#106—731no—
438C2×#106C2×D7311yescharacteristic, complemented
439C2×C4⋊C8—731no—
440C2×C4⋊C8—731no—
441C2×#102—731no—
442C2×#102—731no—
443C2×#102—731no—
444C2×#102—731no—
445C2×#102—731no—
446C2×#102—731no—
447C2×#102—731no—
448C2×#102—731no—
449C2×#102—731no—
450C2×#102—731no—
451C2×#102—1464no—
452C2×#102C2×D7311yescharacteristic
453C2×#102C2×D7311yescharacteristic
454C2×C22⋊C8—731no—
455#392—1461no—
456#392—1461no—
457#390—731no—
458#390C2×D7311yescharacteristic
459#389—731no—
460#389—731no—
461#387—1461no—
462#387—1461no—
463#380—731no—
464#380—1461no—
465C4×C4⋊C4—731no—
466C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
467C4×C22⋊C4—731no—
468C4×C22⋊C4—1461no—
469#340—731no—
470#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
471#336—731no—
472#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
473C25—1461no—
474C22×D4—2921no—
475C22×D4—2921no—
476C22×D4—731no—
477C22×D4—731no—
478C22×D4—1461no—
479C22×D4—1462no—
480C22×D4—1462no—
481C22×D4—1461no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4—1461no—
484C22×D4—1462no—
485C22×D4—1462no—
486C22×D4—1461no—
487C22×D4—1461no—
488C22×D4C22×D7311yescharacteristic
489C23×C4—731no—
490C23×C4—1461no—
491C22×C8—2921no—
492C22×C8—2921no—
493C22×C8—731no—
494C22×C8—731no—
495C22×C8—1462no—
496C22×C8C22×D7311yescharacteristic
497C22×C8C22×D7311yescharacteristic
498#127—2921no—
499#127—2921no—
500#127—1462no—
501#127—1462no—
502#121—1462no—
503#121—1462no—
504#120—2924no—
505#120—2924no—
506C2×C4⋊C4—731no—
507C2×C4⋊C4—734no—
508C2×C4⋊C4—731no—
509C2×C4⋊C4—1462no—
510C2×C4⋊C4—1461no—
511C2×C4⋊C4—1461no—
512C2×C4⋊C4—1461no—
513C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—731no—
519C2×C22⋊C4—731no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C22⋊C4—1461no—
523C2×C22⋊C4—1461no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—731no—
526C2×C42—1461no—
527C2×C42C22×D7311yescharacteristic
528#106—22no—
529#106—1462no—
530C4⋊C8—2921no—
531C4⋊C8—2921no—
532#102—22no—
533#102—22no—
534#102—2921no—
535#102—2921no—
536#102—2921no—
537#102—2921no—
538#102—1462no—
539#102—1462no—
540#102—1462no—
541#102—1462no—
542#102—1462no—
543#102—1462no—
544C22⋊C8—1462no—
545#95—21no—
546#95—731no—
547#95—731no—
548#95—1461no—
549#95—1461no—
550#95—1461no—
551#95—1461no—
552C24—21no—
553C24—2922no—
554C24—2922no—
555C24—2922no—
556C24—2922no—
557C24—2922no—
558C24—5841no—
559C24—5841no—
560C24—731no—
561C24—1461no—
562C24—1461no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—2922no—
569C2×D4—2922no—
570C2×D4—2922no—
571C2×D4—2922no—
572C2×D4—2922no—
573C2×D4—2922no—
574C2×D4—2922no—
575C2×D4—2922no—
576C2×D4—2924no—
577C2×D4—2924no—
578C2×D4—2924no—
579C2×D4—2922no—
580C2×D4—2922no—
581C2×D4—2922no—
582C2×D4—2922no—
583C2×D4—2922no—
584C2×D4—2922no—
585C2×D4—5841no—
586C2×D4—5841no—
587C2×D4—5841no—
588C2×D4—5841no—
589C2×D4—732no—
590C2×D4—1468no—
591C2×D4—1461no—
592C2×D4—1461no—
593C2×D4—1461no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4—1461no—
601C2×D4—1461no—
602C2×D4#1192402812yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—5841no—
607C22×C4—5841no—
608C22×C4—731no—
609C22×C4—731no—
610C22×C4—732no—
611C22×C4—732no—
612C22×C4—731no—
613C22×C4—1464no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4D4×D7311yescharacteristic
621C22×C4D4×D7311yescharacteristic
622C22×C4C23×D7311yescharacteristic
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—2924no—
630C2×C8—1461no—
631C2×C8—1461no—
632C2×C8—1461no—
633C2×C8—1461no—
634C2×C8—1461no—
635C2×C8—1461no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—5841no—
642C4⋊C4—5841no—
643C4⋊C4—732no—
644C4⋊C4—1464no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4—1461no—
647C4⋊C4—1461no—
648C4⋊C4D4×D7312yes—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—2922no—
652C22⋊C4—2922no—
653C22⋊C4—2922no—
654C22⋊C4—2922no—
655C22⋊C4—734no—
656C22⋊C4—1462no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—81no—
660C42—5841no—
661C42—1461no—
662C42—1461no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—2928no—
671C23—2921no—
672C23—2921no—
673C23—2921no—
674C23—2921no—
675C23—2921no—
676C23—2921no—
677C23—2921no—
678C23—2921no—
679C23—2921no—
680C23—2921no—
681C23—2921no—
682C23—2921no—
683C23—2921no—
684C23—5844no—
685C23—5844no—
686C23—5844no—
687C23—5844no—
688C23—5844no—
689C23—5844no—
690C23—732no—
691C23—732no—
692C23—732no—
693C23—1462no—
694C23—1461no—
695C23—1461no—
696C23—1461no—
697C23—1461no—
698C23C2×D4×D7311yescharacteristic
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—2928no—
704D4—2921no—
705D4—2921no—
706D4—2921no—
707D4—2921no—
708D4—2921no—
709D4—2921no—
710D4—5844no—
711D4—5844no—
712D4—5844no—
713D4—5844no—
714D4—5844no—
715D4—1462no—
716D4—1462no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—5844no—
737C2×C4—732no—
738C2×C4—732no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4—1462no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4—1462no—
748C2×C4—1462no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4SD16×D7312yes—
752C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
753C2×C4#41×D7311yescharacteristic
754C2×C4#41×D7311yescharacteristic
755C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
756C2×C4#1455663711yescharacteristic
757C2×C4#1455663711yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—2921no—
761C8—2921no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—2922no—
770C22—2922no—
771C22—2922no—
772C22—58416no—
773C22—5841no—
774C22—5841no—
775C22—5841no—
776C22—5841no—
777C22—5841no—
778C22—5841no—
779C22—5841no—
780C22—5841no—
781C22—5841no—
782C22—5841no—
783C22—5841no—
784C22—734no—
785C22—1462no—
786C22—1462no—
787C22—1462no—
788C22—1462no—
789C22—1462no—
790C22—1462no—
791C22#121×D7311yescharacteristic
792C22#1798922911yescharacteristic
793C22#1798923311yescharacteristic
794C22C2×SD16×D7311yescharacteristic
795C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
796C22#1798938911yescharacteristic
797C22#1798939111yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—2922no—
804C4—2921no—
805C4—5841no—
806C4—1462no—
807C4—1462no—
808C4#1798909611yescharacteristic
809C4#1798915511yescharacteristic
810C4#1798926111yescharacteristic
811C4#1798926211yescharacteristic
812C2—82no—
813C2—5842no—
814C2—11681no—
815C2—1464no—
816C2#2261331511yescharacteristic
817C2#460×D7311yescharacteristic
818C2#2261943211yescharacteristic
819C2#2262175311yescharacteristic
820C2#2262175711yescharacteristic
821C2#2262207511yescharacteristic
822C2#2262207711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1926C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22613567C2
hypercenter#1926D73
hypocenterC73#24478
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988907C2semidirect
2. C2×#102×D73C2semidirect
4. #22612804C2semidirect
5. #22611306C2semidirect
6. #22611305C2semidirect
7. #22611166C2semidirect
8. #22611163C2semidirect
9. #22610858C2semidirect
10. #22610856C2semidirect
11. #22610557C2semidirect
12. #22610358C2semidirect
13. #22610110C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#1926C2semidirect
25. C2×#14556522C22semidirect
26. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
27. C2×#14556520C22semidirect
30. C2×#14556513C22semidirect
31. C2×#14556513C22semidirect
36. C2×#14556511C22semidirect
37. C2×#14556511C22semidirect
43. #17988485C22semidirect
44. #17988483C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
52. #17988349C22semidirect
53. #17988341C22semidirect
54. C2×#106×C73C22semidirect
58. C4×C4⋊C4×C73C22semidirect
59. #340×C73C22semidirect
60. #336×C73C22semidirect
97. C4⋊C4×D73D4semidirect
423. #1926D73semidirect
427. C73#24478semidirect
438. C2×#106C2×D73semidirect
466. C4×C4⋊C4C2×D73semidirect
470. #340C2×D73semidirect
472. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889072
C2×#102×D732
#226135672
#226128042
#226113062
#226113052
#226111662
#226111632
#226108582
#226108562
#226105572
#226103582
#226101102
#226098602
C73×#19262
#2447873