Finite Group Databasebeta

← #33124763

Subgroups — #33124763

Order 18688.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988723C211yesmaximal, characteristic
2#22615720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22611318C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22611304C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611242C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611242C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610251C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#433×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C22×D584C2211yescharacteristic
19C2×#14556565C2211yescharacteristic
20C2×#14556550C2211yescharacteristic
21#17988723—24no—
22C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556513C2211yescharacteristic
25C2×#14556513C2211yescharacteristic
26C2×#14556513C2211yescharacteristic
27C2×#14556513C2211yescharacteristic
28C2×#14556513C2211yescharacteristic
29C2×#14556513C2211yescharacteristic
30C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
32#17988522—21no—
33#17988513—21no—
34#17988502—21no—
35#17988502—21no—
36#17988489C2211yescharacteristic
37#17988489C2211yescharacteristic
38#17988489C2211yescharacteristic
39#17988489C2211yescharacteristic
40#17988489C2211yescharacteristic, complemented
41#17988489C2211yescharacteristic, complemented
42#17988488—21no—
43#17988488—21no—
44#17988485C2211yescharacteristic, complemented
45#17988485C2211yescharacteristic, complemented
46#17988447C2211yescharacteristic
47#17988442—21no—
48#17988442—21no—
49#17988350C2211yescharacteristic, complemented
50#17988350C2211yescharacteristic, complemented
51#17988350C2211yescharacteristic, complemented
52#17988350C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#117×C73C2211yescharacteristic
54#433×C73—24no—
55C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#97×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D73—21no—
62C22×D292—22no—
63C22×D292—22no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292—22no—
66C22×D292—22no—
67C22×D292—41no—
68C22×D292—41no—
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D73—21no—
73C2×D584—22no—
74C2×D584—22no—
75C2×D584—22no—
76C2×D584—22no—
77C2×D584—41no—
78C2×D584—41no—
79#14556565—22no—
80#14556565—22no—
81#14556550—41no—
82#14556550—41no—
83C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
88C2×#11924007—21no—
89C2×#11924007—21no—
90C2×C22⋊Dic73—21no—
91C2×C22⋊Dic73—21no—
92C2×#11924005—21no—
93C2×#11924005—21no—
94C2×#11924005—21no—
95C2×#11924005—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×C4×Dic73—21no—
106#14556525—41no—
107#14556523—41no—
108#14556513—22no—
109#14556513—22no—
110#14556513—22no—
111#14556513—22no—
112#14556513—41no—
113#14556513—41no—
114#14556513—41no—
115#14556513—41no—
116#14556498—21no—
117#14556498—21no—
118#14556498—21no—
119C23×C4×C73C2311yescharacteristic
120C22×C8×C73C2311yescharacteristic
121C22×C8×C73C2311yescharacteristic
122C22×C8×C73C2311yescharacteristic
123C22×C8×C73C2311yescharacteristic
124#117×C73—22no—
125#117×C73—22no—
126C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
130C2×C42×C73C2311yescharacteristic
131C2×C42×C73C2311yescharacteristic
132C4⋊C8×C73—22no—
133C4⋊C8×C73—22no—
134C22⋊C8×C73—22no—
135C22⋊C8×C73D414yes—
136#97×C73—22no—
137C4×C8×C73—22no—
138C23×D73—21no—
139C23×D73—21no—
140C23×D73—24no—
141C23×D73—21no—
142C23×D73—42no—
143C23×D73—42no—
144C23×D73—81no—
145C23×D73—81no—
146C23×D73—81no—
147C23×D73—81no—
148C2×D292—21no—
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—24no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—44no—
166C2×D292—44no—
167C2×D292—44no—
168C2×D292—44no—
169C2×D292—42no—
170C2×D292—42no—
171C2×D292#4112yes—
172C2×D292#4112yes—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—81no—
175C2×C22⋊D73—81no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181D584—44no—
182D584—44no—
183C4⋊Dic73—21no—
184C4⋊Dic73—21no—
185C4⋊Dic73—21no—
186C4⋊Dic73—21no—
187C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193#11924007—81no—
194#11924007—81no—
195C22⋊Dic73—42no—
196C22⋊Dic73—81no—
197#11924005—42no—
198#11924005—81no—
199#11924005—81no—
200#11924005—81no—
201#11924005—81no—
202#11924005—81no—
203#11924005—81no—
204#11924005—81no—
205#11924005—81no—
206#11924005—81no—
207#11924005—81no—
208#11924005—81no—
209#11924005—81no—
210C4×Dic73—42no—
211C24×C73C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C73—21no—
213C22×C4×C73—21no—
214C22×C4×C73—21no—
215C22×C4×C73—21no—
216C22×C4×C73C2×D412yes—
217C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C73#4112yes—
223C22×C4×C73C2411yescharacteristic
224C2×C8×C73—21no—
225C2×C8×C73—21no—
226C2×C8×C73—21no—
227C2×C8×C73—21no—
228C2×C8×C73—21no—
229C2×C8×C73—21no—
230C2×C8×C73—21no—
231C2×C8×C73—21no—
232C2×C8×C73—21no—
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73C2×D412yes—
235C2×C8×C73C2×D412yes—
236C4⋊C4×C73—22no—
237C4⋊C4×C73—22no—
238C22⋊C4×C73—22no—
239C22⋊C4×C73—22no—
240C42×C73—21no—
241C42×C73—21no—
242C42×C73—21no—
243C42×C73—21no—
244C23×C73—21no—
245C23×C73—21no—
246C23×C73—21no—
247C23×C73—21no—
248C23×C73—21no—
249C23×C73—21no—
250C23×C73#12112yes—
251C23×C73C22×D411yescharacteristic
252C22×D73—22no—
253C22×D73—22no—
254C22×D73—48no—
255C22×D73—41no—
256C22×D73—41no—
257C22×D73—41no—
258C22×D73—41no—
259C22×D73—41no—
260C22×D73—41no—
261C22×D73—41no—
262C22×D73—41no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—84no—
275C22×D73—84no—
276C22×D73—84no—
277C22×D73—84no—
278C22×D73—84no—
279C22×D73—84no—
280C2×C4×C73—21no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—22no—
283C2×C4×C73—22no—
284C2×C4×C73—22no—
285C2×C4×C73—22no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73#12112yes—
299C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D73—84no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321D292—22no—
322D292—22no—
323D292—22no—
324D292—22no—
325D292—48no—
326D292—41no—
327D292—41no—
328D292—41no—
329D292—41no—
330D292—41no—
331D292—41no—
332D292—41no—
333D292—41no—
334C8×C73—22no—
335C8×C73—22no—
336C8×C73—41no—
337C8×C73—41no—
338C22×C73—22no—
339C22×C73—22no—
340C22×C73—22no—
341C22×C73—41no—
342C22×C73—41no—
343C22×C73—41no—
344C22×C73—41no—
345C22×C73C2×#12111yescharacteristic
346C22×C73#52511yescharacteristic
347C22×C73#53511yescharacteristic
348C22×C73#57611yescharacteristic
349C22×C73#57611yescharacteristic
350C22×C73#57611yescharacteristic
351C22×C73#57711yescharacteristic
352C2×D73—42no—
353C2×D73—42no—
354C2×D73—42no—
355C2×D73—42no—
356C2×D73—42no—
357C2×D73—42no—
358C2×D73—816no—
359C2×D73—81no—
360C2×D73—81no—
361C2×D73—81no—
362C2×D73—81no—
363C2×D73—81no—
364C2×D73—81no—
365C2×D73—81no—
366C2×D73—81no—
367C2×D73—81no—
368C2×D73—81no—
369C2×D73—81no—
370C2×D73—81no—
371C2×D73—81no—
372C2×D73—81no—
373C2×D73—81no—
374C4×C73—22no—
375C4×C73—41no—
376C4×C73—41no—
377C4×C73—41no—
378C4×C73—41no—
379C4×C73#54611yescharacteristic
380C4×C73#54611yescharacteristic
381C4×C73#55111yescharacteristic
382C4×C73#55111yescharacteristic
383Dic73—81no—
384Dic73—81no—
385Dic73—81no—
386Dic73—81no—
387Dic73—81no—
388#24512—731nomaximal, Sylow
389C2×C73—42no—
390C2×C73#241111yescharacteristic
391C2×C73#305811yescharacteristic
392C2×C73#306211yescharacteristic
393C2×C73#311811yescharacteristic
394C2×C73#312211yescharacteristic
395C2×C73#322011yescharacteristic
396C2×C73#322411yescharacteristic
397D73—82no—
398D73—82no—
399D73—161no—
400C2×#447—731no—
401C2×#433D7311yescharacteristic, complemented
402#2624—731no—
403#2309—731no—
404#2067—731no—
405#2065—731no—
406#2054—731no—
407#2054—731no—
408#1972—731no—
409#1970—731no—
410#1936—731no—
411#1934—731no—
412#1875—731no—
413#1854—731no—
414#1786—731no—
415C73#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4—731no—
417C22×D8—731no—
418C22×D8—731no—
419C2×#121—731no—
420C2×#117—731no—
421C2×#117C2×D7311yescharacteristic
422#447—1464no—
423#433—24no—
424C2×#107—731no—
425C2×#106—731no—
426C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
427C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
428C2×#102—731no—
429C2×#102—731no—
430C2×#102—731no—
431C2×#102—731no—
432C2×#102—731no—
433C2×#102—731no—
434C2×#102—731no—
435C2×#102—731no—
436C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
437C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
438C2×#97C2×D7311yescharacteristic, complemented
439C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
440#399—1461no—
441#397—1461no—
442#394—1461no—
443#394—1461no—
444#390—731no—
445#390—731no—
446#390—731no—
447#390—731no—
448#390—731no—
449#390—731no—
450#390—1461no—
451#390—1461no—
452#389—731no—
453#389—731no—
454#380—731no—
455#379—1461no—
456#379—1461no—
457#340—731no—
458#340—731no—
459#340—731no—
460#340—731no—
461C25—1461no—
462C22×D4—2921no—
463C22×D4—2921no—
464C22×D4—731no—
465C22×D4—731no—
466C22×D4—731no—
467C22×D4—1462no—
468C22×D4—1462no—
469C22×D4—1461no—
470C22×D4—1462no—
471C22×D4—1461no—
472C22×D4—1462no—
473C23×C4C22×D7311yescharacteristic
474C2×D8—2921no—
475C2×D8—2921no—
476C2×D8—1462no—
477C2×D8—1462no—
478C2×D8—1462no—
479C2×D8—1462no—
480C22×C8C22×D7311yescharacteristic
481C22×C8C22×D7311yescharacteristic
482C22×C8C22×D7311yescharacteristic
483C22×C8C22×D7311yescharacteristic
484#121—1462no—
485#121—1462no—
486#117—22no—
487#117—22no—
488#117—2921no—
489#117—2921no—
490C2×C4⋊C4—731no—
491C2×C4⋊C4—731no—
492C2×C4⋊C4—731no—
493C2×C4⋊C4—731no—
494C2×C4⋊C4—731no—
495C2×C4⋊C4—1461no—
496C2×C4⋊C4—1461no—
497C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
498C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—1461no—
500C2×C22⋊C4—1461no—
501C2×C22⋊C4—1461no—
502C2×C22⋊C4—1461no—
503C2×C22⋊C4—1461no—
504C2×C22⋊C4—1461no—
505C2×C22⋊C4—1461no—
506C2×C22⋊C4—1461no—
507C2×C22⋊C4—1461no—
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C22⋊C4—1461no—
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C22⋊C4—1461no—
514C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
515C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
516C2×C42—1461no—
517C2×C42C22×D7311yescharacteristic
518C2×C42C22×D7311yescharacteristic
519#107—2921no—
520#106—2921no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—22no—
523#102—2921no—
524#102—2921no—
525#102—2921no—
526#102—2921no—
527#102—1462no—
528#102—1462no—
529#102—1462no—
530#102—1462no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8C22⋊D7314yes—
533#97—22no—
534C4×C8—22no—
535#95—1461no—
536#95—1461no—
537#95—1461no—
538C24—2922no—
539C24—2922no—
540C24—5841no—
541C24—5841no—
542C24—5841no—
543C24—5841no—
544C24—1464no—
545C24—1461no—
546C24—1461no—
547C24—1461no—
548C24C2×D29211yescharacteristic
549C2×D4—2922no—
550C2×D4—2924no—
551C2×D4—2924no—
552C2×D4—2924no—
553C2×D4—2924no—
554C2×D4—2922no—
555C2×D4—2922no—
556C2×D4—5841no—
557C2×D4—5841no—
558C2×D4—732no—
559C2×D4—732no—
560C2×D4—1464no—
561C2×D4—1461no—
562C2×D4—1461no—
563C2×D4—1461no—
564C2×D4—1461no—
565C2×D4—1461no—
566C2×D4—1461no—
567C2×D4—1461no—
568C2×D4—1461no—
569C2×D4—1461no—
570C2×D4—1461no—
571C2×D4—1461no—
572C2×D4—1461no—
573C2×D4—1461no—
574C2×D4—1461no—
575C2×D4—1461no—
576C2×D4—1461no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—1461no—
582C22×C4—1461no—
583C22×C4—1461no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
587C22×C4C2×D29211yescharacteristic
588C22×C4C2×D29211yescharacteristic
589C22×C4C2×D29211yescharacteristic
590C22×C4C2×D29211yescharacteristic
591C22×C4C2×D29211yescharacteristic
592C22×C4#1192402812yes—
593C22×C4C23×D7311yescharacteristic
594D8—2924no—
595D8—2924no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
607C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—5841no—
611C4⋊C4—5841no—
612C4⋊C4—1461no—
613C4⋊C4—1461no—
614C4⋊C4—1461no—
615C4⋊C4—1461no—
616C4⋊C4—1461no—
617C4⋊C4—1461no—
618C4⋊C4—1461no—
619C4⋊C4—1461no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4—1461no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—2922no—
625C22⋊C4—2922no—
626C22⋊C4—5841no—
627C22⋊C4—5841no—
628C22⋊C4—5841no—
629C22⋊C4—5841no—
630C22⋊C4—5841no—
631C22⋊C4—5841no—
632C22⋊C4—5841no—
633C22⋊C4—5841no—
634C22⋊C4—5841no—
635C22⋊C4—5841no—
636C22⋊C4—5841no—
637C22⋊C4—5841no—
638C22⋊C4—5841no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—2922no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—2928no—
651C23—2921no—
652C23—2921no—
653C23—2921no—
654C23—2921no—
655C23—2921no—
656C23—2921no—
657C23—2921no—
658C23—2921no—
659C23—2921no—
660C23—2921no—
661C23—2921no—
662C23—2921no—
663C23—2921no—
664C23—2921no—
665C23—2921no—
666C23—2921no—
667C23—2921no—
668C23—2921no—
669C23—2921no—
670C23—5844no—
671C23—5844no—
672C23—5844no—
673C23—5844no—
674C23—5844no—
675C23—5844no—
676C23—1462no—
677C23—1462no—
678C23#1455656512yes—
679C23C22×D29211yescharacteristic
680D4—2928no—
681D4—2921no—
682D4—2921no—
683D4—2921no—
684D4—2921no—
685D4—2921no—
686D4—2921no—
687D4—2921no—
688D4—2921no—
689D4—5844no—
690D4—1462no—
691D4—1462no—
692D4—1462no—
693D4—1462no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—2921no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4#1455656512yes—
728C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
729C2×C4#41×D7311yescharacteristic
730C2×C4#41×D7311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
732C2×C4#1455663711yescharacteristic
733C2×C4#1455663711yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—2922no—
746C22—2922no—
747C22—2922no—
748C22—2922no—
749C22—2922no—
750C22—2922no—
751C22—58416no—
752C22—5841no—
753C22—5841no—
754C22—5841no—
755C22—5841no—
756C22—5841no—
757C22—5841no—
758C22—5841no—
759C22—5841no—
760C22—5841no—
761C22—5841no—
762C22—5841no—
763C22—5841no—
764C22—5841no—
765C22—5841no—
766C22—5841no—
767C22C2×#1455656511yescharacteristic
768C22#1798909911yescharacteristic
769C22#1798915611yescharacteristic
770C22#1798939211yescharacteristic
771C22#1798939211yescharacteristic
772C22#1798939211yescharacteristic
773C22#1798939911yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—5841no—
780C4—5841no—
781C4—5841no—
782C4—5841no—
783C4—5841no—
784C4#1798922511yescharacteristic
785C4#1798922511yescharacteristic
786C4#1798926111yescharacteristic
787C4#1798926111yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—5842no—
790C2—5842no—
791C2—11681no—
792C2#2261331011yescharacteristic
793C2#2261957911yescharacteristic
794C2#2261961111yescharacteristic
795C2#2262011711yescharacteristic
796C2#2262017511yescharacteristic
797C2#2262098311yescharacteristic
798C2#2262102711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#433×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988723C2
hypercenterC2×#433D73
hypocenterC73#24512
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22615720C2semidirect
3. #22612511C2semidirect
4. #22611318C2semidirect
5. #22611304C2semidirect
6. #22611242C2semidirect
7. #22611242C2semidirect
8. #22610807C2semidirect
9. #22610797C2semidirect
10. #22610628C2semidirect
11. #22610614C2semidirect
12. #22610251C2semidirect
13. #22610132C2semidirect
14. #22609863C2semidirect
15. C2×#433×C73C2semidirect
22. C2×#14556525C22semidirect
23. C2×#14556523C22semidirect
30. C2×#14556513C22semidirect
31. C2×#14556513C22semidirect
40. #17988489C22semidirect
41. #17988489C22semidirect
44. #17988485C22semidirect
45. #17988485C22semidirect
49. #17988350C22semidirect
50. #17988350C22semidirect
51. #17988350C22semidirect
52. #17988350C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C73C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C73C22semidirect
59. C2×#97×C73C22semidirect
60. C2×C4×C8×C73C22semidirect
401. C2×#433D73semidirect
415. C73#24512semidirect
426. C2×C4⋊C8C2×D73semidirect
427. C2×C4⋊C8C2×D73semidirect
438. C2×#97C2×D73semidirect
439. C2×C4×C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887232
#226157202
#226125112
#226113182
#226113042
#226112422
#226108072
#226107972
#226106282
#226106142
#226102512
#226101322
#226098632
C2×#433×C732
#2451273