Subgroups — #33124349

Order 18688.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22613564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22612810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22611303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22611163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22610856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22610560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22610357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22610108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556587	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556565	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556560	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556560	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17988906	—	2	4	no	—
19	C₂×#14556523	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14556523	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14556512	—	2	4	no	—
25	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17988495	—	2	2	no	—
29	#17988490	C₂²	1	2	yes	—
30	#17988483	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17988472	—	2	2	no	—
32	#17988445	—	2	1	no	—
33	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
35	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17988349	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17988341	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂³×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#380×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×#10596831	—	2	2	no	—
49	C₂²×#10596831	—	4	2	no	—
50	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
51	#14556587	—	2	4	no	—
52	#14556587	—	4	2	no	—
53	#14556565	—	2	2	no	—
54	#14556565	—	2	2	no	—
55	#14556560	—	4	4	no	—
56	#14556560	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
71	#14556523	—	2	2	no	—
72	#14556523	—	2	2	no	—
73	#14556520	—	4	2	no	—
74	#14556513	—	2	2	no	—
75	#14556513	—	2	2	no	—
76	#14556512	—	2	4	no	—
77	#14556512	—	2	4	no	—
78	#14556511	—	4	2	no	—
79	#14556498	—	2	2	no	—
80	#14556498	—	2	2	no	—
81	#14556498	D₄	1	2	yes	—
82	C₂⁵×C₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
88	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
94	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
95	#102×C₇₃	—	4	2	no	—
96	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
97	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
100	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
101	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
102	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	—	8	2	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
120	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
121	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
122	C₂×#10596831	—	4	4	no	—
123	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	#11924007	—	8	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₇₃	SD₁₆	1	4	yes	—
135	#11924005	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₇₃	—	8	2	no	—
139	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂⁴×C₇₃	—	4	4	no	—
141	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
142	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
143	C₂⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
144	C₂⁴×C₇₃	—	8	2	no	—
145	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
147	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
153	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
154	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
155	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
156	C₂×D₄×C₇₃	#41	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₇₃	—	8	8	no	—
182	C₂³×C₇₃	—	8	8	no	—
183	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
184	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
185	C₂³×C₇₃	#121	1	2	yes	—
186	C₂³×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
187	C₂³×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
188	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
194	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
195	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
196	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
197	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
198	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
211	C₂²⋊D₇₃	—	8	8	no	—
212	C₂²⋊D₇₃	—	8	8	no	—
213	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
227	C₂×Dic₇₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
228	D₂₉₂	—	4	1	no	—
229	D₂₉₂	—	4	1	no	—
230	D₂₉₂	—	4	2	no	—
231	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
232	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
233	#10596831	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	8	16	no	—
242	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
245	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₇₃	#460	1	4	yes	—
247	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₇₃	#546	1	2	yes	—
249	C₂²×C₇₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₇₃	#576	1	2	yes	—
252	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
253	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
254	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
255	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
256	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
257	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
259	C₄×C₇₃	#525	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₇₃	#551	1	2	yes	—
262	Dic₇₃	—	2	4	no	—
263	Dic₇₃	—	4	2	no	—
264	Dic₇₃	—	4	2	no	—
265	Dic₇₃	—	4	2	no	—
266	Dic₇₃	—	8	1	no	—
267	#24478	—	73	1	no	maximal, Sylow
268	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
270	C₂×C₇₃	#2411	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₇₃	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₇₃	#3041	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₇₃	#3295	1	2	yes	—
274	C₂×C₇₃	#3318	1	2	yes	—
275	D₇₃	—	16	1	no	—
276	C₂×#481	—	73	1	no	—
277	C₂²×#102	—	73	1	no	—
278	#2433	—	73	1	no	—
279	#2345	—	73	1	no	—
280	#2065	—	73	2	no	—
281	#2041	—	73	2	no	—
282	#1982	—	73	2	no	—
283	#1926	—	73	2	no	—
284	#1893	—	73	1	no	—
285	#1850	—	73	1	no	—
286	#1786	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₇₃	#24478	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂³×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
290	C₂×#127	—	73	2	no	—
291	C₂×#121	—	73	1	no	—
292	C₂×#120	—	146	1	no	—
293	C₂×#120	—	146	1	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
295	#481	—	146	4	no	—
296	C₂×#106	—	73	1	no	—
297	C₂×#106	—	73	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
299	C₂×#102	—	73	2	no	—
300	C₂×#102	—	73	2	no	—
301	C₂×#102	—	73	2	no	—
302	C₂×#102	—	73	1	no	—
303	C₂×#102	—	73	1	no	—
304	C₂×#102	—	146	4	no	—
305	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
306	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
308	#392	—	146	2	no	—
309	#390	—	73	2	no	—
310	#389	—	73	2	no	—
311	#387	—	146	2	no	—
312	#380	—	146	1	no	—
313	#380	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
317	#340	—	73	2	no	—
318	#336	—	73	2	no	—
319	C₂⁵	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
329	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
331	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
335	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
337	#127	—	292	2	no	—
338	#127	—	146	4	no	—
339	#121	—	146	2	no	—
340	#121	—	146	2	no	—
341	#120	—	292	4	no	—
342	#120	—	292	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
359	#106	—	146	2	no	—
360	#106	—	146	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	292	2	no	—
362	#102	—	2	4	no	—
363	#102	—	4	2	no	—
364	#102	—	292	2	no	—
365	#102	—	146	2	no	—
366	#102	—	146	2	no	—
367	#102	—	146	4	no	—
368	#102	—	146	4	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
370	#95	—	2	1	no	—
371	#95	—	73	2	no	—
372	#95	—	146	2	no	—
373	#95	—	146	2	no	—
374	C₂⁴	—	2	2	no	—
375	C₂⁴	—	4	4	no	—
376	C₂⁴	—	4	2	no	—
377	C₂⁴	—	4	2	no	—
378	C₂⁴	—	4	2	no	—
379	C₂⁴	—	8	2	no	—
380	C₂⁴	—	146	1	no	—
381	C₂⁴	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₄	—	2	8	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	4	8	no	—
389	C₂×D₄	—	4	4	no	—
390	C₂×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂×D₄	—	292	2	no	—
393	C₂×D₄	—	292	2	no	—
394	C₂×D₄	—	292	2	no	—
395	C₂×D₄	—	292	4	no	—
396	C₂×D₄	—	292	4	no	—
397	C₂×D₄	—	292	4	no	—
398	C₂×D₄	—	292	4	no	—
399	C₂×D₄	—	584	2	no	—
400	C₂×D₄	—	584	2	no	—
401	C₂×D₄	—	146	1	no	—
402	C₂×D₄	—	146	2	no	—
403	C₂×D₄	—	146	1	no	—
404	C₂×D₄	—	146	2	no	—
405	C₂×D₄	#11924027	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
416	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂×C₈	—	2	1	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	292	4	no	—
425	C₂×C₈	—	146	2	no	—
426	C₂×C₈	—	146	2	no	—
427	C₂×C₈	—	146	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	584	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
444	C₄²	—	584	2	no	—
445	C₄²	—	146	2	no	—
446	C₄²	—	146	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	4	8	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	8	8	no	—
458	C₂³	—	8	8	no	—
459	C₂³	—	8	4	no	—
460	C₂³	—	8	4	no	—
461	C₂³	—	292	2	no	—
462	C₂³	—	292	2	no	—
463	C₂³	—	292	1	no	—
464	C₂³	—	292	1	no	—
465	C₂³	—	292	1	no	—
466	C₂³	#14556564	1	2	yes	—
467	C₂³	SD₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
468	C₂³	#14556615	1	2	yes	—
469	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
470	D₄	—	2	4	no	—
471	D₄	—	2	4	no	—
472	D₄	—	4	8	no	—
473	D₄	—	4	2	no	—
474	D₄	—	4	2	no	—
475	D₄	—	292	1	no	—
476	D₄	—	292	2	no	—
477	D₄	—	292	1	no	—
478	D₄	—	584	8	no	—
479	D₄	—	584	4	no	—
480	D₄	—	584	8	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	292	2	no	—
489	C₂×C₄	—	292	2	no	—
490	C₂×C₄	—	292	1	no	—
491	C₂×C₄	—	292	1	no	—
492	C₂×C₄	—	292	1	no	—
493	C₂×C₄	—	584	4	no	—
494	C₂×C₄	—	73	4	no	—
495	C₂×C₄	—	146	2	no	—
496	C₂×C₄	—	146	2	no	—
497	C₂×C₄	—	146	2	no	—
498	C₂×C₄	—	146	2	no	—
499	C₂×C₄	—	146	2	no	—
500	C₂×C₄	—	146	2	no	—
501	C₂×C₄	—	146	2	no	—
502	C₂×C₄	#14556564	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
507	C₈	—	4	1	no	—
508	C₈	—	4	1	no	—
509	C₈	—	292	2	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	8	16	no	—
518	C₂²	—	8	2	no	—
519	C₂²	—	8	2	no	—
520	C₂²	—	8	2	no	—
521	C₂²	—	8	2	no	—
522	C₂²	—	584	1	no	—
523	C₂²	—	584	2	no	—
524	C₂²	—	584	1	no	—
525	C₂²	—	584	2	no	—
526	C₂²	—	584	1	no	—
527	C₂²	#17988786	1	4	yes	—
528	C₂²	C₂×#14556564	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#17989224	1	2	yes	—
530	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#14556615	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#17989391	1	2	yes	—
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	8	2	no	—
535	C₄	—	292	2	no	—
536	C₄	—	292	2	no	—
537	C₄	—	292	2	no	—
538	C₄	—	584	1	no	—
539	C₄	—	146	4	no	—
540	C₄	#17989093	1	1	yes	characteristic
541	C₄	#17989152	1	1	yes	characteristic
542	C₄	#17989263	1	2	yes	—
543	C₂	—	2	4	no	—
544	C₂	—	8	4	no	—
545	C₂	—	1168	1	no	—
546	C₂	#22613318	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂×#17988786	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#22619433	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#22621748	1	2	yes	—
550	C₂	#22622076	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1786	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	#22613564	C₂
hypercenter	#1786	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#24478
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17988906	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556512	C₂	semidirect
4. #22612810	C₂	semidirect
5. #22611303	C₂	semidirect
6. #22611163	C₂	semidirect
7. #22610856	C₂	semidirect
8. #22610560	C₂	semidirect
9. #22610357	C₂	semidirect
10. #22610108	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1786	C₂	semidirect
19. C₂×#14556523	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556523	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556520	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556513	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556513	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556511	C₂²	semidirect
30. #17988483	C₂²	semidirect
33. C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	semidirect
36. #17988349	C₂²	semidirect
37. #17988341	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	semidirect
286. #1786	D₇₃	semidirect
287. C₇₃	#24478	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988906	2
C₂²×#14556512	2
#22613564	2
#22612810	2
#22611303	2
#22611163	2
#22610856	2
#22610560	2
#22610357	2
#22610108	2
C₇₃×#1786	2
#24478	73